盾构隧道纵向沉降模式及其结构响应

中间段 (5 b)
参数 b 和 c 可由 a 表示 :
接头段隧道 : b = - 168. 34 a - 0. 0005
(5 c)
c = 7836. 7 a + 0. 0566
中间段隧道 : b = - 147. 52 a + 0. 002
(5 d)
c = 4674. 5 a - 0. 2091
会产生较为均匀的下沉 ,对结构受力是有利的 ;同 时应注意到 ,它必将导致不确定性边界可能带来的 更为严重的问题 。由于地质条件及其他工程环境
条件的变化相当复杂 ,局部的均匀沉降在纵向传递 过程中 ,在边界条件和地层刚度变化较小时 ,结构 变形的变化量较少 ,曲线平缓 ,当传递到一定距离 后 ,如遭遇边界约束或刚度较大的地层 ,则会发生 结构的挠曲变形 (图 1) 。这一点应该在工程设计 中引起足够的重视 。所以 ,纵向设计应使结构纵向 具备一定的刚度 ,以适应地层的变化 ,并使结构纵 向挠曲能在一定范围内均匀传递和分布 ,同时也要 避免过大的纵向刚度使挠曲变形减小过快 ,应力过 于集中 ,造成隧道局部损坏 。
盾构穿越 ,在桩基工程 、基坑开挖等相邻工程活动
的影响下 ,受影响隧道的变形曲线可以参照 Peck
(1969) [2] 采用高斯曲线来模拟 (式 4) 。
W3 ( z)
=
Smaxexp ( -
Z2 2 i2
)
(4)
式中 , i 为与地质条件相关的曲线拐点参数 , Smax为
最大沉降值
。在软土地层中
,
隧道 ,由于隧道纵向刚度较低 ,所以其变形往往与 地基 变 形 差 不 多 。有 不 少 参 考 文 献 和 工 程 事 例[2 ,3] ,为简化分析 ,将隧道的变形等同于地基变 形 。但这种“等同”并不意味着两者的变形完全协 调 ,否则隧道与地基不会产生任何共同作用 ,因此 这种“等同”至多是低阶变形分量上的等同 ,只是满 足隧道与地基接触条件而已 。
等价荷载法即是将地基沉降按文克尔地基抗 力假定等价为作用在地基梁上的荷载 ;
位移叠加法是按位移影响函数采用等地基刚 度法进行叠加求得 ;
近似解法是通过假定地基梁的位移方程 ,根据 地基梁平衡微分方程 ,求出位移方程的待定系数 。
盾构隧道纵向沉降模式及其结构响应 Ξ
廖少明1 ,白廷辉2 ,彭芳乐1 ,徐伟林3
(1. 同济大学地下建筑与工程系 ,上海 200092 ; 2. 上海申通集团股份有限公司 ,上海 200031 ; 3. 上海外高桥地质工程公司 ,上海 200087)
摘 要 :软弱地基的不均匀沉降导致隧道结构产生附加结构变形与次生内力 ,根据大量工 程实测资料 ,总结了包含盾构隧道施工与长期使用阶段在内的隧道地基沉降的 4 种典型模式 , 然后基于弹性地基理论 ,分别推导并给出了这四种地基沉降模式下隧道结构的纵向变形及结 构内力解析表达式 ,探讨了不同地基变形模式下隧道结构的响应规律 ,这为隧道的纵向设计及 考虑纵向剪切传递影响的横向设计研究奠定了基础 。
各种可能出现的地基沉降曲线方程进行分析 ,以确
定隧道可能出现的最危险的荷载状态 。根据上海
隧道几十年来施工监测的数据[ ] ,隧道地基沉降归
纳为以下 4 种情况 :整体沉降 ,施工阶段沉降 ,长期
沉降以及工程相互影响的沉降与变形 。
Fra Baidu bibliotek
2. 1 整体沉降
地基发生的整体沉降包括整体下沉和整体倾
斜两部分 ,表示为 :
后不会发生局部变形 ,从而也不产生隧道纵向抗力 和剪切的传递 。但是应该注意到具有一定纵向刚
度的衬砌 ,在地基局部不均匀沉降条件下 ,隧道的
总体沉降可能与地基协调 ,但局部挠曲变形不可能
一致 ,所以一定在隧道纵向产生抗力和剪切的传
递 ,从而产生结构横断面的弯曲和剪切变形 。根据
上海地铁一二号线长期观测资料 ,得到隧道地基长
期沉降模式[4] 如下 :
W14 = az3 - (168. 34 a (7836. 7 a + 0.
+ 0. 0005) z2 0566) z +δ0
+
接头段 (5 a)
W24 = az3 - (147. 52 a (4674. 5 a - 0.
- 0. 002) z2 + 2091) z +δ0
568
地 下 空 间 与 工 程 学 报 第 2 卷
4 阶导数为零 ,则隧道纵向沉降产生的地基抗力为 零 。这说明上海软土地层地铁隧道长期沉降与地
基沉降完全一致 ,而这只能从隧道的纵向刚度很低 且纵向发生了较大拉伸或接头发生了较大张开这
一点上得到解释 。曲线方程反映隧道在长期沉降
双曲线型 W1 ( z) =
S max
α
(2)
1+
Z
指数型 W2 ( z) = Smax (1 - e - βΖ)
(3)
式中 ,α,β为与盾构施工参数 、隧道尺寸 、埋深等相
关的常数 ; Smax 为最大沉降值 , Z 为纵坐标 (以下
同) 。
2. 3 相邻工程影响的沉降曲线模式
根据一般隧道工程经验 ,在很多情况下 ,如在
2006 年第 4 期 廖少明 ,等 :盾构隧道纵向沉降模式及其结构响应
567
隧道渗漏水等多种因素的影响 ,会导致隧道地基沉
降 ,不同原因引起的隧道地基沉降规律不同 。
沉降曲线特征对隧道纵向剪切荷载传递及隧
道横断面内力相当敏感[1] ,所以在采用假定隧道地
基沉降曲线模式对隧道结构进行分析时 ,首先应对
Wd ( z) = δ0 (1 + k Z)
(1 a)
式中 ,δ0 , k 分别为整体均匀沉降及沉降斜率 。
根据弹性地基梁微分方程求解得到 :
W =δ0 ( 1 + kZ ) + [ C1 exp (λΖ) + C2 exp ( - λZ) ]
cosλZ
+ [ C3 exp (λZ) + C4 exp ( - λZ) ] sinλΖ
关键词 : 盾构隧道 ; 地基沉降模式 ; 纵向结构响应 ; 弹性地基
中图分类号 :U455. 43
文献标识码 :B
Longitudinal Settlement Forms and Structural Response of Shield Tunnel
LIAO Shao2ming1 , BAI Ting2hui2 , PENG Fang2le1 , XU Wei2lin3
(1. Department of Geotechnical Engineering , Tongji University , Shanghai 200092 , China ; 2. Shanghai Shentong Group Co. Ltd , Shanghai 200031 , China ;
2 典型隧道地基纵向沉降模式
软土地层中的隧道 ,由于施工扰动 、大地下沉 ,
Ξ 收稿日期 :2006204206 (修改稿) 作者简介 :廖少明 (19662) ,男 ,湖北天门人 ,工学博士 ,副教授 ,主要从事地铁盾构隧道设计优化及信息化施工控制研 究 。E2mail : liaosm @online. sh. cn
根据以上分析 ,在分析地基纵向变形对隧道结 构的影响时 ,一方面在总变形中应扣除整体变形部 分的影响 ;另一方面 ,则要注意隧道变形在纵向传 递过程中可能遇到的地层及边界条件的变化 。
2. 2 隧道施工阶段的沉降曲线模式 根据上海盾构的施工事例 ,盾构正常推进阶段
有以下两种位移曲线模式[2 ,4] :
3. Shanghai Waigaoqiao Geological Engineering Co. Ltd , Shanghai , 200087 , China) Abstract: The uneven settlement would cause additional structural deformation and internal forces to tunnel in soft ground. Four settlement forms are given according to the mass field measurements of metro tunnel in Shanghai Soft ground. Then , the additional deformation and internal forces produced by the four types of ground settlement forms are deduced based on the elastic foundation beam theory. The response law of tunnel structure under different ground settlement forms is dis2 cussed. The conclusions drawn from the theoretical deduction can serve as the base for the tunnel longitudinal design. Keywords : shield Tunnel ; Ground settlement forms ; Longitudinal structural response ; elastic foundation
(1 b)
图 1 纵向不均匀地基对隧道纵向变形的影响 Fig. 1 The effect of ground condition on the
tunnel longitudinal settlement
上式可简记为 : W =δ + Δδ,式中 δ为整体变 形 ,Δδ为不均匀变形 (或称局部变形) 从上式可以 看出 ,当隧道地基没有遇到任何边界约束时 ,隧道 结构将产生与地基一样的整体变形 δ ,不会对隧道 纵横向产生任何附加内力与变形 ,即 Δδ= 0 ;而一 旦遇到边界约束或地基条件发生改变时 (如左图 1) ,隧道将承受附加不均匀变形或荷载的作用 ;这 意味着 ,即使隧道在某些地段只观察到有限范围均 匀下沉 ,也不能排除其在纵向变形传递过程中可能 遇到临近约束边界的可能 ,从而产生附加结构内力 与变形 。这种隧道附加内力与变形取决于边界条 件的情况 ,对于理解隧道纵向刚度的设计理念至关 重要 。即 :当隧道纵向刚度较弱时 ,在软弱地层段
i R
=
Z 2R
0. 8
,式中 ,
R 为隧道半径 。
2. 4 隧道长期沉降曲线模式
根据上海地铁长期纵向沉降的观测资料 ,对上
海地铁隧道长期沉降曲线将进行了归纳 ,归纳为三
次抛物线[3] , (见式 5 ( a) , ( b) , ( c) , ( d) ) 反映了隧
道总体的沉降 。
根据弹性地基梁微分方程 ,地基上结构的变形 曲线应该具有至少 4 阶以上的曲线 ,否则 ,曲线的
参数 a 对于接头段隧道不均匀沉降的取值范
围为 a = - 8 ×10 - 5 ～2 ×10 - 4 ,对于中间段隧道取
值范围为 a = - 2 ×10 - 4 ～2 ×10 - 4 。
3 典型地基位移模式下隧道纵向变形
在很多岩土工程相互影响的分析或工程实际 中 ,往往并不容易直接计算或量测到隧道自身的变 形情况 ,往往是间接地由地基的变形来分析隧道的 结构变形 ,一般可以通过以下几种方法求得隧道的 变形 :等价荷载法 ,位移叠加法 ,近似解法 。
第 2 卷 第 2006 年 08
4期 月
Chinese
地下 Journal of
空间与工程学报 Underground Space and
Vol. 2
Engineering
Aug. 2006
文章编号 :167320836 (2006) 0420566205
1 引言
在工程实践中 ,对隧道本身变形的观测往往是 必不可少的 ,当已知隧道本身的变形时 ,即可直接 求出作用在隧道环面上的剪切荷载[1] ,进而分析其 对隧道纵向和横向结构的影响 ;在很多岩土工程相 互影响的分析或工程实际中 ,往往并不容易直接计 算和量测隧道自身的变形情况 ,往往是先由地基的 沉降变形 ,通过求解弹性地基上结构的微分方程来 分析计算隧道结构变形 。不过 ,对于软土中的柔性