人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》(4)

合集下载

小学四年级数学下册-第三单元-运算定律

加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。

用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。

4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。

用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。

如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。

既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。

小学四年级下册数学讲义第三章运算定律人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第三章运算定律【知识点归纳总结】运算定律与简便运算1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c）【经典例题】1．1.57+3.245+8.43＝（）A．22B．13.245C．8.93D．3.66【分析】根据加法交换律简算即可．【解答】解：1.57+3.245+8.43＝1.57+8.43+3.245＝10+3.245＝13.245故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc=（a+b）×c【经典例题】2．简便运算．8×27×125＝27000【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算．【解答】解：8×27×125＝27×125×8＝27×（125×8）＝27×1000＝27000；故答案为：27000．【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律．3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）【经典例题】3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错）【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可．【解答】解：4.7÷2.5×4＝1.88×4＝7.52所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用．4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c）【经典例题】4．选择合适的方法计算．935÷175600÷3560÷15+15×6067×38﹣38×27398×25246×15【分析】①直接用竖式计算；②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；③先算除法和乘法，再算加法；④根据乘法分配律进行计算；⑤先把398写成400﹣2，再根据乘法分配律进行计算；⑥把246写成41×6，再用乘法结合律计算．【解答】解：①935÷17＝55②5600÷35＝5600÷（7×5）5600÷7÷5＝800÷5＝160③60÷15+15×60＝4+900＝904④67×38﹣38×27＝38×（67﹣27）＝38×40＝1520⑤398×25＝（400﹣2）×25＝400×25﹣2×25＝10000﹣50＝9950⑥246×15＝41×6×15＝41×90＝3690【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．538﹣43﹣57﹣38的最简便的算法是（）A．538﹣（43+57+38）B．（538﹣38）﹣（43+57）C．（538﹣57）﹣43﹣382．三个数相乘，交换乘数的位置，积（）A．扩大B．不变C．缩小3．下面算式正确的是（）A．78×102＝78×100+2B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．与720÷12结果相等的是（）A．720÷6÷6B．720÷6÷2C．720÷3×4D．720÷4×35．下面算式中，与458﹣（214+186）结果相等的是（）A．458﹣214+186B．458﹣214﹣186C．458+214﹣1866．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（）A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11C．25×44＝25×40×47．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（）A．乘法分配律B．乘法交换结合律C．商不变性质D．除法运算性质8．下面算式中，跟432÷6结果不相等的算式是（）A．432÷2÷3B．432÷3÷2C．432÷2÷4D．216÷39．与78×101的计算结果相等的式子是（）A．78×100+1B．78×100﹣1C．78×100+78D．78×100﹣7810．38×25×4＝38×（25×4）运用了（）A．乘法交换律B．加法结合律C．乘法分配律D．乘法结合律二．填空题（共8小题）11．怎样算简便就怎样算．35×12＝12．计算，怎样简便就怎样算．99×13+13＝13．怎样算简便就怎样算127÷2.5÷4＝14．102×66＝100×66+2×66，这是应用了律．15．c×d+b×d＝×16．275+332+725＝332+（275+725），这是运用了加法律和加法律．17．要使25×□+75×□＝6000，□里应填．18．填一填，比一比：420÷6÷7〇420÷42；270÷45〇270÷9÷5．你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来：．三．判断题（共5小题）19．213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50．（判断对错）20．105÷（5×7）＝105÷5÷7．（判断对错）21．4×（12+25）＝4×12×4×25．（判断对错）22．一个数连续减去两个数，可以写成减去这两个数的和．（判断对错）23．101×29＝29×（101﹣1）．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．用简便方法计算下面各题．355+499+24525×4474×125×8790÷5÷215×10178×99+78五．操作题（共1小题）25．连线六．解答题（共2小题）26．在〇里和横线上填写相应的运算符号和数．（1）28++36＝28+（44〇）．（2）a×7﹣2×a＝（7〇2）×．27．数学医院．（对的在括号里画“√”，错误的画“×”，并改正）①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368改：②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407改：参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据加法交换律、结合律和减法性质进行计算．【解答】解：538﹣43﹣57﹣38＝538﹣38﹣43﹣57＝（538﹣38）﹣（43+57）＝500﹣100＝400；故选：B．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算，a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．2．【分析】根据乘法交换律的意义，两个数相乘，交换因数的位置积不变，这叫做乘法交换律；几个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变．【解答】解：三个数相乘，交换乘数的位置，积不变；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律，并且能够灵活运用乘法交换律进行简便计算．3．【分析】A、乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac；B、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）；C、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积．如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此逐项判定即可．【解答】解：A、78×102＝78×（100+2）＝78×100+78×2，所以78×102≠78×100+2；不符合乘法的分配律；B、324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），所以324﹣75﹣25≠324﹣（75﹣25）；不符合减法的性质；C、3200÷4÷25＝3200÷（4×25）；符合除法的性质；故选：C．【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用．4．【分析】把12看成6×2，再根据除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行计算判断即可．【解答】解：720÷12＝720÷（6×2）＝720÷6÷2所以与720÷12结果相等的是720÷6÷2故选：B．【点评】本题考查了除法的性质：连续除以两个数等于除以两个数的乘积．5．【分析】一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和，如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c），据此解答．【解答】解：458﹣（214+186）＝458﹣214﹣186故选：B．【点评】此题重点考查了学生对减法性质的掌握与运用情况．6．【分析】用简便方法计算25×44时，可以先把44分解成4×11，再根据乘法结合律简算；也可以把44分解成40+4，再根据乘法分配律简算．【解答】解：25×44＝25×（4×11）＝25×4×11（与选项C相同）＝100×11＝110025×44＝25×（40+4）（与选项A相同）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100只有选项C是错误的．故选：C．【点评】运算定律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．7．【分析】根据商不变的性质知：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答．【解答】解：1250÷25＝（1250×4）÷（25×4），被除数和除数同时乘4，它们的商不变．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对商不变性质的掌握情况．8．【分析】根据整数除法的计算方法和四则混合运算的顺序，分别求出各个算式的结果，再解答．【解答】解：432÷6＝72A、432÷2÷3＝216÷3＝72B、432÷3÷2＝144÷2＝72C、432÷2÷4＝216÷4＝54D、216÷3＝72由以上可得与432÷6结果不相等的算式是432÷2÷4．故选：C．【点评】本题关键是求出各个算式的结果，再进一步解答．9．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+bc．据此解答即可．【解答】解：78×101＝78×（100+1）＝78×100+78（与选项C相同）＝7800+78＝7878故选：C．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．10．【分析】根据乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，如a×b×c＝a×（b×c）．【解答】解：38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律进行简算．故选：D．【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）11．【分析】把12看作2×6，然后再根据乘法结合律进行简算．【解答】解：35×12＝35×（2×6）＝（35×2）×6＝70×6＝420故答案为：420．【点评】此题主要考查了乘法结合律的灵活运用，注意根据实际情况把一个因数看作两个数的积来简算．12．【分析】根据乘法分配律进行简算．【解答】解：99×13+13＝（99+1）×13＝100×13＝1300故答案为：1300．【点评】此题主要考查了乘法分配律的灵活运用．13．【分析】运用除法的性质进行简算．【解答】解：127÷2.5÷4＝127÷（2.5×4）＝127÷10＝12.7；故答案为：12.7．【点评】此题考查了除法的性质，连续除以两个数等于除以两个数的乘积．14．【分析】简算102×66，先把102分解成100+2，再根据乘法分配律简算，由此求解．【解答】解：102×66＝（100+2）×66＝100×66+2×66这是运用了乘法分配律简算．故答案：乘法分配．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．15．【分析】c×d+b×d加号两边的乘法算式中都有共同的因数d，可以把剩下的两个因数相加后，再乘共同的因数d，这符合乘法分配律，由此求解．【解答】解：根据乘法分配律可知：c×d+b×d＝（c+b）×d故答案为：（c+b），d．【点评】本题考查了乘法分配律的运用：已知两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加．16．【分析】根据加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：275+332+725＝332+（275+725）＝332+1000＝1332这是运用了加法交换律和加法结合律．故答案为：交换，结合．【点评】本题是考查加交换律和法结合律的应用，属于基础知识，要掌握．17．【分析】25×□+75×□＝6000可知，可以运用乘法的分配律把算式进行转化（25+75）×□＝6000，由此求出□里面的数．【解答】解：25×□+75×□＝6000（25+75）×□＝6000100×□＝6000□＝60所以，□里同时填60．故答案为：60．【点评】本题主要考查了乘法的分配律的灵活运用．18．【分析】分别计算左边和右边，然后比较大小；根据大小关系，得出除法的性质规律：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数．a÷b÷c＝a÷（b ×c）＝a÷c÷b【解答】解：420÷6÷7＝420÷（6×7）＝420÷42左边＝右边270÷45＝270÷（9×5）＝270÷9÷5左边＝右边用含有字母的式子表示出来：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．故答案为：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b．【点评】此题考查了除法的性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据加法的交换律简算即可．【解答】解：213﹣50﹣13＝213﹣13﹣50＝200﹣50150所以原题计算正确．故答案为：√．【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．20．【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，结果不变．【解答】解：105÷（5×7）＝105÷5÷7故答案为：√．【点评】此题考查小数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．21．【分析】乘法分配律两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．【解答】解：4×（12+25）＝4×12+4×25＝48+100＝148原式乘法分配律运用不当4×（12+25）≠4×12×4×25，所以不正确．故答案为：×．【点评】此题考查乘法分配律的灵活运用．22．【分析】根据减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．【解答】解：一个数里连续减去两个数，可以用被减数减去这两个数的和，即a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）．所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题考查了对减法的性质的理解与掌握．23．【分析】根据乘法分配律进行判断即可．【解答】解：101×29＝29×（100+1）＝29×100+29×1＝2900+29＝2929所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．五．操作题（共1小题）25．【分析】①根据乘法分配律进行计算；②根据乘法分配律进行计算；③根据乘法交换律计算；④根据减法性质进行计算．【解答】解：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）运用加法结合律简算；（2）逆用乘法分配律简算．【解答】解：（1）28+44+36＝28+（44+36）＝28+80＝108（2）a×7﹣2×a＝（7﹣2）×a＝5a故答案为：44；+；36；﹣；a．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．27．【分析】①568﹣178+22，后面一步的计算符号是加法，不是减法，不能根据减法的性质计算，要按照从左到右的顺序计算；②先把197看成200，多减去了3，需要再加上3；由此进行判断、修改即可．【解答】解：①568﹣178+22＝568﹣（178+22）＝568﹣200＝368×改：568﹣178+22＝390+22＝412；②610﹣197＝610﹣200﹣3＝410﹣3＝407×改：610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．故答案为：×，568﹣178+22＝390+22＝412；×，610﹣197＝610﹣200+3＝410+3＝413．【点评】本题考查了学生对加减法简算方法的掌握情况，注意分析数据和运算符号，正确的进行计算．。

人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件

(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四巩固练习教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元运算定律
第3课时连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛：第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》说课稿

人教版数学四年级下册3运算定律《加法交换律和结合律》说课稿一. 教材分析《加法交换律和结合律》是人教版数学四年级下册第三单元的内容。

本节课的内容主要包括两个运算定律：加法交换律和加法结合律。

这两个定律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学运算有着重要的意义。

教材通过具体的例子和练习，帮助学生理解和运用这两个定律，提高他们的数学运算能力。

二. 学情分析在四年级的学生中，他们已经掌握了加减法的基本运算，但对于运算定律的理解和运用还不够熟练。

他们在学习过程中需要具体的例子和实际操作来帮助他们理解和记忆。

同时，这个年龄段的学生好奇心强，喜欢动手操作，因此，通过实践活动和小组合作，可以更好地激发他们的学习兴趣。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握加法交换律和加法结合律，能够运用这两个定律进行简便计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和交流，学生能够发现和总结运算定律，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，解决问题，增强自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握加法交换律和加法结合律，能够运用这两个定律进行简便计算。

2.教学难点：学生能够灵活运用加法交换律和加法结合律，解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实践活动法和小组合作法。

通过提出问题，引导学生观察和操作，激发他们的思考和探索欲望。

同时，通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生形象地理解和记忆运算定律。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的动画故事，引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2.基本概念：介绍加法交换律和加法结合律的定义和含义，引导学生理解这两个定律的意义。

3.实践活动：学生分组进行实践活动，通过实际操作和观察，发现和总结运算定律。

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》教学设计

第三单元《运算定律》单元教学计划教学内容教材第17～31页的内容。

教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排第1课时加法运算定律第2课时加法运算定律的运用第3课时连减的简便运算第4课时乘法交换律和结合律第5课时乘法分配律第6课时运用乘法运算定律简便运算第7课时除法的运算性质第1课时加法运算定律教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

人教版四年级数学下下册--运算定律

第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。

本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

2．强调形式归纳与意义理解的结合。

3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。

4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。

课时安排建议用7课时教学。

__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。

教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

四年级数学下册第三单元运算定律知识点归纳总结

数学（人教版）四年级下册知识总结3运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如:125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,可以根据加法结合律先把括号去掉,再根据数的特点运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564)=500+600=1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十．．．．．．．．．．、．整百．．、．整千的数．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加．．．．．．．法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便又准确．．．．．．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变得简便。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．括号前面是减号．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运算符号．．．．．．．．．．．．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63=200-63=137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看和是否相等。

四年级下册数学第三单元知识点小结

四年级下册数学第三单元知识点小结第三单元：运算定律及简便运算一、加法运算定律：1.加法交换律：交换加数的位置，和不变。

表示为：a+b= b+a2.加法结合律：可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

表示为：(a+b)+c = a+(b+c) （加法结合律位置不变）3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

表示为：a-b-c = a-(b+c)例如：379+（321-67）=379+321+67.379-（379-67）=379-379+67二、乘法运算定律：1.乘法交换律：交换因数的位置，积不变。

表示为：a×b= b×a2.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

表示为：(a×b)×c = a×(b×c)（乘法结合律位置不变）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

例如：125×78×8 = 78×(125×8)3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。

表示为：(a+b)×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c4.乘法结合律与分配律的区别：乘法结合律只有乘号（×），乘法分配律中必须有乘号（×）和加（+）减（-）号。

乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b)×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=(a＋b)×c a×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a= a×(99+1) a×b－a= a×(b－1)④类型四：a×99a×102 = a×(100－1)= a×(100＋2) = a×100－a×1= a×100＋a×2三、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

新人教版四年级数学下册全册教案(优秀9篇)

新人教版四年级数学下册全册教案(优秀9篇)小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。

2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。

3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。

三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。

难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。

四、教学准备实物投影。

五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。

师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。

师生游戏。

同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。

板书课题：连减的简便计算。

（二）探索发现1、出示教材第21页例4情境图。

提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。

想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。

组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。

3、汇报展示。

指名汇报，说说自己是如何计算的。

汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=一三4(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=一三4(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=一三4(页)4、拓展提高。

人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点总结

第三单元运算定律知识点总结1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a加法交换律的本质特征：只改变加数位置，不改变运算顺序。

①加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)加法结合律的本质特征：不改变加数的位置，只改变运算顺序。

运用方法：做题时应从两方面进行思考，第一方面观察加数位置是否发生改变，第二观察是否改变运算顺序。

若只改变加数位置则只用了加法交换律，若只改变运算顺序则只用了加法结合律，若即改变了加数的位置又改变了运算顺序则运用了加法交换律和加法结合律。

计算时的运用：观察哪几个加数合起来能凑整，然后运用加法交换律和加法结合律让这些数先计算，这样可以使计算更简便。

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)a－(b＋c)=a－b－c其他相关应用：a－b＋c=a－（b－c）a－（b－c）=a－b＋c运用技巧：1、计算前先观察数字特征有两种情况，情况1可以将同尾数放一起相减如：375-24-75中375和75个位和十位的数相同，就可以先算375-75-24进行凑整使计算更简便。

情况2减数中的两个数可以凑整可以先求这两个减数的和进行凑整使计算简便。

如：375-73-27可以写成375-（73+27）计算更简便。

3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a乘法交换律的本质特征：只交换因数位置，不改变运算顺序。

①乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法结合律的本质特征：不改变因数位置，只改变运算顺序。

运用方法：做题时应从两方面进行思考，第一方面观察因数位置是否发生改变，第二观察是否改变运算顺序。

人教版小学四年级下册数学课件《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT

= 27×4×2527×(4×25) 67×868×7 =
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元教案

人教版数学四下第三单元《运算定律》单元教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第三单元《运算定律》主要包括乘法交换律、乘法结合律和除法的运算性质。

这些内容是学生进一步学习分数、小数和方程等知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和运算能力具有重要意义。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了加减法的运算定律，对于乘法交换律和乘法结合律有一定的了解，但可能没有深入理解其内涵和应用。

除法的运算性质对于学生来说是一个新的内容，需要通过实例和练习来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和除法的运算性质。

2.培养学生运用运算定律进行简便计算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.乘法交换律、乘法结合律和除法的运算性质的理解和运用。

2.运用运算定律进行简便计算的方法和技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究和发现来理解和掌握运算定律。

2.使用实例和练习，让学生在实际操作中运用运算定律，巩固所学知识。

3.分组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.课件和教学素材。

3.分组讨论的道具和材料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何运用运算定律来解决问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.呈现（10分钟）介绍乘法交换律、乘法结合律和除法的运算性质，并通过实例和图示来解释和展示这些运算定律的应用。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用运算定律进行计算，教师巡回指导，及时纠正错误并给予鼓励。

4.巩固（10分钟）学生独立完成一些相关的练习题，检验自己对于运算定律的理解和掌握程度。

教师选取一些学生的作业进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用运算定律来解决一些更复杂的问题，例如分数的运算和方程的求解等。

6.小结（5分钟）教师和学生一起总结本节课所学的内容，强调运算定律的重要性和应用。

四年级下册第三单元运算定律《减法的运算定律》

234－66－34 ＝168－34 ＝134（页）
思考：还有其他方法解答此题吗？
二、探索新知
剩下的页数＝总页数－今天剩下的页数＝总页数－(昨天看看的页数－昨天看到的页数到的页数＋今天看的页数)
234－34－66 ＝200－66 ＝134 （页）
234－（66＋34）＝234－100 ＝134 （页）
人教版小学数学四年级下册
第三单元运算定律
减法的运算定律
一、情境导入
这本书一共234页，还剩多少页没看？
二、探索新知
已知条件：昨天、今天看的页数和整本书的页数。问题：还剩多少页没看。
整本书234页
Hale Waihona Puke 昨天看今天看了66页了34页
？页
二、探索新知
数量关系：剩下的页数＝总页数－昨天看的页数－今天看的页数
思考：三种解题方法锁列算式之间有什么联系？
二、探索新知
探究一：
234－66－34 ＝168－34 ＝134（页）
234－（66＋34）＝234－100 ＝134 （页）
234－66－34=234－（66＋34）
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。用字母表示为a - b - c=a -（b + c）。
二、探索新知
探究二：
234－66－34 ＝168－34 ＝134（页）
234－34－66 ＝200－66 ＝134 （页）
234－66－34=234－34－66
在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。即a – b – c = a – c - b。
三、知识运用
1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数。 868 - 52 - 48 = 868 - （52 + 48 ） 1500 - 28 - 272 = 1500 -（28 + 272） 415 – 74 – 26 = 415 - （ 74 + 26 ） a - b - c = a -（ b + c ）

人教版四年级数学下册第3单元运算定律第4课时加法的简便运算(2)教案

人教版四年级数学下册第3单元运算定律第4 课时加法的简便运算(2)1．使学生理解加、减法的运算性质。

2．培养学生应用运算定律灵活计算加、减法的能力。

3．培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。

重点：使学生正确理解加、减法的运算性质。

难点：加、减法计算的灵活应用。

多媒体课件、口算卡。

一、复习导入1．口算(出示口算卡)。

18－8120＋70＋8079－10－19 34＋50＋662．根据运算定律进行简便计算。

356＋41－56 23＋79＋21－1345＋62＋28 70＋80＋30＋20集体订正时，请学生说一说是运用了什么运算定律进行简便计算的。

二、探究新知1．教学例4。

课件出示例4：我昨天看到第66页，今天又看了34页。

这本书一共234页，还剩多少页没看？学生读题，分析数量关系。

教师引导学生画线段图帮助理解数量关系。

学生尝试独立解答。

教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书。

方法一：234－66－34＝168－34＝134（页）方法二：234－66－34＝234－(66＋34)＝234－100＝134(页)方法三：234－66－34＝234－34－66＝200－66＝134(页)学生汇报解答问题的不同思路。

方法一：从这本书中先去掉昨天看的页数，再去掉今天看的页数，就是剩下没看的页数。

方法二：从这本书中去掉昨天和今天看的页数和，就是剩下没看的页数。

方法三：从这本书中先去掉今天看的页数，再去掉昨天看的页数，就是剩下没看的页数。

你是用哪种算法计算的？你喜欢用哪种方法计算？自己再说说计算过程。

学生分小组讨论，比较方法的不同。

师：请同学们观察这三种算法，它们有什么不同点？有什么相同点？你认为哪种方法简便？学生小组讨论交流。

教师明确：这三种算法各不相同，但解答结果都相同。

计算方法的选择：计算时首先要看数的特点，如果减去的两个数能凑成整十数或整百数，那就选择用第二种方法，减去这两个数的和；如果减去一个数后，能得到整十数或整百数，那么就运用第三种方法，交换位置。

新人教版四年级下册《第3章_运算定律》小学数学-有答案-单元测试卷(4)

新人教版四年级下册《第3章运算定律》小学数学-有答案-单元测试卷（4）一、填空题．1. 计算38×50−25÷5时，应先算________法和________法，再算________法。

2. 用字母a、b、c表示三个数，乘法分配律可以写成________．3. 根据运算定律，在□里填上适当的数。

（1）a+(30+8)=(□+□)+8（2）□十82=□十18（3）45×□=32×□（4）25×(4+8)=□×□十□×□4.5. (25×17)×4=17×(25×4)这个算式中，运用了________和________这两个运算定律。

6. 一套校服，上衣59元，裤子41元，购买305套，一共需要________元。

7. 计算(23×125)×8时，为了计算简便，可以先算________，这样计算是根据________．二、判断题．0不能作除数。

________．（判断对错）24×5×76×5=(24+76)×5________．（判断对错）102×98＝(100+2)×98这里运用了乘法分配律。

________．（判断对错）180÷5÷4=180÷(5×4)________．（判断对错）三、选择题．四(5)班有50人，每人买4本作文本，8本数学本，一共买了多少本？（）A.50×4+8 B.4×5×50 C.(4+8)×5037+87+63=87+(37+63)这应用了运算定律是（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律25×(8+4)=()A.25×8×25×4B.25×8+25×4C.25×4×8计算560÷35时，正确的简便算法是（）A.560÷7÷5B.560÷7×5C.560÷5×7下面算式中运用了乘法分配律的是（）A.a×b+a×c=a×(b+c)B.4×a×5=a×(4×5)C.42×(18+12)=424×30在计算125×32×25时，最简便的计算是（）A.125×(32×25)B.(125×32)×25C.(125×8)×(4×25)四、计算题．口算。