算法设计与分析 王红梅 第二版 第1章 算法设计基础电子教案

这是算法吗？
为什么？
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算法及其重要特性
程序?
是算法用某种程序设计语言的具体实现。程序可以不满 足算法的性质(3)，即有穷性。
“好算法”的重要特性： （1）正确性：合法的输入，都会得出正确的结果 （2）健壮性：非法的输入，应能识别并处理 （3）可理解性：可读性，易理解 （4）抽象分级：通过抽象分级减少求解步骤 （5）高效性：时间和空间效率
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1.1 算法的基本概念
为什么要学习算法 算法及其重要特性 算法的描述方法 算法设计的一般过程 重要的问题类型
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算法设计的一般过程
1．理解问题（输入、目标、输出以及用适当的 数据结构来描述，在精确解和近似解间做选择） 2. 选择算法设计技术（蛮力法、分治法等） 3．设计并描述算法 4．手工运行跟踪算法 （发现逻辑错误） 5．分析算法的效率（时间和空间效率） 6．实现算法 （根据算法编写代码）
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1.2 为什么要学习和研究算法
算法在问题求解中的地位 算法训练能够提高计算思维能力 算法研究是推动计算机技术发展的关键
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算法在问题求解中的地位
程序是蓝色的诗，算法是程序的灵魂
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算法的描述方法
#include <iostream.h>
int CommonFactor (int m, int n)
欧{ 几 int r=m % n;
里 德
while (r!=0) {
m=n;
算
n=r;
法 r=m % n; } return m; }
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算法及其重要特性
算法（Algorithm）?
定义1.1 算法是解某一特定问题的一组有穷规则的集合。 即，对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序
列，有以下五大特性：
输 入：一个算法有零个或多个外部量作为算法的输入。 输 出：一个算法会产生至少一个量作为输出。 有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步
都在有穷时间内完成。 确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的
输入只能得到相同的输出。 可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有
限次来实现。
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算法及其重要特性
例1.1 求两个自然数的最大公约数（直观的方法） 第1步：找出m的所有质因子； 第2步：找出n的所有质因子； 第3步：从第上述两步所得到的质因子中找出所有公因子； 第4步：将所有公因子相乘，即为m和n的最大公约数
本章主要知识点：
1.1 算法的基本概念 1.2 为什么要学习和研究算法 1.3 重要的问题类型
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1.1 算法的基本概念
算法及其重要特性 算法的描述方法 算法设计的一般过程
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1.1 算法的基本概念
算法及其重要特性 算法的描述方法 算法设计的一般过程 重要的问题类型
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算法的描述方法
为了清楚准确地将算法求解的步骤记录下来，必须 要描述算法，常用的方法：自然语言、流程图、程 序设计语言和伪代码等
void main( )
{
cout<<CommonFactor(63, 54)<<endl; }
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算法的描述方法
⑷ 伪代码——算法语言
伪代码（Pseudocode）：介于自然语言和 程序设计语言之间的方法，它采用某一程序 设计语言的基本语法、操作指令，再结合自 然语言来设计。
否则执行第④步； ④ 将n的值放在m中，将r的值放在n中； ⑤ 重新执行第②步。
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算法的描述方法
⑵ 流程图
优点：流程直观 缺点：严密性不及程序设计语言、灵活性不
如自然语言 使用方法：描述简单算法 注意事项：注意抽象层次
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优点：表达能力强，抽象性强，容易理解
使用方法：算法语言
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算法的描述方法
欧几里德算法（C++语法的伪代码表达）
1. r = m % n; 2. 循环直到 r 等于0
2.1 m = n; 2.2 n = r; 2.3 r = m % n; 3. 输出 n ;
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欧 几 里 德 算 法 流 程 图
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算法的描述方法
开始 输入m和n
r=m % n Y
r=0 N
m=n；n=r
输出m 结束
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算法的描述方法
⑶ 程序设计语言
优点：能由计算机执行 缺点：抽象性差，对语言要求高 使用方法：算法需要验证 注意事项：将算法写成子函数
算法设计与分析—本科生课程
Design and Analysis of Algorithm
海南大学信息科学技术学院 College of Information Science and Technology, Hainan University
第1章 算法绪论
算法理论的两大论题： 1. 算法设计（解决问题） 2. 算法分析（评价，改进）
⑴ 自然语言
优点：容易理解
缺点：冗长、二义性、过于抽象难于转换为程序 使用方法：粗线条描述算法思想
注意事项：避免写成自然段
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Hale Waihona Puke 8算法的描述方法欧几里德算法(自然语言描述)
① 输入m 和n； ② 求m除以n的余数r； ③ 若r等于0，则n为最大公约数，算法结束；