2020高考物理大一轮复习：课时作业 专题三 牛顿第二定律的应用

专题三 牛顿第二定律的应用课时作业(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)◎ 基础巩固练1．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析： 设屋檐的底角为θ，底边长为2L (不变)。

雨滴做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θm ＝g sin θ，位移大小x ＝12at 2，而x ＝L cos θ，2sin θcos θ＝sin 2θ，联立以上各式得t ＝ 4Lg sin 2θ。

当θ＝45°时，sin 2θ＝1为最大值，时间t 最短，故选项C 正确。

答案： C 2.(2019·广西钦州开发区联考)如图所示，一个小球自由下落到将弹簧压缩到最短后开始竖直向上反弹，从开始反弹至小球到达最高点，小球的速度和加速度的变化情况为( )A ．速度一直变小直到零B ．速度先变大，然后变小直到为零C ．加速度一直变小，方向向上D ．加速度先变小后一直变大解析： 小球到达最低点时，所受弹力大于本身的重力，物体向上做加速运动，速度增加，当重力与弹力相等时达最大速度，然后物体做减速运动，速度减小，到达最高点的速度为零，故A 错误，B 正确；开始时弹力大于重力，随着高度增加，弹力减小，加速度减小；当弹力与重力相等时加速度为零，此后弹力小于重力，并且弹力越来越小，物体受到的合力越来越大，加速度增大，当物体脱离弹簧后加速度为g ，保持不变，故C 、D 错误。

答案： B3.(2019·东北三省三校一模)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y轴、x轴的切点。

B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心。

现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为t A、t B、t C，则t A、t B、t C大小关系是()A．t A<t C<t BB．t A＝t C<t BC．t A＝t C＝t BD．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系解析：由“等时圆”模型可知，A、C在圆周上，B点在圆周外，故t A＝t C<t B，B正确。

答案： B4．(2019·四川绵阳涪城模拟)如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。

开始时A、B两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度分别为()A．a A＝a B＝g B．a A＝2g，a B＝0C．a A＝3g，a B＝0 D．a A＝23g，a B＝0解析：以A、B球整体作为研究对象，A处于静止状态，受力平衡，由平衡条件得：细线拉力F T＝2mg tan 60°＝23mg，剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化，A球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：a A＝23mg＝23g，B球的受力情况不变，则加速度仍为0，故mD正确。

答案： D5.(2019·山东济宁模拟)(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，现把一个质量为m的小木块轻轻放到传送带的上端，则下列选项中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：木块放上后一定先向下加速，由于传送带足够长，所以一定有木块与传送带速度相等的时刻，此时若木块重力沿传送带向下的分力大于最大静摩擦力，之后木块继续加速，但加速度变小了；而若木块重力沿传送带向下的分力小于或等于最大静摩擦力，则之后木块将随传送带匀速运动。

答案：CD6.(2019·吉林调研)如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。

质量为1 kg 的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。

某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)()A．0 B．8 NC．10 N D．50 N解析：剪断细线前，物体A、B间无压力，则弹簧的弹力F＝m A g＝40 N，剪断细线的瞬间，对物体A 、B 整体分析，整体加速度a ＝(m A ＋m B )g －Fm A ＋m B ＝2 m/s 2，对物体B 隔离分析，有m B g －F N ＝m B a ，解得F N ＝m B g －m B a ＝8 N ，故选B 。

答案： B7．质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v -t 图象如图所示。

g 取10 m/s 2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (2)水平推力F 的大小；(3)0～10 s 内物体运动位移的大小．解析： (1)设物体做匀减速运动的时间为Δt 2，初速度为v 20，末速度为v 2t ，加速度的大小为a 2，则a 2＝v 20－v 2t Δt 2＝8－010－6m/s 2＝2 m/s 2①设物体所受的摩擦力为F f ，由牛顿第二定律得 F f ＝ma 2② F f ＝μmg ③联立②③式，代入数据得μ＝0.2④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt 1，初速度为v 10，末速度为v 1t ，加速度大小为a 1，则a 1＝v 1t －v 10Δt 1＝8－26－0 m/s 2＝1 m/s 2⑤根据牛顿第二定律得F －F f ＝ma 1⑥ 联立③⑤⑥式，代入数据得F ＝6 N ⑦ (3)由匀变速直线运动的位移公式得x ＝x 1＋x 2＝v 10Δt 1＋12a 1(Δt 1)2＋v 20Δt 2－12a 2(Δt 2)2＝46 m 。

答案： (1)0.2 (2)6 N (3)46 m ◎ 能力提升练8．(2019·湖北黄冈高三检测)(多选)水平地面上质量为1 kg 的物块受到水平拉力F 1、F 2的作用，F 1、F 2随时间的变化如图所示，已知物块在前2 s 内以4 m/s 的速度做匀速直线运动，g 取10 m/s 2，则( )A ．物块与地面的动摩擦因数为0.2B ．3 s 末物块受到的摩擦力大小为3 NC ．4 s 末物块受到的摩擦力大小为1 ND ．5 s 末物块的加速度大小为3 m/s 2解析： 0～2 s 内物体做匀速直线运动，由平衡条件得F 1＝F 2＋F f ，得物块受到的摩擦力大小F f ＝F 1－F 2＝8 N －5 N ＝3 N ，则知3 s 末物块受到的摩擦力大小为3 N 。

由F f ＝μmg 得μ＝0.3，故A 错误，B 正确。

2 s 时刻后，由牛顿第二定律得F 1－F 2－F f＝ma得a ＝－2 m/s 2物体开始做匀减速运动，匀减速至速度为零的时间为t ＝0－v 0a ＝－4－2s ＝2 s所以t ＝4 s 时刻速度为零。

由于物体所受的最大静摩擦力至少等于3 N ，而此时F 1－F 2＝6 N －5 N ＝1 N ，小于最大静摩擦力，因此t ＝4 s 后物体静止不动，所受的摩擦力为F f ′＝F 1－F 2＝6 N －5 N ＝1 N,5 s 末物块的加速度大小为0，故C 正确，D 错误。

答案： BC9．在地面上以初速度v 0竖直向上抛出一小球，经过2t 0时间小球落回抛出点，此时小球的速率为v 1，已知小球在空中运动时所受空气阻力与小球运动的速率成正比(F 阻＝k v ，k 为比例系数)，则小球在空中运动时的速率v 随时间t 的变化规律可能是( )解析： 小球竖直向上运动时，其加速度a 1＝mg ＋k vm ，可知a 1随速度的减小而减小；小球竖直向下运动时，其加速度a 2＝mg －k vm ，可知a 2随速度增大而减小，向上和向下运动的过程中小球的位移大小相等，即小球在这两个过程中运动的v -t 图象与坐标轴围成的面积相等，经过分析可知，小球将在t 0时刻前到达最高点，且v 1<v 0，选项A 正确。

答案： A10．(多选)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为0.3 kg 的小物块静止在A 点，现有一沿斜面向上的恒定推力F 作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F ，小物块能达到的最高位置为C 点，小物块从A 到C 的v -t 图象如图乙所示，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．小物块到C 点后将沿斜面下滑B ．小物块加速时的加速度是减速时加速度的13C ．小物块与斜面间的动摩擦因数为33D ．推力F 的大小为4 N解析： 当撤去推力F 后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由v -t 图象可求得物块在斜面上加速和减速两个过程中的加速度分别为a 1＝103m/s 2，a 2＝10 m/s 2，物块加速时加速度是减速时加速度的13，故B项正确；在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律知：mg sin 30°＋μmg cos 30°＝ma2，μ＝33，故C项正确；因为mg sin 30°＝12mg，μmg cos 30°＝12mg。

所以mg sin 30°＝μmg cos 30°；即小物块到达C点后仍将静止在斜面上，故选项A 错误；在匀加速运动阶段F－mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma1，F＝4 N，故D项正确。

答案：BCD11．如图所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0 kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。

(g取10 m/s2且sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)当A受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F1＝50 N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A加竖直向上推力F2＝60 N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2 m(斜壁长>2 m)时的速度大小为多少？解析：(1)A恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力的水平分力，即F f＝F1cos θ＝40 Nμ＝F fF N ＝F fmg＋F1sin θ＝0.5(2)将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解。

在沿斜面方向有：(F2－mg)cos θ－F f1＝ma；在垂直斜面方向上有：F N＝(F2－mg)sin θ；则F f1＝μ(F2－mg)sin θ解得a＝1 m/s2，x＝12，解得t＝2 s，v＝at＝2 m/s。