2012-2013学年七年级上学期第一次月考数学试题附答案
2013-2014学年七年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第33套)
重庆市第104中学2013-2014学年七年级上学期第一次月考数学试题新人教版（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.–5的绝对值是（ ）A 、5B 、–5C 、51D 、51-2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2与12 B ．（-1）2与1 C ．-1与（-1）2 D ．2与│-2│3. 在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11,－π中．负分数有 （ ）A 、l 个B 、2个C 、3个D 、4个 4．下列计算结果是负数的是( )(A) (―1)×(―2)×(－3)×0 (B) 5×(－0.5)÷(－1.84)2(C) 222)7()6()5(-+-+- (D) )125.0(75.3)2.1(-⨯-⨯-5．下面计算正确的是（ ）Ａ．()2222--=; Ｂ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭;Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-=6.下列各对数中，数值相等的是（ ）A.－27与(－2)7B.－32与(－3)2C.－3×23与－32×2D.―(―3)2与―(―2)37. 不超过3)23(-的最大整数是（ ）A 、–4B –3C 、3D 、48．据悉，投资34亿元的西部迪斯尼华莱士动漫城已与万盛经开区正式签约，已在5月底开工，两年后对外开放动漫主题游乐园，整个园区将在6年后完成，34亿元用科学记数法表示为（ ）A ．3.4×101亿元B ．3.4×102亿元C ．3.4×103亿元D ．3.4×104亿元 9．下列代数式中，值一定是正数的是( )A ．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+110.算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．102- C ．0 D ．10)2(-11.已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x 的值等于（ ） A . 86 B. 8.6 C .±0.86 D.±8612. 安踏万盛专卖店七月份把某种商品按进货价提高60％出售，到九月开学季再声称以8 折（80％）大拍卖，那么该商品九月份的价格比进货价（ ）A. 高12.8％B. 低12.8％C. 高40％D. 高28％ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 黑山谷景区1月5日的最低气温为 -3℃，最高气温为13℃，那么该景点这天的温差是____C14．一个数的立方就是它本身,则这个数是 15．比–3小9的数是____；最小的正整数是____.16．—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小17．如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m2=_______。
人教版七年级数学上策第一次月考试题附答案
2008—2009学年保定市上学期七年级第一次月考数 学 试 题（人教版）考生注意： 1、本卷共4页，总分120分，时间90分钟。
2、答题前将密封线左侧的项目填写清楚。
3、答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。
一、选择题 。
（每题3分，共30分）1．如果向东走2km ，记作+2km ，那么-3km 表示（ ） A ．向东走3km B ．向南走3 km C ．向西走3km D ．向北走3 km2．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差（ ） A ．4℃ B ．6℃ C ．10℃ D ．16℃ 3．比-1大1的数是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．14．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ） A ．a+b>0 B ．a+b<0 C ．ab>0 D ．|a|>|b|5．一批货物总重1.4× 107kg ，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（ ） A ．一艘万吨级巨轮 B ．一架飞机 C ．一辆汽车 D ．一辆板车 6．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a+b)cd 为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．不存在 7．在-1、-2、1、2四个数中，最大的一个数是（ ） A ．-1 B ．-2 C ．1 D ．2 8．计算（-1）2n +（-1）2n+1的值是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．0 9．如果一个数的平方是正数，那么这个数是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．不等于零的数 D ．负数 10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中， 有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量。
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题。
（每题3分，共30分） 1．|-22|的相反数是________。
2．比较大小12-13- 3．已知|x|=2，|y|=3，且xy<0，则x+y 的值为__________。
七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
第一学期第一次七年级数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.－5的绝对值是( )A. －5B. C. 5 D. ±52.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 503.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.4.下列结论错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是05.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克7.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=（）A. 1B. 0C. 2D. 2或08.若ab＜0，且a﹣b＞0，则下列选项中，正确的是（）A. a＜0，b＜0B. a＜0，b＞0C. a＞0，b＜0D. a＞0，b＞09.p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若|p-r|=10，|p-s|=13，|q-s|=9，则|q-r|等于（）A. 5B. 6C. 7D. 810.如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m、n、p、q，如图2，先让圆周上表示m的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（）学*科*网...学*科*网...A. mB. nC. pD. q二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11.的相反数是______．12.比较大小：﹣__________﹣13.绝对值小于3的所有整数的和是．14.在数轴上与﹣2 的距离等于4 的点表示的数是___________.15.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a(a+b)，若（﹣2）※3=_________16.某公交车上原坐有22 人，经过4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人.17.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为___________．18.有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________三、解答题（本大题共有8小题，共54分，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）（3）（4）﹣54×2÷（﹣4）×；20.用简便方法计算下列各题(1）（2）99×( −17)21.在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．−(−4)，−，+(−) ，0，+(+2.5)．22.把下列各数填入相应的集合中：，0.212112111…（1）正数集合：｛…｝；（2）负数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）分数集合：｛…｝.23.日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+15（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？24.若|a－1 |与|b－2|互为相反数，（1）、a= ；b= ；（2）、求+++……=．（3）、求……+25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x = .②：|x+12|+|x－8|的最小值为.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t= ，P，Q之间的距离为4.第一学期第一次质量测试七年级数学试卷答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.－5的绝对值是( )A. －5B. C. 5 D. ±5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】负数的绝对值是它的相反数，故﹣5的绝对值是5，选项C正确.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，掌握这个知识是解答此类题目的关键.2.如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A. ﹣500元B. ﹣237元C. 237元D. 50【答案】B【解析】【分析】根据条件“收入为正、支出为负”进行解答.【详解】依题意，规定收入为正，支出为负，那么支出237元应记作﹣237元，选项B正确. 【点睛】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量，属基础题.3.下列各数是无理数的为( )A.B. C. 4.121121112D.【答案】B 【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可.【详解】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数也称无限不循环小数，掌握这个知识是解答此题的关键.4.下列结论错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 相反数是本身的数是正数C. 一个有理数不是整数就是分数D. 0的绝对值是0【答案】B【解析】【分析】根据有理数的相关知识进行判断.【详解】根据有理数的相关知识可知，A、C、D正确；相反数是本身的数除了正数还有0，故B选项错误.【点睛】本题考查了有理数的相关知识，属于基础题，熟练掌握这些知识是解答此类问题的关键.5.下列算式正确的是（）A. （－14）－5＝－9B. 0 －（－3）＝3C. （－3）－（－3）＝－6D. ∣5－3∣＝－（5－3）【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（-14)-(+5)=（-14）+（-5）=-19；0-(-3)=0+（+3）=3；(-3)-(-3)=（-3）+3=0；︱5-3︱=5-3=2.故选：B.6.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克【答案】D【解析】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不正确；，24.7<24.8，∴B不正确；∵25.2<25.51，∴C不正确；∵25.2>24.82>24.8，∴D，正确。
2012-2013学年度七年级上册第一次月考数学试卷
抚州市实验学校七年级上册数学第一次月考测试卷命题人：熊志林 审题人：王志鹏温馨提示：亲爱的同学们，进入初中学习一个月以来，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1．在211-，－|－4|， 2.1，2-，0 ，()1--，—60%，中，负数的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 2．下列说法正确的是 （ ）A.有理数分为正数和负数B.比较大小： －21＞－31C.－m 一定是一个负数D.在数轴上与原点的距离等于5个单位长的点表示的数有＋5和－5 3．用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是 （ ）A B C D4．如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( ) A.－a<b<a<－b B.b<－a<a<－b C.－a<－b<b<a D.b<－a<－b<a 5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（ ）A. B. C.D.6.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面和上面看都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉．．．），从相同的三个方向看仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．)32(--相反数是__________，倒数是_________,绝对值是__________.8．已知A 是数轴上的一点4-，把A 点在数轴上移动3个单位，那么A 点表示的数是______________.9．若一棱柱共有16个顶点，且所有侧棱长的和为120cm ，则此棱柱的每条侧棱长为_________.10．-811与-415的和与-213的差的结果为_________.11．将直角边分别为3和4 的一个直角三角形，绕直角边旋转一周所得的立体图形最大的体积为 （结果保留π）12．抚州饭店有某种啤酒，一箱是12瓶，5元一瓶，每喝完2瓶，可凭2个空瓶再换一瓶同样的啤酒，如果用120元钱，最多可以喝_____瓶这种啤酒. 13．用一个平面截一个正方体，所得的截面形状可能为_________①等边三角形，②等腰梯形，③平行四边形 ④正方形 ⑤直角三角形 ⑥六边形 14．若|a |=2,|b |=5,则|a +b |=_______. 三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）15．把下列各数填入相应的大括号里:－2.5, 3.14, －（－2）, +72, -722,0.618, －31, －0.101, 45-, 9- ，0 ，∙75. 。
2013-2014学年七年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第25套)
ab2013－2014学年度第一学期第一次月考七年级 数学班级___ ____ 学号________ 姓名__ ___ 得分___________(考试时间：120分钟，试卷满分120分)在金色的阳光里，同学们走进了文峰初中的校园。
经过一个月的学习，你是否已经适应了中学生的生活？下面是一份关于《有理数》一章的试题，和同学们一起检测一下收获吧！ 一、选择题（每小题3分，共30分）1、下面的几个有理数中，最大的数是 （ ） A ．2 B ．13 C ．－3 D ．15-2、－３的相反数是 （ ） A.13 B. 31- C.3 D.-33、在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( ) A.1 B.－7 C.1或－7 D.无数个4、在有理数：-2 ，）（2--，|-2|，22-）（，）（2-+中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C .4个 D . 5个5、某市2013年国庆的最高气温为12℃，最低气温为－1℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )Ａ.－11℃ Ｂ.－13℃ Ｃ.11℃Ｄ.13℃6、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元7、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是 （ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -<8、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．A. 5B.6C.7D.89、－a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数 10、下列说法中，不正确的是（ ）A.0既不是正数，也不是负数B.1是绝对值最小的数C.0的相反数是0D.0的绝对值是0 二、填空题（每小题3分，共24分）11．规定向东为正，那么向西走5千米记为_______ ．12. 若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝_______. 13. －5的相反数是_____，绝对值是______ ，倒数是_______. 14. 绝对值小于6的所有整数的和为________. 15. 将3.8963精确到0.01是_________.16.如果a 、b 互为相反数，那么a+b =_______.如果a 、b 互为倒数，那么a ×b = _______. 17、在()32- 中，指数是______.底数是________.幂是________.18. 观察下面的一列数：－2 ，4 ，－8 ，16 ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第5个数是________. 三、解答题（共66分）19.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．（5分） －2，0 ，1，1.5，21- ．20.把下列各数填入相应的大括号里： (4分)21-，4- ，5.2， 0，-（+5） ，31，2013 , -0.3 整数集合：｛ … ｝ 正数集合：｛ …｝ 正整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝21.计算下列各题（每题4分，共24分）(1) – 12 －25 (2) 0 – (– 8 ) (3)12-(-18)+(-7)-15(4)（-18）÷2÷（-16） （5） ()5-3-2-+（6）()42-51-4100÷+⨯）（22.七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？（5分）23.高度每增加1000米，气温就降低大约６℃。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
精选人教版七年级上学期第一次月考数学试题部分附答案共3份
七年级第一学期十月月考数学试卷（无答案）姓名： 班级： 分数： 一．选择题（每题3分，共30分）1. 下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（ ） A ．1 B ．－2 C ．0 D ．－32. 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 、-2与2 B 、-2与12 C 、-2与12- D 、-2与2- 3. 两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A 、是0B 、不能确定C 、是+1D 、是-1 4. 2019年秋季，武汉市共招收七年级新生64000人，这里“64000”用科学记数法表示（ ） A ．64×103 B ．6.4×105 C ．6.4×104 D ．0.64×1055. 有下列四个算式：①(5)(3)8-++=- ②3(2)6--= ③512()()663++-=④13()93-÷-=，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6. 给出下列结论：① 一个有理数的3倍大于这个有理数；② 绝对值最小的整数是0；③ 规定了原点和单位长度的直线叫数轴；④ 如果|a |＝a ，那么a ＞0，⑤不是正数的数一定是负数。
其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7. 已知－1＜a ＜0，则a 、a 1、a 3的大小关系为（ ） A ．a 3＜a ＜a1 B ．a ＜a1＜a 3C ．a1＜a ＜a 3D ．a ＜a 3＜a1 8. 若 a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：① a －b ＜0； ② a ＋b ＜0；③ ab ＜0；④ (a ＋1)(b ＋1)＜0中一定成立的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9.下列说法正确的是（ ）①.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
②.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
③.几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。
七年级上学期第一次月考数学试题(附答案)
（1） 以百货大楼为原点，向东为正方向，1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上标出小明、小 红、小刚家的位置．（小明家用点 A 表示，小红家用点 B 表示，小刚家用点 C 表示） （2） 小明家与小刚家相距多远？ （3） 若货车每千米耗油 0.6 升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 22. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值为 1，求a+b.14，+1.99，﹣（﹣6），
（1） 正数集合：{
…}
（2） 负数集合：{
…}
（3） 整数集合：{
…}
，|﹣2.5|，0，﹣1，﹣|﹣3|
（4）分数集合：{
…}．
21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 5 千米到达小明家，继续向东走了 1.5 千米到达
小红家，然后向西走了 9.5 千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
．
（2） 有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右
运动 2 个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3 个单位长度…按照如此规律不断地左右运
动，当运动到 2019 次时，求点 P 所对应的数．
（3） 在（2）的条件下，点 P 在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P 到点 B 的距离是点 P 到点 A 的距离的 3 倍？请直接写出此时点 P 所对应的数，并分别写出是第几次运动．
表示为（﹣1）n
，由此规律解决问
题． 解：第6 个数是
＝；
第7 个数是﹣
＝﹣
． 故答案为： ，﹣ ． 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题． 三、
解答题（共3 小题，满分 18 分） 17．（1）先算乘法，再算减法即可；
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
精选七年级上学期第一次月考数学试题附答案(部分含答案)共3份
（1）此时这个城管队员如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？
14.下列5个数：-3，-2，1，4，-5中取出两个不同的数，其和最小是______，其积最小是______．
【答案】(1). -8 (2). -20
【解析】
【分析】
最小的两个负数相加，得到最小的和，最大的正数乘最小的负数，得到最小的积．
【详解】解： ，
，
和最小的是 ，积最小的是 ．
故答案是： ， ．
【答案】-2016
【解析】
【分析】
根据题意得到2表示点是中点，那么只要求出到2的距离等于2018的另一个点就可以了．
【详解】解：数轴折叠后-1பைடு நூலகம்5重叠，说明2是中点，
2020到2的距离是2018，那么另一个到2的距离是2018的点应该是-2016．
故答案是：-2016．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴的性质．
B选项正确；
C选项错误，反例： ， ， ，但是 ；
D选项错误， ， ， ，但是 ．
故选：B．
【点睛】本题考查绝对值和平方的性质，解题的关键是掌握绝对值和平方数的性质．
10.把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（2，3，4），（5，6，7，8，9），（10，11，12，13，14，15，16），…，现用等式 表示正整数 是第 组第 个数（从左往右数），如 ，则 =（）
2013-2014学年度七年级上第一次数学月考试题
2013－2014学年度第一学期第一次检测试题（卷）七年级数学题号A 卷B 卷一二三合计27 28 29 30 31 合计得分A 卷 (100分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。
将答案填在表格内）1.下列说法正确的是 ( )A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2. –5的绝对值是（）A、5B、–5C、D、3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( )A.a>bB.a<bC.ab>0D.4. 下列各组数中,不是互为相反意义的量的是 ( )A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升5. 在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A.－12B.－ C .－0.01 D.－56. 如果一个数等于它的倒数,那么这个数一定是 ( )A.0B.1C.-1D.±17. 如果，下列成立的是（）A． B． C． D．8. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B． C．+1 D．不能确定9.如果，且，那么（）Ａ．;Ｂ．;Ｃ．、异号; D. 、异号且负数和绝对值较小10. 若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为 ( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.12.把写成省略加号的和式是______．13. 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
14. 绝对值大于2，且小于4的整数有_______．15. 在数、 1、、 5、中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。
2013-3014学年七年级数学上学期第一次月考试题 (新人教版 第1套)
"内蒙古呼和浩特市敬业学校2013-3014学年七年级上学期第一次月考数学试题"一、选择题：（每小题3分，共30分）1、-5的绝对值是（ ）A 、-5B 、51C 、5D 、 51- 2、若数轴上-2对应的点记为A ，则离A 点的距离不超过2的点有（ ）A 、-4，0B 、-4，-2,0C 、-4，-3，-2，-1,0D 、无数个3、-a 表示的数是（ ）A 、负数B 、正数C 、正数或负数D 、以上都不对 4、下列说法正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何有理数都有相反数C 、任何有理数都有倒数D 、a 是有理数，-a 是负有理数5、下列互为倒数的是（ ）A 、1和-1B 、0.1和100C 、6和61-D 、-2和21- 6、对下列各式计算结果的符号判断正确的是（ ）A 、()()0331222＞-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- B 、()015522＜+-- C 、()021311＞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- D 、()()0218899＞-⨯- 7、如果0＜b a +，并且0＞ab ，那么（ ）A 、0b 0＜，＜aB 、0b 0＞，＞aC 、0b 0＞，＜aD 、0b 0＜，＞a8、近似数1.20所表示的准确数a 的范围为（ ）A 、205.1195.1＜a ≤ B 、16.115.1＜a ≤ C 、30.1a 10.1＜≤ D 、205.1200.1＜a ≤ 9.、对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A 、有两个有理数字，精确到千分位B 、有三个有理数字，精确到千分位C 、有四个有理数字，精确到万分位D 、有两个有理数字，精确到万分位10、n 为正整数，则()()12211+-+-n n 的值是（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、1或-1二、填空题。
（每题3分，共24分）11、用科学记数法表示60.23亿为_________.（结果中不允许含“亿”）12、()()20072a ,032b b a +=++-则的值是_________.13、有理数中，是整数而不是正数的有______，是负数而不是分数的是_______.14、数轴上与表示+2的点相距3个单位长度的点所表示的数是______.15、若==-x ,2则x ______；若==-x ,02则x ______；若==+x x 则,21______. 16、a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则()mn b a ++2的值是______. 17、一个数的平方是0.81，则这个数是______.18规定一种运算2*2-+=b a b a ，如92232*32=-+=，那么的值是7*4=_____. 三、解答题（共46分）19、计算（4=⨯520分）（1）()364)2(132---⨯+- （2）()()10111.03.854433211-+÷--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（3）32211811321311⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）2312322139+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-（5）151141141131131121121111-+-+-+-20、（10分）一天下午，某出租车以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3,-6，-5，+10 .（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地有多远？ 在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？21、（10分）已知：0,4,92＜mn n m ==，求()mn n m ++32的值.22、（6分）数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，且表示数a 的点与表示数b 的点到原点距离相等.(1)用“＜”号连接a ，b ，c ，-c;（2）计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-++b a b a 233.2013年敬业学校七年级第一次月考数学答案 一、选择题（每小题3分，共30分）19.计算（4⨯5=20分）（1）原式=-16+3+8=-5 (4)原式=-3+6-8+9（2）原式=-121-54415 +83-1 =4 =-1.5-3+83-1 (5)原式。
永定县仙师中学2012~2013学年度第一学期第一次月考 七年级数学试题
bB永定县仙师中学2012~2013学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（答题时间：100分钟 满分：100分 命题：罗新全 审核：肖健良）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答．．．．．．．．．．．题卷．．上．） 1．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ）A ．-3℃B ．-2℃C ．＋3℃D ．＋2℃ 2．3的相反数是（ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 3．计算：2﹣3=（ ）A ．1B ．5C ．-1D ．94．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．﹣1C ．2D ．﹣35．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A ．-1 B ．+2 C ．-3 D ．+4 6．下列说法中正确的是（ ）A ．最小的整数是0B ．互为相反数的两个数的绝对值相等C ．有理数分为正数和负数D ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 7．若a < c < 0 < b ，则abc 与0的大小关系是（ ）A ．abc < 0B ．abc = 0C ．abc > 0D ．无法确定8．有下列四个算式：①8)3()5(-=++-；②6)2(3=--；③326165=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+；④9313=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-．其中，正确的有（ ）A ．3个B ．4个C ．1个D ．2个9．某星球的体积约为66400003km ，用科学计数法表示为6.6410n ⨯3km ，则n =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2012应标在（ ）A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左下角D ．第503个正方形的右下角二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将．．答案．．填涂到答．．．．题卷．．上．） 11．﹣1，0，0.2，17，3中，正数一共有 个． 12．数轴上，点A 表示原点，点B 与点A 的距离为3个单位长度，则点B 表示的数是 ． 13．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 ．14．2012年3月份龙岩市社会消费品零售总额为10 500 000 000元，该零售总额用科学记数法表示为 _________ ． 15．2______-=．16．用四舍五入法取近似值：0.05019≈ （精确到千分位）．17．用“＞”、“＜”、“=”号填空：)2012(-- 2012--．18．计算：=-⨯÷-)3(319 ． 19．规定一种新的运算：b a b a b a -+⋅=⊗，如5323232=-+⨯=⊗，则=-⊗)2(3 ． 20．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 ．永定县仙师中学2012~2013学年度第一学期第一次月考七年级数学试题（答题卷）（答题时间：100分钟 满分：100分 命题：罗新全 审核：肖健良）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共20分）11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 17．_ _． 18． ． 19． ． 20． ．三、解答题（共56分）21．计算：（每小题5分，共20分）（1）（1）38258-+-+-； （2）)1(210)8(--++-； 解： 解：（3）14.7)25.2(64.7)75.3(+-+-+； （4）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+-+-25.08325)1(32012．解： 解：22．（6分）画出数轴并表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，29，0． 解：23．（6分）10袋稻谷称重后记录如下（单位：kg ）：101，98，103.5，105，97.3，102，101.7，99，100.5，98.6． （1）10袋稻谷一共多少千克？（2）如果每袋稻谷以100kg 为标准，10袋稻谷总计超过多少千克或不足多少千克？ 解：学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙…………24．（6分）一只小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+ 5，-3，+ 10，-8，-6，+ 12，-10．（1）通过计算．．．．说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，小虫共爬行了多少时间？解：25．（6分）小颖的爸爸上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股50元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，小颖的爸爸记下该股票每日收盘价格相比．．前一天．．．的涨跌情况：（单位：元）问：（1）星期一收盘时该股票每股元；（2）这一周内该股票收盘时的每股最高价是星期，最低价是星期．26．（6分）若2=x，3=y，且0<⋅yx，求x y+的值．解：。
七年级数学上册第一次月考试卷(青岛版)
班级：__________________姓名：__________________考号：__________________☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆○密☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆○封☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆○线☆☆☆☆☆☆☆2012-2013学年上学期七年级数学第一次月考试卷（满分120分，考试时间100分钟）一.选择题（每小题3分，共36分）1.下列说法中,正确的是（ ） A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数C.一个有理数不是整数就是分数D. 正分数、零、负分数统称分数2.下列各式中正确的是（ ）A.4-＜0B.4-＜9-C.160.-＜660.-D.21-＜1-3.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.)(2121+--和 B.33-++-和)( C.)()(33++--和 D.)(44+--和 4.有理数中绝对值等于它本身的数是（ ）A.0B.正数C.负数D.非负数 5.若2=a ，5=b ，则b a +的值应该是（ ） A.7 B.77和- C.3 D.以上都不对6.如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（ ）． A ．CD=AC-BD B ．CD=21BC C ．CD=21AB-BD D ．CD=AD-BC7.下列说法不正确的是（ ）A.最小的整数是0B.最小的非负整数是0C.相反数是它本身的数是0D.任何数的绝对值都不小于08.绝对值小于3的整数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.59.-6的相反数与比5的相反数小1的数的和是（ ）A ．1 B. 0 C. 2 D. 1110.在23， 4.01-, 3-- , ()2--，中，负数共有（ ）个。
A ．1个 B.3个 C.4个 D.2个11.已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）.A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．4cm 12.有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A.－b ＞aB.－a ＜bC.b ＞aD.∣a ∣＞∣b ∣ 二.填空题（每小题3分，共15分）13．如果收入50元记作50元，那么支出20元记作 。
第五中学七年级上学期第一次月考数学试题(部分含答案)共3份
七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．3．（3分）下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数4．（3分）如图，AC＝1，OC＝OB，点A表示的数为a，则点B表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣15．（3分）若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x+2y的值为（）A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．7或﹣16．（3分）代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．57．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0 8．（3分）据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，则该天的最高气温比最低气温高（）A．5℃B．11℃C．3℃D．8℃9．（3分）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5B．﹣5C．11D．﹣5或11 10．（3分）已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①m+n+1＜0；②m﹣n+1＜0；③m、n一定都是负数；④m是正数，n是负数．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣（﹣9）﹣（+9）（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．（3分）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．13．（3分）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是．14．（3分）绝对值小于2020的所有整数相加，和等于．15．（3分）如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，负数集合{…}整数集合{…}分数集合{…}17．（9分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣3.5，0，﹣|﹣2|18．（9分）①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．19．（9分）若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|+|﹣2y|﹣|3y﹣2x|﹣2y．20．（9分）计算|1﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．21．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．（10分）某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）距A地最远的距离是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？23．（11分）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）2020-2021学年河南省周口市商水县希望中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．2．（3分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1B．0C．﹣2D．【分析】根据小于0的数是负数，对各选项计算后再计算负数的个数．【解答】解：在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为﹣2．故选：C．3．（3分）下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数【分析】根据0的意义，可得答案．【解答】解：A、0的实际意义不是什么都没有，符合题意；B、0是偶数不是奇数，不符合题意；C、0不是正数也不是负数，不符合题意；D、0是整数也是有理数，不符合题意．故选：A．4．（3分）如图，AC＝1，OC＝OB，点A表示的数为a，则点B表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣1【分析】用含a的式子表示线段OC的长，根据OC＝OB即可得出结果．【解答】解：∵OC＝OA+AC＝|a|+1，∵a＜0，∴OC＝﹣a+1，又∵OC＝OB，∴点B表示的数为﹣a+1，故选：B．5．（3分）若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x+2y的值为（）A．﹣7B．﹣1C．﹣7或1D．7或﹣1【分析】根据绝对值的意义得到x＝3，y＝±2，然后分别计算x+2y的值．【解答】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，当x＝3，y＝2，则x+2y＝3+2×2＝7；当x＝3，y＝﹣2，则x+2y＝3+2×（﹣2）＝﹣1．所以x+2y的值为7或﹣1，故选：D．6．（3分）代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．5【分析】根据非负数的性质得出|x﹣2|≥0，得出代数式|x﹣2|+3的最小值．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，∴|x﹣2|+3≥3，∴代数式|x﹣2|+3的最小值是3，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．0＜﹣a＜b B．﹣a＜0＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜0【分析】根据数轴确定a，b的符号和绝对值的大小，根据实数的大小比较法则解答．【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，∴0＜﹣a＜b，故选：A．8．（3分）据中央气象台发布，2019年11月30日某市的最高气温是8℃，最低气温是﹣3℃，则该天的最高气温比最低气温高（）A．5℃B．11℃C．3℃D．8℃【分析】用2019年11月30日某市的最高气温减去最低气温，求出该天的最高气温比最低气温高多少即可．【解答】解：8﹣（﹣3）＝11（℃）答：该天的最高气温比最低气温高11℃．故选：B．9．（3分）小麦同学做这样一道题“计算|（﹣3）+□|”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么“□”表示的数是（）A．5B．﹣5C．11D．﹣5或11【分析】根据|（﹣3）+□|＝8，可得：（﹣3）+□＝±8，据此求出“□”表示的数是多少即可．【解答】解：∵|（﹣3）+□|＝8，∴（﹣3）+□＝±8，∴□＝﹣8﹣（﹣3）＝﹣5或□＝8﹣（﹣3）＝11．故选：D．10．（3分）已知有理数m、n的和m+n与差m﹣n在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断①m+n+1＜0；②m﹣n+1＜0；③m、n一定都是负数；④m是正数，n是负数．其中正确的判断有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，然后判断m+n+1、m﹣n+1、m、n与0的大小关系，即可求解．【解答】解：根据数轴可知m+n＜﹣1＜0＜m﹣n＜1，∴m+n+1＜0，m﹣n+1＞0，m+n＜m﹣n，m+n+m﹣n＜0∴n＜0，m＜0故其中正确的判断有①③，一共2个．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：﹣（﹣9）＞﹣（+9）（填“＞”，“＜”或“＝”）．【分析】根据有理数的大小比较的法则：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【解答】解：∵﹣（﹣9）＝9，﹣（+9）＝﹣9，∴﹣（﹣9）＞﹣（+9）．故答案为：＞．12．（3分）如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米．【分析】具有相反意义的量，一个用正数表示，与其相反的量则用负数表示．【解答】解：根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．13．（3分）若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是+8，﹣8．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可．【解答】解：16÷2＝8，则这两个数是+8和﹣8．故答案为：+8，﹣8．14．（3分）绝对值小于2020的所有整数相加，和等于0．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得：绝对值小于2020的所有整数有：0、±1、±2、…、±2019，除了0之外，它们都是成对出现，它们的和等于0．【解答】解：∵绝对值小于2020的所有整数有：0、±1、±2、…、±2019，∴绝对值小于2020的所有整数相加，和等于0．故答案为：0．15．（3分）如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于7．【分析】设表格中的一些数，根据横、竖、对角线上的三个数之和相等即可列式求解．【解答】解：如图：由图可知，7＝2+a，∴a＝5，∵5+6＝2+c，∴c＝9，∵9+6＝5+b，∴b＝10，∴m+2+9＝2+6+10，∴m＝7，故答案为7．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）把下列各数填入相应的大括号内﹣13.5，2，0，3.14，﹣27，﹣15%，﹣1，负数集合{﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1…}整数集合{2，0，﹣1，﹣27…}分数集合{﹣13.5，3.14，，﹣15%…}【分析】根据有理数的分类可得负数有﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1，整数有2，0，﹣1，﹣27分数有﹣13.5，3.14，，﹣15%．【解答】解：题中所给的数：其中负数有﹣13.5，﹣27，﹣15%，﹣1，整数有2，0，﹣1，﹣27，分数有﹣13.5，3.14，，﹣15%，故答案为﹣13.5，﹣27，﹣15%；﹣1，2，0，﹣1；﹣13.5，3.14，，﹣15%．17．（9分）先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣3.5，0，﹣|﹣2|【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：把3，﹣（﹣1），﹣3.5，0，﹣|﹣2|在数轴上表示如图：由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜3．18．（9分）①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．【分析】①直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直接去括号得出a的值，进而得出答案．【解答】解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，∴x＝2，故4+3a＝5，解得：a＝；②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，∴a＝﹣8，∴a的相反数是8．19．（9分）若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|+|﹣2y|﹣|3y﹣2x|﹣2y．【分析】根据题意确定出x与y的正负，得出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵x＝|y|，y＜0，∴x＞0，x＝﹣y，∴﹣2y＞0，3y﹣2x＜0，则原式＝﹣y﹣2y+3y﹣2x﹣2y＝﹣2x﹣2y＝0．20．（9分）计算|1﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．【分析】根据绝对值的性质去绝对值的符号后，再根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：|1﹣|+|﹣|+|﹣|+﹣﹣﹣+|﹣|＝＝＝．21．（10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．22．（10分）某公路检修小组早上从A地出发，沿东西方向的公路上检修路面，晚上到达B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）距A地最远的距离是多少千米？（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）计算这些有理数的和，即可知道收工时，距A地多远，（2）逐次计算结果，当达到绝对值最大时即可，（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数．【解答】解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，答：B地在A地的东边10千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：|﹣5|＝5（千米）；|﹣5﹣3|＝8（千米）；|﹣5﹣3+6|＝2（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7|＝9（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9|＝0（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8|＝8（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4|＝12（千米）；|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2|＝10（千米）；12＞10＞9＞8＞5＞2＞0，∴最远处离出发点12千米；（3）这一天走的总路程为：|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44（千米），应耗油44×0.2＝8.8（升），答：问这个小组从出发到收工共耗油8.8升．23．（11分）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣1）＝﹣1上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得．【解答】解：原式＝[（﹣1）+（﹣）]+[（﹣2000）+（﹣）]+（4000+）+[（﹣1999）+（﹣）]＝[（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．七上10月月考数学试题（附答案）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12D ．122．－32的倒数是（ ）A ．－32B ．32C ．－23D ．233．(－2)3的值是（ ）A ．－6B ．－32C ．－8D ．84．下列计算中，正确的是（ ）A ．－3＋2＝1B ．|－2|＝－2C ．3×(－3)＝9D ．－22＋(－2) 2＝05．(－2)、－|－2|、(－2) 2、－(－2) 2四个数中，正数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法错误的是（ ） A ．任何非零有理数的平方都大于0 B ．若|x |＝|－2|，那么x ＝－2 C ．0时绝对值最小的有理数 D ．如果m 的相反数是－5，那么m ＝5 7．下列各式正确的是（ ） A ．－a 2＝|－a 2| B ．a 2＝(－a )2 C ．a 3＝|a 3| D ．a 3＝(－a )3 8．|a |＝2，b ＝1，若a ＞b ，则a 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．±2D ．0 9．a ＞0，b ＜0，若a ＜|b |，则a 的值是（ ）A ．－b ＞a ＞－a ＞bB ．b ＞a ＞－b ＞－aC ．a ＞b ＞－a ＞－bD ．－b ＞a ＞b ＞－a10．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为绝对值最小的负整数，则3c d＋m 2－4ab 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．已知||a a ＋||b b ＋||c c ＝1，则||abc abc 值是（ ）A ．－1B ．1C ．±1D ．不确定12．下列说法中：①绝对值最小的有理数是1；②任何有理数都有相反数；③任何有理数都有倒数；④立方等于它本身的有理数有3个，其中结论正确的是（ ）A ．②③④B ．①②④C ．只有②④D ．只有①②二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．写出绝对值不大于2的所有的负整数 ．14．已知|a |＝5，|b |＝3，且|a ＋b |＝－a －b ，则a －b ＝ ．15．绝对值小于5的整数有a 个，绝对值大于3且＜6的整数有b 个，则a －b ＝ ．16．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7……，将这列数排成下列形式：第一行 1第二行－2 3第三行－4 5 －6第四行7 －8 9 －10第五行11 －12 13 －14 15…………按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．(6分)．把下列个数填在相应的括号里：15，0，－|－2|，0.15，－(－10)，(－2)2，227．正数集合：｛，省略号｝；负数集合：｛，省略号｝．18．(6分)比较下列个数的大小(直接用“＜”、“＝”、或“＞”连接，不写过程)．(1)－(－1) －(＋2)；(2) －821－37；(3)－(－0.3)2|－13|；(4) (－1)224；(5) (0)3－1%；；(6) 2273.14．19．(6分)计算：．(1) 74÷78－74×(－6)；(2) (－12)2×(－2)3－(－3)3÷35．20．(8分)计算．(1) －14－(－2)2×(－3)；(2) (－1)2－[(－2)3＋(1－0.8×34)÷(－2)]．21．(8分)用简便方法计算．(1) (114－16－12)÷(－136)；(2) (－191819)×19．22．(10分)已知|a－2|＋(b＋1)2＝0．(1)求a，b的值；(2)求a2＋2ab＋b2的值．23．(10分)细心观察下面三个图形，按下述方法找出规律．(1)分别写出前面三个图形死角中四个数的积分别是 、 、 ； (2)分别写出前面三个图形四角中四个数的和分别是 、 、 ； (3)请你说明你发现的规律找出第四个正方形中的数，并说明理由．14-1-3-4-514-1-4-5-6-7-6-5-11424．(10分)20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值 （单位：千克）－3 －2 －1.5 0 1 2.5 筐数1 42328(1)20筐白菜总，最重的一筐比最轻的一筐多种千克； (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.5元，则出售这筐白菜可卖多少元？24．(10分) 【阅读理解】点A 、点B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB |．当A 、B 两点中有一点在原点时，不放设点A 在原点，如图1，|AB |＝|OB |＝|b |＝|a －b |．当A 、B 两点都不在原点时：①如图2，点A ，B 都在原点的右边|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |； ②如图3，点A ，B 都在原点的左边|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝b －a ＝|a －b |； ③如图4，点A ，B 在原点的两边|AB |＝|OB |－|OA |＝|b |－|a |＝－b －(－a )＝|a －b |；综上，A 、B 两点之间的距离|AB |＝|a －b |．图 1bBO (A )aA OBb图 2图 3b 0B OAa aAOB 0b图 4附加题【实际应用】(1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是，数轴上表示1和―3的两点之间的距离是 (2) 当代数式|x ＋1|＋|x －2|＝5，相应的x 的值是(3) 如果点A 表示的数是－1，点B 在点A 的右侧，且与点A 的距离10，点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴正方向运动，点P ，Q 的运动速度分别是3个单位长度/秒，0.5个单位长度/秒，P ，Q 之间相距5个单位长度？(请写出必要的求解过程）2019—2020学年度武汉市翠微中学七上10月月考数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B C C D B B B A A D A C12. 【解析】绝对值最小的数为0，∴①错误；②正确；没有意义，∴③错误；立方等于本身的数有－1、0、1，∴④正确.因此选C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．－1或－2 14．－8或－215．516．－5016. 【解析】根据题意可知，第n行有n个数，∴前9行共有45个数，∴第10行第5个数即为第50个数根据题意，不难看出，第偶数个数值为负数，∴第10行第5个数为－50.三、解答题（共8题，共72分）17．解：(1) 正数：15，0.15，－(－10)，(－2)2，227．；(2) 负数：－|－2|．18．解：＞；＞；＜；＝；＞；＞；19．解：(1) 6；(2) 4320．解：(1) 11；(2) 1.2；21．解：(1) －21(2)－37922．解：(1)根据题意可得：a＝2，b＝－1(2)原式＝(a＋b)2＝123．解：(1) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝24；(－1)×(－3)×(－5)×(－4)＝60；(－1)×(－4)×(－5)×(－6)＝120；(2) (－1)＋(－2)＋(－3)＋(－4)＝－10；(－1)＋(－3)＋(－5)＋(－4)＝－13；(－1)＋(－4)＋(－5)＋(－6)＝－16；(3) (－1)×(－5)×(－6)×(－7)＝210；(－1)＋(－5)＋(－6)＋(－7)＝－19；∴正方形内的数为210－29＝18124．解：(1)5.5(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋1×(2)＋8×2.5＝8∴20筐菜比标准重8千克(3)(8＋20×25)×2.5＝1270元；25．解：(1)3；3；4；(2)根据题意可得：AB＝|x＋1|，|x＋1|＝2，x＝－3或1(3)根据题意可得：①当x＜－1时，即－(x＋1)－(x－2)＝5，x＝－2；②当－1＜x＜2时，即|x＋1|＋|x－2|＝2≠5，不存在；③当x＞2时，即x＋1＋x－2＝5，x＝3；综上所述，x＝－2或3(4)根据题意可得：B点对应的数为9，根据题意可得：运动t秒，P点对应的数为－1＋3t，Q点对应的数为：9＋0.5t∴PQ＝|(9＋0.5t)－(－1＋3t)|＝5，解得：t＝2或6综上所述，运动2秒或6秒时，P、Q两点之间的距离为52020年滨州市义务教育质量监测一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．下列四个选项中，由会徽经过平移而得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．某工厂计划修建一个体积为370m 的正方体水池，则其棱长应为（ ） A ．70m B ．3770m C ．370m D ．3107m 3．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -到y 轴的距离是（ ） A ．2- B ．2 C ．3- D ．3 4．如图，下列条件能判定//AB CD 的是（ ）A ．34∠=∠B ．14∠=∠C ．12∠=∠D ．23∠=∠5．下列调查：①鞋厂检测生产的一批鞋底能承受的弯折次数，②调查我国的吸烟人数．③在“新冠肺炎”疫情期间，检测进入超市人员的体温状况，④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，其中适宜抽样调查的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④6．如图，一个直角三角板的直角顶点落在直尺上的一条边上，若158︒∠=，则2∠的大小为（）A．48︒B．38︒C．42︒D．32︒7．把一个两位数的个位数字a和十位数字b交换位置，得到一个新的两位数．若新的两位数大于原来的两位数，则a与b的大小关系是（）A．a b>B．a b<C．a b≥D．a b≤8．下列二元一次方程组中，以1,2xy=⎧⎨=-⎩为解的是A．1, 23 4. x yx y+=-⎧⎨-=-⎩B．1,23 4.x yx y-=-⎧⎨+=⎩C．1,23 4.x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．1,23 4.x yx y+=-⎧⎨+=-⎩9．把不等式组12,239xx+≥⎧⎨--≥-⎩的解用数轴上的点表示出来，则其解集构成的图形为（）A．射线B．线段C．直线D．长方形10．在抗击“新冠肺炎”的战役中，某品牌消毒液生产厂家计划向部分学校共捐赠13吨消毒液．如果这13吨消毒液的大瓶装（500克）与小瓶装（250克）两种产品分装的数量（按瓶计算）比为3:7．那么这两种产品应该各分装多少瓶？若设生产的消毒液应需分装x大瓶、y小瓶，则以下所列方程组正确的是（）A．73,50025013000000.x yx y=⎧⎨+=⎩B．73,50025013000000.y xx y=⎧⎨+=⎩C．73,50025013000000.x yy x=⎧⎨+=⎩D．73,50025013000000.y xy x=⎧⎨+=⎩11．7a，小数部分为b，则数轴上表示实数a、b的两点之间的距离为（）A72B．67C74D．4712．若关于x、y的二元一次方程组35,26x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是3,5xy=⎧⎨=⎩，则关于a、b的二元一次方程组()()()()35,26a b m a ba b n a b+--=⎧⎪⎨++-=⎪⎩的解是（）A．3,5.ab=⎧⎨=⎩B．3,5.ab=⎧⎨=-⎩C．4,1.ab=⎧⎨=-⎩D．4,1.ab=⎧⎨=⎩二、简答题：本题共5小题，每小题8分，共40分．13．某中学计划在学校广场的中心位置建造一个面积为78.54平方米的圆形花坛，为使圆形花坛建造的更加精致美观，设计师把圆周率π的值取为3.1416．（1）此圆形花坛的半径长为 ；（2）圆周率日（3月14日）是国际上一个重要的数学节日．圆周率在我国又称“祖率”，在这里的“祖”是指我国古代哪一位数学家？14．在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分．在比赛的中途阶段，甲队获胜的场数为x ，输掉的场数为y ，根据其比赛场数与积分情况列出了如下方程组：18,226x y x y +=+=⎧⎨⎩，请解答下列问题：（1）甲队联赛积分为 ； （2）甲队共打赢 场比赛；（3）你认为此时甲队在比赛队伍中处于什么水平？请说明理由．15．为响应学校提出的“每天锻炼一小时，健康幸福一辈子”的号召，八年级一班举办了踢毽子比赛，体育委员统计了全班每个同学60秒踢毽子的次数．若次数用x 表示，列出了以下频数分布表：次数 1530x ≤< 3045x << 4560x ≤< 6075x ≤< 7590x ≤< 90105x ≤< 105120x ≤<频数 2 4 10 22 8 3 1根据以上信息，回答下列问题：（1）踢毽子次数在6090x ≤<范围内的人数占全班人数的百分比为 ； （2）此频数分布表的组距是 ，组数是 ； （3）你如何评价这个班学生踢毽子的成绩？ 16．根据要求回答下列问题：（1）由122x x>-，得122x x->-，其依据是；（2）由1132x x>-，得263x x>-，其依据是；（3）不等式11(1)32x x>-的解集为．17．在平面直角坐标系中，完成以下问题：（1）请在坐标系中标出点(3,2)A、(2,3)B-；（2）若直线l经过点B且//l y轴．点C是直线l上的一个动点，请画出当线段AC最短时的简单图形，此时点C的坐标为；（3）线段AC最短时的依据为．三、解答题：本题共6小题，共74分．解答时请写出必要的运算或推理过程．18．（本小题满分12分）请利用所学知识，解答我国古代数学著作《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？19．（本小题满分12分）2019年6月，中共中央、国务院出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，文件指出“坚持五育并举，全面发展索质教育”，特别强调家长要给孩子安排力所能及的家务劳动．某学校为了解全校1500名学生每周末做家务劳动的时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周末做家务劳动的时间t（单位：小时）按4个选项进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）由频数分布直方图，你可以得到哪些信息？（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），你认为正确吗？为什么？（3）你每周末做家务劳动的时间在哪个范围内？你怎么评价自己做家务劳动的时间？20．（本小题满分12分）某年底，某中学八年级一班研究性学习小组，搜集统计了一年来本市空气质量良好（二级以上）的天数，发现良好的天数与全年天数(365)之比恰好达到80%．市环保局参考这一数据，计划通过一系列的整治措施，力争明年（365天）本市这样的比值不低于90%，那么明年空气质量良好的天数比今年至少要增加多少？21．（本小题满分12分）如图，点A 是直线BE 上的点、C CAD ∠=∠，AD 平分CAE ∠，35B ︒∠=，求BAC ∠的大小．22．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点A 、B 、C 的坐标分别为(5,4)-、(4,0)-、(5,3)--．（1）请写出点D 、E 、F 、G 的坐标；（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG ）的面积．23．（本小题满分14分）根据要求，解答问题．（1）观察下列各式：22111111212++=+⨯22111112323+++⨯22111113434++=+⨯，…… ()221111n n ++=+ （n 为正整数）； （2）当5n =时，2211156++= ，并验证5n =时结论的正确性；（32222222211111111111112233489+++++++++。
2013-2014学年度七年级上学期第一次月考数学卷
七年级第一次月考数学卷班级 七（ ）班 学号_______ 姓名____________ 成绩____________一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．在下列各数中，－3.8，＋5，0，－ 1 2 ， 3 5 ，－ 27 ，8.1中，属于负数的个数为（ ）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个2．有理数 13 的相反数是（ ） （A ） 1 3（B ）－ 13（C ）3（D ）－33下列叙述正确的是（ ） （A ） 有理数中有最大的数. （B ） 零是整数中最小的数. （C ） 有理数中有绝对值最小的数.（D ） 若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 4下列关于有理数－10的表述正确的是（ ） （A ）－（－10）<0. (B) －10>－101. （C ）－102<0. (D) －（－10）2>0. 5 已知两数相乘大与0,两数相加小于0,则这两数的符号为( )(A) 同正. （B ）同负. （C ）一正一负. （D ）无法确定. 6 若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是（ ） （A ）10. （B ）－10. （C ）6. （D ）－6. 7 算式（61－21－31）×24的值为（ ） （A ）－16. （B ）16. （C ）24. （D ）－24. 8 已知不为零的a ,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） （A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b1. (D)a 2与b 2. 9．绝对值等于本身的数是 （ ）（A ）正数（B ）负数（C ）正数或零 （D ）零10．在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）（A ）2 （B ）－8 （C ）2或－8 （D ）不能确定二、耐心填一填（每题3分，共30分）11．规定向东为正，那么向西走5千米记作________千米，收入100元记作＋100元，则－70元表示________________．12．－4的相反数是__________，__________的绝对值是7． 13．一个数的相反数是它本身，那么这个数是__________．14 1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米. 15．绝对值小于3.14的整数有________个．16．下列各数：－1，－(－3)，－|－3|，2.9，－4，其中最大的数是__________． 17．比较下列每组数的大小：（1）0_____－2； （2）－5_____1； （3）－8_____－5． 18．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：－ 1 2 ， 2 3 ，－ 3 4 ， 4 5 ，－ 56，________． 19．A 、B 、C 是同一条数轴上的三个点，若以C 为原点，则A 点表示的数是－2，B 点表示的数是5；若以B 为原点，则点A 表示的数是________．20．我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如图, 在一个边长为1的正方形纸板上,依次贴上面积为21,41,81,161,…,1021的小长方形纸片， 请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： . 三、细心算一算（共40分） 21. 计算(1)25.3＋（－8.3）＋（－13.7）＋8.3 (2)．)83()31(8132-+---(3)计算：－4.27＋3.8－0.73＋1.2 ( 4)．33.1－10.7－（－242.9）－1023-(5)．()5.56-+()2.3-()5.2--－4.8 (6)．（1－１21－83＋127）×（－２４）（7）（－18）÷241×94÷（－16）； （8）4+3×（－2）3+33；(9）－63×（－61）2－72； （10）30÷（51－61）.四、应用题(20分)22. (6分)股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2.20 +1.42 －0.80 －2.52 +1.30（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?23．（6分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
2012-2013学年上学期七年级月考(一)数学试题
七年级数学试题 第1页 七年级数学试题 第2页2012-2013学年上学期七年级月考（一）数学试题题号 一 二 三 总分 得分一．选择题（7×3=21分）1．下列各组数互为相反数的是（ ）A ．12 与－0.2B ．|－2|与－（－2）C ．0.125与－18 D ．-3与－|-3|2．下列说法正确的个数是（ ）①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个数不是正数就是负数 ④一个分数不是正的就是负的 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点有（ ）个。
A ．1998或1999 B ．1999或2000 C ．2000或2001 D ．2001或2002 4．已知有理数a,b ，且a>0，b>0,|a|<|b|,则下列关系正确的是（ ） A ．-a<-b<b<a B ． -a<b<a<-b C ．b<-a<-b<a D ．-b<-a<a<b 5．下列加数交换位置后正确的是（ ）A ．1-4+5-4=1-4+4-5B ．1-2+3-4=2-1+4-3C ．4.5-1.7-2.5=4.5-2.5-1.7D ．- 13 + 34 - 16 = -34 + 13 - 166.若|x|=3，|y|=2，且xy<0，则x+y 的值是（ ） A ．5或-5 B ．1或-1 C ．5或1 D ．-5或-17．某商店进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利15%，则每件商品的零售价为（ ）元。
A ．15%aB ．（1+15%）aC ．a1+15%D ．(1-15%)a 二．填空（10×3=30分） 8.-335 的相反数是_____________9.绝对值等于本身的数是______________. 10.若a-b+c=35，则25(b-a-c)=____________.11.数轴上表示-1.5和2.5的两点之间相距__________个单位.12.小明的爸爸上周买了一种股票，每股8元，下表记录了在这周内该股票的涨跌情况，该股票的最高价是____________.星期 一 二 三 四 五 股票涨跌（元）+0.2+0.35-0.15-0.4+0.513．一个数减去4，然后乘以2，再加上6得24，这个数是____________. 14.下面是欧洲做的测试智商的测验，请你测试一下你的智商吧，请在后面的空格中填上恰当的字母。
陕西省西安市庆安中学2012-2013学年七年级第一次(10月)月考数学试题(无答案)
时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1、11月份的某一天，我市的最高气温是12℃，最低气温是－1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高 （ ）A.－13℃B.－11℃C.13℃D.11℃ 2、用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、七边形 3、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是 （ ）4、有理数中绝对值最小的数是A. -1B. 0C. 1D. 不存在5、如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是 （ ）A.235、、π-- B.235、、π- C.π、、235- D.235-、、π6、用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )7、 下列说法中正确的个数是 （ ）①倒数等于它本身的数只有1 ②正数的绝对值等于它本身 ③相反数等于它本身的数是0和1 ④绝对值等于它本身的数是正数A.1个B.2个C.3个D.4个A B C D8、实数a b ，在数轴上如图所示，则下列各式正确的是 （ ） A 、a b > B 、a b >-C 、a b <D 、a b -<-9、如果1x|x |-=，那么x 是 ( ) A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数10、下列判断正确的是 （ ）A. 若b a ≠，则|b ||a |≠B. 若b a ≤，则|b ||a |≤C. 若,b 0a <<则|b ||a |<D. 若0b a =+，则|b ||a |=二、填空题（每题4分，共24分） 11、52-的绝对值的相反数是_________，－4的绝对值的倒数是_________ 12.在数轴上，表示与-2的点的距离为4的数是 .13、若0|3y ||2x |=-+-，那么=yx_________。
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河南沈丘外语中学 2012～2013学年度第一学期第一次学情调查 七年级数学试卷（1-2章） 一 、细心选一选(每题3分，共30分) 1.下列四个数中，在－2到0之间的数是 （ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ．3 2.图中所画的数轴，正确的是 （ ） -1A 21543B C D
3、超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( ) kg A. 0.2 B. 0.4 C. 25.2 D. 50.4
4、下列各对数中互为相反数的是 （ ） A ．－()+3和 ＋()－3 B ．－()－3和＋()－3 C ．－()－3和 ＋||―3 D ．＋()－3和―||―3 5.一个数是8，另一个数比8的相反数小2，这两个数的和是 （ ） A 、+2 B 、14 C 、-2 D 、18 6下列说法错误的（ ） Ａ．相反数等于本身的数只有0 B ．平方后等于本身的数只有0、1 C ．立方后等于本身的数是1,0,1- D ．绝对值等于本身的数只有1 7在－||―2，||―()－2，－()＋2，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21，＋()－2，2
)3(--，22-中，负数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8. 计算)12()4
1
31211(-⨯++-
，运用哪种运算律可避免通分（ ） (A)加法交换律 (B) 加法结合律 (C)乘法交换律 (D) 分配律
…
…
…
…………密…
…
…
…
…封
…
…………线
……………内……
…
……不……………准
…
…
…
……答…………
…
题……
…
…
…
………
班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____
9填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是( )
A ．74
B ．66
C ．52
D
．38
10、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( ) A. 都是负数 B .都是正数
C.一正一负，且负数的绝对值大
D. 一正一负，且正数的绝对值大 二. 用心填一填：（共30分，每题3分）
11、若公元2006年记作+2006年，那么—20年表示 . 12．在数轴上到-3的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 13、在0、－2、1、
1
2这四个数中，最大数与最小数的和．．．．．．．．．是 . 14、把)1()3
1()5
1()5
4()3
2(+-+--+--+写成省略家好喝的形式
为 .
15、如果a b 、互为倒数，c d 、互为相反数，那么5d ab c -+= 。
16、若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= 17、比较大小：－
65 －7
6
（填“﹥”、“﹤”或“=”） 18.太阳的半径约是69 660千米，用科学记数法表示约是 米（保留三个有效数字）.
19. ．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共
有 .个．
20、已知 ，＝，＝，＝，＝，＝，＝，
＝218737293243381327393337
6
5
4
3
2
1
推测2011
3的个位数
字是________。
三、解答题：（共6题，60分）
21．将下列各数填在相应的集合里。
（4分）
0 2
8 4 2
4 6
22 4
6 8
44
—3.8， —10， 4.3， —∣—720∣， 42
， 0， —（—5
3）
整数集合：{ … }； 分数集合：{ … }； 正数集合：{ … }； 负数集合：{ … }。
22、先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接。
（7分）
―(―3)，0，－12
，―5.4－，
)2
1
2(+-
23.计算（6⨯5分=30分）
(1) )13()18()14(20---++-- (2)
（3） ()49141281÷÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯- （4）
)4
12(833)81(432-++---)
15(90)5()7(-÷--⨯-
（5） )976543()36(+-⨯- （6）()24433118
1112147
2⨯-+---⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷
24.如果8=a ，5=b 且ab ＜0，a ＜b 求a b -的值（5分）
25、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A 处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）（8分）
+10，－9，+7，－15，+6，－5，+4，－2
（1）、最终巡警车是否回到岗亭A 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？
（2）、巡警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够?若不够，途中还需补充多少
26.“十 一”黄金周期间，庐山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示
比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（6分）
若9月30日的游客人数记为4.5万人。
请判断七天内游客人数最多的是_______日；最少的是______日；它们相差_____万人。
河南沈丘外语中学七年级第一学期第一次学情调查 参考答案 一 、细心填一填
1.A
2.D 3、B 4、B 5. C 6. D 7.D 8. D 9. A 10、C 二.填空题： 11、公元前20年 12．0或-6 13、-1 14、
13
1
515432---+ 15、-5 16、+2或-2 17、﹥ 18. 7
1097.6⨯ 19. 9
三、解答题：
21．整数集合：{ —10， 42
， 0 … }；
分数集合：{ —3.8 ， 4.3 ，—∣—720∣， —（—53
） … }； 正数集合：{ 4.3， 42
， —（—5
3） … }；
负数集合：{ —3.8， —10 ， —∣—7
20
∣ … }。
22、先化简：―(―3)=3， －12 =-1 ， ―5.4－=-4.5，
)212(+-=2
12-（4分）
再在数轴上表示略（6分） 用“<”号连接为：
―5.4－<
)2
1
2(+-<－12
<0<―(―3)， （7分）
23. (1) )13()18()14(20---++-- (2)
=-20-14-18+13 = =-39
=
（3） ()49141281÷÷⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯- （4） =4
1
919481⨯⨯⨯
=35+6 =1 =41 （5） )9
7
6543(
)36(+-⨯- （6）)412(833)81(432-++---41283381432-++-2
11-)
15(90)5()7(-÷--⨯-
()24433
118
1112147
2
⨯-+---⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷÷
=-27+30-28 =1832271216-++⨯⨯- =-25 =-32+27+32-18 =9
24.如果8=a ，5=b 且ab ＜0，a ＜b 求b a -的值（6分） 由8=a 得：8±=a 由5=b 得：5±=b ∵a ＜b ，ab ＜0 ∴8-=a ，5=b
∴1385)8(5=+=--=-a b
25、解：（1）、由10－9+7－15+6－5+4－2=-4知：最终巡警车没有回到岗亭A 处，巡警车停在岗亭的南方4千米处
（2）由582456157910=-++-++-++-+知摩托车耗油升数为： 0.2×58=11.6 ∴10-11.6=-1.6
∴油箱的油不够，途中还需补充1.6升油？ 26. 3日；7日；2.2万人。