傅献彩《物理化学》考研2021考研复习笔记和真题

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第1章气体

1.1 复习笔记

【通关提要】本章通过气体分子运动模型，从微观角度了解分子的运动规律。本章重点在于了解气体分子的性质，如运动公式、速率分布、能量分布、碰撞频率等。在非理想气体中重点了解van der Waals方程及对比状态定律。

【知识框架】

【重点难点归纳】

一、气体分子动理论

1理想气体

理想气体：符合方程pV＝nRT。

【补充】气体在低压及较高温度下更符合状态方程pV＝nRT

2气体分子动理论的基本公式

（1）气体的根均方速率

式中，u称为气体的根均方速率；

（3）气体压力和根均方速率的关系（根据气体分子动理论导出的基本方程式）

3几个经验定律（见表1-1-1）

表1-1-1 经验定律总结

二、理想气体的状态图

理想气体均表示曲面上且满足关系式：，该状态图也称为相图。（见图1-1-1和1-1-2）

图1-1-1 p-V坐标图上理想气体在不同温度下的等温线

图1-1-2 V-T坐标图上理想气体在不同压力下的等压线三、分子运动的速率分布

1Maxwell速率分布定律

分子速率分布曲线与温度的关系（见图1-1-3）

图1-1-3 分子速率分布曲线与温度的关系【关系推导】T2＞T1，随着温度升高，最高点下移。

2分子速率的三个统计平均值比较（见表1-1-2）

表1-1-2 分子速率的三个统计平均值比较

四、分子平动能的分布

1分子能量处于E～（E＋dE）之间的分子占总分子中的分数

能量分布函数f（E）

2在二维平面能量大于某定值E1的分子分数

3在三维空间能量大于某定值E1的分子分数

五、气体分子在重力场中的分布Boltzmann（玻耳兹曼）公式：

六、分子的碰撞频率和平均自由程

1平均自由程

2分子的互碰频率

3分子与器壁的碰撞频率

4分子隙流

隙流速度

七、实际气体

1实际气体的行为

（1）压缩因子（Z）衡量偏差的大小：

【判据】①理想气体的pV m＝RT，Z＝1。

②对实际气体，若Z＞1，则pV m＞RT，实际气体的可压缩性比理想气体小。

③当Z＜1时，情况则相反。

（2）Z的变化类型

①Z随压力增加而增加，如H2。

②随压力增加而先下降再上升，有最低点，如CH4。

2Boyle温度

时的温度为Boyle温度。

【判据】当气体温度高于T B时，气体难以压缩，难以液化。

3van der Waals方程式

4维利方程

八、气液间的转变——实际气体的等温线和液化过程

1van der Waals方程式的等温线

范氏方程展开后，可得

V m值可以有三种情况：（1）一实根两虚根；（2）三个相等的实根；（3）三个数值不同的实根。

2对比状态

定义，，，则van der Waals对比状态方程为

九、压缩因子——实际气体的有关计算