2019学年高中物理选修3-1沪科版课件：2.3研究电场的能的性质(二)

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沪科版选修3-1 第2章 2.3 研究电场的能的性质(二)

[要点总结] 1.电场中电势相等的各点构成的面叫等势面. 2.等势面的特点： (1)在等势面上移动电荷时，电场力不做功 . (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面. (3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱 . (4)任意两等势面不相交.
q 荷电势能越大处，电势越低 .
6.电势和电势差的比较
概念比较内容
电势φ
电势差U
区别
定义
决定因素相对性
电势能与电荷量的比值φ＝Eqp
由电场和在电场中的位置决定，与q、Ep无关
与零电势点的选取有关
电场力做的功与电荷量的比值UAB＝WqAB 由电场和场内两点位置决定，与q、WAB无关
与零电势点的选取无关
差 UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V，又 φQ＝0，
图7
所以A点电势φA＝－30 V，同理可求得P板电势φP＝UPQ＝－50 V
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？答案－10 V 解析当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5 cm Q板与A点间距离变为d ＝(10－4) cm－5 cm＝1 cm 电场强度 E′＝dU″＝5×5100－2 V·m－1＝1.0×103 V·m－1 Q、A间电势差UQA′＝E′d ＝1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V 所以A点电势φA＝－10 V.
[学科素养] 通过例5、例6练习电势的定义与相关计算、U＝Ed及变形公式
E＝
U d
的相关定性分析与定量计算，并通过总结归纳场强的三个计算公式，
使学生掌握了知识，锻炼了思维，体现了“物理观念”和“科学思维”的

2019版高中物理沪科版选修3-1学案：2.3研究电场的能的性质(二) Word版含答案-xxx

学案3 研究电场的能的性质(二)[目标定位]1.理解电势的概念，掌握电势的计算公式.2.知道什么是等势面，掌握等势面的特点.3.掌握电势差与电场强度的关系并会进行有关计算．一、电势1.如图1所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场强度反方向的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能各为多少？电势能与电荷量的比值是否相同？图12．电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？3．电场中两点间的电势差与两点的电势之间有怎样的关系？U AB 与U BA 意义是否相同？[要点总结]1．电势：电荷在电场中某一点的电势能与其电荷量的__________．如果用φM 表示电场中任意一点M 的电势，用E pM 表示电荷在该处的电势能，则φM ＝E pMq，单位为________，符号为________．2．电势的标量性：电势是________量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势________，电势为负表示比零电势________．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选________或__________处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．4．电势是描述电场性质的物理量，决定于________本身，与试探电荷________(填“有关”或“无关”)． 5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐________(此为主要方法)；(2)利用公式φ＝E pq 判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越________，负电荷电势能越大处，电势越________．6．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，所以U AB ＝－U BA .[延伸思考] 选取不同的零电势点，电场中某两点的电势会不同，两点之间的电势差也会随之改变吗？例1 在地面上插入一对电极M 和N ，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图2所示，P 、Q 是电场中的两点．下列说法中正确的是( )图2A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变二、等势面1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？2．为什么等势面一定跟电场线垂直？[要点总结]1．电场中电势相同的各点构成的面叫等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，电场力__________．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势________的等势面指向电势________的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较________；等势面疏的地方，电场强度较________．(4)任意等势面不相交．[延伸思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？例2 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图3所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )图3A．P、Q两点处的电荷等量同号B．a点和b点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少三、电势差与电场强度的关系如图4所示的匀强电场中有A 、B 两点，A 、B 两点位于同一条电场线上，B 、C 连线垂直电场线，已知场强大小为E ，A 、B 两点间的电势差为U AB ，A 、B 间距离为d ，电荷q 从A 点移动到B 点，回答下列问题：图4(1)电荷所受电场力是多少？从力和位移的角度计算电场力所做功的大小．通过A 、B 间的电势差计算电场力做功的大小．(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关系？(3)在图2中，如果将电荷从A 点移动到C 点．再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB 与AC 的夹角为θ)[要点总结]1．匀强电场中两点间的电势差等于________________________________________的乘积，即U AB ＝________. 2．公式U ＝Ed 只适用于________电场，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离．3．电场中A 、B 两点的电势差U AB 跟电荷移动的路径________，由电场强度E 及A 、B 两点沿电场方向的距离d 决定．4．匀强电场中E ＝Ud 说明电场强度在数值上等于沿电场方向____________________上降低的电势，且场强方向就是电势______________的方向．由公式得出场强单位是____________．5．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差__________；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差________． [延伸思考] 公式U ＝Ed 是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？例3 如图5所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图5(1)P 板及A 点的电势．(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？例4 如图6所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图6A ．U OP ＝－10sin θ (V)B ．U OP ＝10sin θ (V)C ．U OP ＝－10cos θ (V)D ．U OP ＝10cos θ (V)1．(对电势差与电场强度的理解)对公式E ＝U ABd 的理解，下列说法正确的是( )A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中的d 是指A 点和B 点之间的距离D ．公式中的d 是A 、B 所在的两个等势面间的垂直距离2．(对电势和电势差的理解)在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( ) A ．φA ＞φB ＞φC B ．φA ＜φC ＜φB C ．φC ＞φA ＞φBD ．φC ＞φB ＞φA3．(对等势面的理解)(多选)位于A 、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内的电势分布如图7所示，图中实线表示等势线，则( )图7A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大4. (电势差与电场强度关系式的应用)(多选)如图8所示，A、B两板间电压为600V，A板带正电并接地，A、B 两板间距离为12cm，C点离A板4cm，下列说法正确的是( )图8A．E＝2000V/m，φC＝200VB．E＝5000V/m，φC＝－200VC．电子在C点具有的电势能为－200eVD．电子在C点具有的电势能为200eV答案精析知识探究一、1．由E pA－E pO＝W AO＝Eqlcosθ，知电荷量为q和2q的试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcosθ、2Eqlcosθ；虽然电势能不同，但电势能与电荷量的比值相同，都为Elcosθ.2．没有关系．3．A、B两点间的电势差与A、B两点的电势的关系为：U AB＝φA－φB同理U BA＝φB－φA所以U AB＝－U BA.U AB与U BA所表示的意义不相同．要点总结1．比值伏特V2．标高低3．大地无限远4．电场无关5．(1)降低(2)高低延伸思考不会，电势差与零电势点的选取无关．典型例题例1 B [电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；根据沿电场线方向电势降低可知：P点电势一定高于Q点电势，故B正确；P点电势高于Q点电势，即φP>φQ.电势能公式E p＝qφ，电子带负电，q<0，所以电子在P点的电势能小于在Q点的电势能，故C错误；由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由F＝qE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误．]二、1．电场中电势相等的点构成的面．2．在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时电场力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直．要点总结2．(1)不做功(2)高低(3)强弱延伸思考(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．典型例题例2 D [根据题图可知，该电场是等量异号点电荷的电场，故A错误．根据电场的对称性，a、b两点的电场强度大小相等，而方向不同，故B错误．c点所在等势面离P点(正电荷)较d点所在等势面离P点近，c点的电势较高，故C错误．负电荷从a到c，电场力做正功，所以电势能减少，故D正确．]三、(1)F＝qE W AB＝Fd＝qEd W AB＝qU AB(2)U AB＝Ed(3)W AC＝qELcosθ＝qEd，W AC＝qU AC，U AC＝Ed要点总结1．电场强度与这两点沿电场方向的距离 Ed 2．匀强 3．无关4．每单位距离降低最快 V/m 5．相等相等延伸思考在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．典型例题例3 (1)－50V －30V (2)－10V解析板间场强方向水平向左，可见Q 板是电势最高处．Q 板接地，电势φQ ＝0，则板间各点电势均为负值．利用公式E ＝Ud 可求出板间匀强电场的场强，再由U ＝Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即可求出各点的电势．(1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V·m－1＝5×102V·m －1Q 、A 间电势差U QA ＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V 所以A 点电势φA ＝－30V ，P 点电势φP ＝U PQ ＝－50V(2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d″＝(10－5) cm ＝5cm Q 板与A 点间距离变为＝(10－4) cm －5cm ＝1cm电场强度E′＝U d″＝505×10－2V·m－1＝1.0×103V·m －1Q 、A 间电势差U QA ′＝E′d ＝1.0×103×1.0×10－2V ＝10V所以A 点电势φA ＝－10V.例4 A [由题图可知匀强电场的方向是沿y 轴负方向的．沿着电场线的方向电势是降低的，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值．根据电势差与场强的关系U OP ＝－Ed ＝－E·Rsin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确．] 达标检测1．D 2.C 3.CD 4.BD。

高中物理 2.3 研究电场的能的性质(二) 课件(沪科版选修3-1)

2．一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB和电势φA、 φB之间的关系为 ( ) A．EA＝EB B．EA＜EB C．φA＜φB D．φA＞φB 答案：AC
3．如图2－3－3所示，B、C、 D三点都在以点电荷＋Q为圆心、半径为r的圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B、C、D各点时，电场力做功是 ( ) A．WAB＞WAC B．WAD＞WAB C．WAC＞WAD D．WAB＝WAC 答案：D
【例3】关于等势面和电场线的关系，下列说法正确的是 ( ) A．同一等势面上各点电势相等，穿过它的电场线的密度也一定相等 B．任意一条电场线被某两个等势面相截的线段都相等时，这两等势面间的电场一定是匀强电场 C．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面 D．以上说法均不正确
解析：本题的关键是理解电场线与等势面的关系．电场线是从高等势面指向低等势面，故C项正确．电势相等处场强不一定相同，电场线的密度不一定相同，A项错误．最易错的是把匀强电场的规律看成是普遍规律．匀强电场中两等势面间相截的电场线相等，反过来就不成立了，如点电荷电场中，两等势面间所截的电场线也相等，故B项错误．故正确答案为C. 答案：C 【题后反思】误认为电势相等的地方，电场线的密度也一样，混淆了等势面与电场线的关系．
图2-3-3
4．下列说法中哪些是正确的 ( ) A．沿电场线的指向，场强一定越来越小 B．沿电场线的指向，电势一定越来越低 C．沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小 D．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动解析：电场线的方向就是电势降低的方向，但不一定是场强减小的方向，故A错，B对．只有沿电场线方向移动正电荷，电势能才减小，负电荷则相反，故C错．因为不知道电荷的初速度，所以D错．答案：B

高中物理第2章电场与示波器 2.3 研究电场的能的性质

2.3研究电场的能的性质教学三维目标：（一）知识与技能理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；（二）过程与方法知道电势和电势差的关系；（三）情感态度与价值观培养学生概括、归纳、类比的能力和抽象思维能力。

教学重点和难点：1、重点：电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。

2、难点：电势差的定义（比值）及“在电场中电场力对电荷做功引起电荷的电势能的减少”的认识。

教学过程：一、新课教学：1、电势差：（又叫电压）（1）定义：电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中，电场力做的功W AB 与电荷量q 的比值，叫A 、B 两点之间的电势差U AB 。

（2）定义式：qW U AB AB = （3）单位：伏特符号：V 1V =1J/C（4）物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑的正电荷电场力做的功。

例如：U AB =10V ，移动1库仑正电荷电场力做功为10J ，移动1库仑负电荷电场力做功－10J 。

2、电势与电势差的比较：（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，B A AB U ϕϕ-=（2）电场中某一点的电势的大小，与选取的参考点有关；电势差的大小，与选取的参考点无关。

（3）电势和电势差都是标量，单位都是伏特，都有正负值；电势的正负表示该点比参考点的电势大或小；电势差的正负表示两点的电势的高低。

3、应用AB AB qU W =计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：＞0，电场力做正功；AB W ＜0，电场力做负功；＞0，A ϕ＞B ϕ；AB U ＜0，A ϕ＜B ϕ二、典型例题分析：【例1】教材P24页例1【例2】将一个电量为－2×10－9C 的点电荷从电场中的N 点移到M 点，需克服电场力做功1.4×10－8J ，N 、M 两点间的电势差U NM 为多少？若将该电荷从M 移到N ，电场力做什么功？U MN 为多少？【解析】（1）W NM =－1.4×10－8J ， V q W U NM NM 7102104.198=⨯-⨯-==-- （2）W MN =1.4×10－8J ， V q W U MN MN 7102104.198-=⨯-⨯==-- 说明：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。

2019高中物理第二章电场与示波器2.3研究电场的能的性质(二)课件沪科选修3_1

如图所示,A、B、C 是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点,已知 A、B、C 三点的电势分别为 φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V,试确定电场强度的方向,并画出电场线。
点拨:根据题意,从 A 到 C,电势逐渐降低,在 A、C 两点之间必有一个点与 B 点的电势相等,找出与 B 点电势相等的点,作出等势面,再根据电场线与等势面垂直确定出电场方向。
答案:BD
探究一
探究二
题后反思
静电场中的综合问题,一般从静电力做功的角度入手解决,静电力做功要改变电荷的电势能,合外力做功改变电荷的动能,如果电荷的能量只在电势能和机械能之间转化,电势能和机械能的总和是不变的,一种形式的能增加,必有另一种形式的能减少。
探究一
探究二
��变式训练 2��(��多选)
答案:D
探究一
探究二
探究一匀强电场中的等势面与电场线的关系问题导引
电场线和等势面有什么关系? 提示二者都是理想化模型,相互垂直且电场线方向总是由高等
势面指向低等势面。
探究一
探究二
名师精讲
1.在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。根据 WAB=qUAB,若 A、B 是同一个等势面上的点,则 UAB=0,所以 WAB=0。
2.定义式:φM=��p��。 3.单位:伏特,符号 V。 4.标量:没有方向,只有大小,但有正负,表示比零电势点高或比零电势点低。 5.物理意义:描述电场的能的性质的物理量。 6.电势差与电势的关系:UAB=φA-φB,电场中某点的电势等于该点与零电势点的电势差。 7.电势的相对性:某点的电势的大小跟零电势点的选择有关,常取离电荷无限远处的电势为零;在实际应用中,常常取大地的电势为零。

上海科技教育出版社(沪科版)高中物理选修3-1：研究电场的能的性质(二)_课件3

一、电势 (与高度类比）
U AB
WAB q

EP q

(EPA EPB ) q

EPA q

EPB q
A B
U BA
1、定义：把电荷在电场中某一点的电势能
与其电荷量的比值。
2、定义式：
M
U MO

EPM q
单位：V
说明：①某点电势等于该点与零电势点的电势差。
3.如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C 的匀强电场中有相距5cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、 B两点间的电势差。
4.在一点电荷Q产生的电场中，一个带正电荷的粒子通过时的轨迹如图所示，虚线表示电场的等势面a、b，
C 以下说法中正确的是（） A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷 B．运动中粒子总是克服电场力做功
思考讨论：匀强电场的等势面如何？
匀强电场的等势面
W qU
E
eU
A
单位：
B
C
1eV=1.6X10-19J
20V 10V 0V -10V -20V
将一个电子从A点运动到B点，电场力做功为多少？从A点移动到C点，电场力做功为多少？
【例】有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为500eV，那么它经过等势面e时动能多大？
再将该电荷由A移到B，电场力做功为－8J，
求、分别是多大？
A
B
= - 5V A
ห้องสมุดไป่ตู้=3V B
思考：
在正Q电荷的电场中的A点放一电量为q 的正电荷,若它从A移动到B,则电场力作正功还是负功?并比较A、B两点的电势能，电势的关系。

2019版高中物理沪科版选修3-1课件：2.1 探究电场的力的性质

2.在实验室，可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？答案电场线实际不存在，但可以用实验模拟.
要点总结
1.电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向. 2.电场线的特点有：(1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或
√D.不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定
123
2.(电场强度矢量的叠加)N(N＞1)个电荷量均为q(q＞0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图8所示.向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为___k_Rq_2___，方向__沿__O_P_指__向__P__.(已知静电力常量为k)
到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：
(1)B处场强是多少？方向如何？
图1
答案 200 N/C 方向与F1相反
解析由场强公式可得 EB＝|Fq11|＝42..00× ×1100－－68 N/C＝200 N/C 因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反
(2)如果换成一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？答案 8.0×10－5 NБайду номын сангаас200 N/C
第二章
学案1 探究电场的力的性质
目标定位 1.理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算. 2.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布特征. 3.理解点电荷的电场及场强叠加原理．
内容索引
知识探究
达标检测
1
知识探究
一、电场电场强度 1.在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？答案 2F nF

高中物理第2章2.3研究电场的能的性质二课件沪科选修31.ppt

场力做功，故场源电荷 Q 带负电，结合负点电荷的电场线、等势面特点分析可知 EA＞EB、φA＜φB，故 A、B 皆错误．由功能关系知 q1 在 A 点的电势能与 q2 在 B 点的电势能相等，故 D 错误．再由 q1φA＝q2φB 及 φA＜φB＜0 可知 q1＜q2，故 C 正确．
【答案】 C
【答案】 BC
1．由如图 2－3－3 所示的电场线可判定( )
图 2－3－3 A．该电场一定是匀强电场 B．A 点的电势一定低于 B 点的电势 C．负电荷放在 B 点的电势能比放在 A 点的电势能大 D．负电荷放在 B 点所受电场力方向向右
【解析】由于只有一条电场线，无法确定是否为匀强电场，A 错误，由于沿电场线方向电势一定降低，B 错误，负电荷放在电势较低的地方电势能较大，C 正确，负电荷受电场力的方向和电场线方向相反，D 错误．
1．负电荷受电场力的方向和电场强度方向相反． 2．电场力做负功时，电势能增加． 3．应用公式 W＝qU 和 U＝Wq 时，要注意各物理量的符号． 4．应用公式 U＝Ed 和 E＝Ud 时，d 是沿电场强度方向的距离．
【备课资源】(教师用书独具)
如图教 2－3－2 所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则( )
【答案】 C
等势面的理解和应用
【问题导思】 1．等势面和电场线有哪些区别和联系？ 2．怎样用等势面描述电场的强弱和方向？
等势面和电场线的区别与联系如下表
等势面
电场线
物理意义
一系列电势相等的点构成的面，可以是封闭的，也可以是不封闭的
反映电场的分布情况，是一簇带箭头的不闭合的有向曲线
()
图 2－3－5

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2.3研究电场的能的性质【基础回顾】：一、电势和电势能1、电势（1）定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值，叫这一点的电势。

（2）公式：（3）单位：（4）物理意义：描述的性质的物理量。

与是否引入检验电荷，在数值上等于把正电荷由该点移到点时电场力做的功。

（5）电势具有相对性：通常取处或的电势为零电势，这样一来正点电荷形成的电场中各点的电势均为值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为值。

（6）电势是标量，只有没有，但由正负之分，正负表示。

（7）沿电场线的方向电势一定越来越，场强的方向是电势降落的方向。

2、电势能：（1）由电荷和电荷在电场中的决定的能量叫电势能。

计算公式为：。

（2）在电场中移动电荷时静电力做正功，电荷的电势能；静电力做负功，电荷的电势能，即静电力作的功等于电势能的，表示为。

电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到位置时静电力所做的功。

（3）电势能具有性，通常取为电势能的零点。

电势能是标量，只有没有，但由正负之分，正负表示。

3、等势面：（1）定义：电场中相同的各点构成的面。

（2）特点：①等势面一定与垂直，即跟的方向垂直；②在同一等势面上移动电荷时电场力功；③电场线总是从电势的等势面到电势的等势面；④任意两个等势面都不会；⑤等差等势面越密的地方电场强度越，即等差等势面分布的疏密可以描述电场强弱。

二、电势差1、定义：电场中两点间电势之差叫电势差，电势差是标量，有正负，正负不表示大小。

2、静电力做功与电势差的关系：静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷和位置有关，与电荷经过的路径无关。

计算公式为：。

除上述求静电力做功的公式外还有三种方法：（1）用功的公式来计算（恒力情况，匀强电场中使用）W= =（2）用功能关系来计算W=-ΔE电时能（3）用动能定理来计算W电+W非电=ΔE K3、电势差与电场强度的关系公式：条件：①电场②d为的距离【重难点阐释】：1、电场力做功的计算：⑴定义式：W=Fscos ө=qEscos ө（只使用于电场）；⑵据W AB =qU AB 计算；⑶据电场力做功与电势能变化的关系W=-∆E P 计算⑷据动能定理W 电+W 非电＝E k2-E k1进行求解。

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高中物理学习材料第2章 2.3(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)1.位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如右图所示，图中实线表示等势线，则( )A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大【解析】同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处有负电荷，所以，等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力作负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大．【答案】CD2.等量异种点电荷的连线及其中垂线如右图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a点沿直线移到b点，再从连线上b点沿直线移到c点，则试探电荷在此过程中( )A．所受电场力方向改变B．所受电场力大小一直增大C．电势能一直减小D．电势能一直增大【解析】由等量异种电荷电场线的分布特点可知，在两电荷连线的中垂线上，其连线的中点处场强最大，向两边依次减小；而在两个电荷的连线上，中心处的场强最小，离正电荷或负电荷越近，场强越大．且对称分布，故负电荷所受电场力一直在增大，且方向一直向上，A错，B对．负电荷由a到b在等势面上运动的电场力不做功，该电荷的电势能不变，由b到c的过程中，电场力做正功，电势能减小，C、D均错．【答案】 B3.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d 点的电势为4 V，如上图所示，由此可知c点的电势为( )A．4 V B．8 VC．12 V D．24 V【解析】连接bd，因U bd＝20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由于φe＝20 V，a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即φc＝8 V.【答案】 B4.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如右图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大【解析】粒子在从b点到d点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A 错误；由等量同种电荷的电场线可知，从b点到d点电势先升高降低，故B不对；此过程中，粒子只受电场力作用，其机械能和电势能之和是不变的，故C错误；粒子在从b点到d点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选D.【答案】 D5．如下图所示，虚线是等量异种点电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线，其中B和C关于两电荷的连线对称．现用外力将一个正试探电荷沿着图中实线所示的轨迹，按照箭头所指方向从A缓慢移动到F.在此过程中该外力所做正功最多的区间是( )A ．A →BB ．C →D C ．D →E D ．E →F【解析】由等量异种电荷电场的分布特点可知，A 、D 是等势点，B 和C 也是等势点，正试探电荷从A 到B 的过程，电场力做正功，所以外力F 做负功；从C →D 电场力做负功，则外力F 做正功；D →E 的过程中，电场力做正功，所以外力F 做负功；E →F 的过程中，电场力做负功，则外力F 做正功，从图中可以看出，C →D 之间的电势差要大于E →F 的电势差，所以外力所做正功最多的区间是C →D .【答案】 B6.如右图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O 点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v 1从M 点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M 点，此时速度为v 2(v 2<v 1)．若小物体电荷量保持不变，OM ＝ON ，则( )A ．小物体上升的最大高度为v 12＋v 224gB ．从N 到M 的过程中，小物体的电势能逐渐减小C ．从M 到N 的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D ．从N 到M 的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小【解析】设上升的最大高度是h ，因为OM ＝ON ，所以U MN ＝0，从M 到N 和从N 到M 由功能关系得：－W f －mgh ＝0－12mv 12① mgh －W f ＝12mv 22②由①②解得：h ＝v 12＋v 224g ，A 正确．由库仑力公式F 库＝k Q 1Q 2r2和受力分析知C 正确．【答案】 AC7.如右图所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点组成一直角三角形，其中C 为直角，角A 为30°，AC ＝20 cm.现将一带电荷量为－2×10－8 C 的点电荷从C 点移到A 点，电场力做功6.0×10－6 J ，将另一个带电荷量为1.5×10－8 C 的点电荷由C 点移到B 点，外力克服电场力做功4.5×10－6 J ，则匀强电场的场强大小为______，其方向为________．【答案】 3×103 垂直AB 斜向上8．在地面上方空间有一匀强电场，在该电场中有一个Q ＝－5×10－4 C的点电荷，以O 为圆心，R ＝10 cm 为半径作一圆，使点电荷Q 在点O 上，该圆面与匀强电场的电场线平行，如右图所示，当把一质量m ＝30 g ，电荷量q ＝2×10－10 C 的点电荷放在圆上a 点时，(Oa 平行于水平面)它恰好能静止不动．(1)求匀强电场电场线与Oa 的夹角．(2)若将带电小球从a 点缓慢地移到b 点(Ob 垂直于水平面)，外力需做多少功？【解析】 (1)q 在a 点时，∑F ＝0，受力分析如右图所示F ＝(mg )2＋(kqQ /R 2)2tan θ＝mg /(kQq /R 2)＝13所以θ＝arctan 13. (2)由带电小球在a 点静止知，电场力F 电与小球重力mg 的合力F ′与库仑力F 1大小相等，方向相反，且为恒力，所以从a 移到b 的过程中外力做功的大小必等于F 电与mg 的合力F ′做功的大小，即W ＝F ′·R ＝F 1R ＝kQq R 2·R ＝kQq R＝9×109×5×10－4×2×10－100.1 J ＝9×10－3J. 【答案】 (1)arctan 13(2)9×10－3 J 9.两个电荷量均为＋Q 的带电小球M 、N (均可视为点电荷)固定在如右图所示的y 坐标轴上．现有一个电荷量为＋q的小球(重力不计，可视为点电荷)以某一初速度从y 轴左边很远处沿x 轴飞来．(1)求小球运动到x 轴上点A (－x,0)处受到的电场力F .(2)若取无限远处电势为零，M 、N 在x 轴上任意点的电势可表示为φx ＝C d 2＋x 2(常数C ＞0)．要使小球能通过y 轴右方B (x,0)处，则初速度v 0应满足什么条件？【解析】 (1)M 、N 在A 点产生的电场强度E 等于自身产生场强的x 方向的水平分量之和E M ＝E N ＝kQd 2＋x 2E A ＝2kQd 2＋x 2×xd 2＋x 2＝2kQx (d 2＋x 2)32小球在A 点受到的电场力F A ＝qE A ＝2kQqx (d 2＋x 2)32.(2)只要小球能达到坐标原点，就能到达y 轴右方B 处．在坐标原点处的电势能：E p0＝q φ0＝qC d从很远处到达坐标原点过程中由能量守恒得：12mv 02＞E p0，所以v 0＞ 2qC md .【答案】 (1)2kQqx (d 2＋x 2)32 (2)v 0＞2qC md10．已知火箭发动机产生推力F 等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J 与推进剂速度的乘积，即F ＝J ·v ，质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外太空间中产生的小推力来纠正卫星的轨道或姿态，设一台质子发动机喷出质子流的等效电流I ＝1 A ，用于加速质子的电压U ＝5×104 V ，试求该发动机的推力，已知质子的质量是m ＝1.6×10－27 kg ，电荷量为e ＝1.6×10－19 C.【解析】对质子火箭发动机，加速每一个质子的过程eU ＝12mv 2①v ＝2eU /m ②对任意一段时间t 内通过质子的电荷量为q ，质量为M ，由能量关系：UIt ＝12Mv 2 所以J ＝M t ＝2UI v2② 由于F ＝Jv ＝Mv t ③将①②代入③可得：F ＝Mv t ＝I2Um e ＝0.032 N.【答案】 0.032 N11.如右图所示，一根长L ＝1.5 m 的光滑绝缘细直杆MN ，竖直固定在场强为E ＝1.0×105 N/C 、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 3，取g ＝10 m/s 2)(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，距M 端的高度h 1为多大？(3)小球B 从N 端运动到距M 端的高度h 2＝0.61 m 时，速度为v ＝1.0 m/s ，此过程中小球B 的电势能改变了多少？【解析】 (1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得： mg －kQq L2－qE sin θ＝ma 解得：a ＝g －kQq L 2m －qE sin θm代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即kQq h 12＋qE sin θ＝mg ，解得：h 1＝kQq mg －qE sin θ代入数据解得h 1＝0.9 m.(3)小球B 从开始运动到速度为v 的过程中，设重力做功为W 1，电场力做功为W 2，库仑力做功为W 3，根据动能定理有： W 1＋W 2＋W 3＝12mv 2W 1＝mg (L －h 2)，W 2＝－qE (L －h 2)sin θ解得：W 3＝12mv 2－mg (L －h 2)＋qE (L －h 2)sin θ. 设小球B 的电势能改变了ΔE p ，则ΔE p ＝－(W 2＋W 3)ΔE p ＝mg (L －h 2)－12mv 2 ΔE p ＝8.4×10－2J.【答案】 (1)3.2m/s 2 (2)0.9 m (3)8.4×10－2 J。

沪科版课件高中物理选修3-12.3研究电场的能的性质(二)

B．EA＜EB D．φA＞φB
【解析】
由图象可知，电荷在A点加速度较大，故电荷在
A点所受电场力较大，故EA＞EB. 再由于 vA ＞ vB ，故动能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．由于是正电荷，故vA＜vB. 【答案】 AC
如右图所示， P、 Q 是等量的正点电荷， O 是它们连线的中点， A、 B 是中垂线上的两点， OA<OB，用 EA、EB 和 φA、φB 分别表示 A、B 两点的电场强度和电势，则( )
F E＝ q
Ep φ＝ q (Ep U ＝ AB 为电荷的电势能) WAB q Ep＝φq
电场强度
电势
电势差
电势能正电荷在正电势位置有正电势能，简化为：正正得正，负正得负，负负得正
矢标性
矢量，方向为放在电场中的正电荷的受力方向
标量，但有正负，正负只表示大小电势由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性
定是场强的方向，因为电势降低的方向有无数个，其中降低最
快的方向才是场强的方向．
下列关于电势高低的判断，正确的是(
)
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低 C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低 D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
⑤处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等
势面．
3．思维拓展
使用交流电源且外壳为金属的家用电器，都是用带有接地线的三线电源插头，此接地线有何作用？此接地线的主要作用是，使电器的金属外壳与大地构成等势体，电器金属外壳对地没有电势差，从而避免 “ 触电 ” ，保证安全．另一方面的作用

2019学年高中物理选修3-1沪科版课件：2.3研究电场的能的性质(二)

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