七年级数学上册22数轴课时训练无答案新版北师大版
七年级数学北师大版上册课时练第2章《2.2数轴》(含答案解析)(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.2数轴一．选择题1．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．12．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣103．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A．B．C．D．4．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（）A．西边10千米处，10元B．东边10千米处，10元C．西边10千米处，68元D．西边10千米处，34元5．数轴上表示数m和m+4的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．﹣1C．2D．16．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．37．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣38．若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8B．8C．﹣2D．29．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．A．2个B．3个C．4个D．5个10．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2020与+（﹣2020）B．﹣（﹣2020）与2020C．﹣（+2020）与+（﹣2020）D．﹣2020与﹣（﹣2020）11．a﹣b+c的相反数（）A．﹣a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c二．填空题12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．13．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．14．一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm“分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为cm．15．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是．16．已知﹣a＝9，那么﹣a的相反数是；已知a＝﹣9，则a的相反数是．17．若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n＝．18．如图所示，一个单位长度表示1，观察图形，回答问题：①若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；②若B与F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数字的相反数为．三．解答题19．请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．20．覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达A同学的家，继续向东走2.5千米到达B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家，最后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置．（2）问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？21．化简下列各数：（1）﹣（+54）；（2）﹣（﹣13.2）；（3）﹣（+）；（4）﹣（﹣3）．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．D．4．C．5．A．6．D．7．A．8．D．9．A．10．D．11．C．二．填空题12．5．13．9．14．32.5cm．15．3．16．﹣9，9．17．﹣3．18．①2.5；②﹣2．三．解答题19．解：在数轴上表示如图所示：20．解：（1）在数轴上表示如图所示：（2）|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|+4|＝2+2.5+8.5+4＝17（千米），答：覃老师全程共走了17千米．21．解：（1）﹣（+54）＝﹣54；（2）﹣（﹣13.2）＝13.2；（3）﹣（+）＝﹣；（4）﹣（﹣3）＝3．。
北师大版七年级数学上册2.2 数轴压轴题专题练习题(无答案)
北师大版七年级数学上册第二章 数轴压轴题专题练习题1、已知a 、b 分别对应数轴上A 、B 两点，并且满足|a －2|＋(3a ＋2b )2＝0 ，点P 为数轴上一个动点，它对应的数是x(1) 填空：a ＝__________，b ＝__________，AB ＝__________(2) 若P 为线段AB 上一点，并且PA ＝3PB ，求x 的值(3) 若P 点从A 点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，线段PA ＝4PB ？2、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3-和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于||m n -．（2）如果|x +1|=3,那么x=__________；（3）若|a −3|=2, |b +2|=1, 且数a,b 在数轴上表示的数分别是点A ，点B ，则A 、B 之间的最大距离是_______，最小距离是___________；（4）若数轴上表示数a 的点位于-4和2之间，则|a +4|+|a −2|=_________。
3、如图，已知点O 是原点，点A 在数轴上，点A 表示的数为－6，点B 在原点的右侧，且OB ＝43OA ， （1）点B 对应的数是_________，在数轴上标出点B 。
（2）已知点P 、点Q 是数轴上的两个动点，点P 从点A 出发，以1个单位/秒的速度向右运动，同时点Q 从点B 出发，以3个单位/秒的速度向左运动；①用含t 的式子分别表示P 、Q 两点表示的数：P 是__________；Q 是____________； ②若点P 和点Q 经过t 秒后在数轴上的点D 处相遇，求出t 的值和点D 所表示的数；B A O③求经过几秒，点P与点Q分别到原点的距离相等？4、如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．5、同学们都知道，|5−(−2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)求|5−(−2)|＝．(2)若25x-=，则x=(3)同理12++-表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点x x距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得123++-=，这样的整x x数是 (直接写答案).6、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）表示—3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m n-．如果32=+a，那么a= ．（2）若数轴上表示数a的点位于—4与2之间，则42a a++-的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点．．．x，使得25x x++-＝7，这些点表示的数的和是．（4）当a= 时，314a a a++-+-的值最小，最小值是 .7、操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．8、如图，已知点O是原点，点A在数轴上，点A表示的数为－6，点B在原点的右侧，且OB＝43OA，（1）点B对应的数是_________，在数轴上标出点B。
北师大版七年级上册2.2《数轴》解答题专题
北师大版七年级上册 2.2《数轴》解答题专题一、解答题1. 在图所示的数轴上表示下列各数：0，1.5，3，，-1，并用“>”把这些数连接起来.2. 某水利勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走 5.5 km，第二天又向上游行走 4.3km.第三天因计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走4.8km，第四天又向下游行走 3.2km，你知道四天后，该勘测队在出发点的上游还是下游吗?距离出发点多远?3. 如图，一只蚂蚁从点O(原点)出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达点 C.(1)写出A,B,C三点表示的数；(2)如果从点C再向右爬3个单位长度，请说出此时蚂蚁的具体位置.4. 画出数轴并找出表示下列各数的点.，，，，.5. 指出图中数轴上点分别表示的有理数.6. 如图,数轴上有三个点A,B,C,请回答:(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数谁最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数谁最小?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少?(4)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同?有几种移动方法?7. 数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图所示：请你当裁判，谁获胜了?8. 一条笔直的马路上，依次有5个卡通人，他们站立的位置在数轴上依次用点表示，如图：(1)点和所表示的有理数是什么?(2)点和间的距离为多少?(3)怎样移动点，使它先到达，再到达，请用文字说明；(4)若原点是一休息游乐所，则5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少?9. 一点P从数轴上表示-2的点A开始移动,第一次先由点A向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度;第二次先由点A向左移动2个单位长度,再向右移动4个单位长度;第三次先由点A向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度;…．(1)写出第一次移动后点P在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后点P在数轴上表示的数;(3)写出第三次移动后点P在数轴上表示的数;(4)写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数.10. 已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点对应的数分别为.(1)点C在什么位置时，？(2)点C在什么位置时，?(3)点C在什么位置时，?(4)点C在什么位置时，?11. 老师不小心把一瓶墨水洒在了如图1的数轴上,你能帮助老师把这条数轴补充完整吗?并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个正分数、一个负分数、一个负整数.12. 如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到达点B,然后向左爬9个单位长度到达点 C.(1)写出A,B,C三点表示的数.(2)如果从点C再向右爬3个单位长度,请问：此时蚂蚁在什么位置?13. 如图,在数轴上有A,B,C三个点,请回答：(1)将A点向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示什么数?(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?14. 某人从A地向东走10米到达B地,然后向西走4米到达C地,又向东走7米到达D地,问此人现在在A地的哪个方向?距A地多远?15. 比较与的大小.16. 观察图中的5个图形,指出哪条数轴正确,错误的错在哪里.17. 如图,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.18. 小林家、晓颖家与新华书店在一条东西走向的公路的同一侧,小林家(点A)在新华书店(点O)西边 2 km处,晓颖家(点B)在距离新华书店 4 km处.(1)以新华书店为原点,向东的方向为正方向,1 km为单位长度,在数轴上表示出小林家、晓颖家及新华书店的位置;(2)根据所画的数轴说说晓颖家位于小林家什么方向及晓颖家距离小林家多少千米.19. 如图,有一根木棒在数轴上水平移动,当A点移动到B点时,B点所表示的数为20;当B点移动到A点时,A点所表示的数为5(单位:cm),由此可得木棒的长为多少厘米?20. 李老师从拉面的制作过程受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的,均变成,变成1).那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,求恰好被拉到与1重合的点所表示的数之和.21. 一天,小红去问曾当过数学老师,现在退休在家的邻居爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要37年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,131岁了,哈哈!”小红纳闷了,邻居爷爷到底是多少岁呢?现在你能借助于“数轴”这个工具解决这个问题吗?22. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上“四”“季”“平”“安”，先让“四”所对应的圆周上的点与数轴上的-1所对应的点重合，再让圆在数轴上向右做无滑动滚动.(1)数轴上20所对应的点会与文字________所对应的圆周上的点重合；(2)数轴上的数2015所对应的点会与文字________所对应的圆周上的点重合.23. 在数轴上有三个点A,B,C分别表示-,0,1,按要求回答:(1)将A点向右移动4个单位长度后,三个点中哪个点表示的数最大?是多少?(2)将C点向左移动个单位长度后,三个点中哪个点表示的数最小?是多少?(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同,有几种方法?请写出一种.24. 已知数轴上有A和B两点,A,B之间的距离是1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是多少?25. 在一条“直”的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点，，，，表示，如图.(1)怎样将点移动，使它先到达，再到达，请用文字语言说明；(2)若原点是零件的供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？(3)将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？北师大版七年级上册 2.2《数轴》解答题专题参考答案1. 【答案】表示题中各数的点的位置如图所示：可以得到各数的大小关系为.2. 【答案】设出发点为原点，向上游走为正，每个单位长度表示，画出数轴，如图所示. 利用数轴分析得，四天后，勘测队在出发点的上游，距离出发点 1.8 km.3.(1) 【答案】点A表示2，点B表示5，点C表示.(2) 【答案】蚂蚁在原点左边1个单位长度处.4. 【答案】如图所示.5. 【答案】点表示，点表示或-1.5，点表示或0.5，点表示3，点表示或4.5.6.(1) 【答案】将点B向左移动3个单位长度后,点B表示的数为-2-3=-5,而点A表示-4,点C表示3,故点B表示的数最小,是-5;(2) 【答案】将点A向右移动4个单位长度后,点A表示的数为-4+4=0,而点B表示-2,点C表示3,故点B表示的数最小,是-2;(3) 【答案】将点C向左移动6个单位长度后,点C表示的数为3-6=-3,而点B表示-2,点B所表示的数比点C所表示的数大1;(4) 【答案】共有三种移动方法:①点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度;②点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度;③点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度.7. 【答案】甲所画的数轴，方向不正确且单位长度不一致；乙所画的数轴，单位长度不一致；丙所画的数轴，-1,-2的位置颠倒了；只有丁所画的数轴正确，所以丁获胜了.8.(1) 【答案】，.(2) 【答案】7.(3) 【答案】先将点向左移动一个单位长度到达点，再向右移动8个单位长度到达点.(4) 【答案】17.5 3 2 2 5=17.9.(1) 【答案】第一次移动后点P在数轴上表示的数是-1;(2) 【答案】第二次移动后点P在数轴上表示的数是0;(3) 【答案】第三次移动后点P在数轴上表示的数是1;(4) 【答案】按照上述规律,第n次移动后点P在数轴上表示的数为n-2.10.(1) 【答案】点C在原点和A之间时，.(2) 【答案】点C在两点之间时，.(3) 【答案】点C在点左侧时，.(4) 【答案】点C在点的右侧时，.11. 【答案】画出完整的数轴,如图,-2与2之间的中点是原点.12.(1) 【答案】点A表示2,点B表示5,点C表示-4.(2) 【答案】蚂蚁在原点的左边1个单位长度,即-1的位置.13.(1) 【答案】移动后,点A表示0,点C表示-2.(2) 【答案】有三种移法：①点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动6个单位长度;②点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动4个单位长度;③点C不动,点A向右移动6个单位长度,点B向右移动4个单位长度.14. 【答案】设A地是原点,向东为正方向,以1米为一个单位长度,由图可知此人现在在A地的正东方向,距A地13米.15. 【答案】方法一(作差法)：∵,∴,∴.方法二：∵,,又∵,∴,∴.16. 【答案】①错误,错在单位长度不一致,-1到0的距离应与0到1的距离相等.②错误,无原点.③错误,无正方向.④正确.⑤错误,数在负方向上的单位排列错误.17. 【答案】A表示的数是3,B表示的数是,C表示的数是0,D表示的数是-3,E表示的数是-4.18.(1) 【答案】以数轴的负方向表示西,小林家、晓颖家及新华书店的位置如图①②所示.(2) 【答案】如果晓颖家在新华书店西边,则她家位于小林家西边,距离小林家2km;如果晓颖家在新华书店东边,则她家位于小林家东边,距离小林家6km.19. 【答案】本题运用了数形结合的思想.由图知木棒的长的3倍是20-5=15(cm),则此木棒的长为15÷3=5cm.20. 【答案】第一次操作后,原线段AB上的,均变成.第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所表示的数是和,所以它们的和是 1.21. 【答案】如图所示,借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看成木棒AB,小红像爷爷现在这么大时,看成A点移动到B点,此时B点所表示的数为131.爷爷像小红现在这么大时,看成B点移动到A点,此时A点所表示的数为-37.所以可知爷爷比小红大(131+37)÷3=56(岁),可知爷爷的年龄为131-56=75(岁).22.(1) 【答案】季【解析】刚开始圆位于-1所对应的点正上方，先将圆向右滚动到0所对应的点处，如图所示.，没有余数，所以数轴上的20所对应的点应与文字“季”所对应的圆周上的点重合.(2) 【答案】四【解析】的余数是3，所以数轴上2015所对应的点应与文字“四”所对应的圆周上的点重合.23.(1) 【答案】A点向右移动4个单位长度后表示的数是-,>1>0,所以A点表示的数最大,是.(2) 【答案】C点向左移动个单位长度后表示的数是1--,-<-<0,所以A点表示的数最小,是-.(3) 【答案】有三种方法,如将A点向右移动个单位长度,将B点向右移动1个单位长度.24. 【答案】因为点A与原点O的距离为3,所以点A所表示的数为3或-3.当点A表示的数为3时,因为A,B之间的距离是1,所以点B表示的数为4或2,所以点B到原点的距离分别是4,2;当点A表示的数为-3时,因为A,B之间的距离是1,所以点B表示的数为-4或-2,所以点B到原点的距离分别是4,2.所以,所有满足条件的点B与原点的距离之和为4+2+4+2=12.25.(1) 【答案】点先向左移动2个单位，再向右移动6个单位.(2) 【答案】，所以5个机器人分别到达供应点取货的总路程为12个单位.(3) 【答案】当数轴上只有两个点(机器人)时，供应点设在两点之间的任意位置都行，路程之和等于两点之间的距离，当有三个点(机器人)时，供应点设在中间的那一点处最合适，这样路程之和等于两端的点之间的距离.由此得到规律：当点数(机器人数)为奇数时，供应点应设在从左往右数第个点处的位置；当是偶数时，供应点应设在从左往右数第个点与第个点之间的位置，所以供应点设在处可使总路程最短，最短总路程为个单位.第11页共11页。
北师大版初中数学七年级上册《2.2 数轴》同步练习卷(含答案解析
北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》同步练习卷一．选择题（共29小题）1．数轴上到表示﹣2的点距离为3的点表示的数为（）A．﹣5B．±5C．1或﹣5D．±12．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．m＜﹣1B．n＞3C．m＜﹣n D．m＞﹣n 3．如图图中数轴画法不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞05．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013B．2014C．2015D．20166．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 8．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣79．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±212．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6B．6C．0D．无法确定13．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6 14．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．15．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.416．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．217．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1B．2C．3D．418．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．19．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等20．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边21．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数22．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0B．1C．2D．323．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3 24．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）25．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点26．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个27．的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．28．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b 29．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3二．填空题（共7小题）30．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．31．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．32．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．33．数轴上到原点的距离等于4的数是．34．已知m，n互为相反数，则3+m+n=．35．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是．36．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为．三．解答题（共9小题）37．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．38．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．39．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？40．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？41．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．42．若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．43．化简下列各式+（﹣7）=，﹣（+1.4）=，+（+2.5）=，﹣[+（﹣5）]=；﹣[﹣（﹣2.8）]=，﹣（﹣6）=，﹣[﹣（+6）]=．44．已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？45．阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N 移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）由此可得，木棒长为cm．借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．北师大新版七年级上学期《2.2 数轴》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共29小题）1．数轴上到表示﹣2的点距离为3的点表示的数为（）A．﹣5B．±5C．1或﹣5D．±1【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．【解答】解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3=﹣5；若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3=1．所以数轴上到﹣2点距离为3的点所表示的数是﹣5或1．故选：C．【点评】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．2．有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．m＜﹣1B．n＞3C．m＜﹣n D．m＞﹣n【分析】根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，﹣1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞﹣n，故选项C错误，选项D正确，故选：D．【点评】本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．3．如图图中数轴画法不正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）没有正方向，数轴画法不正确；（2）单位不统一，数轴画法不正确；（3）缺少单位长度，数轴画法不正确；（4）单位不统一，数轴画法不正确；（5）符合数轴的定义，数轴画法正确．故选：C．【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．4．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．a•b＞0D．＞0【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选：B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．5．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A．2013B．2014C．2015D．2016【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：2014﹣（﹣1）=2015，故A，B两点间的距离为2015．故选：C．【点评】本题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是掌握互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．8．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3B．﹣7C．±3D．﹣3或﹣7【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．【点评】本题考查了数轴，根据图示得到点P所表示的数是解题的关键．11．﹣（﹣2）等于（）A．﹣2B．2C．D．±2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6B．6C．0D．无法确定【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．【解答】解：∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，∴点B表示的数为6，故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．13．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3B．6C．﹣6D．6或﹣6【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．14．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣5D．【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可．【解答】解：∵2（a+3）的值与4互为相反数，∴2（a+3）+4=0，∴a=﹣5，故选：C．【点评】此题是解一元一次方程，主要考查了相反数的意义，一元一次方程的解法，掌握相反数的意义是解本题的关键．15．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数．【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A错误；B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键．16．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6B．5C．3D．2【分析】首先设出BC，根据2AB=BC=3CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选：D．【点评】题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点、线段相关性质，考察学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练．17．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a ＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，再由相反数、有理数的加减法法则得出结果．【解答】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，①a＜c＜b，错误；②﹣a＜b，错误；③a+b＞0，错误；④c﹣a＜0，错误；错误的个数为4个，故选：D．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的乘法，有理数的加法，有理数的减法，有理数的大小比较．18．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）A．+a和﹣（﹣a）互为相反数B．+a和﹣a一定不相等C．﹣a一定是负数D．﹣（+a）和+（﹣a）一定相等【分析】根据相反数的定义去判断各选项．【解答】解：A、+a和﹣（﹣a）互为相反数；错误，二者相等；B、+a和﹣a一定不相等；错误，当a=0时二者相等；C、﹣a一定是负数；错误，当a=0时不符合；D、﹣（+a）和+（﹣a）一定相等；正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义及性质，在判定时需注意0的界限．20．如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（）A．点O的左边B．点O与点A之间C．点A与点B之间D．点B的右边【分析】根据题意分析出点C表示的实数是2.5，然后确定点C的位置．【解答】解：∵点C到点A的距离为1∴所以C点表示的数为0.5或2.5又∵点C到点B的距离小于3∴点C表示的实数为2.5即点C位于点A和点B之间．故选：C．【点评】这道题主要考查实数和数轴上的点是一一对应的关系，根据实数确定位置．21．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数【分析】设这数是a，得到a的不等式，求解即可；也可采用特殊值法进行筛选．【解答】解：设这个数为a，根据题意，有﹣a≤a，所以a≥0．故选：D．【点评】理解相反数的定义．实数a的相反数为﹣a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义．22．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0B．1C．2D．3【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选：C．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．【点评】注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．24．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．25．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】先根据c﹣2a=7，从图中可看出，c﹣a=4，再求出a的值，进而可得出结论．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．故选：B．【点评】本题为条件开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力．26．已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出A点表示的数，然后分别讨论所求点在A的左右两边的两种情况，即可得出答案．【解答】解：∵数轴上的A点到原点的距离是2，∴点A可以表示2或﹣2．（1）当A表示的数是2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有2﹣3=﹣1，2+3=5；（2）当A表示的数是﹣2时，在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有﹣2﹣3=﹣5，﹣2+3=1．故选：D．【点评】注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧．27．的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵﹣+=0，∴﹣的相反数是．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握定义是解题关键．28．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b【分析】若a，b互为相反数，则a+b=0，根据这个性质，四个选项中，两个数的和只要不是0的，一定不是互为相反数．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0．A中，﹣2a+（﹣2b）=﹣2（a+b）=0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1=2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1=a+b=0，它们互为相反数；D中，2a+2b=2（a+b）=0，它们互为相反数．故选：B．【点评】本题考查了互为相反数的意义和性质：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一对相反数的和是0．29．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于M的方程，根据解方程，可得M的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【解答】解：由M﹣1的相反数是3，得M﹣1=﹣3，解得M=﹣2．﹣M=2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二．填空题（共7小题）30．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣11．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是0，1，2；所以他们的和是﹣11．故答案为：﹣11．【点评】此题考查数轴，掌握数轴上数的排列特点是解决问题的关键．31．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）32．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．33．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．34．已知m，n互为相反数，则3+m+n=3．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴3+m+n=3+0=3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．35．数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是0或2或﹣4或﹣6．【分析】先确定点B表示的数，再确定点C表示的数，即可解答．【解答】解：∵A，B两点间的距离是3，点A表示的数是﹣2，∴点B表示的数为1或﹣5，当点B表示的数为1时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：0或2；当点B表示的数为﹣5时，B，C两点的距离是1，则点C表示的数为：﹣4或﹣6；故答案为：0或2或﹣4或﹣6．【点评】本题考查了数轴，掌握两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．36．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为﹣5．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得2（a+3）+4=0，解得a=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．三．解答题（共9小题）37．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B 两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A 点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，。
北师大版数学初一上册同步练习：数轴(word解析版)
北师大版数学初一上册同步练习：22.2 数轴（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共14小题）1．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点动身，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．8或﹣8 D．4或﹣42．有理数a、b、c在数轴上表示如图，①a+b＜0②bc≤0③c﹣a＞0④；上述式子正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）4．如图，5个都市的国际标准时刻（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时刻2021年11月15日20时应是（）A．纽约时刻2021年11月15日5时B．巴黎时刻2021年11月15日13时C．汉城时刻2021年11月15日19时D．伦敦时刻2021年11月15日11时5．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了﹣150m，现在小红的位置在（）A．书店 B．学校C．图书馆D．学校南边100m处7．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．8．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2021＜x2021；其中，正确结论的序号是（）A．（1）、（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4）9．下列数轴正确的是（）A． B． C．D．10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞011．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在那个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2021 B．2021 C．2021或2021 D．2021或202112．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣313．2021的相反数是（）A．﹣2021 B．C．2021 D．﹣14．假如a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．二．填空题（共10小题）15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P 1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．17．如图，在一条东西方向的公路上有A，B两个站点，两站相距40千米，甲车从A站动身，以48千米/时的速度向东匀速行驶，同时乙车从B 站动身，以36千米/时的速度向东匀速行驶，设t小时后两车相距20千米，则t的值是．18．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，现在点A所对应的数为．19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，依照图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．20．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．21．如图，小黄和小陈观看蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．22．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是，点A移动的距离是．23．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．24．﹣2和它的相反数之间的整数有个．三．解答题（共4小题）25．依照下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你依照图中A、B（B在﹣2与﹣3的正中）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观看数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点通过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．26．为了迎接全国文明都市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从动身点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）现在，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）假如现在距离动身点东侧2千米处显现交通事故，队长命令他赶忙赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27．快递员骑摩托车从快递公司动身，先向东骑行2km到达A村，连续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完成此次任务，摩托车耗油多少升？28．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.2 数轴（wor d解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【分析】依照绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选：D．2．【分析】先由数轴可得a＜c＜0＜b，再依照有理数的加，减与乘法判定即可．【解答】解：由数轴可得a＜c＜0＜b，可得①a+b＜0，正确；②bc＜0，错误；③c﹣a＞0，正确；④；故④正确，正确的有3个．故选：C．3．【分析】依照A、B两点所表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．4．【分析】从数轴上能够看出，巴黎时刻比北京时刻晚7小时，即在北京时刻的基础上减7小时，确实是巴黎时刻了．【解答】解：∵巴黎时刻比北京时刻晚7小时，∴在北京时刻2021年11月15日20时，巴黎时刻2021年11月15日13时．故选：B．5．【分析】依照数轴的相关概念解题．【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是3，∴A点坐标为±3．又∵与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；与﹣3表示的点距离是3所表示的数有0和﹣6；∴在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，±6．故选：B．6．【分析】假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，依照题意列出算式，求出结果，即可得出选项．【解答】解：假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，0+（﹣50）+（﹣150）=﹣200，即现在小红的位置是在书店，故选：A．7．【分析】依照点在数轴上表示判定即可．【解答】解：A、是1.5，错误；B、是﹣0.5，错误；C、是﹣1.5，正确；D、是﹣1，错误；故选：C．8．【分析】本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再依照规律推导出答案．【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．依照此规律即可推导判定．（1）和（2），明显正确；（3）中，108=5×21+3，故x108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x1 04=20+3﹣1=22，24＞22，故错误；（4）中，2021=5×401+2，故x2021=401+1+1=403，2021=401×5+3，故x2021=401+3=404，正确．故选：D．9．【分析】数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】解：A、右边为正方向，正负数标错了，错误；B、单位长度不统一，错误；C、右边单位长度不统一，错误；D、正确．故选：D．10．【分析】依照数轴上点的位置判定即可．【解答】解：依照题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．11．【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情形考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2021+1=2021，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2021个整点．故选：C．12．【分析】依照题意能够求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A 表示的数．【解答】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3，故选：D．13．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：2021的相反数是﹣2021，故选：A．14．【分析】一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．二．填空题（共10小题）15．【分析】先依照已知条件能够确定线段AB的长度，然后依照点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，依照题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．16．【分析】依照题意，能够发觉题目中每次跳跃后相关于初始点的距离，从而能够解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．17．【分析】分两种情形构建方程即可解决问题．【解答】解：设t小时后两车相距20千米．由题意：40+36t﹣48t=20或48t﹣（40+36t）=20解得t=或5．因此或5小时后两车相距20千米．故答案为或5小时．18．【分析】点A在数轴上，表示的数为﹣1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：﹣1+5=4．答：现在点A所对应的数为4．故答案为：4．19．【分析】依照有理数大小比较的方法，判定出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．20．【分析】依照图形，利用勾股定理能够求得a的值．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．21．【分析】由数轴可得A到C有三个单位长度，用时9分钟能够求得每个单位长度用的时刻，由C到B有两个单位程度，从而能够求得由C到B 用的时刻，本题得以解决．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．22．【分析】第一依照点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，求出线段AB的中点对应的数是多少；然后用线段A′B′的中点对应的数减去线段AB的中点对应的数，求出点A移动的距离是多少；最后用点A表示的数加上点A移动的距离，求出点A′对应的数是多少即可．【解答】解：∵点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，∴线段AB的中点对应的数是：（﹣3﹣1）÷2=﹣2，∴点A移动的距离是：3﹣（﹣2）=5，∴点A′对应的数是：﹣3+5=2．故答案为：2、5．23．【分析】依照互为相反数的和为0，即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．24．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．三．解答题（共4小题）25．【分析】（1）（2）观看数轴，直截了当得出结论；（3）A点与﹣2表示的点相距4单位，其对称点为﹣0.5，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣0.5，M点在对称点左边，距离对称点2021÷2=1005个单位，N点在对称点右边，离对称点1005个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．（3）当A点与﹣2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合．（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣0.5的距离为2021÷2=1005，因此，M点表示数﹣0.5﹣1005=﹣1005.5，N点表示数﹣0.5+1005=100 4.5．故答案为：（1）A：1 B：﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）1.5；（4）M：﹣1005.5 N：1004.5．26．【分析】（1）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2相加，然后依照运算的结果可判定他的位置；（2）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后运算耗油量．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为动身点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），∴18×0.2=3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．27．【分析】（1）依照题意画出数轴即可；（2）依照数轴即可求出CA的距离；（3）求出邮递员走的总路程，依照题意即可求出耗油的数量．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6（km）；（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18（km）∴共耗油量为：18×0.025=0.45（升）答：摩托车耗油0.45升．28．【分析】①直截了当利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直截了当去括号得出a的值，进而得出答案．【解答】解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．。
北师大版七年级上册数学第二章：有理数及运算讲义(二)2.2数轴(无答案)
第二章：有理数(二)2.2数轴1．数轴(1)定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图．①数轴有三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；②原点的选定，单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的．通常取向右的方向为正方向． (2)数轴的画法画一条数轴的步骤可概括为：一画、二定、三选、四标． ①画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；②定原点：通常原点选在你所画直线居中的位置，若问题中负数的个数较多时，原点选得靠右些；正数的个数较多时，原点选得靠左些．③选正方向：通常取原点向右的方向为正方向，并选取适当的长度为单位长度，将表示刻度的点用短竖线表示．④标数：在数轴上依次标出1,2,3,4,0，－1，－2，－3，－4等各点，相应的数0，±1，±2，…写在数轴的下方；将需要在数轴上表示出的数或字母写在数轴的上方，相应的点表示为实心小圆点．要是在数轴上用到30，那得标多少单位啊！ 适当的长度有两层含义：①可取实际1 cm 作为一个单位长度，也可以取2 cm 或其他实际数据作为一个单位长度； ②一个单位长度可表示1，也可表示10或更多！如图所示就能做到啦！【例1】四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．有理数与数轴上的点的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，即每个有理数都对应数轴上的一个点．(1)表示正数的点都在原点的右侧；(2)表示负数的点都在原点的左侧；(3)表示0的点就是原点． 【思考】数轴上是否只能表示有理数？能不能表示无理数，比如π?【例2】画出数轴并在数轴上标出表示下列有理数的点并用“<”将这些数连起来： 1.5， —2， 2， —2.5， 92， 23， 0；【例3】在数轴上表示下列各点,并写出这些点所对应的数. (1)在原点的左侧,距离原点3个单位长度; (2) 在原点的右侧,距离原点3个单位长度; (3) 在原点的左侧,距离原点0.5个单位长度; (4) 在原点的右侧,距离原点0.5个单位长度.【例4】如图，分别指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数．点技巧 “数形结合”思想(1)根据已知数在数轴上标出对应点，分三步：①画数轴；②确定点，并用实心小圆点描出；③标数，即在实心小圆点的上方标出所表示的数．(2)根据数轴上的点读数，原点表示0，原点向右为正数，原点向左为负数．都体现了“数形结合”的思想．3．利用数轴比较有理数的大小(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)多个有理数比较大小：①把各个数在数轴上表示出来；②根据各数在数轴上的顺序，用“<”或“>”连接．析规律 两个有理数比较大小的方法 分情况比较：①若两数同号(都为正数或都为负数)，数轴上左边的数＜右边的数； ②若两数异号，则正数＞0＞负数．【例5】比较下列这组数的大小，并用“＜”连接起来．－412，12，1，－2, 3, 0，－0.5.【例6】 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：a __________0，b __________0，a __________b .4．数轴上点的移动(1)相对于原点的移动：从原点向右a (a >0)个单位长度，则表示的数是a ；从原点向左a (a >0)个单位长度，则表示的数是－a .(2)两个相对点的移动：点A 相对于点B 向右移动或向左移动一定的距离，最后表示的数要看点A 移动结束时对应点距离原点的距离和位置．【例7】一探险队要沿着一东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5 km ，第二天又向上游走了4.3 km ，第三天开始计划有变，向下游走了4.8 km ，第四天又向下游走了3 km ，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.利用数轴求数轴上的点表示的数在数学里，数与形是密切联系的，数轴的引进使有理数与直线上的点联系了起来，利用数轴可以比较容易地写出数轴上某区域中的整数、正整数、负整数等．如，写出大于－5而小于3的所有整数．可以先画出数轴，在数轴上标出－5与3这两个点，再在这两个点之间找出满足题意的整数－4，－3，－2，－1，0,1,2即可．DC BA 【例8】小红做题时，不小心把墨水洒在了数轴上，如图所示，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数．【题组训练】：1．如图所示，正确的数轴是（ ）2．若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ） A ． a ，b ，c 均为正数 B ．a ，b ，c 均为负数 C ． a ，b 是正数，c 是负数 D ．a ，b 是负数，c 是正数3．数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-24．若有理数m ＞n ，在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则（ ） A ．点M 在点N 的右边 B ．点M 在点N 的左边 C ．点M 在原点右边，点N 在原点左边 D ．点M 和点N 都在原点右边5．将一刻度尺沿着数轴的正方向正放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0 cm ”和“15 cm ”分别对应数轴上的6.3-和x ，则（ ）A 、109<<xB 、 1110<<xC 、 1211<<xD 、 1312<<x6.A 、B 两点在数轴上，点A 表示的数是2，若线段AB 的长为3，则点B 所表示的数为______7.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画一条长为2013cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是 。
七年级数学上册 2.2《数轴》测试题(含解析)(新版)北师大版
数轴测试题时间：45分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是A. 3B.C. 3或D. 不知道2.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为．A. 1B. 2C. 3D. 43.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A. B. C. 2 D. 44.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R5.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是A. B.C. D.6.点M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是A. 3B. 5C.D. 3或7.在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数是A. 2B.C.D. 2或8.下列说法错误的有最大的负整数是；绝对值是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；数轴上表示的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的有理数是8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若，则点C表示的数是______ ．10.在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是______ ．11.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．12.在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．13.已知数轴上的A点表示那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．14.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．15.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．16.数轴上表示与之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.点A、B在数轴上的位置如图所示：点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；在原图中分别标出表示的点C、表示的点D；在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．18.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，，，，．请你帮忙确定B地相对于A地的位置；若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．用含t的代数式表示点P与A的距离：______；点P对应的数是______；动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，3，，，0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）21.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多少时间追上点R？若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．当时，则 ______ ；当t为何值时，A、B两点重合；在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为是否存在t的值，使得线段，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D8. D9. 710. 或411. 或412. 1或13. 或214. 70；53；15. 2或16.17. ；1；；718. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．19. 4t；20. 解：，．21. 122.【解析】1. 解：设这个数是x，则，解得或．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2. 解：由图可知：，，，，，，，所以只有、、成立．故选：C．由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3. 解：．故选：D．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5. 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．6. 解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：，故选A．根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7. 解：在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数有两个：；．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8. 解：最大的负整数是，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；时，在原点的右边，故错误；在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故错误；故选：D．根据负整数的意义，可判断；根据绝对值的意义，可判断；根据有理数的分类，可判断；根据负数的意义，可判断；根据有理数的意义，可判断．本题考查了有理数，理解概念是解题关键．9. 解：点A，B表示的数分别是1，3，，，，点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数10. 解：在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是或4，故答案为：，4．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．11. 解：若点在1的左面，则点为；若点在1的右面，则点为4．故答案为：或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12. 解：在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：，或，故答案为：1或．考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13. 解：若该点在A点左边，则该点为：；若该点在A点右边，则该点为：．故答案为：2或．该点可以在数轴的左边或右边，即或．本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14. 解：由数轴可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；故被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．故答案为：70，53，．根据数轴的构成可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；依此即可求解．本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键．15. 解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16. 解：如图所示：，数轴上表示与之间的所有整数为：，，，，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：．故答案为：．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17. 解：点A表示的数是，点B表示的数是1；根据题意得：；根据题意得：，．故答案为：；1；；7根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；在数轴上找出表示与的两个点C与D即可；找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19. 解：；点P对应的数是；故答案为：4t；；分两种情况：当点P在Q的左边：，解得：；当点P在Q的右边：，解得：，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．根据题意容易得出结果；需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．本题考查了数轴，一元一次方程的应用解答题，对t分类讨论是解题关键．20. 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21. 解：，B表示的数分别为6，，，，点P表示的数是1，故答案为：1；设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：，，，，解得，，点P运动5秒时，追上点R；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时如图：．当点P运动到点B左侧时如图，；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．由已知条件得到，由，于是得到结论；设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到，，根据，列方程即可得到结论；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．22. 解：当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为．当时，点A表示的数为，点B表示的数为，．故答案为：．根据题意得：，解得：．当t为3时，A、B两点重合．为线段AB的中点，点P表示的数为，，，解得：或．存在t的值，使得线段，此时t的值为或．找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．将代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：找出点A、B表示的数；根据两点重合列出关于t的一元一次方程；根据PC 列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
北师大版七年级数学上册第二章2.2数轴专题复习练习
北师大版七年级数学上册第二章2.2 数轴专题复习练习1、数轴上点A表示数字6，点B表示数字﹣4（1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；（2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；（3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）2、大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点之间的距离，又知式子|6﹣3|它在数轴上的意义表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|，根据以上信息，回答下列问题．（1）数轴上表示﹣2和5的两点之间的距离是 ．（2）点A，B在数轴分别表示x和﹣1，若|AB|＝2，求x的值．（3）直接写出|x﹣2|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．（4）已知|x|≤1，|y|≤1，且k＝|x+y|+|y+1|+|2y﹣x﹣4|，求k的最大值和最小值．3、如图，数轴上一动点A从原点出发，在数轴上进行往返运动，运动情况如下表．运动次数运动路程（记向右为正）第1次x第2次3﹣2x2第3次2（x2+1）第4次﹣（9﹣x）当2＜x＜4，回答下列问题：（1）第2次运动的方向是向 运动（填“左”或“右”）；（2）通过计算，在数轴上确定点A第3次运动后的大概位置；（3）经历4次运动后，若点A想回到原点，则需要再向 （填“左”或“右”）运动，运动的距离是 ；（4）求点A在这4次运动过程中运动距离的总和．4、对于数轴上的A、B、C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“至善点”．例如：若数轴上点A、B、C 所表示的数分别为1、3、4，则点B是点A、C的“至善点”．（1）若点A表示数﹣2，点B表示数2，下列各数、0、1、6所对应的点分别C1、C2、C3、C4，其中是点A、B的“至善点”的有 （填代号）；（2）已知点A表示数﹣1，点B表示数3，点M为数轴上一个动点：①若点M在点A的左侧，且点M是点A、B的“至善点”，求此时点M表示的数m；②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．5、已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是 ．6、如图，一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小颖家，继续走了2千米到达小亮家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你画出数轴，并在数轴上表示出小颖、小亮、小明家的位置；（2）小明家距小颖家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？8、已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数﹣12，﹣5，5，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，其中PA表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC表示P到点C的距离．（1）当t＜7时，用含t的代数式分别表示PA，PB，PC；（2）当P运动到点B与点C之间时，①PA+PB是定值，②PC+PB是定值这两个说法中有一个说法是正确的，请指出哪个说法是正确的，并说明理由．9、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c﹣b＝b﹣a；点C对应的数是10．（1）若BC＝15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出它们之间的关系，并说明理由．10、小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分別为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复…）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处…．例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示．解决如下问题：（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝ ；（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝ ；（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．11、已知A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是（A，B）的奇异点，例如图1中，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离为2，到点B的距离为1，则点C是（A，B）的奇异点，但不是（B，A）的奇异点．（1）在图1中，直接说出点D是（A，B）还是（B，C）的奇异点；（2）如图2，若数轴上M、N两点表示的数分别为﹣2和4，①若（M，N）的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是 ；②若（M，N）的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数．（3）如图3，A、B在数轴上表示的数分别为﹣20和40，现有一点P从点B出发，向左运动．若点P到达点A停止，则当点P表示的数为多少时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点？12、定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是10，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是 ；写出【N，M】美好点H所表示的数是 ．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？13、如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．。
数轴 课时训练 北师大版数学七年级上册
中学第一学期数学课时训练七年级数学第二章2.2数轴一、单选题1．下列四个选项中，所画数轴正确的是（）A．B．C．D．2．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．6或﹣63．在数轴上位于-3和3之间（不包括-3和3）的整数点有（）A．7个B．5个C．4个D．无数个4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）A．B．C．D．5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．B．C．D．6．在数轴上表示与2的点距离2个单位长度的数是（）A．0 B．4 C．0或4 D．27．下列结论正确的是（）A．数轴上表示６的点与表示４的点相距10B．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10C．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10D．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距108．在数轴上，点P从某点A开始移动，先向右移动5个单位长度，再向左移动4个单位长度，最后到达，则点A表示的数是（）A．3 B．C．D．9．把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5二、填空题10．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数_________．11．如果数轴上的点A对应的有理数为，那么与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为_____________．12．互为相反数的两个数分别位于原点的_____（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离_______．13．所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示，表示正有理数的点都在原点____侧，表示0的点在______，表示负有理数的点都在原点______侧14．断墨迹盖住的整数有________个15．已知A，B是数轴上的两点，且AB＝4.5，点B表示的数为1，则点A表示的数为___________．16．（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____．（2）正数大于零，负数________零，正数________负数．三、解答题17．画出数轴，并回答下列问题．（1）用数轴上的点表示下列各数：5，－3.5，，－2．（2）在数轴上标出表示－2的点A，写出将点A平移4个单位长度后得到的数．18．数轴上点A、B、C、D、E、F表示的数分别为4、0、、、、．（1）在数轴上把点A、B、C、D、E、F表示出来；（2）用“>”把各数连接起来；（3）B、C两点间的距离是多少？E、F两点间的距离是多少？。
北师大版-数学-七年级上册-2.2《数轴》课时作业
2.2《数轴》课时作业：
基础题目：
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列各图中，所画数轴正确的是( )
3．如图，在数轴上点A表示( )
A．－2 B．2
C．±2 D．0
4．在如图的数轴上，表示－2.75的点是( )
A．E点 B．F点
C．G点 D．H点
5．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有( ) A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
综合提高题目
6．下列语句中，错误的是( )
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左
C．数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D．数轴上，与原点的距离等于8的点有两个
7．(聊城中考)在－12，0，－2，13
，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12
C ．－2 D.13
8．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示a ，b ，c ，d 四个数，已知A 在B 的左侧，C 在A ，B 之间，D 在B 的右侧，则下列式子成立的是( )
A ．a<c<b<d B
．a<b<c<d C ．a<d<c<b D
．a<c<d<b
中考真题链接题目
答案：1.D 2.D 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8. A。
秋七年级数学上册 2.2 数轴课时训练(无答案)北师大版(2021年整理)
2017年秋七年级数学上册2.2 数轴课时训练（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年秋七年级数学上册2.2 数轴课时训练（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2.2 数轴一、基础练习1.判断题:（1)直线就是数轴; （）（2）数轴是直线; （ )（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；（ )（4)数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。
（）2。
下列各图中,表示数轴的是（）3。
在下面数轴上，A，H,D，E，O各点分别表示什么数?二、拓展提高1。
数轴的三要素是________,________和_________。
2。
下面说法中错误的是( ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取。
1厘米长的线段可以代表1个单位长度,也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C。
如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。
4。
画一条数轴，并画出表示下列各数的点.212，－5,0，＋3。
2，－1。
4。
北师大版七年级数学上册 数轴 课时精练(附答案)
北师大版七年级数学上册数轴课时精练(附答案)一、单选题1.在数轴上，到表示1的点的距离等于6的点表示的数是（）A. ﹣5B. 7C. ﹣5或7D. 52.如图，数轴上点A,B,C分别表示有理数a ，b ，c，若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（）A. 点A的左侧B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间D. 在点C的右侧3.已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且AC=3AB=6，若B为原点，则点C所表示的数是（）A. －6B. 2C. 4D. 64.若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A. B.C. D.5.已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是（）A. 2a+2bB. 2b+2C. 2a-2D. 0二、填空题6.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2＋|a－2|的结果为________．7.表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x−1|+|y−x|等于________8.在数轴上点A、点B两点的距离是3，若点A表示-1，则点B表示的数是________．9.在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是________ 。
10.如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别为1、2，A1、A2关于O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称…依次规律，则点A15表示的数是________．三、解答题11.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．12.画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
四、综合题13.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如图所示，设点A，B，D，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点．写出点A，D，C所对应的数，并计算p的值；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝x，p＝﹣71，求x的值．14.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：________B：________．（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________．（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数________表示的点重合．答案一、单选题1. C2. B3. C4. B5. D二、填空题6. 37. 1+y−2x8. -4或29. 4或是-4 10. 29三、解答题11. (1) 3或-3 (2) 5或-5(3)12. 解：如图所示：，﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣1＜1＜3＜3.5．2四、综合题13. （1）解：若以B为原点，则A表示-2，D表示3，C表示4，p=-2+0+3+4=5.（2）解：A表示－(6+x)，B表示－(4+x)，D表示－(1+x)，C表示－x，−6−x−4−x−1−x−x=−71x=1514. （1）1；-2.5 （2）5或﹣3 （3）1.5。
北师大版数学七年级上册 2.2：数轴 同步课时作业
的左边，即 x = −1.6 ，故选 A.
4.答案：D
解析：因为点 A 表示的数是 1 ,又 0 A 点间共有三个单位，则数轴上每个单位表示 1 ，所
2
6
以点 B 表示的数为1+ 1 = 1 1 .故选 D. 66
5.答案：C
解析：由图得 b a 0 c ,故选 C.
6.答案：D
解析：解：由题意得 b 0 a ，故选 D。
(2) CD 的中点是-5，在数轴上描出点 E 的位置，如图:
用“<”号把点 A,B,C,D,E 所表示的数连接起来为
−4 −3 −1.5 0 5
解析：
4/4
A. a b c
B. a c b
C. b a c
D. c b a
6.有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示:则( )
A. b 0
B. a b
C. a 0
7.如图，在数轴上点 M 表示的数可能是( )
D. a b
A.1.5
B. −1.5
C. −2.4
1/4
D. 2.4
8.如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数是﹣1，那么点 B 表示的数是（ ）
A．0
B．1
C．2
9.如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位长度的点是
D．3 .
10.在数轴上，到原点的距离等于 3 的点所表示的有理数是
.
11.利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示出有理数，它们从左到右的顺序就是有理数从
小到大的顺序，即左边的数
右边的数.
12.在数轴上表示出下列各数: −2,3 1 ,0, −3.5, 2,3.5 ，并用“<”号将它们连接起来 3
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七年级数学上册22数轴课时训练无答案新版北师大版
一、基础练习
1.判断题:
（1）直线就是数轴;（）
（2）数轴是直线;（）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示;（）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋ 3. （）
2.下列各图中，表示数轴的是（）
3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
二、拓展提高
1.数轴的三要素是________，________和_________.
2.下面说法中错误的是（）
A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中
B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长
度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动
C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数
3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.
4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.
2，－5，0，＋3.2，－1.4.
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