电力系统分析_穆刚_电力系统的有功功率平衡和频率调整

第五章有功功率平衡和频率调整课程负责人：穆钢教授申报单位：东北电力大学内容提要⏹频率偏移产生的原因、影响、以及允许的频率偏离量？⏹保持频率偏移量不超过一定范围的条件⏹（如何保持有功功率的平衡）⏹电力系统的频率调整⏹有功功率的最优分配5.1电力系统的频率偏移频率变化的原因?频率变化对负荷的影响(1)异步机(2)电子设备(3)电钟频率变化对电力系统的影响(1)水泵、风机、磨煤机(2)汽轮机的叶片(3)变压器的励磁频率允许偏移的范围：50Hz ±(0.2~0.5)Hz系统中负荷的变化你答对了吗?5.2 电力系统有功功率的平衡运行中：规划、设计：◆备用容量:1.按作用形式分∑∑∑+=LDGPP P ∑∑∑+=RGNPP P 负荷备用(2-5%Plmax)检修备用(可能不安排)事故备用(5-10% Plmax 或系统中最大一台单机容量）国民经济发展备用(3-5%Plmax ）2、按存在形式分为两者差一个网损两者差一个厂用电热备用:运转中发电设备可能发的最大功率与发电负荷之差(旋转备用)冷备用:未运转的、但能随时启动的发发电设备可以发的最大功率(不含检修中的设备)负荷的分类:1.用电负荷2.供电负荷3.发电负荷PP1 P2P3 PΣ有功功率负荷变动曲线t有功功率负荷变动曲线据此图,负荷可以分为三种:第一种变动幅度很小，周期又很短。

变动有很大的偶然性属于这一种的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷这一种是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷变动第二种变动幅度较大，周期也较长.第三种变动幅度最大，周期也最长. 该种负荷基本可以预计。

据此,频率调整一次调整:由发电机组的调速器进行的对第一种负荷变动引起的频率偏移的调整二次调整:由发电机的调频器进行的、对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整三次调整:按最优化准则分配第三种有规律变动的负荷，即责成各发电厂按事先给定的发电荷曲线发电。

5.3 电力系统中有功功率的最优分配有功功率的最优分配:●有功功率电源的最优组合即指系统中发电设备或发电厂的合理组合,也就是所谓的机组合理开停.●有功功率负荷的最优分配即指系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配.最常用的是按等耗量微增率准则分配.火电厂外景各类发电厂的运行特点和合理组合(1)火电厂特点：●需燃料及运输费用，但不受自然条件影响●效率与蒸汽参数有关●受锅炉、汽轮机最小技术负荷限制，有功出力调整范围较窄，增减速度慢，参数越高范围越窄(高温高压30%，中温中压75%)●机组投入退出，承担急剧负荷响应时间长，多耗能量，易损坏设备●热电厂抽汽供热，效率高，但技术最小负荷取决于热负荷，为强迫功率丰满水电厂外景(2)水电厂特点：●不要燃料费，水力可梯级开发，连续使用，但受自然条件影响。

●出力调节范围大，50%以上, 增减负荷速度快，操作容易，可承担急剧变化的负荷●决定发电量的除水量外还有水位差保证出力●抽水蓄能机组（天荒坪6×30万千瓦）●必须与火电配合●维持航运、灌溉、需一定水量，对应强迫功率秦山核电站外景(3) 核电厂特点：●可调容量大，退、投、增、减负荷消耗能量、时间，易损坏设备●一次投资大，运行费低，尽量利用承担基本负荷⏹应指出:枯水季节往往由系统中的大型水电厂承担调频任务;洪水季节这任务就转移给中温中压火电厂.抽水蓄能电厂在其发电期间也可参加调频.但低温低压火电厂则因容量不足,设备陈旧,不能担负调频任务.有功功率电源的最优组合各类发电厂组合顺序示意图负荷枯水季节:无调节水电厂和其迫率原子能电厂燃烧劣质当地燃料火电厂热电厂可调功率高温高压火电厂中温中压火电厂水电厂可调功率负荷04812162024蓄能发电水电厂和热电厂的强迫功率负荷热电厂可调功率洪水季节:水电厂和热电厂的强迫功率原子能电厂燃烧劣质当地燃料火电厂高温高压火电厂中温中压火电厂4812162024最优分配负荷的目标函数和约束条件1.耗量特性:发电设备单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系。

如图所示:●比耗量:单位时间内输入能量与输出功率之间的比值.●耗量微增率:耗量特性曲线上某点切线的斜率dPdF P F //=∆∆=λPF u /=P GF,WdFdPFm2. 目标函数和约束条件●目标函数有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小负荷用功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。

这里的目标函数就应该是总耗量最少。

即为)()()()(12111Gi ni i Gn n G G P F P F P F P F F ∑=∑=+++= )(Gi i P F 011=∆--∑====∑∑P P Pni i Li ni i Gi∑∆P 为网络总损耗以表示某发电设备发出有功功率时单位时间内所需消耗的能源。

⏹等式约束条件✓不计网络损耗时，上式可改写为:●不等式条件各节点发电设备有功功率、无功功率和电压大小不得逾越的限额:11=-∑∑====ni i Li ni i GiP Pmaxmin G Gi G P P P ≤≤maxmin G Gi G Q Q Q ≤≤m axm in i i i U U U ≤≤用拉格郎日乘数法求解可建立如下拉格朗日函数:λ0)()(1111111=-=-=-'=∂∂λλλλG G G G dP P dF P F P L 0)()(2222222=-=-=-'=∂∂λλλλG G G G dP P dF P F P L0)()(=-=-=-'=∂∂λλλλn GnGn n Gn n Gn dP P dF P F P L 式中为拉格朗日乘数-+++=)()()(2211Gn n G G P F P F P F L )(21∑-++L Gn G G P P P P λ以两台机为例目标函数:等式约束条件:12nλλλ== )()(2211G G P F P F F +=∑0)()(2211=-+L G G P P F P F 等耗量微增率准则所以可得:它表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。

根据等耗量微增率准则得:进而可以求得.对不等式约束条件的考虑:有功功率越限,则按限额发电,剩余功率在其他机组间重新按等耗量微增率原则分配.21λλ=等耗量微增率准则的推广应用实践中:由于能源消耗受限制有功功率负荷的最优分配其在火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题消耗的水量受水库调度的约束上式中用小的时间段这和来表示积分效果，表示火电厂的燃料，表示水电厂消耗的水量。

0)(2122=-∆∑==K t P Wk tk k k H k水电的约束条件),,2,1(0)(111t k dP P dF k kT k T k ==-λ[]+∆+-+-∆=∑∑====k tk k K L k L k H k T k k tk k k T k t P P P P t P F L 12121111)()(λ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆∑==21222)(K t P W k t k k k H k γ为了简化分析，将负荷的分配局限于一个火电一个水力发电设备之间，并略去网损。

同理由:新的拉格朗日函数:得:若时间段取的很短,则可将式中的下标“k”可略去，可改写为：由上可知，只要将水力发电厂的水耗量乘以某一个待定的拉格朗日乘数，就可将等耗量微增率准则应用到火力发电厂与水力发电厂之间负荷的最优分配。

),,2,1(0)(2222t k dP P dW k kH k H k ==-λλ),,2,1()()(2222111t k dP P dW dP P dF k k H k H k kT k T k ===λλλλ==2222111)()(H H T T dP P dW dP P dF 122T T λγλλ==即水煤转换系数网损的修正等式约束条件修正为：LLGPP P ∑∑∑∆+=)()(1111∑∑∑∑========∆---=li i Li m i i Li n i i Gi n i i Gi i P P P P F L λ0)1()(11111=∂∆∂--=∂∂∑G L G G G P P dP P dF P Lλ0)1()(=∂∆∂--=∂∂∑GiL Gi Gi i Gi P P dP P dF P Lλ式中为网损微增率(灵敏度)L GiP P ∂∆∂∑λ=∂∆∂-==∂∆∂-∑∑)11()()11()(1111GiL Gi Gi i G L G G P P dP P dF P P dP P dF５.４电力系统的频率调整一、频率调整的必要性•所有用电设备都是按系统额定频率设计的，电力系统的频率变动对用户、发电厂和电力系统本身都会产生不利影响;•频率过低时，甚至会使整个系统瓦解，造成大面积停电;•因此必须保持频率在额定值上下，且偏移不超过一定范围。

调速系统的基本原理二、自动调速系统调频器飞摆弹簧AA'CFab 4DE B进汽错油门油动机调速系统的基本原理二、自动调速系统调频器飞摆弹簧A A'C Fab 4DE B进汽错油门油动机调频器A"C'F'a b4D E E'B 进汽错油门油动机弹簧飞摆调频器飞摆弹簧A A'C F a b 4D E B'进汽错油门油动机三、电源有功功率静态频率特性✓原动机未配置自动调速系统时，其机械功率与频率的关系：✓原动机配置自动调速系统后：原动机的机械功率静态频率特性221fc f c p m -=Pmω,f1.01.01a ´a" a''' 23'3简化之：四、发电机的频率特性如上图，发电机频率特性的斜率为f f P f P K N GN G G ---=∆∆-=P Gff 0P GNf NG G N G N P P f K f f ∆-=-=-∆-发电机的单位调节功率（单位MW/HZ ）该单位调节功率和机组的调差系数有互为倒数的关系。

机组的调差系数：σGNN GN N G G P f f P f f P fK -=---=∆∆-==0001σ单位调节功率的标么值为:100%10⨯=-==∆∆-=*σN N GN NG NGN GG f f f P f K f fP P K σ调差系数％或与之对应的发电机的单位调节功率是可以整定.所以电力系统频率的一次调整问题主要就与调差系数或与之对应的发电机的单位调节功率有关。

五、负荷的频率特性负荷从电网中取用有功功率与电网频率的关系如图:LL K P f∆=∆其标么值为：5.1≈∆∆=*NLN L L f fP P K fP LΔfΔP L负荷的静态频率特性负荷的单位调节功率MW/Hz (单位)不能整定电力系统的一次调频（调速器作用）初始运行点O ，当负荷增加则:LOP OA ∆=0L L P P ∆=∆A B O B BA OB OA ''+''=+=)(0'0f f K f K P O B G G G --=∆-=∆=''fK P A B L L ∆=∆=''fK K P L G LO ∆+-=∆)(/LO G L SP f K K K -∆∆=+=SK 系统的单位调节功率系数Pf频率的一次调整图P GOf 0P 0O'AΔP L0f N P 0´A' B'B⏹一次调频为有差调频。