粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用
粒子群改进算法 matlab
粒子群改进算法matlab-概述说明以及解释1.引言概述部分的内容可如下编写：1.1 概述粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群等自然界中群体行为的方式，来寻找最优解。
它最初由Russell Eberhart和James Kennedy于1995年提出，并在之后的发展中得到了广泛应用。
PSO算法的核心思想是将待求解问题的可能解看作是群体中的粒子，并通过模拟粒子间的交流和协作来不断优化解空间，在寻找最优解的过程中逐步收敛。
每个粒子通过记忆自己的历史最优解和整个群体中的全局最优解来进行自我调整和更新。
在每一次迭代中，粒子根据自身的记忆和全局信息进行位置的更新，直到达到预设的停止条件。
PSO算法具有简单、易于实现和快速收敛等特点，广泛应用于函数优化、组合优化、机器学习等领域。
然而，传统的PSO算法也存在着较为明显的局限性，如易陷入局部最优解、对参数设置较为敏感等问题。
为了克服传统PSO算法的局限性，研究者们提出了各种改进的方法，从算法思想到参数设置进行了深入研究。
本文旨在介绍粒子群改进算法在Matlab环境下的实现。
首先对传统的粒子群算法进行了详细的介绍，包括其原理、算法步骤、优缺点以及应用领域。
然后，进一步介绍了粒子群改进算法的各种改进方法，其中包括改进方法1、改进方法2、改进方法3和改进方法4等。
最后，通过Matlab环境的配置和实验结果与分析来展示粒子群改进算法在实际应用中的性能和效果。
本文的结论部分总结了主要发现、研究的局限性，并展望了未来的研究方向。
综上所述，本文将全面介绍粒子群改进算法的原理、算法步骤、实现过程和实验结果，旨在为读者提供一个详细的了解和研究该算法的指南。
1.2文章结构1.2 文章结构：本文主要包括以下几个部分的内容：第一部分为引言，介绍了本文的背景和目的，概述了即将介绍的粒子群改进算法的原理和优缺点。
粒子群优化算法
粒子群优化算法
粒子群优化算法（PSO）是一种基于群智能的算法，它将仿生学、计算机图形学和优化理论相结合，可以解决复杂的优化问题。
该算法在近年来的应用中受到了广泛关注，并在实际工程中取得了显著的效果，特别是在互联网领域，它能够和其他优化算法一起很好地完成复杂的任务。
粒子群优化算法能够有效地解决多种问题，如：分布式搜索、优化路径规划、模式识别、多优化器混合等等。
该算法利用社会群体同化规律，将算法中的粒子模型作为一种有效的解决优化问题的一种算法，将周期性更新过程中的位置信息和最大值更新来确定粒子的最优位置。
因此，粒子群优化算法在很大程度上可以利用群体行为来最大化和最小化优化目标函数。
此外，粒子群优化算法在互联网领域的应用也得到了很广泛的应用，如入侵检测系统的参数调整、负载均衡的实现以及文本挖掘等技术，都可以利用粒子群优化算法进行优化。
如果把这些参数看做一系列棘手的问题，那么粒子群优化算法就能够有效地帮助解决它们。
作为一种有效的优化算法，粒子群优化技术的发展不断增强，它的应用范围也在快速扩大，特别是在互联网领域，它将能够发挥出更大的作用。
一般来说，粒子群优化算法有较低的时间复杂度，能够尽快找到最优解。
此外，由于粒子群优化可以识别全局最优解，这种技术具有抗噪声能力强、能够适应不断变化的技术参数等特点，值得引起关注。
粒子群优化算法 模型集成
粒子群优化算法模型集成1. 引言1.1 研究背景粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化算法，灵感来源于鸟群或鱼群等生物群体的集体行为。
该算法由Kennedy和Eberhart于1995年提出，通过模拟群体中个体之间的信息共享和协作来不断优化问题的解。
PSO算法具有简单、易实现、不需要问题的导数信息等优点，在优化问题中得到了广泛应用。
而模型集成是指将多个不同的模型集成在一起，通过综合不同模型的预测结果，达到提高预测准确性和鲁棒性的目的。
模型集成已成为机器学习和数据挖掘领域的热门研究方向，如随机森林、梯度提升树等模型集成方法已经取得了很好的效果。
在实际应用中，粒子群优化算法与模型集成方法结合起来，可以有效地提升模型的性能和泛化能力。
研究粒子群优化算法在模型集成中的应用具有重要的理论和实际意义。
通过深入探究粒子群优化算法与模型集成的结合方式和优化效果，可以为解决实际问题提供有效的工具和方法。
1.2 研究目的研究目的是通过深入探讨粒子群优化算法与模型集成的结合应用，揭示其在解决实际问题中的有效性和优势。
具体来说，我们的研究目的包括：1. 阐明粒子群优化算法的基本原理和特点；2. 探讨模型集成方法的分类和特点；3. 分析粒子群优化算法在模型集成中的具体应用案例，如何优化模型集成效果；4. 对比粒子群优化算法与其他优化算法在模型集成中的差异和优劣；5. 探讨模型集成的优势和不足之处，为进一步研究提供思路和启示。
通过解析研究目的，我们旨在为科研人员和工程师提供参考，深化对粒子群优化算法与模型集成的认识，促进相关领域的发展和创新。
1.3 研究意义研究意义是指对于粒子群优化算法在模型集成中的应用，其具有重要的实际意义和理论价值。
粒子群优化算法是一种启发式优化算法，通过模拟自然界中鸟群觅食过程的行为，实现对复杂问题的优化求解。
在模型集成中，粒子群优化算法可以有效地优化集成模型的权重和参数，提高模型的预测性能和泛化能力。
粒子群优化算法及其应用
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其中关联规则是数据挖掘的重要模式之一它能发现大量数据集之间有趣的关联有着极其重要的研究价值因此越来越多的专家开始研究并改善关联规则挖掘算法使其能够快速有效地从数据中挖掘出有意义的规则
华中科技大学 硕士学位论文 粒子群优化算法及其应用 姓名：王雁飞 申请学位级别：硕士 专业：软件工程 指导教师：陆永忠 20081024
1.2
1.2.1
课题研究现状
粒子群优化研究现状 粒子群优化算法是 1995 年由 Kennedy 和 Eberhart 源于对鸟群和鱼群捕食行为的
1
华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文
简化社会模型的模拟而提出的一种基于群集智能的演化计算技术[1,2]。该算法具有并 行处理、鲁棒性好等特点，能以较大的概率找到问题的全局最优解，且计算效率比 传统随机方法高，其最大的优势在于实现容易、收敛速度快，而且有深刻的智能背 景，既适合科学研究，又适合工程应用。因此，PSO 一经提出立刻引起了演化计算 领域研究者的广泛关注，并在短短几年时间里涌现出大量的研究成果，在函数优化、 神经网络训练、模糊系统控制、分类、模式识别、信号处理、机器人技术等领域获 得了成功应用。 PSO 算法是基于群集智能理论的优化算法，通过群体中粒子间的合作与竞争产 生的群体智能指导优化搜索。与进化算法比较，粒子群优化算法不仅保留了基于种 群的全局搜索策略，而且又避免了复杂的遗传操作，它特有的记忆使其可以动态跟 踪当前的搜索情况调整其搜索策略。与进化算法比较，PSO 算法是一种更高效的并 行搜索算法，但其不足之处是在某些初始化条件下易陷入局部最优，且搜索精度比 遗传算法低[3]。 由于 PSO 算法概念简单，实现容易，短短几年时间，PSO 算法便获得了很大的 发展，但是，其数学基础不完善，实现技术不规范，在适应度函数选取、参数设置、 收敛理论等方面还存在许多需要深入研究的问题。文献[4-6]展开了一系列研究，取得 了一些建设性的成果，如关于算法收敛性的分析。围绕 PSO 的实现技术和数学理论 基础，以 Kennedy 和 Eberhart 为代表的许多专家学者一直在对 PSO 做深入的探索， 尤其在实现技术方面，提出了各种改进版本的 PSO。 对 PSO 参数的研究，研究最多的是关于惯性权重的取值问题。PSO 最初的算法 是没有惯性权重的， 自从 PSO 基本算法中对粒子的速度和位置更新引入惯性权重[7,8]， 包括 Eberhart、Shi 等在内的许多学者对其取值方法和取值范围作了大量的研究[9-11]。 目前大致可分为固定惯性权重取值法、线性自适应惯性权重取值法、非线性惯性权 重取值法[12-14]等。 PSO 是一种随机优化技术，其实现技术与遗传算法(GA)非常相似，受 GA 的启 发，人们提出多种改进的 PSO 算法，如带交叉算子的 PSO、带变异算子的 PSO、带 选择算子的 PSO 等等。 文献[15]在粒子群每次迭代后， 通过交叉来生成更优秀的粒子，
基于粒子群算法的优化问题求解研究
基于粒子群算法的优化问题求解研究随着计算机科学和数学的发展，优化问题的求解已经成为了一个热门话题。
优化问题的求解在实际问题中扮演着重要的角色，能够在工程设计、金融资产管理、医学决策等方面提高效率、提高精度。
然而，优化问题的求解是一项极其困难的工作，需要借助优化算法来进行求解。
本文将探讨一种基于粒子群算法的优化问题求解方法。
一、粒子群算法简介粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种常用的优化算法，是建立在群体智能理论基础之上的计算方法。
该算法以模拟鸟类捕食行为为原型，通过不断调整个体位置和速度来达到求解优化问题的目的。
通俗地理解，个体可以看作一个“鸟”，优化问题可以看作一个“食物源”，群体中所有“鸟”共同寻找最优位置。
在粒子群算法中，每个个体都有当前位置和速度两个属性，同时每个个体都有一个适应度值用于评估个体的好坏。
粒子群算法的优化过程由“初始化群体”、“计算适应度值”、“更新个体速度和位置”和“判断终止条件”这四个步骤组成。
其中，初始化群体是指随机生成一定数量的个体并随机分配其位置；计算适应度值是指通过求解目标函数等方式评估每个个体的好坏程度；更新个体速度和位置是指将个体根据当前群体时刻最优的位置信息进行速度更新和位置更新，使其朝着最优解的位置移动；判断终止条件是指当达到一定迭代次数或适应度值收敛时停止迭代。
二、基于粒子群算法的优化问题求解方法在实际问题中，优化问题可以表示为函数的最小（大）值问题。
当我们没有确定优化问题的具体方程式时，可以采用黑盒优化来求解。
在黑盒优化中，我们不能通过方程式直接求解最优解，只能通过逐步搜索来逼近最优解。
而基于粒子群算法求解优化问题的核心思想就是逐步优化。
例如，在机器学习中，最常见的分类问题是二分类问题。
我们可以将粒子群算法应用于二分类问题的模型优化中。
通过不断调整模型参数，逐步逼近最优解，从而最大程度地优化模型性能。
在具体应用中，我们可以根据粒子群算法的优化过程逐步更新模型参数，并将每一次参数更新后的模型表现与当前最优模型表现进行比较，从而确定当前是否移动到最优解附近。
粒子群优化算法理论及应用ppt课件
学报》、《分析化学》等
15
PSO的研究与应用现状概述
截至2010年3月
• 在《科学引文索引扩展版SCI Expanded》的“Science
Citation Index Expanded (SCI-EXPANDED)--1999-present” 数据库中以“General Search，TOPIC，Title only”为检索 方式，以“Particle Swarm Optimization”为检索词，进行 检索，可以检索到1075篇相关文章；
进化计算是模拟自然界生物进化过程与机理求解优化 问题的人工智能技术，其形式是迭代算法，从选定的初始群 体（一组初始解）出发，对群体中的每个个体进行评价，并 利用进化产生机制产生后代个体，通过不断迭代，直至搜索 到优化问题的最优解或者满意解。
6
开始
群体初始化
算
对群体中的每个个体进行评价
法
流
利用进化产生机制产生后代个体
11
PSO算法起源
• 模拟鸟类飞行的Boid模型
群体行为可以用几条简单行为规则在计算机
中建模，Reynolds使用以下规则作为行为规则：
向背离最近同伴的方向移动；
向目的移动；
向群体的中心移动。
12
PSO算法起源
• 假设在一个区域里只有一块食物，一群鸟进行随机
搜索，所有鸟都不知道食物具体在哪里，但知道它 们当前位置离食物还有多远，那么一种简单有效的 觅食策略是搜索目前离食物最近的鸟的周围区域。
过程中，个体适应度和群体中所有个体的平均适应度不断得到
改进，最终可以得到具有较高适应度的个体，对应于问题的最
粒子群优化算法及其在结构优化设计中的应用_王允良
第24卷2005年第2期2月机械科学与技术MECHAN I C AL SC I E NCE AND TECHNOLOGY Vol .24February No .22005收稿日期:20030703作者简介:王允良(1977-),男(汉),辽宁,博士研究生王允良文章编号:100328728(2005)022*******粒子群优化算法及其在结构优化设计中的应用王允良,李为吉(西北工业大学航空学院,西安 710072)摘 要:介绍了粒子群优化算法的原理和实现方法,分析了该算法的主要参数对搜索方向的影响。
将粒子群优化算法与遗传算法在优化过程和搜索技术方面进行了对比。
利用粒子群优化算法与遗传算法分别对测试函数和桁架结构优化设计问题进行求解,将两种算法的计算结果进行了对比。
计算结果表明在满足相同的计算精度的前提下,粒子群优化算法的效率更高,利用粒子群优化算法可求解机翼结构优化设计问题,因此,粒子群算法是一种有效的优化方法,适用于大型复杂结构优化设计。
关 键 词:粒子群优化算法;演化计算;结构优化设计中图分类号:V221+.6 文献标识码:AParti cle Swar m O pti m i za ti on and Its Appli ca ti on to Structura l O pti m u m D esi gnWANG Yun 2liang,L IW ei 2ji(Depart m ent of A ircraft Engineering,North western Polytechnical University,Xi ′an 710072)Abstract:One of the evoluti onary computati on technol ogy,Particle S war m Op ti m izati on (PS O ),is inves 2tigated in this paper .The p rinci p le and i m p le mentati on of thismethod are intr oduced .W e analyse the i m 2pact of main para meters in PS O upon the search directi ons of particles .PS O is compared with Genetic A l 2gorithm (G A )in op ti m izait on operati ons and searching techniques .W e s olve the op ti m izati on of test func 2ti ons and truss structural design via PS O and G A res pectively .The results p r oduced by PS O are compared with those p r oduced by G A.It is concluded that PS O is more effective when both algorith m s satisfy the sa me p recisi on in calculati on .W e als o design the wing structure by PS O effectively .Therefore,PS O is an effective op ti m izati on t ool and suited f or op ti m u m design of large 2scale comp lex structure .Key words:Particle s war m op ti m izati on;Evoluti onary computati on;Structural op ti m um design 目前,工程应用中的大多数优化方法是基于梯度信息的传统优化方法,这主要是由于它的计算效率比较高。
基于粒子群优化算法的参数优化研究
基于粒子群优化算法的参数优化研究随着人工智能和大数据时代的到来，优化问题的研究变得越来越重要。
许多问题可以描述为优化问题，例如：最小化成本、最大化收益或减少时间。
而优化问题的难点就在于如何找到最佳解。
由于优化问题的复杂性，很难找到最佳解。
传统的优化算法通常耗费很长时间才能找到接近最佳解的解决方案。
而一种被广泛研究和应用的算法，即粒子群优化算法，已经成为了解决优化问题的重要工具。
粒子群算法（PSO）最初由Eberhart和Kennedy于1995年提出，其灵感来自于鸟群或鱼群的行为。
它表现为通过模拟鸟群或鱼群内粒子的协调运动来解决复杂的优化问题。
在PSO中每个解决方案表示一个粒子，而这些粒子通过在解空间中移动来找到最优解。
每个粒子都有一个位置和速度。
在每个时间步骤中，粒子会根据当前的速度移动到一个新的位置，然后每个粒子会比较其新位置和旧位置的适应度，然后更新粒子的位置和速度。
在PSO中，粒子的适应度越高，其解决方案代表的就越优秀。
因此，每个粒子都会倾向于向适应度更高的方向移动。
当粒子找到最优解时，整个群体就会受到影响，从而最终找到最佳解决方案。
尽管粒子群优化算法已经被广泛研究和应用于各种优化问题，但是仍然需要进一步开发不同的变体来应对不同的问题。
特别是，在一些更加复杂的问题中，需要研究如何更好地调整算法的参数来获得更好的解决方案。
从而实现更好的性能和更短的运行时间。
针对参数的优化方法包括使用组合方法和自适应方法。
组合方法是通过组合不同的参数组合来获得最佳性能。
自适应方法则是通过在线更新和调整算法的参数来获得更好的性能。
虽然PSO本身已经包含一些自适应机制，然而，针对不同的问题，还需要进一步研究和调整算法的参数以获得更好的性能。
通过使用不同的参数组合，优化结果会有很大的差别。
因此，对于不同的问题需要不同的参数设置来达到最佳的性能。
总之，粒子群优化算法是一种常用的优化方法，其原理简单，易于实现，但它的性能和解决方案是高度跟参数设置相关的。
粒子群优化布局原理及应用
粒子群优化布局原理及应用粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟鸟群觅食行为的随机优化算法。
它通过模拟鸟群中个体之间的信息交流和协作来搜索最优解。
粒子群优化在布局设计中的应用非常广泛，包括电力系统的布局、物流仓储的优化、无线传感器网络的布局等。
粒子群优化算法的原理如下：首先，定义一群粒子，每个粒子都表示一个可行解，并在问题的解空间中随机生成位置。
每个粒子都有一个速度和经验最佳解，以及群体中最佳解。
然后，通过更新粒子的速度和位置来搜索最优解。
粒子的速度受到粒子个体和群体经验的影响，通过一定的权重来决定。
最后，根据粒子的位置更新粒子的经验最佳解和群体最佳解。
这个过程不断迭代，直到达到收敛条件或者达到最大迭代次数。
粒子群优化算法在布局设计中的应用包括以下方面：1. 电力系统的布局：电力系统的布局涉及到电力设备在电网中的位置选择，目标是优化电力系统的可靠性和效益。
粒子群优化算法可以根据电力系统的拓扑结构和负载特点，优化设备的选址，从而减少电网的负载损耗和电压降低。
2. 物流仓储的优化：物流仓储的优化包括仓库的选址和货物的配送路径。
粒子群优化算法可以根据货物的需求量、仓库的容量和位置等因素，优化仓库的选址，并确定最优的货物配送路径，从而降低物流成本和提高物流效率。
3. 无线传感器网络的布局：无线传感器网络的布局涉及到传感器节点在监测区域的位置选择，目标是最大限度地覆盖监测区域，并提高网络的稳定性和代用性。
粒子群优化算法可以根据监测区域的形状和大小，优化传感器节点的位置，从而最大限度地覆盖监测区域，并提高网络的质量。
在实际应用中，粒子群优化算法可以结合其他优化算法进行改进和扩展。
例如，可以结合模拟退火算法来进行局部搜索，提高算法的收敛速度和精度。
此外，还可以将粒子群优化算法与人工神经网络相结合，建立更复杂的优化模型，适应更多的布局设计问题。
总之，粒子群优化算法是一种有效的布局设计方法，在电力系统、物流仓储、无线传感器网络等领域具有广泛的应用前景。
粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用
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粒子群算法在求解数学建模最优化问题中的应用
粒子群算法在求解数学建模最优化问题中的应用
粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，其模拟了鸟群捕食和寻找食物的行为。
该算法将一个群体中的每个个体看做一个“粒子”，每个粒子的位置和速度表示其状态，通过不断调整粒子的位置和速度，以期望获得最优化目标。
在数学建模中，很多问题都可以归纳为最优化问题，例如线性规划、非线性规划、整数规划等。
粒子群算法在求解这些问题时，可以通过不断调整粒子的位置和速度，逐步逼近最优解。
另外，粒子群算法的并行计算能力也使其在大规模求解问题时具有一定的优势。
具体来说，粒子群算法在求解最优化问题时，首先需要定义适应度函数，即描述问题目标的函数。
然后，随机生成一群粒子，对每个粒子进行位置和速度的初始化。
接下来，通过不断更新每个粒子的位置和速度，以期望获得最优适应度值。
最后，当满足停止条件时，算法停止并输出最优解。
总的来说，粒子群算法在数学建模中的应用十分广泛，可以用于求解各种最优化问题。
其具有并行计算能力、易于实现和调节等优点，同时也存在一些缺点，例如容易陷入局部最优解、精度不够高等。
因此，在使用粒子群算法时，需要根据具体问题进行合理的参数设置和调节，以期望取得更好的效果。
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粒子群优化算法及改进的比较研究—final【精品文档】(完整版)
毕 业 设 计(论文)`院 系自动化系 专业班级测控0702班 学生姓名徐家锋 指导教师 马良玉二○一一年六月题 目 粒子群优化算法及改进的 比较研究粒子群优化算法及改进的比较研究摘要粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种优化计算技术，由Eberhart 博士和Kennedy博士提出，它源于对鸟群和鱼群群体觅食运动行为的模拟。
PSO算法是一种基于迭代的优化工具，系统初试化为一组随机解，通过迭代搜寻最优解，粒子在解空间中追随最优的粒子进行搜索。
它的主要特点是原理简单、参数少、收敛速度较快、易于实现。
目前，粒子群优化算法应用于神经网络的训练、函数优化、多目标优化等领域并取得了较好的效果，有着广阔的应用前景。
但就其本身而言，在理论和实践方面还存在很多不足之处。
粒子群优化算法根据全体粒子和自身粒子的搜索经验向着最优解的方向发展，在进化后期收敛速度变慢，同时，算法收敛精度不高，尤其是对于高维多极值的复杂优化问题。
论文的主要工作有：（1）对研究PSO算法相关基础知识进行回顾，主要是优化问题和群体智能。
对粒子群优化算法的理论基础和研究现状作了简要介绍，分析了粒子群优化算法的原理和算法流程。
（2）分析粒子群算法的生物模型和进化迭代方程式，粒子速度概念不是必需的，粒子移动速度不合适反而可能造成粒子偏离正确的进化方向，因此提出了只基于“位置”概念的简化粒子群算法。
粒子群收敛于局部极值的根本原因在于进化后期没有找到优于全局最优的位置，对个体极值和全局极值进行随机扰动，提出了带极值扰动的粒子群优化算法。
两种策略结合，提出了带极值扰动的简化粒子群优化算法。
（3）简要介绍了粒子群优化算法在整定PID参数中的应用。
关键词：粒子群优化算法；粒子速度；极值扰动Comparative Study on Several Improved Particle Swarm Optimization AlgorithmsABSTRACTParticle Swarm Optimization（PSO）originally introduced by Doctor Eberhart and Kennedy is an optimization computing technology which derived from imitating the bird and fish flock’s praying behavior. It is a kind of optimization tool based on iterative computation. System initializes a group of random solution，then it searches the optimal solution through iteration ,and particles follow the optimal particle to run search in the solution space. The main trait of PSO is simple in principle，few in tuning parameters，speedy in convergence and easy in implementation．Now, PSO is used for training of neural networks，optimization of functions and multi-target and it obtains good effect, its applied foreground is very wide．In itself, there are still a lot of defect in theory and practice．PSO develop towards the optimal solution’s direction depending on all the particles and its own particle’s search experience. In the later evolution, its convergence velocity becomes slower. Meanwhile, its convergence precision is not high especially for the complex high dimensional multi-optima optimization problems.The main works of the dissertation can be summarized as follows：(1)Reviewed some basic knowledge that relates to PSO, it’s mainly about the optimization problem and swarm intelligence. The PSO algorithm principles and flow are analyzed in detail.(2)Analysis the biological model of PSO and its evolution equation,particle velocity are not required. And if the particles’ velocity does not fit well, it may cause particles moving in the incorrect direction during evolution. Therefore put forward the simple PSO (sPSO) which only based on the position concept. The reason why the particles convergence in local extremum is that in the later evolution PSO cannot find the global optimal position. Put a random extremum disturbance on the individual and global extreme value, the extuemum disturbed PSO (tPSO) can overstep the local extremum. We put forward tsPSO, combined the sPSO and tPSO.(3)Briefly introduced the particle swarm optimization algorithm in the application of setting PID parameters.Key words: Particle Swarm Optimization; particle velocity; disturbed extremum目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 优化技术 (1)1.1.1 优化技术介绍 (1)1.1.2 优化算法 (2)1.2 群体智能 (3)1.2.1 群体智能概述 (3)1.2.2 粒子群优化算法 (4)1.2.2.1 研究背景 (4)1.2.2.2 国内外研究现状和进展 (4)第2章粒子群优化算法 (7)2.1 基本粒子群算法 (7)2.1.1基本原理 (7)2.1.2 算法流程 (8)2.1.3粒子群算法的具体表述 (9)2.2算法分析 (12)2.3标准粒子群算法（bPSO） (13)第3章改进的粒子群优化算法 (14)3.1 简化粒子群优化算法 (14)3.1.1 关于bPSO中的粒子速度项的分析 (14)3.1.2简化粒子群优化算法（sPSO) (15)3.1.3 sPSO进化方程的收敛性能分析 (15)3.2 带极值扰动的粒子群优化算法 (15)3.2.1 bPSO收敛于局部极值的原因分析 (16)3.2.2 带极值扰动的粒子群优化算法 (16)3.3带极值扰动的简化粒子群优化算法 (17)第4章实验及结果分析 (18)4.1标准测试函数 (18)4.2实验设计 (19)4.3实验结果及分析 (19)4.3.1固定进化迭代次数的收敛速度和精度 (19)4.3.2 固定收敛精度下的迭代次数 (22)4.4 部分程序源代码 (22)第5章基于粒子群算法的PID参数优化 (26)5.1.粒子群算法整定PID参数原理 (26)5.1.1编码和参数搜索空间 (26)5.1.2优化目标和步骤 (27)第六章总结与展望 (28)6.1总结 (28)6.2展望 (28)参考文献 (30)致谢 (32)第1章 绪论优化理论与方法是一门应用性很强的学科，用于研究某些基于数学描述问题的最优解。
粒子群算法原文及解释
粒子群算法原文及解释粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟鸟群、鱼群等动物社会行为的优化算法。
通过模拟鸟群、鱼群等动物群体中的个体行为，粒子群优化算法能够有效地求解各种优化问题。
本文将从算法原理、算法流程、参数设置、优化问题、实现方式、改进策略、应用领域和性能评价等方面对粒子群优化算法进行详细的介绍。
一、算法原理粒子群优化算法基于群体智能理论，通过模拟鸟群、鱼群等动物群体中的个体行为来寻找最优解。
每个个体被称为一个粒子，它通过跟踪其自身的最优位置和群体的最优位置来更新自己的速度和位置。
粒子的速度和位置更新公式如下：v[i][j] = w * v[i][j] + c1 * rand() * (pbest[i][j] - x[i][j]) + c2 * rand() * (gbest - x[i][j])x[i][j] = x[i][j] + v[i][j]其中，v[i][j]表示粒子i在第j维上的速度，x[i][j]表示粒子i 在第j维上的位置，pbest[i][j]表示粒子i的个体最优位置，gbest 表示全局最优位置，w表示惯性权重，c1和c2表示加速因子，rand()表示随机函数。
二、算法流程粒子群优化算法的基本流程如下：1. 初始化粒子群，随机生成粒子的初始位置和初始速度。
2. 计算每个粒子的适应度值，记录粒子的个体最优位置和全局最优位置。
3. 根据粒子的适应度值更新粒子的速度和位置。
4. 重复步骤2和步骤3，直到满足终止条件（如达到预设的最大迭代次数或全局最优解的变化小于预设阈值）。
三、参数设置粒子群优化算法的参数包括惯性权重w、加速因子c1和c2等。
这些参数对算法的性能和收敛速度有着重要的影响，需要根据具体问题进行调整和优化。
通常需要通过实验来找到合适的参数设置。
四、优化问题粒子群优化算法适用于求解连续的、离散的优化问题。
对于不同的优化问题，需要根据问题的特性和要求来设计合适的粒子和适应度函数。
粒子群优化方法
粒子群优化方法（原创版3篇）目录（篇1）一、粒子群优化算法的概念和原理二、粒子群优化算法的参数设置三、粒子群优化算法的应用实例四、粒子群优化算法的优缺点正文（篇1）一、粒子群优化算法的概念和原理粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称 PSO）是一种基于群体搜索的优化算法，它建立在模拟鸟群社会的基础上。
在粒子群优化中，被称为粒子”（particle）的个体通过超维搜索空间流动。
粒子在搜索空间中的位置变化是以个体成功地超过其他个体的社会心理意向为基础的，因此，群中粒子的变化是受其邻近粒子（个体）的经验或知识影响。
二、粒子群优化算法的参数设置在应用粒子群优化算法时，需要设置以下几个关键参数：1.粒子群规模：粒子群规模是指优化过程中粒子的数量。
对种群规模要求不高，一般取 20-40 就可以达到很好的求解效果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到 100 或 200。
2.粒子的长度：粒子的长度由优化问题本身决定，就是问题解的长度。
粒子的范围由优化问题本身决定，每一维可以设定不同的范围。
3.惯性权重：惯性权重是粒子群优化算法中的一个重要参数，它影响了粒子在搜索空间中的移动方式。
惯性权重的取值范围为 0-1，当惯性权重接近 1 时，粒子移动方式更接近于粒子群优化算法的原始模型，当惯性权重接近 0 时，粒子移动方式更接近于随机搜索。
4.学习因子：学习因子是粒子群优化算法中另一个重要参数，它影响了粒子在搜索空间中的搜索方式。
学习因子的取值范围为 0-1，当学习因子接近 1 时，粒子搜索方式更偏向于全局搜索，当学习因子接近 0 时，粒子搜索方式更偏向于局部搜索。
三、粒子群优化算法的应用实例粒子群优化算法广泛应用于各种优化问题中，如函数优化、机器学习、信号处理、控制系统等。
下面以函数优化为例，介绍粒子群优化算法的应用过程。
假设我们要求解函数 f(x)=x^2-6x+5 的最小值，可以通过粒子群优化算法来实现。
粒子群优化法-概述说明以及解释
粒子群优化法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述粒子群优化法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）是一种用于求解优化问题的启发式算法。
它模拟了鸟群或鱼群中的群体协作行为，通过不断更新粒子的位置和速度，逐步逼近最优解。
PSO算法最早由Russell Eberhart和James Kennedy于1995年提出，并在之后的二十多年里得到了广泛应用和研究。
PSO算法是一种简单但高效的优化算法，其灵感源于群体智能中的群体行为。
它通过模拟从鸟群和鱼群等自然界中观察到的协同行为，将搜索空间中的解表示为“粒子”，每个粒子根据自己当前的位置和速度信息动态调整，并通过与其他粒子的互动来引导搜索过程。
在PSO算法中，每个粒子都有自己的位置和速度，并且能够记忆并更新自己及其他粒子的最优解。
通过不断地根据历史最优值和邻域最优值进行位置和速度的更新，粒子能够在搜索空间中逐渐找到最优解。
PSO算法具有计算简单、易于实现、收敛速度较快等优点，能够应用于解决连续优化问题、离散优化问题以及多目标优化问题等多个领域。
总的来说，粒子群优化法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟自然界中群体的协同行为，实现了对复杂优化问题的求解。
在实际应用中，PSO算法已经在函数优化、图像处理、机器学习、工程设计等众多领域展现出了良好的性能和广阔的应用前景。
本文将详细介绍粒子群优化法的原理和应用领域，并探讨其优势和发展前景。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将按以下顺序展开对粒子群优化法的深入研究和讨论:1.2.1 粒子群优化法的概述首先，我们将介绍粒子群优化法的概念以及其基本原理。
我们将讨论其运作方式，了解粒子群如何模拟鸟群在搜索问题中寻找全局最优解的行为。
1.2.2 粒子群优化法的应用领域接下来，我们将探讨粒子群优化法在不同领域中的广泛应用。
粒子群优化法已被应用于许多问题领域，包括函数优化、图像处理、数据挖掘等。
粒子种群优化算法
粒子种群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群觅食行为，通过不断寻找最优解，解决了许多实际问题。
本文将介绍粒子群优化算法的原理、应用以及优缺点。
一、粒子群优化算法的原理粒子群优化算法的核心思想是通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。
算法中的每个个体被称为粒子，粒子具有位置和速度两个属性。
每个粒子根据自身的经验和群体的经验来更新自己的速度和位置。
在更新过程中，粒子不断搜索最优解，并逐渐向全局最优靠近。
具体而言，粒子群优化算法通过以下步骤实现：1. 初始化粒子群：随机生成一定数量的粒子，并初始化其位置和速度。
2. 计算适应度：根据问题的具体要求，计算每个粒子的适应度值。
3. 更新速度和位置：根据粒子的当前位置和速度，以及个体和群体的最优值，更新粒子的速度和位置。
4. 判断停止条件：根据预设的停止条件，判断是否终止算法。
5. 返回最优解：返回群体中适应度最优的粒子的位置作为最优解。
二、粒子群优化算法的应用粒子群优化算法在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：1. 函数优化：粒子群优化算法可以用于求解函数的最大值或最小值，如在经济学中的效用函数求解、在工程学中的参数优化等。
2. 机器学习：粒子群优化算法可以用于优化机器学习算法中的参数，如神经网络的权重和阈值的优化。
3. 图像处理：粒子群优化算法可以用于图像分割、图像重建等问题，通过优化参数来得到更好的图像处理结果。
4. 调度问题：粒子群优化算法可以用于求解调度问题，如作业调度、路径规划等。
5. 物流问题：粒子群优化算法可以用于求解物流问题，如货物配送路径优化、仓库布局优化等。
三、粒子群优化算法的优缺点粒子群优化算法具有以下优点：1. 简单易实现：粒子群优化算法的原理简单，易于实现，不需要复杂的数学模型。
2. 全局搜索能力强：粒子群优化算法能够全局搜索问题的最优解，避免了陷入局部最优的问题。
粒子群优化算法在工程优化中的应用及使用教程
粒子群优化算法在工程优化中的应用及使用教程1. 简介粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群体智能算法，通过模拟鸟群或鱼群等生物群体的行为来解决优化问题。
PSO算法具有全局优化能力、快速收敛速度和较少的参数设置等优点，因此在工程优化中得到广泛应用。
2. 粒子群优化算法原理粒子群优化算法的基本原理是模拟鸟群等自然界群体行为。
它通过定义一群“粒子”来表示候选解，每个粒子都有一个位置和速度向量。
个体最优（局部最优）是每个粒子所 far引的最优解，而全局最优是整个粒子群中最好的解。
每个粒子通过学习自身的个体最优以及整个群体中的全局最优来更新自己的速度和位置。
3. 工程优化中的应用案例粒子群优化算法在工程优化中有广泛的应用，以下是一些典型案例：3.1 参数优化在工程领域，有许多问题需要调整一组参数以达到最佳效果，如机器学习模型的超参数选择、神经网络参数调优等。
粒子群优化算法可以在大量候选解空间中搜索最佳的参数组合，从而找到最优解。
3.2 电力系统调度电力系统调度是指确定电力系统的发电机组出力和输电系统各回路功率，以实现经济运行和保证电力供应的安全。
粒子群优化算法可以应用于电力系统调度中，通过调整发电机组的出力来降低电力系统的运行成本，提高电力供应的可靠性。
3.3 物流路径规划物流路径规划是指在给定的起点和终点之间找到最短路径，使货物运输距离和时间最小化。
粒子群优化算法可以根据货物种类、路况、运输方式等因素，在复杂的网络地图上寻找最佳的物流路径，提高物流效率和降低运输成本。
3.4 机器人路径规划机器人路径规划是指在给定的环境中，寻找机器人从起点到达目标点的最优路径。
粒子群优化算法可以应用于机器人路径规划中，通过优化机器人的移动路径，使其在避开障碍物的同时能够快速到达目标点。
4. 使用教程4.1 初始化粒子群首先，需要随机生成一群粒子。
每个粒子的位置和速度向量由问题的特定要求决定。
粒子群优化算法
“粒子群优化算法”资料合集目录一、自适应变异的粒子群优化算法二、粒子群优化算法三、改进的粒子群优化算法研究及其若干应用四、基于粒子群优化算法的机组组合问题的研究五、混沌粒子群优化算法六、粒子群优化算法的改进研究及在石油工程中的应用自适应变异的粒子群优化算法自适应变异的粒子群优化算法的核心思想是根据算法运行的状态和每个粒子的性能，自适应地调整粒子的行为和更新策略。
具体来说，算法会根据每个粒子的位置、速度、个体最优解和全局最优解等信息，动态地调整粒子的行为和更新策略，以便更好地搜索问题的最优解。
在自适应变异的粒子群优化算法中，变异操作是一个重要的环节。
变异操作可以有效地克服算法陷入局部最优解的问题，它通过在粒子群中引入一些随机的扰动因素，使得粒子可以跳出局部最优解，继续搜索问题的全局最优解。
同时，变异操作还可以加速算法的收敛速度，因为它可以使得粒子更加快速地逼近问题的最优解。
自适应变异的粒子群优化算法的另一个特点是它可以自适应地调整粒子的行为和更新策略。
具体来说，算法可以根据粒子的性能和位置，动态地调整粒子的速度、加速度和个体最优解的位置，以便更好地搜索问题的最优解。
算法还可以根据问题的复杂度和搜索空间的特性，自适应地调整粒子的数量和搜索范围，以便更好地适应不同的问题和场景。
自适应变异的粒子群优化算法是一种先进的优化技术，它可以自适应地调整粒子的行为和更新策略，克服了传统粒子群优化算法的不足之处，具有更好的搜索能力和适应性。
相信这种算法将会在越来越多的领域得到应用，并为解决复杂问题提供更加有效的方法。
粒子群优化算法粒子群优化算法是由James Kennedy和Russell Eberhart于1995年提出的一种优化算法。
该算法通过模拟鸟群觅食行为，将问题解空间中的每个解看作一只鸟，称为“粒子”。
所有粒子都有一个位置和一个速度，通过不断更新粒子的位置和速度来寻找问题的最优解。
粒子群优化算法的原理基于群体智能，它通过粒子之间的协作和信息共享来寻找问题的最优解。
粒子群优化算法及其参数设置
毕业论文题目粒子群算法及其参数设置专业信息与计算科学班级计算061学号**********学生xx指导教师徐小平2016年I粒子群优化算法及其参数设置专业：信息与计算科学学生： xx指导教师：徐小平摘要粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，粒子群优化算法通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。
它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。
论文介绍了粒子群优化算法的基本原理，分析了其特点。
论文中围绕粒子群优化算法的原理、特点、参数设置与应用等方面进行全面综述，重点利用单因子方差分析方法，分析了粒群优化算法中的惯性权值，加速因子的设置对算法基本性能的影响，给出算法中的经验参数设置。
最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。
关键词：粒子群优化算法；参数；方差分析；最优解IIParticle swarm optimization algorithm and itsparameter setSpeciality: Information and Computing ScienceStudent: Ren KanAdvisor: Xu XiaopingAbstractParticle swarm optimization is an emerging global based on swarm intelligence heuristic search algorithm, particle swarm optimization algorithm competition and collaboration between particles to achieve in complex search space to find the global optimum. It has easy to understand, easy to achieve, the characteristics of strong global search ability, and has never wide field of science and engineering concern, has become the fastest growing one of the intelligent optimization algorithms. This paper introduces the particle swarm optimization basic principles, and analyzes its features. Paper around the particle swarm optimization principles, characteristics, parameters settings and applications to conduct a thorough review, focusing on a single factor analysis of variance, analysis of the particle swarm optimization algorithm in the inertia weight, acceleration factor setting the basic properties of the algorithm the impact of the experience of the algorithm given parameter setting. Finally, its future researched and prospects are proposed.Key word：Particle swarm optimization; Parameter; Variance analysis; Optimal solutionIII目录摘要 (II)Abstract ............................................................................................................................. I II 1.引言. (1)1.1 研究背景和课题意义 (1)1.2 参数的影响 (1)1.3 应用领域 (2)1.4 电子资源 (2)1.5 主要工作 (2)2.基本粒子群算法 (3)2.1 粒子群算法思想的起源 (3)2.2 算法原理 (4)2.3 基本粒子群算法流程 (5)2.4 特点 (6)2.5 带惯性权重的粒子群算法 (7)2.7 粒子群算法的研究现状 (8)3.粒子群优化算法的改进策略 (9)3.1 粒子群初始化 (9)3.2 邻域拓扑 (9)3.3 混合策略 (12)4.参数设置 (14)4.1 对参数的仿真研究 (14)4.2 测试仿真函数 (15)4.3 应用单因子方差分析参数对结果影响 (33)4.4 对参数的理论分析 (34)5结论与展望 (39)致谢 (43)附录 (44)IV11.引言1.1 研究背景和课题意义“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。
粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用
第６１卷 第８期 化 工 学 报 Ｖｏｌ．６１ Ｎｏ．８ ２０１０年８月 ＣＩＥＳＣ Ｊｏｕｒｎａｌ Ａｕｇｕｓｔ ２０１０檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐殐殐殐研究论文粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用栗 伟１，苏宏业１，刘瑞兰２（１浙江大学智能系统与控制研究所，浙江杭州３１００２７；２南京邮电大学自动化学院，江苏南京２１０００３）摘要：参数估计是化工模型工业应用中的重要课题，有相当的难度。
针对催化裂化八集总模型的动力学参数估计问题，考察了不同类型优化算法的应用效果，结果表明，粒子群优化算法简单、容易实现，而且可以避免传统方法对初始值的依赖，并进一步提出用结合Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法的混合粒子群优化算法提高参数估计效果。
工业实例表明，用混合粒子群优化算法得到的动力学参数可以保证模型的预测精度。
关键词：催化裂化；参数估计；Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法；混合粒子群优化算法中图分类号：ＴＰ１８ 文献标识码：Ａ文章编号：０４３８－１１５７（２０１０）０８－１９２７－０６犘犪狉犪犿犲狋犲狉犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀狅犳犮犪狋犪犾狔狋犻犮犮狉犪犮犽犻狀犵犿狅犱犲犾狌狊犻狀犵犘犛犗犪犾犵狅狉犻狋犺犿犔犐犠犲犻１，犛犝犎狅狀犵狔犲１，犔犐犝犚狌犻犾犪狀２（１犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犆狔犫犲狉 犛狔狊狋犲犿狊犪狀犱犆狅狀狋狉狅犾，犣犺犲犼犻犪狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犎犪狀犵狕犺狅狌３１００２７，犣犺犲犼犻犪狀犵，犆犺犻狀犪；犆狅犾犾犲犵犲狅犳犃狌狋狅犿犪狋犻狅狀，犖犪狀犼犻狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犘狅狊狋狊犪狀犱犜犲犾犲犮狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀狊，犖犪狀犼犻狀犵２１０００３，犑犻犪狀犵狊狌，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｋｉｎｅｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｉｃｆｏｒｃｈｅｍｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｔｈｅｅｉｇｈｔｌｕｍｐｓｍｏｄｅｌｏｆＦＣＣ（ｆｌｕｉｄｃａｔａｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇ）ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．ＴｈｅＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍａｌｓｏｅｘｈｉｂｉｔｓａｇｏｏｄｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｔａｖｏｉｄｓｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｎｉｎｉｔｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅａｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＨＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈＬｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｂｙｕｓｅｏｆｒｅａｌｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｄａｔａ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｅｎｓｕｒｅｄｂｙＨＰＳＯｍｅｔｈｏｄ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃａｔａｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２０１０－０５－０６收到初稿，２０１０－０５－１２收到修改稿。
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第６１卷 第８期 化 工 学 报 Ｖｏｌ．６１ Ｎｏ．８ ２０１０年８月 ＣＩＥＳＣ Ｊｏｕｒｎａｌ Ａｕｇｕｓｔ ２０１０檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭檭殐殐殐殐研究论文粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用栗 伟１，苏宏业１，刘瑞兰２（１浙江大学智能系统与控制研究所，浙江杭州３１００２７；２南京邮电大学自动化学院，江苏南京２１０００３）摘要：参数估计是化工模型工业应用中的重要课题，有相当的难度。
针对催化裂化八集总模型的动力学参数估计问题，考察了不同类型优化算法的应用效果，结果表明，粒子群优化算法简单、容易实现，而且可以避免传统方法对初始值的依赖，并进一步提出用结合Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法的混合粒子群优化算法提高参数估计效果。
工业实例表明，用混合粒子群优化算法得到的动力学参数可以保证模型的预测精度。
关键词：催化裂化；参数估计；Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔ算法；混合粒子群优化算法中图分类号：ＴＰ１８ 文献标识码：Ａ文章编号：０４３８－１１５７（２０１０）０８－１９２７－０６犘犪狉犪犿犲狋犲狉犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀狅犳犮犪狋犪犾狔狋犻犮犮狉犪犮犽犻狀犵犿狅犱犲犾狌狊犻狀犵犘犛犗犪犾犵狅狉犻狋犺犿犔犐犠犲犻１，犛犝犎狅狀犵狔犲１，犔犐犝犚狌犻犾犪狀２（１犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅犳犆狔犫犲狉 犛狔狊狋犲犿狊犪狀犱犆狅狀狋狉狅犾，犣犺犲犼犻犪狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔，犎犪狀犵狕犺狅狌３１００２７，犣犺犲犼犻犪狀犵，犆犺犻狀犪；犆狅犾犾犲犵犲狅犳犃狌狋狅犿犪狋犻狅狀，犖犪狀犼犻狀犵犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犘狅狊狋狊犪狀犱犜犲犾犲犮狅犿犿狌狀犻犮犪狋犻狅狀狊，犖犪狀犼犻狀犵２１０００３，犑犻犪狀犵狊狌，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｋｉｎｅｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｉｃｆｏｒｃｈｅｍｉｃａｌｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒｔｈｅｅｉｇｈｔｌｕｍｐｓｍｏｄｅｌｏｆＦＣＣ（ｆｌｕｉｄｃａｔａｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇ）ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｃａｎｂｅｅａｓｉｌｙｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ．ＴｈｅＰＳＯａｌｇｏｒｉｔｈｍａｌｓｏｅｘｈｉｂｉｔｓａｇｏｏｄｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｔａｖｏｉｄｓｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｎｉｎｉｔｉａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅａｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＨＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈＬｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｂｙｕｓｅｏｆｒｅａｌｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｄａｔａ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｅｎｓｕｒｅｄｂｙＨＰＳＯｍｅｔｈｏｄ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｃａｔａｌｙｔｉｃｃｒａｃｋｉｎｇ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｈｙｂｒｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ ２０１０－０５－０６收到初稿，２０１０－０５－１２收到修改稿。
联系人：苏宏业。
第一作者：栗伟（１９７６—），男，博士研究生。
基金项目：国家高技术研究发展计划项目（２００８ＡＡ０４２９０２，２００９ＡＡ０４Ｚ１６２）；高等学校学科创新引智计划项目（Ｂ０７０３１）。
引 言催化裂化是以渣油、馏分油等为原料，在提升管式反应器与再生催化剂作用，发生裂化的工业过程，它是原油二次加工中最重要的加工过程，在炼油厂中占有举足轻重的地位［１］。
用准确的数学模型描述工业过程，是工业综合自动化技术实施的基 犚犲犮犲犻狏犲犱犱犪狋犲：２０１０－０５－０６．犆狅狉狉犲狊狆狅狀犱犻狀犵犪狌狋犺狅狉：Ｐｒｏｆ．ＳＵＨｏｎｇｙｅ，ｈｙｓｕ＠ｉｉｐｃ．ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ犉狅狌狀犱犪狋犻狅狀犻狋犲犿：ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｔｈｅＨｉｇｈ ｔｅｃｈＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（２００８ＡＡ０４２９０２，２００９ＡＡ０４Ｚ１６２）． 础。
由于催化裂化反应过程复杂，建立严格基于机理的反应动力学模型十分困难，通常采用集总动力学方法建模，如三集总［２］、六集总［３］、十三集总［４］模型等。
根据国内炼化厂实际催化裂化工业装置的情况与新型ＭＩＰ ＣＧＰ工艺［５］多产丙烯的特点，作者建立了渣油催化裂化八集总动力学模型，对反应物产率进行预测［６］，反应体系被划分为８个集总，分别是减渣／油浆集总Ａ、蜡油／回炼油集总Ｂ、柴油集总Ｃ、汽油集总Ｄ、液化气集总Ｅ、丙烯集总Ｆ、干气集总Ｇ、焦炭集总Ｈ。
八集总动力学网络如图１所示。
是基于群体智能的优化算法，通过初始化若干随机粒子，进行迭代，直至找到最优解。
算法的数学表示如下：在一个犇维搜索空间内，犿个粒子组成一个群体，令犻＝１，２，…，犿，第犻个粒子的坐标值为犡犻＝（狓犻１，狓犻２，…，狓犻犇）；粒子的飞行速度为犞犻＝（狏犻１，狏犻２，…，狏犻犇）。
每个粒子都有一个由优化目标函数决定的适应值，第犻个粒子经历过的最好位置称为个体极值狆ｂｅｓｔ，标记为犘犻＝（狆犻１，狆犻２，…，狆犻犇）；整个粒子群体中所有粒子发现的最好位置称为全局极值犵ｂｅｓｔ，标记为犌犻＝（犵犻１，犵犻２，…，犵犻犇）。
粒子根据这两个极值不断更新自己的速度和位置［１２ １３］，如式（３）和式（４）所示狏犻犼（犽＋１）＝ω狏犻犼（犽）＋狉１犮１（狆犻犼－狓犻犼（犽））＋狉２犮２（犵犼－狓犻犼（犽））（３）狓犻犼（犽＋１）＝狓犻犼＋狏犻犼（犽＋１）（４）其中，犼＝１，２，…，犇，犇表示空间维数，大小根据具体的优化问题确定；狉１与狉２为随机数，大小介于０～１；犮１与犮２表示学习因子，也称为加速系数，是非负常数，分别调节向全局极值和个体极值方向飞行的最大步长；ω表示惯性权重因子，是非负数［１０，１４］。
２ ２ 犘犛犗算法求解模型动力学参数催化裂化八集总动力学模型的目的是用来预测裂化过程的产品产率（柴油、汽油、液化气、丙烯等），将各个产品的产率作为模型输出，则裂化产率公式引入模型参数频率因子后可以表述为如下形式犉（犡，犢，θ）＋犲＝０（５）其中，犡为可测的现场过程变量（反应温度、反应压力、原料油流量等）；犢为裂化产品产率；θ为待估计的模型参数频率因子；犲是均值为０，方差为δ２的白噪声。
因为式（５）表达的裂化八集总模型结构已知，要估计频率因子，就是根据采集的输入输出样本数据，来确定使得式（２）确定的优化目标函数最小时对应的θ数值。
本文用来估计模型动力学参数的数据共计１８６组，来源于某渣油催化裂化装置两个月的现场工业数据。
粒子群优化算法中控制参数的设置会对算法寻优和收敛特性产生影响，目前尚无成熟的规则可以遵循，需要在研究中仔细调试。
其中参数取值为：粒子的维数犇＝２３，表示待估计的参数是２３个；种群规模，即粒子个数犿＝１５；惯性权重因子ω＝０．９～０．４，表示从０．９逐渐衰减到０．４；学习因子犮１与犮２取值为１．４。
为了验证优化算法估计得到的模型动力学参数准确程度，将计算得到的频率因子数值用于八集总动力学模型产率预测，本文引入相对均方误差ＲＭＳＥ作为评价指标ＲＭＳＥ＝１犖∑犖犻＝１犢犻－犢ｍｏｄ，犻犢（）犻槡２（６）其中，犢犻为产品产率的实际工业数据，犢ｍｏｄ，犻为对应的模型预测产率，犖为样本数。
２ ３ 犘犛犗算法的效果将获取的１８６组工业样本数据，取前１００组供ＰＳＯ算法进行参数估计工作，剩余８６组用来验证模型计算效果。
ＰＳＯ算法每次开始运行时，首先生成随机的粒子，随后进行迭代运算获得全局最优解。
进行了２０多次反复实验运算后，ＰＳＯ算法总能找到较好的解。
将这２０多次参数估计得到的频率因子用于集总模型产率预测，验证剩余８６组工业样本数据的实际产率，每次模型计算值的相对均方误差数值介于０．０８０～０．０９５，模型的产率预测精度较高，这说明复杂非线性系统模型采用ＰＳＯ算法进行参数估计，可以克服模型参数初始值选取的难题。
随机选取了其中３组频率因子参数估计值进行模型产率计算，以裂化主要产品汽油为例，图２列出了汽油模型计算值与实际产率对比。
图２ ＰＳＯ得到的模型预测结果Ｆｉｇ．２ ＰｒｅｄｉｃｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｅｌｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＰＳＯ如图２所示，模型计算值与实际产率比较吻合，能够反映实际产率的变化趋势，因此ＰＳＯ算法得到的频率因子数值是可靠的。
２ ４ 犘犛犗算法与其他优化算法的比较为了进一步考察不同优化算法在催化裂化集总动力学模型参数估计的中的效果，本文选取·９２９１· 第８期 栗伟等：粒子群优化算法在催化裂化模型参数估计中的应用Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ Ｍａｒｑｕａｒｄｔ最小二乘算法［１５］（Ｌ Ｍ算法）与ＰＳＯ算法进行比较。
一般的最小二乘算法，如Ｇａｕｓｓ Ｎｅｗｔｏｎ方法，有时会出现矩阵犃Ｔ犃为奇异阵或接近奇异阵，这时求犃Ｔ（）犃－１会遇到很大困难，甚至无法进行。
Ｌ Ｍ最小二乘算法把一个正定对角矩阵加到犃Ｔ（）犃－１上去，改变原矩阵的特征值结构，使它变成条件数较好的对称正定矩阵，从而可以用最小二乘公式求解最优解。
Ｌ Ｍ算法如果有合适的初始值，可以快速收敛。
选取３组初始值，供Ｌ Ｍ算法进行参数估计使用，第１组初始值为随意赋予；第２组初始值为ＰＳＯ算法进行参数估计时，第１次迭代后的全局最优解；第３组初始值为ＰＳＯ算法进行参数估计时，第１０次迭代后的全局最优解。
同样选取ＰＳＯ算法中使用的１００组工业样本数据，供Ｌ Ｍ算法进行参数估计，模型验证用剩余８６组工业样本数据。
从参数估计结果来看，Ｌ Ｍ算法对初始值很敏感，每组回归的得到的２３个频率因子估计值中，很多就在初始值附近波动，３组不同初始值运算得到的频率因子数值差异也很大，这说明基于梯度方向上局部寻优的Ｌ Ｍ算法很容易陷入局部极值。
将这３组回归得到的频率因子参数用于产率预测，各自的相对均方误差分别为０．９７０２、０．７９８１、０．２４８７，模型的产率预测效果较差。
图３列出了使用Ｌ Ｍ算法得到的３组模型参数后，汽油产率计算值与实际工业数据的对比。
图３ Ｌ Ｍ算法得到的模型预测结果Ｆｉｇ．３ ＰｒｅｄｉｃｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｅｌｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＬ Ｍａｌｇｏｒｉｔｈｍ如图３所示，初始值１为随机赋值，得到的模型参数进行模型计算效果最差，与实际产率完全背离；初始值２与初始值３采用的是ＰＳＯ算法迭代过程中某一步的全局最优解，因此得到的模型参数相对合理。