戴维宁等效电压

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戴维南等效电压的求法

戴维南等效电压的求法戴维南等效电压的求法，是一种在电路分析中常用的方法，旨在简化复杂电路的分析和计算。

戴维南等效电压是指由于电路中含有多个电源或电阻，我们将其转换为一个等效的电源和电阻，从而方便求解和分析电路。

戴维南等效电压的求法方法主要有以下几个步骤：1.找出要求等效电压的两个节点，并将它们标记为a和b。

2.将所有的电源和电阻连接到这两个节点上，形成一个戴维南等效电路。

这就是将原来的电路转换为等效电路的关键步骤。

3.计算戴维南等效电路的等效电阻。

这可以通过以下步骤进行：（1）将所有其他电源和电阻从原来的电路中去掉；（2）用一个测试电源（如电压源或电流源）施加在a和b节点上，并测量在a和b节点之间的电压和电流；（3）根据欧姆定律和基尔霍夫定律，计算测试电源施加的电压和电流。

4.计算戴维南等效电路的等效电压。

这可以通过以下步骤进行：（1）利用戴维南定理，将等效电阻和测试电源施加的电压和电流关联起来；（2）根据之前测量的电压和电流，计算得到等效电压。

需要注意的是，在进行戴维南等效电压的求法时，我们通常需要根据具体的电路特点选择合适的测试电源和测量方法。

例如，当我们要求一个电路中某两个节点之间的等效电压时，我们可以选择将一个电压源或电流源连接到这两个节点上，并测量在这两个节点之间的电压或电流。

这样可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律，方便地计算等效电压。

总之，戴维南等效电压的求法是一种常用的简化电路分析和计算的方法。

通过将复杂的电路转换为等效电路，并利用戴维南定理和基本电路定律进行计算，可以方便地求解和分析复杂电路中的等效电压。

这种方法在电子电路设计和故障排除中具有重要的应用价值。

戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法

戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法什么是戴维南定理戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。

由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。

其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。

在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。

电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。

设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。

当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。

这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。

和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。

按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。

戴维宁定理求开路电压方法

戴维宁定理求开路电压方法戴维宁定理是电路分析中常用的方法，用于计算复杂电路中的开路电压。

它基于电路中的电压分压原理和电流串联原理，通过简化电路并运用这些原理来求解电路中的开路电压。

在本文中，我将详细介绍戴维宁定理的求解方法，并演示如何应用该定理来解决实际电路问题。

步骤1：化简电路首先，我们需要把复杂的电路化简为简单的电路，并找到电路中的戴维宁等效电阻。

这可以通过以下几个步骤来完成：1.1找出电路中的主要节点，并用字母标记它们。

主要节点是连接电路中多个元件的交汇点。

1.2为每个主要节点引入一个未知电流变量，并用字母标记它们。

这些未知电流变量用来表示电路中的电流。

1.3使用电压分压原理，将电压表达式写成未知电流变量的函数。

电压分压原理指的是，在电路的两个点之间存在电位差，并且该电位差是通过电流传递的。

通过使用欧姆定律和电阻之间的关系，我们可以将电压表达式写成未知电流变量的函数。

1.4使用电流串联原理，将电流表达式写成未知电流变量的函数。

电流串联原理指的是，电流在串联电路中保持不变。

通过使用欧姆定律和电路中的电阻关系，我们可以将电流表达式写成未知电流变量的函数。

1.5解方程组，得到未知电流变量的值。

通过解方程组，我们可以得到未知电流变量的值，也就是电路中的电流。

步骤2：计算开路电压在化简电路并找到戴维宁等效电阻后，我们可以使用以下公式来计算电路中的开路电压：开路电压=戴维宁等效电阻×总电流戴维宁等效电阻是指将电源从电路中取出后，所剩下的电路中两个主要节点之间的等效电阻。

总电流是指电源的电流，它可以通过电压和电阻之间的关系来计算。

通过将以上两个步骤结合在一起，我们可以使用戴维宁定理来计算开路电压。

下面我们来解决一个实际电路问题，以演示如何应用戴维宁定理：R1R2+----o----+----o----+V1V2+--------------------+其中，V1表示电源1的电压，R1表示电阻1的阻值，V2表示电源2的电压，R2表示电阻2的阻值。

戴维宁定理与诺顿定理

戴维宁定理与诺顿定理1、戴维宁定理【戴维宁定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电压源和一个线性电阻串联的支路（戴维宁支路），其中：电压源电压等于原有源一端口电路的端口开路电压，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图1所示。

2、诺顿定理【诺顿定理】任意线性有源（含有独立电源）一端口电路N，对外电路而言，总可以等效为一个电流源和一个线性电阻并联的支路（诺顿支路），其中：电流源的电流等于原有源一端口电路的端口短路电流，电阻等于原有源一端口电路独立电源置零后的端口入端电阻，如图4-3-2所示。

【戴维宁定理和诺顿定理的参数关系】根据戴维宁支路和诺顿支路的互换关系，不难得到在图4-3-1和4-3-2所规定的参考方向下，有。

3、戴维宁与诺顿定理的应用【戴维宁定理和诺顿定理的应用】戴维宁定理与诺顿定理常用来获得一个复杂网络的最简单等效电路，特别适用于计算某一条支路的电压或电流，或者分析某一个元件参数变动对该元件所在支路的电压或电流的影响等情况。

【应用的一般步骤】1.    把代求支路以外的电路作为有源一端口网络。

2.    考虑戴维宁等效电路时，计算该有源一端口网络的开路电压。

3.    考虑诺顿等效电路时，计算该有源一端口网络的短路电流。

4.    计算有源一端口网络的入端电阻。

5.    将戴维宁或诺顿等效电路代替原有源一端口网络，然后求解电路。

【例4-3-1】用戴维宁定理计算当图4-3-3中电阻R分别为，时，流过的电流分别是多少？解（1）计算图4-3-3中端口ab的戴维宁等效电路。

戴维南等效电压

戴维南等效电压1. 简介戴维南等效电压是一种用于简化电路分析的方法。

它通过将电路中的各个元件替换为一个等效电压源，从而简化了复杂的电路结构。

戴维南等效电压是基于基尔霍夫定律和欧姆定律建立的，可以帮助我们更方便地计算和分析复杂电路中的参数。

2. 戴维南等效原理戴维南等效原理是基于以下两个基本定律：2.1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律指出，在闭合回路中，流入节点的总电流等于流出节点的总电流。

根据这个定律，我们可以得到节点处的电流关系式。

2.2 欧姆定律欧姆定律指出，在一个导体上，通过它的电流与两端的电压成正比。

即 I = V/R，其中 I 是通过导体的电流，V 是导体两端的电压，R 是导体的阻抗。

根据以上两个定律，我们可以推导出戴维南等效原理：在一个线性、不含磁性元件的网络中，任意两点之间可以等效为一个电压源和一个串联电阻。

3. 戴维南等效电压的计算方法要计算戴维南等效电压，我们需要进行以下步骤：3.1 确定戴维南等效电压的参考方向在计算戴维南等效电压之前，我们需要确定参考方向。

通常情况下，我们选择电路中的一个节点作为参考点，将其对应的电势设为零。

这样可以简化计算过程。

3.2 求解戴维南等效电阻接下来，我们需要求解戴维南等效电阻。

首先将所有独立的电源（如电池、发生器等）置零，然后断开被测元件两端的连接。

接下来，在被测元件两端施加一小幅度的测试电流，并测量相应的测试电压。

根据欧姆定律，我们可以得到测试电阻。

3.3 计算戴维南等效电压最后，通过欧姆定律将测试电流和测试电阻相乘，并根据参考方向确定正负号，即可得到戴维南等效电压。

4. 戴维南等效原理在实际中的应用戴维南等效原理在实际中有广泛的应用，特别是在电路分析和设计中。

以下是一些常见的应用场景：4.1 电路分析戴维南等效原理可以帮助我们简化复杂的电路结构，从而更方便地计算电路中的参数和性能。

通过将复杂的电路替换为一个等效电压源和一个串联电阻，我们可以直接应用基尔霍夫定律和欧姆定律进行分析。

直流电路测量(戴维宁定理)

应用需要进一步考虑。
03
总结词
戴维宁定理的应用范围有限，主要适用于线性含源一端口网络的单频稳
态电路，对于其他类型的电路可能需要其他方法进行分析。
戴维宁定理的重要性
简化电路分析
通过应用戴维宁定理，可以将复杂电路简化为简单的一端口网络，大大简化了电路分析的难度。
确定元件参数
总结词
戴维宁定理在电路分析中具有重要意义，它不仅简化了电路分析的过程，而且为确定元件参数提供了方便的方法。
03
戴维宁定理的验证
验证实验的设计
实验目标
验证戴维宁定理在直流电路中的正确性。
实验原理
戴维宁定理指出，一个线性含源一端口网络，对其外部电路而言，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效，其中电压源的电压等于该一端口网络的开路电压，电阻等于该一端口网络所有独立源置零后的等效电阻。
验证实验的设计
实验步骤
总结词
戴维宁定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将复杂电路简化为一端口网络，方便进行电路分析和计算。
戴维宁定理的应用范围
01
适用于线性含源一端口网络
戴维宁定理只适用于线性含源一端口网络，对于非线性或复杂多端口网
络，该定理不适用。
02
适用于单频稳态电路
戴维宁定理主要适用于单频稳态电路，对于瞬态或交流电路，该定理的
作性。
结合现代计算机技术和数值分析方法，开发高效、精确的算法和软件工具，用于求解戴维
宁定理相关问题。
戴维宁定理在其他领域的应用
01
将戴维宁定理应用于交流电路分析，研究其在处理正弦波、非正弦波等复杂信号方面的作用。
02
探讨戴维宁定理在电子工程、电力工程、通信工程等领域的应用，提高相关系统的性能和稳定性。

戴维宁定理

戴维南定理（Thevenin's theorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。

电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。

戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家莱昂·夏尔·戴维南于1883年提出的一个电学定理。

由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。

在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。

戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。

对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。

uoc 称为开路电压。

Ro称为戴维南等效电阻。

在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。

电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。

当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：u=R0i+uoc戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。

由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。

当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时用戴维南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。

戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻

戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻戴维宁等效电路是电路分析中常用的一种方法，它可以将复杂的电路简化为一个等效电路，从而方便计算和分析。

在戴维宁等效电路中，开路电压和等效电阻是两个重要的概念。

开路电压是指在等效电路中，当两个端口之间没有任何连接时，测量到的电压值。

等效电阻是指将复杂电路简化为一个电阻，使得在相同电压或电流条件下，等效电路与原电路具有相同的特性。

总的来说，戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻是用来简化复杂电路的重要概念。

通过将原电路简化为一个等效电路，我们可以更方便地进行电路分析和计算。

开路电压是在等效电路中测量到的两个端口之间的电压，在没有电流流过的情况下测得。

等效电阻是将复杂电路简化为一个电阻，使得在相同电压或电流条件下，等效电路与原电路具有相同的特性。

通过理解和应用这两个概念，我们可以更好地进行电路设计和分析工作，提高工作效率和准确性。

在实际应用中，戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻可以帮助我们分析和计算各种电路的性能和特性。

例如，在电子电路设计中，我们可以使用戴维宁等效电路来简化电路结构，减少电路元件的数量和复杂度，从而提高电路的可靠性和稳定性。

在电力系统分析中，戴维宁等效电路可以帮助我们快速计算复杂电路的功率、电流和电压等参数，为电力系统的运行和管理提供支持。

戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻是电路分析中的重要概念。

通过理解和应用这两个概念，我们可以更好地进行电路设计和分析工作，提高工作效率和准确性。

在实际应用中，戴维宁等效电路可以帮助我们简化复杂电路，计算电路参数，分析电路性能，为各种电路应用提供支持。

希望通过本文的介绍，读者能够对戴维宁等效电路的开路电压和等效电阻有一个更深入的理解。

戴维宁定理和诺顿定理的等效条件

戴维宁定理和诺顿定理的等效条件
戴维宁定理和诺顿定理都是电路分析中常用的定理，用来简化复杂的电路。

本文将介绍它们的等效条件。

一、基本概念
在介绍定理的等效条件前，先简要介绍一下它们的基本概念：
1.戴维宁定理
戴维宁定理指出，任意一个线性电路都可以用一个等效的电压源和电阻表示，这个等效的电阻叫做戴维宁等效电阻。

2.诺顿定理
二、等效条件
（1）在两个端口之间的电压是恒定的。

（2）只有被替代的电路单元上的电阻值与被替代的电路单元之间的两个端口所连接的剩余部分有关。

（3）被替代的电路单元的电流可以确定，这个电流等于电路两个端口之间的电压除以电路单元的电阻。

这里需要解释一下“被替代的电路单元”和“剩余部分”的概念。

被替代的电路单元指的是电路中的某一部分，它可以是一个电阻、一个电容、一个电感、一个电流源或者一个电压源等等。

剩余部分指的是被替代的电路单元所在的电路剩余部分，也就是除了被替代的电路单元以外的所有电路单元。

需要注意的是，在戴维宁定理和诺顿定理中，所谓的电路单元并不一定是一个电阻，它可以是任何一个元件，只要它们是线性的，而且符合定理的基本要求即可。

三、总结
戴维宁定理和诺顿定理是电路分析中非常重要的定理，它们的等效条件也是分析电路中等效电路的基础。

当需要分析一个复杂的电路时，可以使用这两个定理来简化电路，从而得到更简单的等效电路。

戴维宁等效定理

戴维宁等效定理
戴维宁等效定理（Thevenin's theorem）是电路分析中的一个重要定理，它可以用来简化复杂电路的分析和计算。

根据戴维宁等效定理，一个由电阻、电源和其他被连接在一起的元件组成的线性电路，在两个端口之间可以用一个等效的电源和等效的串联电阻来替代。

这个等效电源称为戴维宁电压源，其电压为戴维宁电压，等效串联电阻称为戴维宁电阻。

戴维宁等效定理的基本思想是将复杂的电路简化为等效的简单电路，使得分析和计算更为方便。

具体而言，戴维宁等效定理可以通过以下几个步骤来应用：
1.确定感兴趣的两个端口。

通常，我们会选择容易进行分析
的端口。

2.将电路切断，形成感兴趣的两个端口之间的电路。

3.计算戴维宁电压源的电压和戴维宁电阻。

为了计算戴维宁
电压源的电压，可以将感兴趣的两个端口开路，然后测量
电压。

为了计算戴维宁电阻，可以将所有电源置为零，然
后通过感兴趣的两个端口注入一个测试电流，测量其中的
电压降。

4.构建等效电路。

用计算得到的戴维宁电压源以及戴维宁电
阻来替代原始电路中的感兴趣的两个端口。

通过应用戴维宁等效定理，我们可以将复杂的电路简化为等效的简单电路。

这个简化后的等效电路在分析和计算时更加方便，
可以帮助我们更好地理解电路的行为和性质。

实验1戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定

实验1戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定引言：有源二端网络是电路中常见的一种电路，常用于放大电路、滤波电路等。

在电路设计和分析中，需要测定有源二端网络的等效参数，以便更好地理解和利用该电路。

本实验将通过测定有源二端网络的等效电阻、等效电压和等效电流，来验证戴维宁定理在实际电路中的应用。

实验目的：1.理解有源二端网络的概念和特点；2.学习使用戴维宁定理测定有源二端网络的等效参数；3.掌握实验仪器的基本操作和测量方法。

实验仪器和材料：1.实验箱：包括电源、信号源、万用表等仪器；2.电阻器：用于模拟负载；3.电容器：用于构建滤波电路。

实验步骤：1.将实验箱中的电源连接到有源二端网络的电源端口，设置电源的电压和电流值；2.将信号源连接到有源二端网络的输入端口，设置输入信号并调节频率；3.使用万用表测量有源二端网络的电压和电流值；4.同时测量有源二端网络的输入电压和输出电压，记录数据；5.拆卸有源二端网络，将电阻器和电容器连接到原有的电源和信号源线路上；6.使用万用表测量电阻器和电容器的电压和电流值；7.根据测量数据，通过戴维宁定理计算有源二端网络的等效电阻、等效电压和等效电流。

数据处理和实验结果分析：结论：实验中通过对有源二端网络的测量和计算，得出了该电路的等效电阻、等效电压和等效电流。

通过对实验结果进行分析和总结，验证了戴维宁定理在实际电路中的应用，并深入理解了有源二端网络的特性。

实验中可能遇到的问题和改进方法：1.实验中测量的数据受到测量仪器的精度和误差的影响，可以使用更高精度的仪器来改善测量结果的准确性；2.输入信号频率的选择会影响等效参数的测量结果，在实验中可以尝试不同频率的输入信号，观察其对等效参数的影响。

总结：本实验通过测定有源二端网络的等效参数，验证了戴维宁定理在实际电路中的应用。

实验结果对于理解和分析有源二端网络的特性具有重要意义，为进一步研究和利用该电路提供了基础。

等效电源定理

注意：并非任何含源线性电阻单口网络都能找到戴维宁—诺顿等效电路。
例4 求图示单口的戴维宁-诺顿等效电路。
例4 求图示单口的戴维宁-诺顿等效电路。
如图(a)所示单口网络，其端口电压和电流均为零，即 u=i=0，其特性曲线是u-i平面上的坐标原点，如图(b)所示。该单口不存在戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
应用（主要用于电路中某一支路响应的计算）：
具体步骤：
1.移去待求支路，使电路成为一个含源的单口网络； 2.求所得到的含源单口网络的开路电压uoc； 3.求所得到的含源单口网络的除源等效输入电阻Ro。 4.画出相应的等效电源电路，接入所移去待求的支路，求支
路响应。
求所得到的含源单口网络的等效输入电阻Ro。
电路分析方法小结
电路分析方法共讲了以下几种：基尔霍夫定律（KVL，KCL）求解
两种电源等效互换网孔分析法节点电位法
总结每种方法各有什么特点？适用于什么情况？
叠加原理等效电源定理
戴维南定理诺顿定理
1.关于直流电路分析方法
直流电路的分析方法有多种，如：应用基尔霍夫定律求解、电源等效变换法、节点电位法、网孔分析法、应用戴维南及诺顿定理、应用叠加定理等。
❖ 9-6=6I1-3I2 ④ ❖ 6=3I2+5I ⑤ ❖由①④⑤解得：I1≈0.67A I2≈0.33A
I=1A
2022/1/18
方法二:等效电源法
❖如图
2022/1/18
方法二:等效电源法
❖由分流公式
2022/1/18
方法三：节点分析法
❖如图1，设B点电位为0，则
2022/1/18
E
UA
分析方法？
如图5，求通过 R4的电流及两端电压，应该选择戴维南定理或叠

说明应用戴维南定理进行解题的步骤

说明应用戴维南定理进行解题的步骤下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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戴维林等效电路

iLRO U ORCL
6 2(A) 21
强调：（1）所为等效是对外部的电流i和电压u而言，如果两个电路对外电路作用的电压和电流相等，则这两个电路是等效的；（2）求单口网络的等效内阻时，要令网络中的所有独立电源为零，其含义是恒压源短路，恒流源开路。
整理课件
4
证明：利用线性网络的叠加原理，根据端口电流电压不变的等效概念，可将外部网络用一个iS＝i的理想电流源等效代替，如图3（a）所示。显然，替代后的电路仍然是线性电路，因此可用叠加原理计算端电压u （如图3（b））：
Ab
(c)
i
a
i
=
RO
+ –
UOC
A A
+ 任意 U 外部 – 网络 b
(d)
图3 等效电压源定理证明
由图3（b），U’=UOC U”= –iRO
所以
U=U’+U”=UOC–iRO
对应的等效电路如图3（c）。最后把恒流源变会为原来的任意外部网络，如图3（d）
整理课件
6
应用：
在有些电路计算中，有时只要求出某一支路的电流或电压，这时如果用基尔霍夫定律求解一般要列多个联立方程，计算过程比较麻烦。如果多用戴维宁定理，计算则要简单一些，特别是分析某支路电阻的变化对该支路电流或电压的影响时，用戴维宁定理更为方便。下边举例加以说明。
由此也可推知：理想电压源和理想电流源并联的电路可等效为一个理想电压源。
整理课件
19
习题：
1、如图题1所示单口网络，求其戴维宁等效电路。 2、如图题2所示电路中的i5和U1。
题1图
题2图
整理课件
20
3、如图题3所示含独立电源的单口网络N，其断口ab间外接一个电阻R。当R=10 Ω时，u=8V；当R=5 Ω时，u=6V，求网络 N的诺顿等效电路。 4、求图题4所示电路等效电压源模型。

戴维宁等效电路

图4－13
将独立电压源用短路代替，得到图(c)电路，由此求得
Ro
R1R2 R1 R2
R3R4 R3 R4
(4 6)
用戴维宁等效电路代替单口网络，得到图(d)电路，由此求得
i uoc Ro RL
3 工程项目管理规划
(4 7)
从用戴维宁定理方法求解得到的图(d)电路和式(4－7)中，还可以得出一些用其它网络分析方法难以得出的有用结论。例如要分析电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下，可使电阻RL中电流i为零的问题，只需令式(4－7)分子为零，即
图4－10
解：uoc的参考方向如图(b)所示。由于i=0，使得受控电流
源的电流3i=0，相当于开路，用分压公式可求得uoc为
uoc
12 12
6
18V
12V
3 工程项目管理规划
图4－10
为求Ro，将18V独立电压源用短路代替，保留受控源，在 a、b端口外加电流源i，得到图(c)电路。通过计算端口电压u的表达式可求得电阻Ro
刘志强
戴维宁定理：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络[图(a)]。电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络No的等效电阻 [图(b)]。
3 工程项目管理规划
图4－6
uoc 称为开路电压。Ro称为戴维宁等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，称为戴维宁等效电路。
解得
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Ro1

戴维宁定理

简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
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2
§4－2 戴维宁定理（也称为等效电压源定理）
一、戴维宁定理
含独立源的线性单口网络，对任意外接电路的作用，可等
效为一个理想电压源与一个电阻的串联，理想电压源的电压值
等于单口网络的端口开路电压，串联电阻为单口网络中所有独
立源置零值时的等效电阻。
ix
a
+
+uxLeabharlann 25Ω uoc20i1 －
－
∴ uoc 5 V
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11b
求 ab 端口短路电流isc
i1 2 kΩ
+
+
5V 3ux
－
－
ix
∵ ab端短路 ux = 0
a
+
ux 25Ω
isc
20i1 －
∴
b
isc 20 i1
i1 5 2000
isc 5 102 A
求得戴维宁等效电阻
R0
i
（2）求N的端口短路电流 isc
由电路得 2i 3i us 0 i isc
N
+ 3Ω
us
－ 2i +
isc
－
解得 isc us 5 uoc 5
N的戴维宁等效电路为
N的戴维宁等效电阻为
R0
uoc isc
5
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5Ω + 18V
－
+
Ru
－
10
[例4]运用戴维宁定理求如图所示电路中的电流 i 。
N
电流源置0值
电压源置0值 N0 （视为短路）
2A 1Ω

实验1 戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定

实验一戴维宁定理——有源二端网络等效参数的测定一．实验目的1．验证戴维宁定理、诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解； 2．掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二．实验原理1．戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电压源U S 和一个电阻R S 串联组成的实际电压源来代替，其中：电压源U S 等于这个有源二端网络的开路电压U OC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

诺顿定理指出：任何一个有源二端网络，总可以用一个电流源I S 和一个电阻R S 并联组成的实际电流源来代替，其中：电流源I S 等于这个有源二端网络的短路电源I SC , 内阻R S 等于该网络中所有独立电源均置零(电压源短接，电流源开路)后的等效电阻R O 。

U S 、R S 和I S 、R S 称为有源二端网络的等效参数。

2．有源二端网络等效参数的测量方法 (1) 开路电压、短路电流法在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压U OC , 然后再将其输出端短路，测其短路电流I S Ｃ，且内阻为：SCOCS I U R =。

若有源二端网络的内阻值很低时，则不宜测其短路电流。

(2) 伏安法一种方法是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。

开路电压为U OC ，根据外特性曲线求出斜率tg φ，则内阻为：IUR ∆∆==φtg S 。

另一种方法是测量有源二端网络的开路电压U OC ，以及额定电流I N 和对应的输出端额定电压U N ，如图1-1所示，则内阻为：NNOC S I U U R -=。

(3) 半电压法如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压U OC 一半时，负载电阻R L 的大小（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻R S 数值。

U U N I NU I U I SC图6-1V 图6-2U SU OCU OC有源网络图1-1图1-2(4) 零示法在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表进行直接测量会造成较大的误差，为了消除电压表内阻的影响，往往采用零示测量法，如图1-3所示。