比例问题
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
按比例分配的实际问题60道
按比例分配的实际问题60道1、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？2、甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1：3000000的地图上，长度是多少厘米？3、在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离600千米。
量得甲、乙两地的距离是4.5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？4、运来一批纸装订成练习本，每本36页，可订40本，若每本30页，可订多少本？（用比例解）5、在一幅比例尺是1：30000的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？6、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？7、一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？8、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？9、一辆汽车2小时行驶130千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）10、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解）11、修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。
如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）12、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解）13、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答）14、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解）15、小明买4本同样的练习本用了4.8元，138元可以买多少本这样的练习本？（用比例解答）16、工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。
实际每天节约12.5%，实际可以烧多少天？（比例解）17、解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解）18、6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）19、一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解）1、某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前4天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解）2、用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解）3、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。
小学数学比例问题
1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）
2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）
3、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4 小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）
4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）
5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）
6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）
7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）
8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?
9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500
(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?
(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?
10、两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?
11、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？
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按比例分配解决问题精选
1、学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。
红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?2、甲乙两地相距720千米，客车和货车分别从两站同时相对开出，3.6小时相遇，客车和货车的速度比是3：2。
客车和货车每小时行多少千米？3、一个长方体的棱长总和是96米,长宽高的比是4:3:5,求这个长方体的表面积和体积?4、已知甲乙两数的和是109，甲数增加11，乙数增加15，这时，甲乙两数的比是5：4，原来甲乙两数各是多少？5、一个长方形长与宽的比是5:2,这个长方形的周长是280厘米,它的面积是多少平方厘米?6、一个等腰三角形顶角与一个底角度数的比是4：3，求这个三角形的角各是多少度？7、甲乙两数比是2:5,乙数比甲数多15,甲乙两数各是多少?8、某蔬菜基地把一批蔬菜按4：5：3的比例批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少批发40千克。
这批蔬菜一共有多少千克？9、学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。
五年级分得120本，其他年级各分得多少本？10、一个三角形三个内角度数的比是1：3：5，求这个三角形各个内角的度数，并说明它是什么三角形。
11、火药由火硝、木炭和硫磺按15：3：2的比例配制而成。
现火硝有200千克、木炭60千克、硫磺20千克，如果木炭刚好够用，其他两种够不够用？多或少多少千克？12、甲和乙的身高比是2:3,乙和丙的身高比是4:5,甲和丙的身高比是多少?13、锐角直角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？14、一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？15、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？16、小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？17、甲乙丙三个班的人数平均是25人，甲乙丙三个班人数的比是6：5：4，甲乙丙三个班各有多少人？18、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？19、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？20、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？21、两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
用比例解决问题
用比例解决问题在生活中，我们经常会碰到各种各样的问题和难题。
有些问题需要我们用比例进行解决。
本文将从实际例子出发，介绍如何运用比例来解决问题。
第一种情况：比例乘法小王在超市购买了一袋苹果，他发现商家在标价的时候少贴了一个数字，书写成了3.9元/kg，而不是正确的价格3.98元/kg。
这时，小王突然想，如果按照3.98元/kg的价格，他需要支付多少钱呢？这个问题就可以通过比例来计算。
假设小王买了x kg的苹果，那么他需要支付的钱数y元可以表示成：3.98/x × x = y。
因此， y= 3.98x元。
同理，在解决商品打折问题时，也可以应用比例乘法。
例如，一家商铺宣传说“所有商品8折”，若商品最初的价格为P元，那么在打折后的售价为p元，它们之间的比例为0.8:1，也可以写成0.8/1 = p/P。
假设打折后的售价为p元，那么原价P可以表示为：P= p/0.8元。
第二种情况：比例除法小李在银行取出了100元钞票。
他需要将这100元换成1元硬币、5角硬币和1角硬币。
现在的问题是，他需要多少个1元硬币、5角硬币和1角硬币呢？在这种情况下，我们可以使用比例除法来计算。
设1元硬币的个数为x，5角硬币的个数为y，1角硬币的个数为z，则有：x+y+z= 100（单位：元）1元硬币和5角硬币和1角硬币之间的比例为1:0.5:0.1，那么，同样用比例除法可以推导出：1元硬币的个数为x个，则5角硬币的个数为0.5x个，1角硬币个数为0.1x个，则有：1x + 0.5x + 0.1x =100x = （100/(1+0.5+0.1）= 60 （个）因此，需要60个1元硬币，30个5角硬币和10个1角硬币。
第三种情况：比例的基准变化小明和小红比赛谁可以先吃两斤牛肉干。
小明以每分钟吃0.1公斤的速度吃完，而小红以每分钟吃0.15公斤的速度吃完。
在某一时间点，小明和小红一起吃了4/5斤的牛肉干（即小明吃了a公斤，小红吃了b公斤，且a+b=4/5）,请问他们两人吃牛肉干用时谁更快？假设小明和小红A、B两人的吃肉干的速度成比例分别为0.1:1和0.15:1，他们吃两斤肉干用的时间分别是x、y分钟。
比例的解决问题集锦
1、一间教室长8m，宽是6m，把它画在比例尺是错误！未找到引用源。
的图纸上，长和宽
分别画多少厘米？
2、一个长方形操场长120m，宽80m，画在比例尺是,1-1000.的图纸上，图上这个长方形操
场的面积是多少平方厘米？
3、一台推土机4小时推土196立方米，找这样的速度，推土539立方米，需要多少小时?(用
比例解)
4、有一杯盐水，盐和水的比是1:10，如果再放入2克盐，新盐水重35克，新盐水中有水
多少克？（用比例解）
5、装修一间房子，用边长3dm的正方形铺地，要240块，如果改用边长2dn的正方形方
砖，要用多少块？（用比例解）
6、修一条公路，计划每天修400米，实际每天比计划多修25%，实际用了20天完成，计
划用多少天完成？
7、小亮读一本200页的故事书，前四天读了80%，照这样计算，读完这本书一共用多少天？
（用比例解）
8、某台机器上有两个互相咬合的齿轮，主齿轮有80个齿，每分钟转100周，从动轮有50个齿，从动轮每分钟比主动轮多转多少周？。
数学比例问题题型归纳大全-经典试题归纳
班级：姓名1、根据算式提问题：一本书有120页，第一周读了全书的1/4，第二周读了全书的30%。
①120×1/4 ②120×30%③120×（1/4＋30%）④120×（30%－1/4）⑤120×（1－30%－1/4）⑥1/4÷30%2、体育器材室有排球210个，同学们借出40%，借出多少个排球？3、一根铁丝长18米，剪去全长的4/9，还余多少米？4、一本书有300页，小明第一周看了全书的1/3，第二周看了全书的20%。
两周一共看书多少页？还有多少页没看？5、小林读一本200页的故事书，第一天读了全书的10%，第二天读了余下的1/9，两天共读了多少页？第三天应该从第几页开始读？6、某电视机厂计划9月份生产电视机12000台，实际上半月完成了计划的60%，下半月完成了计划的2/3，9月份超额完成计划多少台电视机？7、六年级有学生360人，女生占40%，男生比女生多多少人？1、学校把300本练习本分给五、六两个年级，五年级分得总数的2/5还多20本，五、六年级各分得多少本？2、某工程队修一条长800米的水渠，第一天修了全长的20%，第二天比第一天多修1/4，第二天修了多少米？3、甲有72元钱，乙有48元钱，如果各拿出自己的1/3出来交换，问交换后两人各有多少元钱？4、一批树苗共2400棵，第一天植了总数的1/4，第二天比第一天的2/3多10棵，两天后还余多少棵没植？5、王老师买了150个球，足球是总数的2/5还多2个，篮球是总数的1/3还少3个，足球比篮球多多少个？6、某年级五年级有学生120人，六年级学生人数比五年级多20%，五、六年级共有学生多少人？7、学校食堂买来大米5000千克，买来的面粉比大米少3/5，学校共买来面粉、大米多少千克？1、一所学校有三好学生145人，相当于全校学生人数的1/8，全校有学生几人？2、一段布，做上衣用去1.4米，做裤子用去1.1米总共用去了这段布的5/12，这段布全长多少米？3、学校食堂六月份比五月份节约用煤2.5吨，节约了1/4。
六年级比例分配问题解题技巧
六年级比例分配问题解题技巧一、比例分配问题解题技巧。
1. 明确比例关系。
- 首先要从题目中找出各个部分之间的比例关系。
例如：“甲、乙、丙三人的数量比是3:4:5”，这就明确了甲、乙、丙之间的相对数量关系。
2. 求出总份数。
- 根据比例求出总份数，对于上面的比例3:4:5，总份数就是3 + 4+5 = 12份。
3. 确定每份的数量。
- 通常题目会给出与总量有关的信息，如“甲、乙、丙三人共有60个苹果”，那么每份的数量就是60÷12 = 5个。
4. 计算各部分的数量。
- 甲占3份，所以甲的数量是3×5 = 15个；乙占4份，乙的数量是4×5 = 20个；丙占5份，丙的数量是5×5 = 25个。
二、题目及解析。
1. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽树多少棵？- 解析：- 首先求三个班的人数比：46:44:50 = 23:22:25。
- 总份数为23+22 + 25=70份。
- 每份的棵数：70÷70 = 1棵。
- 一班应栽树：23×1 = 23棵。
- 二班应栽树：22×1 = 22棵。
- 三班应栽树：25×1 = 25棵。
2. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形最大的内角是多少度？它是什么三角形？- 解析：- 总份数为1+2+3 = 6份。
- 三角形内角和为180°，每份的度数为180÷6 = 30°。
- 最大内角占3份，度数为30×3 = 90°。
- 因为最大角是90°，所以这个三角形是直角三角形。
3. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3:2:1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？- 解析：- 长方体棱长总和 =（长 + 宽+高）×4，所以长+宽 + 高=120÷4 = 30cm。
用比例解决问题
用比例解决问题1、淮光化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产432吨，25天完成；实际每天生产540吨，只要多少天就能完成？2、某工程大队计划30天挖水渠3750米，实际每天比原计划多挖25米，实际只用多少天完成？3、某工人制造一个机器零件所用的时间由40分钟减少到24分钟，原来需要8小时完成的任务，现在可以提前几小时完成？4、有一本书，每页16行，每行36个字，共有150页，现在要改为每页18行，每行24个字。
该书应有多少页？5、一项工程，25人每天工作8小时，36天可以完成；现在增加5人，限40天完成。
每天应工作几小时？6、一间教室用边长0.4米的正方形砖铺地，需要300块，如果改用边长为0.5米的正方形砖铺地，需要多少块？7、一对互相咬合的齿轮，主动轮有40个齿，从动轮有30个齿，如果主动轮每分钟转180转，从动轮每分钟转多少转？8、电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30天完成。
实际每天比原计划多生产25%，实际多少天完成？9、农机厂的配件车间，生产每个配件的时间，由原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140个配件，现在每天可生产多少个？10、电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？11、兄妹两人同时从甲、乙两地相向而行，兄走完全程需2小时，妹走完全程需3小时，两人相遇时，兄比妹多走2.4千米，求甲乙两地之间的距离。
12、某人从甲地去乙地，每小时行7里，又从乙地回到甲地，每小时走4里，已知去时比回来时少用4.5小时，求甲乙两地距离？13、两辆汽车从甲地开往乙地，它们速度的比是10∶9，如果第一辆汽车用2小时，第二辆汽车要用多少小时？14、某工厂每天烧煤1.2吨，比原计划每天少烧0.1吨。
这样原计划烧60天的煤，现在可以烧多少天？15、一个纺织厂的织布车间，以前每人可以看2台织布机，每班用15人，现在每人多看3台织布机，每班可以少用几人？16、某化肥厂生产一批化肥，每天生产9吨，需要30天完成。
比例问题
比例问题比例问题 一、直接列出比例式求解问题【例】车过河缴费3元，马过河缴费2元，人过河缴费1元。
某天过河的车数：马数=2：9，马数比人数=3：7，共收渡费315元，则车、马、人的数目分别是。
（ ）A ．16，63，145B ．16，63，147C ．14，63，147D ．16，63，156【答案】C【解题关键点】车：马：人=2：9：21，收费比为（3×2）：（2×9）：（1×21）=2：6：7，所以这天过的车数是315×2÷（2+6+7）÷3=14，马有14÷2×9=63匹，人有14÷2×21=147人。
【例】两队参加竞赛，甲队平均分是13.06，乙队平均分是10.2，两队总平均分是12.02，那么，两队人数比为（ ）。
A ．1：1B ．1：2C ．3：7D ．7：4【答案】D【解题关键点】两队人数比为（12.02—10.2）：（13.06—12.02）=1.82：1.04=7：4。
二、用比例法解分数应用题【例】有红、黄、白三种球共160个。
如果取出红球的31，黄球的41，白球的51，则还剩120个；如果取出红球的51，黄球的41，白球的31，则剩116个，问原有黄球，红球，白球各几个？（ ） A ．30，45，85B ．45，75，40C ．40，45，75D ．75，40，45 【答案】C 【解题关键点】第二次取出的红球比第一次少152，白球比第一次多152，则白球总数比红球多30个。
设红球数量为x ，列方程：3x +53+x +42130x -=40，得到x=45，白球有75，黄球有40个，本题亦可由倍数快速求解。
【例】有甲、乙两个两位整数，甲数的72等于乙数的32，那么这两个两位整数的差最多是 （ ）。
A ．49B ．56C ．63D ．70【答案】B 【解题关键点】甲数的72=乙数的32，甲数的73=乙数，甲数—乙数=甲数的74。
比例问题
比例问题1. 生产一批零件，甲独做需要6小时，乙每小时可以做36个。
现在甲乙两人合作，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？2. 水果店苹果与梨的千克数的比是9:5，如果2千克梨，5千克苹果搭配成水果篮，则苹果没了，梨还剩10千克。
水果店原有苹果多少千克？3. 有一个铅笔和橡皮，已知铅笔的只数是橡皮块数的3倍，如果将2块橡皮和7支铅笔搭配，则铅笔没了，橡皮还剩2块。
共有多少只铅笔？4. 某商店文具柜的铅笔只数与钢笔只数的比是5:4，如果2支钢笔和7支铅笔搭配，铅笔完了，钢笔还剩36支，原来铅笔有多少支？5. 甲乙两人分别从圆的直径两端同时出发沿圆周行进。
若逆向行走50秒相遇。
若同向行走则甲追上乙需300秒。
甲乙的速度比是多少？6. 红星水果店，苹果千克数是梨的8倍，如果各卖掉30千克后，苹果现在的千克数就是梨的10倍，梨原来有多少千克？7. 在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女生人数的比是2:1，在这之后，如果走了45名男生，那么剩下的男女生人数比是1:5，原来有多少名女生？8. 甲仓的粮食是乙仓的4倍。
如果两仓各运走3.5吨，甲仓现有的粮食是乙仓的5倍。
甲仓原有粮食多少吨？9. 甲乙丙三人共有5千元，甲用了自己钱数的35，乙用了自己钱数的34，丙用了自己钱数的23，各买了一支价格相同的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？10. 甲乙丙三人共有存款22000元，三人用存款买了一台相同的电视机，甲用了自己钱数的916，乙用了自己钱数的12，丙用了自己钱数的910，三人原来各有存款多少元？11. 两个书架，甲架存书的14等于乙架的25，甲架比乙架多存120本。
乙架存书多少本？12. 今年三位同事的年龄和为75岁，已知最大年龄的12，中等年龄的35，最小年龄的34正好相等，求三位同事各多大？13. 甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。
比例问题及答案
比例问题1、有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。
为使A堆中黑子占A堆的1/2，B堆中黑子占3/4，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？解：总的黑子比白子多150个，由于A堆黑白子同样多，那么第二堆黑子比白子多150个。
第二堆中的黑子个数是白子的3倍，第二堆剩下150÷（3－1）＝75个白子，75×3＝225个黑子。
拿出的就是175个黑子，25个白子。
2、张家与李家的收入钱数之比是8：5，开支钱数之比是8：3，结果张家结余240元，李家结余270元，问每家各收入多少元？解：李家如果少剩下270－240÷8×3＝180元，开支还是8：3，那么收入比也就还是8：3，每份就是180÷2＝90元，那么李家收入是90×5＝450元，张家收入是90×8＝720元。
3、A,B两数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求A,B。
解：如果B减少34÷2＝17，且剩下的A是B的2倍，那么原来A也是B的2倍，所以原来A是17÷（5/8－1/2）＝136，B是136×5/8＝85。
4、小明和小强原有图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现有的图纸之比是5：2.问原来二人各有多少张？解：如果小强也买来15×2/5＝6张，且剩下的也是5：2，那么原来小强就是小明的2/5，所以小明原有（8＋6）÷（3/4－2/5）＝40张，小强原有40×3/4＝30张。
5、粗蜡烛、细蜡烛一样长，粗的可以点5小时，细的可以点4小时。
同时点燃，一段时间后，粗的是细的长的2倍，问这两只蜡烛点了多长时间？解：增加一蜡烛，长度是细蜡烛的2倍，每小时燃细蜡烛的2倍，则有（2－1）÷（1/4×2－1/5）＝10/3小时。
6、有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们取的一样多，问这些画片多少张？解：如果增加9张卡片，每个人都拿到总数的1/3，小强拿到剩下的1/3多33－3＝30张，小强拿到的张数是30张的1/2÷（1/2－1/3）＝3倍，所以小强拿到30×3＝90张，总共的花盆共有90×3－9＝261张。
数学题 比例问题
数学题比例问题：
1、甲、乙、丙三个人合伙做生意，投入的资金比例为3:4:5，最终收益为2700元，求每个人的收益是多少。
解法：将资金比例分别除以它们的最大公约数5，得到1:4/5:3/5。
假设他们的收益分别为x、y、z，那么根据比例可以列出方程组：x:y:z=1:4/5:3/5，同时有x+y+z=2700。
解这个方程组，可得x=300，y=1200，z=900，因此每个人的收益分别为300元、1200元、900元。
2、小明用200元钱买了一些书和笔记本，其中书的单价为30元，笔记本的单价为50元，如果小明一共买了10件物品，求他买了几本书，几个笔记本？
解法：设小明买了x本书，y个笔记本，则有x+y=10，30x+50y=200。
将第一个式子变形为y=10-x，代入第二个式子中并化简，可得20x+100=200，即x=5。
因此小明
买了5本书和5个笔记本。
3、一辆汽车从A地到B地，全程160公里，第一段路行驶速度为60公里/小时，第二段路行驶速度为80公里/小时，求整个行程的平均速度是多少？
解法：首先计算两段路的行驶时间，设第一段路行驶了x小时，则第二段路行驶了(160-x)小时。
则有x=80/3（小时）。
然后根据平均速度的公式：平均速度=总路程÷总时间，可以计算出总时间为2小时。
最后代入公式中，可得平均速度为160÷2=80公里/小时。
【数学】比例 易错题目
【数学】比例易错题目一、比例1．下面（）能和：4组成比例。
A. 5：10B.C.【答案】 C【解析】【解答】：4=÷4=；选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
比例问题及答案
比例问题及答案1、 甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了3条，乙钓了2条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是3人将5条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲乙怎么分？2、 一种商品，今年的成本比去年增加了101，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了52，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3、 甲乙两车分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米，那么A 、B 两地相距多少千米？4、 一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加31，现在的高和原来的高的比是多少？5、 某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或乙种部件4个，或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件，1个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲乙丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲乙丙三种部件恰好都配套？6、 某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，参赛的一共有多少人？7、 小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？8、 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在各多少岁？答案：1、解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
甲：6×3－10＝8元 乙：6×2－10＝2元。
2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高101，就是22份，利润下降了52，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
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十一、比例问题
1.有两只桶，装有同样多的油。
第一桶用去1
4，第二桶用去40%以后，再从第一桶取出8千克油倒如第二桶，这时第二桶油与第一桶油的比是13：14。
则两桶油原来各装有多少千克油？（ ）A.200 B.180 C.160 D.240
【答案】C 。
解析：设每只桶装油x 千克，可列方程1(1)8
4
(140%)8x x -
--+=14
13
，解得x=160。
2.某人去商店采购红、黑两种笔共66枝，红笔每枝定价5元，黑笔每枝定价9元，由于买的数量较多，商
店就给予了优惠，红笔按定价的17
20付钱，黑笔按定价的4
5付钱，如果他付的钱比按定价少9
50，那么他买了红笔多少枝？（ ）A.36 B.28 C.32 D.30
【答案】A 。
解析：红笔的总价比原来少了1－17
20=3
20，黑笔的总价比原来少了1－4
5=1
5，则红笔总
价×3
20+黑笔总价×1
5=（红笔总价+黑笔总价）×9
50，得红笔总价：黑笔总价=2：
3.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元，当超过4吨时，超过部分每吨3元。
某月甲、乙两户共交水费26.4元，用水量之比是5：3，则乙应交水费（ ）元A.1
4.4 B.8.7 C.17.7 D.12
【答案】B 。
解析：两户各用水量4吨的部分应收1.8×8=14.4元，那么两户这月超出基本用水量（26.4－
14.4）÷3=4吨，则乙的用水量为（8+4）×3
53+=4.5吨，应交水费4×1.8+（4.5－4）×3=8.7元。
4.有一辆车子，其前轮周长为5
512米，后轮周长为1
63米，则前进多少米，才能使前轮转的圈数比后轮转
的圈数多99圈？（ ）
A.895
B.1650
C.3705
D.4528
【答案】C 。
解析：前后轮的周长之比为5
512：
1
6
3=65：76，也就是说，当前轮跑了76圈时，前轮比后
轮多转了76－65=11圈。
前轮要比后轮多转99圈，需要前进5
512×76×9=3705米。
5、目前某单位女职工和男职工的人数之比为1：30。
如果女职工的人数增加5人，男职工的人数增加50人，则两者之比变为1：25，则目前女职工的人数是 人。
A 、8 B 、10 C 、15 D 、25 解析：代入法，选C 合适。
1.有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一枝能燃烧3.5小时，一枝能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两枝蜡烛的长度恰好相同，这两枝蜡烛的长度之比是（ ）A.5：3 B.5：4 C.6：5 D.7：5
【答案】D 。
解析：设一只蜡烛长度为
1
l ，另一只长度为
2
l ，则根据题意列方程得
525
.322211⋅
-=⋅
-l l l l 。
解得75
21
=l l 。
2袋子里红球与白球数量之比为19：13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比是5：3；再放入若干只白球后，红球与白球的数量之比是13：11。
已知放入的红球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？（ ）A.560 B.960 C.680 D.850
【答案】B 。
解析：列方程求解，设袋子里红球、白球数量分别为19a 、13a ，放入红球x 个，然后放入白
球y 个，则根据题意得：.80,11
131319,351319x y y a x a a
x
a +==++=
+由此可求得a=30.则原来袋子里共有
960只球。
3．在上升的电梯中称体重，体重器显示出体重数值比实际体重增加1
6：在下降的电梯中称体重，体重器
曾显示出体重数值比实际体重减少1
7。
如果在电梯上升的瞬间，许老师的体重与在电梯下降的瞬间罗老师
的体重相同，并且他们的实际体重是小于50千克的整数。
那么，许老师和罗老师的实际体重一共是多少千克？A.85 B.73 C.94 D.81
【答案】A。
解析：设许老师体重为x千克，罗老师体重为y千克，则有题意列方程得
y
y
x
x
7
1
6
1
-
=
+
，
可得
y
y
x
49
13
=
-
，由于他们的实际体重是小于50千克的整数，知
36
,
49=
=x
y得84
=
+y
x。
4.某人下山的速度是上山的1.5倍，此人从山脚出发开始上山，上到山顶后立即返回，出发2小时后刚好走
了下山路程的一半。
则下山还需要（）小时A.1 B.0.5 C.1
3 D.
1
4
【答案】B。
解析：设总路程为l，上山速度为x米∕小时，则由题意得
2
3
=
+
x
l
x
l
小时，解得2
3
=
x
l
小
时，剩下的一半路程需要时间
5.0
5.1
2
=
⋅x
l
小时。
5.甲、乙两车从A城到B城，速度相同。
甲车先出发12千米后，乙车才出发。
甲车到达B城后立即返回，
在距离B城1
4处碰到乙车。
则A、B两城相距（）千米A.36 B.42 C.18 D.24
【答案】D。
解析：由于两车速度相同，甲车比乙车多走了总路程的
2
4
1
⨯
为12米，所以总路程为24米。