比和比例公开课教学设计

比和比例公开课教学设计

、教学目标

（一）知识与技能

进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值和解比例。 （二）过程与方法

结合生活实例，通过教师讲解、学生练习的方式，进一步理解和掌握有关 正、反比例的意义和应用。 （三）情感态度和价值观

让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发学生学习 数学的自信心和创新意识。 、教学重难点

理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用 和计算。

三、教学过程

同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：比和比例）

1比和比例的意义与性质

（1）你能举出一个比和一个比例的例子吗?

举例：比：2.1 : 0.7

听课人:

教学重点: 教学难点: 能理清所学知识间的联系，建构知识网络。

板书课题, 师生共同回忆已学知识

比例：80: 84=20: 21

① 比和比例的意义各是什么? 比：两个数的比表示两个数相除。 比例：表示两个比相等的式子叫做比例 ② 比和比例各部分名称是怎么样的?

外项

③ 比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据?

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（

比值不变。（化简比的依据）

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据 比和比例的意义与性质:

比例:

比:

2.1 :0.7 = 3

后项 比值

so

S'4 21

0除外），

(2)结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质

之间有什么样的联系吗?

我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数 (0 除外)，结果不变。

2. 求比值和化简比:

(1)先求下列各个比的比值，再化简比。

0.5:1.5

-:0.05 2

求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别?

12:18

1.3

3'5

3. 比例尺

一副图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。即图上距离

图上距离

际距离=比例尺或图5离 比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是 1的 实际距离

比。

4. 正、反比例的区别与联系

求比值

前项除以后项所

是一个商。可

化简比

得的商。

把两个比化成最

简整数比。

前项除以后项，根 以是整数、分数、

据比的基本性质，把比 的前项和后项同乘或

同除以相同不为0的

数。

小数。 仍然是一个 比，前项和后项都 是整数，且为最简

形式。

:实

正比例的意义：-k(一定)那么x 和y 叫做成正比例的量。例如，汽车在行驶

y

过程中速度一定，汽车所行的路程和所用的时间成正比例。

反比例的意义：xy k(一定)，那么x 和y 叫做成反比例的量。例如，购买苹果 时，总的价格一

定，苹果的单价和所购买的重量成反比例。

① 人的身高与体重; ② 比值一定，前项和后项;

③ 长方形的面积一定，它的长和宽; ④ 比例尺一定，图上距离和实际距离; 课堂练习:

1.填空

(3) 一幅地图，甲、乙两地的图上距离是 5 cm ，表示实际距离是15 km ，

这幅图的比例尺是

比例关系。

2.解比例

X:15=13:56 34:x=54

定,

⑵判断下列各题中两个量能不能成比例。

成什么比例关系。

(1)小明身高160 cm ,小东身高也是

160 cm ，两人身高之比

(2)如果3a=5b(a ，b 不为0)，那么

a: b=

⑷如果x 宁y=2,那么x 和y 成

比例关系，如果x:4=5:y,那么x

X:0.75=8:1.2 5

听课建议: