高一数学题库

试卷第1页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2015-2016学年度石室外语学校高一周考卷 数学试题 考试时间：120分钟；满分：150分 命题人：彭凡 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{1,2,3,4},{1,2,3},{2,3,4}U M N ===，则)(N M C U I = （ ） （A ）{1,2} （B ）{2,3} （C ）{2,4} （D ）{1,4} 2．若76πα=，则计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-⋅+--所得的结果为（ ） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 3．已知集合2{|22},{|log (1)},M x x N x y x M N =-≤<==-I 则=（ ）A ．{|20}x x -≤<B ．{|10}x x -<<C ．{|12}x x <<D ．{—2，0} 4．已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛271f f 的值为（ ） A ．81 B ．4 C ．2 D ．41 5．函数2log |1|y x =+的图象是 y x O 1 2 (A) y x O 1 2 (B) y x O –1 –2 (C) y x O –1 –2 (D)试卷第2页，总9页6．若角α的终边落在直线0=+y x 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ）． A ．2 B ．2- C ．2-或2 D ．0 7．已知13x x -+=，则1122x x -+值为（ ） ABC .D . 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0） B ．(2，3） C ．(1，2） D ．(0，1) 9．设集合，，若，则（ ） A. B. C. D.10．若1cos()2A π-=-，则sin()2A π+的值是 （ ）A ．12 B ．12- C ．2- D ．211．设0．3，则 （ ）A ．B ．C ．D ．12．函数x x f x 32)(+=的零点所在的一个区间是（ ）．A ．（－2，－1）B ．（－1,0）C ．（0,1）D ．（1,2）13．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）§K]（A ） （B ） （C ） （D ）14．)(x f 是定义在R 上的奇函数，满足)()2(x f x f =+，当)1,0(∈x 时，()22x f x =-，则)6(log 21f 的值等于 A. 43- B. 72- C.12 D.21-15．()()2log 31xf x =+的值域为（A ）(0,)+∞ （B ）[)0,+∞ （C ）(1,)+∞ （D ）[)1,+∞16．扇形的面积为102cm ,半径为4cm,则扇形的圆心角是（A ） 45（B ） 525或 （C ） 4525或 （D ） 517．函数x e x f x 1)(-=的零点所在的区间是（ ）{}23,log P a =},{b a Q =}0{=⋂Q P =⋃Q P {}3,0{}3,0,1{}3,0,2{}3,0,1,211321log 2,log 3,()2a b c ===a b c <<a c b <<b c a <<b a c <<1122log log a b <11()()43a b <11a b >ln()0a b ->31a b -<试卷第3页，总9页A.)21,0(B.)1,21(C.)23,1(D.)2,23( 18．已知)2009(,0)(log 0)5()(2f x x x x f x f 则⎩⎨⎧<≥-=等于 （ ） A ．0 B ．－1 C ．2 D ．1 19．已知α是第四象限的角，若53cos =α，则=αtan （ ） A ．43 B ．-43 C ．34 D ．-34 20．当(0,)x ∈+∞时，幂函数21(1)m y m m x --=--为减函数，则实数m =( ) A ．m ＝2 B ．m ＝－1 C ．m ＝2或m ＝－1 D ．12m +≠ 21．已知全集 （ ） A ． B ． C ． D ． 22．已知函数1()log (0x a f x a x a -=+>且)1≠a 在区间[1,2]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为 （A ）14 （B ）12 （C ）2 （D ）4 23． 已知1tan 12tan αα-=+，则22cos ()sin()cos()2sin ()παπαπααπ-++-+-=( ) A.－43B. －34 C. 45 D. 27 24．若角α的终边经过点34(,)55P -，则sin tan αα⋅= （A ）1615 （B ）1615- （C ）1516 （D ）1516- 25．已知21tan -=α，则αααα22cos sin cos sin 2-的值为（ ） A ．34 B ．34- C ．3 D ．3- 26．下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A ．2()lg ,()2lg f x x g x x == B ．()()f x g x ==C ．1()2,()2t x f x g t -⎛⎫== ⎪⎝⎭ D ．0(),()1f x x g x == =⋃≤=≤==)(},12|{},0lg |{,B A C x B x x A R U U x 则集合)1,(-∞),1(+∞]1,(-∞),1[+∞……………………27．在到范围内，与角终边相同的角是（）A. B. C. D.28．给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④29．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．30．已知幂函数()y f x=的图象过点)2,2(，则(4)f的值为（）A．1 B．2 C．12D．831．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（）A.a＜-1B.a＞1C.-1＜a＜1D.0≤a＜132．函数y＝2x2－(a－1)x＋3在(－∞，1]内递减，在(1，＋∞)内递增，则a的值是( )A．1 B．3 C．5 D．－133．函数xxxf-+=1)13lg()(的定义域是( )A．)1,31(-B．),31(+∞- C．]1,31(- D．)31,(--∞34．若角α的终边上有一点11(,)p--，则（）（A）sin2α= (B) cos2α= (C) tan()1απ-= (D) sin()2απ-=-35．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A. sin()6y xπ=- B. 2xy= C. D.36．[2012·山东高考]函数y＝2sin63xππ⎛⎫-⎪⎝⎭(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )A.2B.0C.－1D.－137．设f（x）=3x + 3x－8，用二分法求方程3x + 3x－8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1．5）＞0，f（1．25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1．25，1．5） B．（1，1．25） C．（1．5，2） D．不能确定02π43π-6π3π23π43πcosy x x=2siny x=2y x x=-x xy e e-=-20.5(231)y log x x=-+3[,]4-∞3[,)4+∞1(,)2-∞(1,)+∞xy=3xy-=试卷第4页，总9页试卷第5页，总9页…………第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 38．已知扇形的周长是6cm ，面积是2cm2，则扇形的中心角（）的弧度数是________． 39．若关于x 的方程210x ax a -+-=在区间[2,)+∞上有解，则a 的取值范围是 ； 40．已知方程3log 5x x =-的解所在区间为(,1)()k k k N *+ ∈，则k = ． 41．若α是第三象限角，则απ-23是第 象限角. 42．设函数()[)1,,1f x n x n n =-∈+，n N ∈，函数()2log g x x =，则方程()()f x g x =中实数根的个数是 43．若方程k |1-3|x =有两个不同解，则实数k 的取值范围是 ． 44．,0cos 420,()log ,0x a a x a f x x x ⎧<==⎨≥⎩o 函数，则211()(log )46f f +的值等于 45．设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝2，则m ＝________. 46．已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=1,log 1,1212x x x x x f 若关于x 的方程()k x f =有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是________。

47．()()sin 30cos 602cos ααα︒︒+++＝ ． 48．已知tan()2θπ-=，则22sin sin cos 2cos 3θθθθ+-+的值为 49．函数2()lg(21)f x x =++的定义域是_ ____． 50．若角α的终边过点(3sin30°,-3cos30°)，则sin α 等于____________ 51．若cos()6πα-，则25cos()sin ()66ππαα+--=_____________． 52．设扇形的半径长为cm 4，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是__________ α0>α试卷第6页，总9页53．已知)12f x =-，则()f x = ． 54．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥， 都有(2)(),f x f x +=且当[0,2)x ∈时，2()log (1),(2010)(2011)f x x f f =+-+则的值为 . 55．设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 56．函数()lg(1)f x x =-的定义域是 . 57．若函数⎪⎩⎪⎨⎧<+=>-=0,0,0,2)(x b x x a x x x f 是奇函数，则_______=+b a ．58．函数)2(log -=x y a )10(<<a 的定义域是 ；三、解答题（题型注释）59．（本小题满分16分） 已知函数()f x 是定义在()4,4-上的奇函数．当40x -<<时，()()log a f x x b =+，且图象过点()3,0-与点()2,1-.（Ⅰ）求实数,a b 的值，并求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数m 的取值范围；（Ⅲ）解关于x 的不等式()()10x f x -<，写出解集．．．．.60．某林场现有木材300003m ，如果每年平均增长5﹪，经过x 年，树林中有木材y 3m ，(1)写出木材储量y （3m ）与x 之间的函数关系式。