YKZ-CH03-Q
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2 t
s h 2h( t ) 2 / 2 t
v 4h( t ) / 2 t
a 4h2 / 2 t
a 4h2 / 2 t
§3—2 从动件的运动规律
2、等加速等减速运动规律
前半程： 0 （
t 后半程： t （ t） ） 2 2
0 1
B1 B2 B2
O
A1
0
B3
2
3
rmin
A2
δs
C8
B4 B3 δt B4
5
A3
4
δh
B7
A8
A7
7
B7 B6
δs B
B6
B5
A4
A6
6
5
A
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
4、摆动从动件盘形凸轮机构 已知： rmin ，（方向），机架 长LOA，摆杆长LAB，=f ()，设 计凸轮廓线。 讨论 反转角度的度量——摆杆 中心A绕O的转角； 若为滚子从动件，则作 滚子圆族的包络线为实际 廓线；
11
μl
e
A
1 1 2 2
3
理论廓线
rmin
δh
δs
8
1 1
10 10 9
O
δs
δt
5
6
3
实际廓线
9
4
4
7
5 6
以理论廓线上各点为 圆心，作滚子圆族，其 包络线即为实际廓线。
8 7
动画
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
3、对心直动平底从动件盘形凸轮 已知： rmin ，（方向），s=f ()， 设计凸轮廓线。 S-δ线图
高速
§3－1 凸轮机构的应用和类型
3、按凸轮与从动件保持接触的方法分 力封闭：重力、弹簧力
重力封闭
弹簧力封闭
§3－1 凸轮机构的应用和类型
3、按凸轮与从动件保持接触的方法分 力封闭：重力、弹簧力 几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回
凹 槽 凸 轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
等 宽 凸 轮
B
B
§3－1 凸轮机构的应用和类型
在上式中代入δ的一系列值，可求出对应的一系列r0值r01、 r02、、 r0n，应使： ③由求出r0 min的图解安全区法； ④诺模图法。
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
三、滚子半径的确定 设：
当理论廓线内凹时，
当理论廓线外凸时，
rT
rT
rT
轮廓变尖
rT
轮廓失真
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
t AOB
t AOB
h
h
O
O
e
┛
动画
§3—2 从动件的运动规律
二、从动件常用运动规律 1、等速运动规律 边界条件： 推程
h
v h / t
a0
讨论
s h / t
h
t
t
在行程的始、末点，速度有突变，
a∞，惯性力很大，引起刚性冲击；
适用于低速。
1 1
9
9 8
δt
5
6
4
4
7
8
5 6
7
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
2、直动滚子从动件盘形凸轮 已知：rmin，（方向），e，rr， s=f ()，设计凸轮廓线。 S-δ线图 μs
1 1
μl
e
A
把滚子中 心A当作 尖端
§3-3 凸轮轮廓曲线的设计
2、直动滚子从动件盘形凸轮 已知： rmin ，（方向），e，rr， s=f ()，设计凸轮廓线。 S-δ线图 μs
1
2
3
rmin
1 1
11
10 9 10 9
δs δh
8 7
1
2
δt 3 δs
6
4 5
4
5 6
在理论廓线上各点作出 相应的平底直线族，其包 络线即为实际廓线。
8
7
动画
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
偏置直动从动件 凸轮反转角度的度量： 在偏距圆或基圆上 推杆位移的度量： 沿导路方向 盘形凸轮机构 !φ角不可在轮廓上度量
A8 A7
A6
0
A1 A2
rmin
δs δh
O
δt
δs
B4
A3
若为平底从动件，则作平 底族的包络线为实际廓线；
A4
A5
17
§3—4 凸轮机构压力角与基本尺寸
压力角：不计摩擦时，从动件受力方向
与速度方向的夹角。 F"= F′tan F′一定，↑ → F" ↑ → ↓ 甚至自锁 ∴ max≤[] = 30°——直动
第3章
凸轮机构及其设计
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－2 从动件的常用运动规律
§3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓曲线
§3－1 凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的特点和应用 1、组成： 2、特点： 结构简单、紧凑；
可精确实现从动件任意
机架
从动件
的运动规律；
凸轮
设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。
4 3 2
5 6
h
1
1 2
t
3 4
5
6
s h1 cos( / t ) / 2
v h sin( / t ) /( 2 t )
a 2 h2 cos( / t ) /( 2 2 ) t
讨论 始、末两点a有突变，引起柔性冲击；但若是升-降升型运动规律，则可获得连续a线图，可用于高速。
盘形凸轮
移动凸轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
圆柱凸轮
圆柱凸轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
2、按从动件分 按运动形式分 直动从动件 摆动从动件
对心直动从动件
偏置直动从动件
§3－1 凸轮机构的应用和类型
按接触形式分 尖 端 从 动 件 滚 子 从 动 件
平 底 从 动 件
§3－1 凸轮机构的应用和类型
分隔18
§3－1 凸轮机构的应用和类型
接触形式比较
接触形式 优点 结构紧凑，能与任意 形状的轮廓接触，实 现任意运动规律。 耐磨损 缺点 应用
尖端
易磨损，承载能力低
低速、轻载
滚子
结构复杂 凸轮廓 线不能 内凹， 运动规 律受限 制
中载，应用最广
平底
易形成油膜，润滑 好，耐磨损；
=C，一般=0，受 力好，效率高
a∞，惯性力很大，引起刚性冲击；
适用于低速。
§3—2 从动件的运动规律
2、等加速等减速运动规律
前半程等加速运动：
边界条件：
h
t
2h t 后半程： （ t ） t 前半程： 0 t ） （ 2 2
又
s 2h 2 / 2 t v 4h /
h
s 2h 2 / 2 t v 4h / 2 t a 4h /
2 2 t
s h 2h( t ) 2 / 2 t
v 4h( t ) / 2 t
t
a 4h /
2
2 t
讨论
在A、B、C三点，a有突变，惯性力
2h t
一、凸轮机构中的压力角与作用力的关系
F F′
F"
B
O
e
源自文库
= 45° ——摆动
§3—4 凸轮机构压力角与基本尺寸
二、凸轮机构中的压力角与基圆半径rmin的关系
P与e在轮心O点的同侧，取“－”， 异侧取“＋”。
B
s
r0
O
e
P
s0
讨论
与s有关，各点不同； 与e的大小和方位有关； 当s、ds/dδ、e一定时，
偏置的目的：减小推程压力角
r0
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
确定r0的原则： 确定r0的方法
在结构尺寸允许的条件下，尽可能使减小； 在不超过的条件下，选较小的r0。
①初选r0验算方法：初选r0，计算出各点的，使max≤；
②根据计算设计法： ds / d e 由 tan s r02 e 2
例、图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标出从C0点 到C点接触时，凸轮转过的角度δ及从动件的位移s和压力角 。 基圆？ 位移？ 压力角？
n
n
rmin
举例
例、图示凸轮机构中，试标出图示位置从动件位移s1和压力角1 ； 当凸轮由图示位置转过60时，从动件的位移s2压力角2 。 1
3、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较 小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、 自动机械中。
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
二、凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分
§3—3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 基本问题：已知：rmin、（方向）、e（大小、方向），从动件 的类型及运动规律，求凸轮廓线。 基本方法：反转法 给整个凸轮机构施以“-”时， 不影响各构件之间的相对运动，此 时，凸轮将静止，而从动件尖顶复 合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 s1 凸轮-----静止 s2 O 机架-----以“-”绕o点转动 从动件 随机架以“-”反转 相对机架按s=f ()运动
也有突变，引起柔性冲击； 适用于中速运转的场合。
a∝2，a，也不适用于高速。
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线的作法——辅助线法
s 2h 2 / 2 t
h
1 2 3 4 5 6
t
h
1 2 3 4 5 6
h
§3—2 从动件的运动规律
3、余弦加速度(简谐)运动规律
当质点沿着以推程h为直径的圆 周匀速运动时，它在直径上的投影构 成的运动。
3、行程h（或 φ max）——从动件的最大位移（或角位移）
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线
h
h
s h
O
s
廓线
凸轮转角 推程 远休止程 回程
从动件 行程 升h
t 推程运动角
s
远休止角
停止
降h 停止
h回程运动角
4、运动过程
近休止程
s 近休止角
§3—2 从动件的运动规律
s3
显然：反转后迹点的轨迹即是凸轮的理论廓线。
反转法
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线 1. 直动尖顶从动件盘形凸轮 已知：rmin，（方向）， e， s=f ()，设计凸轮廓线 S-δ线图 μl
A
e
1 1 2 2
3
μs
rmin
11
10 10
δh
δs
O
δs
3
等 径 凸 轮
r1+r2 =const
r1
r2
§3－1 凸轮机构的应用和类型
主 回 凸 轮
几何封闭的优缺点：
免除弹簧附加的力，效率较高； 机构外廓尺寸较大，设计较复杂。
§3—2 从动件的运动规律
一、名词术语
h
h
rmin
O
rmin
O
e
1、基圆半径rmin——凸轮转动中心到轮廓曲线的最短距离 2、偏置距e 偏置圆
§3—2 从动件的运动规律
二、从动件常用运动规律 1、等速运动规律 边界条件： 推程 回程
h
s h(1 / h )
v h / t
a0
讨论
s h / t
v h / h
t
h
h
a0
t
h
在行程的始、末点，速度有突变，
h
n
2
n
60
╋
理论廓线
举例
B
例、图示凸轮机 构中，试标出凸 轮从图示位置转 过60后从动件的 角位移和压力 角。
r0
60
v
A
A
rT
rT
rT
为避免运动失真，常取： 轮廓变尖 或 min的求法：
轮廓失真
①图解近似确定---三圆法 ②解析法逐点计算、比较，确定min。
注意
从结构、强度方面考虑，滚子半径rT不能太小，通常 取 rT (0.1 ~ 0.5)rmin 若rT不能减小而又出现运动失真，怎么办？
举例
e
r0
02 0
A
1 1
e
A
1 1
2 2
3
3
r0
2
3
O 0
2
3
0
4
O
02
0
5
6
01
5
6
01
4
4
4
5 6
5 6
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
4、摆动从动件盘形凸轮机构 已知： rmin ，（方向），机架 长LOA，摆杆长LAB，=f ()，设 计凸轮廓线。 φ-δ线图 μφ …
s h 2h( t ) 2 / 2 t
v 4h( t ) / 2 t
a 4h2 / 2 t
a 4h2 / 2 t
§3—2 从动件的运动规律
2、等加速等减速运动规律
前半程： 0 （
t 后半程： t （ t） ） 2 2
0 1
B1 B2 B2
O
A1
0
B3
2
3
rmin
A2
δs
C8
B4 B3 δt B4
5
A3
4
δh
B7
A8
A7
7
B7 B6
δs B
B6
B5
A4
A6
6
5
A
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
4、摆动从动件盘形凸轮机构 已知： rmin ，（方向），机架 长LOA，摆杆长LAB，=f ()，设 计凸轮廓线。 讨论 反转角度的度量——摆杆 中心A绕O的转角； 若为滚子从动件，则作 滚子圆族的包络线为实际 廓线；
11
μl
e
A
1 1 2 2
3
理论廓线
rmin
δh
δs
8
1 1
10 10 9
O
δs
δt
5
6
3
实际廓线
9
4
4
7
5 6
以理论廓线上各点为 圆心，作滚子圆族，其 包络线即为实际廓线。
8 7
动画
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
3、对心直动平底从动件盘形凸轮 已知： rmin ，（方向），s=f ()， 设计凸轮廓线。 S-δ线图
高速
§3－1 凸轮机构的应用和类型
3、按凸轮与从动件保持接触的方法分 力封闭：重力、弹簧力
重力封闭
弹簧力封闭
§3－1 凸轮机构的应用和类型
3、按凸轮与从动件保持接触的方法分 力封闭：重力、弹簧力 几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回
凹 槽 凸 轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
等 宽 凸 轮
B
B
§3－1 凸轮机构的应用和类型
在上式中代入δ的一系列值，可求出对应的一系列r0值r01、 r02、、 r0n，应使： ③由求出r0 min的图解安全区法； ④诺模图法。
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
三、滚子半径的确定 设：
当理论廓线内凹时，
当理论廓线外凸时，
rT
rT
rT
轮廓变尖
rT
轮廓失真
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
t AOB
t AOB
h
h
O
O
e
┛
动画
§3—2 从动件的运动规律
二、从动件常用运动规律 1、等速运动规律 边界条件： 推程
h
v h / t
a0
讨论
s h / t
h
t
t
在行程的始、末点，速度有突变，
a∞，惯性力很大，引起刚性冲击；
适用于低速。
1 1
9
9 8
δt
5
6
4
4
7
8
5 6
7
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
2、直动滚子从动件盘形凸轮 已知：rmin，（方向），e，rr， s=f ()，设计凸轮廓线。 S-δ线图 μs
1 1
μl
e
A
把滚子中 心A当作 尖端
§3-3 凸轮轮廓曲线的设计
2、直动滚子从动件盘形凸轮 已知： rmin ，（方向），e，rr， s=f ()，设计凸轮廓线。 S-δ线图 μs
1
2
3
rmin
1 1
11
10 9 10 9
δs δh
8 7
1
2
δt 3 δs
6
4 5
4
5 6
在理论廓线上各点作出 相应的平底直线族，其包 络线即为实际廓线。
8
7
动画
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
偏置直动从动件 凸轮反转角度的度量： 在偏距圆或基圆上 推杆位移的度量： 沿导路方向 盘形凸轮机构 !φ角不可在轮廓上度量
A8 A7
A6
0
A1 A2
rmin
δs δh
O
δt
δs
B4
A3
若为平底从动件，则作平 底族的包络线为实际廓线；
A4
A5
17
§3—4 凸轮机构压力角与基本尺寸
压力角：不计摩擦时，从动件受力方向
与速度方向的夹角。 F"= F′tan F′一定，↑ → F" ↑ → ↓ 甚至自锁 ∴ max≤[] = 30°——直动
第3章
凸轮机构及其设计
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－2 从动件的常用运动规律
§3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓曲线
§3－1 凸轮机构的应用和类型
一、凸轮机构的特点和应用 1、组成： 2、特点： 结构简单、紧凑；
可精确实现从动件任意
机架
从动件
的运动规律；
凸轮
设计方法简单； 高副接触易磨损； 制造较连杆机构困难。
4 3 2
5 6
h
1
1 2
t
3 4
5
6
s h1 cos( / t ) / 2
v h sin( / t ) /( 2 t )
a 2 h2 cos( / t ) /( 2 2 ) t
讨论 始、末两点a有突变，引起柔性冲击；但若是升-降升型运动规律，则可获得连续a线图，可用于高速。
盘形凸轮
移动凸轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
圆柱凸轮
圆柱凸轮
§3－1 凸轮机构的应用和类型
2、按从动件分 按运动形式分 直动从动件 摆动从动件
对心直动从动件
偏置直动从动件
§3－1 凸轮机构的应用和类型
按接触形式分 尖 端 从 动 件 滚 子 从 动 件
平 底 从 动 件
§3－1 凸轮机构的应用和类型
分隔18
§3－1 凸轮机构的应用和类型
接触形式比较
接触形式 优点 结构紧凑，能与任意 形状的轮廓接触，实 现任意运动规律。 耐磨损 缺点 应用
尖端
易磨损，承载能力低
低速、轻载
滚子
结构复杂 凸轮廓 线不能 内凹， 运动规 律受限 制
中载，应用最广
平底
易形成油膜，润滑 好，耐磨损；
=C，一般=0，受 力好，效率高
a∞，惯性力很大，引起刚性冲击；
适用于低速。
§3—2 从动件的运动规律
2、等加速等减速运动规律
前半程等加速运动：
边界条件：
h
t
2h t 后半程： （ t ） t 前半程： 0 t ） （ 2 2
又
s 2h 2 / 2 t v 4h /
h
s 2h 2 / 2 t v 4h / 2 t a 4h /
2 2 t
s h 2h( t ) 2 / 2 t
v 4h( t ) / 2 t
t
a 4h /
2
2 t
讨论
在A、B、C三点，a有突变，惯性力
2h t
一、凸轮机构中的压力角与作用力的关系
F F′
F"
B
O
e
源自文库
= 45° ——摆动
§3—4 凸轮机构压力角与基本尺寸
二、凸轮机构中的压力角与基圆半径rmin的关系
P与e在轮心O点的同侧，取“－”， 异侧取“＋”。
B
s
r0
O
e
P
s0
讨论
与s有关，各点不同； 与e的大小和方位有关； 当s、ds/dδ、e一定时，
偏置的目的：减小推程压力角
r0
§3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
确定r0的原则： 确定r0的方法
在结构尺寸允许的条件下，尽可能使减小； 在不超过的条件下，选较小的r0。
①初选r0验算方法：初选r0，计算出各点的，使max≤；
②根据计算设计法： ds / d e 由 tan s r02 e 2
例、图示凸轮机构中，从动件的起始上升点为C0点，试标出从C0点 到C点接触时，凸轮转过的角度δ及从动件的位移s和压力角 。 基圆？ 位移？ 压力角？
n
n
rmin
举例
例、图示凸轮机构中，试标出图示位置从动件位移s1和压力角1 ； 当凸轮由图示位置转过60时，从动件的位移s2压力角2 。 1
3、应用：用于实现运动规律有特殊要求，载荷不大、行程较 小的场合，广泛用于各种机械，特别是控制装置、仪器仪表、 自动机械中。
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
§3－1 凸轮机构的应用和类型
二、凸轮机构的分类 1、按凸轮的形状分
§3—3 凸轮轮廓曲线的设计
一、凸轮廓线设计方法的基本原理 基本问题：已知：rmin、（方向）、e（大小、方向），从动件 的类型及运动规律，求凸轮廓线。 基本方法：反转法 给整个凸轮机构施以“-”时， 不影响各构件之间的相对运动，此 时，凸轮将静止，而从动件尖顶复 合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。 s1 凸轮-----静止 s2 O 机架-----以“-”绕o点转动 从动件 随机架以“-”反转 相对机架按s=f ()运动
也有突变，引起柔性冲击； 适用于中速运转的场合。
a∝2，a，也不适用于高速。
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线的作法——辅助线法
s 2h 2 / 2 t
h
1 2 3 4 5 6
t
h
1 2 3 4 5 6
h
§3—2 从动件的运动规律
3、余弦加速度(简谐)运动规律
当质点沿着以推程h为直径的圆 周匀速运动时，它在直径上的投影构 成的运动。
3、行程h（或 φ max）——从动件的最大位移（或角位移）
§3—2 从动件的运动规律
位移曲线
h
h
s h
O
s
廓线
凸轮转角 推程 远休止程 回程
从动件 行程 升h
t 推程运动角
s
远休止角
停止
降h 停止
h回程运动角
4、运动过程
近休止程
s 近休止角
§3—2 从动件的运动规律
s3
显然：反转后迹点的轨迹即是凸轮的理论廓线。
反转法
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
二、用作图法设计凸轮廓线 1. 直动尖顶从动件盘形凸轮 已知：rmin，（方向）， e， s=f ()，设计凸轮廓线 S-δ线图 μl
A
e
1 1 2 2
3
μs
rmin
11
10 10
δh
δs
O
δs
3
等 径 凸 轮
r1+r2 =const
r1
r2
§3－1 凸轮机构的应用和类型
主 回 凸 轮
几何封闭的优缺点：
免除弹簧附加的力，效率较高； 机构外廓尺寸较大，设计较复杂。
§3—2 从动件的运动规律
一、名词术语
h
h
rmin
O
rmin
O
e
1、基圆半径rmin——凸轮转动中心到轮廓曲线的最短距离 2、偏置距e 偏置圆
§3—2 从动件的运动规律
二、从动件常用运动规律 1、等速运动规律 边界条件： 推程 回程
h
s h(1 / h )
v h / t
a0
讨论
s h / t
v h / h
t
h
h
a0
t
h
在行程的始、末点，速度有突变，
h
n
2
n
60
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理论廓线
举例
B
例、图示凸轮机 构中，试标出凸 轮从图示位置转 过60后从动件的 角位移和压力 角。
r0
60
v
A
A
rT
rT
rT
为避免运动失真，常取： 轮廓变尖 或 min的求法：
轮廓失真
①图解近似确定---三圆法 ②解析法逐点计算、比较，确定min。
注意
从结构、强度方面考虑，滚子半径rT不能太小，通常 取 rT (0.1 ~ 0.5)rmin 若rT不能减小而又出现运动失真，怎么办？
举例
e
r0
02 0
A
1 1
e
A
1 1
2 2
3
3
r0
2
3
O 0
2
3
0
4
O
02
0
5
6
01
5
6
01
4
4
4
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5 6
§ 3—3 凸轮轮廓曲线的设计
4、摆动从动件盘形凸轮机构 已知： rmin ，（方向），机架 长LOA，摆杆长LAB，=f ()，设 计凸轮廓线。 φ-δ线图 μφ …