集合的含义与表示教案

学生： 年级： 高三 科目： 数学 共 课，第 次课 教师： 时间： 年 月 日 10:00——12:00 时段 一、课题

集合

1、教学目标

1、理解函数的含义与表示方法

2、掌握集合的基本关系

3、熟练掌握集合间的基本运算

2、重点、难点 1、集合与元素之间的关系判断及表示方法 2、集合与集合之间的关系判断及表示方法

3、考试要求 综合函数的相关知识考察集合的合交并补运算

二、授课内容：

第一章 集合与函数概念

〖1.1〗集合

【1.1.1】集合的含义与表示

（1）集合的概念

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法

N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.

（3）集合与元素间的关系

对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法

①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.

②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).

【1.1.2】集合间的基本关系

（6）子集、真子集、集合相等 名称

记号

意义

性质 示意图

子集

B A ⊆

（或

)A B ⊇

A 中的任一元素都属于B

(1)A ⊆A

(2)A ∅⊆

(3)若B A ⊆且B C ⊆，则A C ⊆ (4)若B A ⊆且B A ⊆，则A B =

A(B)

或B

A

真子集 A ≠

⊂B

（或B ≠

⊃A ）

B A ⊆，且B 中至

少有一元素不属于A

（1）A ≠

∅⊂（A 为非空子集）

(2)若A B ≠

⊂且B C ≠

⊂，则A C ≠

⊂

B A

集合 相等

A B =

A 中的任一元素都

属于B ，B 中的任

一元素都属于A

(1)A ⊆B

(2)B ⊆A

A(B)

（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n

个子集，它有21n -个真子集，它有21n

-个非空子集，它

有22n

-非空真子集.

【1.1.3】集合的基本运算

（8）交集、并集、补集 名称

记号

意义

性质 示意图

交集

A B

{|,x x A ∈且}x B ∈

（1）A A A = （2）A

∅=∅ （3）A B A ⊆ A B B ⊆

B

A

并集

A B

{|,x x A ∈或}x B ∈

（1）A A A = （2）A

A ∅= （3）A

B A ⊇ A

B B ⊇

B

A

补集

U A ð

{|,}x x U x A ∈∉且

()U A A =∅

ð ()U A A U =ð

三、课堂小结

四、学生对于本次课的评价：

○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差

学生签字： 五、教师评定：

1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差

2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差

教师签字：

教务处签字：

20 年 月 日

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