第12课时 聪明的测量员 山亭 褚永

实践活动——聪明的测量员
教学内容：青岛版小学数学五年级上册P47，《聪明的测量员》。

教学目标：
1.巩固和应用小数除法的运算，获得测量特殊物体的长度、质量、面积等方面的活动经验，掌握计量的技巧；探索生活中一些特殊物体的长度、质量、面积等的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。

2.在具体的实践活动中，引导学生运用“转化”的策略解决实际问题，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性。

3.在操作和实践中，体会数学与生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学生的自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。

教学重、难点：
教学重点：引导学生自主探索出一些特殊物品的长度、质量、面积等的测量方法，掌握测量的技巧，获得活动经验。

教学难点：能根据物体的特点，灵活选用合理、快捷的测量方法测量并计算出特殊物体的长度、质量或面积。

教具、学具：
教师准备：多媒体课件、托盘天平6架、蚊帐布片（5cm×3cm）六块、颗粒均匀的花生米若干粒、截面1m㎡、2.5mm2铜线各3根（每根50cm左右）。

学生准备：直尺或三角板、字典或词典、计算器。

教学过程：
一、创设情境，提出问题。

1.师谈话引入。

同学们：在我们身边，有一些特殊物体，它们的长度、质量、面积等是很难直接测量出来的。

例如小学生字典一页纸的厚度、一根铜丝的直径和一粒黄豆的质量等。

那么，小学生字典一页纸的厚度是多少呢？
2.故事启发。

要解决这个问题，我们还是先来了解下面的故事吧！
同学们听说过“曹冲称象”的故事么？谁能给大家讲一讲？
（媒体出示曹冲称象的历史典
故）
●仔细观察右图，从这个小故事
中，能带给我们什么启示？
●学生独立思考后在组内交流，
全班汇报。

●教师在学生汇报的基础上小结：曹冲运用了“转化”的方法，把一个大的整体分解成多个小部分进行测量，然后再求出“整体”的质量。

我们把这种方法叫做“化整为零”。

3.小结并引出新问题：曹冲运用了间接称量这种“转化”的办法称出了大象
的重量，完成了不好直接称量的任务。

那你能从中受到启发测出：
小学生字典一页纸的厚度吗？比如：（课件出示）
师引导：要测量小学生字典一页纸的厚度能直接测量出来
吗？
●“世上无难事，只怕有心人。

”只要你开动脑筋，就一定
能像曹冲一样运用“转化”的方法，测量出它的厚度来的。

现在就请你来做一个“聪明的测量员”吧！（板书课题：聪明的测量员）
二、自主学习、小组探究。

1.课件展示活动要求：
小组先估一估：小学生字典一页纸的厚度是多少？
再讨论测量方案；
最后动手操作。

2.动手实践：
小组成员要分工合作，探讨一页纸的厚度。

老师拿出一张纸问：学生怎样测出一张纸的厚度？
（1）寻找解决问题的策略和方法。

（媒体出示：探究提示）
探究提示：
想一想：要求字典一页纸的的厚度是多少？你有什么好的办法？
猜一猜：曹冲称象的故事启发我们，怎样测量一页纸的的厚度呢？在小组交
流的基础上选出一个可行的方案。

验一验：在组长的组织下，按照自己研究的方案进行测量，做好记录并计算。

我发现：你发现了什么？
学生探究，教师巡视指导，收集交流的素材。

三、汇报交流，评价质疑。

1.讲一讲、评一评。

班内交流，出示自己的方案，展示自己的研究成果。

曹冲称象的故事启发我们，对于一些较小的物体测量其长度时，可以采取“化零为整”的方法，先测量多个，在计算单个。

方法一：用直尺测量字典中二百页纸的厚度，再除以200，得出一页纸的厚度。

多媒体展示列式：16毫米÷200=0.08毫米
方法二：先估测，然后又进行测量，再进行计算求出一张纸的厚度。

（这里学生用到了估算的知识）
估算300页纸3厘米，实际测量是3.5厘米。

多媒体展示列式：3.5厘米÷300≈0.0113厘米 （这里学生运用小数除法的知识进行计算。

还要选择合适的长度单位。

）
2.初步揭示规律。

现在我们可以总结一下测量一张纸的厚度的方法。

在刚才的操作中，我们无论用什么方法，都是先测量一个整体的厚度，在计算出一张纸的厚度，这和曹冲用的方法有异曲同工之处，都是运用了“转化”的方法解决了问题。

3.二次探究。

(探究其余物体的测量方法)
师谈话：刚才我们用“转化”的方法解决了测量一张纸的厚度的问题。

你能不能运用我们刚刚使用的方法解决：一根铜丝的直径和一粒花生米的质量的测量问题呢？
（放手让学生自主解决问题，给学生
解决问题的时间和空间。

）
出示：探究提示。

（1）小组先估计物体的长度、质量，再讨论测量方案，最后动手操作。

（2）活动过程中，小组成员自主分工合作。

（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。

（4）把测量的结果填在下面的探究记录表中。

（每组一张表格）
让学生该设计的先设计，再测量，并把测量结果填在表格中。

探究记录表
展示各小组测量结果。

汇报交流。

刚才，我们测量一根铜丝的直径时，先想法测出多根铜丝排起来的长度再除以根数就是一根铜丝的直径的长度了；测一粒花生米的质量时，先称出多个花生米的质量，再除以花生米的个数，就是一粒花生米的质量了，这种测量方法就是“转化”法。

四、抽象概括，总结提升。

师谈话：从刚才我们探究：小学生字典一页纸的厚度、一根铜丝的直径和一粒花生米的质量等，你发现了什么？
●先让学生在小组内讨论交流。

再班内交流经验。

●先让学生用自己的语言表述。

●最后师生共同总结如下：
当一个物体过于小、薄、细时，可以通过测量多个来计算一个。

这种“聚零为整”方法就是“转化”法。

五、巩固应用，拓展提升。

刚才，大家想出了这么好的测量方法，解决了我们无法直接测量的问题，下面老师相信你们会有更精彩的表现！
1. 蚊帐网眼的面积是多少？你是怎样测量的？
媒体出示（情境图）引导学生独立思考。

想一想：要求蚊帐网眼的面积是多少？你有什么好
办法？测量时需要哪些工具？组间同学互相合作交流共
同完成。

提示：能否选取其中的一小片来研究。

2.你知道小丽是怎样测出宠物狗的质量的吗？（媒体出示：
问题及情境图）
温馨提示：
想一想，我们知道电子称物体的质量时，显示的数值是千
克，宠物狗的质量太轻，无法直接显示质量，你有什么好办法？
看一看，从图中能收到什么启发？
推一推，小丽抱着心爱的小狗称出了总质量，怎么才能知道宠物狗的质量呢？
板书设计：
聪明的测量员
当一个物体过于小、薄、细时，可以通过测量多个来计算具体的一个。

1张纸的厚度：
总厚度÷张数＝１张纸的厚度
1粒花生米的质量：
总质量÷粒数＝１粒花生米的质量
1个网眼的面积：
总面积÷网眼个数＝一个网眼的面积
设计说明：
1.教案的设计亮点之处有： （1）注重启发诱导，引导学生探究。

当学生提出探究的问题时，我们不是急于让学生去探究，
而是给学生提供学
生喜闻乐见的曹聪称象的故事，启发学生思考，为学生独立解决问题做好铺垫。

（2）注重实践探究，解决生活问题。

这节数学实践活动课是一个多向互动的过程。

为学生提供合作交流、积极参与的宽松环境和机会；为每个学生提供了充足的学具，满足了每位学生实践操作的需求；同时也为学生创设一个便于交流的情境，鼓励学生积极表达自己的想法和接受他人的思想，引导学生在合作交流中解决实际问题，完成知识的建构。

2.使用建议：
本课教学重点是选择合理的“测量策略”，计算较复杂小数除法时，可使用计算器，解决问题。

（1）开展小组活动时一定要明确分工，注意合作。

（2）托盘天平学生不一定会用，教师要做好示范。

（3）要关注学生解决问题方案的制定，参与学生的活动过程。

3.需要破解的问题。

在测量铜丝的直径时，学生对圆柱底面圆的直径不知道（六年级才学），我们应给予怎样的有效指导？
山亭区桑村镇王庙小学褚永。