2015年审定新人教版小学六年级数学下册第四单元比例的应用例5
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）
六年级数学下册《比例的应用》说课稿（大全5篇）第一篇：六年级数学下册《比例的应用》说课稿六年级数学下册《比例的应用》说课稿1教材分析小学数学六年级上册比例的应用，本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的。
主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题的解法通过讲解，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
用正、反比例解应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定的，从而判断这两种量是否成正（或者反）比例，然后设未知数X，比例解答，判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
数学目标一、知识目标1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题二、能力目标1、培养学生的判断推理能力2、培养学生的分析能力三、情感目标引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。
教学重点、难点正确判断题中数量成何比例，根据相等关系列出关系式教学方法引导探究，合作学习教学流程一、复习导入本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本小节的教学，使学生加深对正、反比例的意义的理解，能正确判断成正、反比的量。
二、探究新知学习例题正、反比例的应用题。
学生在已学过的四则应用题中，实际已经接触只是用归一，归总的方法来解答，因此在教学中先让学生用已学过的方法解答：再引导运用新知做这样用移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。
首先让学生用以前方法解答，然后问：这道题里有哪两种量？成什么比例关系？为什么？引导生判断两种量的比例关系，再根据比例的意义列出等式解答，这样加深对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系。
三、新课小结通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键？四、练习提高1、基础练习2、判断说理不解答3、变成练习五、本课小结六、效果预测本节课学会找两种相关联的量，并学会判断这两种是否成正、反比例关系，在解决实际问题的过程中，学生能积极主动参与，发挥了学生的主体地位。
六年级下册数学习题课件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 (人教版) (共11张PPT)
4．解决问题。 (1)在比例尺是1：6000000的地图上，量得A市到B市的距
离是8 cm。在比例尺是1：4000000的地图上，A市到B 市的距离是多少厘米？
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解：设A市到B市的距离是x cm。 8：16000000＝x：14000000 x＝ 12
答：A市到B市的距离是12厘米。
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长0.8 mm，这幅图纸的比例尺是(
)。
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250：1
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(3)光明小学要用一笔钱买书，如果买单价84元的《中 国古典名著》，可以买24套；如果买单价72元Байду номын сангаас 《少儿百科全书》，可以买多少套？
解：设可以买x套。 84×24＝72x x＝ 28
答：可以买28套。
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人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题教学设计及教学反思
⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思⼈教版数学六年级下册第四单元⽤⽐例解决问题教学设计及教学反思教学⽬标：1.使学⽣进⼀步理解正⽐例和反⽐例的意义，学会⽤⽐例知识解答⽣活中的简单问题。
2.引导学⽣利⽤已学知识，⾃主探索，培养学⽣问题解决的能⼒。
3.感受⽐例知识在现实⽣活中的⼴泛应⽤，体会数学与⽣活的联系，渗透环保教育。
教学重点：⽤⽐例的知识解决问题。
教学难点：判断两种相关联的量的⽐例关系，并能根据相等关系列等式。
教学过程：⼀、激情导⼊1.⼀辆汽车⾏驶的速度不变,⾏驶的时间和路程。
2.⼀辆汽车从甲地开往⼄地,⾏驶的时间和速度。
看上⾯的题，回答下⾯的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪⼀种量是⼀定的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？⼆、民主导学任务⼀：⽤正⽐例知识解决问题1、出⽰例题：王叔叔开车从甲地到⼄地,前2⼩时⾏100千⽶。
照这样的速度，从甲地到已地⼀共要⽤5⼩时，甲地到⼄地相距多少千⽶？（1）、学⽣⽤学过的⽅法尝试解决，教师巡视，请⽤不同⽅法解答的同学板演。
（让他们说说是怎样计算的？）师：⼤家从多⽅⾯思考，想出了许多合理的解答⽅法。
我们已经学过了⽐例的意义、解⽐例的知识，能不能利⽤⽐例的这些知识来解答这道题呢？（⽤正⽐例知识解决）2、出⽰思考题：（1）题中有哪两种相关联的量？（2）这两种相关联的量成什么⽐例关系？（3）根据你判断的⽐例关系列出⼀个含有未知数的⽐例式吗？师：请围绕以上问题独⽴思考⽤⽐例知识解决这个问题的⽅法，再和同桌说⼀说。
师：结果会和上⾯的计算相同吗？同学们⾃⼰算⼀算吧！3、练习。
P60 1任务⼆：⽤反⽐例知识解决问题1、出⽰例题：3⽉12⽇植树节，学校组织同学们参加植树活动。
如果每班种30棵，需要12个班级。
如果每班种20棵树，需要多少个班级参加植树活动？2、尝试⽤⽐例知识解答师：同学们，你们能⽤⽐例知识来解决这个问题吗？请⼤家先独⽴思考解答，完成后再与同桌交流。
六年级下册数学教案-第四单元3.比例的应用第5课时 用比例解决问题(1) 人教版
六年级下册数学教案：第四单元3．比例的应用第5课时用比例解决问题（1）人教版教学目标1. 知识与技能- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题，如速度、浓度等。
2. 过程与方法- 培养学生观察、分析问题的能力，通过实际操作、讨论交流，掌握比例的应用方法。
- 培养学生解决问题的能力，运用比例知识解决生活中的问题。
3. 情感态度与价值观- 培养学生合作学习的意识，积极参与课堂讨论。
- 培养学生对数学的兴趣，认识到数学与生活的密切关系。
教学重点与难点1. 重点- 理解比例的概念，掌握比例的性质。
- 学会运用比例知识解决实际问题。
2. 难点- 比例在实际问题中的应用，尤其是涉及到速度、浓度等问题。
教学方法- 情境教学法：通过设置生活情境，引导学生运用比例知识解决问题。
- 讨论法：分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
- 案例教学法：通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教学步骤1. 导入新课- 通过生活中的实例，如速度、浓度等，引出比例的概念。
- 提问：什么是比例？比例有什么性质？2. 学习比例的性质- 通过实例，让学生观察、分析比例的性质。
- 总结：比例的性质，如比例的基本性质、比例的等比性质等。
3. 运用比例解决问题- 设置生活情境，如速度问题、浓度问题等，引导学生运用比例知识解决问题。
- 分组讨论，让学生在交流中掌握比例的应用方法。
4. 案例分析- 通过案例分析，让学生了解比例在实际生活中的应用。
- 引导学生思考：如何运用比例知识解决生活中的问题？5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、性质及比例的应用方法。
- 强调比例在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用比例知识解决问题。
6. 作业布置- 布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例知识的掌握。
- 鼓励学生观察生活中的比例现象，尝试运用比例知识解决问题。
教学反思本节课通过情境教学、讨论法、案例教学法等方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题1．妈妈买6千克苹果用了30元。
买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）2．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。
实际长度大约是多少千米？3．一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动21圈，则后齿轮同时转动72圈。
这辆自行车的后齿轮有多少个齿？4．在比例尺为1：6000000的地图上，量得甲乙两地相距7.5厘米，甲乙两车同时从两地相向开出。
三小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车速度各是多少？5．在一幅地图上用2厘米的线段表示实际距离600千米，这幅地图的比例尺是多少？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？6．一个工程队做一项工程，6天完成了它的310。
照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）7．甲乙两班共有学生105人，如果两个班各转走3名学生，则甲乙两班的人数比是4：5，两个班原来各有多少人？（用比例解）8．在一幅比例尺是1：5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米．这块地的面积是多少公顷？9．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？10．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。
实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）11．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。
现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解）12．小明和小英住在同一个小区。
小明家上个月用电102度，电费是61.2元。
小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）13．小明的卧室面积是12平方米，给这个房间铺地板用去720元，他爸爸、妈妈的卧室面积是15平方米，要用多少元？（用比例解）14．小明买4支圆珠笔用了6元。
六年级下册数学教案-第四单元《用比例解决问题》《用比例解决问题》 人教新课标
《用比例解决问题》一、教学内容本单元是在学生学习了比例的基本性质和比例的意义的基础上进行教学的。
主要内容包括：用比例解决问题，解决相关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解并掌握用比例解决问题的方法，能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和团队精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用比例解决问题的方法。
2. 教学难点：能够运用比例知识解决实际问题。
四、教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。
五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾比例的基本性质和比例的意义，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）出示例题，引导学生观察、分析，发现数量关系。
（2）小组讨论，探究用比例解决问题的方法。
（3）师生互动，总结用比例解决问题的步骤。
3. 巩固练习设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结用比例解决问题的方法。
5. 布置作业布置与生活实际相关的作业，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：关注学生在课堂上的参与程度，积极发言、认真倾听、主动思考。
2. 练习完成情况：检查学生练习的正确率和解题思路。
3. 作业完成情况：评价学生作业的准确性和完整性。
七、课后反思1. 教师反思：反思教学过程中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。
2. 学生反思：引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
通过本单元的教学，使学生掌握用比例解决问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，为今后的学习奠定基础。
重点关注的细节是“探究新知”部分，即如何引导学生通过观察、分析、讨论，发现并掌握用比例解决问题的方法。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练(带答案)
人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练1．把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。
这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米?2．两个互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转80圈，小齿轮有20个齿，每分钟转多少圈？3．一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500 km，返回时逆风，每小时可以飞行1200 km。
这架飞机最多能飞行多少千米就需要返回？4．制一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3，则乙单独完成要多长时间？5．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？6．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。
将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？7．在比例尺为1 ：9000000的航空图上，甲、乙两地相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两地起飞，分别以810km/h和690km/h的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？8．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。
如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米，几小时后两人能相遇？9．为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺320m，15天铺完。
实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。
照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？(用比例解答)10．一间房子用方砖铺地，如果用边长4分米的正方形地砖一共需要360块；如果改用边长为6分米的正方形地砖来铺，一共需要多少块？11．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？12．一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块；如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）13．在一幅比例尺是1∶5000000 的地图上，量得A地和B 地相距6 厘米。
新版人教版六年级数学下册课件第4单元 比例-3.比例的应用 第5课时 用比例解决问题(1)
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
张大妈
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
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李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
分析与解答
4.零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 成反比例
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二、探索新知
5
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
我们家用了10t水。
阅读与理解
张大妈
李奶奶
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知 道，但它是一定的。
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三、课堂小结 解决这个问题的关键是找到不变的量，只要
两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解 答。
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四、拓展训练
1.某工程队修一条公路，6天铺了228m。照这样计算， 还要用12天完成全部的工程，这条公路一共长多少米？
解：设这条公路一共长x米。
288 6
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 ＝ x 8 10 8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
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我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
回顾与反思
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计 算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照 这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比 例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
天数 5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天 ？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 ？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x
人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈 题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？ 我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答 吗？
一个月的零花钱够用多少天？ 解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
人教版六年级数学下册第四单元比例——用比例解决问题教案
教学笔记第5课时用比例解决问题（1）教学内容教科书P59例5,完成教科书P61~62“练习十一”中第3、4、6、7题。
教学目标1.能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系，并能用正比例的意义解决实际问题。
2.在经历问题解决的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维能力。
3.学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究解决问题策略的能力。
教学重点掌握用正比例的意义解答基本应用题的方法与步骤。
教学难点利用正比例关系列出含有未知数的等式。
教学准备课件。
教学过程一、复习正比例的意义，激活经验1.复习成正比例的量。
师：谁能说一说生活中有哪些成正比例关系的量？【学情预设】预设1：速度一定，路程与时间成正比例关系。
预设2：单价一定，总价与数量成正比例关系。
预设3：工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例关系。
……师：判断两种相关联的量是不是成正比例关系的关键是什么？【学情预设】两种相关联的量的比值一定，这两种量就成正比例关系。
【设计意图】通过描述生活中常见的成正比例关系的量，唤起学生对旧知识的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作准备。
2.揭示课题。
师：生活中成正比例的量有很多，今天这节课我们来学习用正比例知识解决生活中的实际问题。
［板书课题：用比例解决问题（1）］二、提出问题，探索用正比例知识解决问题1.阅读与理解。
课件出示教科书P59例5。
师：你知道了什么？要解决什么问题？【学情预设】张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元；李奶奶家用了10t水。
要求李奶奶家上个月的水费是多少钱。
师：你能解决这个问题吗？试一试。
学生独立思考，完成解答。
2.分析与解答。
(1)教师收集学生用算术法解决问题的方法进行汇报交流。
【学情预设】预设1：先算出每吨水的价钱，再算10t水的总价。
40÷8×10=5×10=50(元)预设2：先求出用水量的倍数关系，再求总价。
人教版六年级数学下册比例的应用例课件
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
三、布置作业
作业： 1、课堂作业： 57页、第5题、第7题、； 2、 家庭作业：
第57页练习十，第6、8题和58页道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
比例
比例的应用（例2）
复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的 比，叫做这幅图的比例尺。
复习旧知
比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？
图上距离:实际距离＝比例尺 图上距离 ＝比例尺 实际距离
数值比例尺
线段比例尺
复习旧知
说说下列比例尺的实际含义。
1:1500
1 8000
0 30 60 90 120千米
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝3120000
3120000cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
知识应用
知识应用
右图是用1:4000的比例尺画出的某建筑占地平 面图。这个建筑的实际占地面积是多少平方米？ 33ccmm
解：设这个建筑物实际长x厘米。
4cm
4:x＝1:4000
设这个建筑物实际宽y厘米。
人教版六年级下册第四单元正反比例、比例尺的应用题及答案
正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地；铺20平方米要320块；如果铺42平方米；要用多少块方砖？2、一间教室；用面积是0.16平方米的方砖铺地；需要275块；如果用面积是0. 25平方米的方砖铺地；需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车；每天运土60立方米；如果用6辆同样的汽车来运；每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时；运行20周约需多少小时？5、一种铁丝；7.5米长重3千克；现在有19.5米长的这种铁丝；重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米；照这样计算；5小时行多少千米？7、修一条公路；4天修了200米；照这样计算；又修了6天；又修了多少米？8、小明读一本书；每天读12页；8天可以读完。
如果每天多读4页；几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务；每天栽200棵6天可以完成任务；现在需要4天完成任务；实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地；每天共耕225公顷；照这样速度；用5辆同样拖拉机；每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船；从甲地从开往乙地；每小时航行20千米；12小时到达；从乙地返回甲地时；每小时多航行4千米；几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克；照这样计算；要榨豆油6.5吨；需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子；每张30元；如果这笔钱买椅子；可以买90张；每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮；主动轮有20个齿；每分钟转60转；如果要使从动轮每分钟转40转；从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上；测得影长1.2米；同时测得一根旗杆的影长为4.8米；求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米；画在图纸上是4厘米；求这幅图纸的比例尺。
（5分）17、地图上的26厘米；在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件；工作8小时后还差330个零件没有完成；照这样速度；共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本；如果每本30页；可以装订80本。
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二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
分析与解答
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 x 28 ＝ 8 10 8x＝28×10 x＝ 28×10 8
x＝35
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二、探究新知
比例
比例的应用（例5）
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一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价 一定，单价和数量成反比例。
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一、复习旧知
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定）， 这两种量不成比例。
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二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
阅读与理解
要解决水费的问题，就要 知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道， 但它是一定的。
4x＝18
x＝4.5 答：要用4.5元。
你知道哪种量不变吗？你能试 着用比例解决吗？
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三、知识应用
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m， 如果同一时间、同一地点测得一棵树的影 子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高xm。
4 2.4 ＝ x 1.5 2.4x＝4×1.5 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 你知道吗？影长与身高的比是一 个定值！试着用比例解决吧！
张大妈
我们家用了10t水。
李奶奶
解：设王大爷上个月用了x吨水。 28 42 ＝ 8 x 28x＝8×42 8×42 28 x ＝ 12 答：王大爷上个月用了12吨水。 x＝
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三、知识应用
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？ 解：设要用x元。 6 x ＝ 4 3
二、探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 0t水。
分析与解答
李奶奶
我先算出每吨水的价钱， 再算10t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比 例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
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四、布置作业
作业： 第63页练习十一，第4题；
第64页练习十一，第6题、第7题。
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判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程 ＝速度（一定），速度一定， 时间 路程和时间成正比例。
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一、复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成 什么比例？并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
张大妈
我们家用了10t水。
回顾与反思
李奶奶
解这个问题的关键是 找到不变的量。
只要两个量的比值一 定，就可以用正比例 关系解答。
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
二、探究新知
王大爷上个月的水费是42元， 上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。