苏州市高新区八年级期末测试卷

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2025届苏州市高新区八年级数学第一学期期末监测试题含解析

2025届苏州市高新区八年级数学第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．某三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为（） A ．6 B ．12 C ．24 D ．482．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A ．8B ．7C ．6D ．53．如图，在菱形纸片ABCD 中，60A ∠=︒，点E 是边BC 上的一点，将纸片沿DE 折叠，点C 落在C '处，DC '恰好经过AB 的中点P ，则DEC ∠的度数是（）A ．75︒B ．60︒C ．45︒D ．78︒4．下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．下列图案属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径作弧，分别交AB ，AC 于,M N 两点；再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BC 于点D .若ABC ∆的面积为9，则ACD ∆的面积为（）A．3 B．92C．6 D．1527．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，58．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC 的周长等于（）A．10 B．12 C．14 D．169．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．310．已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞0 D．m＜011．朱锦汶同学学习了全等三角形后，利用全等三角形绘制出了下面系列图案，第（1）个图案由2个全等的三角形组成，第（2）个图案由4个全等的三角形组成，（3）个图案由7个全等的三角形组成，（4）个图案由12个全等的三角形组成.则第（8）个图案中全等三角形的个数为（）A ．52B ．136C ．256D ．264 12．如果132a b a +=，那么b a 的值为（） A ．23 B ．12 C ．13 D ．25二、填空题（每题4分，共24分）13．若（a ﹣4）2+|b ﹣9|=0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为_______．14．如图，15AOP BOP ∠=∠=︒，//PC OA 交OB 于C ，PD OA ⊥于D ，若6PC =，则PD 等于_______15．若点(),3P a 在第二象限，且到原点的距离是5，则a =________．16．分解因式：2327am a -＝________________．17．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.18．一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．三、解答题（共78分）19．（8分）先化简，再求值：[(2ab －1)2+13(6ab －3)]÷(－4ab )，其中a ＝3，b ＝－56 20．（8分）解答下列各题（1）如图1，已知OA＝OB，数轴上的点A所表示的数为m，且|m+n|＝2①点A所表示的数m为；②求代数式n2+m﹣9的值．（2）旅客乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图2所示．①当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；②如果张老师携带了42千克行李，她是否要购买行李票？如果购买需买多少行李票？21．（8分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）22．（10分）求证：三角形三个内角的和是180°23．（10分）如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方-，按下形的边长都是1个单位，线段AB的端点均在格点上，且A点的坐标为(2,5)列要求用没有刻度的直尺画出图形．（1）请在图中找到原点O的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段AB平移到CD的位置，使A与C重合，画出线段CD，然后作线段AB x=对称线段EF，使A的对应点为E，画出线段EF；关于直线3⊥，画出EG并写出G点的坐标．（3）在图中找到一个各点G使EG AD24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.25．（12分）解分式方程：(1)12 23 x x=+(2)113 22xx x-=---26．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，(1)求证：△ABC≌△DEF．(2)求证：AC∥DF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，即求出原三角形的边长分别为6、8、10，再根据勾股定理的逆定理判断原三角形的形状，即可根据三角形面积公式求得面积．【详解】解：∵三角形三条中位线的长为3、4、5，∴原三角形三条边长为3264285210⨯=⨯=⨯=，，，2226810+=，∴此三角形为直角三角形， 168242S ∴=⨯⨯=，故选C ．【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理、勾股定理的逆定理，属于基础应用题，熟知性质定理是解题的关键．2、C【解析】试题解析：根据题意得：360°÷60°=6，所以，该多边形为六边形.故选C.考点：多边形的内角与外角.3、A【分析】连接BD ，由菱形的性质及∠A ＝60°，得到三角形ABD 为等边三角形，P 为AB 的中点，利用三线合一得到DP 为角平分线，得到∠ADP ＝30°，∠ADC ＝120°，∠C ＝60°，进而求出∠PDC ＝90°，由折叠的性质得到∠CDE ＝∠PDE ＝45°，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数．【详解】解：连接BD ，∵四边形ABCD 为菱形，∠A ＝60°，∴△ABD 为等边三角形，∠ADC ＝120°，∠C ＝60°，∵P 为AB 的中点，∴DP 为∠ADB 的平分线，即∠ADP ＝∠BDP ＝30°，∴∠PDC ＝90°，∴由折叠的性质得到∠CDE ＝∠PDE ＝45°，在△DEC 中，∠DEC ＝180°−（∠CDE ＋∠C ）＝180°−（45°＋60°）＝75°．故选：A ．【点睛】本题考查了折叠问题，菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．4、A【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】根据轴对称图形的定义可知，A 选项明显不是轴对称图形.【点睛】理解轴对称图形的定义是解题的关键.5、C【解析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：根据轴对称图形的概念知A 、B 、D 都不是轴对称图形，只有C 是轴对称图形．故选C ．【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形．6、A【分析】根据作图方法可知AD 是CAB ∠的角平分线，得到30BAD CAD ∠=∠=︒，已知30B ∠=︒，由等角对等边，所以可以代换得到ADB ∆是等腰三角形，由30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积公式，可知两个三角形等高，用底边之间的关系式来表示两个三角形的面积的关系，即可求出结果. 【详解】90C ∠=︒，30B ∠=︒，60CAB ∴∠=︒，根据作图方法可知，AD 是CAB ∠的角平分线，∴30BAD CAD B ∠=∠=∠=︒，∴AD BD =，∴点D 在AB 的中垂线上，在Rt ACD ∆，30CAD ∠=︒，1122CD AD BD ∴==， 13CD CB ∴=，又192ACB S AC CB ∆=⋅=， 12ACD S AC CD ∆∴=⋅1123AC CB =⋅119333ACB S ∆==⨯=， 3ACD S ∆∴=，故选：A【点睛】根据作图的方法结合题目条件，可知AD 是CAB ∠的角平分线，由等角对等边，所以ADB ∆是等腰三角形，由于所求三角形和已知三角形同高，底满足13CD CB =，所以三角形ACD 面积是三角形ACB 的13，可求得答案. 7、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A ．【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数．8、A【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC =AB =6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP =BP ，故AP +PC =AC ，由此即可得出结论．【详解】解：∵△ABC 中，AB=AC ，AB=6，∴AC=6，∵AB 的垂直平分线交AC 于P 点，∴BP+PC=AC ，∴△PBC 的周长=（BP+PC ）+BC=AC+BC=6+4=1．故选：A ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．9、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，AD＝BD＝6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解．【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD＝6∵∠B＝10°∴∠DAB＝10°∴∠C＝90°，∴∠CAB＝60°∴∠CAD＝10°∴CD＝12AD＝1．故选：D．【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质．10、B【分析】根据一次函数的增减性即可列出不等式,解不等式即可.【详解】由图可知：1﹣m＞0，∴m＜1．故选B．【点睛】此题考查的是一次函数图像及性质,掌握一次函数图像及性质与一次项系数的关系是解决此题的关键.11、B【分析】仔细观察图形，结合三角形每条边上的三角形的个数与图形的序列数之间的关系发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．【详解】观察发现：第一个图形有1+1=2个三角形；第二个图形有2+2=4个三角形；第三个图形有3+22=7个三角形；…第n 个图形有n +2n -1个三角形；当n =8时，n +2n -1=8+27=1．故选：B ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 12、B 【解析】试题解析：1,32a b a += 223,a b a ∴+=2.a b =∴1.2b a ∴= 故选B.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先根据非负数的性质列式求出a 、b 再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可．【详解】解：根据题意得，a -4=0，b -9=0，解得a =4，b =9，① 若a =4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形，② 若b =9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形，周长=9+9+4=1．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.14、1【解析】过点P 做PE ⊥OB ，根据角平分线的性质可得PD=PE ，利用平行线的性质求得∠BCP=10°，然后利用含10°直角三角形的性质求解．【详解】解：过点P 做PE ⊥OB∵15AOP BOP ∠=∠=︒，PD OA ⊥，PE ⊥OB∴∠AOB=10°，PD=PE又∵//PC OA∴∠PCE=∠AOB=10°在Rt △PCE 中，∠PCE=10°,PC=6∴PE=132PC = ∴PD=1故答案为：1．【点睛】本题考查角平分线的性质，平行线的性质，含10°直角三角形的性质，掌握相关性质定理，正确添加辅助线是解题关键．15、-4【分析】根据点(),3P a 到原点的距离是5，即可列出关于a 的方程，求出a 值，再根据(),3P a 在第二象限，a ＜0，取符合题意的a 值即可．【详解】∵点(),3P a 到原点的距离是5∴22235a +=解得a=±4又∵(),3P a 在第二象限∴a ＜0∴a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点． 16、3(3)(3).a m m +-【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：223273(9)3(3)(3).am a a m a m m -=-=+-故答案为：3(3)(3).a m m +-【点睛】本题考查的是提公因式法与利用平方差公式进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．17、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P 是直线y=x 上的一个动点，可设P （x ，x ），再根据以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3，即可得到x 的值，进而得出点P 的坐标．【详解】∵点P 是直线y=x 上的一个动点，∴可设P （x ，x ），∵以A ，O ，P 为顶点的三角形面积是3， ∴ ×AO×|x|=3，即×2×|x|=3，解得x=±4， ∴P （4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，3）或（-4，-3）．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．18、1【分析】根据多边形的内角和公式即可得．【详解】一个多边形的内角和公式为180(2)n ︒-，其中n 为多边形的边数，且为正整数则180(2)1980n ︒-=︒解得13n =故答案为：1．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键．三、解答题（共78分）19、原式=12ab -+;值为3. 【分析】原式整理后中利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值【详解】[(2ab －1)2+13(6ab －3)]÷(－4ab ) =2244121(4)a b ab ab ab ⎡⎤-++-÷-⎣⎦=2242(4)a b ab ab ⎡⎤-÷-⎣⎦ =12ab -+ 当a ＝3，b ＝－56时，原式= 51362⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭=3. 【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20、（1（2）①y ＝16x ﹣5；②她要购买行李票，需买2元的行李票．【分析】（1）①根据勾股定理可以求得OB 的值，再根据OA ＝OB ，即可得到m 的值； ②根据m 的值和|m+n|＝2，可以得到n 的值，从而可以得到n 2+m ﹣9的值；（2）①根据函数图象利用待定系数法可以得到y 与x 的函数关系式；②根据①中的函数关系式，将y ＝0，x ＝42分别代入计算，即可解答本题．【详解】解：（1）①由图1可知，OA ＝OB ，∵OB∴OA∴点A 表示的数m②∵|m+n|＝2，m∴m+n ＝±2，m当m+n ＝2时，n ＝则n 2+m ﹣9＝（2+﹣9＝﹣9＝当m+n ＝﹣2时，n ＝﹣则n 2+m ﹣9＝（﹣2+﹣9＝9﹣9＝﹣由上可得，n 2+m ﹣9的值是（2）①当旅客需要购买行李票时，设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b ，代入（60，5），（90，10）得：6059010k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：1k 6b 5⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴当旅客需要购买行李票时，y 与x 之间的函数关系式是y ＝16x ﹣5； ②当y ＝0时，0＝16x ﹣5，得x ＝30，当x ＝42时，y ＝16×42﹣5＝2，故她要购买行李票，需买2元的行李票．【点睛】本题考查勾股定理与无理数、二次根式的混合运算以及一次函数的应用，解答本题的关键是准确识别函数图象，熟练掌握待定系数法．21、见解析.【分析】连接AB 、CD ，由条件可以证明△AOB ≌△DOC ，从而可以得出AB=CD ，故只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径．【详解】解：连接AB 、CD ，∵O 为AD 、BC 的中点，∴AO=DO ，BO=CO ．在△AOB 和△DOC 中，AO DO AOB DOC BO CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△DOC ．∴AB=CD ．∴只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径．22、见解析【解析】分析：根据题目写出已知，求证，证明即可.详解：已知：ABC △的三个内角分别为A B C ∠∠∠，，；求证：180A B C ∠+∠+∠=︒．证明：过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．∵MN ∥BC ，∴∠B =∠MAB ，∠C =∠NAC （两直线平行，内错角相等）∵∠MAB +∠NAC +∠BAC =180°（平角定义）∴∠B +∠C +∠BAC =180°（等量代换）即∠A +∠B +∠C =180°．点睛：考查平行线的性质，过点A 作直线MN ，使MN ∥BC ．是解题的关键.23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G （9110,1717）【分析】（1）根据A 点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；（2）根据平移和轴对称的性质即可作图；（3）连接AD,BC 交于J,可得四边形ABCD 为正方形，则AD ⊥BC ，延长AD 至K ，平移线段BC 至EK ，使B 点跟E 点重合，可得EH ⊥AK 与G 点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G 点坐标.【详解】（1）如图所示，O 点及坐标系为所求；（2）如图，线段CD ，线段EF 为所求；（3）如图，EG 为所求,由直角坐标系可知A (2,5)-,D(3,2),故求得直线AD 的解析式为：y=31955x -+；由直角坐标系可知E (8,5),D(5,0),故求得直线AD 的解析式为：y= 52533x -；联立两函数得3195552533y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，解得91171017x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴G （9110,1717）.【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知平行、轴对称的特点，待定系数法求解解析式及交点坐标的求解.24、CD=2.【分析】先延长AD、BC交于E,根据已知证出△CDE是等边三角形,设CD=x=CE=DE=x,根据AD=4，BC=1和30度角所对的直角边等于斜边的一半,求出x的值即可.【详解】延长AD、BC，两条延长线交于点E,∵∠B=90°，∠A=30°∴∠E=60°∵∠ADC=120°∴∠CDE=60°∴△CDE是等边三角形则CD=CE=DE设CD=x，则CE=DE=x，AE=x+4，BE=x+1∵ 在Rt△ABE中，∠A=30°∴ x+4=2(x+1)解得：x=2∴CD=2.【点睛】此题考查了含30度角的直角三角形,用到的知识点是30度角所对的直角边等于斜边的一半,等边三角形的判定与性质,关键是作出辅助线,构造直角三角形.25、（1）x=1（2）无解【分析】根据分式方程的解题步骤去分母、去括号、移项合并同类项，则方程可解，再检验增根问题可解.【详解】解：(1)去分母，得3=4x x +∴x=1经检验，x=1为原方程的解∴原方程的解为x=1(2)解：去分母，得()1132x x =---解得x=2经检验，x=2是原分式方程的增根.∴原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答关键是注意检验分式方程的解是否为增根.26、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）先得出BC=EF ，然后利用SAS 可证全等；（2）根据全等，可得出∠ACB=∠DFE ，从而证平行．【详解】（1）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF在△ABC 与△DEF 中BC=EF ABC=DEF AB=DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABC ≌△DEF(SAS)（2）∵△ABC ≌△DEF∴∠ACB=∠DFE∴AC ∥DF ．【点睛】本题考查三角形全等的证明，此题比较基础，注意证全等的书写格式．。

江苏省苏州市高新区八年级数学上学期期末考试试题苏科版

注意事项:1.本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试时间120分钟;2.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上;3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;4.答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上. 1. 64的平方根为A. 8±B. 8C. -8D. 16 2.下列各式中，属于最简二次根式的是3.己知等腰三角形的一个内角是100°，则它的顶角是A . 40° B. 60° C. 80° D. 100°4.a 的取值范围是A. 3a >B. 3a ≥C. 3a <D. 3a ≤ 5.下列运算中，错误的是A.x y y x x y y x --=++ B. 1a ba b--=-+a =1= 6.有一种鲸的体重约为1.36X 105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位 7.将直线2y x =-向下平移两个单位，所得的直线是A. 22y x =-+B. 22y x =--C. 2(2)y x =--D. 2(2)y x =-+ 8.已知函数y x b =-,当1x =或3x =时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是 A. 2 B. 1 C.-1 D.-29.一次函数(0)y kx b k =+≠中变量x 与y 的部分对应值如下表x… -1 0 1 2 3 … y…8642…下列结论:①y 随x 的增大而减小;②点(6，-6)一定在函数y kx b =+的图像上; ③当x >3时，y >0;④当x <2时，(1)0k x b -+<.其中正确的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，ABC ∆中，90,30BAC ABC ∠=︒∠=︒，以,AB AC 为边向形外分别作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，若 AC =2，则BE 长为A. 6B. 27C. 26D. 5二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.若函数y kx =的图象经过点(2, 4)，则k = .12.若某个正数的两个平方根分别是21a -与25a +，则a = . 13.己知210a b ++-=，那么2017()a b += .14.若方程322x mx x-=--无解，则m 的值为 . 15.一个三角形的三边之比为5:12:13，它的周长为60，则它的面积是 .16.如图，等边ABC ∆中，BD 是高，延长BC 到点E ,使DB DE =,则CDE ∠= ° . 17.如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，,,,ABF BCG CDH DAE ∆∆∆∆是四个全等的直角三角形，若2,8EF DE ==，则AB 的长为 .18.直线6y x =-与x 轴、y 轴交点为,A B ，点D 在线段OA 上，3,OB OD OC BD =⊥交AB 于点C ，则点C 坐标为 .三、解答题:本大题共10小题，共64分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分)计算011(3)()5π--+(2) 2(1+20.(本题满分4分)先化简，再求值: 222()1121x x x x x x x x --÷---+，其中1x =.21.(本题满分4分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点,A C 的坐标分别是(-3，6), ( -1, 4).(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请画出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆.22.(本题满分6分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择: 甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元，乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0. 3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式.23.(本题满分6分)如图所示，ABC ∆中，BA BC =，点D 为BC 上一点，DE AB ⊥交AB于点,E DF BC ⊥交AC 于点F . (1)若160AFD ∠=︒，则A ∠= ° ;(2)若点F 是AC 的中点，求证: 12CFD B ∠=∠.24.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，己知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%.问甲、乙两公司的人数分别是多少?25.(本题满分6分)把一张矩形纸片(矩形ABCD )按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF .若AB =3cm, BC =5cm. (1)求证: DE DF =; (2)求重叠部分DEF ∆的面积.26.(本题满分6分) ,A B 两地相距120km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离S (km) 与时间t (h)的关系，结合图像回答下列问题:(1)表示乙离开A 地的距离与时间关系的图像是 (填1l 或2l ); 甲的速度是 km/h;乙的速度是 km/h. (2)甲出发后名少时间两人恰奸相10km?27.(本题满分10分)如图，直线11:2l y x b =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，直线22:1l y x =+与x 轴、y 轴分别交于,C D 两点，点(1,)P n 为直线12,l l 的交点.(1)试求出b 值及BCP ∆的面积;(2)在y 轴上是否存在一点Q ，使BCQ ∆的面积与BCP ∆的面积相等.若存在，请求出点Q 坐标;若不存在，请说明理由;(3)点E 是x 轴上一动点，若CPE ∆是等腰三角形，则点E 的坐标为 (写出所有可能的情况)28.(本题满分10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线1:28l y x =+与坐标轴分别交于,A B 两点，点C 在x 正半轴上，且OA OC =.点P 为线段AC (不含端点)上一动点，将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°，得线段OQ (见图2)(1)分别求出点B 、点C 的坐标;(2)如图2，连接AQ ，求证: 45OAQ ∠=︒;(3)如图2，连接BQ ，试求出当线段BQ 取得最小值时点Q 的坐标.。

苏州市高新区八年级数学下学期期末考试卷及答案

将 A(2，2)代入 y＝kx－k 得，2k－k＝2，解得 k＝2，则一次函数解析式为 y＝2x－
2；……2 分
(2)当 0＜x≤2 时， y1≥y2；
……………… 3 分
(3)∵一次函数 y＝2x－2 与 x 轴的交点为 C(1，0)，
与 y 轴的交点为 B(0，－2)，S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，
擦干净后，再选涂其它答案；答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)
∴ 1×2CP＋1×2CP＝6，解得 CP＝3， ……………… 4 分
2
2
则 P 点坐标为(4，0)，(－2，0)．
……………… 6 分
26．(1)设小明和小丽能买到相同数量的笔记本 x 本，根据题意得：
12 x
21 x
1.2
……………… 1 分
解得： x 7.5 ，不合题意
……………… 2 分
x
B(－
2,－2)
(第 8 题图)
A
D
E F
B
C
G
(第 9 题图)
E
A
D
F
B
G
C
(第 10 题图)
10．如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，将△ABE 沿 BE 折叠后得到△GBE，延长 BG 交 CD 于 F 点，若 CF＝2，FD＝4，则 BC 的长为
A． 6 2

2024届苏州市高新区八年级数学第二学期期末考试试题含解析

2024届苏州市高新区八年级数学第二学期期末考试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列判定中，正确的个数有（）①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是直线(1)2y m x =-+上的两点，当12x x <时，有12y y >，则m 的取值范围是( ) A ．1m B ．1m < C ．1m ≠ D ．0m <3．已知21x y =⎧⎨=⎩ 是方程组 121ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a+b 的值为（） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-44．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在平行四边形ABCD 中，9AB cm =，11AD cm =，AC ，BD 相交于点O ，OE BD ⊥，交AD 于点E ，则ABE 的周长为( )A ．20cmB ．18cmC ．16cmD ．10cm 61x + 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A ．1x >- B ．1x ≥- C ．0x ≠ D ．1x ≥-且0x ≠7．已知：如图，M 是正方形ABCD 内的一点，且MC MD AD ==，则AMB ∠的度数为（）A ．120︒B ．135︒C ．145︒D ．150︒8．下列多项式中，可以提取公因式的是（）A ．ab +cdB ．mn +m 2C ．x 2-y 2D ．x 2+2xy +y 2 9．如图，正方形ABCD 的边长为，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是AC 延长线上一点，且CE=CO.则BE 的长度为（）A ．B ．C ．D ．10．已知多边形的内角和等于外角和，这个多边形的边数为（）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，已知反比例函数()0k y x x =>的图象经过点()4,5A ，若在该图象上有一点P ，使得45AOP ∠=︒，则点P的坐标是_______.12．若数据8，9，7，8，x ，3的平均数是7，则这组数据的众数是________．13．已知3221-可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．14．计算772)的结果等于______．15．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_____米.16．如图平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠B =50°时，∠EAF 的度数是______°．17．若a ，b 都是实数，b ＝12a -+21a -﹣2，则a b 的值为_____．18．已经Rt ABC 的面积为3，斜边长为7，两直角边长分别为a ，b ．则代数式a 3b+ab 3的值为_____．三、解答题(共66分) 19．（10分）计算（结果可保留根号）：（1）1882-+ （2）(53)(52)+-20．（6分）某超市销售一种成本为40元/千克的商品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x 元时,月销售量为m 千克,m 是x 的一次函数,部分数据如下表：() 1观察表中数据,直接写出m 与x 的函数关系式：_______________：当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元；()2当售价定多少元时,会获得月销售最大利润，求出最大利润．21．（6分）如图1，平行四边形ABCD 在平面直角坐标系中，A 、B （点A 在点B 的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D 在y 轴上其中．（1）求平行四边形ABCD 的面积；（2）若P 是第一象限位于直线BD 上方的一点，过P 作于E ，过E 作轴于H 点，作PF ∥y 轴交直线BD 于F ，F 为BD 中点，其中△PEF 的周长是；若M 为线段AD 上一动点，N 为直线BD 上一动点，连接HN ，NM ，求的最小值，此时y 轴上有一个动点G ，当最大时，求G 点坐标；（3）在（2）的情况下，将△AOD 绕O 点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x 轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S ，使得以点，，E ，S 为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S 的坐标，若不存在，请说明理由．22．（8分）计算： ①|3-2|+|3-2|-|2-1|②38+2(2)--14+（-1）1． 23．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：(1)根据给出的ABC ∆和它的一条中位线DE ,在给出的图形上,请用尺规作出BC 边上的中线AF ,交DE 于点O ．不写作法,保留痕迹；(2)据此写出已知,求证和证明过程．24．（8分）如图,已知ABC ∆.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:(1)作ABC ∠的平分线BD 、交AC 于点D ；(2)作线段BD 的垂直平分线,交AB 于点E ，交BC 于点F ,连接,DE DF ；(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.25．（10分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min 内既进水又出水，在随后的4min 内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y （单位：L ）与时间x （单位：min ）（0≤x ≤12）之间的关系如图所示：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？26．（10分）（1）（发现）如图1，在ABC 中，//DE BC 分别交AB 于D ，交AC 于E ．已知CD BE ⊥，3CD =，5BE =，求BC DE +的值．思考发现，过点E 作//EF DC ，交BC 延长线于点F ，构造BEF ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：BC DE +的值为______．（2）（应用）如图3，在四边形ABCD 中，//AB CD ，AD 与BC 不平行且AD BC =，对角线AC BD ⊥，垂足为O ．若3CD =，5AB =，DAB CBA ∠=∠，求AC 的长．（3）（拓展）如图4，已知平行四边形ABCD 和矩形ABEF ，AC 与DF 交于点G ，FD FB =，且30BFD ∠=︒，60EBF ∠=︒，判断AC 与DF 的数量关系并证明．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】利用矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、菱形的判定定理及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【题目详解】解：①一组对边平行，一组对边相等的四边形，可能是等腰梯形；故①错误；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；故②正确；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故③错误；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故④正确；综上所述：②④正确，正确的个数有2个.故选：B ．【题目点拨】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定及正方形的判定，解题的关键是能够熟练掌握有关的判定定理，难度不大．2、B【解题分析】x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，说明y 随x 的最大而减小，即可求解．【题目详解】12x x <时，有12y y >，说明y 随x 的最大而减小，则10m -<，即1m <，故选B ．【题目点拨】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，主要分析y 随x 的变化情况即可．3、B【解题分析】∵2{1xy==是方程组1{20ax yx by+=--=①②的解∴将2{1xy==代入①，得a+2=−1，∴a=−3.把2{1xy==代入②，得2−2b=0，∴b=1.∴a+b=−3+1=−2.故选B.4、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．因此，只需要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．【题目详解】解：A、92+122=152，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；B、52+122=132，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误；C、32+52≠72，根据勾股定理的逆定理可知不是直角三角形，故选项正确；D、12+=22，根据勾股定理的逆定理可知是直角三角形，故选项错误.故选C.【题目点拨】本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：计算两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．5、A【解题分析】根据平行四边形对角线互相平分可知点O是BD中点，继而可判断出EO是BD的中垂线，得出BE=ED，从而可得出△ABE的周长=AB+AD，即可得出答案．【题目详解】∵四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∴BO=DO，由∵EO⊥BD，∴EO 是线段BD 的中垂线，∴BE=ED ，故可得△ABE 的周长=AB+AD=20cm ，故选A ．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质以及中垂线的判定及性质等，正确得出BE=ED 是解题关键．6、D【解题分析】分析：根据被开方数大于等于1，分母不等于1列式计算即可得解．详解：由题意得，x+1≥1且x≠1，解得x≥-1且x≠1．故选D ．点睛：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为1；二次根式的被开方数是非负数．7、D【解题分析】利用等边三角形和正方形的性质求得30ADM ∠=︒，然后利用等腰三角形的性质求得MAD ∠的度数，从而求得BAM ABM ∠=∠的度数，利用三角形的内角和求得AMB ∠的度数．【题目详解】解：MC MD AD CD ===，MDC ∴∆是等边三角形，60MDC DMC MCD ∴∠=∠=∠=︒，90ADC BCD ∠=∠=︒，30ADM ∴∠=︒，75MAD AMD ∴∠=∠=︒，15BAM ∴∠=︒，同理可得15ABM ∠=︒，1801515150AMB ∴∠=︒-︒-︒=︒，故选：D ．【题目点拨】本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质，解题的关键是根据等腰三角形的性质求得有关角的度数，难度不大． 8、B【解题分析】直接利用提取公因式法分解因式的步骤分析得出答案．【题目详解】解：A．ab+cd，没有公因式，故此选项错误；B．mn+m2=m（n+m），故此选项正确；C．x2﹣y2，没有公因式，故此选项错误；D．x2+2xy+y2，没有公因式，故此选项错误．故选B．【题目点拨】本题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．9、C【解题分析】利用正方形的性质得到OB=OC=BC=1，OB⊥OC，则OE=2，然后根据勾股定理计算BE的长．【题目详解】∵正方形ABCD的边长为，∴OB=OC=BC=×=1，OB⊥OC，∵CE=OC，∴OE=2，在Rt△OBE中，BE=．故选C．【题目点拨】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．10、B【解题分析】设多边形的边数为n，则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360°，列方程解答．【题目详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n−2）•180°＝360°，∴n−2＝2，解得：n ＝1．故选：B ．【题目点拨】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的外角和为360°．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2565,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【解题分析】作AE ⊥y 轴于E ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到OA′，作A′F ⊥x 轴于F ，则△AOE ≌△A′OF ，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出线段AA′的中垂线的解析式，利用方程组确定交点坐标即可．【题目详解】解：如图，作AE ⊥y 轴于E ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90°得到OA′，作A′F ⊥x 轴于F ，则△AOE ≌△A′OF ，可得OF=OE=5，A′F=AE=4，即A′（5，-4）．∵反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A （4，5），所以由勾股定理可知：224541+=∴k=4×5=20，∴y=20x， ∴AA′的中点K （91,22）， ∴直线OK 的解析式为y=19x ，由1920y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得3x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩或3x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩，∵点P 在第一象限，∴P（，故答案为（．【题目点拨】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会构造全等三角形解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考填空题中的压轴题．12、7，1【解题分析】由题意知，17(89783)6x =+++++，解得x ＝7，这组数据中7，1各出现两次，出现次数最多，故众数是7，1．13、15和1；【解题分析】将3221-利用平方差公式分解因式，根据3221-可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1．【题目详解】因式分解可得：3221-=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），∵24+1=1，24-1=15，∴232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.14、3【解题分析】根据平方差公式（22()()a b a b a b +-=-）即可运算.【题目详解】解：原式=2272743-=-=（）.【题目点拨】本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解决此题的关键.15、1米【解题分析】根据实际问题抽象出数学图形，作垂线构造直角三角形，利用勾股定理求出结果.【题目详解】解：如图，设大树高为AB=1米，小树高为CD=4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ，∴EB=4m ，EC=8m ，AE=AB-EB=1-4=6米，在Rt △AEC 中，AC=22AE EC +=1米故答案为：1．【题目点拨】本题考查勾股定理的应用，即222a b c +=.16、1【解题分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C 的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF 的度数．【题目详解】解：∵平行四边形ABCD 中，∠B=1°，∴∠C=130°，又∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∴四边形AECF 中，∠EAF=360°-180°-130°=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．17、1【解题分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而利用负指数幂的性质得出答案．【题目详解】解：∵b ﹣2，∴120210a a -≥⎧⎨-≥⎩∴1-2a=0，解得：a=12，则b=-2，故a b =（12）-2=1．故答案为1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式有意义的条件，以及负指数幂的性质，正确得出a 的值是解题关键．18、【解题分析】根据两直角边乘积的一半表示出t R ABC △面积，把已知面积代入求出ab 的值，利用勾股定理得到a 2+b 2＝2，将代数式a 3b+ab 3变形，把a+b 与ab 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：∵t R ABC △∴1ab 2解得ab ＝根据勾股定理得：22a +b ＝2＝7则代数式33a b+ab ＝22ab(a +b )＝7＝故答案为：【题目点拨】本题主要考查了三角形的面积公式、勾股定理、因式分解等知识点，把要求的式子因式分解，再通过面积公式和勾股定理等量代换是解题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）（21【解题分析】（1）先化为最简二次根式，然后合并同类项即可；（2）利用多项式乘法法则进行计算即可．【题目详解】解：（1）原式=（2）原式56=-1=【题目点拨】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、 (1)m 10x 500=-+,6750;(2)70元,最大利润为9000元．【解题分析】（1）根据表格数据得出m 与x 的函数关系式，将x=55代入求出即可；（2）根据总利润=每千克利润×数量列出函数关系式求解即可．【题目详解】解：()1设m 与x 的函数关系式为()m kx b k 0=+≠,由题意可得,490k b 4802k b =+⎧⎨=+⎩①②, 解得,k 10b 500=-⎧⎨=⎩, 则m 与x 的函数关系式为m 10x 500=-+,当x 5=时,m 450=,则月销售利润是()505404506750(+-⨯=元)；故答案为m 10x 500=-+；6750；() 2解：设月销售的利润为y 元,由题意可得,()()()22y 50x 4010x 50010x 400x 500010x 209000=+--+=-++=--+,因此,当x 20=时,max y 9000=,此时,售价为502070(+=元),所以,当售价定为70元时,会获得月销售最大利润,最大利润为9000元．【题目点拨】此题主要考查了一次函数的应用，以及二次函数的应用，得出二次函数解析式是解题关键．21、（1）S 平行四边形ABCD =48；（2）G （0，），见解析；（3）满足条件的点S 的坐标为或或，见解析.【解题分析】（1）解方程求出A ，B 两点坐标，在Rt △AOD 中，求出OD 即可解决问题．（2）首先证明△EHB 也是等腰直角三角形，以HE ，HB 为边构造正方形EHBJ ，连接JN ，延长JE 交OD 于Q ，作MT ⊥OD 于T ，连接JT ．在Rt △DMT 中，易知MT=DM ，根据对称性可知：NH=NJ ，推出HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT ，推出当JT 最小时，HN+MM-DM 的值最小．如图2中当点M 在JQ 的延长线上时，HN+MM-DM 的值最小，此时M （-，5），作点M 关于y 轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y 轴于点G ，此时|CG-MG|最大，求出直线CM′的解析式即可解决问题．（3）分五种情形分别画出图形，利用菱形的性质，中点坐标公式等知识一一求解即可．【题目详解】解：（1）由得到x=-2或1；∴A （-2，0），B （1，0）；在Rt △ADO 中，∵∠AOD=90°，AD=2，OA=2；，∵OB=1，∴OD=OB=1，∴△BOD 是等腰直角三角形，∴S 平行四边形ABCD =AB•OD=8×1=48；（2）如图1中，∵EH⊥OB，∴∠EHB=90°，∵△BOD是等腰直角三角形，∴∠EBH=45°，∴△EHB也是等腰直角三角形，以HE，HB为边构造正方形EHBJ，连接JN，延长JE交OD于Q，作MT⊥OD于T，连接JT，在Rt△DMT中，易知MT=DM，∵四边形EHBJ是正方形，根据对称性可知：NH=NJ，∴HN+MM-DM=NJ+MN-MT≤JT，∴当JT最小时，HN+MM-DM的值最小，∵JT≤JQ，∴JT≤OB=1，∴HN+MM-DM的最小值为1．如图2中，∵PF∥y轴，∴∠PFE=∠ODB=45°，∴△PEF是等腰直角三角形，设PE=EF=a，则PF=a，由题意2a+a=4+4，∴a=2，∵FB=FD，∴F（3，3），∴E（1，5），∴当点M在JQ的延长线上时，HN+MM-DM的值最小，此时M（-，5），作点M关于y轴对称点M′，连接CM′，延长CM′交y轴于点G，此时|CG-MG|最大，∵C（8，1），M′（，5），∴直线CM′的解析式为，∴G（0，）；（3）存在．设菱形的对角线的交点为J．①如图3-1中，当O′D″是对角线时，设ES交x轴于T．∵四边形EO′SD″是菱形，∴ES⊥O′D″，∴直线ES的解析式为，∴T，在Rt△JTO′中，易知O′J=3，∠TO′J=30°，∴O′T=2，，∵JE=JS，∴可得S，②如图3-2中，当EO′=O′D″=1时，可得四边形SEO′D″是菱形，设O′（m，0）．则有：（m-1）2+52=31，∴m=1+或1-，∴O′（1+，0）或（1-，0）（如图3-3中），∴D″（1+-3，3），∴；∵JS=JO′，，③如图3-3中，当EO′=O′D″时，由②可知O′（1-，0）．同法可得④如图3-4中，当ED″=D″O′=1时，可得四边形ESO′D″是菱形．设D″（m，3），则（m-1）2+22=31，∴m=1+4（图5中情形），或m=1-4，，,∵JD″=JS，∴可得S（1+3，2），⑤如图3-5中，当D″E=D″O时，由④可知D″（1+4，3），，，∵JD″=JS，∴可得S（1+3，2），综上所述，满足条件的点S的坐标为或或.【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，轴对称最短问题，解直角三角形，中点坐标公式，一次函数的应用等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用轴对称解决最值问题，属于中考压轴题．22、①32【解题分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.（2）本题涉及三次根式、二次根式化简、平方3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．根据实数运算法则即可得到结果.【题目详解】解：①|3232-1|=3-2+2-3-2+1=3-22；②38+2(2)--14+（-1）1 =2+2-0.5+1=4.5.【题目点拨】（1）本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.（2）本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握三次根式、二次根式、平方等考点的运算．23、 (1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可,见解析；(2) 见解析.【解题分析】（1）作BC 的垂直平分线得到BC 的中点F ，从而得到BC 边上的中线AF ；（2）写出已知、求证，连接DF 、EF ，如图，先证明EF 为AB 边的中位线，利用三角形中位线性质得到EF ∥AD ，EF=AD ，则可判断四边形ADFE 为平行四边形，从而得到DE 与AF 互相平分．【题目详解】解：(1)作线段BC 的中段线,BC 的中点为F ,连结AF 即可。

2022-2023学年江苏省苏州市高新区八年级下学期期末考数学试卷含详解

2022~2023学年第二学期阳光调研试卷八年级数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.若a≠b，则下列分式变形正确的是（）A.11a ab b+=+B.11-=-a ab b C.22a ab b= D.22a ab b=2.某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（）A.该校300名八年级学生是总体B.抽取的50名学生是总体的一个样本C.每个八年级学生每周课外阅读时间是个体D.样本容量是63.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（）A.1B.3C.5D.104.正比例函数y＝2x和反比例函数2yx=的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A.（﹣1，﹣2）B.（﹣2，﹣1）C.（1，2）D.（2，1）5.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A.20cmB.30cmC.40cmD.cm6.如图，两个反比例函数k y x=和8y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，已知POB 的面积为4，则k 的值为（）A.16B.14C.12D.107.如图，四边形ABCD 是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B 为圆心，BD 长为半径作弧，交AD 于点E ；②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ，作射线BF 交AD 于点G ，连接CG ，若30BCG ∠=︒，4AG =，则菱形ABCD 的面积为（）A.16B.C.D.128.如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD 在第一象限，且BC x ∥轴，直线21y x =+沿x 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD 截得的线段长为a ，直线在x 轴上平移的距离为b ，a 、b 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD 的面积为（）A.20B.C.40D.32二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.一组数据共50个，若第5组的频率为0.2，则第5组的频数为______．10.若关于x 的方程()21430a x x -+-=是一元二次方程，则a 的取值范围是______．11.已知AB =2，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC >BC ），则AC =__________.12.已知一次函数()1y kx b k 0=+≠与反比例函数()260y x x=-<相交于点()3,A a -，()1,B c -，不等式60kx b x++>的解集是______．13.如图，ABCD Y 的对角线相交于点O ，7cm BC =，10cm BD =，6cm AC =，则AOD △的周长为______cm ．14.如图，四边形ABCD 中，4AB CD ==，且AB 与CD 不平行，P 、M 、N 分别是AD 、BD 、AC 的中点，则MN 的范围是______．15.关于x 的方程1233x k x x -=+--的解为非负数，则k 的取值范围是_______．16.数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片ABCD ，其中712AB BC =，他们将纸片对折使AD 、BC 重合，展开后得折痕MN ，又沿BM 折叠使点C 落在C '处，展开后又得到折痕BM ，再沿BE 折叠使点A 落在BM 上的A '处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究DE AE的值为______．三、解答题（本题共68分）17.解方程：2230x x --=．18.计算：22221121m m m m +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭19.我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）本次随机调查的学生人数为人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中m的值为；（4）若该校七年级共有1000名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．20.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s15030060090012001500摸到白球的频数n63a247365484606摸到白球的频率ns0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的=a______；b=______；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．21..甲、乙两公司为某基金会各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人?22.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为()2,3，点B的坐标为()3,0．（1）把AOB 沿x 轴向左平移1个单位长度得到111A O B ，直接写出1A 的坐标为______；（2）把AOB 绕原点旋转180︒得到22A OB △，直接写出点2B 的坐标为______；（3）把AOB 沿x 轴翻折得到3A OB V ，直接写出点3A 的坐标为______；（4）以点O 为位似中心，在第一象限内把AOB 按相似比2:1放大，得到44A OB △，画出44A OB △，并写出点4B 的坐标为______．23.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y x x =>的图像如图所示，矩形ABCD 在第一象限内，AB 平行于x 轴，且21AB BC ==，，点A 的坐标为()21，（1）直接写出B ，C ，D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移m 个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，猜想这是哪两个点？并求m 的值和反比例函数的表达式．24.如图，在ABC 中，8cm AB =，16cm BC =，动点P 从点A 开始沿AB 边运动，速度为2cm /s ；动点Q 从点B 开始沿BC 边运动，速度为4cm /s ；如果P 、Q 两动点同时运动，那么何时QBP △与ABC 相似？25.如图，在正方形ABCD 中，点E 是边AB 的中点，将BCE 沿CE 翻折得到GCE ．延长CG 交AD 于点H ，连接EH ．（1）求证：EAH EGH ≌△△；（2）若10AB =，求CH 的长．26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =+的图象与反比例函数()0k y k x=>的图象交于B ，与x 轴交于A ，与y 轴交于C ．（1）若点()2,6B ．①求一次函数和反比例函数的解析式；②在y 轴上取一点P ，当BCP 的面积为5时，求点P 的坐标；（2）过点B 作BD x ⊥轴于点D ，点E 为AB 中点，线段DE 交y 轴于点F ，连接AF ．若AFD △的面积为11，求k 的值．27.（1）如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作正方形CEFG ，连接DG ，BE ，则DG 与BE 的数量关系是______．（2）如图2，四边形ABCD 是矩形，2AB =，4BC =，点E 是AD 边上的一个动点，以CE 为边在CE 的右侧作矩形CEFG ，且:1:2CG CE =，连接DG ，BE ．判断线段DG 与BE ，有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，点E 是从点A 运动D 点，则点G 的运动路径长度为______；（4）如图3，在（2）的条件下，连接BG ，则2BG BE +的最小值为______．2022~2023学年第二学期阳光调研试卷八年级数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共27小题，满分100分，考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题；3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.若a≠b，则下列分式变形正确的是（）A.11a ab b+=+B.11-=-a ab b C.22a ab b= D.22a ab b=【答案】D【分析】根据分式的基本性质进行判断解答即可．【详解】解：∵a≠b，∴A.11a ab b+≠+，此选项错误，不符合题意；B.11a ab b-≠-，此选项错误，不符合题意；C.22a ab b≠，此选项错误，不符合题意；D.22a ab b=，此选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查分式的基本性质，熟知分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数或式子，分式的值不变，注意不是同时加或减去一个不为零的数．2.某校为了解八年级300名学生每周课外阅读时间，从八年级6个班级中共抽取50名学生作调查，下列说法正确的是（）A.该校300名八年级学生是总体B.抽取的50名学生是总体的一个样本C.每个八年级学生每周课外阅读时间是个体D.样本容量是6【答案】C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A ．该校300名八年级学生每周课外阅读时间是总体，原说法错误，故本选项不合题意；B ．抽取的50名学生每周课外阅读时间是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不合题意；C ．每个八年级学生每周课外阅读时间是个体，说法正确，故本选项符合题意；D ．样本容量是50，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象；总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小；样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3.袋子里有8个红球，m 个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m 的值不可能是（）A.1B.3C.5D.10【答案】D 【分析】根据摸到红球的可能性最大可得袋子里红球的个数最多，从而可得08m <<，由此即可得．【详解】解：因为从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大，所以袋子里红球的个数最多，所以08m <<，所以在四个选项中，m 的值不可能是10，故选：D ．【点睛】本题考查了事件发生的可能性的大小，根据事件发生的可能性的大小求出m 的取值范围是解题关键．4.正比例函数y ＝2x 和反比例函数2y x =的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A.（﹣1，﹣2）B.（﹣2，﹣1）C.（1，2）D.（2，1）【答案】A 【分析】根据题意画出草图，得到交点具有对称性求解即可．【详解】∵正比例函数y =2x 和反比例函数y =2x的一个交点为（1，2），∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（-1，-2）．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，解决此题的关键是掌握对称的特点．5.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝20cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）A.20cmB.30cmC.40cmD.cm【答案】D【分析】如图1，图2中，连接AC．在图1中，证△ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC=20cm．在图2中，由勾股定理求出AC即可．【详解】解：如图1，图2中，连接AC．图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝20cm，在图2中，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠B＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC AB＝cm；故选：D．【点睛】本题考查菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握菱形和正方形的性质，属于中考常考题型．6.如图，两个反比例函数kyx=和8yx=在第一象限内的图象分别是1C和2C，设点P在1C上，PA x⊥轴于点A，交2C 于点B ，已知POB 的面积为4，则k 的值为（）A.16B.14C.12D.10【答案】A【分析】根据反比例函数k 值的几何意义，得到POB 的面积等于42k-，进行求解即可．【详解】解：∵两个反比例函数k y x=和8y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，∴0k >，8,422POA BOA k S S === ，∴POB 的面积442POA BOA kS S =-=-= ，∴16k =；故选A ．【点睛】本题考查利用图形的面积求k 值，熟练掌握k 值的几何意义，是解题的关键．7.如图，四边形ABCD 是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B 为圆心，BD 长为半径作弧，交AD 于点E ；②分别以D 、E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ，作射线BF 交AD 于点G ，连接CG ，若30BCG ∠=︒，4AG =，则菱形ABCD 的面积为（）A.16B.C.D.12【答案】B【分析】由作图可知：BF AD ⊥，再根据菱形的性质可得,AD BC AB BC AD ==∥，从而可得BF BC ⊥，然后设BG x =，利用勾股定理可得BC =，最后在Rt ABG △中，利用勾股定理求出BG 的长，再利用菱形的面积公式进行求解即可．【详解】解：由作图可知：BF AD ⊥，四边形ABCD 是菱形，,AD BC AB BC ∴=∥，BF BC ∴⊥，设BG x =，在Rt BCG 中，30BCG∠=︒，22,CG BG x BC ∴===，AB ∴=，在Rt ABG △中，222AG +BG AB =，即)2224x +=，解得x =，即：BG =∴AB ===∴AD =，∴菱形ABCD 的面积为AD BG ⋅==；故选：B ．【点睛】本题考查了菱形的性质、基本作图—作垂线、含30度角的直角三角形，勾股定理，通过作图方法，得到BF AD ⊥，熟练掌握菱形的性质是解题关键．8.如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCD 在第一象限，且BC x ∥轴，直线21y x =+沿x 轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD 截得的线段长为a ，直线在x 轴上平移的距离为b ，a 、b 间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形ABCD 的面积为（）A.20B.C.40D.32【答案】C【分析】根据函数图象中的数据可以分别求得矩形的边长BC ，AB 的长，从而可以求得矩形的面积．【详解】解：如图所示，过点B 、D 分别作21y x =+的平行线，交AD 、BC 于点E 、F ．由图象和题意可得：862AE =-=，18162CF =-=，BE DF ==，1688BF DE ==-=，则4AB ===，8210BC BF CF =+=+=，∴矩形ABCD 的面积为10440AB BC ⋅=⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.一组数据共50个，若第5组的频率为0.2，则第5组的频数为______．【答案】10【分析】根据频数等于总数乘以频率进行求解即可．【详解】解：由题意，得：第5组的频数为500.210⨯=；故答案为：10．【点睛】本题考查求频数．熟练掌握频数等于总数乘以频率是解题的关键．10.若关于x 的方程()21430a x x -+-=是一元二次方程，则a 的取值范围是______．【答案】1a ≠【分析】根据一元二次方程的二次项的系数不为0，进行求解即可．【详解】解：由题意，得：10a -≠，∴1a ≠；故答案为：1a ≠．【点睛】本题考查根据一元二次方程的定义求参数的取值范围．熟练掌握一元二次方程的二次项的系数不为0，是解题的关键．11.已知AB =2，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC >BC ），则AC =__________.1-【分析】根据黄金分割点的定义，知AC 为较长线段；则12AC AB -=，代入数据即可得出AC 的值．【详解】解：由于C 为线段2AB =的黄金分割点，且AC BC >，AC 为较长线段；则51212AC -=⨯=-．1．【点睛】本题考查了黄金分割的知识，解题的关键是掌握黄金比的值进行计算．12.已知一次函数()1y kx b k 0=+≠与反比例函数()260y x x=-<相交于点()3,A a -，()1,B c -，不等式60kx b x++>的解集是______．【答案】31x -<<-或0x >【分析】图象法解不等式即可．【详解】解：∵一次函数()1y kx b k 0=+≠与反比例函数()260y x x=-<相交于点()3,A a -，()1,B c -，∴316a c -=-=-，∴()3,2A -，()1,6B -；作出一次函数和反比例函数的图象如图所示：由图可知：60kx b x++>的解集为：31x -<<-或0x >；故答案为：31x -<<-或0x >【点睛】本题考查图象法解不等式，解题的关键是正确的画出一次函数和反比例函数的就图象．13.如图，ABCD Y 的对角线相交于点O ，7cm BC =，10cm BD =，6cm AC =，则AOD △的周长为______cm ．【答案】15【分析】根据平行四边形的对边相等，对角线互相平分进行求解即可．【详解】解：∵ABCD Y 的对角线相交于点O ，7cm BC =，10cm BD =，6cm AC =，∴7cm AD BC ==，15cm 2OD BD ==，13cm 2OA AC ==，∴AOD △的周长为：75315cm AD OA OD ++=++=；故答案为：15【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等，对角线互相平分是解题的关键．14.如图，四边形ABCD 中，4AB CD ==，且AB 与CD 不平行，P 、M 、N 分别是AD 、BD 、AC 的中点，则MN 的范围是______．【答案】04MN <<##04NM <<【分析】根据三角形的中位线定理和三角形的三边关系进行求解即可．【详解】解：∵P 、M 、N 分别是AD 、BD 、AC 的中点，∴,PN PM 分别为,ACD ABD △△的中位线，∵4AB CD ==，∴112,222PN CD PM AB ====，∵PN PM MN PN PM -<<+，∴04MN <<，故答案为：04MN <<．【点睛】本题考查三角形的中位线定理，三角形的三边关系．解题的关键是掌握三角形的中位线等于第三边的一半，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．15.关于x 的方程1233x kx x -=+--的解为非负数，则k 的取值范围是_______．【答案】5k ≤且2k ≠【分析】根据题意用k 表示出x 的值，然后根据x 的取值范围求解即可．【详解】∵1233x k x x -=+--()123x x k -=-+，解得：5x k =-．∵方程1233x k x x -=+--的解为非负数，∴0x ≥，且3x ≠，∴50k -≥且53k -≠，解得：5k ≤且2k ≠．故答案为：5k ≤且2k ≠．【点睛】此题考查了分式方程含参数问题的解法，解题的关键是根据题意得出关于参数k 的不等式．16.数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片ABCD ，其中712AB BC =，他们将纸片对折使AD 、BC 重合，展开后得折痕MN ，又沿BM 折叠使点C 落在C '处，展开后又得到折痕BM ，再沿BE 折叠使点A 落在BM 上的A '处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究DEAE的值为______．【答案】97##217【分析】设BE 交MN 于点H ，作HL BA '⊥于点L ，易得四边形MNBC 为矩形，根据折叠的性质，推出724BN MN =，设设7m BN =，则：24m MN AD ==，勾股定理求出BM 的长，折叠和角平分线的性质定理得到HN HL =，等积法得到7m 725m 25HL BN HM BM ===，进而得到772124m m 725324HN MN ==⨯=+，利用平行线分线段对应成比例以及三角形的中位线定理，得到212m 2AE HN ==，进而求出DE 的长，即可得解．【详解】解：如图，设BE 交MN 于点H ，作HL BA '⊥于点L ，由折叠得点A 与点B 关于直线MH 对称，∴MN 垂直平分AB ，∴90,BNM AN BN ∠=︒=，∵矩形纸片ABCD ，∴90C ABC ∠=∠=︒，,AD BC AD BC =∥，∴四边形CMNB 为矩形，∴MN BC AD ==，MN BC AD ∥∥，∵712AB BC =，∴2712BN MN =，∴724BN MN =，设7m BN =，则：24m MN AD ==，∴25m BM ==，∵折叠，∴A ABE BE ∠'∠=，∵,HN BA HL BA ⊥⊥'，∴HN HL =，∵1122BMH N S BM HL HM B =⋅=⋅∴7m 725m 25HL BN HM BM ===，∴725HN HM =，∴772124m m 725324HN MN ==⨯=+，∵MN AD ∥，∴1BH BN EH AN==，∴BH EH =，∴212m 2AE HN ==，∴27m 2DE AD AE =-=，∴27922172mDE AE m ==；故答案为：97．【点睛】本题考查矩形与折叠，勾股定理，平行线分线段对应成比例，三角形的中位线的定理．解题的关键是熟练掌握矩形和折叠的性质．三、解答题（本题共68分）17.解方程：2230x x --=．【答案】11x =-，23x =【分析】根据因式分解法求解即可．【详解】解：∵2230x x --=，∴()()130x x +-=，∴10x +=或30x -=，∴11x =-，23x =．【点睛】本题考查了解一元二次方程，常见的解法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，选择合适的解法解方程是解题的关键．18.计算：22221121m m m m +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭【答案】12m -【分析】先合并括号里的分式，然后再对分子和分母分别因式分解即可解答．【详解】解：22221121m m m m +⎛⎫+÷⎪--+⎝⎭=()()21211121m m m m m --⎛⎫+⋅⎪--+⎝⎭=()()211121m m m m -+⋅-+=12m -．【点睛】本题主要考查分式的四则混合运算，灵活运用分式的相关运算法则是解题的关键．19.我校为落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）本次随机调查的学生人数为人；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中m 的值为；（4）若该校七年级共有1000名学生，请估计我校七年级学生选择“编织”劳动课的人数．【答案】（1）60；（2）见解析；（3）25；（4）200【分析】（1）从两个统计图中可得，选择“园艺”的有18人，占调查人数的30%，可求出调查人数；（2）求出选择“电工”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本中，选择“厨艺”的人数除以调查人数可得选择“厨艺”的人数的百分比，即可得m 的值．（4）样本中，选择“编织”的占1260，因此估计总体1000人的1260是选择“编织”的人数．【详解】解：（1）本次随机调查的学生人数为：1830%60÷=（人)，故答案为：60；（2）选择电工的有：6015186129----=（人)，补全的条形统计图如图所示；（3）选择“厨艺”的人数的百分比为：15100%25%60⨯=，25m ∴=，故答案为：25；（4）12100020060⨯=（人)，即估计该校七年级学生选择“编织”劳动课程的有200人．【点睛】题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是：明确题意，利用数形结合的思想解答．20.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸球的次数s 15030060090012001500摸到白球的频数n 63a 247365484606摸到白球的频率n s0.4200.4100.4120.4060.403b（1）按表格数据格式，表中的=a ______；b =______；（2）请估计：当次数s 很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；（3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）；（4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只．【答案】（1）123；0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）15．【分析】（1）根据频率=频数÷样本总数分别求得a 、b 的值即可；（2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右；（3）先利用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用1减去摸到白球的概率即可得；（4）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可．【详解】解：（1）3000.41123a =⨯=，60615000.404b =÷=；（2）当次数s 很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是10.40.6-=；（4）设红球有x 个，根据题意得：0.610x x =+，解得：15x =，经检验，x=15是所列分式方程的解，则口袋中红球有15只；故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15．【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，组成整体的几部分的概率之和为1．21..甲、乙两公司为某基金会各捐款30000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人?【答案】甲公司有300人，乙公司有250人【分析】设乙公司有x 人，则甲公司有1.2x 人，根据人均捐款钱数=捐款总数÷人数结合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设乙公司有x 人，则甲公司有1.2x 人．根据题意，得3000030000201.2x x -=．解得x ＝250．经检验，x ＝250是原方程的解．∴1.2x ＝300．答：甲公司有300人，乙公司有250人．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,3，点B 的坐标为()3,0．（1）把AOB 沿x 轴向左平移1个单位长度得到111A O B ，直接写出1A 的坐标为______；（2）把AOB 绕原点旋转180︒得到22A OB △，直接写出点2B 的坐标为______；（3）把AOB 沿x 轴翻折得到3A OB V ，直接写出点3A 的坐标为______；（4）以点O 为位似中心，在第一象限内把AOB 按相似比2:1放大，得到44A OB △，画出44A OB △，并写出点4B 的坐标为______．【答案】（1）()1,3（2）()3,0-（3）()2,3-（4）图见解析，()6,0【分析】（1）利用点的平移规则，左减右加纵不变，写出1A 的坐标即可；（2）根据关于原点对称的点：横纵坐标均为相反数，写出2B 的坐标即可；（3）根据关于x 轴对称的点的特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数，写出3A 的坐标即可；（4）根据位似比等于相似比，画出44A OB △，求出点4B 的坐标即可．【小问1详解】解：∵把AOB 沿x 轴向左平移1个单位长度得到111A O B ，点A 的坐标为()2,3，∴()121,3A -，即：()11,3A ；故答案为：()1,3；【小问2详解】把AOB 绕原点旋转180︒得到22A OB △，点B 的坐标为()3,0，∴点B 和点2B 关于原点对称，∴()23,0B -；故答案为：()3,0-；【小问3详解】把AOB 沿x 轴翻折得到3A OB V ，点A 的坐标为()2,3，∴点A 和点3A 关于x 轴对称，∴()32,3A -；故答案为：()2,3-；【小问4详解】如图所示：44A OB △，即为所求；∵相似比为2:1，∴4:2:1OB OB =，∵()3,0B ，∴3OB =，∴426OB OB ==，∴()46,0B ；故答案为：()6,0．【点睛】本题考查坐标系下图形的变换，熟练掌握平移的性质，成中心对称，成轴对称的性质，位似图形的位似比等于相似比，是解题的关键．23.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y x x=>的图像如图所示，矩形ABCD 在第一象限内，AB 平行于x 轴，且21AB BC ==，，点A 的坐标为()21，（1）直接写出B ，C ，D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移m 个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图像上，猜想这是哪两个点？并求m 的值和反比例函数的表达式．【答案】（1）B （4，1），C （4，2），D （2，2）（2）点A 和点C ，m =3；4y x=．【分析】（1）根据矩形性质得出2AB CD ==、1AD BC ==，再根据点的平移即可解答；（2）设()()2142A m C m -，，，－，点A 和点C 同时落在反比例函数的图像上，可得出()()2142m m --＝，解得3m =，即()22A -，，再将点A 代入(0)k y x x =>求得k 即可．【小问1详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，AD x ∥轴，且21AB BC ==，，点A 的坐标为()21，，∴2AB CD ==、1AD BC ==，∴()()()22222B C D ++，1，，1+1，，1+1，即()()()42B C D ，1，4，2，，2；【小问2详解】解：点A 和点C 同时落在反比例函数的图像上，矩形向下平移m 个单位，设()()2142A m C m -，，，－，点A 和点C 同时落在反比例函数的图像上，则()()2142m m --＝，解得3m =，即()22A -，，把()22A -，代入k y x=，得4k =-，∴反比例函数的表达式为4y x=-．【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式、矩形的性质、坐标与图形的变化——平移等知识点，熟知反比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答本题的关键．24.如图，在ABC 中，8cm AB =，16cm BC =，动点P 从点A 开始沿AB 边运动，速度为2cm /s ；动点Q 从点B 开始沿BC 边运动，速度为4cm /s ；如果P 、Q 两动点同时运动，那么何时QBP △与ABC 相似？【答案】经过0.8s 或2s 秒时，QBP △与ABC 相似【分析】设经过t 秒时，QBP △与ABC 相似，则2cm AP t =，(82)cm BP t =-，4cm BQ t =，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似进行分类讨论：BP BQ BA BC =时，BPQ BAC ∽，即824816t t -=；当BP BQ BC BA=时，BPQ BCA △∽△，即824168t t -=，然后解方程即可求出答案．【详解】解：设经过t 秒时，QBP △与ABC 相似，则2cm AP t =，(82)cm BP t =-，4cm BQ t =，∵PBQ ABC ∠=∠，∴当BP BQ BA BC =时，BPQ BAC ∽，即824816t t -=，解得：2t =；当BP BQ BC BA =时，BPQ BCA △∽△，即824168t t -=，解得：0.8t =；综上所述：经过0.8s 或2s 秒时，QBP △与ABC 相似．【点睛】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似，解题的关键是准确分析题意列出方程求解．25.如图，在正方形ABCD 中，点E 是边AB 的中点，将BCE 沿CE 翻折得到GCE ．延长CG 交AD 于点H ，连接EH ．。

江苏省苏州市高新区2022~2023学年八年级下学期语文期末阳光调研试卷(含答案)

江苏省苏州市高新区2022~2023学年八年级下学期语文期末阳光调研试卷第一部分（21分）小高最近阅读了不少的诗文经典，写了下面的阅读感受。

（12分）小高：天光悠长，夜晚风凉。

当落日帖着旷野里的草叶行走，综综的溪流正把黄昏的平原带进夜晚，万物都jiān（）默。

一柱炊烟袅袅升腾，紧接着一千柱、一万柱炊烟升腾起来。

炊烟在风中飘散，yíng （）绕着村庄。

当我们悠然地捧起一本书，在静mù（），便会享受思绪渐入书中无拘无束chàng（）游的从容，内心感到无比充盈和温润。

小新:夜幕降临，不免让人思接千载。

海子说“黑夜一无所有，为何给我安慰。

”古诗文中的很多夜晚值得铭记:《①》中“缺月挂疏，漏断人初静。

”营造了夜深人静,月挂疏桐的孤寂氛围。

《关雎》中“悠哉悠哉，②，”抒发男子对淑女求之不得而朝思暮想，寝食难安。

《石壕吏》中“③，④。

”两句既表现了儿媳妇因丈夫战死，婆婆被“捉”而泣不成声，又显示出诗人倾耳细听通夜未睡的关切。

杜甫的另一首《茅屋为秋风所破歌》中“自经丧乱少睡眠，⑤!”从眼前处境联想到安史之乱以来的种种痛苦，接着回到现实，表现期盼雨停盼天亮的迫切心情。

同为现实主义诗歌，白居易《卖炭翁》中的“夜来城外一尺雪，⑥。

”表现卖炭翁卖炭路途的艰难。

1.根据拼音写出相应的汉字。

（4分）jiān 默yíng 绕静mù chàng 游2.小高的感受中有两个错别字，请找出来并改正。

（2分）改为改为3．填写文段中古诗文名句。

（6分）4．在阅读《经典常谈》和《钢铁是怎样炼成的》后，小高有一些任务需要你帮忙完成。

(6分)（1）《经典常谈》是将专业论述整合的一本通俗的文化读本，其定位是在学界与普通青年读者之间发挥“摆渡”功能。

结合下面材料，从语言特色、结构特点、具体内容三方面，谈谈《经典常谈》作为“摆漩”作品的特点。

(3 分)材料一：我们理想中一般人的经典读本，……应该一面将本文分段，仔细地标点，并用白话文作简要的注释，每种读本还得有一篇切实而浅明的白话文导言。

江苏省苏州市高新区八年级(下)期末数学试卷

江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1．（2分）某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的耗油量，在这个问题中总体是（）A．所有该种新车的100千米耗油量B．20辆该种新车的100千米耗油量C．所有该种新车D．20辆汽车2．（2分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列说法正确的是（）A．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B．某蓝球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50%C．“明天我市会下雨”是随机事件D．若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖4．（2分）一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（）A．1%B．10%C．1.9%D．19%5．（2分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（）A．BE平分∠ABC B．AD＝BD C．BE⊥AC D．AB＝AC 6．（2分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形7．（2分）若关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k＞﹣1D．k＞﹣1且k≠0 8．（2分）已知反比例函数y＝的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞0B．m C．m＜0D．m9．（2分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米10．（2分）如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A．12B．10C．8D．6二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上，11．（2分）某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是．12．（2分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为．13．（2分）反比例函数y＝（k≠0）经过点（1，3），则k＝．14．（2分）已知：关于x的方程x2﹣3x+a＝0有一个根是2，则a＝，另一个根是．15．（2分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，若平行四边形ABCD的面积为24cm2，则△CDE的面积为cm2．16．（2分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是．17．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，b）为第一象限内一点，且a ＜b．连结OA，并以点A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA．若点A、B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值等于．18．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，则BG＝．三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（3分）解方程：（1）2x2﹣5x+1＝0；（2）3x（x﹣2）＝2（2﹣x）．20．（4分）先化简，再求值：．其中x2+2x﹣15＝0．21．（5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别A（1，3），B （2，1），C（4，2），以坐标原点为位似中心，在第三象限画出与△ABC位似的三角形，使相似比为2：1，并写出所画三角形的顶点坐标．22．（5分）随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如右表格（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：选项频数频率A10MB N0.2C50.1D P0.4E50.1（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n的值；（3）若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？23．（6分）一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满；第二次又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28L，则每次倒出的液体是多少？24．（6分）在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长．25．（6分）如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1＝的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；（3）求△P AB的面积．26．（8分）如图，Rt△ABC中∠C＝90°且AC＝CD＝，又E、D为CB的三等分点．（1）求证△ADE∽△BDA；（2）证明：∠ADC＝∠AEC+∠B；（3）若点P为线段AB上一动点，连接PE则使线段PE的长度为整数的点的个数．（直接写答案无需说明理由）27．（8分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE ∥AB交AC于点F，CE∥AM，连接AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+10与x轴、x轴分别交于A，B两点．（1）反比例函数y＝的图象与直线AB交于第一象限内的C，D两点（BD＜BC），当AD＝4DB时，求k1的值；（2）设线段AB的中点为P，过P作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y ＝的图象于点Q，连接OP，OQ，当以P，O，Q为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似时，求k2的值．江苏省苏州市高新区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1．A；2．B；3．C；4．B；5．A；6．D；7．A；8．D；9．B；10．C；二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上，11．300；12．0.8；13．3；14．2；1；15．6；16．40°；17．；18．5；三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．4；27．；28．；。

江苏省苏州市高新区2022-2023学年八年级下学期期末英语试题

江苏省苏州市高新区2022-2023学年八年级下学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．You should be more ________ about the writing competition after such careful preparation.A．serious B．worried C．nervous D．confidentis the meaning of the underlined phrase?A．from different areasB．with different hobbiesC．of different charactersD．from different backgrounds3．—Daniel, can you ________ what green life means?—It refers to an environmentally-friendly lifestyle producing little pollution and waste.A．excuse B．explain C．expect D．express 4．Tommy watched the insects ________ in order to understand their life.A．closely B．exactly C．quickly D．nearly 5．The winner of the match will have a ________ to take photos with the super football star.A．change B．check C．chance D．course二、完形填空请先通读下面的短文，掌握其大意，然后从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

苏州市高新区2020-2021学年苏教版八年级上学期期末考试语文试卷

义务教育阶段学业质量测试八年级语文2017.01 注意事项:1. 本试卷共20题, 满分100分, 考试用时120分钟。

2. 答题前, 考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上。

3．答选择题必需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案；答非选择题必需用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上, 不在答题区域内的答案一律无效, 不得用其他笔答题。

4．答题必需答在答题卡上, 答在试卷和草稿纸上一律无效。

第一部分(20分)1. 阅读下面的文字, 按要求回答问题。

(6分)在冬日里寻找着老苏州的▲(踪迹、轨迹), 其实老苏州人更习惯用“汤婆子〞作为取暖神器。

尤其是铜质的“汤婆子〞, 平滑圆rùn( ▲), 小巧精zhì( ▲), 一环一盖, 看到的是多少年来▲(传递、传承)的工艺。

热水灌进去, 捂在手里, 全身都能jí( ▲)取温暖。

这捧着的不是取暖器, 而是一种对家乡与亲人的思念, 更是一种huàn( ▲)醒深藏在心底的童年回忆。

①依据拼音写出相应的汉字。

平滑圆rùn( ▲ ) 精zhì( ▲ ) jí( ▲ )取huàn( ▲ )醒②从括号内选择恰当的词语填在前面的横线上。

▲(踪迹、轨迹) ▲(传递、传承)2. 默写古诗文名句, 并写出相应的作家、篇名。

(6分)①感时花溅泪, ▲。

(杜甫《春望》)②▲, 隔江犹唱后庭花。

(杜牧《▲》)③▲, 铁马冰河入梦来。

( ▲《十一月四日风雨大作》)④黑云压城城欲摧, ▲。

(李贺《雁门太守行》)3. 名著阅读。

(4分)(1)阅读以下材料, 依据要求回答问题。

哼, 一个口袋也没有？你以为我就不知道是谁把复活节的面团糟蹋了吗？你以为这回你还能在学校待下去吗？没那么便宜, 小鬼。

上回是你妈求情, 才把你留下的, 这回可不行了。

苏州市高新区八年级期末测试卷

苏州市高新区2021-2021学年第二学期期末考试八年级语文试卷2021.06 注意事项：1．本试卷共21题，满分100分，考试用时120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题必需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必需用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一概无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

第一部份（16分）1．按照汉语拼音写出汉字。

（4分）①坦荡如▲(dǐ) ②▲(qīn)佩③阔▲(chuó) ④海市▲(shèn)楼2．默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

(6分)①临风一唳思何事，▲。

（《池鹤》白居易）②浊酒一杯家万里，▲。

（《▲》范仲淹）③夕阳西下，▲。

（《天净沙秋思》▲）④春蚕到死丝方尽▲。

（《无题》李商隐）3．名著阅读。

（3分）(1)《水浒传》中谁因“卖家传宝刀，失手杀死泼皮牛二”，“被发配到大名府充军”？（1分）_________________________ _____▲_______________________________________(2)按照以下三段文字的描述归纳鲁提辖的性格特征。

（2分）①转头看着李忠、史进道：“你两个且在这里，等洒家去打死了那厮便来！”史进、李忠抱住劝道：“哥哥息怒，明日却理会。

”两个三回五次劝得他住。

②且说鲁达寻思，恐怕店小二赶去拦截他，且向店里掇条凳子，坐了两个时辰。

约莫金公去得远了，方才起身，径投状元桥来。

③拔步便走，转头指着郑屠尸道：“你诈死，洒家和你慢陧理会！”一头骂，一头大踏步去了。

_________________________ _____▲_______________________________________ 4．请观察右边的漫画，给漫画加一个题目并写出此漫画的含义。

江苏省苏州市高新区八年级上册期末考试数学试卷

义务教育阶段学业质量测试八年级数学注意事项：1．本试卷共 3 大题、 28 小题，满分100 分，考试用时120 分钟；2．答题前，考生务势必自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B 铅笔仔细正确填涂考试号下方的数字；3．答选择题一定用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；答非选择题一定用0.5 毫米黑色墨水署名笔写在答题卡指定的地点上，不在答题地区内的答案一律无效，不得用其余笔答题；4．考生答题一定答在答题卡上，答在试卷和底稿纸上一律无效．一、选择题(本大题 10 小题，每题 2 分，共 20 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应地点)1．若分式x 1 的值为零，则等于3x 22A ．－ lB ．1 C．3 D ．02．已知一次函数y (a 1) x b 的图像如右图所示，那么的取值范围是A ． a 1 B． a 1C． a 0 D． a 0 (第 2题图 ) 3．假如△ABC≌DEF， DEF 的周长为13， AB＋ BC＝ 7，则 AC 的长是A ． 3B ．4 C． 5 D ．6. .，，－ 2 ，22， 0.6732323232 ， | 3 7 | 中，无理数的个数是4．在实数： 4. 217A．1 个B．2 个C．3个D．4 个5．以以下各组数为边长，能构成直角三角形的是A．1、2、 3 B．3、4、5 C． 32、 42、 52 D．3、4、 56．以下说法中错误的选项是A．假如一个三角形的三边长为勾股数，那么这个三角形必定是直角三角形B．每一个实数都能够用数轴上的一个点表示C．随意实数都有平方根D．假如直线AB 平行于 y 轴，那么 A 点和 B 点的横坐标相等7．某玩具厂要生产 a 只祥瑞物“欢欢”，原计划每日生产 b 只，实质每日生产了(b＋ c)只，则该厂提早了( ) 天达成任务．A ．aB ． aa C ． aD ．aa cb c b b cb b c8．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为 (8， 0)， △AOP 为等腰三角形且面积为16，则知足条件的点P 有A ．4 个B ．8 个C ．10 个D ．12 个9．如图，在平面直角坐标系中，以点 O 为圆心，适合长为半径画弧，交轴于点 M ，交 y 轴于点 N ，再分别以点M 、 N 为圆心，大于1MN 的长2为半径画弧，两弧在第二象限交于点 P ，若点 P 的坐标为 (6a ， 2b － 1)，则 a 与 b 的数目关系为A ． 6a －2b ＝ 1B ．6a ＋ 2b ＝ 1 (第 9题图)C ． 6a － b ＝ 1D ．6a ＋ b ＝ 110．小亮清晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程状况如下图．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是A ． 37.2 分钟B ． 48 分钟C ． 33 分钟D ． 30 分钟二、填空题 (本大题共 8 小题，每题 (第 10题图)3 分，共 24 分，请把答案填在答题卡相应地点上)11． 3 8的值为▲．12．如图，∠ ABC ＝∠ DEF ，AB ＝DE ，要说明 △ ABC ≌ DEF ，若以“ SAS ”为依照，还要增添的条件为▲．13．已知点 P 在第二象限，且与坐标轴的距离均为2，则点 P 的坐标为▲．(第 12题图)(第 17题图) (第 18题图)14．已知两边的长分别为 8 和 15，若要构成一个直角三角形，则第三边应当为 ▲．15．当 a ＝▲时，对于的方程2ax 3＝1 的根是 2．a x16．直线 y ＝＋ b 与直线 y ＝2x平行，且与直线 y ＝2x 1交于 y 轴上同一点，则该直线33y ＝＋ b 的分析式为 ▲．17．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C ＝90°， BD 均分∠ ABC ，交 AC 于 D ，沿 DE 所在直线折叠，使点 B恰巧与点 A 重合，若 CD ＝ 2，则 AB 的值为▲．18．如图，在 △ ABC 中，AB ＝ AC ＝ 7，BC ＝ 6，AF ⊥BC 于点 F ，BE ⊥ AC 于点 E ，D 是 AB 的中点，则 △DEF的周长是▲．三、解答题 (本大题 10 小题，共 56 分，解答应写出必需的计算过程、步骤或文字说明 )19．计算 (此题满分8 分，每题 4 分 )(1) ( 4）3 ( 4)3( 1 )2(2)2x6 x 2 9 122 x 2 x 21 1 3．20．( 此题满分 4 分 ) 解方程：2x 4 2 2 x21．( 此题满分4 分 ) 如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，∠ BAC ＝120o，AD 是边 BC 上的中线，且 BD＝ BE，计算∠ ADE 的度数．22．( 此题满分 4 分 ) 如图，已知EC＝ AC，∠ BCE＝∠ DCA ，∠ A＝∠ E．求证： BC＝DC ．23．( 此题满分 4 分 ) 在如下图的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形)的极点 A、 C 的坐标分别为 (－ 4， 5)、 (－ 1， 3)(1) 请在如下图的网格平面内作出平面直角坐标系，并计算△ ABC 的面积；A(2) 点 P 在轴上，且△ OBP 的面积等于△ ABC 面积的一半， C则点 P 的坐标是▲．(友谊提示：当确立好平面直．．．．B角坐标系的地点后，请用黑色水笔绘图)24．( 此题满分 6 分 ) 甲、乙两人沿同样的路线由20m，他们行进的行程为s(m)，甲出发后的时间为A 地到 B 地匀速行进， A、 B 两地间的行程为t(h) ，甲、乙行进的行程与时间的函数图像如下图，依据图像信息回答以下问题：(1) 甲的速度是▲m/h ，乙比甲晚出发▲h；(2) 分别求出甲、乙两人行进的行程s 与甲出发后的时间t 之间的函数关系式；(3) 甲经过多长时间被乙追上？此时两人距离 B 地还有多远？25．( 此题满分 5 分 ) 如下图，一棵8 米高的笔挺的杉树在台风中被刮断，树顶 C 落在离树根 B 点4 米处，科研人员要查察断痕 A 处的状况，在离树根B点1米的 D 处竖起一个梯子AD (点 D 、B、C 在同向来线上)，请问：这个梯子有多长？(结果请保存根号)26．( 此题满分 6 分 ) 如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD 的边AB ∥CO，点 B 坐标为(9，3)，若把图形按如下图折叠，使B、D 两点重合，折痕为EF．(1) 求证：△ DEF 为等腰三角形；(2) 求折痕EF 的长．27．(此题满分 6 分 ) 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ A＝90o，AB＝ AC，点 D 是斜边 BC 的中点，点E、 F 分别为 AB、 AC 边上的点，且DE ⊥ DF ．(1)求证： DF ＝ DE；(2)连结 EF ，若 BE＝ 8， CF＝ 6，求△DEF 的面积．1 x b 交y轴于点A(0，1)，交28．( 此题满分9 分 ) 如图，平面直角坐标系中，直线AB y3轴于点 B．过点 E(1，0)作轴的垂线 EF 交 AB 于点 D，点 P 从 D 出发，沿着射线ED 的方向向上运动，设PD ＝ n．(1)求直线 AB 的表达式；(2)求△ ABP 的面积 (用含 n 的代数式表示 )；(3)若以 P 为直角极点， PB 为直角边在第一象限作等腰直角△BPC，请问跟着点P 的运动，点 C 能否也在同向来线上运动？若在同向来线上运动，恳求出直线分析式；若不在同向来线上运动，请说明原因．(备用图 )义务教育阶段学业质量测试八年级数学参照答案(2 20 )1 2 3 4 5 6 7 8 9 1AADCDCDCB0 A(324 )11 2 12 BC EFBE CF13(22) 14 1716115516 y1 x 1174318 10333(1056)19 (84 )23( 4) 3( 1 ) 2(1) (421 4(4) ×344 13 4(2)2 x6 x 29 1 x2 x 22( x 3) x 2 1 2x 2 ( x 3)( x 3)213x3 2x 3x 3x5 4x 320 (4)1132x 4 22 x1 1312 x 42 x21 x 262 x53x5x 5 421 ( 4)AB ACBAC 120°BC 30° 1BD BEBDE1803075° 22ADBC AB AC ADB 90°ADE15° 422 (4)Q BCEDCA,BCEACEDCA ACEACBECD1ABCEDCACB ECD AC EC A EABCEDC 3 BCDC423 (4 )(1)1SABC 4 31 1 12 2 423212212 4 3 142(2) P( 4 0) (4 0) 4 24 (6 )(1)5 12 (2) S 甲 5t S 乙 20 t 20 4(3) S 甲 S 乙s 5tt4 20 403 20(m)s 20t 20s 203 334B40m 63 h3 25 (5)ABAC(8)x 242 (8 x) 22x3AB 33BD 1AD2 AB2 BD2AD1010 526 ( 6 )(1)AB//OCBEFEFOBEFFEOEFO FEODEF 2(2)AB9OA3AEBE9OE2 32 (9)24 4OEOF5E(4 3) F(5 0)5EF2 OA2 (OF AE)2 10EF10 6 27 ( 6 )(1) DF DEAD 1ABACD BCAD BCBAC90oAD CD BDCDAE 45oDE DFCDFADFADEADFCDFADE 2CDFADEC DAECD ADCDF ADECDF ADE (ASA)DF DE 3(2)(1)AECF6AFBE84EAF 90oEF AE2AF210 5DE DF DE DFDEFDE 2 DF 2 EF 2 100DEDF 52SDEF1 (52 )2256228 (9 )(1)y1 x b yA(0 1)3b 1y1 x1 13(2) E(1 0) EFEF x 1ABy1 x 1D(1 2) B(3,0)33AAMEFAM1SAPD1PDAMS BPD1PDBE22S ABPSAPDSBPD1PD ( AMBE )1PD OB3PD 3222PDn S ABP3 n 42(3)PPBBPCBPC 90o BP PCCCGEF CGP PEB 90BPC 90oCPG BPE90PEB 90PBEBPE 90CPG PBECPGPBECGP PEBCPG PBE PC PBCPGPBE52CG PE n 3 GPBE 2C(583 n3)7n n 1 C 1( 83 113 ) n 2 C 2( 113 143 )C 1C 2 y kxb 111 8 k b k 13 3 114 11 k b 1b 1 133yx 18xn5yn 83 3C y x19。