高三作业

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高三上学期一轮复习课时作业203

高三上学期一轮复习课时作业203【基础训练】一、语言文字运用阅读下面的文字，完成1-3题。

三千年来，写泰山的诗里最好的，我以为是诗经的《鲁颂》：“泰山岩岩，鲁邦所詹。

”“岩岩”究竟是一种什么感觉，很难捉摸，但是登上泰山，似乎可以体会到泰山是有那么一股劲儿。

詹即瞻，说是在鲁国，不论在哪里，抬起头来就能看到泰山。

这是写实，然而写出了一个大境界。

汉武帝登泰山封禅，对泰山简直不知道怎么说才好，只好发出一连串的感叹：“高矣！极矣！大矣！特矣！壮矣！赫矣！惑矣！”完全没说出个所以然。

这倒也是一种办法。

人到了超经验的景色之前，往往找不到合适的语言，就只好狗一样地乱叫。

杜甫诗《望岳》，自是绝唱，“岱宗夫何如，齐鲁青未了”，一句话就把泰山概括了。

杜甫真是一个深受儒家思想影响的伟大的现实主义者，这一句诗表现了他对祖国山河的无比的忠悃。

相比之下，李白的“天门一长啸，万里清风来”，就有点洒狗血。

李白写了很多好诗，很有气势，但有时底气不足，便只好洒狗血，装疯。

他写泰山的几首诗都让人有底气不足之感。

杜甫的诗当然受了《鲁颂》的影响，“齐鲁青未了”，当自“鲁邦所詹”出。

张岱说“泰山元气浑厚，绝不以玲珑小巧示人”，这话是对的。

大概写泰山，只能从宏观处着笔。

郦道元写三峡可以取法。

柳宗元的《永州八记》刻琢精深，以其法写泰山即不大造用。

1.文学作品中感叹号用法丰富，有时极具表现力。

请分析文中画横线句子中感叹号的用意。

（3分）2.“洒狗血”指演员在台上用过火的表演讨好观众，文中评价李白的诗“天门一长啸，万里清风来”是“洒狗血”，你如何理解？（3分）3.你觉得姚鼐在《登泰山记》中对泰山的描写是否与本文段的观点相符？请陈述理由。

（4分）阅读下面的文字，完成4-5题。

食物摄入量和身体活动量是保持能量平衡、维持健康体重的两个关键因素。

长期能量摄入量大于能量消耗量可导致体重增加，甚至造成超重或肥胖；___A__，甚至体重过轻。

体重过重和过轻都是不健康的表现，会导致机体免疫力下降，增加多种疾病的发生风险。

高三地理地理作业

高三地理作业一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

长期以来，塞内加尔工业以食品加工和化工为主。

加姆尼亚久国际化工业园是该国经济结构转型、实现振兴计划的灯塔项目，有便利的交通至达喀尔。

政府规划将其建成集工业园、国际会议中心、政府办公、住宅区为一体的信息新城。

该园区具有很强的投资吸引力，自投入运营以来，吸引食品加工、轻纺服装、机电加工、电子电器、医药化工和服务行业等多家企业入驻。

图示意加姆尼亚久国际化工业园位置。

据此完成1~2题。

1．加姆尼亚久国际化工业园投资吸引力较强的主要原因有（）①地理位置优越，辐射海内外②产业基础雄厚，工业门类齐全③城镇较密集，劳动力素质高④国家政策支持，基础设施完善A．①② B．②③ C．③④ D．①④2．该国建立加姆尼亚久国际化工业园的经济意义是（）A．加快工业化进程，优化经济结构 B．创造就业岗位，助力民生改善C．完善交通网络，扩大内需和消费 D．引进外资，建成完整工业体系吉林省西部地区处于半干旱、半湿润交错地带，是平原农业区向西部草原牧区过渡地带。

近年来，吉林省实施西部劳动力向东转移策略。

图示意吉林省西部地区多年来农业产值结构占比。

据此完成3~4题。

3．根据吉林西部地区多年来农业产值结构，可推测该地区（）A．人口密度较大 B．农业用水紧张 C．湿地面积较广阔 D．对种植业依赖低4．吉林省西部实施劳动力转移策略的主要影响因素是（）打，斜井施工”的方式，与常规由两边向中间打洞掘进的方法不同，增加了斜井施工方式（图1），从多个作业面同时开挖超长隧道。

受经济发展影响，玉溪至西双版纳段为双线，西双版纳至磨憨段为单线。

图2示意中老铁路我国境内线路位置。

据此完成5～6题。

图1 图25．个别隧道采取“斜井施工”方式的主要目的是（）A．避免生态破坏 B．稳定隧道结构 C．提高建造效率 D．保证隧道通风6．玉溪至西双版纳段为双线，西双版纳至磨憨段为单线。

安徽省六安第一中学2024-2025学年高三上学期国庆假期作业数学试题(含答案)

六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，则（）A ．B ． C．D ．2．设函数则（）A． B ． C ． D ．3．己知，则“”是“”的（）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．当时，曲线与的交点个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．85．已知，则在下列选项中最小的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知定义在上的函数满足（为的导函数），且，则（）A ．B ．C ．D ．7．某同学为测量钟楼的高度MN ，在钟楼的正西方向找到一座建筑物AB ，高为a 米，在地面上点C 处（B ，C ，N 三点共线）测得建筑物顶部A ，钟楼顶部M 的仰角分别为和，在A 处测得钟楼顶部M 的仰角为，则钟楼的高度为（）米．sin 2cos θθ=-sin si (n os )c θθθ+=65-25-2565()()()2ln 1,2,x x x ef x x e x e--≥⎧⎪=⎨+<⎪⎩(321log log f f ⎛++= ⎝539122e e -+331ln 22e +351ln 22e +151ln 22e-+x ∈R 10ln 2x <≤2311x x -≤-[]0,2πx ∈sin y x =π2sin 36y x =-⎛⎫⎪⎝⎭ln 7ln 6ln5ln 43,4,5,6a b c d ====b a -c b -d b -c a-()0,+∞()f x ()()()1f x x f x <'-()f x '()f x ()10f =()22f <()22f >()33f <()33f >αβγA ．B ．．C ．D ．8．若不等式恒成立，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列命题正确的有（）A ．函数定义域为，则的定义域为B ．函数是奇函数C ．已知函数存在两个零点，则D ．函数在上为增函数10．已知a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 的对边，下面四个结论正确的是（）A ．若，则是钝角三角形B ．若，则为等腰三角形C ．若，则D ．若，且有两解，则b 的取值范围是11．设函数与其导函数的定义域均为R ，且为偶函数，，则（）A ．B ．C ．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．．12．若如是关于x 的方程的两个根，则________．13．若是奇函数，则______，________．()()sin sin sin sin a αββαβγ+-()()sin sin sin sin a a αββαβγ++-()()sin sin sin sin a αγβαβγ+-()()sin sin sin sin a a αβγαβγ++-ln kx b x +≥bk[)0,+∞[)1,-+∞[)2,-+∞[),e -+∞()2f x []2,2-()2f x []2,2-())lnf x x =+()lg f x x k =-12,x x 12x x k=()1f x x x=+()0,+∞ABC △2220a b c +-<ABC △cos cos a A b B =ABC △sinsin 2A C a b A +=π3B =π,3B a ==ABC △(3,()f x ()f x '()2f x '+()()110f x f x +--=()()11f x f x '+='-()30f '=()20250f '=()()()2222f x f x f ++-=sin cos θθ、20x ax a -+=3π3πcos sin 22θθ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()1ln 1f x a b x=++-a =b =14．已知函数的值域为，其中，则的最小值为________．四、解答题．本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知（1）化简；（2）若，求的值．16．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，分别以a ，b ，c 为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b ．17．（本小题满分15分）记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知．（1）求；（2）求的取值范围．18．（本小题满分17分）已知函数，（1）讨论函数在区间上的单调性；（2）证明：函数在上有两个零点．19．（本小题满分17分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；()22f x ax x b =++()0,+∞a b >22a b a b+-()()()()()πcos 3πsin sin πan 2π33cos πcos π2t f ααααααα⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()fαπ33π5π,,4544f αα⎛⎫⎛⎫-=∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭πsin 4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭ABC △123,,S S S 12313S S S B -+==ABC △sin sin A C =ABC △cos sin a C C b c =+tan A 2bca()sin 1f x x x =-()f x ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()y f x =[]0,π()()ln 1xf x e x =+()y f x =()()0,0f（2）设，讨论函数在上的单调性；（3）证明：对任意的，有．六安一中2025届高三年级国庆假期作业数学试卷参考答案1234567891011CAACCDCBABACDBCD8．令，则恒成立，又，当时，恒成立，所以在上单调递增，且时，不符合题意；当时，令，解得，令，解得，所以在上单调递增．在上单调递减，所以，所以，所以，令，则，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，即的取值范围是．故选B 1213．14．15．（1）（2）()()g x f x ='()g x [)0,+∞(),0,s t ∈+∞()()()f s t f s f t +>+()ln f x x kx b =--()0f x ≤()1f x k x'=-0k ≤()0f x '>()f x ()0,+∞x →+∞()f x →+∞0k >()0f x '>10x k<<()0f x '<1x k >()f x 10,k ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,k ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()max 11ln 1l 01n f x f k k b k b =--=-⎛⎫= ⎪⎝--≤⎭ln 1b k ≥--ln 1b k k k --≥()()ln 1,0,k g k k k--=∈+∞()2ln kg k k'=01k <<()0g k '<1k >()0g k '>()g k ()0,1()1,+∞()()11g k g ≥=-1b k ≥-bk [)1,-+∞112-ln 2()()()()()()()()()πcos 3πsin sin πan 2πcos cos sin tan 2sin 3sin cos cos πc s π2t o f αααααααααααααα⎛⎫-+-- ⎪--⎝⎭===--⎛⎫-+ ⎪⎝⎭πππππsin sin si 3πn 4444,cos 524f ααααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛-=-+=-=- ⎪ ⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎪⎢⎭⎝⎥⎝⎭⎭⎣⎦⎭⎝3π5ππππ,,,πcos 44424,54ααα⎛⎫⎛⎫∈-∈-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎛⎫-⎪⎭⎭⎝16．（1）由题意得，则即，由余弦定理得，整理得，则，又则，则，（2）由正弦定理得：，则，则17．（1）因为，所以由正弦定理知，而，故，．由于C 是三角形内角，故，，故亦即，显然，故（2）因为，又，所以，解得，所以π4sin 45α⎛⎫+=-⎪⎝⎭22221231,,2S a S S =⋅===222123S S S -+==2222a c b +-=222cos 2a c b B ac+-=cos 1ac B =cos 0B >1sin 3B =1cos cos B ac B ====1sin 2ABC S ac B ==△sin sin sin b a c B A C ==229sin sin sin sin sin 4b a c ac B A C A C =⋅===331,sin sin 222b b B B ===cos sin 0a C C bc +--=sin cos sin sin sin A C A C B C =+()sin sin sin cos sin cos B A C A C C A =+=+sin cos sin sin cos sin cos sin A C A C A C C A C =++cos cos sin sin A C A C C =+sin 0C ≠cos 1A A =+)222cos sin cos A AA A-=+24sin cos A A A =sin 0A ≠tan A =sin tan 0cos A A A ==>22sin cos 1A A +=π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sin 0A >sin A =2cos 3A =从而．不妨设，则，即的取值范围是，所以的取值范围是，而，所以的取值范围是，所以的取值范围是18．（1）因为函数的定义域为R ，，所以函数为偶函数，又，且当时，，所以函数在上单调递增，又函数为偶函数，所以在上单调递减，综上，函数在上单调递增，在上单调递减．（2）证明：由（1）得，在上单调递增，又，所以在内有且只有一个零点，当时，令则，当时，恒成立，即在上单调递减，又，则存在，使得，()()()()939cos cos cos cos cos 10910150B C B C B C A B C --+=-+=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦=⎣⎦()()22cos cos sin sin cos s 2sin sin 92sin 1n 0i sin B C bc B C a A B C BcosC B C +=--=⎡⎤⎣⎦0B C ≥>0πB C B C A ≤-<+=-B C -[)0,πA -()cos B C -()(,os π1c A -⎤⎦()2co cos πs 3A A ==---()cos B C -2,13⎛⎤-⎥⎝⎦()239cos 510bc B C a =+-30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦()f x ()()()sin 1f x x x f x -=---=()f x ()sin cos f x x x x '=+π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦()0f x '≥()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()f x ()f x π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,02⎡⎫-⎪⎢⎣⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦()ππ10,10220f f ⎛⎫=-<=-> ⎪⎝⎭()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()()sin cos g x f x x x x ='=+()2cos sin g x x x x '=-π,π2x ⎛⎤∈⎥⎝⎦()0g x '<()g x π,π2⎛⎤⎥⎝⎦()π10,ππ02g g =>=⎫⎪⎭-⎝<⎛π,π2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()0g m =且当时，，即，则在上单调递增，，故在没有零点当时，有，即，则在上单调递减，又，所以在上有且只有一个零点，综上，函数在上有2个零点19．（1）解．因为，所以，即切点坐标为，又，∴切线斜率∴切线方程为：（2）解：因为所以令，则，∴在上单调递增，∴∴在上恒成立，∴在上单调递增．（3）解：原不等式等价于，π,2x m ⎛⎫∈⎪⎝⎭()()0g x g m >=()0f x '>()f x π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭()π10,02π2f m f ⎛⎫ >⎝=-⎪>⎭π,2m ⎛⎫⎪⎝⎭(],πx m ∈()()0g x g m <=()0f x '<()f x (],πm ()()ππ10,π1022m f f f ⎛⎫>=->=⎝-⎭<⎪()f x (],πm ()f x []0,π()()ln 1xf x e x =+()00f =()0,0()()1ln 11x f x e x x ⎛⎫'=++ ⎪+⎝⎭()01k f ='=y x=()()()1ln 11xg x f x e x x ⎛⎫='=++⎪+⎝⎭()()()221ln 111xg x e x x x ⎛⎫'=++- ⎪ ⎪++⎝⎭()()()221ln 111h x x x x =++-++()()()()2222122101111x h x x x x x +'=-+=>++++()h x [)0,+∞()()010h x h ≥=>()0g x '>[)0,+∞()g x [)0,+∞()()()()0f s t f s f t f +->-令，即证，∵，由（2）知在上单调递增，∴，∴∴在上单调递增，又因为，∴，所以命题得证．()()()(),,0m x f x t f x x t =+->()()0m x m >()()()()()1n 1l x tx m x f x t f x ex t e x +=+-=++-+()()()()()l 1n n 11l 1x t x x txe e g x t g x x t m xx ex t e x +++-=+-+++'=++-+()()()ln 111xx g x f x e x ⎛⎫='=++ ⎝+⎪⎭[)0,+∞()()g x t g x +>()0m x '>()m x ()0,+∞,0x t >()()0m x m >。

高三上学期国庆假期物理作业

高三物理国庆假期作业第I 卷（选择题）一、单选题1．如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m 1、m 2的两个小球（m 1>m 2），原来随小车一起做匀速直线运动，当小车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（）A ．一定相碰B ．一定不相碰C ．不一定相碰D ．无法确定，因为不知小车的运动方向2．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t ．则物体运动的加速度为（） A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+B ．121212()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+-3．有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A 、B 两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M 的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为F T1；乙绳D 、E 两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M 的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为F T2.现甲绳的B 端缓慢向下移动至C 点，乙绳的E 端缓慢向右移动至F 点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是( )A ．F T1、F T2都变大B ．F T1变大、F T2变小C ．F T1、F T2都不变D ．F T1不变、F T2变大4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A （A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑，已知A 与B 间的动摩擦因数为1μ，A 与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与B 的质量之比为()A ．121μμ B ．12121μμμμ- C ．12121μμμμ+D ．12122μμμμ+5．如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F =kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整墙上，从t =0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的（）A ．B ．C ．D ．6．因为办公室调整，原办公地点的个人物品需要搬到新地方。

高三语文暑假作业安排

高三语文暑假作业安排暑假，这个让高三学生们既期待又紧张的时刻。

在这个阶段，合理利用时间，有效完成语文暑假作业，对于提高学生的语文素养和备战高考具有重要意义。

本文将详细介绍高三语文暑假作业的具体安排以及如何高效完成作业，以帮助学生们度过一个充实且有收获的暑假。

首先，我们要认识到高三语文暑假作业的重要性。

暑假是同学们巩固知识、提高能力、拓宽视野的关键时期。

一份科学合理、有针对性的语文暑假作业，可以帮助同学们在高考前的最后一个暑假，查漏补缺，为高考做好充分准备。

接下来，我们来详细了解高三语文暑假作业的具体安排。

每日任务、每周任务和阶段性任务构成了整个暑假作业的核心部分。

每日任务主要包括：阅读名家名篇、摘抄优美语句、完成课后练习等。

这些任务旨在帮助同学们养成良好的阅读习惯，提高文字鉴赏能力。

每周任务则涉及文学常识、古文阅读、现代文阅读等方面的内容。

同学们可以通过完成这些任务，巩固已学知识，培养自己的综合分析能力。

阶段性任务则要求同学们对整个学期的语文课程进行总结和梳理，以便发现自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。

如何高效完成这些任务呢？制定计划、合理分配时间和自我检测与反馈是关键。

同学们可以根据自己的实际情况，制定一个切实可行的暑假作业计划，确保每个阶段的任务都能按时完成。

同时，合理分配时间，既要保证作业质量，又要避免过度劳累。

在完成作业的过程中，同学们还要定期进行自我检测，以便发现自己的不足，及时调整学习方法，提高学习效率。

在暑假作业的检查与评价方面，我们将采用教师评价、学生互评和家长参与的方式。

教师评价有助于同学们了解自己的学习状况，为学生提供有针对性的指导；学生互评则能让同学们相互学习，取长补短；家长参与则能进一步加强家校联系，共同关注学生的成长。

最后，让我们再次强调暑假作业的意义与期望。

希望同学们能够充分利用这个暑假，通过认真完成语文作业，提高自己的语文素养，为即将到来的高考打下坚实基础。

同时，也期望家长朋友们能够积极配合，共同见证同学们的成长。

高三语文暑假作业安排

高三语文暑假作业安排
阅读经典文学作品：选择几本感兴趣的经典文学作品，如《红楼梦》、《水浒传》、《百年孤独》等，进行阅读。

在阅读过程中，注意理解和分析作品的主题、人物形象、艺术手法等方面，并做好读书笔记。

写作练习：每周至少写一篇作文或日记，记录自己的生活、感受和思考。

通过写作练习，可以提高语言表达能力、思维能力和写作水平。

古文阅读和翻译：选择几篇经典古文，如《左传》、《战国策》等，进行阅读和翻译。

通过古文阅读和翻译，可以提高古文阅读能力和文言文翻译水平，同时也可以了解古代文化和历史。

诗歌鉴赏：选择几首自己喜欢的诗歌，如唐诗、宋词等，进行鉴赏和赏析。

在诗歌鉴赏中，注意把握诗歌的主题、意象、意境和艺术手法等方面，并理解诗人的情感和思想。

语文基础知识复习：复习高中语文基础知识，如文言文、现代文、文学常识等。

通过复习，可以巩固语文基础，提高语文素养和应试能力。

课外阅读：利用暑假时间广泛阅读各类文学作品和文化读物，如散文、小说、传记等。

通过课外阅读，可以拓宽视野、增长知识，同时也可以提高阅读能力和文化素养。

完成暑假作业：认真完成老师布置的暑假作业，包括阅读、写
作、翻译、鉴赏等方面的练习题和测试题。

通过完成暑假作业，可以巩固所学知识，提高语文应试能力。

希望以上建议能帮助您合理安排高三语文暑假作业。

祝您在暑假期间有所收获！。

新人教高三二轮专题作业3 酶和ATP

新人教高三二轮专题作业3 酶和ATP一、选择题1．1926年美国科学家萨姆纳证明了脲酶是蛋白质，此后他与其他科学家又证明了过氧化氢酶等几千种酶都是蛋白质。

到了20世纪30年代，科学家们一致认为酶是一类具有生物催化作用的蛋白质。

以上关于酶的概念形成过程的描述，主要运用的科学方法是() A．归纳法B．模型建构法C．对比实验法D．假说—演绎法解析归纳法是指由一系列具体事实(脲酶、过氧化氢酶等多种酶是蛋白质)推出一般结论(酶是一类具有生物催化作用的蛋白质)的思维方法，A项正确。

答案 A2．(2022·昆明模拟)激素和酶都是人体内重要的化合物，下列叙述错误的是()A．两者都含有C、H、OB．能合成激素的细胞也能合成酶C．核糖体可以参与激素、酶的合成D．两者都是生物大分子，都与特定分子结合起作用解析激素和酶都是有机物，都含有C、H、O，A项正确；能合成激素的细胞都是活细胞，可以合成酶，B项正确；激素中的胰岛素是蛋白质，大多数酶也是蛋白质，蛋白质由核糖体合成，因此核糖体可以参与激素、酶的合成，C项正确；激素需和特异性受体结合，酶和底物结合，但激素中的性激素和甲状腺激素等是小分子，D项错误。

3．(2022·广州模拟)多酶片可用于治疗消化不良，图为多酶片的结构示意图。

将多酶片设计为多层结构所依据的原理主要是( )A ．酶具有专一性B ．酶具有高效性C ．酶的作用条件较温和D ．酶能降低反应活化能解析将多酶片设计为多层结构，可保证肠溶衣包裹的胰蛋白酶、胰脂肪酶等不会在胃液中失活，说明了酶的作用条件较温和，C 项正确，A 、B 、D 三项错误。

答案 C4．(2022·漳州模拟)每个细菌内的ATP 含量基本相同。

可利用如图所示原理来检测样品中细菌数量。

下列相关叙述错误的是( )荧光素＋ATP ――→荧光素酶Mg2＋氧化荧光素＋AMP ＋PPi ＋H 2O ＋荧光 A ．检测前需要破坏细胞膜以释放ATPB ．ATP 水解释放的能量部分转化成光能C ．检测试剂中应含有荧光素酶和ATPD ．荧光强度与样品中细菌数量呈正相关解析由于需要将细菌中的ATP 释放到体外，以便发生题中所述的反应，故需要破坏细菌的细胞膜以释放ATP ，A 项正确；由题中所示原理可知，该反应中ATP 水解释放的能量部分转化为了荧光的光能，B 项正确；该原理就是根据荧光的强弱来判断ATP 的多少，从而判断细菌数量，故检测试剂中不能含有ATP ，否则影响对细菌数量的测定，C 项错误；荧光越强，说明ATP 含量越高，从而说明细菌数量越高，故荧光强度与细菌数量呈正相关，D 项正确。

高三语文课时作业本(第745练)

2022届高三语文课时作业本（第745练）【基础训练】一、语言文字运用阅读下面的文字，完成1-3题。

杜甫是一位把以天下为己任作为自己人生使命的伟大诗人，所以一生都只能以“野老”自居，真正踏上政治舞台的日子________。

但无论是居庙堂之高还是处江湖之远，杜甫都始终保持着渴望君臣遇合的君子理想。

在杜诗中出现最多的古人形象是诸葛亮，在《蜀相》《咏怀古迹五首》《武侯庙》《八阵图》《古柏行》等诗作中出现了30多次，并且很多诗都是单独为他写的。

诸葛亮以智慧著称于世，（），对他的反复吟咏寄托了杜甫致君尧舜、窃比稷契的君子理想，既是托古抒怀，也是自我激励。

杜甫有仁者情怀，使杜甫对人民的遭遇感同身受，体察入微。

杜甫客居夔州时，曾写下《又呈吴郎》：“堂前扑枣任西邻，无食无儿一妇人。

不为困穷宁有此，只缘恐惧转须亲。

”诗人甚至注意到，那无助的老妇人来打枣时，其实是充满无奈、惭愧和恐惧的。

正是这种君子“己所不欲，勿施于人”、________的细腻与体贴，使杜甫的诗歌总是与百姓的日常生活________。

新婚即别的夫妇，老无所依的征夫，颠沛流离的百姓，________的亲人，面对普通人的命运，杜甫的君子之心是那么柔软；而对那些泡着温泉品着驼羹的权贵，杜甫的君子之心则是无比的激愤：“边亭流血成海水，武皇开边意未已”、“朱门酒肉臭，路有冻死骨”。

杜甫的君子之心不是小人儒的为己，不是乡愿儒的附势，而是君子儒的大庇天下苍生。

1. 依次填入文中横线上的词语，最恰当的一项是（）A. 不可胜数将心比心息息相关杳无音信B. 不可胜数设身处地利害相关遥遥无期C. 屈指可数将心比心息息相关杳无音信D 屈指可数设身处地利害相关遥遥无期2. 文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A. 杜甫是把以天下为己任作为自己人生使命的一位伟大诗人，却一生都只能以“野老”自居B. 杜甫是把以天下为己任作为自己人生使命的一位伟大诗人，所以一生都只能以“野老”自居C. 杜甫是一位把胸怀天下作为自己人生使命的伟大诗人，所以一生都只能以“野老”自居D. 杜甫是一位把胸怀天下作为自己人生使命的伟大诗人，却一生都只能以“野老”自居3. 下列在文章中括号内补写的语句，最恰当的一句是（）A. 但杜甫所称道的却不是他的智慧与巧算机谋，而是其与刘备君臣遇合的幸运机遇和鞠躬尽瘁、死而后已的守臣德行B. 杜甫所称道的除了他的智慧与巧算机谋，还包括其与刘备君臣遇合的幸运机遇和鞠躬尽瘁、死而后已的守臣德行C. 他的智慧与巧算机谋没有在文中多次出现，他与刘备君臣遇合的幸运机遇和鞠躬尽瘁、死而后已的守臣德行为杜甫所认同D. 但杜甫所称道的只是他的智慧与巧算机谋，而非其与刘备君臣遇合的幸运机遇和鞠躬尽瘁、死而后已的守臣德行4.下面是某校文学社给某民俗专家发的邀请函正文，表达上有五处不妥，请指出并作修改。

高三语文暑假作业安排

高三语文暑假作业安排
（原创版）
目录
1.高三暑假作业的重要性
2.高三暑假语文作业的具体安排
3.如何高效完成高三暑假语文作业
正文
【一】高三暑假作业的重要性
对于高三学生来说，暑假是一个重要的学习阶段。

这不仅是因为暑假时间较长，更因为暑假作业对于巩固已学知识和提高学科能力有着至关重要的作用。

尤其是对于语文这一学科，暑假作业的完成情况直接影响到高三学生的语文水平和应对高考的能力。

【二】高三暑假语文作业的具体安排
1.阅读名著：阅读是提高语文能力的重要途径，因此，在暑假期间，高三学生需要阅读一些经典名著，如《红楼梦》、《三国演义》等。

2.作文训练：作文是高考语文的重要组成部分，因此，高三学生需要在暑假期间进行作文训练，提高作文的写作水平。

3.古诗文阅读：古诗文阅读是高考语文的必考内容，高三学生需要在暑假期间进行古诗文阅读训练，提高古诗文阅读的能力。

【三】如何高效完成高三暑假语文作业
1.制定计划：高三学生需要根据自己的学习情况和暑假时间，制定一个合理的学习计划，确保每一天都有学习进度。

2.坚持学习：学习是一个持续的过程，高三学生需要坚持每一天的学习，不能因为某一天的原因就放弃学习。

3.寻求帮助：如果在学习过程中遇到问题，高三学生可以寻求老师或同学的帮助，解决问题。

高三作业情况调查报告

高三作业情况调查报告调查对象：高三学生调查时间：2021年10月调查目的：了解高三学生的作业情况，探讨作业对学生学习负担的影响。

调查方法：采用问卷调查的方式，共发放100份问卷，回收有效问卷90份。

一、作业负担情况根据调查结果显示，高三学生普遍感到作业负担较重。

有70%的学生表示每天花费2个小时以上完成作业，其中30%的学生需要投入3个小时以上。

另外，有10%的学生表示经常熬夜完成作业。

二、作业类型在作业类型上，学生们表示主要包括以下几类：课后习题（80%）、写作业（70%）、复习与总结（60%）、阅读任务（40%）等。

三、作业对学生学习质量的影响大部分学生（80%）认为作业对提高学习质量有正面影响，通过作业巩固知识、培养学习习惯和加深对知识的理解。

另外，有10%的学生表示作业是检验学习效果的重要手段。

四、作业对学生身心健康的影响近一半的学生（45%）表示由于作业负担过重导致学习压力增加，影响了他们的身心健康。

35%的学生表示由于需要完成大量作业，减少了他们的休息时间和娱乐活动。

只有20%的学生认为作业对身心健康影响不大。

五、改善作业情况的建议针对学生普遍感受到的作业负担问题，调查结果显示，多数学生希望老师能够根据学生的实际情况，合理布置作业量。

此外，学生也提出以下建议：减少重复性作业、提高作业质量而非仅仅追求数量、增加课堂教育的深度和广度以减轻课后负担等。

六、结论通过本次调查可以得出结论，在高三学生中，普遍存在作业负担较重的问题。

尽管有部分学生认为作业对提高学习质量有积极作用，但过多的作业负担也给学生的身心健康带来了负面影响。

因此，合理减轻学生的作业负担，提高作业的质量和效果，是一个亟待解决的问题。

同时，学校和教师应该更加关注学生的身心健康问题，确保他们能够在健康的状态下完成学业。

新人教高三二轮专题作业7 遗传的分子基础

新人教高三二轮专题作业7 遗传的分子基础一、选择题1．(2022·龙岩模拟)用32P或14C标记的T2噬菌体分别侵染未被标记的大肠杆菌，经过短暂保温，再进行搅拌、离心后检测放射性物质的分布情况。

下列相关分析错误的是()A．32P标记组，沉淀物中放射性明显高于上清液B．14C标记组，沉淀物和上清液中放射性均较高C．32P标记组，子代噬菌体中部分存在32PD．14C标记组，14C存在于所有子代噬菌体中解析32P标记组只标记了DNA分子，故沉淀物中放射性明显高于上清液，A项正确；14C标记组同时标记了DNA和蛋白质，故沉淀物和上清液中放射性均较高，B项正确；32P标记组只标记了DNA 分子，在噬菌体侵染大肠杆菌的过程中，只有DNA分子进入大肠杆菌作为模板进行半保留复制，所以32P只存在于部分子代噬菌体的DNA中，C项正确；14C标记组同时标记了DNA和蛋白质，但由于侵染时只有噬菌体的DNA进入细菌内，且DNA进行半保留复制，故14C只存在于部分子代噬菌体的DNA中，D项错误。

答案 D2．(2022·武汉模拟)细菌转化是指外源DNA被处于能吸收周围环境中DNA分子的生理状态的细菌摄取并且在细菌内部表达的过程。

在肺炎链球菌转化实验中，S型细菌的DNA片段进入R型细菌内并整合到其基因组中，使R型细菌转化成S型细菌，其子代也是S型细菌。

下列叙述正确的是()A．以上的转化实验证明了DNA是主要的遗传物质B．R型细菌转化成S型细菌是一种不可遗传的变异C．DNA纯度和受体菌的状态等因素均会影响细菌的转化率D．体内转化实验可以通过观察菌落形态来判断是否发生转化解析题述的转化实验证明了DNA是遗传物质，但不能证明DNA 是主要的遗传物质，A项错误；S型细菌的DNA片段进入R型细菌内并整合到其基因组中，故R型细菌转化成S型细菌属于基因重组，是一种可遗传的变异，同时DNA纯度、两种细菌的亲缘关系和受体菌的状态等因素均会影响细菌的转化率，B项错误、C项正确；体内转化实验不能通过观察菌落形态来判断是否发生转化，可以通过判断实验小鼠是否死亡来确定是否发生了转化，D项错误。

高三国庆节作业布置方案

一、作业背景国庆节是我国重要的节日之一，为了让学生了解国庆节的历史背景、意义，激发学生的爱国情怀，培养学生的民族自豪感，特制定本作业布置方案。

二、作业目标1. 让学生了解国庆节的历史背景和意义；2. 培养学生的爱国情怀，增强民族自豪感；3. 提高学生的综合实践能力，锻炼学生的动手能力；4. 培养学生的团队协作精神。

三、作业内容1. 知识学习（1）查阅资料，了解国庆节的来历、意义；（2）了解我国在国庆节期间的重要历史事件；（3）学习我国国庆节期间的国家领导人讲话，了解国家政策和发展方向。

2. 实践活动（1）制作国庆节主题的手抄报或海报；（2）举办国庆节知识竞赛，巩固所学知识；（3）组织学生参观爱国主义教育基地，如纪念馆、博物馆等；（4）开展国庆节主题班会，分享自己的感受和体会。

3. 创新创作（1）以“我与祖国共成长”为主题，撰写一篇作文；（2）创作一首关于国庆节的诗歌或歌曲；（3）制作国庆节主题的视频或PPT。

四、作业要求1. 学生需在国庆节前完成作业，上交作业成果；2. 作业内容需符合主题，具有一定的创意和实际意义；3. 作业需整洁、美观，字体规范；4. 学生需认真对待作业，积极参与实践活动。

五、作业评价1. 作业完成情况：占30%；2. 知识掌握程度：占30%；3. 实践活动参与度：占20%；4. 创新创作能力：占20%。

六、作业时间安排1. 国庆节前一周：学生查阅资料，了解国庆节相关知识；2. 国庆节期间：学生参与实践活动，完成创新创作；3. 国庆节后一周：学生上交作业成果，教师进行评价。

通过本次作业布置，希望学生们在国庆节期间能够深入了解祖国的发展历程，培养爱国情怀，为祖国的繁荣富强贡献自己的力量。

高三寒假作业布置

高三是中国学生教育阶段中的关键时期，寒假作业的布置通常会围绕备考高考的核心需求来设置。

以下是一些建议性的作业内容，实际布置可能会根据学校的教学计划和教师的判断有所不同：一、学科复习与练习：1. 语文：阅读理解练习、古诗文背诵、作文练习等。

2. 数学：重点章节习题、历年高考题、模拟题等。

3. 英语：词汇复习、语法练习、完形填空、阅读理解、听力练习等。

4. 物理、化学、生物：基础概念复习、公式定理记忆、实验题解析、解题技巧训练等。

5. 历史、地理、政治：知识点梳理、案例分析、时事政治关注等。

二、模拟考试：1. 完成一定数量的模拟试卷，以检验学习效果并适应高考的考试环境和压力。

三、学习计划：1. 制定详细的学习计划，包括每天的学习时间分配、复习进度安排等。

四、心理调适：1. 进行适当的心理调适活动，如冥想、运动、交流等，以保持良好的心态面对即将到来的高考。

五、扩展阅读和研究性学习：1. 阅读一些拓展视野的书籍，进行一些研究性学习的小项目，有助于提升综合素质和学术兴趣。

六、社会实践：1. 参与社会服务或实践活动，了解社会现状，培养责任感和实践能力。

七、健康管理：1. 坚持适量的体育锻炼，保持健康的饮食习惯，确保良好的身体状态。

八、总结与反思：1. 对上学期的学习情况进行总结，找出学习中的不足之处，制定改进措施。

九、自主招生准备：1. 对于有意向参加高校自主招生的学生，可以准备相关的材料和能力展示，如撰写自荐信、搜集推荐信等。

总之，寒假是高考前非常宝贵的时间，合理利用这段时间对于巩固知识和提高成绩至关重要。

同时，也要注意合理安排学习和休息，防止过度疲劳。

2024届高三语文每日专练课时作业2含答案解析

2024届高三语文每日专练课时作业（第2练）【基础训练】一、语言文字运用阅读下面的文字，完成1-3题。

同是落雪，书里书外的场景，就有着。

眼前的大观园即使谈不上凋零，也与热闹无干，与当日书里的景象再不能相媲美。

大观园是红楼众儿女、吟诗作词的桃花源，没有了宝玉与女儿们栖身其中，，这园子自然也就空落落的，感觉不到那纸墨上流出的属于《红楼梦》独有的气韵声息了。

但，你还是能在某一瞬间发现那永恒的刹那时光的。

记得在五十回还写到访妙玉乞红梅，栊翠庵里虽没了妙玉，乞不来红梅。

然而，我还是依稀看见了山坡上着凫靥裘的宝琴和披着大红猩毡的宝玉，与那粉妆银砌世界里的红梅相映衬，就如同看到了贾母房中挂着的仇十洲的《双艳图》一般，美得。

世间的美常常如此，即便万事淡化凋零，它却还是梦一般的存在着，并在某一时刻跳进你的眼帘里，如黛玉葬花、晴雯撕扇、宝钗扑蝶……只是如今，园子还在，她们却香消玉殒，一个一个的都去了……1. 依次填入文中横线上的词语，最恰当的一项是（）A. 天壤之别怡心养性谈笑风生让人心醉B. 云泥之别怡心养性谈古论今让人心动C. 天壤之别修身养性谈古论今让人心动D. 云泥之别修身养性谈笑风生让人心醉2. 文中画波浪线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A. 眼前的大观园虽然谈不上凋零，却与热闹无干，与当日书里的景象再不能相媲美。

B. 眼前的大观园虽然谈不上凋零，却与热闹无干，与书里当日的景象再不能相媲美。

C. 眼前的大观园即使谈不上凋零，也与热闹无干，与书里当日的景象再不能相媲美。

D. 眼前的大观园即使谈不上凋零，却与热闹无干，与当日书里的景象再不能相媲美。

3. 文中画线句子中的两个省略号各有什么作用？请简要分析。

阅读下面的文字，完成4-5题。

明明是一项限期两个月的作业，你就是要怀着愧疚自责的心理，一直拖到交作业前一周才匆匆开始，结果不仅要承受巨大的精神压力，最后匆忙赶完的作业也很不尽如人意，如果总是这样，那么①，拖延堪称当代生活的“绝症”，身处其中的人会感到极度焦虑，但还是在截止日期之前满怀负罪感地干其他的事情，任务一拖再拖，时间越少焦虑感越强，②，一次又一次地陷入恶性循环。

华师一附中2024届高三数学独立作业(1)试卷带答案

华师一附中2024届高三数学独立作业（1）1．已知集合 2,A x x n n Z ， 31,B x x n n Z ，则A B ∩（）A ． 62,x x n n ZB ． 64,x x n n ZC ．31,x x n n Z D ．32,x x n n Z 2．甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成两排拍合照，每排3人，要求甲不站在前排，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（）A ．24种B ．48种C ．72种D ．96种3．设,a b 是两个单位向量，若a b 在b 上的投影向量为23b ，则cos ,a b （）A ．13B ．13C ．223D ．2234．已知 525012531x a a x a x a x ，则125a a a （）A ．1024B ．1023C ．1025D ．5125．函数(sin sin 2)y x x x 的部分图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．某地区有20000名考生参加了高三第二次调研考试．经过数据分析，数学成绩X 近似服从正态分布272,8N ，则数学成绩位于[80，88]的人数约为（）参考数据： 0.6827P X ， 220.9545P X ， 330.9973P X ．A ．455B ．2718C ．6346D ．95457．已知公差不为零的等差数列 n a 满足：2781a a a ，且248,,a a a 成等比数列，则2023a （）A ．PM BNC ．过2F 的双曲线的弦的长度的最小值为12．如图，曲线C ：22x y 的焦点为A．当P的坐标为112，时，切线B．无论点(P异于点)O在什么位置，C．无论点(P异于点)O在什么位置，都满足D．无论点(P异于点)O在什么位置，都有四、解答题11．AD【分析】由12|||BF BF 用点在双曲线上、两点距离公式求的正误即可.||BF当直线AB QE 时，弦长最短，此时弦故答案为：2317．(1)13n n b (2) 213144n nn S（2）以C 为原点，,CB CD 为,x y 轴，过C 且在平面空间直角坐标系，如图（2）所示：由平面CDEF ⊥平面ABCD ，60DCF o ，CD ,CDF DEF V V 均为边长为2的正三角形，则有020*********D B E F ,,,,,,,,,,,，【点睛】方法点睛：直线与椭圆的综合问题，其应用主要从以下几个角度进行：（1）待定系数法求解椭圆方程；（2）联立方程，韦达定理是常用到的方法；（3）考查计算能力较大，解答过程中要注意各点横纵坐标的表示（4）考查数形结合思想的应用.答案第16页，共16页。

2024年全国高考作业题(示例3篇)

题目是：随着互联网的普及、人工智能的应用，越来越多的问题能很快得到答案。

那么，我们的问题是否会越来越少？以上材料引发了你怎样的联想和思考？请写一篇文章。

要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。

例1：互联网与人工智能：知识获取的双刃剑随着互联网的普及和人工智能的飞速发展，我们似乎已经步入了一个信息爆炸的时代。

在这个时代，获取答案变得前所未有的简单。

只需轻敲键盘，输入几个关键词，海量的信息便如潮水般涌来。

然而，这种便捷性是否意味着我们的问题会越来越少呢？这是一个值得深思的问题。

首先，我们不得不承认，互联网和人工智能极大地丰富了我们的知识库，提高了解决问题的效率。

无论是学术研究、日常生活还是专业咨询，我们都能够迅速找到所需的答案。

这种效率的提升，无疑为人类社会的发展带来了巨大的推动力。

然而，这种推动力背后，也隐藏着一些值得我们警惕的问题。

一、知识获取的表面化在信息泛滥的今天，人们越来越容易获得答案，但这些答案往往是碎片化的，缺乏深度。

我们可能知道了很多“是什么”，却很少去探究“为什么”。

这种知识获取的表面化，导致我们的思维逐渐变得浅薄，缺乏深度思考的能力。

二、创新能力的削弱当问题的答案触手可及时，人们对于问题的探索和解决过程可能会变得懒惰。

长此以往，我们的创新能力可能会受到削弱。

因为创新往往源于对问题的深入思考和不懈探索，而不是简单地寻找现成的答案。

三、信息筛选的挑战互联网上的信息质量参差不齐，真伪难辨。

在海量信息中筛选出有价值的答案，需要我们具备较强的信息素养。

然而，这种能力并非人人都具备，这无疑增加了我们在获取知识过程中的难度。

四、对知识的依赖性增强随着对互联网和人工智能的依赖性增强，人们可能会逐渐丧失独立思考和解决问题的能力。

一旦离开了这些工具，我们可能会变得无所适从。

五、隐私和安全问题在获取信息的同时，我们的个人信息也可能被收集和利用。

高三作业未完成检讨书

您好！我是您班的一名高三学生，因近期作业未完成，我深感愧疚，特此向您递交这份检讨书，以表达我的诚挚歉意。

首先，我要对我的行为表示深深的歉意。

这次作业未完成，主要原因是我在学习态度上存在问题。

以下是我对此次事件的详细检讨：一、作业未完成的原因1. 学习态度不端正。

进入高三以来，我渐渐放松了对自己的要求，认为作业只是老师布置的任务，没有必要过于重视。

这种观念导致我在做作业时缺乏认真态度，经常出现抄袭、拖延等现象。

2. 时间管理不当。

我未能合理安排时间，导致作业完成时间不足。

在课余时间，我常常沉迷于游戏、刷剧等娱乐活动，忽略了学习的重要性。

3. 自我约束能力差。

在作业过程中，我容易受到外界干扰，如手机、电视等，导致注意力分散，无法专心完成作业。

4. 与同学交流不足。

在遇到作业难题时，我没有主动与同学交流，而是选择独自面对，导致问题越积越多，最终无法完成作业。

二、对未完成作业的反思1. 我意识到，作为一名高三学生，我肩负着为国家和民族培养人才的使命。

未完成作业是对自己、对老师、对家长的不负责任，更是对国家培养人才的辜负。

2. 我明白，作业是检验我们学习成果的重要手段。

通过完成作业，我们可以巩固所学知识，提高自己的能力。

未完成作业，无疑是对自己学习成果的否定。

3. 我认识到，作为学生，我们要学会自律，自觉完成作业。

只有这样，我们才能养成良好的学习习惯，为未来的学习和生活打下坚实基础。

三、改正措施1. 提高学习态度。

我将重新树立正确的学习观念，把作业视为检验自己学习成果的重要手段，以严谨的态度对待每一项作业。

2. 合理安排时间。

我会制定详细的学习计划，将作业时间纳入其中，确保按时完成作业。

3. 增强自我约束能力。

我会自觉抵制各种干扰，专心完成作业，提高学习效率。

4. 积极与同学交流。

在遇到作业难题时，我会主动向同学请教，共同探讨解题方法，提高自己的能力。

5. 向老师请教。

我会主动向老师请教学习方法，提高自己的学习效果。

高三数学阶梯式作业练习题

高三数学阶梯式作业练习题1. 解方程：a) 求方程 2x + 3 = 7 的解。

b) 解方程 4(y - 3) = 8。

c) 求方程 5z - 2(3z - 1) = 4 的解。

2. 平方根和绝对值：a) 求方程 x^2 = 16 的解。

b) 求方程 |x - 3| = 5 的解。

c) 求方程 |2x + 7| - 9 = 0 的解。

3. 线性函数：a) 求函数 f(x) = 2x + 5 在 x = 3 处的函数值。

b) 求函数 g(x) = -3x + 2 在 x = -1 处的函数值。

c) 判断函数 h(x) = -4x + 3 是否为线性函数，并说明理由。

4. 求导数：a) 求函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1 的导数。

b) 求函数 g(x) = 5x^3 + 2x^2 - 4x 的导数。

c) 求函数h(x) = √x 的导数。

5. 三角函数：a) 求sin(π/3) 的值。

b) 求cos(π/4) 的值。

c) 求tan(π/6) 的值。

6. 三角恒等式：a) 证明公式sin²θ + cos²θ = 1 对于任意角度θ 成立。

b) 证明公式tanθ = sinθ / cosθ 对于任意角度θ 成立。

c) 证明公式sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ 对于任意角度α 和β 成立。

7. 概率计算：a) 有一盒中有 3 个红球和 2 个蓝球，随机抽取一个球，求抽到红球的概率。

b) 扔一枚均匀的六面骰子，求扔到偶数的概率。

c) 有一组数字 1，2，3，4，5，6，从中随机抽取一个数字，求抽到奇数的概率。

8. 几何计算：a) 求等腰直角三角形的斜边长，已知等腰边长为 5。

b) 求正方形的对角线长度，已知边长为 8。

c) 求矩形的周长，已知宽度为 6，长度为 10。

以上是高三数学阶梯式作业练习题的内容。

请认真思考并解答每个问题，以加深对相关数学概念和技巧的理解。