2013年浙教版九年级上第3章圆的基本性质检测题含答案详解

第3章 圆的基本性质检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1. （2012·湖北襄阳中考）△AB C 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ）

A.80°

B.160°

C.100°

D.80°或100°

2. （2012· 浙江台州中考）如图所示，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠AOC ＝130°，则∠ABC 等于（ ）

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

3. 下列四个命题中，正确的有（ ）

①圆的对称轴是直径；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4. （2012·江苏苏州中考）如图所示，已知BD 是⊙O 直径，点A ，C 在⊙O 上，弧AB =弧BC ，∠AOB =60°，则∠BDC 的度数是（ ）

A.20°

B.25°

C.30°

D.40°

5.如图，在⊙错误！未找到引用源。中，直径错误！未找到引用源。垂直弦错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，连接错误！未找到引用源。，已知⊙错误！未找到引用源。的半径为2，错误！未找到引用源。32,则∠错误！未找到引用源。的大小为( )

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.

错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB =30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ） A.2

3 B.3 C.32 D.9 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8. 如图，在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）

A.点P 在⊙O 内

B.点P 在⊙O 上

C.点P 在⊙O 外

D.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A.40°

B.80°

C.120°

D.150°

10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）

A.10 cm

B.错误！未找到引用源。

C.27错误！未找到引用源。

D.2

5错误！未找到引用源。 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2012·成都中考）如图所示，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C .若AB ＝错误！未找到引用源。，OC ＝1，则半径OB 的长为 .

12.（2012·安徽中考）如图所示，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD ＝ °

13.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ,D 是圆上两点，∠AOC =100°，则∠D = _______.

14.如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______.

15.如图,在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=_______.

16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比

为_______.

17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的错误！未找到引用源。），

点O是这段弧的圆心，C是错误！未找到引用源。上一点，错误！未找到

引用源。，垂足为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。则这段弯

路的半径是_________．

18.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

（如图所示），则这个纸帽的高是.

三、解答题（共46分）

19.(8分) （2012·宁夏中考）如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO

并延长交AD于点F，且CF⊥A D.求∠D的度数.

20.（8分）（2012·山东临沂中考）如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，

AB＝4,∠BED＝120°，试求阴影部分的面积.

21.(8分)如图所示，错误！未找到引用源。是⊙O的一条弦，错误！未找到引

用源。，垂足为C，交⊙O于

点D，点E在⊙O上．

（1）若错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的度数；（2）若错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的长．

22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且错误！未找到引用

源。.求证:△OEF是等腰三角形.

23.(8分)如图，已知错误！未找到引用源。都是⊙O的半径，且错误！未找到引用

源。试探索错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。之间的数量关系，并

说明理由.

24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为

4米，求：⑴桥拱的半径;

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A点

到C点在圆锥的侧面上的最短距离.

26.(10分)如图,把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1︰2的两个扇形

错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，把它们分别围成两个无底的圆锥．设

这两个圆锥的高分别为错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，试比较错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。的大小

关系.