2017-2018学年人教版七年级下册数学全册导学案

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学1 5.1.1 相交线一、 学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角 2对顶角的性质二、 自主学习学生自学P2和P3并做下列练习1、已知：如图所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形共有（ ）A 0个B 1个C 2个D3个2、如图，直线a 、b 相交于点O,若∠1=040，则∠2等于 （ ） A 050 B 060 C 0140 D 01603、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（ ） A 4对 B5对 C 6对 D7对4、如图直线AB 、CD 交于点O ，若∠AOD+∠BOC=2600，则∠BOD 的度数是（ ） A 700B600C500D1300CD三、 合作学习1、 有两个角，若第一个角割去它的31后与第二个角互余，若第一个角补上它的32后与第二个角互补，求这两个角的度数2、 如图，直线AB 、CD 相交于点0，∠1—∠2=500，求出∠AOC 和∠BOC 的度数。

C四、 拓展提高如图，∠AOB 和∠BOD 为对顶角，OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOC ，试问：OE 、OF 在一条直线吗？说说你的理由。

E七年级下册数学第五章相交线与平行线导学2 5.1.2 垂线（1）一、学习目标1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习阅读课本第3页完成下列问题1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相＿＿＿＿，其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿＿，两条直线的交点叫＿＿＿＿，垂直用符号＿＿＿＿来表示，读作＿＿＿＿，如直线AB垂直CD，就记作＿＿＿＿。

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习1、用三角尺或量角器画出已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画出l的垂线，能画出几条？3、经过直线l外一点B画出l的垂线，能画出几条？由此我们得出如下结论：1、一条直线的垂线有＿＿＿＿条。

2、过一点有且只有＿＿＿＿条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。

四、拓展提高1、完成课本第五页的练习题，O E⊥AB，已知∠BOD=45,求∠COE的度数五、检测反馈1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P 到直线l 的距离；③两条直线相交就是垂直；④线段和射线也有垂线。

其中正确的有＿＿＿＿。

2、A 为直线l 外一点，B 为直线l 上一点，点A 到l 距离为3cm ，则AB ＿＿＿＿3cm,根据是＿＿＿＿。

3、如图所示,下列说法不正确的是( )A.点B 到AC 的垂线段是线段AB;B.点C 到AB 的垂线段是线段ACC.线段AD 是点D 到BC 的垂线段;D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段DCBA4、如图，点O 在直线AB 上，且O C ⊥OD,若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ） A.36° B.54° C.64° D.72°5、如图所示,直线AB,CD,EF 交于点O,OG 平分∠BOF,且CD ⊥EF,∠AOE=70°,•求∠DOG 的度数.GOFE D CBA七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学3 5.1.2垂线（2）一、学习目标1、理解垂线段的概念2、掌握垂线段最短的性质3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题二、自主学习1、阅读课本第5—6页2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫＿＿＿＿的距离就是垂线段＿＿＿＿的长度。

三、合作学习1、 如图，直线l 外一点P 与直线l 上各点O ，A 1，A 2，A 3，…，其中P O ⊥l （我们称PO 为点P 到直线l 的垂线段）。

比较线段PO ，P A 1，P A 2，P A 3…的长短，这些线段中哪一条最短？2、如图，直线m 表示公路，你在A 处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？ 通过以上问题你得到了什么启发？连接直线外一点与直线中各点的所有线段中＿＿＿＿最短（垂线性质2）。

四、拓展提高1、完成课本第六页练习题2、如图∠ACB=90°（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有＿＿＿＿条，它们分别是＿＿＿＿。

（2）A C ＿＿AB （填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）AC+BC ＿＿AB （填“﹥”“﹤”或“=”），依据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

五、检测反馈1、判断（1）一条直线的垂线只有一条（ ）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。

（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）。

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。

2、下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是（ ）。

七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学4 5.1.3同位角，内错角，同旁内角一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念2、会识别同位角，内错角，同旁内角二、自主学习学生阅读课本第六页到第七页的内容，然后做以下练习1如图，∠1和∠2是内错角的是 （ ）2如图，与∠3成同旁内角的是（ ）A ∠1B ∠2C ∠3D ∠43如图，若∠1=∠2，那么与∠3相等的角有 个。

三、合作学习1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截，和是同位角，和是同旁内角。

写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所截的同位角、内错角和同旁内角。

2、如图，图中的同旁内角共有（）A 7对B8对 C 9对 D 10对3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若∠1的同旁内角是140度，则∠1的同位角是多少度？四、拓展提高1、如图，试用两种不同的添线方法画出∠B和∠C的同位角B2、如图，∠B和∠D是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出∠B的同旁内角吗？A七年级下册数学第五章相交线与平行线导学5 5.2.1平行线一、学习目标（2）理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。

（2）学会过直线外一点画这条直线的平行线二、自主学习阅读教材，理解下列问题（1）两条直线平行有什么条件？（2）动手画过直线外一点画这条直线的平行线（3）平行公理的内容是什么？（4）平行公理推论是什么？三、合作交流独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果1．读下列语句，并画图形（1）点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行（2）直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与AB平行，与直线CD相交于点E（3）如图过点D画DE，使DE//AC，交BC延长线于点EB的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行（4）点P是ABC2.填空（1）平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”读作。

（2）已知直线AB及一点P，若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线有条。

(3)若直线a//b, b//c，则b//c的依据是（）A 平行公理 B等量代换 C平行于同一直线的两条直线平行D平行线的定义四拓展提高如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得出什么结论？A七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学6 5.2.2平行线的判定（一）一、 学习目标（1） 掌握平行线判定的方法1，2，3 （2） 学会利用平行线判定方法进行推理二、 自主学习阅读教材，理解平行线判定方法1，2，3 一、 填空给下面的说理过程，填上理论依据和各种量如果，直线AB 、CD 被EF 所截，点H 为CD 与EF 的交点，∠1=060，∠2=030，GH ⊥CD 于H ，说明AB//CD理由因为GH ⊥CD （已知）所以∠2+∠3= （垂直定义） 因为∠2=030（已知） 所以∠3=-090030=060又因为∠3=∠4=060 （ ）∠1=060（已知） 所以∠1=∠4所以AB// （ ）三 合作交流1、 如图∠DAB+∠CDA=0180，∠ABC=∠1，直线AB 与CD 平行吗？直线AD 和BC 呢？为什么？12、如图已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，那么AD与BC是否平行？请说明理由B C四、拓展延伸60方向走到B点，再从B点出发向南偏西一个人从A点出发向北偏东015方向走到C点，那么你能求出∠ABC的度数吗？试试看七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学7 5.2.2平行线的判定（二）一、学习目标：(1) 理解平行线的判定方法(2) 会利用平行线的判定方法进行推理和证明二、自主学习1、如图下列条件中能判断AB//CD 的是（ ） (A) ∠BAD=∠BCD B ∠1=∠2C ∠3=∠4D ∠BAC=∠ACD21BC2如图能判定AB//CD 的条件是（ ）A ∠B=∠ACDB ∠A=∠DCEC ∠B=∠ACBD ∠A=∠ACD3、设a 、b 、c 是平面内的三条直线，若a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 位置关系是 三、 合作学习1、 如图∠AEC 与∠D 互余，CE ⊥DE ，那么AB 与CD 的关系如何？请说明理由。

CB2如图已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？为什么？EA四拓展提高1、已知如图∠B=∠C，B、A、D在同一条直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC平分线，判断AE与BC的位置关系，并说明理由。

B87654321a b c d七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学8 5.3.1平行线的性质（一）一 学习目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算. 二、自主学习1、如右图所示，只要______________就能说明a//b ， 理由是_______________________________2、图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 分析后，写出你的猜想(3) 验证猜想在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？3、平行线性质1 平行线性质2： 平行线性质3：4根据上图将下列几何语言补充完整性质1： 性质2： 性质3： ∵ a ∥b ∵ a ∥b ∵a ∥b∴∠___=∠___ ∴∠___=∠___ ∴∠ ＋∠ = 5尝试练习 （1）根据右图将下列几何语言补充完整∵AB ∥ (已知)∴∠1=∠A ( ) ∠2=∠B ( ) ∠A+∠ACD=180°( ) (2)如右图,若AD ∥BC, 则∠1=∠_______,∠______+∠________=180° 若DC ∥AB,则∠1=∠_______,∠ABC+∠_________=180°.三、合作学习1根据性质1,推出性质2成立的道理 根据性质1,推出性质3成立的道理2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？23514ab l 21amnba 四、拓展提高1、平行线性质应用.（课本20页例题）2、如图直线l 与直线a 、b 相交，若a ∥b ， ∠1=70°，求∠2的度数3、如图AB ∥DF, DE ∥BC,且∠1=65°， 求∠2 ∠3 ∠4的度数五、反馈检测1、如图∠1=70°，若m ∥n,则∠2=2、如图AD ∥BC,点E 在BD 的延长线上， 若∠ADE=155°,则∠DBC=3、如图a ∥b ，∠1=20°，∠2=65° 则∠3=aC4213a b七年级下册数学 第五章 相交线与平行线导学9 5.3.1平行线的性质（二）一 学习目标1.掌握平行线的性质，并熟练应用2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算二、自主学习1、回顾1、平行线的判定平行线的性质2、热身练习1)如图直线a ∥b ，点B 在直线b 上， 且AB 垂直于BC ，∠1=55°, 则∠2=2）如图直线AB ∥CD ，EF 垂直CD 于F, 且∠GEF=20°，则∠1= 3）课本21页练习三、合作学习、例1、如图∠1与∠2互余，∠2与∠3互补， 已知∠3=130°，求∠4例2、如图∠5与∠4互补，∠3=∠D ， 那么∠1与∠2相等吗？为什么？B四、拓展提高例3 如图∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判段∠AED 与∠ACB 的关系。