第四章 路基边坡稳定设计
第4章路基边坡稳定性设计
R
H
A
i d c Wi Xi
a
b Pi
Pi+1
Xi+1
T R Wi cos itg i cili Fs TR Wi sin i
Ni Wi cosi 条分法是一种试算法，应选取 Ti Wi sin i 不同圆心位置和不同半径进行 计算，求最小的安全系数
6.确定安全系数
aT
i
b Ni
li
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
2 折线法 折线法（又称传递系数法）适用于滑动面 为折线或其他形状的边坡稳定性验算。 稳定性指标为剩余下滑力，即：
安全系数
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
3.试算法
第二节直线滑动面的边坡稳定性分析
4.直线破裂的路堑（解析法）
F Q cos tan cL K T Q sin ( f a) cot a cot( )
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos
f——土体内摩擦系数，
f tan
B h A Φ Θ
C
a——参数， a
2c / h
其他符号意义同前
第三节曲线滑动面的边坡稳定性分析
1圆弧法 圆弧条分法（瑞典法），用圆弧条分法验算 边坡稳定性时，有以下假定： 1. 破裂面为圆柱面 2.计算中不考虑土条间的作用力 3.土坡稳定的安全系数用破裂面上全部抗 滑力矩与滑动力矩之比来定义 确定圆心辅助线有两种方法： 4.5H法和 36°法
图4.1 折线边坡抗滑稳定性分析
计算：
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
第四章 路基稳定性知识讲解
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
路基稳定性分析
E T 1 (N tan cL)
K
第四节 陡坡路堤稳定性分析
三.滑动面为折线滑动面
当滑动面为多坡地面时考虑，各土条剩余下滑力按下式计算：
Ei
Ti
Ei1
cos
i1
i
1 K
Ni Ei1 cos i1 i tani ci Li
Ti Qi sini Ni Qi cosi
第四节 陡坡路堤稳定性分析
四.增加陡坡路堤稳定性措施
开挖台阶，放缓边坡，减小下滑力； 清除坡积层，压实基底； 在路堤上侧开挖截水沟或边沟，阻止地表水流湿
润滑动面；
受地下水影响时，设置渗沟以疏干基底土层；
浸水路堤除承受车辆荷载和自重外，浸润线以下的土体还要
受到水的浮力和渗透动水压力的作用。作用方向指向土体内部， 有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡， 不再存在渗透动水压力。
浸水路堤水位变化
第三节 浸水路堤稳定性分析
动水压力的计算
D＝IB0
D ——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m； I ——渗流水力坡降（取浸润曲线的平均坡降）； ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0 ——水的容重，kN/m3
第四章 路基稳定性分析
➢第一节 概述 ➢第二节 路基边坡稳定性分析 ➢第三节浸水路堤稳定性分析 ➢第四节 陡坡路堤稳定性分析
第一节 概述
一.路基边坡滑动破裂面的形状
边坡滑塌破坏时，会形成一滑动破裂面
砂类土及碎（砾）石土近似于平面 黏质土近似于圆弧面 有的土质可能是不规则的折面或曲面
第一节 概述
二.路基边坡稳定性分析的方法
第二节 路基边坡稳定性分析
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
chap4___路基边坡稳定性设计
编辑课件
rH
。。。。。。
例4-2：某挖方边坡，已知 =25°，C=14.7Kpa， γ=17.64KN/m3,H=6.0m。现拟采用1：0.5的边坡，试验算其 稳定性。 解：由Ctgθ= 0.5, θ=63°26’,Cscθ=1.1181
f= tg =tg25°=0.4663
a=2c/（γH）=2×14.7/(17.64×6.0)=0.2778
如何较快找到极限滑动面呢？ 根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是
圆心辅助线。 确定圆心辅助线的方法： 4.5H法和36o度法。
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(1)4.5H法(一)
①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱 高度h0)得F点。
②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。 ③连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值 。由E点作与SE成β1角的直线，再由S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I 点。④连结I和M两点即得圆心辅助线
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3、所需参数取值 1）对于路堑或天然土坡为： ① 原状土容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
2）对于路堤填普通土者为： ① 压实后的容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
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二、、荷载当量高度：
以相等压力的土层厚度来代替荷载。
编辑课件
四、表解法：
用圆弧法进行边坡稳定性分析，计算工作量较大，对 于均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，顶部为水平 并延伸至无限远处，可按表解法进行边坡稳定性分析。
件下的稳定边坡值。
编辑课件
2、力学计算法（理论法）
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
路基边坡稳定性分析的教学要点
路基边坡稳定性设计
边坡稳定性判断
路堤边坡：
路基边坡稳定性设计
边坡稳定性判断
路堑边坡：
路基边坡稳定性设计
课程作业
一. 已知：路基高度15m，顶宽10m，路基边坡为1：1.5，路基中 心高度与边坡高度大致相同。路基填土为粉质中液限粘土，土的粘聚 力c=9.0kpa，内摩擦角25°，容重γ=17kN/m3。分别采用圆弧条 分法（瑞典法）和毕肖普法分析其边坡稳定性。 二.某陡坡路堤，其横断面图如图3-17所示，土的粘聚力 c=10kpa，内摩擦角20°，容重γ=19kN/m3验算该路堤是 8m 否稳定。K＝1.25，其余参数如下：
K min (2a 0 f )ctg 2 a 0 ( f a 0 ) csc
路基边坡稳定性设计
2 直线法
K>1 土锲体稳定； K=1 极限平衡状态； 经济VS安全 K<1 土锲体滑动。 [K]＝1.25～1.5 砂土 c＝0
R Q cos tg tg K T Q sin tg
1 cos i tg i sin i K
MR Ms
K
Ni cos i cL Q sin
i i
K
1 m (Qi tg i ci li cos i ) ii
Q sin
i
i
1 mi cos i tgi sin i K
路基边坡稳定性设计
内摩擦角φ(°)
粘聚力c(kPa)
路堑或天然边坡：原状土； 路堤边坡：与现场压实度一致的压实土的试验数据。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性验算的参数
路堤边坡：
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性验算的参数
长大路基路面之第四章路基边坡稳定性设计
三、渗透动水压力的计算
第三节 浸水路堤稳定性
渗透动水压力计算方法 ：D＝IB0 动水压力计算图示
第三节 浸水路堤稳定性
四、浸水路堤边坡稳定性分析
1．动水压力的考虑 浸水路堤的稳定性按最不利的情况分析：最高洪水位骤然降落时； 几乎不透水的粘土路堤，水位涨落对土体内部影响较小，可不考虑动水压力； 透水性较强的土填筑，虽可发生横穿路堤的渗透，但其作用力一般较小； 若路堤采用不透水材料填筑，则不会发生横穿渗透现象，故也可不计算； 当路堤用普通土填筑，浸水后土体内产生动水压力。 2．稳定性分析
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
（4）步骤 通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，其宽一般为2～4m，如图4-6所示。 计算每个土条的土体重Gi(包括小段土重和其上部换算为土柱的荷载在内)。Gi可分解为垂直于小段滑动面的法向分力Ni=Gicosαi和平行于该面的切向分力Ti＝Ｇisinαi，其中αi为该弧中心点的半径线与通过圆心的竖线之间的夹角，i＝(其中xi为圆弧中心点距圆心竖线的水平距离，R为圆弧半径) 计算每一小段滑动面上的反力(抵抗力)，即内摩擦力Nif(其中f=tgi )和粘聚力cLi（Ｌi为i小段弧长)。 以圆心O为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩和抗滑力矩 求稳定系数K值
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——力学分析法
确定圆心辅助线
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
边坡稳定性分析方法——表解法
图4-9 表解法边坡稳定性分析原理
第二节 陡坡路堤稳定性
路基边坡稳固性设计
路基边坡稳固性设计路基边坡稳固性设计是道路设计中的一项重要内容，目的是确保公路边坡在使用过程中能够稳定可靠地承载机动车辆和行人的荷载。
本文将从边坡设计的基本原则、边坡稳定性分析方法以及常用的边坡加固措施等方面进行探讨。
一、边坡设计的基本原则1.对于陡坡路段，应尽量采用填方填平使之与周围地形过渡，减少边坡的坡度和高度，根据地质情况选择合适的边坡坡度。
2.边坡设计应根据地质勘探结果、水文地质条件等因素进行分析，确定边坡的稳定性要求。
3.考虑边坡的自然稳定性和交通荷载对边坡的影响，根据实际情况确定边坡的设计参数。
4.确定边坡的防护措施，如排水系统、防护结构等，并根据地质和气候条件选择合适的材料和技术。
二、边坡稳定性分析方法1.利用地质勘探结果，确定边坡的地质条件，包括土层性质、岩石裂隙等，以及地下水位、地下水渗流等因素。
2.根据边坡的物理特性，如土体的重度、抗剪强度等参数，采用稳定性分析方法，如平衡法、极限平衡法等，对边坡的稳定性进行评估。
3.利用现代计算机软件，如土力学有限元软件等，建立边坡的数值模型，进行边坡的稳定性分析及动力响应分析。
三、边坡加固措施1.坡面排水系统：通过合理设计排水系统，包括排水沟、排水管等，排泄坡面的积水，减少水分对边坡稳定性的影响。
2.天然草本植被：通过种植草本植物，增加坡面的抗冲蚀能力，提高边坡的稳定性。
3.土工合成材料：采用土工合成材料（如土工格栅、土工布等）作为边坡的增强层，增加边坡的抗剪强度，提高边坡的稳定性。
4.护坡结构：根据边坡的高度和坡度，选择合适的护坡结构，如重力墙、挡土墙等，提高边坡的稳定性。
5.桥梁或边坡护栏：对于较高、陡的边坡，可以采用桥梁或边坡护栏等措施，避免车辆冲出边坡。
总之，边坡稳固性设计是公路工程设计中的重要内容，需要综合考虑地质、水文地质条件以及交通荷载等因素。
通过合理的边坡设计和适当的加固措施，可以确保边坡在使用过程中的稳定性和安全性。
路基第四章 路基边坡稳定性设计
三角换算简化为
2c 其中 : a H
令
dk 0 d
a csc 得： ctg0 ctg f a
R K f a ctg a ctg T
将上式代入
高路堤、深路堑，地质与水文条件复杂，特殊需要路基
边坡稳定分析计算，确定边坡坡度及工程技术措施
分析方法
土坡
按滑动面特征(直线、曲折和折线) 以土抗剪强度为理论基础
按力的极限平衡 建立计算式
岩石路堑边坡
确定失稳岩体的范 定性分析 围、软弱面 (产状与结构) 定量力学计算
路基边坡稳定性分析计算方法： 工程地质法(比拟法)：实践经验 力学分析法：数解方法 ★ 图解法：图解简化 基本方法：
抗滑力
近 似 解
R 稳定系数 K= T
<1:边坡不稳定
K
=1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
行车荷载换算成相当于路基岩土层厚度，计入滑动体的 重力中；换算时按荷载的不利布臵条件，取单位长度路段。 计算式：
h0
NQ h0 BL
特点：比较简便；结果误差大，可在试算中使用
3.计算式 将滑动体分成若干条(如图)，分条计算作用力和 力矩，采用下式计算稳定系数K：
K ( f Ni cL)R
T R f N cL T
i i i
Ni——各土条的法向应力，Ni=Qicosαi； Ti——各土条的切向应力，Ti=Qisinαi。∑Ti为代数和。 αi——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角，(土条底滑 面与水平向的倾角)，由水平间距xi与半径R确定： xi i arcsin R y轴右侧取正值，左侧取负值。 L——滑动面圆弧全长AD，L= ∑Li=0.01745Rα0； α0——圆心角， 0 arcsin xa arcsin xd
《边坡稳定性的设计》PPT课件
1)4.5H法 a)由坡脚向下引竖线，截取高度为H+h0（及边坡高度和荷载换
算土层高度）或边坡高度H得到F点 b)自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点 c)连接坡顶和坡脚SE，得到斜度i0=1/m，据此查表得到β1，β2，
i 1 cos
i sin
i tg i
F
n
W i sin i
i1
Janbu (条块间作用力的位置)， Spencer（假设条块间的力量平行的）， 传递参数法（把Vi和Ei合力看成平行于上侧土条的切线方
向）。 随计算机的发展，出现有限元法，概率法
四．滑动面形状和位置的初步判定
1．土的类别 2．基底的情况 3．边坡有无夹层 4．地面的横坡 5．施工时的方法
对于处于正常固结状态的天然坡体，宜采用固结快 剪强度指标。
对于陡坡路堤的稳定分析，选取填土与地基土的参 数中较低的一组。
2、边坡稳定性分析边坡的取值
近似法:对折线式边坡,取平均坡度值
对阶形边坡,将坡脚和坡顶连接起来
精确法:在边坡改变处分段
3、汽车菏载当量换算
① 公路桥涵的方法
将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土 柱高（以相等压力的土层厚度来代替荷载）。
只能建立三个平衡方程。为一超静定问题。
二．边坡稳定原理：极限平衡理论
基本假设：
1）不考虑滑动土体本身的内应力分布即滑动土体为刚体
2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的 T
3）最危险的滑动面位置，通过试算来确定
K
极限平衡法，近似地把下滑的土体视作本身无变形的刚体， 1． 求算下滑体沿剪切面的下滑力同剪切面上材料的抗剪强度达
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第四章路基边坡稳定设计
一、填空
1.确定土质路堑边坡坡度时应考虑边坡高度、土的压实程度、地下水等因素。
2.路基的强度指标主要有、回弹模量、CBR、地基反应模量等基本线形
3.路基边坡的坡度是边坡的高度H 与边坡宽度B 的比值，写成1 ：m ，m 值愈大则边坡愈_____ ，m 值愈小，则边坡愈_____ 。
4._____ 法一般用于岩石或碎( 砾) 石土类路堑边坡稳定性设计，而一般土质路堑边坡的稳定性设计是先用_____ 进行验算，再以前者进行校核。
5.在进行路基边坡稳定性验算时，_____ 、_____ 和容重是必不可少的土质参数。
6.验算路基边坡稳定性时，在一般情况下，可只考虑破裂面通过_____ 的稳定性，路基下为软弱土层时，还应考虑破裂面通过_____ 的可能性。
7.在路基稳定性设计中，考虑汽车荷载作用的方法是：行车荷载换算成相对应的土柱高，计算公式为：h0=NQ/BLr。
8.用条分法分析路基边坡稳定性时，除假定土是均质和各向同性外，还假定滑动面通过坡脚、土条不受侧向力作用，并且不考虑滑动体内应力分布。
9.路基边坡稳定性力学分析法主要有_和_、两大类，前者适用于
______________土，后者适用于_____________土。
10.路基边坡稳定性分析方法可分为_工程地质法和、力学分析法_两大类
11.影响路基边坡稳定性的因素有、边坡高度、边坡坡度、土质、工程地质和水文地质条件以及地震和其它振动荷载。
12.路基边坡稳定性分析方法可分为_________和___________两大类。
13.常用路基边坡稳定性分析方法依据滑动面形状可分为
______________和__________________。
参考答案：
1、边坡高度、土的压实程度、地下水
2、回弹模量、CBR、地基反应模量
3、陡、缓
4、直线、直线法
5、C、Φ
6、坡脚、坡脚以外
7、行车荷载换算成相对应的土柱高、h0=NQ/BLr
8、滑动面通过坡脚、土条不受侧向力作用
9、直线滑动面法、圆弧滑动面法、砂性土、粘性土
10、工程地质法、力学分析法
11、边坡高度、边坡坡度、土质、工程地质和水文地质条件
12、工程地质法、力学经验法
13、直线形、圆弧形
二、名词解释
1.工程地质法
2.圆弧法
3.力学法
4.圆心辅助线
5.当量土柱高
6.加州承载比（CBR）
7.临界荷位
参考答案见书P70-93
五、简答
1.直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适应的条件是什么? 各自验算的方法和步骤有哪些?
2.路基边坡稳定性分析中，有关的设计参数应如何选择?
3.路基边坡稳定性与哪些因素有关?
4.在路基边坡稳定性验算中，浸水路堤与普通路堤有何区别?
5.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理及分析步骤。
6.直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用的条件是什么？
7.圆弧法计算路基边坡稳定性时，圆心辅助线如何确定？
参考答案见书P70-93。