路基第四章--路基边坡稳定性设计
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基边坡稳定性(讲义)
(二）在进行边坡稳定性分析时，近似方法并假定 1、不考虑滑动主体本身内应力的分布 2、认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动主体整体下滑 3、极限滑动面位置通过试算来确定 二、边坡稳定性分析的计算参数 路堑：天然土层中开挖，土类别、性质天然生成的 路堤：人工填筑物、填料性质和类别多为人为因素控制， 对于土的物理力学数据的选用以及可能出现的最不利情况， 力求能与路基将来实际情况一致 。
稳定系数K=R/T
W-滑块重量 β-结构面倾角 Φ-结构面内摩擦角 C-结构面黏聚力 L-滑面的长度
楔形滑动力学分析图
总抗滑力R=ROACE+ROABD
ROACE=WcosβOACEtgΦ+SOACEC
❖ 2、不利结构体：结构面组合线倾向与坡向的夹 角在15 °- 35°之间，且倾角大于坡角、小于 开挖角的外倾结构体，称为不利结构体。
❖ 3、危险结构体：结构面组合线倾向倾向与坡向 的夹角小于15 °，且倾角大于坡角、小于开挖 角的外倾结构体，称为危险结构体。
❖ 三、岩体的结构类型
❖ 按结构面和结构体组合形式，尤其是结构面性状，可将岩体划分五 种结构类型。
2、用不透水或透水极小的粘性土（黏土、粉质黏土） 填筑的路堤水位变化时，不发生动水压力D=0
3、用一般粘性土（粉土、黏土质砂）填筑的路堤水位 变化时，堤身产生动水压力，必须绘制浸润曲线（假定 为直线，坡度为降落曲线的平均坡度）用前式计算
4、河滩路堤的安全系数，一般规定不小于1.25，按最 大洪水位验算时，其安全系数可采用k≥1.15
❖ 结构面描述内容：包括类型、性质、产状、组合形式、发 育程度、延展情况、闭合程度、粗糙程度、充填情况和充 填物性质以及充水情况等。
❖ 一、结构面与边坡的关系分类
路基路基边坡稳定性设计.pptx
圆心辅助线的确定方法：
4.5H法：
2
1.边坡计算高度H=h1+h0；
h0
2.G点的确定：由A点作垂线，取深度为H
3.E点的确定：由G1点作水平线，取h距1 离H 为4.5H
4.F点的确定：由角度β1和β2的边线相交
β1与β2路基边坡率有关，可查表(4-1)确定。
β1——以AB′平均边H坡线为准；
β2——以B′点的水平线为准。
1.25 2a 0.4663 0.5 2 a0.4663 a 1.118
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
2c Hmin a 8.33m
得：a=0.20,
所以允许路基最大高度为 8.33m.
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§4-3 曲线滑动面的边坡稳定性分析
一般的土
粘结力 滑动面呈曲面
路基边坡稳定性分析计算方法：
✓工程地质法(比拟法)：实践经验 近
似
✓力学分析法：数解方法 ★
解
✓基图本解方法法：：图解简化 抗滑力
稳定系数 K= R T
<1:边坡不稳定
K =1:极限平衡状态 ＞1:边坡稳定,工程上一般规定K≥1.20~1.25
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行车荷载是边坡稳定的主要作用力,换算方法：
则： K=f A+ c B H
其中A、B为换算系数
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推 导 过 程 ：
K=
f
Ni c Ti
L
f
(ab cosi ) c (ab sini )
L
f
(XYH 2 cosi ) c (XYH 2 sini )
ZH
f (XYcosi ) c
Z
路基稳定性验算
滑动面圆心辅助线——4.5H法
基本步骤：
（1）通过坡脚任意选定可能发生的圆
弧滑动面AB，其半径为R; （2）计算每个土条的土体重G(
（3）计算每一小段滑动面上的反力;
（4）计算滑动力矩和抗滑力矩； （5）求稳定系数值。
M s R( Ti Ti )
M R R( Ni f cLi )
分析方法可按滑动面形状的不同分为直线和折线两种方法。
一、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1.直线法 基底为单一坡面，土体沿直线滑动面整体下滑时，可用直线滑动面法 。 Ｋ＝(Ｑ＋Ｐ)cosα tgφ +cL/ (Ｑ＋Ｐ)sinα
2.折线滑动面法
二、稳定加固措施
1.改善基底，增加滑动面的抗滑力或减少滑动力
C、确定β1、 β 2
0 0 KK 0 3 K2 1 I 3
2 1
h
β
2
0
β
1
S
D、确定I点 E、连接I点和M点，并延 长，即得辅助线
H H
E F
4. 5H
M
滑动面圆心辅助线
36° 法
边坡斜度 io 1∶0.5 1∶1.0 1∶1.5 1∶2.0 1∶3.0 1∶4.0 边坡倾斜 角θ 63° 26′ 45° 33° 41′ 26° 34′ 18° 26′ 14° 03′ β1 29° 28° 26° 25° 25° 25° β2 40° 37° 35° 35° 35° 36°
(2)内摩擦角φ
(3)黏结力c，KPa。
2.图解或表解法中多层土体验算参数的确定
多层土的参数的确定：
第二节 高路堤和深路堑的边坡稳定性验算
1、力学验算法包括：直线法、圆弧法和不平衡推力法三种。 2、工程地质类比法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究 ，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值 的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般：
04 边坡稳定性
（2）抗震设计基本要求
设计原则：预防为主、保证重点、确保边坡安
全和经济性
设计等级：多遇地震、设计地震、罕遇地震
设计方法：静力学计算，设计地震演算稳定性
（3）计算方法 计算荷载：恒载、活载和水平地震作用 水平地震力：
FihE Ag mi FihE 第i条土块质心处的水平地 震力kN； 水平地震作用修正系数，通常取0.25； 2 Ag－地震动峰值加速度m / s ； mi 第i条土块的质量t。
En>0不稳定 6.3 稳定措施： ⑴改善基底状况，增加滑动面的摩擦力或减小滑动力 清除松软土层，夯实基底，使路堤位于坚实的硬层上 开挖台阶，放稳坡度，减小滑动力 路堤上方排水，阻止地面水浸湿基底 ⑵改变填料及断面形式： 采用大颗粒填料，嵌入地面 放缓坡脚处边坡，以增加抗滑力 ⑶在坡脚处设支挡结构物 石砌护脚、干砌或浆砌挡土墙
稳定安全系数计算：
中：ti 第i土条在滑弧切线方向产生的水平地震力 y ti FihE ； r r 滑弧半径m；y 土条质心至滑弧圆心垂直距离
tan i Ni cili K Ti ti
稳定系数K的取值范围： （1）在不考虑地震力作用时，铁路路基 首先满足自重和列车荷载作用下的安全性； （2）考虑地震力的作用时，I、II级铁路 边坡高度≤ 15m时，K≥1.10；边坡高度 >15m时，K≥1.15。
路基边坡稳定性设计
1 概述 1．1 影响路基边坡稳定性的因素 1．边破土质 2．水的活动 3．边坡的几何形状 4．活荷载增加 5．地震及其他震动荷载
1．2 边坡稳定性设计方法 路基边坡稳定性分析与验算的方法很多， 归纳起来有力学演算法和工程地质法两大类。 力学验算法又叫极限平衡法，假定边坡眼某一 形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。 因此，根据滑动面形状的不同，又分为直线法， 圆弧法和折线法三种。力学验算的基本假定是： 1．破裂面以上的不稳定土土体沿破裂面 作整体滑动，不考虑其内部的应力分布不均和 局部移动 2．土的极限平衡状态只在破裂面上达到
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
路基边坡稳定性设计
路基边坡稳定性设计路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。
例如，在岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件被破坏或边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑动。
对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，也可能因水流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体（或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
路基边坡的稳定性涉及岩土性质与结构、边坡高度与坡度、工程质量与经济等因素。
一般情况下，对边坡不高的路基，如不超过8 m的土质边坡、不超过12 m 的石质边坡，可按一般路基设计，采用规定的坡度值，不作稳定性分析计算。
对地质和水文条件复杂、高填深挖或有特殊使用要求的路基，应进行稳定性分析，保证路基设计既满足稳定性要求，又满足经济性要求。
4.1 边坡稳定性分析概述4.1.1 影响路基边坡稳定性的因素根据土力学原理，路基边坡滑坍是因边坡土体中的剪应力超过其抗剪强度所产生的剪切破坏。
因此，凡是使土体剪应力增加或抗剪强度降低的因素，都可能引起边坡滑坍。
这些因素可归纳为以下5点：①边坡土质。
土的抗剪强度取决于土的性质，土质不同则抗剪强度也不同。
对于路堑边坡而言，除与土或岩石的性质有关外，还与岩石的风化破碎程度和形状有关。
②水的活动。
水是影响边坡稳定性的主要因素，边坡的破坏总是或多或少地与水的活动有关。
土体的含水率增加，既降低了土体的抗剪强度，又增加了土内的剪应力。
在浸水情况下，还有浮力和动水压力的作用，使边坡处于最不利状态。
③边坡的几何形状。
边坡的高度、坡度等直接关系土的稳定条件，高大、陡直的边坡，因重心高，稳定条件差，易发生滑坍或其他形式的破坏。
④活荷载增加。
坡脚因水流冲刷或其他不适当的开挖而使边坡失去支承等，均可能增大边坡土体的剪应力。
⑤地震及其他震动荷载。
4.1.2 边坡稳定性分析方法路基边坡稳定性分析与验算的方法很多，归纳起来有力学分析法、图解法和工程地质法（比拟法）。
力学分析法又称极限平衡法，假定边坡沿某一形状滑动面破坏，按力学平衡原理进行计算。
第四章 路基稳定性知识讲解
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
第四章-路基稳定性分析计算
三、条分法
该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，但土 条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可以确 定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值，见例4-5。
第七页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取为0，若坡 顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆，边坡稳定系数 计算公式见（4-13）（4-14），利用此两式，假定不同的坡脚参数， 分别计算和绘制成关系曲线图，可简化计算。
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠其内摩擦 力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依据，
应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ，上式表
明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算并绘制两 者的关系曲线，即可确定最小的K
第四页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面，通常假 定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多，比如有条分法（ 瑞典法）、条分法的图解和表解法、解析法（如应力圆法）等。
一、圆弧滑动面的条分法 1、原理
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
东南大学路基路面工程考试复习题及参考答案
一、名词解释6.标准轴载：路面设计以汽车双轮组单轴载100KN为标准轴载，用BZZ-100表示，需要将混合交通的各种轴载和通行次数按照等效损坏的原则换算为标准轴载的通行次数。
7. 第二破裂面：往往会遇到墙背俯斜很缓，即墙背倾角α很大的情况，如折线形挡土墙的上墙墙背，衡重式挡土墙上墙的假象墙背。
当墙后土体达到主动极限平衡状态时，破裂棱体并不沿墙背或假想墙背滑动，而是沿着土体的另一破裂面滑动，这一破裂面称为第二破裂面。
而远离墙的破裂面称为第一破裂面。
9.分离式加铺层：在旧混凝土面层与加铺层之间设置由沥青混凝土、沥青砂或油毡等材料的隔离层，这样的加铺层称为分离式加铺层。
10.设计弯沉：路面设计弯沉是根据设计年限内设计车道通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定的，相当于路面竣工后第一年的不利季节，路面在标准轴载100KN作用下测得的最大回弹弯沉值。
二、简答题什么是挡土墙？怎样对挡土墙进行分类？：挡土墙是支撑路堤填土或山坡土体，防止填土或土体变形失稳的结构物。
根据挡土墙设置位置不同，可以把挡土墙分为路堑挡土墙、路堤挡土墙、路肩挡土墙、山坡挡土墙。
根据挡土墙的结构不同，可以把挡土墙分为重力式、加筋土式、悬臂式、扶壁式、锚杆式、锚定板式、柱板式等多种结构形式的挡土墙。
根据墙体材料不同可以把挡土墙分为石砌挡土墙、砖砌挡土墙、水泥混凝土挡土墙、木质地土墙。
旧水泥混凝土路面加铺层有哪些结构类型？：旧水泥混凝土路面加铺层结构类型有：①分离式加铺层；②结合式加铺层；③沥青混凝土加铺层结构；④将旧混凝土板破碎成小于4cm的小块，用作新建路面的底基层或垫层，并按新建路面设计。
.垫层有哪几种类型？各起什么作用？：垫层按其所起的作用分为排水垫层、隔离垫层、防冻胀垫层等。
①排水垫层：排除渗入基层和垫层的水分，防止路基过湿而影响路基路面的强度和稳定性。
一般采用砂砾碎石等松散颗粒材料。
②隔离垫层：隔断地下水向路面结构层内移动。
第四章路基稳定性分析计算(路基工程)
路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=RT1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：⏹一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；⏹地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ℎii=1n ℎitanφ= i=1n ℎi tgφii=1n ℎiγ= i=1n γi ℎii=1n ℎi第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以ℎ0表示：ℎ0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN（标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
路基路面各章习题Word版
第一章总论一、填空1. 我国公路用土依据土的颗粒组成、塑性指标和有机质存在情况，可分为______________﹑______________﹑______________﹑______________四类。
2．粉性土的毛细水上升速度快而且_____ ，水稳定性_____ 。
3．公路路基用土按粒径划分为_____ 组、_____ 组和细粒组。
4. 公路要求路基路面具有的基本性能包括_______﹑_______﹑_______﹑_______﹑_______。
5.公路对路面的要求有_____________________﹑_____________________﹍﹑_____________________。
6.公路自然区划是根据_____________________﹑______________﹑______________三个原则制定的。
7. 公路自然区划分________个级别，其中一级区划分________区，二级区划的主要划分依据是____________。
8. 路基干湿类型划分为_____、_____、_______和______四种。
9. 路基的干湿类型以____________来划分。
对于原有公路，按不利季节______________________来确定，对于新建公路可以用________作为判别标准。
二、名词解释1.公路自然区划2.路基临界高度3.平均稠度4.路拱5.柔性路面6.刚性路面7.设计弯沉值三、选择1．用以下几类土作为填筑路堤材料时其工程性质由好到差的正确排列是（）。
A ．砂性土-粉性土-粘性土B ．砂性土-粘性土-粉性土C ．粉性土-粘性土-砂性土D ．粘性土-砂性土-粉性土2 ．在公路土中，巨粒土和粗粒土的分界粒径是（）。
A ．200mmB ．60,,C ．20mmD ．5mmm3 ．已知某路段预估路面厚度约30cm ，路面表层距地下水位的高度为1.65m ，查得临界高度H 1 =1.7~1.9m ，H 2 =1.2~ 1.3m ，H 3 =0.8~ 0.9m ，则该路段干湿类型是（）。
chap4___路基边坡稳定性设计
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rH
。。。。。。
例4-2：某挖方边坡，已知 =25°，C=14.7Kpa， γ=17.64KN/m3,H=6.0m。现拟采用1：0.5的边坡，试验算其 稳定性。 解：由Ctgθ= 0.5, θ=63°26’,Cscθ=1.1181
f= tg =tg25°=0.4663
a=2c/（γH）=2×14.7/(17.64×6.0)=0.2778
如何较快找到极限滑动面呢？ 根据经验，极限滑动圆心在一条直线上，该线即是
圆心辅助线。 确定圆心辅助线的方法： 4.5H法和36o度法。
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(1)4.5H法(一)
①由坡脚E向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0(边坡高度及荷载换算为土柱 高度h0)得F点。
②自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点。 ③连结边坡坡脚E和顶点S，求得SE的斜度i0＝1/m，据此值查表4-1得β1和β2值 。由E点作与SE成β1角的直线，再由S点作与水平线成β2角的直线，两线相交得I 点。④连结I和M两点即得圆心辅助线
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3、所需参数取值 1）对于路堑或天然土坡为： ① 原状土容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
2）对于路堤填普通土者为： ① 压实后的容重γ（kN/m3） ② 内摩擦角φ（°） ③ 粘聚力C (kPa)
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二、、荷载当量高度：
以相等压力的土层厚度来代替荷载。
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四、表解法：
用圆弧法进行边坡稳定性分析，计算工作量较大，对 于均质、直线形边坡路堤，滑动面通过坡脚，顶部为水平 并延伸至无限远处，可按表解法进行边坡稳定性分析。
件下的稳定边坡值。
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2、力学计算法（理论法）
路基设计—路基边坡稳定性分析
简单二条分、法动适态用于弯边沉坡检有不测同的土层、均质土边坡，部分被淹没、均质 土坝，局部发生渗漏、边坡为折线或台阶形的粘性土的路堤与路堑。
三、平整度检测
二、动态弯沉检测 三、平整度检测
二、动态弯沉检测 三、平整度检测
瑞典条分法是所有条分法的雏形。在它的假定中，滑裂面为圆弧面，忽略
孔隙水压二力、的动产生态，弯使沉土体检作测用有动、静水压力，促使土体失稳，故设计斜坡
应针对这些原因，采用相应的排水措施。
（2）三振、动的平作整用度：如检地测震的反复作用下，砂土极易发生液化；粘性土，振
动时易使土的结构破坏，从而降低土的抗剪强度；车辆运动、施工打桩或爆破， 由于振动也可使邻近土坡变形或失稳等。
失稳土体二的、滑动动面态近弯似直沉线检形态测。直线法是假定路基边坡滑坍时，滑动面为
一平面，它适合于砂性类土填筑的路基边坡稳定性计算。原地面为近似直线的
陡坡路堤三，、如果平接整触面度的检摩测擦力不足，整个路堤亦可能沿原地面成直线形态下滑。
二、动态弯沉检测
三、平整 度检测
按照公路的有关设计规范，路堤边坡稳定性必须满足下式：
En<0表示不会产生未平衡的推力，按1.25的安全系数考虑，该折线滑动 面路基是安全的。如果En >0则土体的滑动稳定性不满足要求，必须对土体 采取加固措施。
不二平、衡动推力态法弯在划沉分检土测条后，其计算针对每一土 条分别进行,将上一土
条计算出的剩余滑动力施加在下一土条上，如果计算出的剩余滑动力小于
如此反二复、迭动代，态直弯至前沉后检两测次的Fs值非常接近。通常只要迭代3~4次,就可
以得到满足精度要求的解，而且迭代通常是收敛的。
三、平整度检测
4.圆弧滑动面假定的圆心辅助线的确定方法 1）4.5H法
第四章 路基边坡稳定性设计
§4.1概述 一、边坡稳定系数 边坡高度：土质边坡高度超过18m，石质边坡高度超过20m，一般要 进行稳定性验算。 边坡稳定系数： K 式中：R—抗滑力； T—下滑力。 K=1，边坡处于平衡状态。 K＞1，边坡稳定。 K＜1，边坡不稳定。 一般要求：K≥1.20—1.25 直线滑动面：适用砂类土（砂土、砂性土）、碎（砾）石土等 圆弧滑动面：适用具有一定粘结力的粘性土、粉性土等
其稳定系数按下式计算（按纵向1m计，下同）为
R Nf cL Q cos tan cL K T T Q sin
式中：R——沿破裂面的抗滑力； T ——沿破裂面的下滑力； Q——土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和； ω ——滑动面的倾角； φ——路堤土体的内摩擦角； c——路堤土体的单位黏聚力； L——破裂面的长度。 在关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin及对应的极限破裂面倾斜角。 （P74 图4-4）
Φ=20 °,土的粘聚c=10kN/m2 求（1）当开挖坡度角θ=60°，土坡稳定时的 允许最大高度 （2）挖土高度为6.5m时的稳定坡度θ。
喷锚支护
喷锚支护
组合式支护结
组合式支护结构
边坡稳定系数:
K
M y M S
圆弧法的基本步骤如下：
①通过坡脚任意选定可能发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线 纵向取单位长度1m。将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条，
0.53
0.77 0.88 0.96 0.99 0.99 0.97 0.93
29.9
57.5 56 51 49.7 38.5 24 4.8
508
971 951 866 845 654 408 82
①4.5H法（图4-6）
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圆心辅助线的确定方法：
4.5H法：
2
1.边坡计算高度H=h1+h0；
h0
23..GE点点的的确确定定：：由由GA1点点作作水垂平线线，，取取深h距度1 离H为为H4.5H
4.F点的确定：由角度β1和β2的边线相交
β1与β2路基边坡率有关，可查表(4-1)确定。
β1——以AB′平均边H坡线为准；
β2——以B′点的水平线为准。
边坡稳定与 否的判断依据
最危险滑动面ω0
稳定系数的最小值Kmin
验算步骤：
假定边坡值 求出相应Ki
假定4~5个可能的滑动面i K
绘Ki与i关系曲线
判规断定K，m否in是则否改符进合设 计并验算
在曲线上找出 Kmin
K值min及相应的0
ω0
ω
K与ω的关系曲线示意图
对砂类土路堤边坡：取c=0，则有
K R tan T tan
推导：
1.0 f gA I gB I 1 Agf
B
K=f gA+ c gB
H
对不同土层和边坡的路基，作大量运算，其中A 与B是坡角α的函数，运算结果绘制成下图：
应用：
✓在已知土质条件下 （φ，γ，c）， 可查图确定任意高度 h时的边坡角α.
✓或指定α值时，确 定h值。
例4-5 已知某土坡φ=20°，c=9.8kPa， γ=16.66kN/m3，H=10.0m，试求K=1.50时的 值。 解：
解方程，α=730，cotα=0.3，所以边坡可以改陡，采用1： 0.3
例4-3 例4-1数据不变，求允许的最大高度。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663,
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
H=6
f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
解：令Kmin=1.25,将各已知值代 入
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
1.25 (2* 0.2778 0.4663)cot 2 0.2778(0.4663 0.2778) * 1 sin
1.25 2a 0.4663 0.5 2 a0.4663 a 1.118
H=?
Φ=250， c=14.7kpa, γ=17.64
2c Hmin a 8.33m
得：a=0.20,
所以允许路基最大高度为 8.33m.
§4-3 曲线滑动面的边坡稳定性分析
一般的土
粘结力 滑动面呈曲面
求解
假定
✓计算式：
h0
h0
NQ
BL
Hh
b mb
h0——行车荷载换算高度，m； L——前后轮最大轴距，标准车12.8m； Q——一辆重车的重力，标准车550KN； N——并列车辆数，双车道N=2，单车道N＝1； γ——路基填料的容重，KN/m3； B——荷载横向分布宽度。
h0
Hh
b mb
B——荷载横向分布宽度， B=Nb+(N-1)m+d
特点：比较简便；结果误差大，可在试算中使用
3.计算式 将滑动体分成若干条(如图)，分条计算作用力和 力矩，采用下式计算稳定系数K：
K ( f g Ni cL)gR Ti gR
f g Ni cL Ti
Ni——各土条的法向应力，Ni=Qicosαi； Ti——各土条的切向应力，Ti=Qisinαi。∑Ti为代数和。 αi——各土条重心与圆心连接线对竖轴y的夹角，(土条底滑面 与i水 a平rcs向iyn轴的xRi 右倾侧角取)，正由值水，平左间侧距取x负i与值半。径R确定： Lα—0———滑圆动心面角圆，弧全0 长arcAsiDn x，Ra La=rcs∑inLxRi=d 0.01745Rα0；
K= R Qgcos tan cL
T
Q sin
✓若取K=1.25，则tanω=0.8tanφ。故用松散性填料修 建的路堤，其边坡角的正切值不宜大于填料摩擦系数的 0.8倍。
✓如：当φ=40°时， tanω=0.8tan40°=0.6713，得 ω=33° 52′。如果采用1:1.5 的路基边坡，相应于边坡角 α=33°41′。由于α <ω，该边坡稳定。由此类推，如果 φ<40°,路基边坡应相应放缓。
例4-1某挖方边坡，已知φ=25°，c=14.7KPa， γ=17.64KN/m3，H=6.0m。现拟采用边坡 1:0.5，验算其稳定性。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
cotα=0.5,α=63026′ cscα=1.1181 f=tan250=0.4663, a=2c/γH=0.2778
4.5H
大量计算证明:
✓当φ=0时，最危险滑动面的圆心就在F点上(纯粘性，滑动半径最 小)。 ✓当φ>0时，圆心在辅助线上向左上方移动，φ值愈大，OF间距愈 大(半径愈大)。
试算时，通常取4~5 点为圆心，分别求K值， 并绘制K值曲线，据以 解得Kmin及相应圆心O0。
36°线法:以B点水平线为基准向外侧作36°角 线，即得圆心辅助线。
*圆弧曲线(计算简单)
复合曲线(计算复杂， 有限单元法，计算机)
*计算方法： 条分法(瑞典法) ★ 简化的表解、图解法 应力圆法、φ圆法
一、圆弧滑动面的条分法
基本原理：静力平衡；基本假定：土质均匀，不计滑动面以外 的土体位移所产生的作用力。
求解过程：
(1).取单位长度，将滑动体划分若干条；
(分条越多，计算结果越精确，但不宜过多，否则工作量较大)
b——后轮轮距，取1.8m； m——相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d——轮胎着地宽度，取0.6m。
高度换算后，可近似分布于路基全宽上，以简化滑动体 的重力计算。采用近似方法计算时，亦可不计算荷载。
§4-2 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土边坡
渗水性强 粘性差
摩 擦
力
陡坡路堤
原地面为 近似直线
不 足
B
D
BD
沿直线形态 滑动面下滑
D
A 高路堤
A 深路堑 A
陡坡路堤
假定AD为直线滑动面，并通过坡脚点A，土质均匀， 取单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，可简 化成平面问题求解。
一、试算法
由图，按静力平衡得：
K= R N gf cL Qgcos tan cL
T
T
Q sin
ω——滑动面的倾角；
其中: a 2c
H
公式应用:
✓可在已知α和H(a)的条件下求Kmin； ✓可在已知H(a)和Kmin的情况下求解α； ✓同时也可在已知α和Kmin的情况下求解H(a)。
示例：某挖方边坡，已知：φ=25°，c=14.7KPa，
γ=17.64KN/m3，H=6.0m。 1）边坡1:0.5，验算其稳定性； 2）若取Kmin=1.25，求允许最小边坡； 3）若取Kmin=1.25，求允许最大高度。
f g Ni cgL Ti
f g(ab gcosi ) cgL (ab gsini )
f g (XYH 2 gcosi ) cgZH (XYH 2 gsini )
f g(XYcosi ) c g
Z
f gA c gB
(XYsini ) H (XYsini )
H
其中：A= (XYcosi )，B=
(2).分别计算各土条对于滑动圆心的滑动力矩Moi和抗滑力矩Myi；
(3).取两力矩之比值为稳定系数K，据此判别边坡是否稳定。 (通
过多道圆弧滑动面试算求解Kmin) 要求作图精确，减少量取尺寸误差。
K= M y Mo
2.图式 首先确定圆心O和半径OA。一般情况下，圆心O的 位置是在圆心辅助线EF的延长线上移动。
条分法宜列表进行，见P.92表4-5。 各土条法向分力Ni和切向分力Ti可绘制 曲线，如图
路基填土计算参数的确定：[φ，c，γ] 1.单一土质或土质接近的，一般取固定数值； 2.分层填筑,取其加权平均值: (hi为各层厚度)
i ghi hi
c ci ghi hi
i ghi hi
高路堤、深路堑，地质与水文条件复杂，特殊需要路基
边坡稳定分析计算，确定边坡坡度及工程技术措施
分析方法
土坡
按滑动面特征(直线、曲折和折线) 以土抗剪强度为理论基础
按力的极限平衡 建立计算式
岩石路堑边坡
定性分析 (产状与结构)
确定失稳岩体的范 围、软弱面
定量力学计算
路基边坡稳定性分析计算方法：
✓ 工程地质法(比拟法)：实践经验
得： ctg0 ctg
a csc f a
将上式代入 K R f actg a • ctg
T
✓得最小稳定系数为：
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
如果c
0,可得:K
min
=
tan tan
与试算法结论一致。
Kmin 2a f ctg 2 a f a csc
B
D
f——摩擦系数，f=tanφ;
L——滑动面AD的长度； H
R
N——滑动面的法向分力； T——滑动面的切向分力; c——滑动面上的粘结力； Q——滑动体的重力。
T αω A
ω N
Q
直线滑动面上的力系示意图
K= R N gf cL Qgcos tan cL
T
T
Q sin
滑动面位置ω不同
K值也随之而变K=f(ω)
I=c/γH=0.059，由图4-11，当φ=20°时，得知 α=45°。(注意:此时K=1)