2017年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
江苏省启东市七年级数学上学期期中试题 新人教版
江苏省启东市2017-2018年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分） 1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为X 则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤X ≤1.8 B.1.705<X<1.715 C.1.705≤X<1.715 D.1.705≤X ≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ） A ．1 B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108B ．326×108C ．3.26×109D ．3.26×10106．多项式2X 3-8X 2+X-1与多项式3X 3+2mX 2-5X+3的和不含关于X 的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4D ．-47．下列各式中正确的是( ) A ．－(2x ＋5)=－2x+5 B ．－21(4x －2)＝－2x+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3x=－(3x+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．﹣23和（﹣2）3B ．32和23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式x+2y+7的值是4，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ）A ．2015个或2016个B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个D ．2018个或2019个 二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
江苏省启东市七年级数学上学期期中试题
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。
启东市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
5，※2，※ ，0，|※3|
23．若 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，x 的绝对值是 3，求 2（ab）2016+c+d+2x 的
值．
24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过
A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg
【考点】有理数的除法．
【分析】若每天服用 3 次，则所需剂量为 20※40mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂量为
15※30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 15※40mg 之间
20．化简
（1）3（x※3y）※2（y※2x）※x．
（2）已知：A=m2※2n2+2m，B=2m2※3n2※m，求 B※2A 的值．
21．已知|a※1|+（2a+b）2=0，求 7a2b※（※4a2b+5ab2）※2（5a2b※3ab2）的值．
22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
三．解答题（共 96 分）
19．计算：
（1）※9+（+ ）※（※12）+（※5）+（※ ）
（2）（1※1 ※ + ）×（※24）
（3）※ + ÷（※2）×（※ ）
（4）※14※（1※ ）÷3×|3※（※3）2|
【解答】解：若每天服用 3 次，则所需剂量为 20※40mg 之间，若每天服用 4 次，则所需剂
量为 15※30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为 15※40mg 之间．选 C
（2）若※1 表示的点与 3 表示的点重合，5 表示的点与数表示的点重合；
七年级数学上册试卷：江苏省南通市启东市等六校七年级上期中考试数学试题含答案【精品】
2017-2018学年度第一学年度期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤≤1.8 B.1.705<<1.715 C.1.705≤<1.715 D.1.705≤≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ）A ．1B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108 B ．326×108 C ．3.26×109 D ．3.26×1010 6．多项式23-82+-1与多项式33+2m 2-5+3的和不含关于的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-47．下列各式中正确的是( ) A ．－(2＋5)=－2+5 B ．－21(4－2)＝－2+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3=－(3+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．﹣23和（﹣2）3B ．32和23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式+2y+7的值是4，则代数式2+4y+1的值是（ ） A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2015个或2016个 B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个 D ．2018个或2019个二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。
14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。
启东中学七年级上册数学答案
2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生数学试卷-学生用卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第1题4分已知y=√x−3中，自变量x的取值范围是（）．A. x⩾3B. x⩾−3C. x>3D. x>−32、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第2题4分在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（）．A. sinB=√55B. cosB=25C. tanB=2D. cotB=123、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第3题4分如图，已知DE//BC，CD与BE相交于点O，并且S△DOE:S△COB=4:9，则AE:AC为（）．A. 4:9B. 2:3C. 3:2D. 9:44、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第4题4分2018~2019学年6月四川成都高新区电子科技大学实验中学初一下学期月考第8题3分2018~2019学年5月陕西西安西咸新区清华大学附属中学秦汉学校初一下学期月考第7题3分2020~2021学年甘肃兰州城关区兰州树人中学初一下学期期末第8题3分2014年四川成都高新区初三中考二模第9题3分如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）．A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°5、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第5题4分2015年河北沧州东光县河北省东光县第二中学初三中考二模第2题3分2017~2018学年江苏无锡宜兴市初三上学期期末第6题3分2016年安徽安庆初三中考一模第5题4分由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）．A. 主视图的面积最大B. 左视图的面积最大C. 俯视图的面积最大D. 三个视图的面积一样大6、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第6题4分2020~2021学年江苏苏州姑苏区平江中学初三上学期期中第8题3分2019年山东青岛市北区青岛第五十中学中考二模第7题3分2019年山东青岛市北区青岛第五十中学初三中考二模第7题3分的正数根的个数为（）．方程x2+2x+1=2xA. 0B. 1C. 2D. 37、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第7题4分2013~2014学年辽宁沈阳铁西区初三上学期期中第8题3分2015年广西南宁青秀区南宁市十四中初三中考一模第11题3分(x>如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=4x0)的图象上，则点E的坐标是（）．A. (√5+1,√5−1)B. (3+√5,3−√5)C. (√5−1,√5+1)D. (3−√5,3+√5)8、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第8题4分观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知2012应标在（）．A. 第502个正方形的左下角B. 第502个正方形的右下角C. 第503个正方形的左上角D. 第503个正方形的左下角9、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第9题4分用12根等长的火柴棒拼成一个三角形（火柴棒不允许剩余、重叠和折断），则这个三角形不可能是（）．A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形10、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第10题4分100个人共有2000元人民币，其中任意10个人的钱数的和不超过380元．那么一个人最多能有（）元．A. 216B. 218C. 238D. 236二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）11、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第11题4分计算：√12−3√13+(12)2=．12、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第12题4分如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．13、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第13题4分如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD的长为√3cm，∠CAD的度数为．14、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第14题4分已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(−1,−3.2)及部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=．15、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第15题4分2017~2018学年3月天津河西区天津市第四十二中学初二下学期月考第12题3分2016~2017学年10月湖南衡阳耒阳市耒阳市冠湘中学初三上学期月考第18题3分初一下学期单元测试《平面直角坐标系》坐标方法的简单应用第38题如图所示，一束光线从y轴上点A(0,1)射出，经过x轴上点C反射后过点B(3,3)，则光线从点A到B所经过的路线长是．16、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第16题4分A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是．17、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第17题4分2005年第22届全国初中数学联赛竞赛初赛第9题7分P是⊙O的直径AB的延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于点Q，则∠PQC=．18、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第18题4分设N=23x+92y为完全平方数，且不超过2392，则满足上述条件的一切正整数对(x,y)共有对．三、解答题（共6小题，共48分）19、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第19题6分当a=√3，b=2时，计算：a 2−aba2÷(ab−ba)的值．20、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第20题6分已知正方形和圆的面积均为S，求正方形的周长l1和圆的周长l2（用含S的代数式表示，并指出它们的大小）．21、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第21题8分如图，在△ABC中，∠B=36°，D为BC上一点，AB=AC=BD=1，(1) 求DC的长．(2) 利用此图求sin18°的精确值．22、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第22题8分2016~2017学年3月浙江杭州萧山区萧山区朝晖初级中学初一下学期月考第23题12分已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶．(1) 若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时，求甲、乙两车的速度．(2) 假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？23、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第23题10分2017~2018学年陕西西安新城区西安华山中学初三上学期期末第25题12分如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(6,0)，(6,8)，动点M、N 分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，已知动点运动了x秒．(1) P点的坐标为多少．（用含x的代数式表示）(2) 试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值．(3) 请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．24、【来源】 2017年江苏南通启东市启东中学初三自主招生第24题10分浙江宁波镇海区镇海中学自主招生已知：关于x的方程①x2−(m+2)x+m−2=0有两个符号不同的实数根x1，x2，且x1>|x2|>0；关于x的方程②mx2+(n−2)x+m2−3=0有两个有理数根且两根之积等于2．求整数n的值．1 、【答案】 A;2 、【答案】 A;3 、【答案】 B;4 、【答案】 B;5 、【答案】 C;6 、【答案】 B;7 、【答案】 A;8 、【答案】 D;9 、【答案】 D;10 、【答案】 B;;11 、【答案】√3+1412 、【答案】 101;13 、【答案】 15°或75°;14 、【答案】 −3.3;15 、【答案】 5;16 、【答案】 37;17 、【答案】 45°;18 、【答案】 27;19 、【答案】 2(2−√3)．;20 、【答案】 l 1=4√S ；l 2=2√Sπ；l 1>l 2．;21 、【答案】 (1) −1+√52． ;(2) −1+√54． ;22 、【答案】 (1) 甲的速度为120千米/小时；乙的速度为60千米/小时． ;(2) 3000千米．;23 、【答案】 (1) (6−x,43x)．;(2) S 的最大值为6，此时x =3．;(3) 当x =2，或x =10843，或x =94时△MPA 是一个等腰三角形，共三种情况． ;24 、【答案】 n =5或−1．;。
【精品】七年级数学上册试卷：江苏省南通市启东市等六校七年级上期中考试数学试题含答案
2017-2018学年度第一学年度期中考试七年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 出卷人：袁卫霞一、选择题（每题3分，共30分）1．的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．2．下列各对数中，互为相反数的是( )A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+C.221-和 D. ()55----和 3．小明测量身高近似1.71米，若将他身高记为则他的实际身高范围为（ ） A.1.7≤≤1.8 B.1.705<<1.715 C.1.705≤<1.715 D.1.705≤≤1.715 4．如果a 的绝对值是1，那么a 2017等于（ ）A ．1B ．2017C ．2017或﹣2017D ．﹣1或15．用激光测量仪测得两物体间的距离是326亿千米，数据326亿用科学记数法可表示为( ) A ．3.26×108 B ．326×108 C ．3.26×109 D ．3.26×1010 6．多项式23-82+-1与多项式33+2m 2-5+3的和不含关于的二次项，则数m 的值等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-47．下列各式中正确的是( ) A ．－(2＋5)=－2+5 B ．－21(4－2)＝－2+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3=－(3+2) 8．下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．﹣23和（﹣2）3B ．32和23C ．﹣32和（﹣3）2D ．﹣（3×2）2和﹣3×229．已知代数式+2y+7的值是4，则代数式2+4y+1的值是（ ） A ．9B ．-5C ．-7D ．不能确定10．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴上的单位长度是1cm ，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是（ ） A ．2015个或2016个 B ．2016个或2017个C ．2017个或2018个 D ．2018个或2019个二、填空题（每题3分，共24分）11．在-212 、+710 、-3、2、0、4.5、-1中，负数有 个。
江苏省启东市长江中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试卷
第10题图启东市长江中学2016-2017学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （ 时间：120分钟 分值 ：150分 命题人：施华） 一. 选择题（每题3分，共30分） 1. 方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 2. 下列说法中,正确的是 （ ） A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数,但是正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D. 正分数、零、负分数统称分数 3.下列方程是一元一次方程的是 （ ） A.29x y += B.231x x -= C.11x = D.1132x x -= 4. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ） A.－3π，5 B.－3，7 C.－3π，6 D.－3，6 5．如果349223m n x y x y -与是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m= -2，n=3 B ．m=2， n=3 C ．m= -3，n=2 D ．m=3，n=26．不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、47. 若2(1)+20a b -+=，则2016(+)a b 的值是（ ）A.1-B.1C.0D.20168．若()125m m x --=是一元一次方程，则m 的值为 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．49．当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值是（ ）A.4B.0 C .－2 D. －410. 在排成每行七天的月历表中取下一个33⨯方块（如图所示）.若所有日期 数之和为108，且n 所在的是星期四，则2n+5是星期几？（ ）A. 星期四B. 星期六C. 星期日D.星期一 二. 填空题（每题3分，共24分）11. 三个连续偶数中，n 是最大的一个，这三个数的和为 ．12. 如果a ＜0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于_____.13．如果代数式()1221n x m x ++-+是关于x 的三次二项式则m = ， n = ．七年级( )班 姓名_________ 学号_______ 考场号_______14.如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ；15. 若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ；16.关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 17. 化简:=-+-ππ3418. 用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…… 问：前2016个 圆中，有________ __个空心圆。
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上期中试题有答案-精品推荐
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 21教育网A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=- 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1， D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上期中试题 有答案-精选
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 21教育网A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=- 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。
(新)江苏省启东市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省启东市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（请把答案填在下面的表格中，每题3分，共30分） 1.下列各数：0，|2|-，(2)--，23-，12-，其中非负数有（ ）个． A ．4 B ．3C ．2D ．12.下列正确的是（ ）A.绝对值等于本身的是正数. B 倒数等于本身的1，-1,0. C.平方等于本身的数是1. D.相反数等于本身的数是0. 3.计算（-1）÷52×(-125)的结果是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.16254.若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ）．A ．0B ．1C ．1-D ．2-5.一辆汽车a 秒行驶6m米，则它2分钟行驶（ ）．A ．3m 米B ．10m a 米C ．20m a 米D ．120ma 米6.下列运算正确的是（ ）.A.3x 2＋2x 3=5x 5B ． 2x 2＋3x 2=5x 2C ． 2x 2＋3x 2=5x 4D ． 2x 2＋3x 3= 6x 57.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆的3倍，设第一堆原有m 个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个． A ．3mB ．33m -C ．33m + D ．312m -8.解方程2.03.02.05.005.022.004.0=--+xx 时，下列变形正确的是（ ）A. 2003255224=--+x x B.203255224=--+x x C.23255224=--+x x D. 2.03255224=--+xx 9.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元()m n >的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包2m n+元的价格卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）． A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2-1-1所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）AA.2B.3C.4D. 5 二、填空题：（每题3分，共27分）11. 若2|2|(y 1)0x -=++，则x y =__________．12.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，这个数用科学记数法表示为__________万人.13.多项式222123a b a b ab--是__________次__________项式，次数最高的项是__________． 14.关于x 的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 取值范围________.15.将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是__________．4846444238363432282624222468103040501214161820 16.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 秒.17.观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2015＝ .18.对于任意的有理数a ，b ，定义新运算：21a b ab =※+，如(3)42(3)4123-=⨯-⨯=-※+．计算：3(5)-=※__________．19.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a ≠0时,有唯一解x=a b;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b ≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程3x ＋a=2x－61（x －6）无解,则a 的值是 .启东市长江中学2017-2018第一学期期中考试____七年级数学答题卷一、选择题（请把答案填在下面的表格中，每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题:(每题3分，共27分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 三、解答题:（78分）20.计算题（每小题3分，共12分） ( 38 + 16 - 34 )×（—24）322(1)5[3(2)]-⨯÷-+-21.(共8分）解方程：2114135x x -+=- 130.40.6(3)(7)35y y y --=--22.(6分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.223.(10分)①有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-）（）（）（）（74-674-41.2-74-.593-×+××()2014322321-+--⨯-ca b②已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a2017．24.一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？25.（本题8分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④；；如此下去．（1）按图示规律填写下表：图① ② ③ ④ ⑤正方形个数 1 4 7（2（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形． （4）按照这种方式剪下去，求第几个图中有2017个正方形．①②③④26．（本题10分）某单位在准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．座位号（1）如果设参加旅游的员工共有(10)a a >人，分别求出参加甲乙旅行社所需的费用是多少元？ （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．27．(12分) 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯ )10191()........4131()3121()211(-+-+-+-=10191........41313121211-+-+-+-=1911010=-= 问题： 1.计算： ① 111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ② 11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯2. 解方程: 12x ⨯+23x ⨯+ …… +20052006x ⨯=2005.28.（本题12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n 连续偶数的和S1212=⨯ 224623==⨯+ 3 2461234==⨯++424682045==⨯+++ 5 2468103056==⨯++++请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果8n =时，那么S 的值为__________．（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则24682S n ==++++__________． （3）利用上题的猜想结果，计算30030230420102012+++++的值（要有计算过程）．。
江苏省启东市长江中学2016-2017学年七年级上学期期中考试数学试题
2016年秋学期七年级数学期中考试试题（考试时间：120分 满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 12-的倒数是（ ▲ ） A ．12B ．－12C ．2D ．－22. 下列各数0，3.14159，π，13-中，有理数有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3.在0、1、2、3中，哪个数是方程3243x x -=-的解（ ▲ ） A ．0 B ．1 C. 2 D ．34. 2016年10月17日7时30分，在中国酒泉卫星发射中心成功发射“神州十一号”， “神州十一号”升太空并到达运行状态后离地球平均393千米，飞行一周大约是42500千米.数据42500用科学记数法表示为 （ ▲ ）A ．23.9310⨯ B.44.2510⨯ C ．54.2510⨯ D ．342.510⨯ 5. 下列计算正确的是( ▲ )A ．2523a a a =+B ．134=-x xC ． y x yx y x 22223=- D.ab b a 523=+6.单项式13xy -的次数是（ ▲ ） A.13-B.0C.1D.2 7. ()m n --去括号得 （ ▲ ）A ．m n -B ．m n -+C ．n m --D ．m n + 8.在数轴上点A 、B 对应的数为a 、b ，则a +b +3的和为（ ▲ ） A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．不确定第8题图xb a 12–1–2–3–4OA B二、填空题（每小题3分，共30分）9.如果＋3吨表示运入仓库大米的吨数，那么运出大米5吨表示为 ▲ 吨．10. 苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 ▲ 元11．方程21x -=的解为 ▲12．计算：()23 3.1439.42⨯+⨯-= ▲13．若24a b -=，则245a b -++= ▲ 14．已知5a =，1a b +=-，则b 的值为 ▲ 15. 如果3927813n⨯⨯⨯=，那么n = ▲16.如图．正方形ABCD 的边长为a ，若图中阴影部分的面积分别为S 1、S 2． 则S 1﹣S 2= ▲ ．17. 观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，单项式2017nx 是第 ▲ 个单项式.18.已知：(5)n A m x y =-，2163B x y =-+，若6A B +=，则4mn = ▲ . 三、解答题（共96分）19. （每小题5分，本题共20分，）计算：（1）2815-+-- （2）113333⎛⎫⎛⎫-⨯÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2)2()8(3)2(-÷--⨯- （4）(34－156＋712)÷(－136)20. （每小题4分，本题共8分）计算：(1) 7a +3b +2b -5a (2) 5(-3x +4y )-6(2x -3y )21. （每小题5分，本题共15分）解方程（1）213x -= （2）2(3－x )＝－4x ＋5（3）x －14＝2x ＋16＋ 1S 1 S 2第16题图22．（本题5分）已知：方程23(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为倒数，求k 的值23. （每小题5分，每本题共10分） 先化简，再求值：（1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数.（2）2227(45)2(23)a b a b c a b c +-+-+，其中1ab =，5a c +=24. (本题6分)已知:A +B ＝27a －ab 7，且7642++-=ab a B ,（1）求A 等于多少? (2)若0)2(12=-++b a ,求A 的值.25.(本题6分)如图，点A 、B 、C 、D 分别表示四个车站的位置．（1）用关于a 、b 的代数式表示A 、C 两站之间的距离是 ▲ ；（最后结果需化简） （2）若已知A 、C 两站之间的距离是12km ，求C 、D 两站之间的距离．26.（本题8分）学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：（1）上星期五借出图书多少册？（2）上周平均每天借出图书为54册，问星期三最多借出多少册图书？27. （本题8分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，(1)按此规律，图案⑦需 ▲ 根火柴棒．(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由.28. （本题10分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x 、y ， 请你计算：（1）第3个正方形的边长= ▲ ；第5个正方形的边长= ▲ ； 第10个正方形的边长= ▲ ．（用含x 、y 的代数式表示） （2）当x =2时，第9个正方形的面积=▲ （3）当x 、y 均为正整数时，求这个完美长方形的最小周长.2016秋学期七年级数学期中试题参考答案一、选择题DCBBCDBA 二、填空题9. -5 10.2a +3b 11. x =-12 12.0 13.-3 14.-6或4 15.10 16.(12π-1)a 2 17.1009 18. 13三、解答题19.（1）0 （2）19 （3）-4 （4）1820.（1）2a +5b （2）-27x +38y 21. (1) 2 (2) -12 （3）-1722. 123.（1）-4m +13 17 (2)-a 2b -c -5 24.(1)11a 2-13ab -7 (2)30 25.(1)3a -2b (2)5km 26.(1) 43 (2)69 27.(1)51 (2) 第288个28.（1）x +y x +3y 3y -3x (2)100 (3)224。
江苏省南通市启东市长江中学2016-2017学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版)
江苏省南通市启东市长江中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3=2x﹣2 B．3x﹣6=2x﹣2 C．3x﹣6=2x﹣1 D．3x﹣3=2x﹣13．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°4．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．45．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元8．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=9．如图是一正方体的平面展开图，若AB=4，则该正方体A、B两点间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．410．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．CD=AD﹣BC D．CD=BC二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．38°41′的角的余角等于，27°14′24″=度．12．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．13．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．14．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，则k的值是．15．时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是．16．往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备种车票．17．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是．三、解答题（共10小题，满分86分）19．（12分）解一元一次方程（1）5﹣3（y﹣）=3（2）=﹣1（3）﹣=．20．（8分）计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．21．（6分）根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．22．（6分）一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．23．（6分）某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？24．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC 的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．25．（10分）如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD 的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．26．（12分）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？27．（10分）小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）28．（8分）如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MN+PN的值不变．选出一个正确的结论，并求其值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．在方程3x﹣y=2，，，x2﹣2x﹣3=0中一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x﹣y=2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x=正确．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．解方程时，去分母正确的是（）A．3x﹣3=2x﹣2 B．3x﹣6=2x﹣2 C．3x﹣6=2x﹣1 D．3x﹣3=2x﹣1【考点】解一元一次方程．【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母．【解答】解：去分母得：3x﹣6=2（x﹣1），故选B．【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3．海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的（）A．南偏西50°B．南偏西40°C．北偏东50°D．北偏东40°【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义即可判断．【解答】解：海面上灯塔位于一艘船的北偏东40°的方向上，那么这艘船位于灯塔的南偏西40°．故选B．【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义是关键．4．下列说法中，正确的个数有（）（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线、射线、线段．【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．【解答】解：（1）射线AB与射线BA表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以延长线段MN到A使NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确．故选A．【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握．5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．6．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C 之间的距离是（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm【考点】两点间的距离．【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB ﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选C．【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【考点】一元一次方程的应用．【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×90%，解得x=90．故选C．【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．8．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A．1=B．1=C．1=D．1=【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为： +=1；即1=++故选C．【点评】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．9．如图是一正方体的平面展开图，若AB=4，则该正方体A、B两点间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】几何体的展开图．【分析】首先求出正方体的棱长，进而得出正方体A、B两点间的距离即可．【解答】解：∵AB=4则该正方体的棱长为，∴把正方形组合起来之后会发现A、B在同一平面的对角线上，所以该正方体A、B两点间的距离为2，故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，得出正方体的棱长是解题关键．10．C是线段AB上的中点，D是线段BC上一点，则下列说法不正确的是（）A．CD=AC﹣BD B．CD=AB﹣BD C．CD=AD﹣BC D．CD=BC【考点】比较线段的长短．【分析】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．同时正确画图很重要．【解答】解：如图所示：CD=BC﹣BD=AC﹣BD=AB﹣BD，CD=AD﹣AC=AD﹣BC，D不是BC的中点，∴CD≠BC．故选D．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．38°41′的角的余角等于51°19′，27°14′24″=27.24度．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据互余的两个角的和等于90°可得38°41′的角的余角，根据度、分、秒的换算关系可得答案．【解答】解：38°41′的角的余角等于90°﹣38°41′=51°19′，27°14′24″=27°+14.4′=27.24°．故答案为51°19′，27.24．【点评】本题考查了余角的定义，度、分、秒的换算关系，用到的知识点：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．12．代数式5m+与5（m﹣）互为相反数，则m=．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】代数式5m+与5（m﹣）互为相反数即5m++5（m﹣）=0，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得：5m++5（m﹣）=0，解得：10m=1．故答案是：．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．13．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=﹣1；x=．【考点】一元一次方程的定义；含绝对值符号的一元一次方程．【分析】根据一元一次方程的特点求出a的值，代入即可求出x的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=．故答案为：﹣1，．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．若关于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解，则k的值是．【考点】同解方程．【分析】先解方程2x﹣3=1，得出x的值，再代入=k﹣3x，即可得出k的值．【解答】解：2x﹣3=1，移项得：2x=4，解得，x=2，把x=2代入=k ﹣3x ，得解得k=；故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，根据方程2x ﹣3=1，求出x 的解是解此题的关键，是一道基础题．15．时钟表面8点20分时，时针与分针所夹角的度数是 130° ．【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：时钟表面8点20分时，时针与分针相距的份数是4+=，时针与分针所夹角的度数是30°×=130°， 故答案为：130°．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．16．往返于甲，乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样）准备 20 种车票．【考点】直线、射线、线段．【分析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序，求解即可．【解答】解：此题相当于一条线段上有3个点，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；∴有10种不同的票价；∵有多少种车票是要考虑顺序的，∴需准备20种车票，故答案为：20．【点评】此题主要考查直线、射线、线段，这里要运用数学知识解决生活中的问题，需要掌握正确数线段的方法．17．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是36．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据两个数位上的数字之和为9为等量关系列出方程，设个位上的数为a，则十位上的数为，两个数位上的和为a+，求出a的值，即可求出这个两位数．【解答】解：设个位上的数为a，则十位上的数为由题意得：a=9，解得：a=6，=3，所以，这个两位数是36．【点评】本题主要考查如何求一个两位数，应先根据题意列出这个两位数的代数式，找出等量关系列出方程求解即可．18．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是60°或120°．【考点】垂线．【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°，计算∠BOD的度数．【解答】解：当OC、OD在直线AB同侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=180°﹣90°﹣30°=60°；当OC、OD在直线AB异侧时，如图：∵OC⊥OD，∠AOC=30°；∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣（∠DOC﹣∠AOC）=180°﹣（90°﹣30°）=120°．【点评】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解．三、解答题（共10小题，满分86分）19．（12分）（2016秋•启东市校级月考）解一元一次方程（1）5﹣3（y﹣）=3（2）=﹣1（3）﹣=．【考点】解一元一次方程．【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5﹣3y+1=3，移项合并得：3y=3，解得：y=1；（2）去分母得：8y﹣4=3y+6﹣12，移项合并得：5y=﹣2，解得：y=﹣0.4；（3）方程整理得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项合并得：﹣7x=11，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．计算：（1）40°26′+30°30′30″÷6；（2）13°53′×3﹣32°5′31″．【考点】度分秒的换算．【分析】（1）先进行度、分、秒的除法计算，再算加法．（2）先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法．【解答】解：（1）40°26′+30°30′30″÷6=40°26′+5°5′5″=45°31′5″；（2）13°53′×3﹣32°5′31″=41°39′﹣32°5′31″=9°33′29″．【点评】此类题是进行度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．21．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为图形语言的能力的培养．22．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．故答案为75°．【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．23．某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设挖土的人数是x人，运土的就是（55﹣x）人，根据每人每天平均可挖土2.5方或运土3方，为了合理分配劳力，使挖出的土及时运走，可列方程求解．【解答】解：设挖土的人数是x人，运土的就是（55﹣x）人．2.5x=3（55﹣x），x=30，55﹣30=25．挖土的30人，运土的25人．答：挖土的30人，运土的25人．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，考查理解题意的能力，设出挖土的人数，根据挖土和运的土方数相等做为等量关系列方程求解．24．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．【考点】比较线段的长短．【分析】由已知条件可知，BC=2AB，AB=6，则BC=12，故AC=AB+BC可求；又因为点D是AC的中点，则AD=AC，故BD=BC﹣DC可求．【解答】解：（1）∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=18；（2）D是AC的中点，AC=18，∴AD=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3．故答案为18、3．【点评】做这类题时一定要与图形结合，这样才直观形象，不易出错．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．25．（10分）（2016秋•启东市校级月考）如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD 的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数．（2）若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）由角平分线的定义，可求得∠COE，再利用角的和差可求得∠AOC；（2）利用（1）中所求∠COE，再结合条件可求得∠COD．【解答】解：（1）∵OC是∠AOD 的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD，∵AOB是一条直线，∴∠AOB=180°，∴∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB=90°，∴∠AOC=∠AOE﹣∠EOC=140°﹣90°=50°；（2）由（1）可知∠EOC=90°，∵∠EOD：∠COD=2：3，∴可设∠EOD=2x°，∠COD=3x°，∴2x+3x=90，解得x=18，∴∠COD=3x°=54°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．26．（12分）（2016秋•启东市校级月考）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°，∠EOF=y°．则请用x的代数式来表示y；（3）如果∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？【考点】角平分线的定义．【分析】（1）首先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质计算出∠EOC的度数，计算出∠BOF的度数，然后根据角的和差关系即可算出∠EOF的度数；（2）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COF与∠EOC，然后根据∠EOF=∠EOC﹣∠COF列式整理即可；（3）根据（2）的规律，∠EOF的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=×150°=75°又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=∠BOC=×60°=30°∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=75°﹣30°=45°；（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°，∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=x°﹣90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC=x°，∠COF=∠BOC=（x°﹣90°），∴∠EOF=∠EOC﹣∠COF=x°﹣（x°﹣90°）=45°；（3）根据（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关，∠EOF=∠AOB=×90°=45°．即∠EOF是52度．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了角的平分线的定义，对识图能力有一定要求，快速准确识图是解题的关键．27．（10分）（2016秋•启东市校级月考）小明家离学校5千米，放学后，爸爸从家里出发去学校接小明，与此同时小明从学校出发往家走，已知爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时．（1）爸爸与小明相遇时，爸爸走了多少时间？（2）若小明出发20分钟后发现书本忘带了，立刻转身以8千米/小时的速度返回学校拿到书本后仍以此速度继续往家走．请问爸爸与小明相遇时，离学校还有多远？（不计途中耽搁）【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据爸爸的速度是6千米/小时，小明的速度是4千米/小时，小明家离学校5千米，利用两人行走的和为5千米列出方程求解即可；（2）设爸爸走了y小时，等量关系是：爸爸y小时行走的路程+小明以8千米/小时的速度行走（y﹣）小时的路程﹣小明以4千米/小时的速度行走小时的路程=5千米，依此列出方程求解即可．【解答】解：（1）设爸爸走了x小时．根据题意，得（6+4）x=5，解得：x=，答：爸爸走了小时．（2）设爸爸走了y小时，20分钟=小时，根据题意得：6y+8（y﹣）﹣4×=5，解得：y=，则5﹣6×=（千米）．答：爸爸与小明相遇时，离学校还有千米远．【点评】此题主要考查了一元一次方程在行程问题中的应用，利用两人行走的速度与时间得出方程是解题的关键．28．如图，线段AB=24，动点P从A出发，以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MN+PN的值不变．选出一个正确的结论，并求其值．【考点】两点间的距离．【分析】（1）分两种情况讨论，①点P在点B左边，②点P在点B右边，分别求出t的值即可．（2）AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，表示出2BM﹣BP后，化简即可得出结论．（3）PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，分别表示出MN，MN+PN 的长度，即可作出判断．【解答】解：（1）设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，PA=2x，PB=24﹣2x，AM=x，由题意得，24﹣2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，PA=2x，PB=2x﹣24，AM=x，由题意得：2x﹣24=2x，方程无解；综上可得：出发6秒后PB=2AM．（2）∵AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，∴2BM﹣BP=2（24﹣x）﹣（24﹣2x）=24；（3）选①；∵PA=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，∴①MN=PM﹣PN=x﹣（x﹣12）=12（定值）；②MN+PN=12+x﹣12=x（变化）．【点评】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。
2017-2018学年江苏省南通市启东市七年级数学上期中试题含答案
江苏省启东市2019学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（请把答案填在下面的表格中，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A．3.14不是分数B．﹣2是整数C．数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2D．两个有理数的和一定大于任何一个加数2.下列正确的是（）A.绝对值等于本身的是正数. B倒数等于本身的1，-1,0.C.平方等于本身的数是1.D.相反数等于本身的数是0.3.计算（-1）÷52×(-)的结果是（）A.-1B.1C.5D.4．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．125.（3分）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）A．3.5×107B．3.5×108C．3.5×109D．3.5×10106.下列运算正确的是（）.A.3x2＋2x3=5x5 B． 2x2＋3x2=5x2 C． 2x2＋3x2 =5x4 D． 2x2＋3x3 = 6x57.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号。
这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+F=1D，则A×B= ( )A．B0 B．1A C．5F D．6E8．（3分）若（m﹣2）xy2是关于x，y的五次单项式，则m的值为（）A．5 B．±2 C．2 D．﹣29.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果以每包元的价格卖出这种茶叶，那么这家商店（）．A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2-1-1所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）AA.2B.3C.4D. 5二、填空题：（每题3分，共27分）11.）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为．12.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，这个数用科学记数法表示为__________万人.13.已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣b，则另一边长为14.关于x的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k取值范围________.15．如果y|m|﹣3﹣（m+5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是．16.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是秒.17.观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2015＝ .18已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是．19.阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x的方程＋a=－（x－6）无解,则a的值是 .20．（本题满分8分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）……请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5= =（2）用含n的式子表示第n个等式：an= =（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．21．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）|3﹣（﹣1）|=．（2）利用数轴，解决下列问题：①若|x﹣（﹣1）|=3，则x=．②若|x﹣|=|x+3|，则x=．③若|x﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x的和为．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请化简：﹣|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b+c|．23．（8分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）24．（9分）阅读：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：（1）|5﹣（﹣2）|=．（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和﹣2的距离之和为7（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣2|+|x+3|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．25.（本题满分6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|=3，那么x= ；（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|= ．。
【精品】江苏省启东市2017-2018学年七年级数学上期中试题 有答案
江苏省启东市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（请把答案填在下面的表格中，每题3分，共30分） 1.下列各数：0，|2|-，(2)--，23-，12-，其中非负数有（ ）个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2.下列正确的是（ ）A.绝对值等于本身的是正数. B 倒数等于本身的1，-1,0. C.平方等于本身的数是1. D.相反数等于本身的数是0. 3.计算（-1）÷52×(-125)的结果是（ ） A.-1 B.1 C.5 D.16254.若233m x y -与42n x y 是同类项，则m n -的值是（ ）． A ．0B ．1C ．1-D ．2-5.一辆汽车a 秒行驶6m米，则它2分钟行驶（ ）． A ．3m米 B ．10m a 米 C ．20ma米D ．120ma米 6.下列运算正确的是（ ）.A.3x 2＋2x 3=5x 5B ． 2x 2＋3x 2=5x 2C ． 2x 2＋3x 2=5x 4D ． 2x 2＋3x 3= 6x 57.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆的3倍，设第一堆原有m 个棋子，则第二堆的棋子原有（ ）个． A ．3mB ．33m -C ．33m + D ．312m -8.解方程2.03.02.05.005.022.004.0=--+xx 时，下列变形正确的是（ ）A. 2003255224=--+x xB.203255224=--+xx C.23255224=--+xxD.2.03255224=--+xx 9.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元()m n >的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包2m n+元的价格卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）． A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定10.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图2-1-1所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 （ ）AA.2B.3C.4D. 5 二、填空题：（每题3分，共27分）11. 若2|2|(y 1)0x -=++，则x y =__________．12.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，这个数用科学记数法表示为__________万人.13.多项式222123a b a b ab--是__________次__________项式，次数最高的项是__________．14.关于x 的方程(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 取值范围________.15.将连续的偶数2，4，6，8，10，排成如下的数表，将如图所示的十字框上下左右移动，若框住的五个数字之和是330，则框中最小的数是__________．16.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是 秒.17.观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2015＝ . 18.对于任意的有理数a ，b ，定义新运算：21a b ab =※+，如(3)42(3)4123-=⨯-⨯=-※+．计算：3(5)-=※__________．19.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a ≠0时,有唯一解x=ab;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b ≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程3x ＋a=2x －61（x －6）无解,则a 的值是 .启东市长江中学2017-2018第一学期期中考试号__________七年级数学答题卷一、选择题（请把答案填在下面的表格中，每题3分，共30分）二、填空题:(每题3分，共27分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 2 三、解答题:（78分）20.计算题（每小题3分，共12分） ( 38 + 16 - 34 )×（—24）322(1)5[3(2)]-⨯÷-+-21·世纪*教育网 21.(共8分）解方程：2114135x x -+=- 130.40.6(3)(7)35y y y --=--22.(6分) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ，5.3-，21，211-，4，0，5.2）（）（）（）（74-674-41.2-74-.593-×+××()2014322321-+--⨯-ca b23.(10分)①有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：c b a c b a b a -+--++-②已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a2017．24.一家商店将某种服装按成本价提40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？25.（本题8分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④；；如此下去．（1）按图示规律填写下表：（2（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形． （4）按照这种方式剪下去，求第几个图中有2017个正方形．26．（本题10分）某单位在准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有(10)a a >人，分别求出参加甲乙旅行社所需的费用是多少元？（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．27．(12分) 请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯ )10191()........4131()3121()211(-+-+-+-= 10191........41313121211-+-+-+-= 1911010=-= 问题： 1.计算： ① 111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ② 11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯2. 解方程: 12x ⨯+23x ⨯+ …… +20052006x ⨯=2005.28.（本题12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：加数的个数n连续偶数的和S 1 212=⨯2 24623==⨯+ 32461234==⨯++ 4 24682045==⨯+++ 52468103056==⨯++++请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果8n =时，那么S 的值为__________．（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S ，则24682S n ==++++__________． （3）利用上题的猜想结果，计算30030230420102012+++++的值（要有计算过程）．。
【精编】江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上期中试题 有答案.doc
江苏省南通市2017-2018学年七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为 21教育网A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=- 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1， D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 .13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式15m +与15()m -互为相反数，则m = ______ ．1718．我们知道：3120173的末位数字应为 ．19．计算：（本题（1） 18(12--20．化简：（本题（1）223x y x +-21（1）63x -+22．（本题81,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n+的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=26．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．47．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20168．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=，n=．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=，方程的解x=．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有个空心圆．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选：D．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选：C．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选：D．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【解答】解：根据题意可得：3m=9，4=2n，解得：m=3，n=2，故选：D．6．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【解答】解：∵=﹣，﹣4＜﹣＜﹣3∴不超过的最大整数是：﹣4．故选：A．7．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故选：B．8．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选：B．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【解答】解：根据题意得：x2+3x+5=7，x2+3x=2，所以3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选：B．10．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=108，9n=108，解得：n=12．所以2n+5=29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣6．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4，∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4=3n﹣6．故答案为：3n﹣6．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a．【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|a+a|=|2a|=﹣2a．故答案为：﹣2a．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=2，n=2．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=﹣16．【解答】解：把x=4代入方程得：3a﹣20=3（4+a）+2a，解得：a=﹣16．故答案是：﹣16．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=1．【解答】解：根据题意得：5x+3=8﹣x+1，解得：x=1；故答案为：1．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=﹣2，方程的解x=．【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=﹣2．故原方程可化为：﹣8x+10=0，解得：x=．故填：﹣2、．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有672个空心圆．【解答】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=672，故答案为672．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）【解答】解：（1）原式=5a+4b﹣c﹣3a﹣9b+6c=2a﹣5b+5c；（2）原式=3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5=﹣7a2﹣8ab+5．21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）【解答】解：（1）去括号，得4x﹣2x+6=x，移项，得4x﹣2x﹣x=﹣6，合并同类项，得x=﹣6；（2）去括号，得﹣6﹣24+3x=﹣30+4x，移项，得3x﹣4x=﹣30+6+24，合并同类项，得﹣x=0，则x=0．22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy ﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【解答】解：由题意及分析可得：正确答案=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）=﹣2ab+bc+8ac ﹣2ab+4bc﹣6ac，=﹣4ab+5bc+2ac．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．【解答】解：由题意可知：3x2+my﹣8+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my+8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y+15，∴令3﹣n=0，m+2=0，∴n=3，m=﹣2，∴m n+mn=（﹣2）3+（﹣2）×3=﹣1426．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．【解答】解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=150×（150+1）=22650；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。