八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结

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初二数学知识点：第六章

初二数学知识点：第六章成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积而成。

小编给大家准备了初二数学知识点：第六章，欢迎参考!【一】函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x 值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

【二】自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

【三】函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(【解析】)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(【解析】)法。

(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

【四】由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

【五】正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，假设两个变量x，y间的关系可以表示成 (k，b为常数，k 0)的形式，那么称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数中的b=0时(即 )(k为常数，k 0)，称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

4、正比例函数的性质一般地，正比例函数有以下性质：(1)当k0时，图像经过第【一】三象限，y随x的增大而增大;(2)当k0时，图像经过第【二】四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地，一次函数有以下性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大(2)当k0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数【解析】式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 (k 0)中的常数k。

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形全章复习与巩固提高知识点讲解

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形全章复习与坚固提升知识点解说2.掌握三角形的中位线定理 .3.认识多边形的定义以及内角、外角、对角线等观点 . 掌握多边形的内角和与外角和公式 .4.累积数学活动经验，展开推理能力 .【知识网络】【重点梳理】重点一、平行四边形的定义平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 . 平行四边形 ABCD记作“口 ABCD〞，读作“平行四边形 ABCD〞.重点解说：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心 .重点二、平行四边形的性质定理平行四边形的对角相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角线相互均分；重点解说：〔1〕平行四边形的性质定理中边的性质能够证明两边平行或两边相等；角的性质能够证明两角相等或两角互补；对角线的性质能够证明线段的相等关系或倍半关系 .〔2〕因为平行四边形的性质内容许多，在使用时依据需要进行选择 .（3〕利用对角线相互均分可解决对角线或边的取值范围的问题，在解答时应联系三角形三边的不等关系来解决 .重点三、平行四边形的判断定理1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线相互均分的四边形是平行四边形 .重点解说：（1〕这些判断方法是学习本章的根基，一定坚固掌握，当几种方法都能判断同一个行四边形时，应选择较简单的方法.（2〕这些判断方法既可作为判断平行四边形的依照，也可作为“画平行四边形〞的依照 .重点四、平行线间的距离1.两条平行线间的距离：〔1〕定义：两条平行线中，一条直线上的随意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离. 注：距离是指垂线段的长度，是正当 .2．平行线性质定理及其推论夹在两条平行线间的平行线段相等 .平行线性质定理的推论：夹在两条平行线间的垂线段相等.重点五、三角形的中位线三角形的中位线1 ．连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2．定理：三角形的中位线平行于第三边，而且等于第三边的一半.重点解说：〔1〕三角形有三条中位线，每一条与第三边都有相应的地点关系与数目关系 .〔2〕三角形的三条中位线把原三角形分红可全等的 4 个小三角形. 因此每个小三角形的周长为原三角形周长的，每个小三角形的面积为原三角形面积的 .（3〕三角形的中位线不一样于三角形的中线 .重点六、多边形内角和、外角和边形的内角和为 ( －2) ?180°(≥3)．重点解说： (1) 内角和定理的应用：①多边形的边数，求其内角和；②多边形内角和求其边数；(2)正多边形的每个内角都相等，都等于；多边形的外角和为 360°．边形的外角和恒等于 360°，它与边数的多少没关 .【典型例题】种类一、平行四边形的性质与判断1 、〔2021?海淀区二模〕如图 1，在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC= α，D 是 BC 边上一点，以 AD 为边作△ ADE，使 AE=AD，∠ DAE+∠BAC=180°．（1〕直接写出∠ ADE的度数〔用含α的式子表示〕；（2〕以 AB，AE为边作平行四边形 ABFE，①如图 2，假定点 F 恰巧落在 DE上，求证： BD=CD；②如图 3，假定点 F 恰巧落在 BC上，求证： BD=CF．【思路点拨】〔1〕由在△ ABC中， AB=AC，∠ ABC=α，可求得∠ BAC=180°﹣ 2α，又由 AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°，可求得∠DAE=2 α，既而求得∠ ADE的度数；（2〕①由四边形 ABFE是平行四边形，易得∠ EDC=∠ ABC=α，那么可得∠ ADC=∠ADE+∠EDC=90°，证得 AD⊥BC，又由 AB=AC，依据三线合一的性质，即可证得结论；②由在△ ABC中，AB=AC，∠ABC=α，可得∠ B=∠C=α，四边形 ABFE是平行四边形，可得 AE∥BF，AE=BF．即可证得：∠ EAC=∠C=α，又由〔 1〕可证得 AD=CD，又由AD=AE=BF，证得结论．∴B D=CF．【总结升华】本题考察了平行四边形的判断与性质以及等腰三角形的性质与判断．注意〔 2〕①中证得 AD⊥BC是重点，〔2〕②中证得 AD=CD是重点．贯通融会：【变式】分别以口 ABCD〔∠ CDA≠90°〕的三边 AB，CD，DA 为斜边作等腰直角三角形，△ ABE，△ CDG，△ ADF．（1〕如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外面时，连结 GF，EF．请判断 GF与 EF的关系并证明〕；（2〕如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连结GF，EF，〔1〕中结论还建立吗？假定建立，给出证明；假定不建立，说明原因．【答案】解：〔1〕GF⊥EF，GF＝EF建立；∵四边形 ABCD是平行四边形，∴A B＝CD，∠ DAB＋∠ ADC＝180°，∵△ ABE，△ CDG，△ ADF都是等腰直角三角形，∴DG＝CG＝AE＝BE，DF＝AF，∠ CDG＝∠ ADF＝∠ BAE＝45°，∴∠ GDF＝∠ GDC＋∠ CDA＋∠ ADF＝90°＋∠ CDA，∠EAF＝ 360°﹣∠ BAE﹣∠ DAF﹣∠ BAD＝ 270°﹣〔 180°﹣∠CDA〕＝ 90°＋∠ CDA，∴∠ FDG＝∠ EAF，∵在△ EAF和△ GDF中，，∴△ EAF≌△ GDF〔SAS〕，∴EF＝FG，∠ EFA＝∠ DFG，即∠ GFD＋∠ GFA＝∠ EFA＋∠ GFA，∴∠ GFE＝90°，∴GF⊥EF；（2〕GF⊥EF，GF＝EF建立；原因：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠ DAB＋∠ ADC＝180°，∵△ ABE，△ CDG，△ ADF都是等腰直角三角形，∴DG＝CG＝AE＝BE，DF＝AF，∠ CDG＝∠ ADF＝∠ BAE＝45°，∴∠ BAE＋∠ FAD＋∠ EAF＋∠ ADF＋∠ FDC＝180°，∴∠ EAF＋∠ CDF＝45°，∵∠ CDF＋∠ FDG＝45°，∴∠ FDG＝∠ EAF，∵在△ EAF和△ GDF中，，∴△ EAF≌△ GDF〔SAS〕，∴EF＝FG，∠ EFA＝∠ DFG，即∠ GFD＋∠ GFA＝∠ EFA＋∠ GFA，∴∠ GFE＝90°，∴G F⊥EF．2、如图，点 D 是△ABC的边 AB的延伸线上一点，点 F 是边 BC上的一个动点〔不与点 B 重合〕．以 BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又 AP BE〔点 P、E 在直线 AB的同侧〕，假如 BD＝ AB，那么△ PBC的面积与△ ABC面积之比为〔〕A ．B．C．D．【答案与分析】解：过点 P 作 PH∥BC交 AB于 H，连结 CH，PF，∵A P BE，∴四边形 APEB是平行四边形，∴P E∥AB，PE＝AB，∵四边形 BDEF是平行四边形，∴E F∥BD，EF＝BD，即 EF∥AB，∴P，E，F 共线，设 BD＝，∵ BD＝ AB，∴PE＝AB＝4 ，那么 PF＝PE－EF＝3 ，∵P H∥BC，∴ ，∵P F∥AB，∴四边形 BFPH是平行四边形，∴B H＝PF＝3 ，∵＝BH：AB＝3 ：4 ＝3：4，∴＝3：4．【总结升华】本题考察了平行四边形的判断与性质与三角形面积比的求解方法．本题难度较大，注意正确作出协助线，注意等高三角形面积的比等于其对应底的比．贯通融会：【变式】△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，分别以AB、AC、BC为一边在 BC边同侧作正△ ABD、正△ ACE和正△ BCF，求以 A、E、F、D四点为极点围成的四边形的面积．∴A B＝AD＝EF＝3∴四边形 AEFD是平行四边形〔两组对边分别相等的四边形是平行四边形〕∵D F∥AE，DF⊥BD延伸 EA交 BD于 H点， AH⊥BD，那么 H为 BD中点∴平行四边形 AEFD的面积＝ DF×DH＝4×＝6.3、在平行四边形 ABCD中，点 A1，A2，A3，A4 和 C1，C2，C3，C4 分别 AB和 CD的五均分点，点B1，B2 和 D1，D2 分别是 BC和 DA的三均分点，四边形A4B2C4D2的面积为 1，那么平行四边形ABCD 面积为〔〕A ．2 B．C．D．15【思路点拨】能够设平行四边形 ABCD的面积是 S，依据均分点的定义利用平行四边形 ABCD的面积减去四个角上的三角形的面积，便可表示出四边形A4B2C4D2的面积，进而获得两个四边形面积的关系，即可求解．【答案】 C；【分析】解：设平行四边形ABCD的面积是 S，设 AB＝5 ，BC＝3 ．AB 边上的高是 3 ，BC边上的高是 5 ．那么 S＝5 ?3 ＝3 ?5 ．即＝＝．△AA4D2与△ B2CC4全等，B2C＝ BC＝，B2C边上的高是?5 ＝4．那么△ AA4D2和△ B2CC4的面积是 2＝．同理△ D2C4D与△ A4BB2的面积是．那么四边形 A4B2C4D2的面积是 S－－－－＝，即＝1，解得S＝．【总结升华】考察平行四边形的性质和三角形面积计算，正确利用均分点的定义，获得两个四边形的面积的关系是解决本题的重点．种类二、三角形的中位线4、如图，△ ABC的周长为 26，点 D，E 都在边 BC上，∠ ABC 的均分线垂直于AE，垂足为 Q，∠ACB的均分线垂直于AD，垂足为 P，假定 BC＝10，那么 PQ的长为〔〕【答案】 C；【分析】解：易证△ ABQ≌△ EBQ, AB＝BE，Q为 AE中点，△A CP≌△ DCP, AC＝CD，P 为 AD中点，∴P Q∥DE,PQ＝ DE，∵A B＋AC＋BC＝26，BC＝10，∴A B＋AC＝BE＋CD＝16＝BD＋DE＋DE＋EC＝BC＋DE，∴D E＝6，PQ＝ DE＝3.【总结升华】本题考察了三角形的中位线定理及等腰三角形的判断，注意培育自己的敏感性，一般出现高、角均分线重合的状况，都需要找到等腰三角形．种类三、多边形内角和与外角和5、假定一个多边形的每个外角都等于60°，那么它的内角和等于〔〕A．180°B．720°C．1080°D．540°【思路点拨】由一个多边形的每个外角都等于60°，依据边形的外角和为 360°计算出多边形的边数，而后依据边形的内角和定理计算即可．【答案】 B；∴这个多边形的内角和＝〔6－2〕× 180°＝ 720°．【总结升华】本题考察了边形的内角和定理：边形的内角和＝〔－2〕?180°；也考察了边形的外角和为 360°．贯通融会：【变式】〔2021 秋?小金县校级期末〕一个多边形的每个内角都相等，且一个外角比一个内角大60°，求这个多边形的每个内角的度数及边数．【答案】解：设内角是x°，外角是 y°，那么获得一个方程组，解得．而任何多边形的外角是360°，那么多边形中外角的个数是360÷120=3，故这个多边形的每个内角的度数是60°，边数是三边形．6、甲、乙两人想在正五边形 ABCDE内部找一点 P，使得四边形 ABPE为平行四边形，其作法以下：〔甲〕连结BD、CE，两线段订交于P 点，那么 P 即为所求〔乙〕先取 CD的中点 M，再以 A 为圆心， AB长为半径画弧，交 AM于 P 点，那么 P 即为所求．关于甲、乙两人的作法，以下判断何者正确？〔〕A ．两人皆正确B．两人皆错误C ．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确【思路点拨】求出五边形的每个角的度数，求出∠ABP、∠AEP、∠B PE的度数，依据平行四边形的判断判断即可．【答案】 C；【分析】解：甲正确，乙错误，原因是：如图，∵正五边形的每个内角的度数是＝108°，AB ＝BC＝CD＝DE＝AE，∴∠ DEC＝∠ DCE＝×〔 180°－ 108°〕＝ 36°，同理∠ CBD＝∠ CDB＝36°，∴∠ ABP＝∠ AEP＝108°－ 36°＝ 72°，∴∠ BPE＝360°－ 108°－ 72°－ 72°＝ 108°＝∠ A，∴四边形 ABPE是平行四边形，即甲正确；∵∠ BAE＝108°，∴∠ BAM＝∠ EAM＝54°，∵A B＝AE＝AP，∴∠ ABP＝∠ APB＝×〔 180°－ 54°〕＝ 63°，∠ AEP＝∠ APE ＝63°，∴∠ BPE＝360°－ 108°－ 63°－ 63°≠ 108°，即∠ ABP＝∠ AEP，∠ BAE≠∠ BPE，∴四边形 ABPE不是平行四边形，即乙错误；北师大版八年级数学下册第六章平行四边形全章复习与坚固提升知识点解说【总结升华】本题考察了正五边形的内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行四边形的判断的应用，注意：有两组对角分别相等的四边形是平行四边形．。

八年级下册数学第六章反比例函数知识点

八年级下册数学第六章反比例函数知识点
八年级下册数学第六章主要学习反比例函数的知识。

以下是该章节的主要内容：
1. 反比例函数的定义：如果两个变量的乘积为定值，那么它们之间就存在反比例的关系，可以表示为y = k/x，其中k为常数。

2. 反比例函数的图像特点：反比例函数的图像是一个直角双曲线，对称于一、三象限的原点。

函数的图像与y轴和x轴都有渐近线。

3. 反比例函数的性质：反比例函数的定义域为除去x=0的所有实数，值域也为除去y=0的所有实数。

4. 反比例函数的性质：随着x的增大，y的值趋近于0；随着x的减小，y的值趋近于无穷大。

5. 反比例函数的应用：反比例函数常用于解决与速度、密度、浓度、比例等问题，如速度和时间、材料的用量和产品的质量等。

6. 反比例函数的图像变换：通过对反比例函数进行平移、伸缩和翻转等操作，可以得到新的反比例函数的图像。

以上是八年级下册数学第六章反比例函数的主要知识点。

希望对你有帮助！。

八年级下册数学六章知识点

八年级下册数学六章知识点数学是一门抽象而又实用的学科，八年级下册的数学教学主要涉及数学六章知识点。

这六章是旨在通过学习理解数学概念，加深学生对数学的认识和掌握。

下面就八年级下册数学六章的知识点做一些详细的介绍。

第一章坐标系坐标系是数学中最基础的概念，它呈现了点在平面上的位置关系。

坐标系的基础是平面直角坐标系，基于平面直角坐标系，我们用(x,y)的形式来标识一个点的位置。

第二章算术平方根算术平方根就是将一个数的平方拆开，我们将其中一项与1组合，其他项与这一项之积的两倍再加起来，就得到了这个数的平方根。

平方根能够用于描述建筑结构稳定性、科学计算等方面。

第三章初中数学分式我们经常需要用到分式来描述现实生活中的情况，比如两地之间的距离、同居室友分担房租等问题。

分式包含了分子和分母两个部分，可以用来描述两个量之间的比例关系。

第四章几何中的相似形相似形是数学中的重要基础，学生需要掌握相似形的定义、性质、它们之间的一些关系和应用。

孔子曰：“论语二十篇，学而第一”，相似形也可以类比为中学数学的“第一章”，这一章涉及的知识点在以后学习中都会大量运用。

第五章立体几何在立体几何中，我们会了解到诸如正方体、球体、圆柱体、圆锥体等几何体。

数学可以帮助我们将这些几何体以一定比例进行放大或缩小，从而更清楚地了解它们之间的关系。

第六章统计统计是研究数据、收集数据的方法和过程，是数学中的重要组成部分。

在我们的日常生活中，经常需要统计各种数据，如调查问卷、收集社会问题与情况等。

掌握统计中的基础知识会有助于我们更客观的了解和描述现实生活中的问题。

总结八年级下册数学六章知识点是数学学习中很重要的一部分，能帮助我们加深对数学的认识和掌握。

本文介绍了数学六章中的基本概念、性质、应用方面的知识点，希望能帮助大家更好的学习数学。

八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结

八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结第六章平行四边形1．正确理解定义〔1〕定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

〔2〕表示方法：用“〞表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作，读作“平行四边形ABCD〞．2．熟练掌握性质平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．〔1〕角：平行四边形的邻角互补，对角相等；〔2〕边：平行四边形两组对边分别平行且相等；〔3〕对角线：平行四边形的对角线相互平分；〔4〕面积：①；②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．※3．平行四边形的判别方法①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④方法3：对角线相互平分的四边形是平行四边形⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形4.※几种特别四边形的有关概念〔1〕矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的根底，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．〔2〕菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的根底，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．〔3〕正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特别的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．〔4〕梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：①一组对边平行；②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．〔5〕等腰梯形：是一种特别的梯形，它是两腰相等的梯形，特别梯形还有直角梯形．※5．几种特别四边形的有关性质〔1〕矩形：①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线相互平分且相等；④对称性：轴对称图形〔对边中点连线所在直线，2条〕．〔2〕菱形：①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线相互垂直平分且每条对角线平分每组对角；④对称性：轴对称图形〔对角线所在直线，2条〕．〔3〕正方形：①边：四条边都相等；②角：四角相等；③对角线：对角线相互垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；④对称性：轴对称图形〔4条〕．〔4〕等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等；②角：同一底边上的两个角相等；对角互补③对角线：对角线相等；④对称性：轴对称图形〔上下底中点所在直线〕．※6．几种特别四边形的判定方法〔1〕矩形的判定：满足以下条件之一的四边形是矩形①有一个角是直角的平行四边形；②对角线相等的平行四边形；③四个角都相等〔2〕菱形的判定：满足以下条件之一的四边形是矩形①有一组邻边相等的平行四边形；②对角线相互垂直的平行四边形；③四条边都相等．〔3〕正方形的判定：满足以下条件之一的四边形是正方形．①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形②有一组邻边相等的矩形；③对角线相互垂直的矩形．④有一个角是直角的菱形⑤对角线相等的菱形；〔4〕等腰梯形的判定：满足以下条件之一的梯形是等腰梯形①同一底两个底角相等的梯形；②对角线相等的梯形．4．几种特别四边形的常用说理方法与解题思路分析〔1〕识别矩形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等．③说明四边形ABCD的三个角是直角．〔2〕识别菱形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线相互垂直．③说明四边形ABCD的四条相等．〔3〕识别正方形的常用方法①先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等．②先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线相互垂直且相等．③先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．④先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．〔4〕识别等腰梯形的常用方法①先说明四边形ABCD为梯形，再说明两腰相等．②先说明四边形ABCD为梯形，再说明同一底上的两个内角相等．③先说明四边形ABCD为梯形，再说明对角线相等．.5．几种特别四边形的面积问题①设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．②设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；假设菱形的两对角线的长分别为a,b，则S菱形=．③设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形=a2；假设正方形的对角线的长为a，则S正方形=．④设梯形ABCD的上底为a，下底为b，高为h，则S梯形=。

北师大版八年级数学下册第六章复习提纲

北师大版八年级数学下册第六章复习提纲第六章证明（一）知识点概括常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。

2、两直线平行的性质及判定。

3、命题及其条件和结论，真假命题的定义。

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题. 即：命题是判断一件事情的句子。

一般情况下：疑问句不是命题。

图形的作法不是命题.。

每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.在证明时注意：(1)在一般情况下，分析的过程不要求写出来.(2)证明中的每一步推理都要有根据。

如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

(3)30度所对的直角边是斜边的一半。

斜边上的高是斜边的一半。

八年级下册数学各章节知识点总结

八年级下册数学各章节知识点总结第一章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.2. 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。

3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,c bc a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果a>b,并且c<0,那么ac<bc,cb c a < 2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a<b,那么a-b 是负数;反过来,如果a-b 是正数,那么a<b; 即:a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a<b <===> a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集:1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式.2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同.3. 不等式的解集在数轴上的表示:用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左四. 一元一次不等式:1. 只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似,特别要注意,当不等式两边都乘以一个负数时,不等号要改变方向.3. 解一元一次不等式的步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(不等号的改变问题) 4. 一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)①当a>0时,解为a bx >;②当a=0时,且b<0,则x 取一切实数;当a=0时,且b ≥0,则无解;③当a<0时, 解为abx <;5. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题) 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似,即:①审: 认真审题,找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字眼,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义; ②设: 设出适当的未知数;③列: 根据题中的不等关系,列出不等式; ④解: 解出所列的不等式的解集;⑤答: 写出答案,并检验答案是否符合题意. 五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定. 3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a 、b 为实数,且a<b) 一元一次不等式解集图示叙述语言表达⎩⎨⎧>>b x ax x>bba 两大取较大 ⎩⎨⎧<<b x ax x>aba两小取小⎩⎨⎧<>b x ax a<x<bba大小交叉中间找 ⎩⎨⎧><bx ax 无解ba在大小分离没有解(是空集)第二章分解因式一. 分解因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2. 因式分解与整式乘法是互逆关系。

初二数学第六章的知识点

初二数学第六章的知识点一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成 (k，b为常数，k 0)的形式，则称y是x的'一次函数(x为自变量，y为因变量)。

特别地，当一次函数中的b=0时(即 )(k为常数，k 0)，称y是x的正比例函数。

4、正比例函数的性质一般地，正比例函数有下列性质：(1)当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大;(2)当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地，一次函数有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大(2)当k0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式 (k 0)中的常数k。

(八年级)下册数学定理知识汇总第六章

(八年级)下册数学定理知识汇总第六章第六章证明(一)二、定义与命题※1、一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.定义必须是严密的.一般避免使用含糊不清的术语,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定义中出现.※2、能够判断它是准确的或是错误的句子叫做命题.准确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.※3、数学中有些命题的准确性是人们在长期实践中总结出来的,并且把它们作为判断其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做公理.※4、有些命题能够从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是准确的,并且能够进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.¤5、根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个命题是否准确,这样的推理过程叫做证明.三. 为什么它们平行※1、平行判定公理: 同位角相等,两直线平行.(并由此得到平行的判定定理)※2、平行判定定理: 同旁内互补,两直线平行.※3、平行判定定理: 同错角相等,两直线平行.四、假如两条直线平行※1. 两条直线平行的性质公理: 两直线平行,同位角相等;※2. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,内错角相等;※3. 两条直线平行的性质定理: 两直线平行,同旁内角互补.五、三角形和定理的证明※1. 三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180°¤2. 一个三角形中至多只有一个直角¤3. 一个三角形中至多只有一个钝角¤4. 一个三角形中至少有两个锐角六、注重三角形的外角※1. 三角形内角和定理的两个推论:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和; 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.。

八年级下册数学第六章

八年级下册数学第六章
第六章：勾股定理与三角形
一、勾股定理的概念（100字左右）
勾股定理，也称毕达哥拉斯定理，是一个关于直角三角形的定理。

它
的内容是：直角三角形斜边的平方等于两腰的平方和。

即c²=a²+b²（其中，c为斜边，a、b为直角三角形的两条直角边）。

二、勾股定理的应用（200字左右）
勾股定理可以用于解决很多与直角三角形相关的问题。

例如，已知直
角三角形的两个直角边长度，求斜边的长度；已知直角三角形斜边和
一个直角边长度，求另一个直角边的长度等。

在实际生活中，勾股定
理的应用也十分广泛，例如在房屋建筑、地球测量、天文学等领域。

三、三角形的三边关系（150字左右）
在三角形中，任意两边之和大于第三边。

即：a+b>c，a+c>b，b+c>a。

其中，a、b、c分别为三角形的三条边。

这个关系被称为三角形的三边
关系。

如果在三角形中存在一条边的长度等于另外两条边的长度之和，则这个三角形被称为退化三角形。

四、三角形与勾股定理的应用（250字左右）
勾股定理的应用不仅仅只限于解决直角三角形的问题。

它还可以用于
求解一般三角形的各种参数。

例如，已知一个三角形的三边长度，可
以根据三角形的三边关系来判断它是否是一个三角形，然后再根据勾
股定理和海伦公式（用边长计算三角形面积的公式）等来计算它的面积和各种角度及高线等。

此外，勾股定理还可以用来证明三角形的一些重要性质，例如内心、垂心、重心等的坐标位置等。

八年级数学下册第六章第七课时知识点整理

菱形的定义、性质、判定一．知识点解读与基础训练：（一）知识点要求1.能说出菱形的概念；2.能熟练的说出菱形的性质定理和判定定理；3.能灵活应用菱形的性质定理、判定定理进行推理和证明.（二）知识点解读1.菱形的定义：一组邻边对应相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等.菱形的性质定理2: 菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.3.菱形的判定菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.菱形常用的判定方法归纳为：1）一组邻边相等的平行四边形2）四条边相等的四边形3）对角线互相垂直的平行四边形4）对角线互相垂直平分的四边形4.菱形的面积等于底乘以高，也等于对角线乘积的一半。

（三）对应练习1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）A．∠BAC=∠DAC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC3. 如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）A．3.5 B．4 C．7 D．144.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，求这个菱形的面积。

二．灵活应用与能力训练（一）基础训练1.如图，已知O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD求证：OE⊥DC。

cb a 2．如图a ，一张正方形的纸张沿虚线对折一次得图b ，再沿虚线对折一次得图c ，然后沿图c 得的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状是（）（二）能力提升1.如图，△ABC 中，∠A=90°, ∠B 的平分线交AC 于D ，AH 、DF 都垂直于BC ，H 、F 为垂足，求证：四边形AEFD 为菱形。

北师大版8年级数学下册第六章复习

第六章平行四边形教学目标：1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。

2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。

3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。

教学重点：会熟练应用所学定理进行证明。

体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。

教学难点：学会对证明方法的总结，通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。

课时安排：一课时教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容；第二环节：随堂练习，巩固提高；第三环节：回顾小结，共同提升；第四环节：分层作业，拓展延伸；第五环节：课后反思。

第一环节：教师和学生一起回顾本章的主要内容。

一、“平行四边形性质、平行四边形的判定定理”内容：从边、角、对角线三个角度对平行四边形的性质、判定进行复习回顾。

例1.如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，且BE ∥DF 。

求证：BE ＝DF 。

教师在这里将这道题进行开放处理：例2、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于O 点，点E 、F 在AC 上，连接DE 、BF ，_________,求证：四边形BEDF 是平行四边形。

由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。

学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。

二、“三角形的中位线” 内容：这一章节中，除学习了平行四边形相关的性质和判定定理，还学习了三角形中位线的定义和性质定理。

所以，这个环节上，老师选取了学生总结出的几道比较有代表性的例题，帮助学生加深对定理理解，增强恰当应用定理的意识。

例3.如图2，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，E 、F 分别是AP 、RP 的中点，当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是( )A.线段EF 的长逐渐增大B.线段EF 的长逐渐减小C.线段EF 的长不变D.线段EF 的长与点P 的位置有关解析：由三角形中位线定理可知线段EF 的长在P 点的运动过程中，EF 一定等于AR 的一半，又由于AR 的长不变，所以可做出正确的判断应选C.DRP DCAEF图2例4. 如图3，在四边形ABCD 中，点E 是线段AD 上的任意一点（E 与A D ，不重合），G F H ，，分别是BE BC CE ，，的中点．请证明四边形EGFH 是平行四边形；分析:(1)根据三角形中位线定理得GF ∥EC,GF=21EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH 是平行四边形.证明：（1）在BEC △中，G F ，分别是BE BC ，的中点GF EC ∴∥且12GF EC =又H 是EC 的中点，12EH EC =，GF EH ∴∥且GF EH =∴四边形EGFH 是平行四边形三、“多边形的内角和与外角和公式”多边形的内角和、外角和公式主要是多边形边数和内角度数之间的互化：由多边形的边数得内角的度数，由多边形的内角和的度数得变数。

北师大版八年级下册数学第六章复习

第六章平行四边形【学习目标】1、引导学生总结、回顾本章的主要内容2、理解平行四边形的判定定理与证明3、理解三角形中位线定理和多边形的内角和公式【学习重点】平行四边形的判定定理的应用和三角形内角和定理的应用【学习难点】平行四边形的判定定理的应用和三角形内角和定理的应用【学习过程】一、典型问题分析（一）选择题1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD， AD∥BC B．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC2、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则图中相等的线段有（）对。

A、1B、2C、3D、43中，AB－BC＝4cm，周长是32cm，那么AB长（）A、10cmB、6cmC、12cmD、8cm4、已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形（二）填空题4，∠B=45°，BC=10，则平行四边形ABCD的面积5、平行四边ABCD中，AB=2是。

6、平行四边形的周长是24，而相邻两边的差是2，则其相邻边分别是。

7、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为。

（三）解答题8、如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB 的长。

9、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BE ⊥AC 于点E ，DF ⊥AC 于点F 。

（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）连结BF 、DE ，试判断四边形BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

10、如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是BC 的中点，AE 、DC 的延长线相交于点F ，连接AC 、BF ． (1)求证：AB=CF ；(2)四边形ABFC 是什么四边形，并说明你的理由．二、归纳总结三、作业布置四、教学反思。

八年级数学六章知识点

八年级数学六章知识点第一节：有理数有理数是包括正整数、负整数、零、正分数、负分数的数。

有理数可以用分数表示，也可以用小数表示。

有理数的加减乘除都可以通过分数的加减乘除法则来计算。

第二节：整式与分式整式是指只包含自变量、常数、系数及它们之间的运算（加、减、乘、除、乘方）的代数式。

分式是指分子分母都是整式且分母不为零的代数式。

整式的基本操作有合并同类项、移项、配方法等；分式的基本操作有通分、约分、化简、求值等。

第三节：一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的最高次数是1的方程。

解一元一次方程的基本思路是将方程中的未知数移到等号的一边，把常数移到另一边，最终求出未知数的值。

解一元一次方程的方法有加减消元法、倍数法、代入法、公式法等。

第四节：全等图形全等图形指的是形状、大小、位置、朝向全都相同的两个图形。

判断两个图形是否全等的条件是它们对应的边长相等，对应的角度也相等。

全等图形具有以下性质：各对应边相等，各对应角度相等，对应线段平行，对应角度相等，面积相等等。

第五节：相似图形相似图形指的是形状相同但大小不同的两个图形。

判断两个图形是否相似的条件是它们对应的角度相等。

相似图形的性质有：各对应角度相等，对应边成比例，面积成比例，对应角平分线相交等。

第六节：平面直角坐标系及其应用平面直角坐标系是以两条相互垂直的坐标轴为基准建立的坐标系，用于表示点在平面中的位置。

平面直角坐标系的应用有：解一元一次方程，求距离、中点、斜率等；建立图形的坐标系，表示图形的位置与形状等。

结语：以上是八年级数学六章的主要知识点，同学们应该认真学习掌握，多做练习题，提升数学水平。

八年级下册数学各章节知识梳理 (1)

八年级下册数学各章节知识梳理整体分析【一】教学目标八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。

优生不多，思想不够活跃，有少数学生不上进，思维跟不上。

要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

【二】教材分析本学期教学内容共计六章：《三角形的证明》、《一元一次不等式和一元一次不等式组》、《图形的平移与旋转》、《因式分解》、《分式与分式方程》、《平行四边形》。

《三角形的证明》：本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

《一元一次不等式和一元一次不等式组》：本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。

《图形的平移与旋转》：本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

《因式分解》：本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

《分式与分式方程》：本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。

《平行四边形》：本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

【三】教学重点:（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用。

（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）。

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八年级数学下册第六章重点知识点归纳总
结
八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结
第六章平行四边形
1．正确理解定义
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形ABCD记作，读作“平行四边形ABCD”．
2．熟练掌握性质
平行四边形的有关性质和判定都是从边、角、对角线三个方面的特征进行简述的．
角：平行四边形的邻角互补，对角相等；
边：平行四边形两组对边分别平行且相等；
对角线：平行四边形的对角线互相平分；
面积：①；
②平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形．
※3．平行四边形的判别方法
①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形②方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形④
方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形
⑤方法4：一组平行且相等的四边形是平行四边形
4.※几种特殊四边形的有关概念
矩形：有一个角是直角的平行四边形是矩形，它是研究矩形的基础，它既可以看作是矩形的性质，也可以看作是矩形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一个角是直角，两者缺一不可．
菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，它是研究菱形的基础，它既可以看作是菱形的性质，也可以看作是菱形的判定方法，对于这个定义，要注意把握：①平行四边形；②一组邻边相等，两者缺一不可．
正方形：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形，它是最特殊的平行四边形，它既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征，是一种非常完美的图形．
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，对于这个定义，要注意把握：
①一组对边平行；
②一组对边不平行，同时要注意和平行四边形定义的区别，还要注意腰、底、高等概念以及梯形的分类等问题．等腰梯形：是一种特殊的梯形，它是两腰相等的梯形，特殊梯形还有直角梯形．
※5．几种特殊四边形的有关性质
矩形：①边：对边平行且相等；
②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相平分且相等；
④对称性：轴对称图形．
菱形：①边：四条边都相等；
②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；
④对称性：轴对称图形．
正方形：①边：四条边都相等；
②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450；
④对称性：轴对称图形．
等腰梯形：①边：上下底平行但不相等，两腰相等；
②角：同一底边上的两个角相等；对角互补
③对角线：对角线相等；
④对称性：轴对称图形．。

八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结

初二数学知识点：第六章

最新新编八年级数学下册第六章平行四边形知识点归纳新版北师大

北师大版八年级数学下册第六章平行四边形全章复习与巩固提高知识点讲解

八年级下册数学第六章反比例函数知识点

八年级下册数学六章知识点

八年级数学下册第六章重点知识点归纳总结

北师大版八年级数学下册第六章复习提纲

八年级下册数学各章节知识点总结

初二数学第六章的知识点

(八年级)下册数学定理知识汇总第六章

八年级下册数学第六章

八年级数学下册第六章第七课时知识点整理

北师大版8年级数学下册第六章复习

北师大版八年级下册数学第六章复习

八年级数学六章知识点

八年级下册数学各章节知识梳理 (1)