江苏省苏州市蓝缨学校七年级数学 2.5有理数的加法与减法(第4课时)教案 北师大版【精品教案】
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
学生通过学习本节课，将掌握有理数加法和减法的基本运算方法，能够熟练进行有理数的加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数加减法的运算规则，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数和零。
他们还学习了有理数的乘除法运算。
然而，对于有理数的加法和减法，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握有理数的加法和减法运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数的加法和减法运算规则，并能够熟练进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：学生能够通过实际操作和例题，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解有理数加法和减法运算的原理，以及如何应用这些规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境和例子，引发学生的兴趣和思考。
2.互动教学法：通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和合作。
3.启发式教学法：教师引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：准备相关的教学PPT，包括例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减法的练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际情境，例如购物时找零钱，引出有理数的加法和减法运算。
激发学生的兴趣，并提出问题：“你们认为有理数的加法和减法应该如何进行呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现有理数的加法和减法运算规则，并用具体的例子进行解释。
苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的加法与减法(4) 教案
2.5有理数的加法与减法(4)一、【教学目标】理解数减法法则，能熟练地进行有理数的减法运算。
二、【教学重难点】有理数的减法运算。
三、【自主学习】1.自学课本P34-P36内容，完成后面的练一练.2.一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。
（1）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是3℃，那么这天的日温差是20C.（2）如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是80C.3.计算：（1）（-3）-(+5) (2)(-2)-(-4)解：原式=-3-5 解：原式=-2+4=-8 =2（3）-2-7 （4）0-（-6）解：原式=-9 解：原式=6四、【合作探究】1.探讨：（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？如果猜想成立，那么3-（-5）=3+ 5=__8℃_.（2）如果某天A地气温是-3℃，B地气温是-5℃，A地比B地气温高多少？（-3）-（-5）=（-3）+ 5=__2℃_.（3）如果某天A地气温是-3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？（-3）-5=（-3）+ （-5）=_-8℃_.总结：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.2.计算：（1）15-（-7）（2）（-8.5）-（-1.5）解：原式=22 解：原式=-7（3） 0-（-22）（4）41)21(-- 解：原式=22 解：原式=-0.753．求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数2的点与表示数-4的点；解：2-（-4）=6.答：这两点间的距离是6.（2）表示数-1的点与表示数-6的点。
解：（-1）-（-6）=5.答：这两点间的距离是5.五、【达标巩固】1.下列计算中正确的是（B ）A （-3）－（-3）= -6B 0－（-5）=5C （-10）－（＋7）= -3D | 6－4 |= -（6－4）2.填空：（1）（-2）＋__7__=5；（+14）-_6_=8（2）0-4-（-5）-（-6）=__7__.（3）月球表面的温度中午是1010C ，半夜是-153o C ，则中午的温度比半夜254o C.（4）比-3℃低5是_-8℃_.3.计算（请务必写出计算过程）（1）（-2）－（-5）（2）（-9.8）－（＋6）解：原式=3 解：原式=-15.8（3）（-6）－（-6）（4）-114－（-213）－（-114 ） 解：原式=0 解：原式=-213（5）（-323）－（-123）－（-1.75）－（-234）解：原式=（-2）+4.5=2.5。
数学：2.4有理数的加法与减法(第4课时)教案2(苏科版七年级上)
(1)(-17)+59+(-37)；
(2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；
（3）(-7)-12+(-5)-(-4)
以上口算题中第5题都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-7)-12+(-5)-(-4)按减法法则应为(-7)+(-12)+(-5)+(+4)，这样便把加减法统一成加法算式．
课题
§2.4有理数的加法与减法(4)
课型
新授课
教学目标
1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念
2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算
3．培养学生的运算能力
教学重点
准确迅速地进行有理数的加减混合运算
教学难点
减法直接转化为加法及混合运算的准确性
教具准备
实物投影仪
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”．
三、应用举例，变式练习:
补例1:把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
练习1:
(1)把下面各式写成省略括号的和的形式：
①10+(+4)+(-6)-(-5)；;5-8 (2)14-(12)+(-25)-17
(几个正数或负数的和称为代数和)．
问：式子(-17)+59+(-37)可以看成哪几个数的和？(-7)-12+(-5)-(-4)呢?
苏教版数学七年级上册说课稿《2-5有理数的加法与减法》第4课时
苏教版数学七年级上册说课稿《2-5 有理数的加法与减法》第4课时一. 教材分析《2-5 有理数的加法与减法》是苏教版数学七年级上册的教学内容，本节课是该单元的第4课时。
在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法的基本运算方法。
本节课的主要内容是有理数的加法和减法混合运算，以及运用这些运算解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生掌握有理数加减法的运算规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和加减法的基本运算有一定的了解。
但学生在进行有理数的混合运算时，可能会出现运算规则混淆、运算顺序错误等问题。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生巩固有理数加减法的运算规则，引导学生正确进行混合运算，并培养学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的加法和减法混合运算规则，能够正确进行混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够发现有理数加减法运算的规律，提高运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法和减法混合运算规则。
2.教学难点：学生能够正确运用加法和减法混合运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考有理数的加法和减法混合运算。
2.讲解与演示：教师通过PPT课件和实物模型，讲解有理数加法和减法混合运算的规则，并进行演示。
3.练习与讨论：学生进行课堂练习，教师引导学生相互讨论，解答疑难问题。
4.案例分析：教师展示一些实际问题，学生运用所学的加减法混合运算规则进行解决。
5.总结与拓展：教师引导学生总结本节课的主要内容，并进行拓展讲解。
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》(第4课时)说课稿
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第4课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容有：有理数的加法、减法法则，以及它们的应用。
这一部分内容是学生学习数学的基础，也是进一步学习代数、函数等知识的前提。
教材通过具体的例子，引导学生掌握有理数的加法与减法，并能够灵活运用这些法则解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对加法、减法有一定的认识。
但他们在处理有理数的加法与减法时，可能会受到之前非负数加减法的影响，对负数的加减法理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的加法与减法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的加法与减法法则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法与减法法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数加减法法则，能够灵活运用解决实际问题。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等教学方法。
利用多媒体课件，帮助学生直观地理解有理数的加法与减法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入有理数的加法与减法。
2.讲解与演示：利用多媒体课件，讲解有理数的加法与减法法则，并通过例题演示如何运用这些法则。
3.练习与讨论：学生进行练习，小组讨论解决问题。
4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.有理数的加法法则–同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
–异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.有理数的减法法则–减去一个数，等于加上这个数的相反数。
苏科初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法》word教案 (4)
二、探究归纳
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则 ，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），
统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
三、实践应用
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
；
.
例5计算：
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（ －8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8 ＋10－6－4 .
像这样的式子仍看作和式，读 作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减 6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．
教学难点
探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
一、创设情境
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
例6计算
例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？
（1）（2）
说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法 ，请同学板书．
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.5.4有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》中的《2.5.4有理数的加法与减法》一节，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算律等基础知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要引导学生掌握有理数的加法和减法运算方法，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在实践中掌握运算规律，培养学生的运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算律有一定的了解。
但部分学生在进行有理数加减法运算时，容易混淆符号，对于运算规律的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和练习。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。
2.培养学生进行有理数运算的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算方法。
2.难点：运算规律的灵活运用，以及有理数运算的准确性。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数加减法的运算规律。
2.使用案例分析法，通过例题讲解，让学生掌握有理数运算的方法。
3.运用小组合作学习法，让学生在团队中共同探讨问题，提高学生的合作能力。
4.采用练习法，进行有针对性的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备黑板，用于板书运算过程。
3.准备练习纸，供学生进行课堂练习。
4.准备课后辅导资料，以便于学生课后巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示与有理数加减法相关的生活实例，引导学生思考有理数加减法的运算规律。
例如，展示小刚去超市买东西，买了一个苹果（+1）后又返回退货（-1），最终他手中苹果的个数是几个？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现教材中的例题，让学生观察和分析例题中的运算过程，引导学生总结有理数加减法的运算方法。
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法第4课时教案新版苏科版
2.5 有理数的加法与减法1．掌握有理数的加法、减法法例，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．认识加与减两种运算的对峙一致关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法；3．经过积极参加研究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领悟相应的数学思想、数学与现实生活的亲密联系，增强应企图识．经历研究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领悟有理数加法、减法的运算．研究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．授课过程（教师）学生活动设计情境学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法例子：运算呢？有理数的减法法例是什么？（－10）＋（－6）－（＋4），由问题的给出，激发学生研究解决问题方法的兴有理数的加减混淆运算题，你会做吗？请同学们思虑练习．趣．概括：老师合时引导、指导、边讨论边总结以下：能够依照运算次序，从左到右逐一加以计算；平常也能够用有理数减法法例，把它改写：－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），有加法运算的和式，把加减法一致写成加法的式子，有时也应用数减法的法例，所有加法和减法的运算，都能够一致成加法25)( 2) 25 23；12 ( 21)9.算：（ 1）（ 2）5－8;2＋5－814－25＋12－17－＋－．＝2＋ 5＋(－8)＝14＋( 25)＋12＋(－17) 2512 17＝(2＋5)＋(－8)＝ (14＋12)＋[(－25)＋(－17)]＝7＋(－8)＝ 26＋(－ 42)＝－1 ；＝－16 ．显现了处运算的基本思转变，将式中为“加”，尔后求出结果．式里，平常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如＋10）＋（－ 6）＋（－ 4）可写成省略加号的和的形式：－.式子仍看作和式，读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和”，按读作“负8 加 10 减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与差异，又有联系，有时能够互相转变．算5＋4 ；＋43－ 24＋13－46 ．员沿一条东西向的铁路进行巡视保护．他从住地出发，先向歇息此后又向东走了 3 km，尔后折返向西走了11.5km ．此什么方向？与住地的距离是多少？说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，尔后采纳两种不同样的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看作数轴，巡道员的住地看作原点，将实责问规定向东为正，那么依照题意，可得数学方法研究7＋3＋ ( － 11.5) ＝ 10－ 11.5 ＝－ 1.5 ．答：此时巡道员在住地的西边，离住地 1.5 km ．七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法第4课时教学设计新版苏科版思流上面练习达成情况，评判正误；面研究有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你？请哪一位同学来沟通一下．减混淆运算的式子，平常先把加减运算一致成加法，尔后的和的形式，能够按“和”的意义或“运算”的意义来读，”的意义来求出结果．习一练．业0习题 2.5 第 6、7 题 .评注（讲堂设计理念，本质授课收效及改良设想）：减法，是学生学习的转折点，所以用了数学的“转变思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法，知识有了连接性，学生的思步培养学生的数学的“转变思想”起了必然的作用．。
苏科版七年级数学上册2.5有理数的加法与减法(4)教案
课堂反馈
1．计算：
（1） ；
（2）
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．
1.完成下列计算：
(1) 3+7-12；(2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.
归纳:根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；
(2)式统一成加法是________________________________；
（1）12+（-8）=________________；
（2）（-12）+（-8）=_________________________________；
(3)（-9）+（-5）+（+15）+________.
3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：
（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________
=_________________________.
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
4.仿照课本P37例6，完成下列计算：
(1) -4-5+6；
(2) -23+41-24+12-46.
（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》(第4课时)教学设计
苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第4课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第4课时）的内容包括有理数的加法和减法运算规则，以及它们在实际问题中的应用。
本节课内容是在学习了有理数的基本概念和加减法运算法则的基础上进行深入讲解，通过实例分析，让学生掌握有理数的加法和减法运算规律，并能够熟练运用这些规律解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，并学习了有理数的加减法运算法则。
但由于学生的数学基础和学习能力存在差异，部分学生可能对加减法运算规则理解不透彻，对实际问题中的加减法运算应用存在困惑。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算规则。
2.培养学生运用有理数加减法运算解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.教学难点：实际问题中有理数的加减法运算应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例讲解、分组讨论、练习巩固等方式，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加减法运算的PPT，包括基本概念、运算规则和实际问题应用等内容。
2.实例素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法运算解决。
3.分组讨论材料：为学生准备一些练习题，用于分组讨论和巩固学习内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示有理数加减法运算的基本概念和运算法则，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现实际问题，让学生尝试运用已学的有理数加减法运算法则解决问题。
引导学生发现实际问题中的加减法运算规律，并总结出运算法则。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，运用所学的有理数加减法运算规则解决实际问题。
2019-2020学年七年级数学上册-2.5-有理数的加法与减法教学案(4)-苏科版
2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法教学案（4）苏科版课题：§2 .5有理数的加法与减法（4）学习目标1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式。
2、能体会数学中的转化思想。
学习重点与难点1．重点：有理数加减法的混合运算及其应用。
2．难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
学习过程一．课前准备1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可改写成（-9）-（+5）-（-15）-（+9）可改写成2+5-8 可改写成 14-（-12）+（-25）-17 可改写成2．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）= 12-8；（-12）+（-8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作4．省略加号的加法算式的运算（适当运用运算律简便计算）练一练：（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46三、例题讲解例1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--四．当堂反馈2.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）3.计算下列各题(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）—︱－7︱+6+︱9－8－5︱； （5）－16+25+16－15+4－10 (6)－5.4+0.2－0.6+0.84、 课后思考：若5=a ，2=b ，6=c 且,),(c a c a b a b a +=++-=+求a-b+c 的值。
苏科版-数学-七年级上册-- 2.5 有理数的加法与减法 教案(4)
学习目标
1.理解有理数的加减混合运算可以统一解加法运算，会进行加减混合运算；
2.体验用有理数的加减运算在现实生活中的运用；
3.体会数学中的分类思想，化归思想有理数的加、减及混合运算，提高运算的准确性。
2．难点：正确地运用运算律（加法交换律、结合律）简化运算；用有理数的加减混合运算解决生活中简单的实际问题。
注：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写． 如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .
两种读法：（1）读作“负8、正10、负6、负4的和”，（2）也可读作“负8加10减6减4”
填 空：
1.把（－3.5）－（－1.3） ＋（－4.2） －（＋5.6）写成省略“＋”的和的形式是____________________。
2.－4＋19 －11 －7是_______________的和。
例6 计算
（1） -3-5＋4 （2）-26＋43-24＋13-46
例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．
他从住地出发，先向东走了7 km，休息之后又向东走了3 km，然后折返向西走了11.5 km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少?
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
例5 计算
（1） 2＋5－8 （2）14-25＋12-17
三．练一练：
1.计算：
苏科版-数学-七上-2.5 有理数的加法与减法 教学学案(四)
主备
刘景云
主核
使用者
刘景云
课型
新
使用日期
2014-
【学习目标】
1．掌握有理数的加法、减法法则；
2.熟练地进行有理数的加法、减法运算；
第一次集体备课（通案）
第二次备课（个案）
【导入新课】
今天我们来学习有理数的加减混合运算
【板书课题】2.5有理数的加法与减法（4）
【学习目标】
1．掌握有理数的加法、减法法则；
2.熟练地进行有理数的加法、减法运算；
【自学指导】
一．自学指导
看课本p37—p38的内容
1.看例5，理解加法的交换律与结合律；
2.看例6、例7，会省略加号的和式;
6分钟后比谁能看懂课本并会做检测
二．学生自学
学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．
展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．
将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题．
【堂清知识】
1.有理数的加法的交换律与结合律；
2．有理数的省略加号的和式．
【当堂检测】（每题4分，10分钟内完成）
1.下列交换加数位置的变形是否正确？
.
四、交流反思
1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；
2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．
日清内容
课本P38练一练
（5分钟完成）
江苏省苏州市蓝缨学校七年级数学 2.5有理数的加法与减法(第4课时)教案 北师大版
课题§2.4有理数的加法与减法教学目标教学重、难点重点：经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算；难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教、学具投影片，小黑板预习要求1.阅读课本P39－402.完成课本P40的练一练。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创设情境：先看一个例子：（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．二、探究归纳：1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。
三、实践应用3．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．说明和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写．练习1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例 2 把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注解6-(-9)+(-15)-(-3)=6+(+9)+(-15)+(+3)=6+9-15+3=3.说明计算时，把式子按“和”的意义来求结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。
【苏科版七年级数学上册教案】2.5有理数的加法与减法第4课时
2.5 有理数的加法与减法第 4课时教课目标1.经过数学活动使学生共同研究有理数加法、减法法规，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法规以及有理数的加减混杂运算；2.能熟练进行有理数的加减混杂运算．教课重难点【教课要点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.【教课难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实质问题．课前准备课件 .教课过程『问题情境』先看一个例子：（－ 8）－（－ 10）＋（－ 6）－（＋ 4）这是一道有理数的加减混杂运算题，你会做吗？请同学们思虑练习.『自主研究』全班交流：老师合时指引、指导、边谈论边总结以下：（1）上题可以依据运算序次，从左到右逐个加以计算；（2）上题平时也可以用有理数减法法规，把它改写：（－ 8）＋（＋ 10）＋（－ 6）＋（－ 4）一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和.（3）在一个和式里，平时把各个加数的括号和它前方的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－ 8＋10－ 6－ 4（像这样的式子仍看作和式，读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前方的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有差别，又有联系，有时可以相互转变 . ）『例题讲评』例 1、计算：（ 1） 2+5-8 ；（2） 14-(-12)+(-25)-17.例 2、计算：（ 3） -3-5+4 ；（4） -26+43-24+13-46.例 3、巡道员沿东西方向的铁路巡视保护，从住地出发，他先向东巡视了7km ，休息以后，连续向东保护了 3km ；而后折返向西巡视了 11.5 km ，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？2.5有理数的加法与减法（ 4）---- 随堂练习1．把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.（ 1）（－ 12）－（＋ 8）＋（－ 6）－（－ 5）；（ 2）（＋ 3.7）－（－ 2.1）－ 1.8＋（－ 2.6） .2．把 6－（－ 9） +（－ 15）－（－ 3）写成省略加号的和的形式，并计算 .3．计算：（1）7- （-4 ）+（ -5）（2）-5- （+3）+（-9 ）- （-7 ）+23（3）（ -10 ） - （ +12） - （ -36 ） +（ -23 ）（4）( 72)(22) ( 43)( 41)7374（5） (+16)+(-8)-|-3|+|+8|-|-12|-(+5) （ 6） -21-12+33+12-671531（ 7）（ 8）2424。
新苏科版七年级数学上册教学学案2.5有理数加法与减法(4)
新苏科版七年级数学上册教课教案： 2.5 有理数的加法与减法（4）【学习目标】1．会进行有理数的加减混淆运算；2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算；3.经过演算、议论等数学活动，加强学生自主研究、合作沟通的意识。
【要点难点】重点 : 有理数的加减混淆运算难点 : 省略加号和的算式的理解及运算【预习部分】1．有理数加法法例：同号两数相加，异号两数相加，绝对值相等时，绝对值不等时，一个数与 0 相加，。
；；。
2．有理数减法法例：。
3．填空：（－ 8）＋= －5；(＋ 6)＋= －20；（－）－（＋）＝；(－ 3.8)－ 7＝；（ 3－ 10）－ 2＝；2＋ 5＋（－8）=。
日期教师评论家长署名【合作研究】活动一：利用减法法例将（－８）－（－10）＋（－６）－（－４）改写成只有加法运算的式子。
这样的一个式子我们再简写，省略： 1.各加数的括号 2.加数前面的加号依据省略方法试试看把上边的和式再简写！。
它表示、、、的和。
活动二：例 1 把（－ 40）＋（－ 28）－（－ 19）＋（－ 24）写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法例2计算（ 1） 14－ (－12)+(－ 25)－ 17（ 2）－ 3－ 5+4（ 3）－ 2.3+1.5 －（4）－1－5+3 － 1 2424例 3 巡道员沿东西方向的铁路巡视保护，从住地出发，他先向东巡视了7km ，歇息以后，持续向东保护了 3km ；而后折返向西巡视了 11.5 km ，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？【当堂检测】1．把（－ 12）－（＋ 8）＋（－ 6）－（－ 5）写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。
2.计算(1) 10+(+4)+( － 6)－ (－ 5)(2)11152 2343(3) － 21－ 12+33+21 － 67（4）－＋－＋3．一辆交警巡逻车在东西走向的公路上往返巡警，若把开端地点交警亭看作原点，规定向东走为正，以下是每次履行的行程记录（单位：千米）+4-2-3+2+6问：交警车最后在离交警亭的什么地点？( 列式计算)【课后稳固】1．把 6－（－ 9） +（－ 15）－（－ 3）写成省略加号的和的形式，并计算。
初中数学(苏科版)七年级-2.5 有理数的加法与减法_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标教学目标(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．(2)能先合并同类项化简后求值．过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．2. 教学重点/难点重、难点与关键1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．2．难点：多字母同类项的合并．3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．3. 教学用具4. 标签教学过程引入：有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是21t小时，则这段铁路的全长是100t+120×21t，即100t+252t1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？(1)运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=______；100×(-2)+252×(-2)=_______．(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．思路点拨：逆用乘法对加法的分配律可得：100×2+252×2=(100+252)×2=352×2 100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-•2)•就有，100t+252t=(100+252)×t=352t．事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t2．填空:这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式．具备什么特点的多项式可以合并呢？观察(1)中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；(2)中像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．例：合并下列各式的同类项.思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，•并且相同字母的指数也相同，二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关．(1)•题虽然所含字母相同，但相同字母的指数不同，(2)题所含字母不同；(3)、(4)符合同类项定义，所以(3)、(4)是同类项，(1)、(2)不是同类项．因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，例．一种笔记本的单价是x(元)，圆珠笔的单价是y(元)，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去(3x+2y)元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去(4x+3y)元，小红和小明一共花去(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y(元)思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？例：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米.(1)做这两个纸盒共用料：(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(2)做大纸盒比做小纸盒多用料：(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac由例题可看出：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列，。
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§2.4有理数的加法 与减法
教学目标
教学
重、难 点
重点：经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在 具体情境中，体会有理数加法、减法的运算；
难点：探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．
教、学具
投影片，小黑板
预习要求
1.阅读课本P39－40
2.完成课本P40的练一练。
（-8）+（+10）+（-6）+（-4），
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
学生列出算 式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6 -4.
一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。
五、巩固练习
课本P40练一练。
六、布置作业
课本P41习题2.4 T4－5
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
教师活动内容、方式
学生活动方式、 内容
旁注
一、创设情境：
先看一个例子：
（- 8）-（-10）+（-6）-（+4），
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
二、探究归纳：
1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负 4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。
三、实践应用
3．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
学生活动方式、内容
旁注
解6-(-9)+(-15)-(-3);3)
=6+9-15+3
=3.
说明计算时，把式子按“和”的意义来求结果．
四、交流反思
1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；
2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一 位同学来交流一下：
说明和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写．
练习1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．
(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；
(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).
例2把6-(-9) +(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：
教师活动内容、方式