第10讲.点睛班之一模考前知识梳理与易错题赏析.尖子班.学生版
九年级语文一模知识点归纳总结
九年级语文一模知识点归纳总结九年级语文一模考试是对学生对于九年级语文学科的综合辨析和应用能力的一次综合考核。
为了帮助同学们更好地备考和总结一模语文考试的知识点，本文将对一模所涉及的重要知识点进行归纳和总结。
全文将从语文的基础知识、阅读理解、写作技巧等多个方面进行分析。
一、语文的基础知识1. 词语辨析在一模考试中经常会出现对词语义项、词义辨析的题目。
为了解决这一类题目的难题，同学们需要掌握词汇的准确意义，特别是同义词、反义词和近义词之间的区别。
可以通过多读书、多看文章来积累词汇量。
2. 成语、熟语九年级语文的一模考试中，对于成语、熟语的应用也是经常涉及到的。
同学们需要熟记一些典型的成语、熟语，并且了解它们的使用场景和典故。
这样在考试中才能更灵活地运用这些语言表达方式。
3. 修辞手法在一模的语文考试中，对于修辞手法的分析和运用也是需要注意的。
同学们应该了解一些常见的修辞手法，如比喻、拟人、夸张等。
在阅读理解和写作题中，适当地运用修辞手法能够提升文章的语言表达效果。
二、阅读理解1. 阅读文章的理解在九年级语文一模考试中，阅读理解部分是比较重要的一部分。
同学们在阅读时需要养成良好的阅读习惯，通过仔细阅读题目，分析文章主旨和细节，把握文章的基本意思。
2. 阅读题的答题技巧除了对文章的理解，同学们还需要掌握一些阅读题的解题技巧。
例如，对照选项分析，排除无关选项，注意题干中的关键词等。
这些技巧能够帮助同学们更快速地找到正确答案。
三、写作技巧1. 作文结构在九年级语文一模考试中，写作是一个重要的环节。
同学们需要注意作文结构的合理性，包括开头、主体和结尾。
开头要能引起读者的兴趣，主体要能扎实地论证观点，结尾要有合适的总结和归纳。
2. 语言表达的准确性在写作过程中，同学们需要注意语言表达的准确性。
尽量使用准确、简洁的语言表达自己的观点，不要出现错别字和语法错误。
写作时要注意词汇的准确性和用词的多样性。
3. 语言表达的流畅性除了准确性，同学们还应该注重语言表达的流畅性。
【易错题精析】第10讲 笔算乘法(讲义) 小学数学三年级上册易错专项练(知识梳理
第10讲笔算乘法（讲义）学校数学三班级上册易错专项练（学问梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1. 两位数乘一位数的口算方法。
先把两位数分成整十数和一位数，再分别去乘一位数，最终把所得的积相加。
2. 多位数乘一位数的笔算方法。
相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
1. 用竖式计算多位数乘一位数时，一位数与哪个数位上的数相乘，所得的积就写在哪一位的下面。
2. 用竖式计算多位数乘一位数时，哪一位相乘满几十，肯定要向前一位进位几。
3. 用竖式计算多位数乘一位数时，某一位上的结果是整十数时，要先在本位上写“0”占位，再向前一位进位。
4. 在竖式计算中，个位相乘满十进上来的数要写得小一些，防止写大了误当成因数了。
5. 两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
【易错一】买13本练习本，每本3元，列竖式计算（如图），竖式中3表示（）。
A．3本练习本30元B．1本练习本3元C．10本练习本30元【解题思路】观看竖式可知，竖式中3是13中十位上的1与3的乘积，表示10本练习本要30元，据此即可解答。
【完整解答】依据分析可知，竖式中3表示3本练习本30元。
故答案为：C【易错点】娴熟把握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
【易错二】图书馆新购入科普读物214本，购入的故事书比科普读物的2倍少54本，购入两种书一共多少本？【解题思路】依据题意，故事书比科普读物的2倍少54本，列算式214×2－54，即可算出科普读物的本数，然后故事书的本数与科普读物的本数相加，据此解决。
【完整解答】科普读物的本数：214×2－54＝428－54＝374（本）374＋214＝588（本）答：购入两种书一共588本。
【易错点】解决本题的关键是依据两种书的关系，计算出科普读物的本数，要娴熟把握倍多，倍少问题的解决方法。
【易错三】购买体育用品。
期末全真模拟卷2022-2023学年九年级数学上学期尖子生同步培优题典(附答案解析)【人教版】
【讲练课堂】2022-2023学年九年级数学上学期尖子生同步培优题典【人教版】期末全真模拟卷（能力提升卷，九年级人教上册+下册）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题．选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨C．明天90%的时间在下雨D．明天下雨的可能性比较大2．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．这个函数的图象分布在第一、三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．点（1，4）在这个函数图象上D．当x＞0时，y随x的增大而增大3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．6B．C．D．4．一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（）A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2B．x1＝2+2，x2＝2﹣2C．x1＝2+2，x2＝2﹣2D．x1＝2，x2＝﹣25．二次函数y＝2x2的图象平移后，得到二次函数y＝2（x+1）2﹣4图象，平移方法是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB上的点C'处，连接BB'，则∠BB′A的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°7．如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（）A．3B．C．2D．28．如图，在平面直角坐标系中，函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（）A．B．C．D．9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是（）A．B．C．D．10．已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF；下面有四个结论：①CD+EF＝AB②③∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B④∠CDO2+∠EFO3＝∠P所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．已知17人的一支乒乓球球队，实行淘汰制比赛，选出一名冠军，则需要比赛场次为．12．方程x2﹣4＝2（x+2）的解为．13．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和16个红球，这些球除颜色不同外其余均相同．摇匀后，每次从盒子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，则盒子中白球约有个．14．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB＝1.5m，同时量得BC＝2m，CD＝12m，则旗杆高度DE＝m．15．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是米．16．如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为R，圆的半径为r，则R与r满足的数量关系是．17．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，3），△ABC的内心在x轴上，则直线AC的函数表达式为．18．将二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，所得新函数的图象与直线y ＝x+b的图象恰有2个公共点时，则b的取值范围为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，4），点B（﹣6，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．（1）求点B1的坐标；（2）点C（4，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E，已知AC＝15，cot A ＝．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（3，1），B（﹣1，n）两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围；（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积．22．如图，AC为⊙O的直径，点B．D是⊙O上两点，BA＝BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠ECB＝∠BCA；（2）若CE＝2，⊙O的半径为5，求sin∠BDC的值．23．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；（2）在（1）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为多少？24．汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0、人的反应时间t1、系统反应时间t2、制动时间t3，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3，如图所示．当车速为v（米/秒），且v∈（0，33.3]时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，k∈[1，2]）．阶段0．准备1．人的反应2．系统反应3．制动时间t0t1＝0.8秒t2＝0.2秒t3距离d0＝10米d1d2d3＝米（1）请写出报警距离d（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式d（v）；（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？25．如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．（1）求抛物线的表达式；（2）连接OP，BP，若S△BOP＝2S△AOC，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠AQC＝45°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【讲练课堂】2022-2023学年九年级数学上学期尖子生同步培优题典【人教版】期末全真模拟卷（能力提升卷，九年级人教上册+下册）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题．选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，对此信息，下列说法正确的是（）A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨C．明天90%的时间在下雨D．明天下雨的可能性比较大【分析】根据概率的意义，即可解答．【解答】解：某气象台预报“本市明天下雨的概率为90%”，说明明天下雨的可能性比较大，故选：D．2．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）A．这个函数的图象分布在第一、三象限B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．点（1，4）在这个函数图象上D．当x＞0时，y随x的增大而增大【分析】利用反比例函数的性质进行解答即可．【解答】解：A、这个函数的图象分布在第一、三象限，故原题说法正确；B、这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，故原题说法正确；C、点（1，4）在这个函数图象上，故原题说法正确；D、当x＞0时，y随x的增大而减小，故原题说法错误，符合题意；故选：D．3．如图，AD∥BE∥CF，若AB＝2，BC＝4，EF＝5，则DE的长度是（）A．6B．C．D．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可解决问题．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴AB：BC＝DE：EF，即2：4＝DE：5，∴DE＝2.5，故选：C．4．一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（）A．x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2B．x1＝2+2，x2＝2﹣2C．x1＝2+2，x2＝2﹣2D．x1＝2，x2＝﹣2【分析】方程利用配方法求出解即可．【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0，移项得：x2﹣4x＝8，配方得：x2﹣4x+4＝12，即（x﹣2）2＝12，开方得：x﹣2＝±2，解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2．故选：B．5．二次函数y＝2x2的图象平移后，得到二次函数y＝2（x+1）2﹣4图象，平移方法是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位【分析】根据平移前后两个抛物线的顶点坐标的变化来判定平移方法．【解答】解：抛物线y＝2x2的顶点坐标是（0，0）．抛物线y＝2（x+1）2﹣4的顶点坐标是（﹣1，﹣4）．则由二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，向下平移4个单位即可得到二次函数y ＝2（x+1）2﹣4的图象．故选：B．6．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到Rt△AB′C′，点C恰好落在边AB 上的点C'处，连接BB'，则∠BB′A的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】由旋转的性质可得AB'＝AB，∠BAB'＝50°，∠ACB＝∠AC'B'＝90°，由等腰三角形的性质可得∠AB'B＝∠ABB'＝65°．【解答】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转50°得到Rt△AB′C′，∴AB'＝AB，∠BAB'＝50°，∠ACB＝∠AC'B'＝90°∴∠BB'A＝∠ABB'＝65°．故选：D．7．如图，圆O的半径OA⊥OB，OA＝OB＝2，∠OBC＝75°，则弦AC的长为（）A．3B．C．2D．2【分析】连接OC，作直径AD，连接CD，如图，先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BOC＝30°，从而得到∠AOC＝120°，所以∠A＝30°，再根据圆周角定理得到∠ACD＝90°，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求解．【解答】解：连接OC，作直径AD，连接CD，如图，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC＝75°，∴∠BOC＝180°﹣75°﹣75°＝30°，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOC＝120°，∴∠A＝30°，∵AD为直径，∴∠ACD＝90°，∴CD＝AD＝2，∴AC＝CD＝2．故选：D．8．如图，在平面直角坐标系中，函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），则代数式的值为（）A．B．C．D．【分析】将P点坐标代入到两个解析式，可以的到ab＝8和b﹣a＝﹣2，将代数式变形成，代入即可解决．【解答】解：函数与y＝x﹣2的图象交于点P（a，b），∴ab＝8，b＝a﹣2，∴b﹣a＝﹣2，∴故选：C．9．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是（）A．B．C．D．【分析】连接AO并延长交⊙O于D，根据圆周角定理得到∠ACB＝∠ADB，根据勾股定理求出AD，根据余弦的定义计算，得到答案．【解答】解：如图，连接AO并延长交⊙O于D，由圆周角定理得：∠ACB＝∠ADB，由勾股定理得：AD＝＝2，∴cos∠ACB＝cos∠ADB＝，故选：B．10．已知⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，△ABP内接于⊙O1，点C，E分别在⊙O2，⊙O3上．如图，①以C为圆心，AP长为半径作弧交⊙O2于点D，连接CD；②以E为圆心，BP长为半径作弧交⊙O3于点F，连接EF；下面有四个结论：①CD+EF＝AB②③∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B④∠CDO2+∠EFO3＝∠P所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①②③C．②④D．②③④【分析】根据圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理即可得到结论．【解答】解：由题意得，AP＝CD，BP＝EF，∵AP+BP＞AB，∴CD+EF＞AB；∵⊙O1，⊙O2，⊙O3是等圆，∴＝，＝，∵+＝，∴+＝；∴∠CO2D＝∠AO1P，∠EO3F＝∠BO1P，∵∠AO1P+∠BO1P＝∠AO1P，∴∠CO2D+∠EO3F＝∠AO1B；∵∠CDO2＝∠APO1，∠BPO1＝∠EFO3，∵∠P＝∠APO1+∠BPO1，∴∠CDO2+∠EFO3＝∠P，∴正确结论的序号是②③④，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．已知17人的一支乒乓球球队，实行淘汰制比赛，选出一名冠军，则需要比赛场次为16场．【分析】淘汰赛每一场比赛淘汰一支球队，最终淘汰16支队伍产生冠军，故一共比16场．【解答】解：17﹣1＝16（场）．故答案为：16场．12．方程x2﹣4＝2（x+2）的解为x1＝﹣2，x2＝4．【分析】先化成一元二次方程的一般形式，再利用解一元二次方程﹣公式法进行计算即可解答．【解答】解：x2﹣4＝2（x+2），x2﹣4＝2x+4，x2﹣2x﹣8＝0，∵b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣8）＝36＞0，∴x＝＝＝1±3，∴x1＝4，x2＝﹣2．13．在一个不透明的盒子里装有若干个白球和16个红球，这些球除颜色不同外其余均相同．摇匀后，每次从盒子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，则盒子中白球约有24个．【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出红球出现的频率，然后即可求出总的球的个数，从而可以计算出白球的个数．【解答】解：∵经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6左右，∴摸到红球的频率稳定在0.4左右，∵袋中装有若干个白球和16个红球，∴袋中球的总数为：16÷0.4＝40，∴袋中白球约有：40﹣16＝24（个），故答案为：24．14．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面AB＝1.5m，同时量得BC＝2m，CD＝12m，则旗杆高度DE＝9m．【分析】根据镜面反射的性质，△ABC∽△EDC，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．【解答】解：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，∵∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△EDC，∴＝，∴＝，∴DE＝9（m），故答案为：9．15．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是7米．【分析】建立坐标系，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2，由待定系数法求得抛物线的解析式，令y＝0，得关于x的一元二次方程，求得方程的解并根据问题的实际意义作出取舍即可．【解答】解：建立坐标系，如图所示：由题意得：A（0，1.68），B（2，2），点B为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2+2，把A（0，1.68）代入得：4a+2＝1.68，解得a＝﹣0.08，∴y＝﹣0.08（x﹣2）2+2，令y＝0，得﹣0.08（x﹣2）2+2＝0，解得x1＝7，x2＝﹣3（舍），∴小丁此次投掷的成绩是7米．故答案为：7．16．如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为R，圆的半径为r，则R与r满足的数量关系是R＝4r．【分析】根据弧长公式求出扇形的弧长，根据题意列式计算即可．【解答】解：扇形的弧长为：＝，∵圆的半径为r，∴底面圆的周长是2πr，由题意得：＝2πr，整理得：R＝4r，即R与r之间的关系是R＝4r．故答案为：R＝4r．17．如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，3），△ABC的内心在x轴上，则直线AC的函数表达式为y＝x﹣3．【分析】设AC交y轴于点D，根据点A（3，0），点B（0，3），可得△AOB是等腰直角三角形，可以推出点D（0，﹣3），进而可得直线AC的函数表达式．【解答】解：设AC交y轴于点D，∵点A（3，0），点B（0，3），∴OA＝OB＝3，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO＝45°，∵△ABC的内心在x轴上，∴OA平分∠BAC，∴∠ADO＝∠OAC＝45°，∴OD＝OA＝3，∴D（0，﹣3），设AD的函数表达式为：y＝kx+b，∴b＝﹣3，3k﹣3＝0，解得k＝1，∴直线AC的函数表达式为y＝x﹣3．故答案为：y＝x﹣3．18．将二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，所得新函数的图象与直线y＝x+b的图象恰有2个公共点时，则b的取值范围为﹣3＜b＜1或b＞．【分析】分三段：如图，当直线y＝x+b过点B时，直线y＝x+b与该新图象恰好有一个公共点；当直线y＝x+b过点A时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点；当直线y＝x+b与抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1≤x≤3）相切时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，分别求解即可．【解答】解：二次函数解析式为y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线y＝﹣x2+2x+3的顶点坐标为（1，4），当y＝0时，x2﹣2x﹣3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴的交点为A（﹣1，0），B（3，0），把抛物线y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，则翻折部分的抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1≤x≤3），顶点坐标M（1，4），如图，当直线y＝x+b过点B时，直线y＝x+b与该新图象恰好有一个公共点，∴3+b＝0，解得b＝﹣3；当直线y＝x+b过点A时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，∴﹣1+b＝0，解得b＝1；∴当﹣3＜b＜1时，抛所得新函数的图象与直线y＝x+b的图象恰有2个公共点时，当直线y＝x+b与物线y＝﹣（x﹣1）2+4（﹣1≤x≤3）相切时，直线y＝x+b与该新图象恰好有三个公共点，即﹣（x﹣1）2+4＝x+b有两个相等的实数解，整理得x2﹣x+b﹣3＝0，∴Δ＝12﹣4（b﹣3）＝0，解得b＝，当b＞时，抛所得新函数的图象与直线y＝x+b的图象恰有2个公共点时，故答案为：﹣3＜b＜1或b＞．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图所示，在平面直角坐标系中A（0，4），点B（﹣6，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．（1）求点B1的坐标；（2）点C（4，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．【分析】（1）过点B1作B1H⊥y轴于H，解直角三角形求出HB1，OH，可得结论；（2）过点A1作A1T⊥y轴于T，求出A1的坐标，求出直线CA1的解析式，可得结论．【解答】解：（1）过点B1作B1H⊥y轴于H．∵B（﹣6，0），∴OB＝OB1＝6，∵∠BOB1＝30°，∠BOH＝90°，∴∠B1OH＝60°，∴OH＝OB1•cos60°＝3，HB1•sin60°＝3，∴B1（﹣3，﹣3）；（2）过点A1作A1T⊥y轴于T∵A（0，4），∴OA＝OA1＝4，∵∠AOA1＝30°，∠AOB＝90°，∴∠A1OT＝60°，∴OT＝OA1•cos60°＝2，A1T＝OA1•sin60°＝2，∴A1（﹣2，2），∵C（4，0），设直线CA1的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线CA1的解析式为y＝﹣x+．∴D（0，）．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E，已知AC＝15，cot A＝．（1）求线段CD的长；（2）求sin∠DBE的值．【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AB的长，即可求出CD的长；（2）用三角形的面积公式求得BE，再由勾股定理求得DE，最后根据三角函数求得结果．【解答】解：（1）∵AC＝15，cot A＝，∴cot A＝，∴BC＝25，∴AB＝＝5，∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，∴CD＝AB＝；（2）∵＝187.5，∴，∵BE⊥CD，∴，即，∴BE＝，∴DE＝＝，∴sin∠DBE＝＝．21．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（3，1），B（﹣1，n）两点．（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b≥的x的取值范围；（3）连接BO并延长交双曲线于点C，连接AC，求△ABC的面积．【分析】（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数y＝k1x+b即可求出函数的解析式；（2）根据函数的图象和A、B的坐标即可得出答案；（3）过C点作CD∥y轴，交直线AB于D，求出D的坐标，即可求得CD，然后根据S＝S ACD+S△BCD即可求出答案．△ABC【解答】解：（1）∵把A（3，1）代入y＝得：k2＝3×1＝3，∴反比例函数的解析式是y＝，∵B（﹣1，n）代入反比例函数y＝得：n＝﹣3，∴B的坐标是（﹣1，﹣3），把A、B的坐标代入一次函数y＝k1x+b得：，解得：k1＝1，b＝﹣2，∴一次函数的解析式是y＝x﹣2；（2）从图象可知：k1x+b≥的x的取值范围是当﹣1≤x＜0或x≥3．（3）过C点作CD∥y轴，交直线AB于D，∵B（﹣1，﹣3），B、C关于原点对称，∴C（1，3），把x＝1代入y＝x﹣2得，y＝﹣1，∴D（1，﹣1），∴CD＝4，∴S△ABC＝S△ACD+S△BCD＝×4×（3+1）＝8．22．如图，AC为⊙O的直径，点B．D是⊙O上两点，BA＝BD，BE⊥DC交DC的延长线于点E．（1）求证：∠ECB＝∠BCA；（2）若CE＝2，⊙O的半径为5，求sin∠BDC的值．【分析】（1）首先证明∠ECB＝∠BAD，再证明∠BAD＝∠BDA＝∠ACB即可．（2）利用相似三角形的性质求出BC即可解决问题．【解答】（1）证明：∵∠ECB+∠BCD＝180°，∠BCD+∠BAD＝180°，∴∠ECB＝∠BAD，∵BA＝BD，∴∠BAD＝∠BDA＝∠BCA，∴∠ECB＝∠BCA．（2）解：∵AC是直径，BE⊥EC∴∠ABC＝∠BEC＝90°∵∠BCE＝∠BCA，∴△BEC∽△ABC，∴＝，∴＝，∴BC＝2，∵∠BDC＝∠BAC，∴sin∠BDC＝sin∠BAC＝＝＝．23．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；（2）在（1）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为多少？【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得∠B＝∠C＝∠DEF ＝45°，然后利用三角形的外角的性质，即可得∠BEP＝∠EQC，则可证得：△BPE∽△CEQ；（2）根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长，从而求得BC的长．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∴∠B＝∠C＝∠DEF＝45°，∵∠BEQ＝∠EQC+∠C，即∠BEP+∠DEF＝∠EQC+∠C，∴∠BEP+45°＝∠EQC+45°，∴∠BEP＝∠EQC，∵∠B＝∠C＝45°，∴△BPE∽△CEQ．（2）解：∵△BPE∽△CEQ，∴，∵BP＝2，CQ＝9，BE＝CE，∴BE2＝BP•CQ＝18，∴，∴．24．汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0、人的反应时间t1、系统反应时间t2、制动时间t3，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3，如图所示．当车速为v（米/秒），且v∈（0，33.3]时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，k∈[1，2]）．阶段0．准备1．人的反应2．系统反应3．制动时间t0t1＝0.8秒t2＝0.2秒t3距离d0＝10米d1d2d3＝米（1）请写出报警距离d（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式d（v）；（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？【分析】（1）根据d＝d0+d1+d2+d3即可得到答案；（2）由已知得d＝10+v+，要求d＜50，即要求＜﹣恒成立，根据1≤k ≤2可得﹣＞，即可解得答案．【解答】解：（1）根据题意得：d＝d0+d1+d2+d3＝10+0.8v+0.2v+＝10+v+；（2）∵对任意k（1≤k≤2），均要求d＜50，∴10+v+＜50恒成立，即＜﹣恒成立，∵1≤k≤2，∴≤≤，∴﹣＞，化简整理得v2+20v﹣800＜0，解得﹣40＜v＜20，∴0＜v＜20，∴汽车的行驶速度应限制在20米/秒以下，而20×3600÷1000＝72，∴汽车的行驶速度应限制在72千米/小时以下，答：汽车的行驶速度应限制在72千米/小时以下．25．如图，已知抛物线y＝﹣+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．（1）求抛物线的表达式；（2）连接OP，BP，若S△BOP＝2S△AOC，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠AQC＝45°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将A（﹣3，0），B（4，0）两点代入y＝﹣+bx+c，即可求解；（2）由题意可得×4×|y P|＝12，再由P点在x轴下方，则y P＝﹣6，即可求P点坐标；（3）由题意可知Q点在△BAC的外接圆上，设△ABC的外接圆的圆心为M，连结AM 延长交⊙M于点D，连结BM，设抛物线的对称轴与x轴的交点为E，则△ACD是等腰直角三角形，求出AM＝BM＝，ME＝，则EQ1＝MQ1+ME＝+，EQ2＝MQ2﹣ME＝﹣，即可求Q点坐标．【解答】解：（1）将A（﹣3，0），B（4，0）两点代入y＝﹣+bx+c，∴，∴，∴y＝﹣+x+4；（2）对于y＝﹣+x+4，当x＝0，则y＝4，∴C（0，4），∴S△AOC＝×3×4＝6，S△BOP＝4×|y P|，∵S△BOP＝2S△AOC，∴×4×|y P|＝12，∴|y P|＝6，∵y＝﹣+x+4＝﹣（x﹣）2+，∴P点在x轴下方，∴y P＝﹣6，∴﹣+x+4＝﹣6，解得x＝﹣5或x＝6，∴P点坐标为（﹣5，﹣6）或（6，﹣6）；（3）存在点Q，使得∠AQC＝45°，理由如下：∵y＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线的对称轴为直线x＝，∵OC＝OB＝4，∴∠OBC＝45°，∵∠AQC＝45°，∴Q点在△BAC的外接圆上，设△ABC的外接圆的圆心为M，连结AM延长交⊙M于点D，连结BM，设抛物线的对称轴与x轴的交点为E，∴∠ACD＝90°，∵∠ADC＝∠ABC＝45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∵A（﹣3，0），C（0，4），∴AC＝5，∴AD＝5，∴AM＝BM＝，在Rt△BME中，BE＝，∴ME＝，∴EQ1＝MQ1+ME＝+，EQ2＝MQ2﹣ME＝﹣，∴Q点坐标为（，+）或（，﹣）．。
名师点睛必修一第1章核心考点突破
单元知识网络构建核心考点突破核心考点1 地球的宇宙环境物质性运动性体现方式天体天体系统概念解读宇宙中充满了物质，这些物质以天体的形式存在。
宇宙中的天体都在运动着。
运动中的天体相互吸引、相互绕转形成天体系统。
具体表现星云、恒星、行星、流星、彗星、发射运行的卫星、星际物质等。
总星系、银河系和河外星系、太阳系和其他恒星系、地月系和其他行星系[来源:Z。
xx。
]特别提醒天体的一部分不能称为天体。
没有脱离地球和落在地球上的物体都不能叫做天体。
[来源:]天体系统是天体的组合，不是单一的天体。
普通性从物质性来看类地行星（水星、金星、地球、火星）、巨行星（木星、土星）、远日行星（天王星、海王星）质量、体积由小到大排序：类地行星、远日行星、巨行星（水星最小，木星最大）光环：除了类地行星没有光环，其余两类都有光环规律：a、距太阳越远，则公转周期越长（开普勒第三定律）b、距太阳越远，则表面温度越低（行星的表面热源主要来自太阳）c、质量越大，则卫星数越多，大气层越厚（万有引力定律）从运动性来看共面性、近圆性（公转轨道面近似是同一个圆面）、同向性（公转方向都是自西向东）特殊性——存在生命宇宙环境稳定的太阳光照、安全的宇宙环境自身条件大气层：适宜的体积和质量；温度：适宜的日地距离，适当的公转和自转周期；液态水：原始地球体积收缩和地球内部放射性元素衰变使地球内部温度升高，产生水汽。
三、地球存在生命物质的条件及成因分析地球上生命存在的条件，要结合生命存在所必备的水、气、热等条件，从地球的外部和自身环境两方面综合分析，具体如下：条件原因影响外部条件安全的宇宙环境太阳系中，大、小行星各行其道，互不干扰[来源:学科网ZXXK]太阳系八大行星都可能存在生命[来源:学科网ZXXK][来源:学&科&网]稳定的太阳光照自生命诞生以来，太阳光照条件没有明显的变化自身条件有适宜的温度（平均温度15℃）日地距离适中（大气层的存在和地球自转速度）有利于生命过程的发生和发展，也保证了地球上液态水的存在，为生物生存创造了条件有液态水存在地球活动，释放出水汽，温度降低形成原始海洋给生物的出现和进化提供了条件有适宜生物呼吸的大气地球的质量体积适中适合生物呼吸；保护地球免受其他天体撞击；减小昼夜温差对点例题1 据新华社电，美国国家科学基金会9月29日宣布，天文学家新发现一颗新行星，这颗行星围绕天秤星座内名为Gliese 581的红矮星（恒星的一种）运行，距地球约20光年（189.21万亿千米），公转周期约为37个地球日。
2023高考一模知识点
2023高考一模知识点在中国的高中阶段教育中，高考被普遍认为是学生们追求理想大学的一场生死考试。
其中，一模考试作为高考前最重要的一次模拟考试之一，更是备战高考的重要检验。
那么，在2023年高考一模中，学生们需要掌握哪些核心知识点呢？本文将从不同学科的角度，讨论其中一些重要的知识点。
语文篇1. 古文阅读理解古文是语文考试中的一大板块，对于学生来说，阅读理解是关键。
在一模考试中，学生需要熟练掌握古文的阅读技巧，理解古文的语境和意义。
同时，对于古文中的生僻词语、典故和修辞手法也要有所了解，以便更好地解读和分析。
2. 作文写作技巧作文是语文考试中的重中之重，它考查学生的表达能力和思维深度。
在一模考试中，学生需要注意批判性思维的培养，能够从不同角度审视问题，并用恰当的论证和例证来支持自己的观点。
同时，语言表达要准确、得体，注意段落结构和逻辑连贯，提高作文的整体质量。
数学篇1. 几何形状与计算在一模考试中，几何形状的认识和计算是必备的知识点。
学生需要了解各种几何形状的定义、性质和相关公式，能够灵活运用这些知识进行计算和证明。
同时，学生还需要掌握平面几何和立体几何的相互关系，做到理论与实践相结合。
2. 数据分析与统计数据分析是数学考试中的重要内容之一。
学生需要学会使用统计图表进行数据的整理和分析，能够提取有效信息并进行合理的推断。
此外，学生还需要掌握概率与统计的基本概念和计算方法，能够解决实际问题和思考抽样调查的合理性。
英语篇1. 阅读理解阅读理解是英语考试中的重要环节，学生需要能够快速、准确地理解并回答相关问题。
在一模考试中，学生需要掌握不同类型的阅读材料，如新闻报道、社论、科学文章等，并能够抓住关键信息点，进行逻辑推理和综合分析。
2. 写作技巧写作是英语考试中不可或缺的一环。
学生需要注意提高自己的词汇量和语法水平，能够正确运用各种句型和表达方式，使文章逻辑清晰、流畅。
同时，学生还需要培养批判性思维，能够从不同角度去评价和解决问题，使文章更具说服力和深度。
初二上册数学课堂点睛答案
初二上册数学课堂点睛答案数学是一门应用极其广泛的学科，在人们日常生活中也难以瞒过。
每一个学习者都应该能够有效地掌握数学的核心理论，发展自己的分析能力并在实践中产生效果。
初二上册数学课程是学生学习数学的基础，老师们在讲解过程中把握要点，发挥点睛之笔，将数学技能提升到一个新的水平。
为了更好地帮助学生们掌握数学知识，总结出一些精要的点睛答案，让学生受益良多。
一、几何概念几何概念是数学学科中的重要内容，在学习和研究中发挥着重要作用。
在初二上册中，学生们要学习的几何概念有：点、直线、平面、体、平行线、平行平面、垂直线、垂直平面、距离、中点、向量、夹角、弦、弧、圆、线段、等边三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等边直角三角形、菱形、梯形、平行四边形、椭圆形等。
二、几何概念的运用学习了上述几何概念之后，学生们可以结合实际运用到日常生活中的科学问题中，例如：1. 解距离问题：求A、B两点之间的距离，可以用勾股定理来求解。
2. 圆的周长：可以用积分法来求解圆的周长。
3. 三角形的面积：可以用海伦公式求解三角形面积。
4. 几何图形的对称性：可以用对称轴法来求出几何图形的对称性。
三、概念推导学习数学时，要懂得先学概念，再从概念出发，进行概念推导。
比如在学习几何中，学习多边形时，首先要学习什么是多边形，它是由几条边组成的闭合图形，个数多少可以称为多边形；其次学习各种多边形的定义，比如三角形就是由三条边组成的闭合图形；最后要从定义出发，推导出多边形的性质，比如三角形的两边之和大于第三边。
四、高效学习方法学习数学时，学生们要采取高效的学习方法，以便更好地掌握知识点。
高效的学习方法有以下几点：1. 念梳理：重点掌握每次课堂中老师所讲授的数学概念，对每一概念进行梳理，以便更好地理解和记忆；2. 手实践：多进行练习，动手实践知识点，通过实践来加深理解；3. 思考问题：数学是一门创新性的学科，学生在面对一个问题时，要换位思考，多思考问题，发现问题的解决方法；4. 结协作：学习是一个团队活动，学生要学会合作，与同学们一起分享知识，探讨问题，当有问题时，互帮互助，共同进步。
高考一模知识点
高考一模知识点高考是中国学生追求升学和未来发展的重要节点，高考一模考试作为备战高考的一次重要检验，对学生的知识储备和应试能力有一定的考量。
本文将围绕高考一模的知识点展开讨论，帮助同学们更好地备战高考。
一、语文篇在高考一模语文考试中，主要涉及的知识点包括文学常识、词语运用、修辞手法、阅读理解等。
1. 文学常识文学常识是考察学生对中国和世界文学作品、文学流派、文学史等方面的了解。
在备考过程中，我们需要重点关注各个时期的代表性作品，了解其背景、作者和主要内容。
2. 词语运用语文中词语的运用是考试中的关键点之一。
我们需要熟悉各类词语的意义、用法和搭配，尤其是一些常用的短语、习惯用语和成语。
多进行语文练习，积累词汇量，提高对词语的运用能力。
3. 修辞手法修辞手法是语文中的重要知识点之一，高考中的阅读理解和写作都离不开修辞手法的应用。
比如，夸张、比喻、拟人等手法的正确运用可以使文章更加生动有趣，打动阅卷老师的同时也提高印象分。
4. 阅读理解阅读理解是语文考试的一个重要环节，要求考生对文章的理解、分析和推理能力。
在备考过程中，我们可以多读一些文章，提升阅读速度和理解能力。
同时，定期进行模拟测试，提高解题的准确性和应对时间的能力。
二、数学篇在高考一模数学考试中，主要涉及的知识点包括代数、几何、概率与统计等。
1. 代数代数是高考数学中的重要基础，包括方程、不等式、函数、数列等内容。
我们需要熟练掌握各类代数运算的方法和技巧，并且能够将其应用于实际问题的解决中。
2. 几何几何是数学中另一个重要的分支，包括平面几何和立体几何。
我们需掌握各类几何图形的性质、定理和判定方法，并能够进行几何证明和推理。
3. 概率与统计概率与统计是数学中的实用内容，也是高考一模考试中的重要考点。
我们需要掌握概率与统计的基本概念、计算方法和应用技巧，能够分析和处理与概率统计相关的问题。
三、英语篇在高考一模英语考试中，主要涉及的知识点包括词汇、语法、阅读理解和写作等。
课堂点睛数学八年级上册2022
课堂点睛数学八年级上册2022初二上学期数学知识点归纳三角形知识概念1、三角形：由无此同一直线上的三条线段首尾顺次相连所共同组成的图形叫作三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、低：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线并作垂线，顶点和像距间的线段叫作三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边平行，这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相连共同组成的图形叫作多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线共同组成的角叫作多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都成正比，各条边都成正比的多边形叫做正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
13、公式与性质：(1)三角形的内角和：三角形的内角和为°(2)三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相连的内角。
(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于?°(4)多边形的外角和：多边形的外角和为°(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
一、在平面内，确认物体的边线通常须要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系则在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x 轴和y轴统称坐标轴。
2023年二年级上册数学期末知识点知识点睛卷精英版
2023年二年级上册数学期末知识点知识点睛卷精英版一、选择题 (共10题)第(1)题如图，一张长方形纸，剪去一个角（涂色部分），还剩（）个直角。
A．3B．4C．5第(2)题下面三个长度中，最长的是（）。
A．300厘米B．4米C．500厘米第(3)题笑笑有3件不同的上衣和4条不同的裙子，她有（）种不同的穿搭方法。
A．7B．10C．12第(4)题钟面上10：00时，时针和分针形成的角是（）。
A．直角B．锐角C．钝角第(5)题计算87－28＋25时，应该先算（）。
A．28＋25B．87－28C．87＋25第(6)题课桌高（）。
A．7厘米B．70厘米C．7米第(7)题一个加数是7，和是85，另一个加数是（）。
A．72B．78C．82第(8)题把一个角放在能够放大100倍的放大镜下观察，这个角的大小会（）。
A．扩大100倍B．不变C．缩小10倍第(9)题把一张三角形纸如图剪去一个角后，还剩（）个角．A．3B．4C．5第(10)题两个乘数都相同，积可能是（）。
A．10B．25C．15二、填空题 (共10题)第(1)题把下面的口诀补充完整。
三四________ ________五一十三________得九二三得________第(2)题下方的这些照片分别是谁拍到的？填一填。
( ) ( ) ( )第(3)题小明9时半出门，一个半小时后到达博物馆，这时是( )时。
第(4)题横线上填几。
________ ________ ________ ________ ________________第(5)题1米＝( )厘米；12厘米－4厘米＝( )厘米。
第(6)题敏敏用尺子画线段时，从刻度“2”画到刻度“7”，她画的这条线段长( )厘米。
第(7)题先把口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。
（1）三四________；________；________。
（2）五七________；________；________。
（3）________十八；________；________。
二年级上册数学期末知识点知识点睛卷强化版
二年级上册数学期末知识点知识点睛卷强化版一、选择题 (共10题)第(1)题37－4＋20=（）A．34B．38C．44D．53第(2)题下面不能用“三五十五”来计算的算式是（）。
A．3＋3＋3＋3＋3B．5＋5＋5＋5＋5C．5×3第(3)题小文8：00开始写作业，写完作业去踢球，然后要在11：00以前去奶奶家。
下面（）时间他可能在踢球。
A．B．C．第(4)题一个三角尺上有( )个钝角．A．0B．1C．3第(5)题课间休息10（）。
A．米B．分C．元D．时第(6)题把9个苹果分给3个小朋友，每人都要分到．如果小明分3个，剩下的分给小高和小思，有_______ 种不同的分法．A．3B．4C．5D．6第(7)题用乘法计算“森”的笔画数，下面的列式中不正确的是( )．A．3×4B．3×3C．4×3第(8)题三名同学参加羽毛球小组赛，每人都要和另外两人比一场，总共要比（场。
A．1B．2C．3第(9)题“3×3=3+（）”，在（）里应填的数是( )A．2 B．6 C．7D．8第(10)题下列时钟表示正确的是（）。
A．B．C．二、填空题 (共10题)第(1)题一只螃蟹有8条腿,6只螃蟹有( )条腿,8只螃蟹有( )条腿．第(2)题括号里最大能填几？8×( )＜65 ( )＜9×53×( )＜28 30＞5×( )第(3)题在括号里填上适当的单位。
一棵大树高约12( )；铅笔长约是18( )；课桌的高65( )；一根跳绳长2( )；哥哥的身高1( )28( )。
第(4)题如果★-30= ▲-28，那么★( )▲；如果★×4=5×■，那么★( )■（填“＞”“＜”或“＝”）。
第(5)题在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
28－3( )25 32＋7( )38 40＋30( )71 56－30( )35－956－20( )35 36＋23( )60 30＋28( )57 18＋42( )72－13第(6)题括号里最大能填几？( )×8＜46 59＞( )×935＞7×( ) 36＋( )＜48第(7)题一辆汽车有4个轮子,3辆汽车有( )个轮子,5辆汽车有( )个轮子．第(8)题比39多47的数是( )，比90少18的数是( )。
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点睛卷突破版
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点睛卷突破版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题下图是邵武市实验小学四（1）班同学喜欢阅读书刊情况统计图，从图中分析：喜欢读文艺书的同学约（）人。
A．20B．10C．11D．16第(2)题用10倍的放大镜看30°的角，这时该角为（）。
A．30°B．40°C．300°第(3)题下面说法中，有（）个是不正确的。
①角的两条边越长，角就越大②线段、射线都是直线的一部分③梯形只有一组对边是平行的④电动伸缩门是利用了平行四边形容易变形的特点制成的A．1B．2C．3D．4第(4)题下列说法正确的是（）。
A．一个20度的角两边长10厘米。
B．把长方形对折两次，折痕一定互相平行。
C．0是最小的自然数，没有最大的自然数。
D．汽车10分钟走了8千米，已知的是速度。
第(5)题每箱樱桃30元，640元可以买多少箱？小明列竖式解答如图，竖式中的“21”和“1”分别表示（）。
A．买了21箱，还剩余1元B．买了210箱，还剩余1元C．买了21箱，还剩余10元第(6)题一个十位数的近似数是60亿，这个数最小可能是（）。
A．5950000000B．5999999999C．6040000000D．6049999999第(7)题从A地到B地有三条路可走，最近的一条路是（）。
A．1B．2C．3D．都一样近第(8)题平行四边形的高是一条（）。
A．垂线B．线段C．直线不用计算，判断下列各算式的商，商是两位数的是（）。
A．214÷23B．462÷84C．792÷36D．656÷82第(10)题1300÷200的余数是（）。
A．1B．10C．100D．1000二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题每年的4月23日是世界读书日，下图是四年级学生最喜欢的课外阅读图书类别统计图。
2023年四年级上册数学期末知识点知识点睛卷强化版
2023年四年级上册数学期末知识点知识点睛卷强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题按照从小到大表示各种角之间的关系，正确的是（）。
A．钝角＜直角＜锐角＜平角＜周角B．锐角＜直角＜钝角＜周角＜平角C．锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角第(2)题下面说法错误的是（）。
A．正方形是特殊的长方形B．长方形是特殊的平行四边形C．平行四边形和梯形都有无数条高D．平行四边形具有稳定性第(3)题240÷20，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商会（）。
A．扩大原来的2倍B．除以2C．无法确定D．增加2倍第(4)题下面算式中，商最接近9的是（）。
A．8101÷90B．8101÷900C．8110÷90D．8110÷900第(5)题下列可以列式为180÷20的数学问题是（）。
A．钢笔每枝20元，买180枝需要多少钱？B．钢笔每枝20元，180元可以买几本故事书？C．钢笔每枝20元，180元可以买几枝这样的钢笔？D．钢笔每枝20元，电子画册每本180元，买这两件东西一共要多少钱？第(6)题下面各数中，一个零也不读的数是（）。
A．2507900B．2500079C．2500790D．2057900第(7)题一副三角尺不能拼出的度数是（）。
A．105B．65C．75第(8)题下列算式中，商是两位数的是（）。
A．279÷25B．563÷63C．477÷48第(9)题两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他三个角都是（）。
A．锐角B．直角C．不确定第(10)题蜗牛沿10米的水井向上爬，每天白天爬4米，晚上下滑3米，蜗牛爬上井需要（）天。
A．7B．8C．9D．10二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题100张纸的厚度约是1厘米，1万张纸的厚度约是( )厘米，也就是( )米，那么1亿张纸的厚度约是( )米。
2023年四年级上册数学期末知识点睛卷强化版
2023年四年级上册数学期末知识点睛卷强化版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题两个因数的积是15，如果两个因数都乘4，那么积是（）。
A．15B．60C．240第(2)题在16440000中，十万位上的“4”比万位上的“4”多（）。
A．10B．36000C．9000D．360000第(3)题△表示一个大于1的自然数，下列选项中，正确的是（）。
A．15×6＝（15×△）×（6÷△）B．15×6＝（15＋△）×（6－△）C．15×6＝（15÷△）×（6÷△）D．15×6＝（15×△）×（6×△）第(4)题70×（）＜418，（）里最大填（）。
A．5B．6C．7第(5)题如图四（1）班参加兴趣小组的统计图（每人参加一个项目），从图中得到的信息不正确的是（）。
A．全班人数是50人B．参加象棋兴趣组的人数最多C．象棋兴趣组的人数比跳舞兴趣组的人数多3人D．奥赛和跑步兴趣组的人数同样多第(6)题如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（）cm。
A．5B．3C．2第(7)题列竖式计算下面的算式（）的过程中，“34”表示的实际意义是30040。
A．32414B．32441C．4324第(8)题小明家的住房面积是115（）。
A．公顷B．平方千米C．平方米第(9)题体校要新建一个足球场，占地面积比较合适的是（）。
A．1平方千米B．1公顷C．10平方米第(10)题一个平行四边形有（）高。
A．1条B．无数条C．两条高二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题由5个亿，3个千万，2个万，6个百，8个一组成的数是( )。
第(2)题预计2023年全球人口将达8000000000人，横线上的数是( )位数，最高位上的计数单位是( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。
七年级上课堂点睛答案语文(专业19篇)
七年级上课堂点睛答案语文（专业19篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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点睛教材下册六年级知识点
点睛教材下册六年级知识点第1章：整数的运算在整数的运算中，我们需要掌握加法、减法、乘法和除法的基本规则。
加法是指两个数相加，减法是指从一个数中减去另一个数，乘法是指两个数相乘，除法是指一个数除以另一个数，并求出商和余数。
第2章：小数的运算小数是数的一种表示形式，它包含整数部分和小数部分。
对于小数的运算，我们需要了解小数的加减乘除规则，掌握如何进行小数的四则运算。
第3章：分数的运算分数是指一个整体被等分为若干份，其中的一份就是一个分数。
在分数的运算中，我们需要学会分数的加减乘除法，并掌握分数化为整数或小数的方法。
第4章：单位换算单位换算是指在不同的度量单位之间进行转换。
常见的单位换算包括长度、面积、容量、质量和时间的转换。
我们需要掌握各种单位之间的换算关系，并能够灵活运用到实际问题中。
第5章：图形的认识图形是周围由线段或曲线构成的形状。
常见的图形包括直线、封闭曲线、多边形等。
我们需要学会识别和命名各种图形，并能够进行简单的图形运算。
第6章：平面图形的性质平面图形的性质是指图形的各种特点和规律。
我们需要了解直线的性质、角的性质、多边形的性质等，并能够应用到实际问题中解决相关的计算和推理。
第7章：长度和面积长度是指物体的长短，面积是指物体的大小。
在长度和面积的计算中，我们需要掌握测量长度和面积的方法，以及计算长度、面积的公式和技巧。
第8章：容量和质量容量是指物体可以容纳的量，质量是指物体的重量。
在容量和质量的计算中，我们需要学会测量容量和质量的方法，以及容量、质量的单位换算和计算。
第9章：时间的认识时间是指事件发生的先后顺序和持续的长度。
我们需要了解日、周、月、年等时间单位的换算关系，以及能够进行时间加减运算和求时间差的计算。
第10章：数据的应用在日常生活中，我们会遇到各种各样的数据，如温度、人口、年龄等。
我们需要学会整理和处理数据，并能够运用统计方法进行数据分析和推理。
以上是点睛教材下册六年级的知识点概述。
点睛班讲义
计算1. 计算：216471370216128625302829÷⨯= ．2. 计算：111125 (133557)2325⎛⎫⨯++++⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭＝ ．3. 计算：89109101110111211121378910111178910++++++++-+--+-＝ ．4. 今天是2010年12月19日，欢迎同学们参加北京第27届“数学解题能力展示”活动．那么，1027100121910002010++计算结果的整数部分是 ．5. 定义运算：a ba b a b ⨯♥=+，算式920102010201020102010♥♥♥♥♥♥ 共颗“”的计算结果是 ．6. 定义一种新运算 a ☆b 满足：a ☆b ＝b ×10＋a ×2．那么2011☆130＝_____________．7. 1!×3－2!×4＋3!×5－4!×6＋…＋2009!×2011－2010!×2012＋2011!的计算结果是___________．平面几何1. 有10个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径．如果射击时命中，那么最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环．得1环圆环的面积是10环圆面积的 倍．2. 若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，右图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共需 个正五边形．3. 正六边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6的面积是2009平方厘米，B 1,B 2,B 3,B 4,B 5,B 6分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是 平方厘米．4. 如图，ABCD 是一个四边形，M 、N 分别是AB 、CD 的中点．如果△ASM 、△MTB 与△DSN 的面积分别是6、7和8，且图中所有三角形的面积均为整数，则四边形ABCD 的面积为 ．5. 梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为______；A 6543 4 CN BAD STM6. 直角边长分别为18厘米、10厘米的直角△ABC 和直角边长分别为14厘米、4厘米的直角△ADE如图摆放．M 为AE 的中点，则△ACM 的面积为______平方厘米；7. 如图所示，直线上并排放置着两个紧挨着的圆，它们的面积都等于1680平方厘米．阴影部分是夹在两圆及直线之间的部分．如果要在阴影部分内部放入一个尽可能大的圆，则这个圆的面积等于______平方厘米；8. 现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切．要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为_______平方厘米；9. 右图为某婴幼儿商品的商标，由两颗心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成．若两个正方形的边长分别为40 mm , 20 mm ，那么，阴影图形的面积是 mm 2．（π取3.14）10. 在△ABC 中，BD ＝DE ＝EC ，CF : AC ＝1 : 3，△ADH 的面积比△HEF 多24平方厘米．那么，△ABC 的面积是 平方厘米．11.右图中大圆的半径是 20 厘米，7 个小圆的半径都是10 厘米．那么阴影图形的面积是平方厘米（π取3.14）．12.如右图，大正方形被分成了面积相等的五块．若AB 长为3.6厘米，则大正方形的面积为___________平方厘米．立体几何1.如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），且穿透．另有一长方体容器，从内部量，长,宽,高分别为15厘米,12厘米,9厘米，内部有水，水深3厘米．若将正方体铁块平放入长方体容器，铁块在水下部分的体积为立方厘米．2.右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的倍．3.一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点知识点睛卷提分版
2023-2024学年四年级上册数学期末知识点知识点睛卷提分版一、单项选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共10题)第(1)题在计算465×23时，其中465×2表示（）。
A．465×2B．465×200C．465×20第(2)题列竖式计算时，算式（）中的2×8表示的意思是200×80。
A．209×18B．325×82C．257×82D．180×26第(3)题小勇在黑板上画了一条长3米的（）。
A．线段B．射线C．直线第(4)题用100倍的放大镜看一个的角，看到的角是（）度。
A．2500B．250C．25第(5)题手电筒射出的光线可以看作是一条（）。
A．线段B．直线C．射线D．曲线第(6)题下面说法正确的是（）。
A．线段有两个端点，可以测量长度B．锐角比直角大C．角的两边是两条射线，角的两边越长，角也就越大D．可以画一条10000米长的直线第(7)题下面的角中，（）的角能用一副三角尺画出来。
A．5°B．75°C．145°第(8)题读下面各数时，读出零的个数最多的是（）。
A．178004650B．170840605C．107804605D．178004605第(9)题下面图形中，哪一个是梯形？（）。
A．B．C．第(10)题下列各数中，只读一个0的是（）。
A．6502004B．6502400C．6050204二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分 (共11题)第(1)题在括号里填上适当的数。
(1)4公顷＝( )平方米。
(2)( )公顷＝90000平方米。
(3)3平方千米＝( )公顷。
(4)5公顷200平方米＝( )平方米。
第(2)题如下图，∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。
第(3)题在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
物理核心考点(天津专用)-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试(基础必刷)
物理核心考点（天津专用）-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题使用一焦距为的薄凸透镜观察一只沿着透镜主轴爬行的蚂蚁，发现蚂蚁的成像为正立放大，且在0.5秒间像距从改变至，则蚂蚁在这观察的0.5秒间爬行的平均速度为何？（ ）A．以接近镜心B．以远离镜心C．以接近镜心D．以远离镜心E．以接近镜心第(2)题某物理兴趣小组对手机辐射强度与距离关系展开了研究，假设手机为功率恒定的辐射源，向空间各个方向均匀辐射电磁波，当手机距离人脸1m和2m时，人脸接收到手机辐射的最大功率之比为（）A．B．C．D．第(3)题已知光速c=3.0×108m/s，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，普朗克常量h=6.63×10-34J·s，用这三个物理量表示普朗克长度（量子力学中最小可测长度），其表达式可能是（ ）A．B．C．D．第(4)题2022年4月29日，绍兴地铁1号线全线通车，标志着绍兴已经进入地铁时代，为“融杭（联甬接沪）战略”迈出了坚实的一步。
小明从A站上车，注意到列车经过加速、匀速和减速三个过程后在B站停下，总用时2min30s，列车以最大速度80km/h行驶了30s。
假设列车在加速和减速阶段的速率均随时间均匀变化，由此估算出AB两站点之间的路程约为（ ）A．1km B．2km C．3km D．7km第(5)题下列说法正确的是（ ）A．采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期B．由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会发出光子C．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在D．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量第(6)题如图所示，将波长为的单色光a和波长为的单色光b沿不同方向射向三棱镜，形成复合光c，将复合光c照射到某金属上，打出的光电子的最大初动能是Ek，若该金属的极限波长为，则下列判断正确的是（ ）A．单色光b在三棱镜中传播速度大B．C．单色光a一定能使该金属发生光电效应D．第(7)题将一小球从空中点自由释放，小球经过点落到点。
物理核心考点(甘肃、贵州专用)-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试(基础必刷)
物理核心考点（甘肃、贵州专用）-学易金卷：2024年高考第一次模拟考试（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，虚线是电场中的一组平行等差等势面，相邻两等势面间的电势差为，其中等势面的电势为，电子以某初速度从点平行纸面射入，速度方向与等势面夹角为，已知该电子恰好能运动到等势面（不计电子重力）。
下列说法正确的是（ ）A．电子在电场中做匀减速直线运动B．电子运动到等势面时动能为0C．电子运动到等势面时动能为D．电子返回等势面时动能为第(2)题某颗人造航天器在地球赤道上方做匀速圆周运动的绕行方向与地球自转方向相同（人造航天器周期小于地球的自转周期），经过时间t（t小于航天器的绕行周期），航天器运动的弧长为s，航天器与地球的中心连线扫过的角度为，引力常量为G，地球的同步卫星的周期为T，下列说法正确的是（）A．地球的半径为B．地球的质量为C．地球的第一宇宙速度为D．航天器相邻两次距离南海最近的时间间隔为第(3)题如图所示，足够长的光滑水平固定金属导轨宽为L，导轨上静止放置着质量分别为2m、3m的两根导体棒a、b、现给a一水平向右的初速度v。
已知导轨电阻不计，两导体棒始终与导轨保持垂直且与导轨接触良好，回路的总电阻为R，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度大小为B。
下列说法正确的是（ ）A．a、b稳定前回路中产生顺时针方向的感应电流B ．a的速度为时，b的速度为C ．a的速度为时，b的加速度为D．从开始到a、b稳定后，a、b间的距离增大了第(4)题如图所示，x轴上固定两个点电荷A和B，电荷A固定在原点，电荷B固定在处，通过电势传感器测出x轴上各点电势φ随坐标x的变化规律并描绘出图像。
已知图线与x轴的交点横坐标为和，处的切线与x轴平行。
已知点电荷的电势公式，其中k为静电力常量，Q为场源点电荷的电荷量，r为某点距场源点电荷的距离，取无穷远处电势为零。
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`【例1】 ⑴已知抛物线过()10A -，和()30B ，点，与y 轴交于点C，且BC =线的解析式为_________________________________．⑵如图所示，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC ∠=︒， 6AD AB ==，14BC =，点M 是线段BC 上一定点，且 8MC =．动点P 从C 点出发沿C D A B →→→的路线运动，运动到点B 停止．在点P 的运动过程中，使PMC △为 等腰三角形的点P 有______个．⑶已知四边形ABCD中，AB BC ==60ABC ∠=︒，90BAD ∠=︒，且ACD △是一个直角三角形，那么AD 的长等于__________________．⑷当k 为何值时，方程230x kx +-=和方程230x x k +-=有公共根？并求出公共根．典题精练10第二轮复习之一模考前知识梳理与易错赏析题型二：几何小题精选题型一：分类讨论精选题一、 旋转精选题【例2】 ⑴如图，P 是等腰直角△ABC 外一点，把BP 绕点B 顺时针旋转90°到BP ′，已知∠AP ′B =135°，P′A ：P ′C =1：3，则P ′A ：PB =（ ）P 'PCBAA ．1B ．1：2 C2 D ．1⑵如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG 的顶点F 的坐标为(4，2)，将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴上，得到矩形OMNP ，OM 与GF 相交 于点A ．若经过点A 的反比例函数(0)k y x x =>的图象交EF 于点B ，则点B 的坐标为 .⑶如图，把一个斜边长为2且含有30°的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C ，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）30°A 1B 1CB AA ．π BC．34π D．1112π⑷如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点A 重合，将△AEF 绕顶点A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是 ．xFEABCD二、圆与勾股定理精选题【例3】 ⑴已知ABCD 是一个半径为R 的圆内接四边形，12AB =，6CD =，分别延长AB 和DC ，它们相交于P ，且8BP =，60APD ∠=︒．则R 等于（ ）．A ．10 B． C． D ．14⑵如图，圆O 在矩形内ABCD ，且与AB 、BC 边都相切，E 是BC 上一点，将△DCE 延DE 对折，点C 的对称点F 恰好落在圆O 上，已知AB =20，BC =25，CE =10，则圆O 的半径为 。
⑶如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，P 是⊙M 上异于A 、B 的一动点，直线P A 、PB 分别交y 轴于C 、D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长( )A ．等于4B ． 等于4C ．等于6D ．随P 点⑷如图，在ABC △中，AB AC =，8BC =，3tan 2C =，如果将ABC △沿直线l 翻折后，点B 落在边AC 的中点处，直线l 与边BC 交于点D ，那么BD 的长为__________．1. 已知点()P x y ，在函数21y x=P 应在第________象限． 2. 如图，梯形ABCD 中，ABC ∠和DCB ∠的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若3EF =，则梯形ABCD 的周长为______．3.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定一下三种变换：①()()f a b a b =-，，．如，()()1313f =-，，； ②()()g a b b a =，，．如，()()1331g =，，； ③()()h a b a b =--，，．如，()()1313h =--，，． 按照以上变换有：()()()()233232f g f -=-=，，，， 那么()()53f h -=，__________．4. 关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，则a 的取值范围是_______________． 5. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为_______________．6.（湖北鄂州）已知直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，5BC DC ==，点P 在BC 上移动，则当PA PD +取最小值时，APD △中边AP 上的高为_____________．7.如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段PQ 的两端放在正方形的相邻两边上同时滑动．如果点P 从点A 出发，沿图中所示方向按A B C D A →→→→滑动到A 停止，同时点Q 从点B 出发，沿图中所示方向按B C D A B →→→→滑动到B 停止．在这个过程中，线段PQ 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为__________．8. 已知整数x 满足55x -≤≤，11y x =+，224y x =-+，对任意一个x ，m 都取12y y ，中的较小值，则m 的最大值是________．9. 正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 边上一点，3BE =，M 为线段AE 上一点，射线BM 交正方形的一边于点F ，且BF AE =，则BM 的长为______________．10.在平面直角坐标系中，已知点()10A ，和点(0B ，点C 在坐标平面内，若以A B C 、、为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30︒，则满足条件的点C 有_____题型三：易错题精选PF ED CBAB 4321O剪裁线D C B A O 1OE DCBA个．11.将一正方体纸盒沿下图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）12. 汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心．已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________．13. 如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，323A B B △的面积分别为14，，则图中三个阴影三角形面积之和为_____________． 14.如图，大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径，且有OC 垂直于O ⊙的直径AB ．1O ⊙的切线AD 交OC 的延长线于点E ，切点为D ．已知1O ⊙的半径为r ，则1AO =__________，DE =____________．15.如图，一个42⨯的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53⨯的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是__________________．？或或16. 在ABC △中，35cos 5AB AC B ===，．如果O ⊙，且经过点B C ，，那么线段AO 的长等于____________．17. 若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60︒，则该等腰梯形的面积为______________．HGFE D CBA18. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志．将宽为1cm 的红丝带交叉成60︒角重叠在一起，则重叠四边形的面积为__________2cm ．19. 用边长为1的正方形覆盖33⨯的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖小正方形内部一部分才算覆盖）的个数是____________．20.关于x 的方程()22210x k x k +++=两实数根之和为m ，且满足()21m k =-+，关于y 的不等式组4y y m>-⎧⎨<⎩有实数解，则k 的取值范围是____________．21. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()11，，点B 的坐标为()111，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有_________个．22.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65︒．为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器___________台．23. 若实数a b ，满足21a b +=，则2227a b +的最小值是___________． 24.已知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，3DE =，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则MCAM 的值是______________．25. 如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若34EH EF ==，，则边AD 的长是_________．【练习1】 定义：在四边形内，到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边 距离也相等的点叫凸四边形的准内点．．．．如图1，PH PJ =，PI PG =，则点P 就是四边形ABCD 的准内点．⑴ 如图2，AFD ∠与DEC ∠的角平分线FP ，EP 相交于点P ．求证：点P 是四边形ABCD 的准内点．⑵ 分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）⑶ 判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．① 任意凸四边形一定存在准内点．（ ） ② 任意凸四边形一定只有一个准内点．（ ）【练习2】 研究发现，二次函数()20y ax a =≠图象上任何一点到定点104a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，和到定直线BJI HGD CAP图2图4FEDC B A P G H JI复习巩固图114y a =-的距离相等.我们把定点104a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，叫做抛物线2y ax =的焦点，定直线14y a =-叫做抛物线2y ax =的准线.⑴ 写出函数214y x =图象的焦点坐标和准线方程； ⑵ 等边三角形OAB 的三个顶点都在二次函数214y x =图象上，O 为坐标原点，求等边三角形的边长；若正方形OGHI 三个顶点O 、G 、I 都在二次函数214y x =图象上，O为坐标原点，H 在y 轴上，直接写出正方形对角线的长____________；⑶ M 为抛物线214y x =上的一个动点，F 为抛物线214y x =的焦点，()13P ，为定点，求MP MF +的最小值.【练习3】直线443y x=+与y轴交于点A，点B的横、纵坐标是方程210240t t++=的两个根，点C在x轴上，若ABC△是直角三角形，求点C的坐标．第十八种品格：坚持坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。