《有理数的大小比较》习题精选
《有理数的大小比较》拔高练习(有答案)
1.4 有理数的大小比较1．绝对值大于2，且不大于5的整数有（）A．2个B．3个C．4个D．6个2．a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）c a①ab>0；②│b-c│=c-b；③b-c>0；④1a>1b；⑤1b>1c．A．1个B．2个C．3个D．4个3．a为负数，那么a，2a，-a的大小顺序是（）A．2a>a>-a B．a>2a>-a C．-a>a>2a D．-a>2a>a 4．若│a│+│b│=0，则a与b的大小关系是（）A．a+b=0 B．a=b=0 C．a与b不等D．a与b异号5．比较下列有理数的大小：（1）-2与-2；（2）112-，123-，215-．6．已知a，b为有理数，且a<0，b>0，│a│>│b│，试比较a，b，-a，-b的大小顺序．7．写出绝对值小于3的所有整数，并计算它们的绝对值的和．8．已知数轴上的四个点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且b比d小7，c比a•大5，b比c小3，已知d=6，求a，b，c的值．9．在数轴上记出下列各数以及它们的相反数，用“>”号把它们的相反数连接起来：-（+2），-│-1.2│，+│12-│，-│-（133+）│，010．写出绝对值不小于3，而又不大于5的所有整数．11．在“文明礼貌月”活动中，某班四个小组做了如下比赛记录：（1）完成上表；（2）哪组使用文明语言次数最多，哪组最少？（2）最多的比最少的多多少次？12．有一位同学在做“比较两个有理数大小”作业时，不小心把最后一步中的右边的一个有理数小数点后面的一位数字涂上了墨水：122-<-2.■，请写出“■”这个数字的取值范围．参考答案1．D（点拨：这几个整数分别是±5，±4，±3）2．C（点拨：正确为②④⑤）3．C 4．B5．（1）324->425-（2）215->112->123-6．a<-b<b<-a7．-2，-1，0，1，2 │-2│+│-1│+│0│+│1│+│2│=68．b=-1，c=2，a=-3（点拨：画出数轴，先在数轴上找出表示d的点，然后根据“b比d小7”求出b，再根据b比c小3，求c，最后根据c比a大5，求出a）9．-（+2）=-2，-│-1.2│=-1.2，+│12-│=12，-│-（+133）│=-133，0数轴略1 3 3>2>1.2>0>-1210．-3，-4，-5，3，4，5．11．（1）从左向右依次填为：30，-1，17．（2）第一组最多，第四组最少．（3）21次．12．0≤■<5。
有理数的大小比较练习题
有理数的大小比较练习题题1：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -3.5, -3.8b) -1/2, -0.4解答：a) -3.5 < -3.8 (-3.5小于-3.8)b) -1/2 > -0.4 (-1/2大于-0.4)题2：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) -2.3, 1/5, -5/6, 0.8b) -1/3, -0.4, 0.4, -3/5解答：a) -5/6, -2.3, 1/5, 0.8b) -3/5, -0.4, -1/3, 0.4题3：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 2.6, 2 + 5/6b) -0.1, -1/10解答：a) 2.6 = 2 + 5/6 (2.6等于2加5/6)b) -0.1 < -1/10 (-0.1小于-1/10)题4：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 0.7, -5/6, 2/3, -0.9b) 3.2, -4/5, -3.25, 2 + 1/3解答：a) -0.9, -5/6, 2/3, 0.7b) -4/5, -3.25, 3.2, 2 + 1/3题5：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) 11/12, 1 + 1/6b) -5.9, -5 + 9/10解答：a) 11/12 = 1 + 1/6 (11/12等于1加1/6)b) -5.9 > -5 + 9/10 (-5.9大于-5加9/10)题6：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
a) 1.25, -1/2, 3/4, -1.3b) -5/6, -0.8, 0.9, -3/4解答：a) -1.3, -1/2, 3/4, 1.25b) -5/6, -0.8, -3/4, 0.9题7：比较下列两个有理数的大小并写出比较结果。
a) -2.6, -3 - 1/2b) 0.2, 1/5解答：a) -2.6 > -3 - 1/2 (-2.6大于-3减1/2)b) 0.2 > 1/5 (0.2大于1/5)题8：将下列有理数按照从小到大的顺序进行排列。
《有理数的大小比较》习题精选
有理数的大小比较习题精选1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。
2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧．3．311-－0．273，37-49-，π-－3．14，－80％910-(填“>”或“<”)4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )．A．13 3.33π->>B．13 3.33π->>C．13 3.33π>->D．13.333π>>-5．一个正整数a与1,aa-的大小关系是( )．A．1a aa ≥>-B．1a aa<<-C．1a a a≥>-D ．1a a a -<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)8．若6<d<0，则－a b ，a －b ，a b ．(填“>”或“<”) 课后测试 走出教材，迁移发散，你的能耐是不是真的有长进了?9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．10．已知－1< a <0，则21,,a a a 的大小关系是( )．A ．21a a a <<B ．21a a a <<C ．21a a a <<D ．21a a a <<11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是()．A ．b >0B ．a b >C ．－a <bD ．－b >a12．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小．(第13题) 13．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且a b(1)比较a+b与c的大小及a+b与c的大小；(2)判断b+c与a+c的符号．14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．北京西安哈尔滨上海广州0.8℃10.7℃－5.6℃－2.2℃－18.8℃(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．参考答案：1．大于小于大于小小小2．1 -1 03．> > < <4．B5．A6．D7．>8．> <9．≥ ≤10．A11．D12．B13．（1）a+b>c a+b<a (2)b+c<0 a+c<0 14．（1）10.7℃>0.8℃>-2.2℃>-5.6℃>-18.5℃（2）广州上海西安北京哈尔滨（3）由南向北，气温逐渐降低。
有理数大小的比较同步练习题
2.4有理数大小的比较1.比较大小 533_____－4.5 －0.0001_____ 0 －6____－7 －75____－65 2.大于－3且小于7的整数有______________，其中偶数有_____个.3.绝对值大于1而且小于10的所有整数和为_______.4.若a <0，b <0且a >b ，那么a 与b 的大小关系为_______.5. 若a >0，b <0且a <b ，比较大小a +b ______ 0.6.下列各数中最大的数是（ ）.A. －101 B. －1011 C. －1001 D. －10011 7. －41，－51， 61的大小关系为（ ）. A. 61 < －41 < －51 B. 61 < －51 < －41 C. －41 < －51 < 61 D. －51 < －41 < 61 8.如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么（ ）.A. 甲数比乙数大B. 乙数比甲数大C. 甲乙两数相等D. 甲乙两数不相等9.若a 为有理数，则下列判断肯定的是（ ）A. 若a >0，则a >0B. a >0，则a 2>aC. a <0，则a 2>0D. a <1，则a 2<1 综合训练10.用“<”把下列各数连接起来 3- －2- O －1.5 －（－4） 21 11.已知a <0，b >0，a +b <0，试把－a ，a ，b ，－b 四个有理数按从小到大的顺序排列起来1.>；<；>；>；2.9；4；3.04.a <b5. <6.C7.C8.D9.C10.5.12〈---3210-〈〈〈)4(-〈-11. a <-b <b <-a 有理数的大小比较 习题精选（二）1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。
有理数大小比较60题(有答案)ok
有理数大小比较60题(有答案)ok1.已知数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b（如图），下列哪个结论是正确的？A。
|a|。
|b|B。
ab。
0C。
a-b。
0D。
a+b。
02.在数轴上，有理数a、b的表示如图，下列哪些结论是正确的？（可多选）① ab < 0② a+b < 0③ a+b < |b|④ a-b < 0⑤ a < |b|⑥ -a。
-b3.下列哪个说法是正确的？A。
没有最大的正数，但有最小的负数B。
0是最小的正数C。
大于一切非负数D。
不存在最大的负数4.一个数的相反数大于它本身，这个数是：A。
正数B。
负数C。
0D。
非正数5.下列哪个说法是正确的？A。
绝对值小于1的整数是-1、0、1B。
绝对值小于1的整数是-1、0、1、2 C。
绝对值小于1的整数是-1、1D。
绝对值小于1的整数是16.若a。
1，则|a|、-a的大小关系正确的是：A。
|a|。
-a。
0B。
|a|。
-aC。
|a|。
-a。
-1D。
-a。
|a|7.在数轴上，已知有理数a、b的位置如图，下列哪个大小关系是正确的？A。
-a < -b < a < bB。
a < -b < b < -aC。
-b < a < -a < bD。
a < b < -b < -a8.下列有理数从小到大排列的顺序是：A。
-1/2，-0.8，-3/4，-0.5，-2/3B。
-1/2，-0.8，-0.5，-3/4，-2/3C。
-2/3，-3/4，-0.8，-0.5，-1/2D。
-3/4，-2/3，-0.8，-0.5，-1/29.下列哪个式子是正确的？A。
-0.1.-0.01B。
-1.-1/2C。
-1/2.-1/3D。
-3.-510.下列哪个比较大小的结论是正确的？A。
-3 < -4B。
|-2| < -2C。
-2.-|2|D。
1/2.1/311.在数轴上，点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是：A。
2.5 有理数的大小比较习题(附参考答案)
2.4 有理数的大小比较习题（附参考答案）1. 在有理数4,0,2,3--中 ， 最大的数是 【 】 （A ）3- （B ）2 （C ）0 （D ）4-2. 下列整数中,小于3-的整数是 【 】 （A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）33. 下列不等关系成立的是 【 】 （A ）910->- （B ）3.0001.0-> （C ）()10133-<--- （D ）1.00-< 4. 下面有理数比较大小,正确的是 【 】 （A ）20-< （B ）35<- （C ）32-<- （D ）41-<5. 下列各式中的大小关系成立的是 【 】 （A ）14.3->-π （B ）()()23-->--（C ）3310->-（D ）23->-- 6. 如果()6110,11,2.10-=--=--=c b a ,那么下列比较c b a ,,的大小正确的是 【 】（A ）c b a << （B ）a b c << （C ）c a b << （D ）a c b <<7. 下列比较大小正确的是 【 】 （A ）3282110>-- （B ）()()2121-+<-- （C ）5465-<- （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--3273278. 比较41,21,31--的大小结果正确的是 【 】（A ）412131->-> （B ）214131->->（C ）413121->>- （D ）314121>->-9. 比较大小:（1）8______3-; （2）08.0-______0; （3）()21______01.0----.10. 比3-大的负整数是__________,比3小的非负整数是__________. 11. 比较大小:421______5--. 12. 比较大小: （1）54______65--; （2）()25.1______411+---.13. 若01<<-n ,则nn n 1,,2的大小关系是_________.（用“<”号连接） 14. 比较下列各组数的大小: （1）76-与87-; （2）()1.2-+与()6.1+-;（3）⎪⎭⎫⎝⎛--81与101--.15. 将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来.5.2- ,21, 2 , 2-- , ()3-- , 0 .有理数的大小比较习题参考答案1. B2. A3. B4. B5. B6. D7. C 8. B 9. > < > 10. 1,2-- , 2 , 1 , 011. > 12. < = 13. 21n n n<<14. （1）8776->-; （2）()()6.11.2+-<-+; （3）10181-->⎪⎭⎫⎝⎛--.15. 解: 22-=--,()33=--. 因为3221025.2<<<<-<- 所以()3221025.2--<<<<--<-.。
有理数大小比较60题(有答案)9页
有理数比较大小专项练习60题（有答案）1．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．|a|＞|b| B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞02．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②，③a+b＜0，3．④a﹣b＜0，⑤a＜|b|，⑥﹣a＞﹣b，正确的有（）A ．2个B．3个C．4个D．5个3．下列说法正确的是（）A．没有最大的正数，却有最大的负数B．数轴上离原点越远，表示数越大C．0大于一切非负数D．在原点左边离原点越远，数就越小4．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A ．正数B．负数C．0 D．非负数5．下列说法中，正确的是（）A．绝对值小于1的整数是0、1 B．绝对值小于1的整数是﹣1、0、1C．绝对值小于1的整数是﹣1、1 D．绝对值小于1的整数是16．若a＞1，则|a|，﹣a，的大小关系正确的是（）A ．|a|＞﹣a＞B．|a|＞＞﹣aC．＞﹣a＞|a|D．﹣a＞|a|＞7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是（）A ．﹣a＜﹣b＜a＜bB．a＜﹣b＜b＜﹣aC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．a＜b＜﹣b＜﹣a8．有理数的大小顺序是（）A ．B．C．D．9．下列式子正确的是（）A ．﹣0.1＞﹣0.01B．﹣1＞0 C．﹣＞﹣D．﹣3＞﹣510．下列比较大小结果正确的是（）A ．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．11．数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（）A ．a＜b＜c＜d B．b＜c＜d＜a C．c＜d＜a＜b D．c＜d＜b＜a12．已知，数轴上A，B两点分别对应的有理数为a，b（如图所示），则a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为（）A ．a＞﹣b＞﹣a＞bB．a＞﹣a＞﹣b＞bC．a＞b＞﹣b＞﹣aD．a＞﹣b＞b＞﹣a13．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 14．对于两个数，M=2008×20 092 009，N=2009×20 082 008．则（）A ．M=N B．M＞N C．M＜N D．无法确定15．a，b，c在数轴上的位置如图．则在﹣，﹣a，c﹣b，c+a中，最大的一个是（）A ．﹣a B．c﹣b C．c+a D．﹣16．如图所示，则﹣a、﹣b的大小关系是（）A ．﹣a＞﹣b B．﹣a＜﹣b C．﹣a=﹣b D．都有可能17．下列式子中，正确的是（）A ．﹣＜﹣B．﹣＞﹣C．﹣＜﹣D．＜18．下列各组数中，大小关系正确的是（）A ．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞2 C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣519．若，，，则（）A ．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c20．下列分数中，大于﹣且小于﹣的是（）A ．﹣B．﹣C．﹣D．﹣21．若m＜0，n＞0，m+n＜0，则m，n，﹣m，﹣n这四个数的大小关系是（）A ．m＞n＞﹣n＞﹣mB．﹣m＞n＞﹣n＞mC．m＞﹣m＞n＞﹣nD．﹣m＞﹣n＞n＞m22．观察下列算式：a=﹣|﹣3|，b=+（﹣0.5），c=|﹣4|﹣|﹣5|，则a，b，c的大小关系是（）A ．b＞c＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a23．下列比较大小结果正确的是（）A ．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．24．下列有理数大小关系判断正确的是（）A ．﹣0.1＞﹣0.01B．0＞|﹣100| C．|﹣10|＜﹣|+10|D．25．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（）A．﹣2＜﹣＜0＜0.02 B．﹣＜﹣2＜0＜0.02 C．﹣2＜﹣＜0.02＜0 D．0＜﹣＜﹣2＜0.0226．若0＜m ＜1，则m 、﹣m 、的大小关系是（ ） A． m ＜﹣m ＜ B ． ﹣m ＜m ＜ C．＜m ＜﹣m D ．＜﹣m ＜m27．有理数a 、b 在数轴上的表示如图所示，那么（ ）A ． a+b ＞0B ． a ﹣b ＜0C ．ab ＜0D ． |b|＜|a|28．用“＞”“＜”或“=”填空： （1）0 _________﹣2008；（2）_________ ﹣3.33；（3）﹣（+5） _________ ﹣|﹣5|．29．比较大小：﹣π _________ ﹣（+3.14），_________．30．写出两个大于﹣103又小于﹣100的数 _________ ． 31．比较大小：﹣2 _________ ﹣3； _________；|﹣9| _________ ﹣11．32．若a ＞b ，则 _________（填＞，＜，=，不确定）．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜ _________ ＜ _________ ＜_________ ＜1． 34．比较大小：﹣_________ ﹣．35．将下列三个数﹣，﹣，﹣按从小到大的顺序排列并用“＜”连接起来是 _________ ． 36．数轴上M 点表示﹣4，N 点表示﹣3，则这两点中， _________ 点离原点较近． 37．比较大小：﹣（﹣0.3） _________ |﹣|（填＜、＞、=）． 38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小 _________ ．39．比较大小：（）2_________ （﹣）2；_________ ；﹣（﹣5） _________ |﹣5|；+（﹣） _________ ﹣（﹣）；|﹣0.1| _________ |0.01|；﹣24_________ （﹣2）4．40．抽查10名同学的数学考试成绩，以75分为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：+8，+18，﹣3，+3，﹣8，+1，﹣20，+4，+10，0．这10名同学的成绩中，最高分 _________ 分，最低分 _________ 分． 41．已知：a+b ＜0，且a ＞0，试比较a ，﹣a ，b ，﹣b 大小，并用”＜”连接 _________ ． 42．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“＞”或“＜”填空． （1）a+3 _________ b+3； （2）b ﹣a _________ 0； （3）﹣ _________ ﹣； （4）a+b _________ 0．43．a ＞0，b ＜0且a+b ＜0，用“＜”连接a ，b ，﹣a ，﹣b ，a ﹣b ，b ﹣a 为 _________ ．44．请写出一个比小的整数_________．45．比较大小：﹣_________﹣；﹣_________﹣．46．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是_________．47．比较大小：﹣π_________﹣3.14；25_________52；（﹣2）4_________0；|a|_________a．48．（1）当a＞0时，a，a，a，﹣2a，3a，由小到大的排列顺序为_________．（2）当b＜0时，a+2b，a+b，a﹣b，a﹣2b，a，由小到大的顺序为_________．49．有理数a．b在数轴上如图，用＞．=或＜填空（1）a_________b．（2）|a|_________|b|（3）﹣a_________﹣b．（4）|a|_________a．（5）|b|_________b．50．比较大小，×_________÷（填“＜”，“＞”，或“=”）51．已知a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2之间的大小关系是_________（用”＜”连接）52．比较大小：﹣3.37_________．53．设a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来_________．54．用“＞”、“＜”、“=”号填空：（1）﹣_________﹣3.14；（2）（﹣）_________﹣[+（﹣0.75]．55．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣4，﹣1，0，3，|﹣2|，﹣（﹣1）56．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣（﹣5），﹣|﹣3.5|，，+4，0．57．有理数x、y在数轴上的对应点如图所示．（1）用“＜”、“＞”或“=”填空：①y_________0；②x+y_________0；③|﹣x|_________|y|；（2）在数轴上标出表示﹣x、﹣y的点；（3）把x、y、0、﹣x、﹣y这五个数从小到大用“＜”连接起来．58．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：3，|﹣3.5|，，﹣（﹣1），0，﹣3．59．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，请将下列各数描在数轴上，并用“＜”号连接：m，n，|n|，﹣m．60．已知a、b、c、d在数轴上位置如下图：比较下列各式的大小，并用“＜”号连接：①a+c；②b﹣a﹣c；③d﹣b；④a．参考答案：1．由数轴可知：|a|＞b且a＜0，b＞0，即|a|＞|b|．故选A．2. 从有理数a，b在数轴上的位置可知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，根据异号两数相乘的负可判定出①正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故②正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取b的符号，所以③正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知④正确；有绝对值的定义可知|b|＞a，故⑤正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则﹣a为负，b为负数，则﹣b为正，故|﹣a＜﹣b，所以⑥错误；故选：D．3.A：没有最大的正数也没有最大的负数．故此选项错误．B：在原点左边离原点越远，数就越小．故此选项错误．C：0大于一切负数．故此选项错误．D：在原点左边离原点越远，数就越小，﹣1＞﹣2＞﹣3＞…．故此选项正确．故选D．4．根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数．故选B5．绝对值小于1的数大于﹣1且小于1，其中包括的整数是﹣1，0，1．故选B6．设a=2，则|a|=2，﹣a=﹣2，=，∵2＞＞﹣2，∴|a|＞＞﹣a；故选B7．可利用取特殊值法：根据数轴上数的特点，取a=﹣10，b=2，则a=10，b=﹣2，可得a，﹣a，b，﹣b之间的大小关系是a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B8．∵|﹣|==，|﹣|==，|﹣|==，又∵，∴﹣．故选D9．根据有理数的大小的比较方法，∵负数都小于0∴﹣1＜0，∴B错∵两个负数绝对值大的反而小，∴可以判定﹣0.1＜﹣0.01，，﹣3＞﹣5∴A和C错，D对．故选D10．化简后再比较大小．A、﹣3＞﹣4；B、﹣（﹣2）=2=|﹣2|=2；C、＜﹣；D、|﹣|=＞﹣．故选D11．由图可得c＜d＜b＜a．故选D．12.结合图形，根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得a＞﹣b＞b＞﹣a．故选D．13．﹣（﹣2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选C14．根据数的分成和乘法分配律，可得M=2008×（20 090 000+2009）=2008×20 090 000+2008×2009 =2008×2009×10000+2008×2009=2009×20 080 000+2008×2009，N=2009×（20 080 000+2008）=2009×20 080 000+2009×2008，所以M=N．故选A15．由图可见，﹣1＜a＜0，0＜b＜c＜1∴﹣1＜c+a＜1，又∵c﹣b＜1﹣0=1∵﹣1＜a＜0，∴0＜﹣a＜1，∴﹣＞1，∴﹣，﹣a，c﹣b，c+a中最大的一个是﹣．故选D．16．观察数轴可知：a，b都表示负有理数，且|a|＜|b|，∴﹣a、﹣b都表示正有理数，|﹣a|＜|﹣b|，∴﹣a＜﹣b．故选B．17．∵两个负数比较，绝对值大的反而小，∴﹣＞﹣；故答案选B．18．∵负有理数绝对值大的反而小，∴﹣7＜﹣5＜﹣2．故答案选A19．a=﹣1﹣，b=﹣1﹣，c=﹣1﹣，∴可得：c＜b＜a．故选B20．A、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；B、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，符合题意；C、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意；D、∵＜＜，∴﹣＞﹣＞﹣，不合题意．故选B21．∵m＜0，n＞0，∴n＞mm+n＜0，∴﹣m＞n，∴﹣m＞n＞﹣n，∴﹣m＞n＞﹣n＞m．故选B22．∵a=﹣|﹣3|=﹣3，b=+（﹣0.5）=﹣0.5，c=|﹣4|﹣|﹣5|=4﹣5=﹣1，∴b＞c＞a，故选A23. A、∵|﹣3|=3，|﹣4|=4，3＜4，∴﹣3＞﹣4，故本选项错误；B、∵﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，∴2=2，故本选项错误；C、∵|﹣|=＞0，﹣＜0，∴|﹣|＞﹣，故本选项正确；D、∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误．故选C24．A、错误，∵﹣0.1＜0，﹣0.01＜0，|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，∴﹣0.1＜﹣0.01；B、错误，∵|﹣100|=100＞0，∴0＜|﹣100|；C、错误，∵|﹣10|=10，﹣|+10|=﹣10，∴|﹣10|＞﹣|+10|；D、正确，∵﹣（﹣）==，﹣|﹣|=﹣=﹣，＞﹣，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣|．故选D25．比较的结果如下：﹣2＜﹣＜0＜0.02．故选：A26．∵0＜m＜1，∴﹣m＜0，m＜，即﹣m＜m＜，故选B27．根据数轴可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，A、a+b＜0，故本选项错误；B、a﹣b=a+（﹣b）＞0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项正确；D、|b|＞|a|，故本选项错误．故选C28．（1）∵负数＜0＜正数，∴0＞﹣2008；（2）∵两个负数，绝对值大的反而小，∴＜﹣3.33；（3）∵﹣（+5）=﹣5，﹣|﹣5|=﹣5，∴﹣（+5）=﹣|﹣5|29．∵π＞3.14，∴﹣π＜﹣（3.14）；又∵＜，∴﹣＞﹣30．根据两个负数，绝对值大的反而小，找到两个绝对值大于100小于103的负数即可．如﹣101，﹣102．答案不唯一．31．比较大小：﹣2 ＞﹣3；＜；|﹣9| ＞﹣11．32．①若a、b异号，则＞；②若a＞b＞1，则；若0＜b＜a＜1，则．33．在空格内填入三个不同的有理数：﹣4＜﹣3 ＜﹣1 ＜0 ＜1．34．∵|﹣|==，|﹣|==，又∵＜，∴﹣＞﹣．35．﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，∵﹣＜﹣＜﹣，∴．故答案为：．36．∵|﹣4|=4，|﹣3|=3，故N点离原点较近37．﹣（﹣0.3）=0.3，|﹣|=≈0.33，∴﹣（﹣0.3）＜|﹣|．故答案为：＜38．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小﹣3＜﹣2.4＜﹣0.5＜﹣（﹣2）．39．∵（）2=，（﹣）2=，∴（）2＜（﹣）2；∵||=2，||=，∴﹣2＜﹣；∵﹣（﹣5）=5，|﹣5|=5，∴﹣（﹣5）=|﹣5|；∵+（﹣）=﹣，﹣（﹣）=，∴+（﹣）＜﹣（﹣）；∵|﹣0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|﹣0.1|＞|0.01|；∵﹣24=﹣16，（﹣2）4=16，∴﹣24＜（﹣2）4．故答案为＜，＜，=，＜，＞，＜40．∵在记录结果中，+18最大，﹣20最小，∴75+18=93，75﹣20=55，∴这10名同学的成绩中最高分为93分，最低分为55分．故答案为93，55．41．∵a+b＜0，且a＞0，∴b＜0，且|b|＞|a|，则a、b、﹣a、﹣b的位置如图所示：根据数轴可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b．42．b＜0＜a，且|b|＞a，（1）∵a＞b，∴a+3＞b+3；（2）∵a＞b，∴b﹣a＜0；（3）∵a＞b，∴﹣a＜﹣b；（4）∵b＜0＜a，且|b|＞a，∴a+b＜0．故答案为＞，＜，＜，＜．43．∵a＞0，b＜0且a+b＜0，∴|b|＞a，a﹣b＞0，b﹣a＜0，∴﹣b＞a，b＜﹣a，a﹣b＞﹣b，b﹣a＜b，∴a，b，﹣a，﹣b，a﹣b，b﹣a的大小关系为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．故答案为b﹣a＜b＜﹣a＜a＜﹣b＜a﹣b．44．﹣=﹣4，比小的整数是﹣100，故答案为：﹣100．45．∵|﹣|=，|﹣|=，，∴﹣＜﹣；∵|﹣|===，|﹣|===，＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜；＜．46．∵在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，而用数字3替换其中的一个非0数码后，绝对值最小的数为﹣0.1328，∴被替换的数字是4．47．比较大小：﹣π＜﹣3.14；25＞52；（﹣2）4＞0；|a| ≥ a．∵|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14，π＞3.14，∴﹣π＜﹣3.14，∵25=32，52=25，∴25＞52，∵（﹣2）4=16，∴（﹣2）4＞0，∵|a|是一个非负数，a可以是正数，负数、0，当a是正数和0时，|a|=a，当a是负数时，|a|＞a，∴|a|≥a，故答案为：＜，＞，＞，≥．48．（1）∵a＞0，∴﹣2a＜0，∵0＜＜＜1，∴a＜a＜a，∵a＞0，∴a＞3a，∴﹣2a＜a＜a＜a＜3a．故答案为：﹣2a、a、a、a、3a；（2）∵b＜0，∴2b＜b＜0，∴a+2b＜a+b＜a；∵b＜0，∴﹣b＞0，∴a﹣b＞a，∴a﹣2b＞a﹣b，∴a+2b＜a+b＜a＜a﹣b＜a﹣2b．故答案为：a+2b、a+b、a、a﹣b、a﹣2b．49．（1）a ＜b．（2）|a| ＞|b|（3）﹣a ＞﹣b．（4）|a| ＞a．（5）|b| = b．50．∵×==÷=×==，∴×＜÷，故答案为：＜51．∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，又∵﹣1＜b＜0，ab＞0，∴ab2＜0．∵﹣1＜b＜0，∴0＜b2＜1，∴ab2＞a，∴a＜ab2＜ab．故答案为：a＜ab2＜ab．52．∵|﹣3.37|=3.37；|﹣3|=3≈3.36；3.37＞3.36，∴﹣3.37＜．故答案为＜53. ∵a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，﹣b＞0．又|a|＜|b|，∴b＜﹣a，a＜﹣b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为b＜﹣a＜a＜﹣b．54．（1）∵|﹣|=≈3.143，|﹣3.14|=3.14，而3.143＞3.14，∴﹣＜﹣3.14；（2）∵﹣[+（﹣0.75]|=0.75，∴﹣＜﹣[+（﹣0.75]．故答案为＜，＜55．数轴上可表示为：∴﹣4＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2|．56．画数轴如图：﹣|﹣3.5|＜＜0＜4＜﹣（﹣5）．57．（1）y＜0；x+y＞0；|﹣x|＞|y|．故答案为＜，＞，＞；（2）如图，；（3）﹣x＜y＜0＜﹣y＜x．58．用“＜”连接为：﹣3＜＜0＜﹣（﹣1）＜3＜|﹣3.5|．59． n＜﹣m＜m＜|n|60．由图知：a＜0，c＜0，b＞0，d＞0；∴a+c＜0，a＜0，b﹣a﹣c＞0，d﹣b＞0；∴|a+c|＞|a||b﹣a﹣c|＞|d﹣b|，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c；也可用特值法：如设c=﹣6，a=﹣4，b=2，d=5则a+c=﹣10，d﹣b=3，b﹣a﹣c=12，a=﹣4；∵﹣10＜﹣4＜3＜12，∴a+c＜a＜d﹣b＜b﹣a﹣c．。
初一-有理数的大小比较-练习题
有理数的大小比较 练习题1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。
2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。
3． 311- －0．273， 37- 49-， π- －3．14， －80％ 910-(填“>”或“<”) 4．13,,3.33π-的绝对值的大小关系是( )． A ．13 3.33π->> B ．13 3.33π->> C ．13 3.33π>-> D ．13.333π>>- 5．一个正整数a 与1,a a-的大小关系是( )． A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a-<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．A ．b >c >0>aB ．a >b >c >0C ．a >c >b>0D ．a >0>c >b7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)8．若6<d<0，则－a b ，a －b ， ．(填“>”或“<”)9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．10．已知－1< a <0，则21,,a a a的大小关系是( )． A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a<<11．根据有理数a，b在数轴上的位置，可得出正确的结论是( )．>C．－a<b D．－b>aA．b>0 B．a b12．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．A．a的相反数大于b的相反数B．a的相反数小于b的相反数C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小=．13．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且a b(1)比较a+b与c的大小及a+b与c的大小；(2)判断b+c与a+c的符号．14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．北京西安哈尔滨上海广州－5．6℃－2．2℃－18．8℃0．8℃10．7℃(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．。
有理数大小比较练习题
有理数大小比较练习题一、填空题1. 把下列有理数按从小到大的顺序排列：-3，0，4，-1，2。
答案：-3，-1，0，2，4。
2. 把下列有理数按从大到小的顺序排列：-5，0，3，-2，1。
答案：3，1，0，-2，-5。
二、选择题3. 比较大小：-1/2 和 -3/4。
A. -1/2 > -3/4B. -1/2 = -3/4C. -1/2 < -3/4答案：B. -1/2 = -3/44. 比较大小：2.5 和 2 5/8。
A. 2.5 > 2 5/8B. 2.5 = 2 5/8C. 2.5 < 2 5/8答案：C. 2.5 < 2 5/85. 比较大小：-7/8 和 -22/30。
A. -7/8 > -22/30B. -7/8 = -22/30C. -7/8 < -22/30答案：C. -7/8 < -22/30三、计算题6. 用计算器或手算，找出下列数中的最大数：-2，0.5，-0.1，1/3，-2/5。
答案：最大数是 0.5。
7. 将-3/8，0.2，-0.75，1/4，-0.5 和0.33 这几个数按从小到大排序。
答案：-0.75，-0.5，-3/8，0.2，1/4，0.33。
四、综合题8. 比较下列两组数的大小：A. -4/7，-5/6，-4/5；B. -0.6，-0.75，-0.8。
答案：从小到大排列：A. -5/6，-4/5，-4/7；B. -0.8，-0.75，-0.6。
结论：第二组数 B 中的最小数 -0.8 大于第一组数 A 中任何一个数的大小。
9. 比较下列两个分数的大小：A. 5/9，B. 2/3。
答案：将两个分数转换为小数形式：A. 5/9 ≈ 0.555；B. 2/3 ≈ 0.666。
结论：0.666 > 0.555，所以 2/3 大于 5/9。
10. 将下列数按从大到小排序：-0.25，3/8，-1/12，0.4。
《有理数大小的比较》综合练习1
a c 有理数大小的比较基础巩固训练一、选择题1．下列式子中，正确的是（ ） A ．－6<－8 B ．－11000>0 C ．－15<－17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数3．大于－72而小于72的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A ．c>b>a ；B ．│a│>│b│>│a│；C ．│c│>│b│>│a│D ．│c│>│a│>│b│5．下列各式中，正确的是（ ）A ．－│－0.1│<－│－0.01│；B ．0<－│－100│；C ．－12>－|－13|； D ．│5│>│－6│ 二、填空题1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．2．用“>”、“<”或“＝”填空．－0.01_______0，－45_______－34． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．5．绝对值不大于3的非负整数有________．三、比较大小1． 和3.142; 2．－0.001和0; 3．0.0001和－10004．－56和－675．－59和－136．－20042003和－20052004四、解答题在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，－214，4，－1，1．2，313，－5，0．综合创新训练五、学科内综合题有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，－a，b，－b，c，－c，0的大小，并用“<”连接．ba c六、学科间综合题1．已知－a<b<－c<0<－d，且│d│<│c│，试将a，b，c，d，0按由大到小的顺序排列．2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│－│a+c│．七、创新题比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142_______2×13×14；52+52_______2×5×5；122+122_______2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？中考题回顾八、中考题求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）参考答案一、1．C 2．A 3．B 4．C 5．A二、1．正数负数大于2．< < 3．c<d<b<a 4．负5．0，1，2，3三、1． <3．142 2．－0.001<0 3．0.0001>－1000 4．－56>－675．－59<－136．－20042003<－20052004四、图略－5<－214<－1<0<1，2<313<4五、a<－c<b<0<－b<c<－a六、1．a>c>0>d>b 2．a－3b－c七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，即x，y分别可取－99到99之间的199个整数且x≠y．当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．当x=±1时，y可取的整数有196个（│y│<99）．当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．当x=±99时，y可取的整数有1个（│y│<1）．所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+ …+196）=19702（组）．。
《有理数的大小比较》同步练习
《有理数的大小比较》同步练习 一、选择题 1.在12，0，1，－2这四个数中，最小的数是( ) A.12 B.0 C.1 D.－2 2.下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的是( )A.桂林市11.2 ℃B.广州13.5 ℃C.北京-4.8 ℃D.南京3.4 ℃3.下列式子中成立的是( )A ．－|－5|>4B ．－3<|－3|C ．－|－4|＝4D ．|－5.5|>54．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个5．下列说法中，正确的是( )A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数D ．整数既有最大的数，也有最小的数6. 有理数a 在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是 ( )A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a7. 下列各式正确的是( )A ．0＞－(－1)＞－23＞－|－45|B ．－(－1)＞0＞－|－45|＞－23C ．0＞－23＞－|－45|＞－(－1)D ．－(－1)＞0＞－23＞－|－45| 二、填空题8. 冷库甲的温度是-5℃,冷库乙的温度是-15℃,则温度高的是冷库 .9. 若|a|=20,|b|=9,且a<b,则a= ,b= .10. 若a ＝－12 014，b ＝－12 015，则a ，b 的大小关系是_______． 11．若|x |＝7，|y |＝4，且x <y ，则x ＝______，y ＝_______．三、解答题12. 比较下列各组中的两个数的大小:(1)-123与-250.(2)-0.3与-.(3)-与-.13.已知a，b，c，d四个有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在a，b，c，d四个数中，正数是______，负数是________；(2)a，b，c，d从大到小的顺序是_____________________；(3)按从小到大的顺序用“＜”将－a，－b，－c，－d四个数连接起来．14. 2010年6月11日至7月12日第19届世界杯足球赛在南非举办，世界杯上对足球的大小有严格的规定，若记超过标准足球的大圆周长的长度为正，下面是5个足球的大圆周长的检测结果：（单位：厘米）－4.5 +3.1 －2.3 －1.2 +6.6请指出比赛中应选用哪个足球？用绝对值的知识进行说明．《有理数大小的比较》基础训练一、选择题1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a2．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4 3．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．04．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣bC．b＜﹣b＜﹣a＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a二、填空题5．（10分）比较大小：0.01﹣100，﹣6．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是．7．（10分）比较大小：﹣0.618﹣0.6．8．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．9．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m n．（填“＞”“＜”“=”）《有理数大小的比较》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共50.0分）1．（10分）如果a=﹣（﹣10.2），b=﹣|11|，c=﹣10．那么下列比较a、b、c的大小正确的是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【分析】先将各数化简后即可比较大小．【解答】解：由题意可知：a=10.2，b=﹣11，c=﹣10，∴b＜c＜a，故选：D．【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是先化简有理数后进行比较，本题属于基础题型．2．（10分）在1，0，﹣1，﹣3这四个数中，最大的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．1【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得1＞0＞﹣1＞﹣3，∴在﹣3、0、1、﹣1这四个数中，最大的有理数是1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．（10分）下列结论中，不正确的是（）A．﹣5＞﹣4＞﹣1B．2.3＜3＜5.2C．﹣2＜0＜4D．﹣2＞﹣3＞﹣4【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，【解答】解：A、﹣1＞﹣4＞﹣5，错误；B、5.2＞3＞2.3，正确；C、﹣2＜0＜4，正确；D、﹣2＞﹣3＞﹣4，正确；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．（10分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．0【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是哪个即可．【解答】解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是﹣5．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（10分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣b＜﹣a＜aD．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共50.0分）6．（10分）比较大小：0.01＞﹣100，﹣＞【分析】根据正数大于负数，若是两个负数，先比较绝对值，再比较原数的大小即可解答．【解答】解：0.01＞﹣100，﹣＞，故答案为：＞；＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．7．（10分）绝对值不大于3的负整数的积是﹣6．【分析】根据绝对值的概念求解．【解答】解：绝对值不大于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3，所以它们的积是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，关键是找准这些整数．8．（10分）比较大小：﹣0.618＜﹣0.6．【分析】根据有理数大小的比较方法，在两个负数中绝对值大的反而小．【解答】解：∵|﹣0.618|＞|﹣0.6|∴﹣0.618＜﹣0.6．故答案为：＜．【点评】本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．9．（10分）比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）=3.14，﹣|﹣π|=﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．10．（10分）已知有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则m＞n．（填“＞”“＜”“=”）【分析】首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系．【解答】解：根据数轴可以得到：m＞n，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数，数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．答案1.D2.C3.D4.A5.A6.D7.D8.甲9. -20 ±910. a<b11. －7 ±412.解：因为-(-)=,|-0.6|=0.6,-|4.2|=-4.2,而|-4|=4,|-0.6|=0.6,|-4.2|=4.2,且4>4.2>0.6,0.6<,所以-4<-|4.2|<-0.6<|-0.6|<-(-).13.(1) c，d a，b(2) d＞c＞b＞a(3) 解：－d＜－c＜－b＜－a14. 应该选用-1.2的足球．绝对值最小的数离标准越接近，因为在这些数中-1.2的绝对值最小，所以应该选用这个足球．。
有理数的大小比较,习题精选
习题精选
一、选择题
1．比较三个数的大小，下列各式中正确的是（）．A．B．
C．D．
2. 如果 >0， <0，<| |，那么，，-， -的大小关系（）．
A．->>->B．>>->-
C．->>>- D．>>->-
3．已知，，且，则( )．
A． B． C． D．
4．数，，的绝对值的大小关系是( )．
A． B．
C． D．
5．若，则( )．
A． B． C． D．
二、填空题
1．中最大的一个数是______，最小的一个数是______．
2. 有理数，在数轴上的位置如图，比较大小： ______，
______．
3．把四个数和用“＜”号连接起来是________________________．
4．若，，，则与的大小关系是______．
三、解答题
1．比较下列各组数的大小
（1），－3.14______－3．1416，．
（2）－（－9.2）______－9.1，
2．用“＜”把下列各数连接起来
－10.3，0.03，，－18.1，－0.03，1.81，．
3．数轴上，在表示－9.9与表示9.9的点之间，共有几个表示负整数的点？
4．请用三种方法比较与的大小．
参考答案：
一、1. A 2. A 3．B 4．B 5．D
二、1．；2. ＞，＞；3. ；4．。
三、1．（1）＜，＞，＞（2）＞，＝
2．
3．9个提示：－9，－8，－7，－6，…，－1．
4．除例题给出的方法外，还可以利用等。
有理数比较大小单元测试题
有理数比较大小单元测试题第一题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -3/4有理数2: 2/3第二题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -5/7有理数2: -2/7第三题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -1/2有理数2: -3/8第四题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: 5/6有理数2: 7/8第五题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: 1/3有理数2: -1/3第六题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -2/5有理数2: -1/5第七题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -4/9有理数2: 3/9第八题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -2/3有理数2: 4/5第九题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -7/8有理数2: -6/8第十题请比较以下两个有理数的大小关系：有理数1: -9/10有理数2: -8/10答案第一题答案有理数1: -3/4 < 有理数2: 2/3第二题答案有理数1: -5/7 > 有理数2: -2/7 第三题答案有理数1: -1/2 > 有理数2: -3/8 第四题答案有理数1: 5/6 < 有理数2: 7/8 第五题答案有理数1: 1/3 > 有理数2: -1/3 第六题答案有理数1: -2/5 > 有理数2: -1/5 第七题答案有理数1: -4/9 < 有理数2: 3/9第八题答案有理数1: -2/3 < 有理数2: 4/5第九题答案有理数1: -7/8 < 有理数2: -6/8 第十题答案有理数1: -9/10 < 有理数2: -8/10。
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编
初中数学《有理数的大小比较》典型题精编一、选择题1. 在0、2、−1、−2这四个数中，最小的数为( )A. 0B. 2C. −1D. −22. 若−1<x <0，则x ，x 2，x 3的大小关系是( )A. x <x 3<x 2B. x <x 2<x 3C. x 3<x <x 2D. x 2<x 3<x3. 如果a =355，b =444，c =533，那么a 、b 、c 的大小关系是( ) A. B. c >b >a C. b >a >c D. b >c >a4. 在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 15. 如果a ，b 满足a +b >0，a ⋅b <0，则下列式子正确的是( )A. |a| > |b|B. |a| < |b|C. 当a >0，b <0时，|a| > |b|D. 当a <0，b >0时，|a|> |b| 6. 在0，1，−12，−1四个数中，最小的数是( )A. 0B. 1C. −12D. −17. 已知a <0、b >0且|a|>|b|，则a 、b 、−a 、−b 的大小关系是( )A. b >−a >a >−bB. −b >a >−a >bC. a >−b >−a >bD. −a >b >−b >a8. 下面有理数比较大小，正确的是( ) A. 0< −2 B. −5<3 C. −2< −3 D. 1< −49. 下面四个数中比−5小的数是( )A. 1B. 0C. −4D. −610. 一组连续整数99，100，101，102，…，2020前分别添加“+”和“−”，并运算，则所得最小非负整数是( )A. 1B. 0C. 199D. 9911. 在数1，0，−1，−2中，最大的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 1 12. 比较−12，−13，14的大小，结果正确的是( )A. −12<−13<14B. −12<14<−13C. 14<−13<−12D. −13<−12<1413. 下列选项中，结论正确的一项是( ) A. 35与−53互为相反数 B. −12>−13 C. −(−2)2=−|−22|D. −18−6=−314. 大于−2且不大于2的整数共有( )个 A. 3 B. 4 C. 2 D. 515. 设a =−2×32，b =(−2×3)2，c =−(2×3)2，则a 、b 、c 的大小关系是( )A. a <c <bB. c <a <bC. c <b <aD. a <b <c 16. 如果0<a <1，那么a 2,a,1a 之间的大小关系是( )A. a <a 2<1aB. a 2<a <1aC. 1a <a <a 2D. 1a <a 2<a 17. 实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( )A. aB. bC. cD. 无法确定18. 下列各数中比1大的数是( )A. 2B. 0C. −1D. −319. 在数轴上表示有理数a ，b ，c 的点如图所示，若ac <0，b +c <0，则下列式子一定成立的是( )A. a +c >0B. a +c <0C. abc <0D. |b|<|c|20. 数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 7个二、填空题 21. 下列各数按大小顺序排列后，用“<”连接起来：−(−5)，−(+3)，−1，412，0，−212，−22，|−0.5|．______ ．22. 比较大小：−34______−23．23. 比较大小：−13______−2524. 在1，−1，−2这三个数中，任意两数之和的最大值是______ ．25. 已知：[x]表示不超过x 的最大整数．例：[4.8]=4，[−0.8]=−1.现定义：{x}=x −[x]，例：{1.5}=1.5−[1.5]=0.5，则{3.9}+{−1.8}−{1}=______．26. 规定：[x]表示不大于x 的最大整数，(x)表示不小于x 的最小整数，[x)表示最接近x 的整数(x ≠n +0.5,n 为整数)，例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2.则下列说法正确的是______.(写出所有正确说法的序号)①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=6；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=−7；③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解为1<x <1.5；④当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有两个交点．27. 绝对值小于9的所有整数的和等于______．28. 用“>”或“<”填空：−34______−45．29. 比较大小：−47______−23，−(−7)______−|−7|(用“>”“<”“=”填空)．30. 如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是______℃.三、解答题31. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？32. 将以下有理数：1.5，−212，−1，0，−23表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来．33. 画数轴，然后在数轴上表示下列各数，并用<号将各数连接起来．2.5、−212、3、0、1.5、4．34. 将−|−2|，112，0，−(−3.5)，−12在数轴上表示出来，并用“<”把他们连接起来．35. 把下列各数标在数轴上，并用“<”连接起来−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)36. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点与原点的距离相等．(1)用“>”“<”或“=”填空：b ______0，a +b ______0，a −c ______0，b −c ______0；(2)|b −1|+|a −1|=______；(3)化简|a +b|+|a −c|−|b|+|b −c|．37. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c −b ______0，a +b ______0，−a +c ______0(2)化简：|c −b|+|a|．38. 把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，−3，−(−0.5)，−|−34|，+(−413).39. 下列有理数：−1，2，5，−112(1)将上列各数在如上图的数轴上表示出来；(2)将上列各数从小到大排列，并用“<”符号连接．40. 把下列各数表示在数轴上，并用“<”连接起来：−92，−(−5)，−0.5，0，−|−3|，+72，−(+2)．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小的知识，任意两个有理数都可以比较大小．正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负实数，两个负有理数绝对值大的反而小．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵在0、2、−1、−2这四个数中−2<−1<0<2∴在0，2，−1，−2这四个数中，最小的数是−2．故选D ．2.【答案】A【解析】[分析]根据−1<x <0，在范围内取合适的特殊值，求出x ，x 2，x 3，据此判断大小关系即可．本题考查了有理数大小比较，解题关键是比较有理数大小时，可以在范围内取特殊值比较大小．[详解]解：令x =−12，则 x 2=(−12)2=14;x 3=(−12)3=−18∵−12<−18<14∴x <x 3<x 2故选A ． 3.【答案】C【解析】[分析]本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn =(a n )m .根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．[详解]解：a =355=(35)11=24311，b=444=(44)11=25611，c=533=(53)11=12511，∵256>243>125，∴b>a>c．故选C．4.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，属于基础题．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−2<−1<0<1，∴在−2，−1，0，1这四个数中，最小的数是−2．故选：A．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数的乘法和加法，关键是掌握计算法则．根据有理数的加法法则(同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小)和有理数的乘法法则(两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘)进行判断即可．【解答】解：∵a⋅b<0，∴a、b为异号，∵a+b>0，∴正数绝对值较大，故选C．6.【答案】D<0<1，【解析】解：∵−1<−12∴最小的数是−1，故选：D．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．7.【答案】D【解析】解：∵a<0、b>0，且|a|>|b|，∴−a>b>0，∴a<−b<0，∴−a>b>−b>a．故选：D．根据a<0、b>0，且|a|>|b|，可得−a>b>0，所以a<−b<0，据此判断出a、b、−a、−b的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．【解答】解：A.0>−2，故此选项错误；B.−5<3，正确；C.−2>−3，故此选项错误；D.1>−4，故此选项错误．故选B．9.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得−5<1，−5<0，−5<−4，−5>−6，∴四个数中比−5小的数是−6．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10.【答案】A【解析】解：∵一组连续整数99，100，101，102， (2020)∴这组数据一共有2020−99+1=1922个数，∴99−100−101+102+103−104−105+106+⋯+2015−2016−2017+2018+2020−2019=(99−100−101+102)+(103−104−105+106)+⋯+(2015−2016−2017+2018)+(2020−2019)=0+0+⋯+0+1=1，即这些数分别添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数是1，故选：A．根据题目中数字的特点，可以求出当这些数之间添加“+”和“−”，并运算，所得最小非负整数的值．本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的最小非负整数值．11.【答案】D【解析】解：−2<−1<0<1，所以最大的数是1，故选：D ．根据有理数大小比较的规律即可得出答案．本题考查了有理数大小比较的方法．(1)在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数．(3)两个正数中绝对值大的数大．(4)两个负数中绝对值大的反而小．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的方法即可求解．【解答】解：∵−12<0，−13<0，14>0，∴14最大；又∵12>13，∴−12<−13；∴−12<−13<14．故选：A ． 13.【答案】C【解析】解：A 、35和−35和我相反数，故此选项错误；B 、−12<−13，故此选项错误；C 、∵−(−2)2=−4，−|−22|=−4，∴−(−2)2=−|−22|，故此选项正确；D 、−18−6=−3，故此选项错误；故选：C ．根据有理数大小的比较的方法，相反数的定义，有理数的乘法的法则进行计算即可．本题考查了有理数大小，相反数，有理数的乘法，熟记法则和定义是解题的关键．14.【答案】B【解析】解：大于−2且不大于2的整数有−1，0，1，2，共4个．故选：B ．直接利用取值范围大于−2且不大于2列出数据，即可得出答案．此题主要考查了有理数的比较大小，正确得出符合题意的数据是解题关键．15.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了乘方的意义．先根据乘方的意义计算出a =−18，b =36，c =−36，然后根据正数大于一切负数，负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵a =−2×32=−2×9=−18，b =(−2×3)2=36，c =−(2×3)2=−36，∵−36<−18<36，∴c <a <b ，故选B ．16.【答案】B【解析】【分析】本题考查简单的有理数比较，代入满足条件的数字即可．本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【解答】解：根据分析可设a =12，代入可得a 2=14，a =12，1a =2，可得a2<a<1．a故选：B．17.【答案】A【解析】解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a．故选：A．根据有理数大小比较方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案．此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数大小的比较方法是解题关键．18.【答案】A【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．根据正数大于零、零大于负数，可得答案．【解答】解：2>1>0>−1>−3，故选：A．19.【答案】B【解析】【分析】本题考查了通过数轴比较数的大小和去绝对值的能力．由图中数轴上表示的a，b，c得出a<b<c的结论，再根据已知条件ac<0，b+c<0判断字母a，b，c表示的数的正负性即可．【解答】解：由图知a<b<c．又∵ac<0，∴a<0，c>0，又∵b+c<0，∴|b|>|c|，故D错误．由|b|>|c|，∴b<0，∴abc>0，故C错误．∵a<b<c，a<0，b<0，c>0∴a+c<0故A错误，B正确．故选：B．20.【答案】B【解析】解：数轴上与原点距离不大于3的非负整数点有：0，1，2，3，共4个．故选：B．根据题意得出：到原点的距离不大于3的非负整数即到原点的距离小于等于3的正整数或0．本题考查了数轴以及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21.【答案】−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)【解析】解：−(−5)=5，−(+3)=−3，−22=−4，|−0.5|=0.5，∵−4<−3<−212<−1<0<0.5<412<5，∴−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．故答案为：−22<−(+3)<−212<−1<0<|−0.5|<412<−(−5)．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此排序即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．22.【答案】<【解析】解：∵|−34|=34=912，|−23|=23=812，∴−34<−23．故答案为<．先计算|−34|=34=912，|−23|=23=812，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．23.【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．解题时牢记法则是关键．根据有理数大小比较的方法可得在负有理数中，绝对值大的反而小．【解答】解：直接利用负有理数的比较方法(绝对值大的反而小)进行比较．∵|−13|<|−25|，∴−13>−25．故答案为>．24.【答案】0【解析】解：1+(−1)=0．故答案为：0．认真阅读列出正确的算式．任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+(−1)=0．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．25.【答案】1.1【解析】解；根据题意可得：{3.9}+{−1.8}−{1}=3.9−3+(−1.8)+2−(1−1)=1.1，故答案为：1.1根据题意列出代数式解答即可．此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．26.【答案】②③【解析】解：①当x =1.7时，[x]+(x)+[x)=[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5，故①错误；②当x =−2.1时，[x]+(x)+[x)=[−2.1]+(−2.1)+[−2.1)=(−3)+(−2)+(−2)=−7，故②正确；③4[x]+3(x)+[x)=11,7[x]+3+[x)=11,7[x]+[x)=8,1<x <1.5，故③正确；④∵−1<x <1时，∴当−1<x <−0.5时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当−0.5<x <0时，y =[x]+(x)+x =−1+0+x =x −1，当x =0时，y =[x]+(x)+x =0+0+0=0，当0<x <0.5时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，当0.5<x <1时，y =[x]+(x)+x =0+1+x =x +1，∵y =4x ，则x −1=4x 时，得x =−13；x +1=4x 时，得x =13；当x =0时，y =4x =0，∴当−1<x <1时，函数y =[x]+(x)+x 的图象与正比例函数y =4x 的图象有三个交点，故④错误， 故答案为：②③．根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题．本题考查新定义，解答本题的关键是明确题意，根据题目中的新定义解答相关问题． 27.【答案】0【解析】解：绝对值小于9的所有整数有−8，−7，−6，−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，．绝对值小于9的所有整数的和等于−8+(−7)+(−7)+(−6)+(−5)+(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+ 1+2+3+4+5=6+7+8=0，故答案为：0．根据绝对值小于9，可得整数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了绝对值，利用绝对值的意义得出整数是解题关键．28.【答案】>【解析】解：−34>−45：故答案为：>．两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．29.【答案】>>【解析】解：∵|−47|=47=1221，|−23|=23=1421，1221<1421，∴−47>−23；∵−(−7)=7，−|−7|=−7，7>−7，∴−(−7)>−|−7|，故答案为：>，>．根据比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：(1)负数<0<正数；(2)两个负数，绝对值大的反而小．30.【答案】11【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键.求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【解答】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃−5℃=8℃；周六的日温差=15℃−7℃=8℃；周日的日温差=16℃−5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．故答案为11．31.【答案】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，25>20>19>14>13>>6>5，∴最远处离出发点25千米；【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．32.【答案】解：如图所示，由图形可知，−212<−1<−23<0<1.5【解析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”将它们连接起来即可．33.【答案】解：如图所示：由题可得：−212<0<1.5<2.5<3<4．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较大小即可．本题考查了实数的大小比较法则和数轴，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．34.【答案】解：如图所示：∴−|−2|<−12<0<112<−(−3.5)．【解析】【试题解析】本题考查了数轴、有理数的大小比较、绝对值、相反数等知识点，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．35.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及绝对值，将各自正确的表示在数轴上是解本题的关键．将各数表示在数轴上，比较大小，并“<”连接起来即可．36.【答案】解：(1)<，=，>，<；(2)a−b；(3)|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+(a−c)+b−(b−c)=0+a−c+b−b+c=a．【解析】【分析】(1)根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；(2)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可；(3)根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．【解答】解：∵b<−1<c<0<1<a，|a|=|b|，∴(1)b<0，a+b=0，a−c>0，b−c<0；故答案为：<，=，>，<；(2)|b−1|+|a−1|=−b+1+a−1=a−b；故答案为a−b;(3)见答案．37.【答案】解：(1)>，<，>；(2)由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，c−b>0，a<0，∴原式=c−b−a．【解析】【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小解答即可；(2)根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．【解答】解：由图可知，a<0<b<c，且|b|<|a|<|c|，(1)c−b>0，a+b<0，−a+c>0；故答案为：>，<，>；(2)见答案．38.【答案】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来为112>−(−0.5)>0>−|−34|>−3>+(−413).【解析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．本题考查的是有理数的大小比较及数轴的特点，解答此类问题时要注意在数轴上表示各数时要用原数．39.【答案】解：(1)将各数表示在数轴上，如图所示：(2)根据题意得：−112<−1<2<5．【解析】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)将各数表示在数轴上，如图所示；(2)根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可．40.【答案】解：把各数表示在数轴上，如图所示．则−92<−|−3|<−(+2)<−0.5<0<+72<−(−5)．【解析】本题考查了数轴以及有理数大小比较：所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小，先绝对值的意义得到−(−5)=5，−|−3|=−3，再在数轴上表示出来，根据有理数的大小比较法则比较即可．。
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有理数的大小比较习题精选
1．在数轴上看，零一切负数，零一切正数；两个数，右边的数左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越，即离原点越远，表示的数越，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而。
2．最小的正整数是，最大的负整数是，绝对值最小的数是。
课堂练习重点难点都在这里了，课堂上就把它们解决吧．
3．
3
11
-－0．273，
3
7
-
4
9
-，π-－3．14，－80％
9
10
-(填“>”或“<”)
4．
1
3,,3.3
3
π
-的绝对值的大小关系是( )．
A．
1
3 3.3
3
π->>
B．
1
3 3.3
3
π->>
C．
1
3 3.3
3
π>->
D．
1
3.33
3π>>-
5．一个正整数a与1
,a
a
-的大小关系是( )．
A．
1
a a
a ≥>-
B．
1
a a
a
<<-
C．1
a a a
≥>-
D ．1a a a
-<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．
A ．b >c >0>a
B ．a >b >c >0
C ．a >c >b>0
D ．a >0>c >b
7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)
8．若6<d<0，则－a b ，a －b ，．(填“>”或“<”) 课后测试 走出教材，迁移发散，你的能耐是不是真的有长进了?
9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2． 10．已知－1< a <0，则21
,,a a a 的大小关系是( )．
A ．21
a a a <<
B ．21
a a a <<
C ．21
a a a <<
D ．21
a a a <<
11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是(
)．
A ．b >0
B ．a b >
C ．－a <b
D ．－b >a
12．如果a>b，那么下列结论中正确的是( )．
A．a的相反数大于b的相反数
B．a的相反数小于b的相反数
C．a，b的相反数的大小比较要根据a，b的正负情况确定D．无法比较a，b的相反数的大小
．(第13题) 13．已知a，b，c在数轴上的位置如图，且a b
(1)比较a+b与c的大小及a+b与c的大小；
(2)判断b+c与a+c的符号．
14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温．
(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；
(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；
(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．
参考答案：
1．大于小于大于小小小
2．1 -1 0
3．> > < <
4．B
5．A
6．D
7．>
8．> <
9．≥ ≤
10．A
11．D
12．B
13．（1）a+b>c a+b<a (2)b+c<0 a+c<0 14．（1）10.7℃>0.8℃>-2.2℃>-5.6℃>-18.5℃（2）广州上海西安北京哈尔滨（3）由南向北，气温逐渐降低。