高考素材·大师励志故事·艾尔米特+约翰·纳什

励志阅读：数学成绩不佳的数学大师——埃尔米特
他是十九世纪最伟大的代数几何学家，但是他大学入学重考了五次，每次失败的原因都是数学考不好。

他的大学读到几乎毕不了业，每次考不好也都是为了数学。

他大学毕业后考不上任何研究所，还是因为数学。

数学是他一生的至爱，但是数学考试是他一生的恶梦。

不过这无法改变他的伟大：课本上"共轭矩阵"是他先提出来的，人类一千多年来解不出"五次方程式的通解"，是他先解出来的。

自然对数的"超越数性质"，全世界，他是第一个证明出来的人。

他的一生证明"一个不会考试的人，仍然能有胜出的人生。

”
法国的东北角的洛林自古就是兵家必争之地。

早在神圣罗马帝国时代，洛林草场上就染满骑士的鲜血；1871年德国的铁血雄兵蹂躏法国后，要求法国割让的土地就是洛林。

经过百年来战争的洗礼，洛林留下来的是一批苦干、达观的法国人，足能面对环境的苦难。

埃尔米特1822年12月24日出生在洛林的一个小村庄，他的父祖辈都参与了法国大革命，祖父被大革命后的极端政治团体逮捕，死于狱中；有些亲人死在断头台上；他的父亲是杰出的冶矿工程师，因为被通缉，逃到洛林，在一家铁矿场中隐姓埋名做矿工。

铁矿场的主人叫雷利曼，一个标准强悍的洛林人，他有一个比他更强悍的女儿——玛德琳。

她凶悍地管理矿工。

但是一见到这位巴黎来的工程师，就软化了，明知对方是死刑通缉犯还是嫁给他，为他生了七个孩子。

埃尔米特在七个孩子中排第五，生下来右脚就残障，需扶拐杖行走。

埃尔米特从小就是个问题学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题。

他尤其痛恨考试。

他在后来的文章中写道：“学问像大海，考试像鱼钩。

老师老要把鱼挂在鱼钩上，教鱼怎么能在大海中学会自由、平衡的游泳？”老师看他考不好，就用木条打他的脚，他恨死了。

他后来写道：“达到教育的目的是用头脑，又不是用脚。

打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗？”他的数学考得特别差，主要原因是他的数学特别好。

他讲的话更让数学老师抓狂。

他说：“数学课本是一滩臭水，是一堆垃圾。

数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂搬垃圾。

”他自命为一流的科学狂人，他不可理喻的喃喃自语“我将是数学史上的里程碑”成为多少人的笑料。

不过他讲的也没错，历史上最伟大的数学家大多是文学、外交、工程、军事等与数学不相干的科系出身的。

埃尔米特花许多时间去看数学大师，如牛顿、高斯的原著。

他认为只有在那里才能找到“数学的美，回到基本点的辩论，那里才能饮到数学兴奋的源头。

”他在年老时，回顾少年时的轻狂，写道：“传统的数学教育，要学生按部就班地、一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此，不重视启发学生的开创性。

但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方方程式里，根的存在本身就是一种美感。

数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。

数学的突破仍需要不断地去突破现有格局。

”
埃尔米特的表现让父母忧心。

父母但求他能把书念好，再多的钱也愿意付出，就把他送到巴黎的路易大帝中学。

因着超卓的数学天份，他无法把自己塞入数学教育的窠臼，但是为了顺父母的意，又必须每天面对那些细微繁琐的计算，以致痛苦得不得了。

这位孝顺的天才，似乎注定终生的自我折磨。

巴黎综合工科技术学院入学考每年举行两次。

他从十八岁开始参加，考到第五次才以吊车尾的成绩通过。

其间他几乎要放弃时，遇到一位数学老师李察。

李察老师对埃尔米特说：“我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才。

”拉格朗日被称为数学界的贝多芬。

但是埃尔米特光有天份不够，李察老师说：“你需要有上帝的恩典与完成学业的坚持，才不会被你认为垃圾的传统教育牺牲掉。

”因此他一次又一次地落榜，却仍继续坚持应试。

埃尔米特进技术学院念了一年以后，法国教育当局忽然下了一道命令：肢障者不得进入工科系。

埃尔米特只好转到文学系。

文学系里的数学已经容易很多了，结果他的数学还是不及格。

有趣的是，
同时，他在法国的数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》发表《五次方方程式解的思索》，震惊了数学界。

在人类历史上，第三世纪的希腊数学家就发现了一次方程与二次方程的解法。

之后，多少一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方程的解法，始终不得其解。

没想到三百年后，一个文学系的学生，一个数学常考不及格的学生，竟然提出正确的解法。

埃尔米特知道自己已经“对数学的开创性研究中毒很深，热爱得无法自拔”，幸得好朋友勃特伦赶忙帮他补习学校要考的数学。

对这一个具有开创性的天才，僵化的数学教育带来无边的苦难；惟有友谊的了解与鼓励能够支持他走下去，并使他在二十四岁时，能以及格边缘的成绩自大学毕业。

由于不会应付考试，无法继续升学，他只好找所学校做个批改学生作业的助教。

这份助教工作，一做就是二十五年，尽管他这二十五年中发表了代数连分数理论、函数论、方程论……已经名满天下，数学程度远超过当时所有大学的教授，但是不会考试，没有高等学位的埃尔米特，只能继续批改学生作业。

能够使埃尔米特不愤世嫉俗、坦然前行的动力是什么？一是妻子的了解与同心。

埃尔米特的妻子，是他大学好友勃特伦的妹妹，她无怨无悔地跟随这个不会考试的天才丈夫，一年一年地走下去。

二是有人真正地赞赏他，不因他外表的残废与没有耀人的学位而轻视他。

其中包括研究无穷级数收敛、发散与微分方程式而著名的柯西，发表椭圆函数、行列式理论而著名的雅科比，《纯数学与应用数学杂志》的主编刘维尔。

这些都是行家，而来自真正行家的惺惺相惜，比考试高分的一点虚伪荣耀，更能支助一个失败者走较远的路。

三是埃尔米特的信仰。

埃尔米特在四十三岁时生了一场大病，柯西来看他，并且把福音传给他。

信仰给他另一种价值与满足。

埃尔米特在四十九岁时，巴黎大学才请他去担任教授。

此后的二十五年，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下。

我们无从得知他在课堂上的授课方式，但是有一件事情是可以确定的──没有考试。

不会考试给他带来许多麻烦：工作不顺利，多次重考，他人的轻视，自卑……。

但是给他带来
许多祝福：认识妻子、好友、信仰，与整个生命
的成熟。

后来美国加州理工学院数学系的教授贝
尔，在他对历史上数学伟人的回顾上，用一段话
描述埃尔米特：“ 历史上的数学家，愈是天才，
愈是好讥诮，讲话愈多嘲讽。

只有一个人例外，
就是埃尔米特。

他有真正完美的人格。

”
埃尔米特是一位热心的数学传播者，他经常
无保留地向数学界提供他的知识、想法以致创造
性的思维火花，只要认真阅读埃尔米特的著作，
就会发现，他提供了许多可以作为别人发现的序
幕的例子，他的数学传播工作极大地促进了数学
的发展．
他在数学分析、代数以及数论等领域做出了
多方面的贡献。

为了表达对这位数学大师的尊敬
和纪念，人们以他的名字作了这样一些命名：埃
尔米特矩阵，埃尔米特型，埃尔米特多项式，埃
尔米特双曲空间，埃尔米特插值，埃尔米特核，
埃尔米特算子，埃尔米特流形等，同时这些命名
也反映了埃尔米特的多方面的数学成就。

约翰·纳什：在疯癫与清醒之间的孤独天才
他是个木讷的老人，拒绝回答与学术无关的提问，拒绝追星族送上的鲜花，甚至不会在演讲开始时说上几句客套的话。

作为这届诺贝尔北京论坛里最不像明星的经济学家，他却享受到了众星捧月般的待遇。

他就是1994年诺贝尔经济学奖获得者、奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的原型、著名的“纳什均衡”提出者、博弈论大师约翰·纳什。

孤独的天才
纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州一个富裕的家庭。

父亲是电子工程师，母亲则是拉丁语教师。

纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。

但是那时，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。

而到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。

中学毕业后，纳什进入卡耐基技术学院化学工程系。

1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情，当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。

当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。

在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。

1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”。

而“纳什均衡”最著名的一个例子就是“囚徒困境”。

“纳什均衡”是他22岁博士毕业的论文，这篇仅仅27页的博士论文也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。

那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。

他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。

1957年，他们结婚了。

之后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。

就在事业爱情双双得意的时候，纳什也因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。

他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我中心的毛病。

他的同辈人基本认为他不可理喻，他们说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。

”
普林斯顿的幽灵
1958年秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。

系主任马丁已答应给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力，他梦想成立一个世界政府，他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意。

他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达。

他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法。

他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……
终于，在孩子出生以前，纳什被送进了精神病医院。

1963年，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了，但是她并没有放弃纳什。

离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。

她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。

于是，在上世纪70和80年代，普林斯顿大学的学生和学者们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。

他们称他为“幽灵”，他们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。

如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。

他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。

纳什的博弈理论越来越有影响力，但他本人却默默无闻。

大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文发表日期，想当然地以为他已经去世。

即使一些人知道纳什还活着，但由于他特殊的病症和状态，他们也把纳什当成了一个行将就木的废人。

传奇仍在继续
有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。

但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。

尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司们还是设法为他保全了职位。

他的同事听说他被关进了精神病医院后，给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。

”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。

基金的设立人写到：“如果在帮助纳什返回数学领域方面有什么事情可以做，哪怕是在一个很小的范围，不仅对他，而且对数学都很有好处。

”对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示，“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。

”
守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。

80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。

”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。

”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。

当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰·纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。

纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。

但是，我仍然继续努力尝试。

由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。

因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。

”
而在2001年，经过几十年风风雨雨的艾里西亚与约翰·纳什复婚了。

事实上，在漫长的岁月里，艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。

这个
伟大的女性用一生与命运进行博弈，表现出钢铁一般的意志：她挺过了丈
夫被禁闭治疗、孤立无援的日子，走过了惟一儿子同样罹患精神分裂症的
震惊与哀伤……漫长的半个世纪之后，她的耐心和毅力终于创下了了不起
的奇迹：和她的儿子一样，纳什教授渐渐康复。

她终于取得了胜利。

而纳
什，也在得与失的博弈中取得了均衡。