10电磁系统的吸力计算1
电磁力公式
v B2 ndS ∫
S
若沿面积S磁力线分布是均匀的(例如:两个靠得很近的平行平面磁极间) 则上述麦克斯韦吸力公式可简化为:
B 2S Fd = 2 µ0
-6 Fd的单位:牛(N);B的单位：特斯拉（T）;S的单位:平方米（m 2）;µ0 =1.25 ×10（H/m）
B Fd = S 5000
方法一： 1.麦克斯韦吸力公式 2.吸引力=排斥力 3.
B g 2S B n 2S F = Fg + Fn = + 2 µ0 2 µ0
（F——总磁力大小；Fg ——永磁体产生的磁力；Fn ——电磁铁产生的磁力； B g ——永磁体产生的磁场强度；Bn ——电磁铁产生的磁场强度）
1.麦克斯韦吸力公式
η ——比例系数（与 L m a 有关）；L m ——永磁体在充磁方向的长度
②
理想磁路法得到Bg
假设在理想磁路中，没有漏磁，没有内阻，永磁体 发出的磁通量都导入气隙中：
Bm A m =Bg A g
Bm ——永磁体工作点;A m ——永磁体的极面积;Bg ——气隙磁密（磁感应强度） g ——气隙面积; ;A
-6 Fd的单位:千克力(kgf);B的单位：高斯（Gs）;S的单位:平方厘米（cm 2）;µ0 =1.25 ×10（H/m）
2
①
磁荷积分法得到的
ห้องสมุดไป่ตู้
Bg = η
2Br
π
tg
−1
ab 2L g 4L2g + a 2 + b 2
Bg ——永磁体产生的磁场强度；Br ——永磁体的剩磁场强度 a、b——永磁体的长、宽 ( a 〉 b )；L g ——磁隙长度；
HmLm =HgLg
电磁铁的设计计算
电磁铁的设计计算一.电磁铁的吸力计算1.曳引机的静转矩T=[（1-φ）Q·g·D/（2i）]×10-3式中：φ-------对重系数（0.4-0.5）g---------重力加速度9.8m/s2i----------曳引比Q---------额定负载kgD--------曳引轮直径mmT=[（1-Text1(3)）×Text1(0) ×9.8×Text1(1)/（2×Text1(2)）]×10-3= Text1(16) Nm2.制动力矩取安全系数S=1.75-2 取S= Text1(5)Mz=S·T= Text1(5)×Text1(16)= Text1(6) Nm3.电磁铁的额定开闸力u--------摩擦系数0.4-0.5,取0.45；Dz------制动轮直径Dz= Text1(8)mmF N == Text1(6)×Text1(11)×103/(Text1(7)×Text1(6)×Text1(9))= Text1(12)NL1，L2，L3所示详见右图4.电磁铁的过载能力F1----电磁铁的最大吸力；5.所需电磁铁的最大吸力F1=1.5F N =1.5×Text1(12)= Text1(13)N6.电磁铁的额定功率= Text1(14) W7.电磁铁的额定工作电压，设计给定U N =110 V8.额定工作电流= Text2(13) A9.导线直径的确定（电密J=5—6 A/mm2）J= Text2(1) A/mm2裸线= Text2(12) mm 绝缘后导线直径d’ = Text2(6) mm10.衔铁的直径（气隙磁密Bδ=0.9-1T）取Bδ= Text2(2) T= Text2(3)mm取d X = Text2(7) mm(结构调整)11.电磁铁的最大行程计算长度= Text2(4)mm12.电磁铁线圈匝数初值（后期计算的匝数必须大于初值）W1== Text2(5)匝二.线圈的结构设计1.线圈厚度b k，高度为L k线圈结构比取β= Text2(8)线圈厚度b k== Text2(10)mm高度=Text2(9)mm2.电磁铁窗口尺寸确定b=5b k/4= Text3(4) mmL D1=5L k/4= Text3(5) mm3.吸盘长度L2=2 L D1/5= Text3(0) mm4.线圈中径D m = d x +2c+b= Text2(7)+2×Text3(7)+ Text3(4)= Text3(6) mm5.根据结构确定线圈匝数= Text3(1) 匝ρ-----电阻率取Text3(11)×10-26.匝数初值确定误差计算= Text3(2)%若初值匝数与结构匝数>3% 应调整结构重新计算1-6项，即调整中径D m （应<3%，目的是保证电磁铁的功率）7.线圈匝数额定值= Text3(3)（匝）8.核算线圈槽满率= Text3(9) % (应≤85%)按计入填充系数= Text3(10)% （应≤75%）f t =0.5-0.57 (通过实验调整总结经验)9.根据结构确定电磁铁的行程（或按标准确定）δN = Text3(12) （注δN < δ）10.标准工作行程的电磁力= Text3(8) N (F应F1)11.结构设计具体的图纸设计12.线圈电阻= Text4(4) Ω13.电磁铁的实际功率损耗= Text4(0)W14.电磁铁的温升计算TDS=S1+ηm·S2α-------线圈的散热系数65°时α=12.04×10-4 W/cm270°时α=12.25×10-4 W/cm280°时α=12.68×10-4 W/cm2 （通常按80度计算）S1------线圈的外表面积S1= π·D1·L d= Text4(1) cm2S2------线圈的内表面积S2== Text4(2) cm2ηm-----散热系数，含金属骨架，ηm=1.7无骨架，ηm=0.9-1直接绕在铁芯上，ηm=2.4τ------线圈温升TD---- 通电率40%（升降电梯），自动扶梯取100%Text4(5)15.电磁铁的最低启动电压，电磁力计算按标准最低启动电压U80 =80%U N = Text4(7) V线圈电流= Text4(6)A16.80%的U N电磁吸力= Text4(9)NF80 > F N满足要求17.温升变化后，电磁力计算线圈温升为90°C时,电阻率ρ（90°C）=2.236×10-2Ωmm2/m= Text4(10)Ω电流= Text4(11)A= Text4(8)NF t > F N满足要求。
电器学演示稿6 电磁系统
实质上就是正确地描绘气隙磁场图景，并将它划分为 若干磁通管，然后计算磁导。 3磁场分割法 实质上是先按图解法大致确定气隙磁场的分布规律， 估计出磁通的可能路径，将它划分为若干有规则形状的 磁通管，并按解析法求出它们的磁导，最后得出整个气 隙的磁导。 例：两个平行矩形磁极
λδ=μ0A/δ 为计算气隙磁导的基本关系式，它只能用于 均匀气隙磁场，当气隙较大时应引入修正系数考虑边缘 磁通的作用。 当δ/a及δ/b均≤0.2时，可认为磁极间气隙磁场是均匀的， 忽略边缘磁通不会产生很大误差，则 λδ=μ0A/δ=μ0ab/δ 当δ/a或δ/b >0.2时，应引入修正系数考虑边缘磁通的作 用，则 λδ=μ0(a+kδ)(b+kδ)/δ 式中 k—修正系数，k=0.307/π。
§7-3电磁系统计算的基本任务 电磁系统计算的基本任务有两大类：正求任务与反求 任务。
1正求任务 在给定工作气隙磁通 Φδ 的条件下，求出建立该磁通所 需要的磁势IN。 在电器设计计算中，反力特性已知，根据要求的吸力 特性，先确定电磁系统的结构形式，并据此确定所需工 作气隙磁通，然后再求出所需线圈磁势和线圈参数。 2反求任务 在给定磁势IN的条件下，求出它所产生的工作气隙磁 通 Φδ 。 在电器计算中有时需要作特性验算，电磁系统结构参 数已知，线圈磁势已知，据此计算工作气隙磁通，并进 而求出电磁吸力。
电器理论基础
(6)
第五章 电磁系统理论 电磁系统主要由线圈、导磁体等组成。它借线圈激磁 使磁系统磁化产生电磁吸力吸引衔铁，从而达到某些预 定目的。 1)通过线圈从电源吸取能量，并借助衔铁的运动输出 机械功—进行能量转换。 2)通过线圈输入电磁信号，并借助衔铁的运动输出指 令—实行控制作用。 电磁系统的用途： 可以单独成为一类电器 (牵引、制动、起重电磁铁等)， 称电磁铁；也可以作为电器的部件(接触器、继电
电磁铁磁感应强度及吸力计算(1)
镍
0.99999
锰锌铁氧体
0.99999
低碳钢
1.0000004
坡莫合金 45
1.000021
纯铁
1.00082
铁镍合金
种类 铁磁体 铁磁体 铁磁体 铁磁体 铁磁体 铁磁体 铁磁体 铁磁体
µ 130 250 600 1500 2000 2500 4000 100000
5、软磁材料 矫顽力很低，因而既容易受外加磁场磁化，又容易退磁的材料称为软磁材料。
∆A µ M（r′）∆V′ R
全部磁介质在 r 处产生的磁矢位为
μ0
r′
4π V
R
可以将上式改写为
′
dV
′ μ0 4π V
再用恒等式
μ0 4π V
′
R
′
dV
′ μ0 4π V
′
′
1 R
dV′
M R
dV′
FdV
V
可将磁矢位的表示式变形为
F dS
S
μ0 4π V
′
R
′
dV
′ μ0 4π V
n′ R
dV′
引入一个宏观物理量磁化强度 M，其定义为介质内单位体积内的分子磁矩，即 ∑m
M lim ∆V ∆V
式中 m 是分子磁矩，求和对体积元△V 内的所有分子进行。单位：A/m。 2、磁化电流
磁介质被外磁场磁化以后，就可以看作是真空中的一系列磁偶极子。磁化介 质产生的附加磁场实际上就是这些磁偶极子在真空中产生的磁场。磁化介质中由 于分子磁矩的有序排列，在介质内部要产生某一方向的净电流，在介质表面也要 产生宏观面电流。下面计算磁化电流强度。如图所示，设 P 点为磁化介质外一点， 磁化介质内部 r′处的磁偶极距为 M△V′,它在 r 处产生的磁矢位为
拍合式电磁铁磁力计算公式
麦克斯韦吸力公式：Fd =肘九或Fd=囲E）① 启气隙的磁通（麦）；滋是气隙中的磁感应强度；§6是磁极端面处截面积。
（单位,它是在假定B"为常数的条件下求得的，因此只适用于平行极端面而且气隙较小的情况）kd）警因拍合式电磁铁的气隙较小且气隙内磁场分布均匀，所以假设忽略漏磁且铁心不饱和:6是气隙长度。
以上两个公式均可用于拍合式电磁铁吸力计算。
相关公式如下：切为气隙磁压降;&为气隙磁阻;2直为气隙磁导线;卩为物质的电阻率，单位为欧姆米;I为长度，单位为米;$为漆包线的截面积，单位为平方米;R为线圈的电阻。
磁路的欧姆定律，公式:均匀磁场B二—（T）磁势P = NI，电流和匝数的乘积（A）磁场强度HI = —，（A/m）,建立了电流和磁场的关系。
该公式适用于粗细均匀的磁路I磁导率Z-建立了磁场强度和磁感应强度（磁通密度）的关系。
知=如X IL享/米，相对磁导率磁通抑二型$为截面积;P为材料的磁导率。
引入磁路以后，磁路的计算服从于电路的基尔霍夫两个基本定律。
根据磁路基尔霍夫第一定律，磁路中任意节点的磁通之和等于零，即送^=0根据安培环路定律得到磁路基尔霍夫第二定律，沿某一方向的任意闭合回路的磁势的代数和等于磁压降的代数和S IN =S 或3. 3.1决定铁心半径和极靴半径在初步设计吋，可以用麦克斯韦公式计算电磯铁的吸力-即F止(3-3)2#o式中兔一一电磁铁吸力(Vh氏一一在线圈电压为下限额&电压)时的T作气隙磁通密度(T)：S ——磁极面积(/)；网--- 真宇磁导率，见=4叙［屮H/tn 0(1卜不带极靴的屯磁铁磁极廊积S按下式计算:S =Tur/式中n------- 心芈径伽)1设计点吸力为F4即Fx=Ft>将式3)及式(3⑷代入式(3-3),则(2).带极靴的电嵐铁确扱面积S等于极靴面积，可按卜-式计算:S =歸式中 5一一极靴半径脚)p =—设P為电磁铁极靴的比值系数，壮，则rp = pre选择小尺寸电破铁，，购尸14所以■'" ,, '' ■II ""卬=1屮2恥“^=43半1『曲将式(4.5)>式(4-7)和式(4-8)代入式(4-3).得3.3.2计算线圈磁通势电磁铁的线圈磁逋势应等于磁蹄各部分磁压降之和，可列出卞式;旳=^5^ +工弘+工切Alt式中，IN——线圈磁通势◎曲』 -- 工作气隙中磁压降⑺)1CV4) (3-5) (3-6)杏表取為=0.28_蔭=严近亘2•紳旷櫛7r*0.2 於(3-7)(3-9)忑％ — 一导磁体各部分磁压降之和(旳；2V —一非工作气晾磁压降之和3" 衽初步设计时，电磁铁的结构尺寸尚未确址，所以EU…及LUf 无法确定「因此设 SG+SS(3-10) 将式代入式，得 (IJ J旳={[ + Ki}—Arif设计点在衔铁打开位置1也掐=0.2-0.55：设讣点在主触头刚接触 〔3-M)船一一根据经验统计，位置时瞌=0.55〜1. 若将式{3J1)屮的工作气晾礪通值0J 用B 虑代替.而Bd 值是馥圈电压沖下限值时的工 柞气隙磁通密度.则磁通势亦为线圈电压下限值时的线圈磁通势，用(J 小表示,即 側)-(1+呦学 A.h- (3-12)将式代入式，得取止= 0.4 (的『(I + K 严=(1 + 0.4)込竿1 = 12484/ "0 4;rxl0 若婆求在线圈额定电压下的线圈磁通势(IN)”可按下式计算; '' .''' f 亦 1 1A ' I (的 h = — (/V)t =——X1248.4 = 1468.7/5 93,5 t/i = 85%CA/=93,5r式中6^——线圈额定电压(K)：(g -—线圈额定屯压下的线圈磁势(』)； C/L —-线圈电压下限一般 t7j=85%tZ^： f/A 如一 一线圈屯压下限值时的线圈磁通势◎)<>3.3,3计算线圈高度及厚度在反fi短期工作制时，屯磁铁的线圈温升ni^ = 60°C式屮庫丁一线圈外表面综合散热講（甲/脚沥］辽宁丁程技术大学氏电器学》课程设计砂--线圈在反貝矩时工"M谢師升朋短时工作制线圈高盛的计算公式，即加+ 1）（例）；2Kpiki(KT(y + 2/7 + K/i)nrcT^ {IN}.—反复短时工作制线圈澀电压下的磁动勢M）：也一反复短时工作制线圈期J率过载系数4K户2 =--- == —= 0.1 2 5fi + fz 77?% 0.8(3-13)ti式屮力--一个工作周期中的通樹间COZz—一个工作周期川的通屯时间(Q70(%)…通屯持续率“知一线圈内表面综合般热系数Krz与线圈外表面综合散热系数K門之比值*心可按以V 经验数据选収：对于用导热性不好的绝缘材料做骨架的线圈，&』0；无骨架线圈，苴内农面散热能力与外表面散热能力比校接近时，歸U 0.75-1.05；绕在金属套上的线㈱「内表面散热效果好-宜接绕在铁心上的线圈，因为线圈和铁心紧密接触，大部分的热扯从内表面传到散也屁严」J.44 木设计屮取K^ = L6/：丁按照4;选取为11卡线圈比值系数.选择小尺寸电雄铁，科= 0.5〜0.8,本文中选择(U23xl0-"xL6xU6fi.7^x0.8所以 2 ^*2x0.5x11.8x(1 + 2x0.6+1.6)x0.6x0.012x60 =。
电磁铁的基本公式及计算
电磁铁的基本公式及计算1.磁路基本计算公式B =μH，φ=ΛIW，∑φ=0IW=∑HL, Λ=μS/LB—磁通密度(T);φ—磁通〔Wb);IW—励磁安匝(A);Λ一磁导(H);L一磁路的平均长度(m) }S—与磁通垂直的截面积(m2);H一磁场强度(A/m);μ一导磁率(H/m) ，空气中的导磁率等于真空中的导磁率μ0=0 .4π×10-8 H/m。
2，电磁铁气隙磁导的计算电磁铁气隙磁导的常用计算公式列于表“气隙磁导的计算公式”中。
表中长度单位用crn，空气中的导磁率μ0为0 .4π×10-8 H/m。
气隙磁导的计算公式3·电磁铁吸力基本计算公式 (1)计算气隙较小时的吸力为10210S392.0⨯=φF式中：F —电磁铁吸力(N)； φ—磁极端面磁通(Wb)； S —磁极表面的总面积(cm 2)。
(2)计算气隙较大时的吸力为10210)a S(1392.0⨯+=δφF式中：a —修正系数，约为3～5；δ—气隙长度（cm ）。
上式适用于直流和交流电磁铁的吸力计算。
交流时，用磁通有效值代入，所得的吸力为平均值。
例：某磁路如图所示。
已知气隙δ为0.04cm ，铁芯截面S 为4.4cm 2，线圈磁势IW 为1200安匝。
试求在气隙中所产生的磁通和作用在衔铁上的总吸力。
解：（1）一个磁极端面上的气隙磁导为000111004.04.4μμδμδ=⨯==S G 由于两个气隙是串联的，所以总磁导为G δ = G δ1/2=55μ0=55×0.4π×10-8=68.75×10-8（H ） (2)气隙中所产生的磁通为φδ=IW G δ =1 200×68.75×10-8 =8 .25×10-4 (Wb) (3)总吸力为)(1213104.425.8392.0210S 392.02102102N F =⨯⨯⨯=⨯⨯=δδφ 式中乘2是因为总吸力是由两个气隙共同作用所产生的。
电磁阀吸力计算
自动化控制电磁阀的计算选型电磁阀是电厂热工自动化中应用相当广泛的设备之一。
它可以用来控制一定压力下的某些工质在管道中的自动通断，成为特定的执行器，如锅炉的燃油快关阀、汽轮机组调速保安系统油路上的电磁滑阀、给水泵组密封水管路的切换阀以及采暖工程的热水阀等。
它还可以作为气动、液动回路自动切换或顺序控制的执行元件，它就成了该气动、液动执行器的电——气、电——液执行元件，这方面的应用更为普遍。
如主厂房锅炉的气动安全门、汽轮机组气动或液动的抽汽逆止门等都是由电磁阀控制通向操作装置的气路、液(水)路的通断来完成其开关动作的，辅助车间及其系统众多气动执行机构的自动控制也离不开电磁阀这一设备。
再如，过去在锅炉各段烟道压力的常规检测中也使用过电磁阀切换做到一台表计的多点测量。
可见，电磁阀在电厂热工测量、控制及保护联锁上都是一项基础元件设备，对电磁阀的关注熟悉、正确选用乃是热工自动化设计的一项基础工作。
基于此，本文着重讨论电磁阀在选型与控制上的一些问题，有些见解仅是笔者一家之言，期盼同仁指正。
1 电磁阀的结构原理及其分类1．1 电磁阀的结构原理电磁阀的结构并不复杂，它由两个基本功能单元组成，一是电磁线圈(电磁铁)和磁芯，另一是滑阀，即包含数个孔的阀体。
电磁线圈带电或失电时，磁芯的运动导致工质流体通过阀体或被切断。
上述用来在工艺管道中直接通断的作为特定执行器的电磁阀，电磁线圈带电时，磁芯直接开启常闭阀的孔或关闭常开阀的孔，阀门能从0(无压差)至其最大额定压力间开启或关闭。
而上述用来在气动、液动执行器充当执行元件的电磁阀，则要借助动力源(压缩空气、有压头的水或油等液体)来操作电磁阀上的先导孔和旁通孔。
电磁线圈带电时，磁芯开启先导孔，通过阀的出口消除膜片或活塞顶部的压力，且将其推离主孔，阀门得以开启。
电磁线圈失电时，先导孔关闭，动力源的压头通过旁通孑L作用于膜片或活塞顶部而产生阀座力，阀门得以关闭。
这是因为受这些执行机构控制的工艺阀门一般口径都较大，要求执行机构接受动力源的压头也大(如DNl50及以上的气动隔膜阀、气动蝶阀的操作压力》0．5MPa)，则传递动力源的电磁阀的孑L尺寸及工质流体压力势必也要大，只有将电磁线圈做大才足以开启电磁阀来传递执行机构所需的动力源。
电磁铁吸力计算
二、电磁铁型式: a）螺管式电磁铁;电磁铁相关知识（参考电磁铁设计手册）・、磁和电的关系:螺管綫圏的磁場d)P）b）盘式电磁铁：c）, d）舶合式电磁铁:e）I［式电磁铁；f）装甲螺管式电磁铁:g）E形电磁铁;应用举例：磁通和磁感应强度算磁場釣数皿关系时,用磁力綫的槪念也是暈淸楚的°在电磁場旣然是假定由許多磁力綫所构成的，那么猫述与#工学上規定.蒲过其一裁面頭0的磁力経数称为晶' 通常用符号@来表示。
磁通的单位为麦克斯韦（簡称麦）。
但是仅仅用磁通的多少，还不能确切地表达出磁場的强弱，必須用单位載面积上所流过的磁力綫数的多少，才能說明该处的磁場大小。
因此，規定单位截面积上穿过的磁力縊数称为磁感应强度，或磁通密度，用字母E表示。
磁感应强度B的单位为高瓠用公式表为：式中B——磁感应强度（高斯）；①——楼通（麦）；S——截面积（平方厘米）O应用上式于磁塢或磁鉄內部，貝要知遺某截面S中的磁通©为多少，就可計算出磁感应强度E来，反之亦然。
凡是磁通都要沿一定的路徑閉伞而成回路。
如果我們用一根鉄捧插入上节所述的螺管綾圈卡，另外再在铁棒两端用鉄条联成閉路。
那么，我們将发現在綫圈磁势相同的情况下,其磁通将比空心綫圈时大为增加，而且大部分的磁通都会集中地流入鉄棒和鉄条內，而沿鉄棒外其他路徑閉合的磁通非常之少。
垃是因为磁通通为鉄比通过空气IIS力小得多r冈此我們把鋼鉄之类的金属称作鉄磁物质，作为磁通路徑的鉄磁体叫做导磁体。
通常应用的电磁鉄，就是将経圈套在一定形状的号磁体上所构成的。
在这样的綫圈中，貝耍通进很小的激磁电流，就可以产生很强的磁場（卽很多磁通几产生强大的吸力。
磁势二磁通*磁阻磁势二电流哦圈的匝数e*R m do-8=iw磁阻的犬小与磁路的长度成正比，而与磁路载面积成反比（图2-8）,这个关系可表示为：為=缶（2-4）式中—磁阻（）/亨）；I——磁路长度（®米）；图2-8磁阻“——导磁系数（亨/厘米〉；S——磁路载面积（J®米2） «和反地，磁导的大小与诫面积成正比，而与畏度成反比, 共关系为：G」洋式中G------ 磁导（亨）；S——磁路截面积（厘米爹；I——礦路的长度（屋米）；“——尊磁系数（亨/庫米）o .导磁系数H是表示一个导磁体导磁能力的犬小，或者說导礎系数是…立方厘来物庾的磁导。
电磁力公式
v B-
1
B2
nv]dS
S
2
v
B
单元面积dS外表面上的磁感应矢量
nv
单元面积dS是外法线单位矢量
物体外表面的磁感应强度B都近似垂直积分表面S，则：
Bvgnv
v B
B2nv
Ñ 麦克斯韦吸力公式变为：
v Fd
1
20
B2nvdS
S
若沿面积S磁力线分布是均匀的(例如:两个靠得很近的平行平面磁极间) 则上述麦克斯韦吸力公式可简化为:
方法一：
1.麦克斯韦吸力公式
2.吸引力=排斥力
3.
F
Fg
Fn
Bg2S +
20
Bn2S
20
（F——总磁力大小；Fg ——永磁体产生的磁力；Fn ——电磁铁产生的磁力； Bg ——永磁体产生的磁场强度；Bn ——电磁铁产生的磁场强度）
1.麦克斯韦吸力公式
Ñ v
Fd
1
0
[
Bvgnv
Wm
(mv
v B)
磁距：mv mxevx mzevz
磁场强度：Bv=- 0I 2 r
z x2
z2
evx
0I 2 r
x x2
z2
evz
-
0I 2
x2
z
z2
evx
0I 2
x2
x
z2
evz
mvgBv - 0Imx 2
z x2 z2
evx
取值在1～20之间，甚至更大。 3） kr的变化范围很小，取值在1.05～1.55之间，常取中
电磁吸力与气隙关系
电磁吸力与气隙关系1.引言1.1 概述概述是文章的第一部分，用于介绍电磁吸力与气隙关系这一主题的背景和重要性。
在这一部分，我们将提供对电磁吸力的简要定义，并解释气隙对电磁吸力产生的影响。
此外，我们还会指明本文的结构和目的。
电磁吸力是指通过电流和磁场之间的相互作用而产生的物理力。
它是一种基础物理现象，广泛应用于工程领域，例如电动机、发电机、电磁铁等。
电磁吸力的大小取决于磁场的强度和电流的大小，它可以是吸引力或排斥力，取决于电荷的性质。
然而，电磁吸力的大小也受到气隙的影响。
气隙是指两个电磁体之间的间隔或距离。
当电磁体之间存在气隙时，磁场的传递和电流的流动会受到阻碍，从而降低电磁吸力的大小。
根据气隙的大小和电磁体之间的关系，电磁吸力的表现可以有所不同。
因此，了解电磁吸力与气隙关系的原理和特点对于设计和优化电磁设备至关重要。
在本文中，我们将详细探讨电磁吸力的定义和原理，以及气隙对电磁吸力的影响。
通过这些内容，我们旨在提供对电磁吸力与气隙关系的全面理解，为相关领域的研究和应用提供有益的参考。
接下来，我们将在正文部分分别阐述电磁吸力的定义和原理，以及气隙对电磁吸力的影响。
在结论部分，我们将总结电磁吸力与气隙的关系，并展望在将来的研究和应用中可能的发展方向。
通过对这一主题的深入研究，我们可以更好地理解电磁吸力与气隙关系的重要性，并为相关技术的进一步发展提供指导。
1.2文章结构1.2 文章结构本文将以电磁吸力与气隙之间的关系为主题进行探讨。
为了更好地论述这一关系，文章将分为三个主要部分。
第一部分是引言部分，将提供对整篇文章的概述，明确研究的目的和文章的结构。
首先，将对电磁吸力和气隙的基本概念进行简要介绍，为读者理解后续内容打下基础。
接着，将介绍文章的结构，明确各个部分的内容和目标。
最后，将阐明本文的研究目的，即探究电磁吸力与气隙之间的关系，为读者展示本文的意义和重要性。
第二部分是正文部分，将详细论述电磁吸力与气隙之间的关系。
第十章 电磁系统的吸力计算和静特性
L O G O 本章讲授内容（其中红色内容是重点）1．磁场的能量磁场能量的计算方法。
2．能量转换与电磁力的普遍公式虚位移原理、实用的电磁吸力计算公式。
3．麦克斯韦电磁吸力公式4．恒磁势与恒磁链条件下的吸力特性恒磁势与恒磁链条件下的吸力计算公式。
5．交流电磁吸力的特点与分磁环原理交流电磁吸力的计算方法、分磁环的参数计算。
6．静态吸力特性与反力特性的配合第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章L O G O 教学目的与要求：1、掌握麦克斯韦电磁吸力公式，熟悉能量转换与电磁力的普遍公式，了解恒磁势与恒磁链条件下的吸力。
2、掌握交流电磁吸力与分磁环的原理，熟悉静态吸力特性与反力特性的配合。
第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章L O G O 教学基本内容：1、磁场的能量；2、能量转换与电磁力的普遍公式；3、麦克斯韦电磁吸力公式；4、恒磁势与恒磁链条件下的吸力；5、交流电磁吸力与分磁环的原理；6、静态吸力特性与反力特性的配合。
第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章L O G O 教学重点与难点：1、能量转换与电磁力的普遍公式，麦克斯韦电磁吸力公式；2、交流电磁吸力与分磁环的原理和特性配合。
通过本章节的学习，学生应掌握能量平衡电磁吸力计算公式和麦克斯韦电磁吸力计算公式各自的适用范围，从实用的观点出发，后者较前者更有意义；还应掌握交流电磁吸力的计算与分磁环所解决的问题；熟悉静态吸力特性与反力特性的配合，是决定电磁系统特性指标与工作性能优劣的重要因素。
第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章§10-1 磁场的能量L O G O第十章一、磁场具有能量,该能量由外界能源在磁场建立过程产生。
电磁系统磁场建立过程的电路示意图。
L O G O 图中，电路电压平衡方程为：d E iRe iR dtϕ=−=+将上式两端均乘以“idt ”，并对其积分，有左端项表示电源在过渡过程中供给电路的能量，右端的第一项表示电阻在过渡过程中的发热损耗，第二项表示储存在磁场中的能量。
电磁阀吸力计算
自动化控制电磁阀的计算选型电磁阀是电厂热工自动化中应用相当广泛的设备之一。
它可以用来控制一定压力下的某些工质在管道中的自动通断，成为特定的执行器，如锅炉的燃油快关阀、汽轮机组调速保安系统油路上的电磁滑阀、给水泵组密封水管路的切换阀以及采暖工程的热水阀等。
它还可以作为气动、液动回路自动切换或顺序控制的执行元件，它就成了该气动、液动执行器的电——气、电——液执行元件，这方面的应用更为普遍。
如主厂房锅炉的气动安全门、汽轮机组气动或液动的抽汽逆止门等都是由电磁阀控制通向操作装置的气路、液(水)路的通断来完成其开关动作的，辅助车间及其系统众多气动执行机构的自动控制也离不开电磁阀这一设备。
再如，过去在锅炉各段烟道压力的常规检测中也使用过电磁阀切换做到一台表计的多点测量。
可见，电磁阀在电厂热工测量、控制及保护联锁上都是一项基础元件设备，对电磁阀的关注熟悉、正确选用乃是热工自动化设计的一项基础工作。
基于此，本文着重讨论电磁阀在选型与控制上的一些问题，有些见解仅是笔者一家之言，期盼同仁指正。
1 电磁阀的结构原理及其分类1．1 电磁阀的结构原理电磁阀的结构并不复杂，它由两个基本功能单元组成，一是电磁线圈(电磁铁)和磁芯，另一是滑阀，即包含数个孔的阀体。
电磁线圈带电或失电时，磁芯的运动导致工质流体通过阀体或被切断。
上述用来在工艺管道中直接通断的作为特定执行器的电磁阀，电磁线圈带电时，磁芯直接开启常闭阀的孔或关闭常开阀的孔，阀门能从0(无压差)至其最大额定压力间开启或关闭。
而上述用来在气动、液动执行器充当执行元件的电磁阀，则要借助动力源(压缩空气、有压头的水或油等液体)来操作电磁阀上的先导孔和旁通孔。
电磁线圈带电时，磁芯开启先导孔，通过阀的出口消除膜片或活塞顶部的压力，且将其推离主孔，阀门得以开启。
电磁线圈失电时，先导孔关闭，动力源的压头通过旁通孑L作用于膜片或活塞顶部而产生阀座力，阀门得以关闭。
这是因为受这些执行机构控制的工艺阀门一般口径都较大，要求执行机构接受动力源的压头也大(如DNl50及以上的气动隔膜阀、气动蝶阀的操作压力》0．5MPa)，则传递动力源的电磁阀的孑L尺寸及工质流体压力势必也要大，只有将电磁线圈做大才足以开启电磁阀来传递执行机构所需的动力源。
110v电磁阀线圈电阻值吸力
110v电磁阀线圈电阻值吸力
《110v电磁阀线圈电阻值吸力》
电磁阀是一种利用电磁吸力控制气体或液体流动的装置，它常用于工业控制系统中。
在设计和维护电磁阀时，线圈的电阻值是一个非常重要的参数。
一般来说，110v电磁阀线圈的电阻值在20Ω左右，这个数值是根据电压和线圈材料来确定的。
线圈的电阻值决定了其式吸力的大小，一般来说，线圈的电阻值越小，其式吸力也会越大。
电磁阀通过通电来产生磁场，这个磁场会吸引阀芯，从而打开或关闭阀门，控制介质的流动。
而线圈的电阻值直接影响了磁场的强度，进而影响了电磁阀的吸力。
如果线圈的电阻值过大，那么产生的磁场会比较弱，导致吸力不足，阀芯的动作速度也会变慢。
因此，合理的电磁阀线圈电阻值对于电磁阀的正常工作至关重要。
在选型和安装时，工程师需要根据具体的工况来确定线圈的电阻值，以保证电磁阀的吸力和动作速度符合要求。
总之，110v电磁阀线圈电阻值直接关系到电磁阀的吸力表现，工程师在设计和选择电磁阀时，务必要对线圈的电阻值有充分的了解，以确保电磁阀的正常工作和可靠性。
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根据磁场的无源性 ( divB 0 ) ，以及旋度无散度的性质，可以定义
一纯计算量 — 向量磁位 Am。
Ψ S BdS S rotAmdS
运用斯托克斯定理将上式面积分变换为线积分，得
B rotAm
Ψ l Am dl
对于线性媒质
1 1 Wm l Am idl Am JdV 2 2 v
Wm 0Φ iNdΦ
§10.1 磁场的能量
2. 线性媒质中的磁场能量
已知磁链Ψ=f(i) 或磁通Φ=f(iN)关系，可求 Ψ Ψ Wm
得磁场能量Wm:
W idΨ
m 0
Ψ
如果导磁体未饱和，即电磁系统工作在线性 范围，则Ψ(或Φ)与i (或iN) 成线性关系，则 Ψ=ki
1Ψ2 Ψ 1 W idΨ dΨ iΨ 2 k 2 k
Ψ
δ2<δ1 Ψ2 Ψ1 d c b e Wm a δ2 δ1 Ψ2 Ψ1 c Ψ 对于线性系统
Ψ δ2<δ1
b Wm d δ2 δ1 c d δ2<δ1 Ψ b Wm δ2 δ1 a
a
0
i2 i1 i
0
i
i
0
I = const
i2 i1 i Ψ = const HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
0 1 2 0 F B n B B n dA 0 A 2 1
1 2 B B B dA 0 A 2 1
1 20
2 B dA A
如果磁场均匀分布，且磁极表面为平面结构，则
2 1 2 1 2 Φ 1 B A F B A 20 20 2 0 A
Ψ δ2<δ1 Ψ2 Ψ1 c d e b δ1 a δ2
Wm
0
i2 i1
i
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
1 1 1 1 Wm |I const IΨ 2 IΨ 1 I (Ψ 2 Ψ 1 ) IΨ 2 2 2 2 1 1 1 1 Wm |Ψ const I 2Ψ I1Ψ Ψ ( I 2 I1 ) ΨI 2 2 2 2
线性媒质中的磁场能量的 一般表达形式 HOME
§10.1 磁场的能量
1 磁场能量密度： wm H B 2
对于各项同性的线性媒质，则
2 1 2 1 B 1 wm H B H 2 2 2
对于非线性媒质
wm H dB
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
工程应用中，通常情况下，工作气隙较小时，可以采用麦克斯韦电 磁吸力计算公式； 工作气隙较大时，应采用能量平衡电磁吸力公式。
HOME
式中：A — 工作气隙处的磁极极面面积。 HOME
§10.3 麦克斯韦电磁吸力公式
3. 电磁吸力的麦克斯韦公式与能量平衡公式的关系
若工作气隙磁场均匀分布，漏磁导不随气隙而变化，则
dΛ dΛ A 0 2 d d
能量平衡电磁力计算公式：
2 2 2 1 2 dΛ 1 Φ dΛ Φ B A F U 2 d 2 Λ d 20 A 2 0
M
dWm d I const dW M m d const
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
3. 电磁能量的图解表示
1）衔铁未运动前，气隙为δ，Ψ＝f(i)，磁场能量 :
Wm1 0 id
1
2）衔铁在电磁吸力F的作用下，产生位移△s= δ2 - δ1，磁场能量：
2
Eidt i 2 Rdt id
id dWm F ds
F i d dWm ds ds
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
根据特殊条件下的虚位移，可以推导出电磁吸力F的计算公式: 1）电流保持不变 I = const
1 dWm Id 2
1 Id Id F ds 2 1 F ds Id dWm 2
HOME
§10.1 磁场的能量
J rotH
Am J Am rotH
div( H Am ) H rotAm
1 1 Wm div( H Am )dV H rotAm dV 2 v 2 v
F
dWm d
I cons d
F = f(IN, δ)
静态吸力特性：
HOME
§10.3 麦克斯韦电磁吸力公式
1. 法拉第电磁力
依据法拉第对电磁力的假设，电磁场中磁力线是一种具有沿其方向 的纵向张力和沿其侧面法线方向的侧向压力的弹性实体线。 前一种力趋于将磁通管变短，后一种力趋于使磁通管扩大变宽。
Wm 2 0 id
2
磁场能量的能量：
Wm Wm 2 Wm1
衔铁在作虚位移过程中获得的机械能：
F s iΨ Wm
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
3）图解法 i△Ψ → 面积Aabcda △Wm → 面积A0bcd0 – A0aed0 ∴ F△s → Aabcda – (A0bcd0 – A0aed0 ) = Aabcda – (Abcdeb – A0ae0) = Aabcda – Abcdeb + A0ae0 = Aabea + A0ae0 = A0abe0
单位面积电磁力：
2 1 1 2 B p BH 0 H 2 2 20
2. 麦克斯韦电磁力就算公式
0 1 2 0 F B n B B n dA 0 A 2 1
HOME
§10.3 麦克斯韦电磁吸力公式
∵ 在铁磁体与空气（真空）介质交界面上，通常在铁磁体外表面上仅存 在磁感应强度B的法向分量，
第10章 电磁系统的吸力计算
§10.1 磁场的能量
1. 能量方程式通用表达形式
E iR e iR dΨ dt
S R L
E
上式两端同乘idt，并积分，得
t
0
Eidt i 2 Rdt idΨ
0 0
t
t
电源提供能量 = 电阻消耗能量 + 储存在磁场中的能量 若忽略漏磁通，且磁通Φ又与线圈全部匝数N相链，则 Ψ NΦ
F
dWm d const
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
2. 广义力
Wm Fg g
Fg
I const
Wm g
式中： Fg — 广义力; g — 广义坐标。
const
1）广义坐标： 确定一个系统中各个物体的几何参数 （形状、尺寸和相对位置 等）的一系列独立几何量。 例如：距离、角度、面积、体积等。 2）广义力： 企图改变某一广义坐标的力。 磁场的电磁转矩： 力 — （改变距离）广义力 转矩 — （改变角度）广义力 表面张力 —（改变面积）广义力 压力 — （改变体积）广义力
公式中负号的意义:
负号表示F指向气隙δ减小的方向，即F为吸力。
注: 上式适用于恒磁链或恒磁势系统，但漏磁不随气隙变化而变化， 即漏磁部分磁场内所存储能量不随气隙变化而改变。否则，应考 虑归算漏磁导的气隙磁导。
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
5. 电感表示的能量平衡公式和电磁系统的静态吸力特性 在线性系统中， Ψ = L I
F
dWm ds
（1）在电流I不变的条件下，磁场必须从电源取得能量才能作功； （2）在线性煤质中，电源提供电磁系统的能量只有一半用于作机械功， 而另一半则储存在场量中，以增大磁场的能量。
HOME
§10.2 能量转换与电磁吸力的计算公式
2）磁链保持不变 Ψ = const d Ψ=0 → 电磁系统不从电源获取能量。
Ψ
Ψ
m
0
0
Ψ L i
1 W Li 2
m
0
2
i
i
HOME
§10.1 磁场的能量
3. 非线性媒质中的磁场能量 若忽略漏磁的影响，则磁路平衡方程 iN = uc + uδ 式中： uc — 铁芯中铁磁体的磁压降； uδ — 工作气隙磁压降。
W u dΦ u dΦ
Φ Φ m 0 c 0 δ
4. 计算电磁吸力的实用能量公式
电磁系统的磁场能量： Wm = Wc + Wδ 在恒磁链条件下（dΨ＝0），忽略漏磁的影响，根据虚位移原理， 能量平衡电磁吸力公式：
2 2 dWm dW 1 Φ dΛ 1 d Φ d 1 1 2 dΛ F ( Φ U ) U ( ) 2 d 2 Λ d d 2 2 d d 2 d Λ
0 dWm F ds
都使得磁场能量减小。
F ds dWm
F
dWm ds
当磁链恒定时，无论媒质是否为线性，由于磁场原因所作的机械功 在电磁系统中，若以气隙dδ表示虚位移，考虑到电磁吸力指向气隙 减小的方向，即 dδ = - ds，则
F
dWm d
I const
1 1 H Am dS H BdV 2S 2 v
上式积分是对包围整个空间的无穷大封闭曲面计算，且已知 1 1 H 2 , Am , S r 2 r r
1 r 时， H Am dS 0 。 2S
1 Wm H BdV 2 v
或 Wm = Wc + Wδ Wc — 铁磁体部分内的磁场能量； Wδ — 气隙部分内的磁场能量。
u dΦ R ΦdΦ 1 u dΦ R Φ 2 1 u dΦ u Φ 2