图形认识初步 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
制作长方体盒子实践报告初中生
制作长方体盒子实践报告初中生
一、实践目的
1. 培养学生动手操作能力,提高实践技能。
2. 加深对长方体的认识,理解长方体的特征及性质。
3. 培养学生的观察力、创造力和美术素养。
4. 培养学生的耐心和细致的工作作风。
二、实践材料
1. 彩色卡纸或硬质彩纸
2.剪刀
3.胶水或胶棒
4.尺子
5.铅笔
三、实践步骤
1. 测量设计
根据要求尺寸,在纸上画出长方体的6个面,并在边上留出一定余量作为折叠部分。
2. 剪裁
沿着画出的线条,小心剪裁出6个面。
3. 折叠拼接
先将相对的两个矩形面沿着长边折叠并粘合,形成一个筒状结构。
然
后将另外两个矩形面粘到筒状结构的两端,最后粘上上下两个矩形面,即可形成一个完整的长方体盒子。
4. 装饰美化
可以在盒子的外表面绘画装饰图案,或贴上彩色纸条等,使盒子更加美观。
四、注意事项
1. 测量时要准确,剪裁时要小心谨慎。
2. 折叠和粘贴时要对齐,保持盒子的整体平整。
3. 使用胶水时要注意卫生,不要沾到其他地方。
4. 操作时要注意安全,使用剪刀等尖锐工具时要小心。
五、实践意义
通过这次实践活动,学生不仅加深了对长方体的理解,而且培养了动手能力、观察力、创造力和美术素养,对学生的综合素质发展也有积极作用。
希望同学们能够珍惜这次宝贵的实践机会,努力钻研,不断提高。
第四章 “图形认识初步”简介(新)
第四章图形认识初步”简介（新）《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第四章是“图形认识初步”。
这一章是义务教育第三学段“空间与图形”领域的起始章，在这一章，将在前面两个学段学习的“空间与图形”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。
本章共安排了4个小节以及两个选学内容，教学时间约需16课时，大体分配如下（仅供参考）：4.1 多姿多彩的图形约4课时实验与探究七桥问题与一笔画4.2 直线、射线、线段约3课时阅读与思考长度的测量4.3 角约5课时4.4 课题学习：制作长方体形状的包装纸盒约2课时数学活动小结约2课时一、教科书内容和课程学习目标本章知识结构如下图所示：本章的主要内容是图形的初步认识，教科书首先通过引言中北京奥林匹克公园的俯瞰图和第4.1 节开始的实物照片入手，展示现实生活中多姿多彩的图形世界和将要学习的图形与几何知识的之间的密切联系。
接着，教科书从学生生活中熟悉的长方体形物体入手，让学生经历从具体物体的外形抽象出几何体、平面、直线、点等概念以及立体图形和平面图形的概念；让学生通过从不同方向看立体图形得到平面图形和想象几何体的展开图的过程，认识可以用平面图形表示立体图形，以及立体图形与平面图形的联系．并进一步从线与线相交形成点，面与面相交形成线，点动成线，线动成面，面动成体的角度进一步认识基本几何图形：点、线、面、体，并初步引入几何图形的集合观点。
在此基础上，学习最基本的平面图形——直线、射线、线段和角的知识。
我们生活其中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围，学习有关图形与几何的知识能使人们更好的认识现实空间，并把有关的知识应用于实际生活和工作之中．因此，在学习有关图形与几何的知识过程中，应该注意图形与几何的知识与客观实际的联系。
“课题学习”让学生走进生活、感悟数学 《设计制作长方体包装盒》教学反思
“课题学习”让学生走进生活、感悟数学《设计制作长方体包装盒》教学反思【摘要】既然是课题学习，就应该突出学生的学习过程。
课题学习的课堂教学就要求教师有目的的、有计划的组织学生实现有效学习的活动过程。
不同的教学理念，会带来不同的教学活动，产生不同的学习效果。
新课程方案要求教师关注知识的形成过程和学生学习的方法，关注教学环境的设计、学生学习活动的设计。
我把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习的能力放在首位。
【关键词】数学素养；实践课；研究型学习；微科学《数学课程标准》明确指出：“创造一个有利于学生主动求知的学习环境，使学生在获得所必需的数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都能得到发展。
”每一位教师都应把教学植根于这种民主、平等、自由的课堂氛围中。
只有如此，学生才敢于发表自己的见解，提出自己的观点，大胆探索现实世界。
一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”或是“数字”，学生学数学只要做题就行了。
而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。
数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。
数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。
你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。
作为21世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值和应用价值，并且从生活中去体会一种数学思想。
在新教材中，每一册都有一节内容是“课题学习”，课题学习的内容都与中学生的生活息息相关。
我发现这部分内容可以很好地让学生去感受数学是探索现实世界的有效工具，去体会数学知识在现实生活中的作用。
如：七年级上册中的§4.4课题学习、设计制作长方体形状的包装纸盒这一课，就是要让学生去切身体会生活中用他们所学的几何知识能解决什么现实问题，学习这些知识意义的何在。
人教版七年级上册课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒课件
练一）2．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
1 2.长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？每个面是什么形状？
活 动 一
平面图形，长方形（正方形）
1 3.长方体中相对的两个面有什么特殊
位置关系？这两个面的形状有什么关
活 动
系？它们的面积呢？
一
互相平行，相同，相等
1 4.长方体中相邻的两个面有什么特 殊的位置关系呢？
活 动 一
互相垂直
1 5. 长方体的棱共有12条,同一方向的棱的大小
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
牛奶盒的形状、尺寸、外表图 案等．先在一张硬纸上画出包装盒 表面展开图的草图，简单设计一下， 裁纸、折叠，视察效果。如发现问 题，应调整本来的设计，直到到达 满意的初步设计为止。
设计制作步骤
3
（1）在硬纸板上，按照初步设
活 计，画好包装盒的表面展开图；注
设 计
其表面展开图的形状？
展
开
图
2
活 动 二
设 计
1、视察展开图中每一部分与包装盒的关系， 包括各面各棱的大小与位置关系？
展 2、视察展开图的对称性，找出对应长方体各面的
开 部分，度量各部分的尺寸。
图 3、视察这个展开图与你手中的展开图的异
同点？
4．还原表面展开图为包装盒 视察它是如何折叠并粘到一起的．
第四章 几何图形初步
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒
1
活 动 一
知 识 准 备
1
活 动 一
知 识 准 备
活 动 一
知 识 准 备
包装纸盒
1 这些包装盒的形状有什么共
活 同的特点呢？
初中数学 课本目录
初一数学（上）第一章有理数1．1正数和负数1．2 有理数1．3有理数的加减法1．4有理数的乘除法1．5有理数的乘方第二章整式的加减2．1整式2．2整式的加减第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形4．2直线、射线、线段4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒初一数学（下）第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角7.3多变形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水初二数学（上）第十一章一次函数11．1变量与函数11．2一次函数11．3用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1几种常见的统计图表12．2用图表描述数据12．3课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1全等三角形13．2三角形全等的条件13．3角的平分线的性质第十四章轴对称14．1轴对称14．2轴对称变换14．3等腰三角形第十五章整式15．1整式的加减15．2整式的乘法15．3乘法公式15．4整式的除法15．5因式分解初二数学（下）第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.2实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析初三数学（上）第二十一章二次根式21．1二次根式21．2二次根式乘除第二十二章一元二次方程22．1一元二次方程22．2降次──解一元二次方程22．3实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23．1图形的旋转23．2中心对称23．3课题学习图案设计第二十四章圆24．1圆24．2与圆有关的位置关系24．3正多边形和圆24．4弧长和扇形面积第二十五章概率初步25．1概率25．2用列举法求概率25．3利用频率估计概率25．4课题学习键盘上字母的排列规律初三数学（下）第二十六章二次函数26．1二次函数26．2用函数观点看一元二次方程26．3实际问题与二次函数第二十七章相似27．1图形的相似27．2相似三角形27．3位似第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数28．2解直角三角形第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图29．3课题学习制作立体模型。
《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》(2021年精品教案 (省一等奖)) (3)
本资源为2021年制作，是一线教师经过认真研究，综合教学中遇到的各种问题，总结而来。
是一个非常实用的资源。
资源以课本为依托，以教学经验为蓝本，经过二次备课和实践研究，将教学环节进一步细化，综合同课异构的课堂结构，统一编写而成。
欢送您下载使用！设计制作长方体形状的包装纸盒工程设计内容备注课时课型教具教学目标知识与能力1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．过程与方法探究、归纳与练习相结合初步建立空间观念，开展几何直觉，培养动手操作能力。
态度与情感通过设计和制作长方体纸盒的实践活动，进一步体会立体图形与平面图形之间的相互转化。
重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．难点如何把立体图形转化为平面图形教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境导入新课初步认识一、活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚〔硬〕纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、交流、比拟各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：〔1〕制成的包装盒是否是长方体？1.教师点评，注意鼓励学生，2.激发学生的兴趣粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．假设不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？〔2〕从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改良？〔3〕包装盒的外观设计是否美观？〔4〕对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？思考探究获取新知二、活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．〔1〕观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．〔2〕拆开盒子，把它铺平，得到外表展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应局部；度量各局部的尺寸，找出其中的相等关系．〔3〕把外表展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．〔4〕多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．〔5〕经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作〔1〕先在一张软纸上画出包装盒外表展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道到达满意的初步设计．〔2〕在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的外表展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在外表展开图上进行图案与文字的美术设计．〔3〕裁下外表展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状〔底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形〕的包装盒；2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．2.学习有自主创新空间。
课题学习：设计制作长方体形状的包装盒 教学设计
活动给予充分的
1、将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平 肯定，即使不能
面展开图，需要剪开多少条棱？
全部展示六种情
2、所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方体各面、 况也没关系，教
棱的相应部分，找出其中的关系。
师可以继续让学
问题探究
3、由各小组长到讲台前分别展示所得的图形，并说明展开 生探索，直到展
4、如图下面哪一个图案折叠起来能做一只开口的盒子
5、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A
B
C
D
6、已知一个正三棱锥，请画出它的两种展开图。 B组 1．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答 问题：（1）如果 A 面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？
（2）如果 F 面在前面，B 面在左面，那么哪一个面会在上面？ （3）如果 C 面在右面，D 面在后面，那么哪一个面会在上面？
方出了问题，给出改进意见。
作的精神。
2、从实用性看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节
省？若不够好，给出改进意见。
3、从美观性看，外观设计是否好看。
四、巩固提高
如图所示，长方体顶点 A 处有只小蚂蚁，沿长方体表面 这两个问题可根
爬到 B 处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬 据实际情况，有
2. 如图是一正方体纸盒的展开图，请在图中的 6 个正方形中分别填入 1、2、 3、-1、-2、-3，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相 反数。
3．把长方体的表面展开图折叠成一个长方体，则与字母 J 重合的点是哪几个？
F
AB
C DE
G
NM
LI
H
KJ
【人教版】七上数学：4.4《课题学习-设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计及练习
4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学任务分析教学流程安排教学过程设计一、提出问题，指明活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、提出活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、小结与作业小结：制作立体图形――先转化为平面图形（平面展开图），再转化为立体图形（折叠）．作业：（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．检测试卷（满分100分）班级 姓名 成绩一、填空题（每空4分，共40分）1．圆柱的侧面展开图是 ；2．已知α∠与β∠互余，且40α=∠51'，则β∠为 ；3．如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是________；4．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在AB ，两站之间最多共有________种不同的票价；5．如图，若是中点，是中点，若，，_________。
人教版七年级数学目录完整版
人教版七年级数学目录 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】人教版初一数学上册目录：第一章1．1正数和负数阅读与思考用正负数表示加工1．3的实验与探究填阅读与思考中国人最先使用负数1．4的乘除法游戏中的数学道理1．5有理数的数学活动小结复习题 1 第二章的加减2． 1 阅读与思考数字1与字母X的对话2．2的加减信息技术应用与数据计算数学活动小结复习题 2 第三章3．1从算式到方程阅读与思考“方程”史话3．2解（一）——与实验与探究3．3解（二）——与3．4实际问题与一元数学活动小结复习题 3 第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形阅读与思考的起源4．2直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题 4 部分中英文词汇索引目录：第五章与垂线、、观察与猜想及其判定命题、定理平移教学活动小结第六章坐标方法的简单应用阅读与思考坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形与三角形有关的线段、中线与三角形的稳定性信息技术应用与三角形有关的角阅读与思考多变形及其内角和阅读与思考课题学习镶嵌教学活动小结第八章消元——的解法实际问题与二元组阅读与思考*解法举例教学活动小结不等式与不等式阅读与思考实际问题与实验与探究阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述实验与探究课题学习从数据谈节水初二上:第十一章三角形全等的判定阅读与思考全等与的性质教学活动小结复习题11第作等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数实数教学活动小结复习题13第十四章变量与函数用函数观点看方程（组）与不等式课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与整式的乘法整式的除法教学活动小结复习题15。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课件新版新人教版20190115263
(2013湖北随州中考,7,★★☆)下图是一个长方体形状包装盒的表面展 开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是(包装材料厚度不计) ( )
A.40×40×70 B.70×70×80
C.80×80×40
D.40×70×80
答案 D 如图,围成的长方体的长、宽、高分别为80、70、40,所以长 方体的容积=40×70×80.故选D.
图4-4-1
解析 (1)此包装盒是一个长方体. (2)此包装盒的表面积S=2(2a· a+a· b+2a· b)=4a2+6ab.当a=1,b=4时,S=4×12 +6×1×4=28.
旋转的三角板 典例剖析 例 如图4-4-2①,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠BOC=120 °,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一
2.如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(字母在多 面体的外表面),请根据要求回答问题.
(1)如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
(2)B面和哪一面是相对的面? (3)如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
解析 由题图可知B面的对面是E面,A面的对面是C面,D面的对面是F 面. (1)D面在左面,所以F面在右面. (2)B面和E面是相对的面. (3)C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
图4-4-10
解析 (1)如图:
(2)当盒子的高为10 cm时,该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
在一次数学活动课上,王老师给学生发了一张长为40 cm,宽为30 cm 的长方形纸片(如图),要求折成一个高为5 cm的无盖且容积最大的长方 体盒子. (1)该如何裁剪呢?请画出示意图,并标出尺寸; (2)求该盒子的容积.
长方体的认识教学案例设计
3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
4、判断。
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）
5、
若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状=%CE%E5%C4%EA%BC%B6%B3%A4%B7%BD%CC%E5%C1%A2%CC%E5%CD%BC%D0%CE%CD%BC%C6%AC&in=2316&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=22060736205&ln=1996&fr=ala0&fm=ala0&fmq=1331273707343_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di22060736205&objURLhttp%3A%2F%%2Fupload_files%2Farticle%2F159%2F2009130162824225.gif&fromURLhttp%3A%2F%%2Fhtml%2F159-42%2F42994.htm&W360&H207&T11536&S4&TPgif
课标目录标题版
七年级上册第一章有理数1．1 正数和负数1．3 有理数的加减法1．4 有理数的乘除法1．5 有理数的乘方第二章整式的加减2．1 整式2．2 整式的加减第三章一元一次方程3．1 从算式到方程3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形4．2 直线、射线、线段4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角7.3 多变形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组*8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定11.3 角的平分线的性质第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）与不等式14.4 课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程22.3 实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数26．2 用函数观点看一元二次方程26．3 实际问题与二次函数第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形27．3 位似第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数28．2 解直角三角形第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图29．3 课题学习制作立体模型。
最新人教版初中七年级数学【第四章 4.4课题学习：设计制作长方体形状的包装纸盒】教学课件
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（1）先把要制作的立体图形转化为平面图形（平面展开图）；
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
制作立体图形包装盒的步骤：
（2）再把平面图形转化为立体图形（折叠）.
立
平
体
面
图
图
形
形
四、课堂总结
立
平
体
转化
面
图
思想
图
形
形
空间想象 逻辑思维 动手操作 应用数学
图1
图2
二、分 析
已知：两个展开图都是由6个长方形相连而成； 思路：先将其中的几个长方形进行折叠，再折叠剩下部分.
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
先将中间的四个长方形进行折叠：
图1
图2
三、解 答
思考：剩下的两个面去哪了呢？
图1
三、解 答
图1
三、解 答
图1
初中 数学
四、课堂总结
传统
数与代数 空间与图形 统计与概率
新增
实践与综合 应用
课题 学习
四、课堂总结
课 提出
实践
题 问题
探究
学
习
明确
评价
目标
总结
独立思考 自主探究 合作交流 创新意识
七年级—人教版—数学—第四章
4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 答疑课
一、问 题
下面展开图，能否折叠成长方体纸盒？
1.确定包装盒的形状、尺寸；
4.4课题学习 设计制作长方体
12 (xy+65y+65x)(平方毫米),
5
当x=40,y=70时,
制作这样一个长方体共需要纸板 12 ×40×70+156×70+156×40=23 880(平
5
方毫米).
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
1.包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸? (单位:cm)
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒的方法与步骤 1.下列平面图形,不能沿虚线折叠成立体图形的是 ( )
答案 D 选项A折叠成三棱柱,选项B、选项C可折叠成长方体,选项D 不能折叠成立体图形.
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式,特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描 述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索 解决问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助 几何直观理解问题,运用空间想象认识事物.
栏目索引
2.图4-4-1是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-1
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
初中数学教材目录
七年级上册第一章有理数1．1 正数和负数1．3 有理数的加减法1．4 有理数的乘除法1．5 有理数的乘方第二章整式的加减2．1 整式2．2 整式的加减第三章一元一次方程3．1 从算式到方程3．2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1 多姿多彩的图形4．2 直线、射线、线段4．3 角4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用6.2 坐标方法的简单应用第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角7.3 多变形及其内角和7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组*8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.2 实际问题与一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水八年级上册第十一章一次函数11．1 变量与函数11．2 一次函数11．3 用函数观点看方程（组）与不等式第十二章数据的描述12．1 几种常见的统计图表12．2 用图表描述数据12．3 课题学习从数据谈节水第十三章全等三角形13．1 全等三角形13．2 三角形全等的条件13．3 角的平分线的性质第十四章轴对称14．1 轴对称14．2 轴对称变换14．3 等腰三角形第十五章整式15．1 整式的加减15．2 整式的乘法15．3 乘法公式15．4 整式的除法15．5 因式分解八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算16.3 分式方程第十七章反比例函数17.1 反比例函数17.2 实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1 平行四边形19.2 特殊的平行四边形19.3 梯形19.4 课题学习重心第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析九年级上册第二十一章二次根式21．1 二次根式21．2 二次根式乘除第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程22．2 降次──解一元二次方程22．3 实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23．1 图形的旋转23．2 中心对称23．3 课题学习图案设计第二十四章圆24．1 圆24．2 与圆有关的位置关系24．3 正多边形和圆24．4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25．1 概率25．2 用列举法求概率25．3 利用频率估计概率25．4 课题学习键盘上字母的排列规律九年级下册第二十六章二次函数26．1 二次函数26．2 用函数观点看一元二次方程26．3 实际问题与二次函数第二十七章相似27．1 图形的相似27．2 相似三角形27．3 位似第二十八章锐角三角函数28．1 锐角三角函数28．2 解直角三角形第二十九章投影与视图29．1 投影29．2 三视图29．3 课题学习制作立体模型。
人教7年级上册四单元【学案】 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
人教7年级上册四单元课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒学习目标1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．3、在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神．学习重点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒．学习难点：如何把立体图形转化为平面图形．学习方法：探究、归纳与练习相结合学习过程一、活动的主要内容活动名称：设计制作长方体形状的纸盒．方法：观察、讨论、动手制作．材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶水、彩笔等．准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．二、活动步骤、分组活动活动步骤：1．观察、讨论各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明确分工．（1）观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位置关系．（2）拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状，找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系．（3）把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一起的．（4）多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征．（5）经过讨论，确定本组的设计方案．2．设计制作（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果．如果发生问题，调整原来的设计，知道达到满意的初步设计．（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图，注意要预留出粘合处，并要减去适当的棱角．在表面展开图上进行图案与文字的美术设计．（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒3．交流、比较各组展示本组的作品，并介绍设计思想和制作过程．讨论本组的作品，重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？若不是，是哪个地方出项了问题？如何改正？（2）从使用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观设计是否美观？（4）对平面图形与立体图形的联系有哪些新认识？4．评价、小结评价各组的活动情况，小结活动的主要收获．三、归纳小结收获是遇到的困难是四、成果展示（作业）1、尝试自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；2、自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒．。
初中数学做礼盒教案
初中数学做礼盒教案课程目标：1. 学习并掌握正方体和长方体的特征；2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力；3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：1. 正方体和长方体的特征；2. 制作礼盒的方法和步骤。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，找出正方体和长方体的例子；2. 让学生举例说明正方体和长方体的特征。
二、新课（15分钟）1. 讲解正方体和长方体的特征；2. 引导学生通过观察和动手操作，加深对正方体和长方体的理解；3. 讲解制作礼盒的方法和步骤。
三、实践操作（15分钟）1. 学生分组，每组选定一个正方体或长方体作为礼盒的形状；2. 学生根据选定的形状，使用剪刀、胶水等工具，制作出礼盒的纸质模型；3. 学生展示并介绍自己制作的礼盒，其他学生进行评价。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容；2. 学生分享自己在制作礼盒过程中的收获和感受。
教学评价：1. 学生对正方体和长方体的掌握程度；2. 学生在制作礼盒过程中的动手操作能力和合作意识。
教学反思：本节课通过让学生制作礼盒，既巩固了他们对正方体和长方体的认识，又培养了他们的动手操作能力和合作意识。
在实践操作环节，学生分组合作，互相交流，不仅提高了他们的动手能力，还培养了他们的团队精神。
整个教学过程中，学生积极参与，课堂氛围活跃，达到了预期的教学效果。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习兴趣和需求，采用更多样的教学手段和方法，激发学生的学习热情，提高他们的数学素养。
同时，注重培养学生的空间想象能力和创新思维，使他们在数学学习中得到全面的发展。
人教版初中数学目录
七年级上册第一章有理数1．1正数和负数1. 2 有理数1．3有理数的加减法1．4有理数的乘除法1．5有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2．1整式2．2整式的加减第三章一元一次方程3．1从算式到方程3．2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3．3解一元一次方程（二）——去括号与去分母3．4实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步4．1多姿多彩的图形4．2直线、射线、线段4．3角4．4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质5.3.2命题、定理5.4平移第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用第七章三角形7.1与三角形有关的线段7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性7.2与三角形有关的角7.2.2三角形的外角7.3多变形及其内角和7.4课题学习镶嵌第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组8.2消元——二元一次方程组的解法8.3实际问题与二元一次方程组*8.4三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组9.1不等式9.2实际问题与一元一次不等式9.3一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查10.2直方图10.3课题学习从数据谈节水第十一章全等三角形11.1全等三角形11.2三角形全等的判定11.3角的平分线的性质第十二章轴对称12.1轴对称12.2作轴对称图形12.3等腰三角形第十三章实数13.1平方根13.2立方根13.3实数第十四章一次函数14.1变量与函数14.2一次函数14.3用函数观点看方程（组）与不等式14.4课题学习选择方案第十五章整式的乘除与因式分解15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法第十六章分式16.1分式16.2分式的运算16.3分式方程第十七章反比例函数17.1反比例函数17.2实际问题与反比例函数第十八章勾股定理18.1勾股定理18.2勾股定理的逆定理第十九章四边形19.1平行四边形19.2特殊的平行四边形19.3梯形19.4课题学习重心第二十章数据的分析20.1数据的代表20.2数据的波动20.3课题学习体质健康测试中的数据分析第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程22.3 实际问题与一元二次方程第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称23.3 课题学习图案设计第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形面积第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率25.4 课题学习键盘上字母的排列规律第二十六章二次函数26．1二次函数及其图像26．2用函数观点看一元二次方程26．3实际问题与二次函数第二十七章相似27．1图形的相似27．2相似三角形27．3位似第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数28．2解直角三角形第二十九章投影与视图29．1投影29．2三视图29．3课题学习制作立体模型。
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展开
左Leabharlann 后 下 前 右上 前 展开 左 下 后 右
（3） 展示所得的图形，并说明展开 图与立体图形之间的联系．
上
展开
左
后 下 前 右
上
前
展开 左 下 后 右
4．还原表面展开图为包装盒 观察它是如何折叠并粘到一起的．
折叠
5．经过讨论，确定本组的设计方案
设计方案内容包括：
包装盒的形状、尺寸、外表图 案等．
和制作过程，以及在制作中的心得体会，对
平面图形与立体图形的联系有哪些新认识.
2．评价作品
（1）制成的包装盒是否为长方体
包装盒形状、尺寸是否合理
（2）从实用性看
用料是否节省
（3）从美观性看，外观设计是否好看
3．说一说在今天学习中的新收获！
我· · ·
我· · ·
欣赏下列图形的折叠图
折叠
圆柱
折叠
教学重难点 重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作 包装纸盒．
难点
如何把立体图形转化为平面图形．
活动主要内容
活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 方法：观察、讨论、动手制作. 材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、 胶 水、彩笔等. 准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水
瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牛奶包装盒、
新课导入
包装纸盒
包装纸盒
包装纸盒
教学目标 知识与能力
利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
过程与方法
1．通过问题的解决进一步理解立体图形和相应 平面图形之间的转化关系． 2．通过包装纸盒的制作，掌握制作 长方体纸 盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒．
教学目标 情感态度与价值观
在解决问题的过程中，提高对合作意识的 认识，培养合作精神．
长方体
折叠
棱柱
折叠 圆锥
练一练
1．自己设计制作一个圆锥形状的包装盒；
2．自己设计制作一个正体方形状的包装盒.
课堂小结
制作立体图形步骤：
1．先转化为平面图形（平面展开图）； 2．再转化为立体图形（折叠）．
随堂练习
1．将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
2．如图所示，长方体顶点A处有只小蚂蚁，沿长 方体表面爬到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最 短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？最短路
线有几条？为什么？
（3）长方体的棱在大小和位置有 什么特殊的关系呢？
3．拆开观察长方体包装盒的展开图 （1）将每一组的纸制长方体沿棱剪 开，展开成一个完整的平面展开图，需要 剪开多少条棱？
展开
长方体展开图
包装纸盒的展开图
包装纸盒的展开图
（2）所得的平面展开图是什么样的？ 找出对应长方体各面、棱的相应部分， 找出其中的关系．
二、设计制作
1．按刚才长方体的平面展开图的大小， 在软纸上制作出平面图，并折成长方体。（若 折出的立体图形不是长方体，或效果不够好， 应调整原来的设计）.
2．在硬纸板上按照设计画出展开图，
并画出图案与文字． 3．裁下展开图，折叠并粘好，得到长 方体包装盒．
三、交流、比较
1．展示作品 各组展示本组的作品，并介绍设计思想
牙膏盒等．
一、分组活动
活动步骤：
1．观察、讨论
以5～6人为一组，各组确定所要设计 制作的包装盒的类别，明确分工．
2．观察作为参考物的包装盒. （1）长方体是由几个面、多少条棱、 多少个顶点组成的呢？
（2）长方体的6个面是平面图形还是 立体图形？是什么形状？长方体中各个面 之间有什么位置关系？形状有什么关系？ 面积呢？