20xx-20xx学年商丘市柘城县七年级上期中数学试卷含答案.doc
2023-2024学年河南省商丘市七年级上学期数学期中质量检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年河南省商丘市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.13-的相反数是（）A.13 B.13-C.3D.-32.下列运算正确的是()A.225a 3a 2-= B.2242x 3x 5x += C.3a 2b 5ab+= D.7ab 6ba ab-=3.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数4.据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420×104个B.4.2×102个C.4.2×106个D.42×105个5.如果代数式4y 2﹣2y +5的值为7，那么代数式﹣12y 2+6y +1的值为（）A.5B.﹣3C.﹣5D.46.有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）A.2(6)x x -米B.2(12)x x -米C.2(63)x x -米 D.2362x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭米7.已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（）A.a ＜0，b ＜0，c ＞0B.a ＞0，b ＞0，c ＜0C.a ＞0，b ＜0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c＞08.单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，69.若3x m +5y 2与x 3y n 的和是单项式，则m n 的值为（）A.﹣4B.4C.﹣14D.1410.如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a 在A 与B 之间，点b 在C 与D 之间，若|a |+|b |=3，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点应是（）A .A 或DB.B 或DC.AD.D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.﹣123的倒数是_____．12.比较大小：1-_______12-（填“>”、“<”或“=”）13.有一个关于x 的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．14.已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值_________15.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=11a b+，则﹣2.5※2=_____．16.3.8963≈_____（到百分位），≈_____（到万位），3.2×105到_____位．17.把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．18.若﹣2x m y 2与3x 4y n 是同类项，则m ﹣3n=_____．19.当k=_____时，多项式x 2﹣（3kxy +3y 2）+13xy ﹣8中没有含xy 项．20.数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m ，则m=_____．三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）21.计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．22.计算：（23﹣16+34）×（﹣24）23.化简：（5a 2﹣2a +3）﹣（1﹣2a +a 2）+3（﹣1+3a ﹣a 2）24.化简求值：2（a 2b +ab 2）﹣3（a 2b ﹣1）﹣2ab 2，其中a=1，b=﹣1．四、解答题（本大题共6小题，共40分）25.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m=﹣4，（1）a +b=_____；（2）cd=_____；（3）求|m|+2cd ﹣3a b+的值．26.已知实数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |27.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？（2）想一想，山上x 米处的温度呢？28.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：_____B ：_____．（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：_____．（3）若将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则B 点与数_____表示的点重合．29.已知三角形的边长是a +2b ，第二边长比边长大（b ﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．30.某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？2023-2024学年河南省商丘市七年级上册数学期中专项提升模拟（A 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.13-的相反数是（）A.13 B.13-C.3D.-3【正确答案】A【详解】试题分析：根据相反数的意义知：13-的相反数是13.故选：A ．【考点】相反数.2.下列运算正确的是()A.225a 3a 2-= B.2242x 3x 5x += C.3a 2b 5ab+= D.7ab 6ba ab-=【正确答案】D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数没有变，可得答案．【详解】解：A 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故A 错误；B 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故B 错误；C 、没有是同类项没有能合并，故C 错误；D 、合并同类项系数相加字母及指数没有变，故D 正确；故选D ．本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数没有变是解题关键，注意没有是同类项没有能合并．3.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A.负数 B.正数C.非负数D.非正数【正确答案】D【详解】∵从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0，∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数，故选D ．4.据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（）A.420×104个B.4.2×102个C.4.2×106个D.42×105个【正确答案】C【详解】420万==4.2×106,所以选C.5.如果代数式4y 2﹣2y +5的值为7，那么代数式﹣12y 2+6y +1的值为（）A.5B.﹣3C.﹣5D.4【正确答案】C【详解】4y 2﹣2y +5=7，所以2y 2﹣y =1.﹣12y 2+6y +1=-6（2y 2﹣y ）+1=-5.所以选C.点睛：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法．从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性．整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．6.有一段12米长的木料（宽度没有计），要做成一个如图所示的窗框，如果窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）A.2(6)x x -米B.2(12)x x -米C.2(63)x x -米 D.2362x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭米【正确答案】D【分析】窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x ）÷2]【详解】解：图形，显然窗框的另一边是1232x -=6-32x （米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x （6-32x ）平方米．故选D ．本题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7.已知abc ＞0，a ＞c ，ac ＜0，下列结论正确的是（）A.a ＜0，b ＜0，c ＞0B.a ＞0，b ＞0，c ＜0C.a ＞0，b ＜0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0【正确答案】C【详解】ac＜0,a＞c,所以a>0,b<0,又因为abc＞0，所以c<0.所以选C.8.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，6【正确答案】D【详解】单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π和次数分别是6.所以选D.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的项次数，就是这个多项式的次数．其中多项式中没有含字母的项叫做常数项.一个多项式是几次几项,就叫几次几项式.在计算时,要注意,相同次数的除系数外都一样的式子相加,系数相加,次数没有变.多项式至少有两个单项式组成.9.若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m n的值为（）A.﹣4B.4C.﹣14 D.14【正确答案】B【详解】由题意可得m=-2，n=2，则=（-2）2=4，故选B．10.如图，A、B、C、D是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a在A与B之间，点b在C与D之间，若|a|+|b|=3，且A、B、C、D中有一个是原点，则此原点应是（）A.A或DB.B或DC.AD.D【正确答案】A【详解】由图象知两点距离是b-a=2,而两点距离原点的和是|a|+|b|=3，所以原点必须在a左边或者b的右边.所以选A.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.﹣123的倒数是_____．【正确答案】3 7【详解】﹣123=73-的倒数是37-.12.比较大小：1-_______12-（填“>”、“<”或“=”）【正确答案】<【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：∵1＞12，∴−1＜−12．故＜．本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小，掌握此比较法则是解题关键．13.有一个关于x的二次三项式，它的二次项系数为3，项系数和常数项都是﹣1，试写出这个多项式_____．【正确答案】3x2﹣x﹣1．【详解】这个多项式是3x2﹣x﹣1．14.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值_________【正确答案】－2或2##2或-2【分析】根据所给a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．【详解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，则a＝±3，b＝±5；且ab＜0，即a、b符号相反，当a＝3时，b＝−5，a＋b＝3−5＝−2；当a＝−3时，b＝5，a＋b＝−3＋5＝2，故填：－2或2．本题考查值的化简，正数的值是其本身，负数的值是它的相反数，0的值是0．15.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=11a b+，则﹣2.5※2=_____．【正确答案】1 10【详解】由新运算知﹣2.5※2=111 2.5210+=-.16.3.8963≈_____（到百分位），≈_____（到万位），3.2×105到_____位．【正确答案】①.3.90②.57万③.万【详解】3.8963≈3.90，≈57万，3.2×105=到万位.点睛：（1）还原法确定到哪一位当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的一位在哪一位上就说这个近似数到了哪一位.例如近似数8.67×105＝，还原后7在千位上，所以它到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它到百位.（2）用常规方法确定到哪一位当近似数是一般数的形式时，它一位在什么位上，就说这个近似数到哪一位.例近似数2017一位在个位上，就说2017到个位；2017.00一位在百分位上.17.把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式_____．【正确答案】﹣3﹣5+1﹣7﹣9．【详解】（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）=﹣3﹣5+1﹣7﹣9．18.若﹣2x m y 2与3x 4y n 是同类项，则m ﹣3n=_____．【正确答案】﹣2．【详解】由题意得42m n =⎧⎨=⎩,所以m -3n =4-6=-2.19.当k=_____时，多项式x 2﹣（3kxy +3y 2）+13xy ﹣8中没有含xy 项．【正确答案】19【详解】x 2﹣（3kxy +3y 2）+13xy ﹣8=x 2-(3k -1)3xy -8-3y 2,由题意得3k -103=，解得k =19.20.数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到32+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m ，则m=_____．【正确答案】8【详解】一数对（﹣2，3）放入魔术盒后m =（-2）2+3+1=8.三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）21.计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．【正确答案】-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．22.计算：（23﹣16+34）×（﹣24）【正确答案】﹣30．【详解】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.试题解析：解：法一：原式=（1624﹣424+1824）×（﹣24）=3024×（﹣24）=﹣30；法二：原式=23×（﹣24）﹣16×（﹣24）+34×（﹣24）=﹣16+4﹣18=﹣30．23.化简：（5a2﹣2a+3）﹣（1﹣2a+a2）+3（﹣1+3a﹣a2）【正确答案】a2+9a﹣1【详解】试题分析：去括号，合并同类项化简.试题解析：解：原式=5a2﹣2a+3﹣1+2a﹣a2﹣3+9a﹣3a2=a2+9a﹣1.24.化简求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．【正确答案】4【详解】试题分析：去括号，合并同类项，化简代入数据求值.试题解析：解：原式=2a2b+2ab2﹣3a2b+3﹣2ab2=﹣a2b+3当a =1，b =﹣1时，原式=﹣1×（﹣1）+3=4．四、解答题（本大题共6小题，共40分）25.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m=﹣4，（1）a +b=_____；（2）cd=_____；（3）求|m|+2cd ﹣3a b+的值．【正确答案】①.0②.1【详解】试题分析：（1）相反数和为0.（2）倒数积为1.（3）利用(1)(2)结论代入求值.试题解析：解：（1）根据题意得：a +b =0.（2）cd =1.（3）∵a +b =0，cd =1，m =﹣4，∴原式=4+2﹣0=6．26.已知实数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简|a |﹣|a +b |+|c ﹣b |【正确答案】c ．【详解】试题分析：利用值的性质判断值内式子正负，化简.试题解析：解：由图可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，且|a |＞|b |，所以，a +b ＜0，c ﹣b ＞0，所以，|a |﹣|a+b |+|c ﹣b |=﹣a+a+b+c ﹣b=c ．点睛：去值符号，利用公式|a |=,0,0a a a a ≥⎧⎨-<⎩,特别强调a 可以是一个数也可以是一个式子，如果是一个式子，就可以先判断值里式子的正负，如果是正，则值变括号；如果是负，则值变括号，前面加负号.27.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，（1）如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？（2）想一想，山上x 米处的温度呢？【正确答案】（1）24.5℃；（2）28﹣71000x℃．【详解】试题分析：（1）先算出500米是100米的倍数，乘以0.7就是降低的度数，作差.(2)按照（1）的原理，列关于x 的代数式.试题解析：解：（1）28﹣500100×0.7=28﹣3.5=24.5℃；（2）28﹣100x×0.7=28﹣71000x℃．28.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A 、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A ：_____B ：_____．（2）观察数轴，与点A 的距离为4的点表示的数是：_____．（3）若将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则B 点与数_____表示的点重合．【正确答案】①.1②.﹣2.5③.5或﹣3④.1.5【详解】试题分析：（1）按照要求描点.(2)与点A 距离为4的点有两个.(3)利用对称观察.试题解析：解：（1）A 点表示的数为1，B 点表示的数为﹣2.5；（2）与点A 的距离为4的点表示的数是5或﹣3；（3）将数轴折叠，使得A 点与﹣2表示的点重合，则对折点表示的数为﹣0.5，所以B 点与数1.5表示的点重合．故答案为1，﹣2.5；5或﹣3；1.5．29.已知三角形的边长是a +2b ，第二边长比边长大（b ﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．【正确答案】3a +8b ﹣9．【详解】试题分析：三角形周长是把三边相加,再去括号，合并同类项.试题解析：解：根据题意得：（a +2b ）+（a +2b +b ﹣2）+（a +2b +b ﹣2﹣5）=a+2b+a+2b+b﹣2+a+2b+b﹣7=3a+8b﹣9，则三角形的周长为3a+8b﹣9．30.某服装店老板以60元的单价购进20件流行款的女服装，老板交代小姐以80元为标准价出售．针对没有同的顾客，小姐对20件服装的售价没有完全相同，她把超过80元的记为正数，其结果如下表所示：该服装店在售完这20件服装后，请你通过计算说明该服装店老板是赚钱还是？如果赚钱，那么赚了多少钱？如果，那么亏了多少钱？【正确答案】该老板赚钱了，赚了422元．【详解】试题分析：首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出利润，即可判断是赚钱还是．试题解析：额：80×20+8×5+2×3+5×0﹣2×3﹣2×5﹣1×8=1600+40+6﹣6﹣10﹣8=1622，总成本：60×20=1200，利润：1622﹣1200=422＞0，∴该服装店老板赚钱了赚了422元．考点：正数和负数．2023-2024学年河南省商丘市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上．1.下列方程中，是一元方程的是（）A.x2﹣4x=3B.x=0C.2x+2（1-x）=2D.x﹣1=1 x2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断3.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.a＜﹣b＜b＜﹣aB.a＜﹣b＜﹣a＜bC.﹣b ＜a ＜b ＜﹣aD.﹣b ＜a ＜﹣a ＜b 4.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n 和3nm 2C.－5ab 和-5abcD.x 3和235.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x ＝y ，则x ﹣5＝y ﹣5B.若a ＝b ，则ac ＝bc C .若a bc c =，则2a ＝2b D.若x ＝y ，则x y a a=6.下列说法中，正确的个数有()个.①有理数包括整数和分数；②一个代数式没有是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.④倒数等于本身的数有1，－l ；A.．1B.2C.3D.47.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元方程，则这个方程的解是（）A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x =8.下列计算正确的是()A .2325a a a += B.431x x -=C.22232x y yx x y-= D.325a b ab +=9.某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将-x 看作+x ，得到方程的解为2x =-.则原方程的解为（）A.2x = B.1x = C.0x = D.3x =-10.互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元11.解方程3132x x+-=时，去分母后可以得到（）A.1﹣x ﹣3=3xB.6﹣2x ﹣6=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x 12.包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.为了每天生产的产品刚好制成一个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x 名工人生产长方形铁片，（42-x ）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A.120x=2×80（42-x ）B.80x=120（42-x ）C .2×80x=120（42-x ）D.12042)1802x x -=（二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.在数轴上两点分别表示a 和-3且a ＜-3，则这两点的距离可表示为_________14.中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法表示为________________米.15.已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |﹣|c ﹣b |的结果是______．16.若多项式3x 2+kx-x-1中没有含有x 的项，则k=_________．17.七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x 人，可列方程为_____________．18.如图，若开始输入的x 的值为正整数，输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_______．三、解答题：共78分（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．）19.计算（1）3111+83224⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭（；（2）-32+[9－(－6)×2]÷(－3)（3）()()32412453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦20.化简求值：（﹣3x 2﹣10y 2+2x ）﹣2（2x 2﹣5y 2）+3（-2x 2﹣8）+6x ，其中x ，y 满足|y ﹣5.3|+（x+2）2=0．21.解方程：（1）4(0.5)17x x ++=（2）2151136x x +--=22.振子从一点A 开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8.5，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置的方向及距A 点有多远？（2）如果振子回到出发点A 且振子每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？23.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的值为1，求2a+2b+x 2-cdx 的值.24.如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.(2)请用两种没有同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①_________________________________________________________.方法②_________________________________________________________.(3)观察图②，你能写出2(m+n)，2(m-n)，mn 这三个代数式间的等量关系吗?25.为鼓励市民节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户居民每月用水没有超过20立方米的按每立方米a 元计费；超过20立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b 元计费；超过30立方米的部分按每立方米c 元计费．（1）若某户居民在一个月内用水18立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（2）若某户居民在一个月内用水26立方米，则该用户这个月应交水费多少元？（3）若某户居民在一个月内用水38立方米，则该用户这个月应交水费多少元？26.某社区超市次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数没有变，乙商品的件数是次的3倍；甲商品按原价，乙商品打折，第二次两种商品都完以后获得的总利润比次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折？2023-2024学年河南省商丘市七年级上册数学期中专项提升模拟（B卷）一、选一选（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上．1.下列方程中，是一元方程的是（）A.x2﹣4x=3B.x=0C.2x+2（1-x）=2D.x﹣1=1 x【正确答案】B【详解】试题解析：试题分析：根据一元方程的定义可以判断：x=0是一元方程.故选B.2.若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断【正确答案】C【详解】试题分析：当两数相等或互为相反数，则两数的值相等.考点：值的性质3.如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.a＜﹣b＜b＜﹣aB.a＜﹣b＜﹣a＜bC.﹣b＜a＜b＜﹣aD.﹣b＜a＜﹣a＜b【正确答案】A【详解】试题分析：根据题意可得：a b，则a＜－b＜b＜－a.考点：有理数的计算4.下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a2和－2aB.2m2n和3nm2C.－5ab和-5abcD.x3和23【正确答案】B【详解】解：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同，A、C、D三个选项都没有属于同类项，故选：B．5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若x ＝y ，则x ﹣5＝y ﹣5B.若a ＝b ，则ac ＝bcC.若a bc c =，则2a ＝2b D.若x ＝y ，则x y a a=【正确答案】D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A 、根据等式性质1，x ＝y 两边同时减去5得x ﹣5＝y ﹣5，原变形正确，故这个选项没有符合题意；B 、根据等式性质2，等式两边都乘以c ，即可得到ac ＝bc ，原变形正确，故这个选项没有符合题意；C 、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c 得2a ＝2b ，原变形正确，故这个选项没有符合题意；D 、等式两边同时除以a ，但a 可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D ．本题考查的是等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．6.下列说法中，正确的个数有()个.①有理数包括整数和分数；②一个代数式没有是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数.④倒数等于本身的数有1，－l ；A.．1 B.2C.3D.4【正确答案】B【详解】试题分析：①、正确；②、整式包括单项式和多项式，代数式包括整式和分式；③、几个非零有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；④、正确．考点：有理数的分类、代数式、倒数．7.若关于x 的方程230m mx m --+=是一元方程，则这个方程的解是（）A.0x =B.3x = C.3x =- D.2x =【正确答案】A【详解】解：由方程为一元方程得，m ﹣2=1，即m =3，则这个方程是3x =0，解得：x =0．故选A ．8.下列计算正确的是()A.2325a a a += B.431x x -=C.22232x y yx x y -=D.325a b ab+=【正确答案】C【详解】解：A 、3a +2a =5a ，故A 错误；B 、4x -3x =x ，故B 错误；C 、正确；D 、没有是同类项，没有能合并，故D 错误．故选C ．9.某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将-x 看作+x ，得到方程的解为2x =-.则原方程的解为（）A.2x =B.1x = C.0x = D.3x =-【正确答案】A【分析】把x=-2代入5a+x=13中计算求出a 的值，表示出原方程，即可确定出原方程的解．【详解】解：把x=-2代入5a+x=13中得：5a-2=13，解得：a=3，即原方程为15-x=13，解得：x=2，故选A ．此题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10.互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120元B.100元C.80元D.60元【正确答案】C【详解】解：设该商品的进价为x 元/件，依题意得：（x +20）÷510=200，解得：x =80．∴该商品的进价为80元/件．故选：C ．11.解方程3132x x+-=时，去分母后可以得到（）A.1﹣x ﹣3=3x B.6﹣2x ﹣6=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x【正确答案】B 【分析】【详解】方程两边都乘以6得：6-2x-6=3x，故选B本题主要考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1；在解方程的过程中要注意以下的问题：①去分母时要把方程两边的每一项都乘以最简公分母，没有要漏乘；②去括号时括号前是负号，去括号后括号内的每一项都要改变符号.12.包装厂有42名工人，每人平均每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.为了每天生产的产品刚好制成一个密封的圆桶，应该分配多少名工人生产圆形铁片，多少名工人生产长方形铁片？设应分配x名工人生产长方形铁片，（42-x）名工人生产圆形铁片，则下列所列方程正确的是（）A.120x=2×80（42-x）B.80x=120（42-x）C.2×80x=120（42-x）D.12042)1802xx-=（【正确答案】C【详解】分析：设共有x人生产圆形铁片，则共有（42-x）人生产长方形铁片，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程即可．详解：设共有x人生产圆形铁片,则共有(42−x)人生产长方形铁片，根据题意列方程得：2×80x=120(42−x)，故选C点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.在数轴上两点分别表示a和-3且a＜-3，则这两点的距离可表示为_________【正确答案】-3-a，【详解】分析：数轴表示a、b的两点的距离可以表示为|a-b|，据此解答即可．详解：∵数轴上两点分别表示a和−3，且a<−3，∴这两点的距离可表示为|−3−a|=−3−a，故答案为−3−a.点睛：此题考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键.14.中国月球探测工程的“嫦娥一号”发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为千米，那么这个距离用科学记数法表示为________________米.【正确答案】3.84×108【详解】分析：根据科学记数法的表示方法表示出即可.详解：千米=384000000米=3.84×108米.故答案为3.84×108.点睛：此题考查了科学记数法—表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数．15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是______．【正确答案】a+c【分析】先根据数a、b、c在数轴上的位置判断a+b与c﹣b的符号，再根据值的意义去值符号，合并同类项即可.，【详解】∵a<0，b>0，且a b∴a+b>0.∵c<b,∴c-b<0.∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c-b=a+c.故答案为a+c.本题考查了利用数轴比较代数式的大小及值的意义，根据数a、b、c在数轴上的位置判断a+b与c﹣b的符号是解答本题的关键.16.若多项式3x2+kx-x-1中没有含有x的项，则k=_________．【正确答案】1【详解】分析：直接利用多项式的相关定义得出项，进而利用其系数为0得出答案．详解：∵多项式3x2+kx−x−1中没有含有x的项，∴k−1=0，则k=1.故答案为1.点睛：本题考查了多项式，比较简单.用到的知识点：多项式没有含有哪一项，即哪一项的系数为0.17.七、八年级学生分别到南山公园和红岩念馆参观，共380人，到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人．设到南山公园的人数为x人，可列方程为_____________．【正确答案】2(380-x)+56=x【详解】分析：设到南山公园的人数为x人，根据题意可得红岩纪念馆人数有（380-x）人，再根据到南山公园的人数是到红岩纪念馆人数的2倍多56人列出方程即可．详解：设到南山公园的人数为x人，可得：2(380−x)+56=x；故答案为2(380−x)+56=x点睛：本题考查了由实际问题抽象出一元方程，解答本题关进是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程.18.如图，若开始输入的x的值为正整数，输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______．【正确答案】29或6．【详解】试题解析：个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（没有合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=1225（没有合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．三、解答题：共78分（解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．）19.计算（1）3111 +83224⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭（；（2）-32+[9－(－6)×2]÷(－3)。
七年级第一学期期中考试数学试卷(附含有答案)
七年级第一学期期中考试数学试卷（附含有答案)本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分、第1卷共1页，满分为40分；第II卷共2页，满分为110分．本试题共3页，满分为150分，考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，考试结束后，将答题卡交回．本考试不允许使用计算器第1卷（选择题共40分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作元.12.单项式4xy2的次数是.13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为.14.1.5°= ’= "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x 比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x 的值为 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2.18.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2.19.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.21.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？ (2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？ (3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm 所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm), 因为E 为AB 的中点，所以AE=1[ ]= cm2因为D为AC的中点所以AD=1[ ]= cm2所以DE=[ ]-[ ] = (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？25.（本小题满分12分）阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=80°，OC平分∠AOB，若∠BOD=20°，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB=80°所以∠BOC= ∠AOB= .因为∠BOD=20°所以∠COD=∠+∠= .小静说："我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD 还可能在∠AOB的内部.完成以下问题：(1)请你将小明的解答过程补充完整；(2)根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并求此时∠COD的度数．26.（本小题满分12分）【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题，例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为|5－2|=3，数轴上表示5的点与表示﹣2的点之间的距离为|5－（﹣2）|=7【理解运用】如图所示，点A，B分别表示数﹣1、7，根据阅读材料完成下列各题：(1)线段AB的长是.(2)若在直线AB上存在点C，使得CB=1AB，则点C对应的数值是.4(3)动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，n重合时，求它们运动的时间是多少？AB时，求它们运动的时间是多少？(4)在(3)的条件下，当MN=12答案解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2024的相反数是（ A ）A.2024B.12024C.﹣12024D.-20242.12月8日，济郑高铁全线贯通运营，济郑高铁是国家"八纵八横"高铁网的重要连接线，是山东省"八纵六横"高铁网的西向出省通道，项目通车后郑州东站至济南西站间最快1小时43分钟可达，济郑高铁山东段全长168公里，总投资348亿元，途经济南、德州、聊城3市、10个县（区）,惠及沿线2000万人口，数据"348亿"用科学记数法表示为（ C ）A.0.348x1011B.3.48x1011C.3.48x1010D.34.8x1053.下列调查中，最适合采用普查的是（ D ）A.对某市居民垃圾分类意识的调查B.对某批汽车抗撞击能力的调查C.对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班学生的身高情况的调查4.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ C ）A.两点确定一条直线B.两点间距离的定义C.两点之间，线段最短D.因为它直(第4题图) (第5题图)5.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：宝、华、汇、才、加、油，将其围成一个正方体后，与"才"所在面相对面上的字是（ B ）A.宝B.华C.加D.油6.从n边形的一个顶点可引出3条对角线，则n为（ A ）A.6B.5C.4D.37.下列计算正确的是（ D ）A.m2n-2mn2=-mn2B.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.3ab+2ab=5ab8.有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简|n|-|m-n|的结果是（ C ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n（第8题图）（第10题图）9.某商品按原价的8折出售，仍可获利20%，若商品的原价为2400元，则该商品的进价为（ B ）A.1500元B.1600元C.1680元D.1800元10.在数学文化节游园活动中，被称为"数学小王子"的小明参加了"智取九宫格"的游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．小明抽取到的题目如图所示，他运用所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则m的值为（ B ）A.30B.39C.45D.51第II卷（非选择题共110分）二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.如果存入银行100元钱，记作"+100"元，那么从银行提取45元钱，记作﹣45 元.12.单项式4xy2的次数是 3 .13.若关于x的一元一次方程a－bx=4的解是x=3，则﹣6b+2a+2023值为2031 .14.1.5°= 90 ’= 5400 "15.期中考试后，小红将本班50名同学的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有10 名学生数学成绩为优．（第15题图）16.在长为2，宽为x(x比1大，且比2小）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为1.2或1.5 .三.解答题（本大题10个小题，共86分） 17.（本小题满分6分）计算：(1)5+(-6)+3-(-4); (2)-23÷49×(-23)2. =﹣1+7 =﹣8×94×49 =6 =﹣818.（本小题满分6分）先化简，再求值：2(3a 2b+ab)-(2ab+5a 2b)，其中a=-1，b=2. 解：原式=6a 2b+2ab －2ab －5a 2b =a 2b将a=-1，b=2代入原式=（﹣1）2×2=219.（本小题满分6分）如图是由6个棱长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体形状图．20.（本小题满分10分）解方程：(1)3x -1=5; (2)x+24－2x －32=1.解：3x=6 解：x+2－4x+6=4x=2 x=4321.（本小题满分9分）有30筐白菜，以每筐25kg 为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？(1)3-(-3)=6kg,答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg.(2)(-3)x1+(-2)x3+(-1)x5+0x9+1x6+2x4+3x2=6kg答：30筐白菜总计超过6kg.(3)3x(25x30+6)=2268（元）答：这30筐白菜可卖2268元．22.（本小题满分7分）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=30cm ，BC=25AC ，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，求DE 的长．请将下面解答中缺失的部分补充完整，（其中"[ ]"中填写用字母表示的线段，" "上填写数字）解：因为BC=25AC ，AC=30cm所以BC=25x30=12cm所以AB=AC+BC=30+12=42(cm),因为E为AB的中点，[ AB]= 21 cm所以AE=12因为D为AC的中点所以AD=1[ AC ]= 15 cm2所以DE=[ AE ]-[ AD ] = 6 (cm).23.（本小题满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节约资源，某市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次抽样调查中，一共有吨生活垃圾；(2)请将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中，B所对应的百分比是,D所对应的圆心角度数是.(4)假设该市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾是多少吨？(1)27÷54%=50故答案为：50,(2)50-273-5=15=36°(3)15÷50=30%,360°×550故答案为：30%，36°(4)5000x-=300吨答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾300吨．24.（本小题满分10分）学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中4种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买4种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．(1)求购买A和B两种记录本的数量；(2)某商店搞促销活动，4种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，根据题意，得3(2x+20)+2x=460解得x=502x+20=2x50+20=120本答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
七年级上期中数学试卷含答案解析04
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．23．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．26．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x38．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是610．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣111．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．17．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为人；第二车间的人数为人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）1．的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选D．2．计算|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】绝对值．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：|﹣2|的值是2．故选D．3．﹣3的倒数为（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．【考点】倒数．【分析】据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣，故选B．4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入10元和支出10元C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克【考点】正数和负数．【分析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、前进5米和后退5米，是具有相反意义的量，故本选项错误；B、收入10元和支出10元，是具有相反意义的量，故本选项错误；C、身高增加2厘米和体重减少2千克，不是具有相反意义的量，故本选项正确；D、超过5克和不足2克，是具有相反意义的量，故本选项错误．故选C．5．在﹣1，﹣2，0，2这四个数中，最小的一个数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，∴最小的一个数是：﹣2，故选B．6．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米B．1.5×108千米C．15×107千米D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150 000 000=1.5×108．故选B．7．下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．x3+6x3=7x3【考点】整式的加减．【分析】直接合并同类项，作出正确的选择．【解答】解：6a﹣5a=a，故A错误，5x﹣6x=﹣x，故B错误，2m﹣m=m，故C错误，x3+6x3=7x3，故D正确，故选D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．单项式﹣a3b2c的系数及次数分别是（）A．系数是﹣1，次数是5 B．系数是1，次数是5C．系数是1，次数是6 D．系数是﹣1，次数是6【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数和次数的定义回答即可．【解答】解：单项式﹣a3b2c的系数是﹣1，次数是3+2+1=6．故选：D．10．下列各式不是同类项的是（）A．2x与﹣3x B．﹣m2n与8nm2C．4m2n与﹣7mn2D．10和﹣1【考点】同类项．【分析】依据同类项的定义求解即可．【解答】解：A、2x与﹣3x是同类项，与要求不符；B、﹣m2n与8nm2是同类项，与要求不符；C、4m2n与﹣7mn2相同字母的指数不同，不是同类项，与要求相符；D、几个常数项是同类项，故10和﹣1是同类项，与要求不符．故选：C．11．在下列有理数中：9，﹣3，0，，3.14，﹣（+5.3），﹣（﹣6）中，正数的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数解答．【解答】解：﹣（+5.3）=﹣5.3，﹣（﹣6）=6．∴大于0的数有9，﹣（﹣6），3.14，共3个．故选A．12．大于﹣3.5且小于2.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出﹣3.5与2.5，进而可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知符合条件的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共6个．故选A．13．第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（）A．百分位B．万位 C．千位 D．百位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：数据556.82万的精确到百位．故选D．14．下列说法正确的有（）个①0既不是正数也不是负数；②绝对值最小的数是0；③﹣1是最大的负整数；④绝对值等于它本身的数只有0；⑤倒数等于它本身的数是±1，0；⑥相反数等于它本身的数只有0；⑦正数和负数统称有理数．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据有理数的分类和绝对值、相反数和倒数的定义分别进行判断即可得出答案．【解答】解：0既不是正数也不是负数，正确；②绝对值最小的数是0，正确；③﹣1是最大的负整数，正确；④绝对值等于它本身的数是正数和0，故本选项错误；⑤倒数等于它本身的数是±1，故本选项错误；⑥相反数等于它本身的数只有0，正确；⑦正数、0和负数统称有理数，故本选项错误；正确的有4个；故选B．15．的所有可能的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值．【分析】由于a、b的符号不确定，应分a、b同号，a、b异号两种情况分类求解．【解答】解：①a、b同号时，，也同号，即同为1或﹣1；故此时原式=±2；②a、b异号时，，也异号，即一个是1，另一个是﹣1，故此时原式=1﹣1=0；所以所给代数式的值可能有3个：±2或0．故选C．二、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置.本大题共有9小题，计75分）16．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）10+（﹣2）×（﹣5）2（3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=﹣34+18﹣13=﹣16﹣13=﹣29（2）10+（﹣2）×（﹣5）2=10﹣2×25=10﹣50=﹣40（3）=2+×6=2+4=617．计算：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣4（z2﹣x2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣4z2+4x2=7x2﹣2y2﹣5z2．18．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，其中a=﹣2，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2+2=﹣ab2+4，当a=﹣2，b=2时，原式=8+4=12．19．在所给的数轴上用字母“A、B、C、D、E”分别表示出以下各数：2.5，4，﹣3，﹣，0，并回答问题：这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距多少个单位？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知条件将字母“A、B、C、D、E”与之相对应的数2.5，4，﹣3，﹣，0在数轴上表示出来；（2）在数轴上找到最大数4与最小说﹣3，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．【解答】解：（1）数轴…（2）|4|+|﹣3|=7…（直接写出只给l分，目的是引起学生注意）20．一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小a﹣b．（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得三角形的周长．（2）把a=5，b=3，代入三角形周长的式子，计算出周长的值．【解答】解：（1）这个三角形的周长是：（a+b）+（a+2b）+[a+b﹣（a﹣b）]=a+b+a+2b+a+b﹣a+b=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，三角形的周长=2a+5b=2×5+5×3=25．21．某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少20人，如果从第二车间调出15人到第一车间，那么（1）调动后，第一车间的人数为x+15人；第二车间的人数为x﹣35人．（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出调动前两车间人数，再根据题意可得；（2）将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【解答】解：（1）根据题意，调动前第一车间人数为x人，第二车间人数为x﹣20，则调动后，第一车间的人数为x+15人，第二车间的人数为x﹣20﹣15=x﹣35人，故答案为：x+15，x﹣35；（2）调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多（x+15）﹣（x﹣35）=x+50人．22．某摩拖车厂本周内计划每天生产200辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如表（增加的车辆为正数，减少的车辆为负（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少了？增加或减少了多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格列出算式，计算即可得到结果；（2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果；（3）表格中的数据相加得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）200×3+（﹣5+7+3）=600+5=605（辆）．答：本周前三天共生产了605辆摩托车．（2）10﹣（﹣15）=25（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆．（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣15=﹣11．故本周总生产量与计划生产量相比，是减少了，增加或减少了11辆．23．小明有5张卡片写着不同的数字的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小；（3）从中取出2张卡片，用学过的运算方法，使这2张卡片上数字组成一个最大的数；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．（写出一种即可）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的数就要找符号相同的数且数值最大的，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小，就要找符号不同的两个数，且分母越大越好，分子越小越好，所以选3和﹣5，且分母为3；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了个位和十位相乘外，还有乘方，所以抽取4和﹣5；（4）利用加减乘除来连接，不是唯一答案．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣5）=15；（2）﹣5÷3=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）[（﹣3）﹣（﹣5）]×（3×4），=2×12，=24．24．某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐22人，第二种摆放方式能坐14人，（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人，第二种摆放方式能坐2n+4人，（3）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×5+2=22人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4，由此算出5张桌子，用第二种摆设方式，可以坐2×5+4=14人．（2）分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐4×5+2=22人，第二种摆放方式能坐2×5+4=14人；（2）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n ﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．2016年11月24日。
商丘市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.-的相反数是（ ）12016A. B. 2016C. D. −2016−12016120162.下列各组单项式：①9a 2b 3与a 3b 2；②-3x 2yz 与-3x 2y ；③（-a ）5与（-8）5；④-13x 2y 与0.7yx 2；⑤2016与-中，是同类项的是（ ）35A. B. C. D. ①⑤①②④④⑤③④⑤3.下列判断错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则x =y xm−5=ym−5(a 2+1)x =1x =1a 2+1C. 若，则 D. 若，则x 2=3x x =3m =n am =an4.已知关于x 的一元一次方程（a +3）x |a |-2+6=0，则a 的值为（ ）A. 3B. C. D. −3±3±25.已知A 、B 是数轴上两点，且点A 表示的数是-1．若点B 与点A 的距离是2，则点B 表示的数为（ ）A. B. ，1 C. D. 1±2−3−36.设a =-2×32，b =（-2×3）2，c =-（2×3）2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. B. C. D. a <b <ca <c <bc <a <b c <b <a7.若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（ ）A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 不能确定它们的符号8.若|m |=7，n 2=81，且m -n ＞0，则m +n 的值为（ ）A. 2或16B. 或C.D. −2−16±2±169.肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主跟我说，如果多买一些就给我8折优惠，所以我就买了20本，结果便宜了4.8元．”如果设原来每本练习本价格为x 元，则根据题意所列方程错误的是（ ）A. B. 20(1−0.8)x =4.820x−20×0.8x =4.8C. D. 20x =20×0.8x +4.820×0.8x =4.8二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）10.比-8小5的数是______．11.近似数0.50精确到______位．12.若关于x 的方程5x +a =12的解是x =2，则a 的值为______．13.若2a m b 4与a 3b n +2是同类项，则-m +n 的值为______．1214.计算2（4a -5b ）-（3a -2b ）的结果为______．15.地球上的海洋面积约为361000000km 2，则科学记数法可表示为______km 2．16.学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程3（x -2）=2（x -2），小明就在方程的两边除以（x -2）后得到了3=2，肯定不对，于是小明认为（x -2）=______．17.若为关于x 的三次二项式，则m -n 的值为______．5x n −(m−1)x +318.已知（a -5）2与|b +3|互为相反数，则ab -（b -a ）的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）19.计算-12×（-+）(−2)316233420.计算[-22-（-1）2016]÷×-|-2+4|15443四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21.请你检验x =-2，x =3是否是方程x （x +1）=-2x -2的根．22.当x =-2时，求2（4x +x 2）-（x 2+3x ）的值．23.如果甲数是4x -1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，求甲、乙、丙三数16之和．24.某汽车销售店计划上半年每月销售20辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销售情况如下表（规定比计划月销售量增加为正，减少为负）：月份一二三四五六实际月销售（辆）24 19 2223比计划月销售量增（辆）+4-2+3（1）请把上表补充完整；（2）销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售多少辆？（3）这半年内总销量比原计划多了还是少了？多或少了多少辆？（4）这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？25.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将A B B =5x 2+3x−43A +B “”看成了“”，求得的结果为．3A +B A +3B 12x 2−6x +7（1）求多项式；A （2）求出的正确结果；3A +B （3）当时，求的值．x =−133A +B 26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x 条（x ＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x 的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-，故选：D．根据相反数的定义，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：④-13x2y与0.7yx2；⑤2016与-是同类项，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质2和1可得出，xm-5=ym-5，故A选项不正确；B、∵a2+1≠0，∴根据等式的性质2得出x=，故B选项不正确；C、∵x可能为0，∴若x2=3x，则x=3不成立，故C选项错误；D、根据等式的性质2可得出，am=an，故D选项不正确；故选C．根据等式的性质进行选择即可．本题考查了等式的性质，掌握等式的两个性质是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，∴，解得a=3．故选：A．根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：-1-2=-3．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：-1+2=1．∴点B表示的数为-3，1．故选：B．根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论．6.【答案】C【解析】解：a=-2×32=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，|-18|=18，|-36|=36，∵18＜36，∴-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故选：C．首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出a，b，c的大小关系即可．此题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘方的运算方法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．7.【答案】B【解析】解：由已知两数之积大于0，说明两数为同号；若两个数之和小于0，说明两数为负数；故选B．根据两数相乘，同号得正，异号得负，可知：两数之积大于0，则两数为同号；同号两数相加为小于0，则两数为负数．本题考查了有理数的加法和乘法，比较简单，熟练掌握两个法则是关键，8.【答案】B【解析】解：∵|m|=7，∴m=±7，∵n2=81，∴n=±9，∵m-n＞0，∴m＞n，①当m=7时，n=-9，m+n=7-9=-2；②当m=-7时，n=-9，m+n=-7-9=-16；∴m+n=-2或-16；故选B．根据条件先确定m和n的值，m+n的值应该是四种情况，但m＞n时，有两种情况符合，分别计算即可．本题考查了平方和绝对值的计算、有理数的加法运算，本题虽然难度不大，但容易出错，要认真计算，尤其是采用分类讨论计算时，要注意m＞n的条件．9.【答案】D【解析】解：20本练习本的原价为20x，20本练习本的折扣价为20x×80%，∴列出的方程是20x-20x×80%=4.8，故选项A，B，C都正确，不符合题意，只有选项D错误，符合题意．故选：D．等量关系为：20本练习本的原价-20本练习本的折扣价=4.8，即可求解．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到原价和折扣价之间的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】-13【解析】解：根据题意得：-8-5=-13，故答案为：-13根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．11.【答案】百分【解析】解：近似数0.50精确到百分位．故答案为百分．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】2【解析】解：∵关于x的方程5x+a=12的解是x=2，∴10+a=12，∴a=2，故答案为2．根据方程解的定义，把x=2代入方程即可得出a的值．本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：由同类项的概念可知：m=3，n+2=4，∴n=2，∴-m+n=-3+2=-1故答案为：-1根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入-m+n即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．14.【答案】5a-8b【解析】解：原式=8a-10b-3a+2b=5a-8b，故答案为：5a-8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．15.【答案】3.61×108【解析】解：将361 000000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.【答案】0【解析】解：3（x-2）=2（x-2），有两种情况：①当x-2≠0时，等式两边同时除以x-2，得：3=2，不符合题意，②当x-2=0时，3（x-2）-2（x-2）=0，3x-6-2x+4=0，x-2=0，符合题意，故答案为：0．根据等式性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，逆用可得x-2=0，也可以解方程也得x-2=0．本题考查了等式性质，熟练掌握等式性质是做好本题的关键．17.【答案】-2【解析】【分析】本题考查多项式的概念，根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值即可．【解答】解：∵为关于x的三次二项式，∴n=3，m-1=0，∴m=1，∴m-n=1-3=-2．故答案为-2．18.【答案】-7【解析】解：∵（a-5）2与|b+3|互为相反数，∴（a-5）2+|b+3|=0，∴a-5=0，b+3=0，解得a=5，b=-3，所以，ab-（b-a ）=5×（-3）-（-3-5）， =-15+8， =-7．故答案为：-7．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19.【答案】解：-12×（-+）(−2)3162334=-8-12×+12×-12×162334=-8-2+8-9=-11【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．20.【答案】解：原式=（-4-1）××-2=--2=-3．4154316979【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：把x =-2代入方程：左边=-2×（-1）=2，右边=4-2=2，∴左边=右边，即x =-2是方程的解；把x =3代入方程：左边=3×4=12，右边=-6-2=-8，∴左边≠右边，即x =3不是方程的解．【解析】把x=-2与x=3分别代入方程左右两边，检验即可．此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22.【答案】解：2（4x +x 2）-（x 2+3x ）=8x +2x 2-x 2-3x =x 2+5x ，当x =-2时，原式=（-2）2+5×（-2）=4-10=-6．【解析】先将多项式2（4x+x 2）-（x 2+3x ）去括号、合并同类项，化为最简形式，再把x=-2代入计算即可．本题考查了整式的加减以及代数式求值，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23.【答案】解：∵甲数是4x -1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，16∴乙数2（4x -1）-3，丙数（4x -1）+6，16甲、乙、丙三数之和为：4x -1+2（4x -1）-3+（4x -1）+616=4x -1+8x -2-3+x -+62316=x -．38316【解析】先用甲数表示乙数，丙数，再相加即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，关键是正确甲数表示乙数，丙数．24.【答案】解：（1）如图：月份一二三四五六实际月销售（辆）24 181920 2223比计划月销售量增（辆）+4-2-1+2+3（2）4-（-2）=6辆．故销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售6辆；（3）4+（-2）+（-1）+0+2+（+3）=6（辆）．故这半年内总销量比原计划多了，多了6辆．（4）24+18+19+20+22+23=126（辆），126÷6=21（辆）故这半年内实际平均每月销售了21辆汽车．【解析】（1）本题需先根据表中的已知数据计算，即可将表补充完整．（2）本题需先求出销售量最多的一天的销售量和销售量最少的一天的销售量即可求出结果．（3）本题需先求出半年内总销售量，再减去原计划销售量即可． （4）本题需先半年内总销售量，再除以月数即可求出答案．本题主要考查了正数和负数的概念，在解题时要能根据题目中的已知条件得出答案是本题的关键．25.【答案】解：（1）∵A +3B =12x 2-6x +7，B =5x 2+3x -4，∴A =12x 2-6x +7-3B =12x 2-6x +7-3（5x 2+3x -4）=12x 2-6x +7-15x 2-9x +12=-3x 2-15x +19；（2）∵A =-3x 2-15x +19，B =5x 2+3x -4，∴3A +B =3（-3x 2-15x +19）+5x 2+3x -4=-9x 2-45x +57+5x 2+3x -4=-4x 2-42x +53；（3）当x =-时，133A +B =-4×（-）2-42×（-）+531313=-+14+5349=66．59【解析】（1）因为A+3B=12x 2-6x+7，所以A=12x 2-6x+7-3B ，将B=5x 2+3x-4代入即可求出A ；（2）将（1）中求出的A 与B=5x 2+3x-4代入3A+B ，去括号合并同类项即可求解； （3）根据（2）的结论，把x=-代入求值即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．26.【答案】解：（1）由题意可得，方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款为（40x+13000）元，方案②付款为（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①购买较为合算；（3）当x=200时，方案①付款为：40x+13000=40×200+13000=21000（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×200=20700（元），∵21000＞20700，∴方案②购买较为合算．【解析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）将x=200分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题．本题考查列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．。
【40套试卷合集】河南省商丘市柘城县实验中学2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案一、选择题：(3分×20=60分)1.下列运算正确的是（ ）A ．2523a a a =+B ．336)2(a a =C ．1)1(22+=+x x D ．4)2)(2(2-=-+x x x 2.在式子①-（-3）2=9；②-（-1）3=3 ；③-︱-5︱-（-5）=10；④（-1/2）÷（-2）=1/4；⑤-22=-4中计算正确的频率是 。
A. 20 ％B. 40 ％C. 60 ％D. 80 ％23.如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A.±4B.4C.±8D.84.下列各题中，能用平方差公式的是（ ）A.)2)(2(b a b a +--B.)2)(2(b a b a +-C.)2)(2(b a b a ----D.)2)(2(b a b a +--5.若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ）A.2，8B.2-，8-C. 2-，8D. 2，8-6.下列计算正确的是( )A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2a －3=321aD.(－a 3)÷(－a)7=41a7.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-8、计算：33)8(125.0-⨯的结果是（ ）A ．－8B ．8C ．1D ．－1 9、如图，从边长为cm a )1(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(-的正方形（1>a ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A ．22cmB ．22acmC ．24acmD ．22)1(cm a 10. 等式（x+4）0=1成立的条件是（ ）．A ．x 为有理数B ．x ≠0C ．x ≠4D ．x ≠－411.为反映某种股票的涨跌情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线形统计图D ．以上三种都一样12. .已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是（ ）A ．10B ．20C ．15D ． 513.关于如图所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是（ ）A.第一季度总产值4.5万元B.第二季度平均产值6万元C.第二季度比第一季度增加5.8万元D.第二季度比第一季度增长33.5%14.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )(A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时15.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）．A ．在公园调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院调查了1000名老年人的健康状况C ．调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍随机调查了该地区10％的老年人的健康状况16.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.6，在3.6这个数中数字“1”出现的频数与频率分别为（ ）。
七年级上册数学期中检测试卷(有答案和解释)
七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上册数学期中检测试卷提升一下自己的解题速率和才干吧! 一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 06.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣37.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)28.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 89.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=2400010.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为千米.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y=.14.当x=时，代数式2x﹣7的值为3.15.相对值不大于5的一切整数的积是.16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是.17.假定方程2x+ 1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是.18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136=.三、解答题：(本大题共11小题，共76 分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )20.解以下方程：(1)4x+3=5x﹣1(2) =1﹣ .21.把以下各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣(﹣2)在数轴上表示出来，并用把他们衔接起来.22.：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab.(1)求A﹣2B;(2)假定|a+1|+(2﹣b)2=0，求A﹣2B的值.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图(1)判别正负，用或填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0;(2)化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|.24.某出租车驾驶员从公司动身，在南北向的人民路上延续接送5批主人，行驶路程记载如下(规则向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km(1)接送完第5批主人后，该驾驶员在公司边，距离公司km 的位置?(2)假定该出租车的计价规范为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这进程中该驾驶员共收到车费多少元?25.规则新运算符号*的运算进程为a*b= a﹣ b(1)2*(﹣x)+1;(2)解方程：2*x=x*2+5.26.x=3是关于x的方程4x﹣a(a+x)=2(x﹣a)的解，求代数式[3+2(a﹣ )]﹣2(1+ a)的值.27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式.五一节，林教员驾轿车从舟山动身，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;前往时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥称号舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规则：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费.假定林教员从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.28.囧(jiong)是近时期网络盛行语，像一团体脸郁闷的神情.如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形失掉一个囧字图案(阴影局部). 设剪去的小长方形长和宽区分为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也区分为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积;(2)当时，求此时囧的面积.29.如图，A、B两地相距28个单位长度.AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，POB=60，如今点P末尾绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q自点B沿BA向点A 运动，设点P、Q运动的时间为t(秒).①当t=时，AOP=90②假假定点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.③假设点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q抵达点A时，POQ恰恰等于90，求a：b的值.参考答案与试题解析一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.考点：倒数.专题：惯例题型.剖析：直接依据倒数的定义停止解答即可.解答：解：∵(﹣3)(﹣ )=1，2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.考点：代数式.剖析：应用代数式书写格式判定即可解答：解：A、a3应写为，B、2 a应写为 a，3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个考点：相对值;正数和正数;相反数.剖析：依据相反数、相对值的概念，将相关数值化简，再依据正数的定义作出判别.解答：解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，在这一组数中正数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣考点：同类项.剖析：依据同类项的概念求解.解答：解：A、3x2y与3y2x所含字母相反，次数不同，不是同类项，故本选项错误;B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;C、2xy2与(2xy)2所含字母相反，相反字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：方程移项兼并，把a系数化为1，即可求出解.解答：解：方程2a=﹣a，6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣3考点：数轴.专题：惯例题型.剖析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，区分位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.7.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)2考点：列代数式.剖析：仔细读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，8.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 8考点：代数式求值.剖析：把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再全体代入求出即可.解答：解：∵a﹣2b=2，4﹣2a+4b9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=24000考点：由实践效果笼统出一元一次方程.剖析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，依据题意可得等量关系：外套的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可. 解答：解：假定外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1考点：规律型：数字的变化类.剖析：依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再依据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，依据余数的状况确定与第几个数相反即可得解.解答：解：∵恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(﹣1)，解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相反，即b=2，所以，每3个数3、﹣1、2为一个循环组依次循环，∵20213=6711，第2021个格子中的整数与第1个格子中的数相反，为3.二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为 3.4107 千米.考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为﹣2 .考点：一元一次方程的定义.剖析：依据一元一次方程的定义失掉|m|﹣1=1，留意m﹣20. 解答：解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，|m|﹣1=1，且m﹣20.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y= 3 .考点：非正数的性质：偶次方;非正数的性质：相对值.剖析：依据非正数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.解答：解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，x﹣1=0，y+2=0，初中阶段有三种类型的非正数：(1)相对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0. 14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可失掉x的值. 解答：解：依据题意得：2x﹣7=3，15.相对值不大于5的一切整数的积是 0 .考点：有理数的乘法;相对值.剖析：依据相对值的性质列出算式，再依据任何数同0相乘都等于0解答.解答：解：由题意得，16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是 7 .考点：数轴.剖析：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，据此即可判别.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，那么A表示的数是：7.17.假定方程2x+1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是 3 . 考点：同解方程.剖析：先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.解答：解：解方程2x+1=3，得：x=1，将x=1代入方程1﹣ =0得，18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136= 1225 .考点：规律型：图形的变化类.剖析：由1+8=32;1+8+82=52，1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24++136(n是正整数)的结果.解答：解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )考点：有理数的混合运算.专题：计算题.剖析： (1)原式应用加减法那么计算即可失掉结果;(2)原式应用零指数幂，相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可失掉结果;(4)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果.解答：解：(1)原式= ﹣8+12=4;(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;为大家引荐的2021年七年级上册数学期中检测试卷的内容，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
七年级上期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．有最小的正数 B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数2．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形3．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C．﹣2℃D．﹣10℃4．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数5．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2D．5与﹣（﹣5）6．将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．7．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．28．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数为（）A．10b+a B．10a+b C．b+a D．100a+10b9．当a＜0时，下面式子：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③a2=﹣a2；④a3=﹣a3．其中能够成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对二、填空题．（每题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是．12．若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作m．13．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为．14．用“＜”“=”或“＞”号填空：﹣20，﹣﹣，﹣（+5）﹣（﹣|﹣5|）．15．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=．16．若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2﹣2y2的值是．17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．18．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需元．20．下面是按一定规律排列的一列数3，7，11，15，19…那么第n个数是．三、解答题21．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．22．计算．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）（﹣+）×（﹣42）23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．24．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表501025．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．（每题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A．有最小的正数 B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，利用排除法求解．【解答】解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选B．2．一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A．圆B．三角形C．长方形D．梯形【考点】截一个几何体．【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．3．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．10℃ C．﹣2℃D．﹣10℃【考点】有理数的加法．【分析】由题意可得算式：﹣6+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．【解答】解：根据题意得：﹣6+4=﹣2（℃），∴调高4℃后的温度是﹣2℃．故选：C．4．若|a|=﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．5．下列各数中互为相反数的是（）A．﹣与0.2 B．与﹣0.33 C．﹣2.25与2D．5与﹣（﹣5）【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣2.25与2互为相反数，故选：C．6．将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田”字，故选：B．7．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18 B．﹣2 C．﹣18 D．2【考点】有理数的减法；相反数；有理数的加法．【分析】先根据相反数的概念求出10的相反数，再根据有理数的减法求出比10的相反数小2，再把两数相加即可．【解答】解：∵10的相反数是﹣10，∴比10的相反数小2是﹣12，∴这两个数的和为10+（﹣12）=﹣2．故选B．8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b（b≠0），用代数式表示这个两位数为（）A．10b+a B．10a+b C．b+a D．100a+10b【考点】列代数式．【分析】两位数=十位数字×10+个位数字，根据此关系可列出代数式．【解答】解：根据题意得两位数=10×b+a=10b+a，故选：A．9．当a＜0时，下面式子：①a2＞0；②a2=（﹣a）2；③a2=﹣a2；④a3=﹣a3．其中能够成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义对各式子分析判断后求解计算．【解答】解：①a＜0，a2＞0，故①正确；②a2=（﹣a）2，故②正确；③a2＞0，﹣a2＜0，故③错误；④a＜0，a3＜0，﹣a3＞0，故④错误；故选：B．10．若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A．17 B．﹣17 C．17或﹣17 D．以上都不对【考点】代数式求值．【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，∴a=﹣3，b=5，则原式=﹣27+10=﹣17．故选B二、填空题．（每题3分，共30分）11．﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值，相反数，倒数的性质求解即可．【解答】解：﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．12．若向南走2m记作﹣2m，则向北走3m，记作+3m．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，向南走2m记作﹣2m，则向北走3m记作+3m．13．2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为 3.844×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将384400000用科学记数法表示为3.844×108．故答案为：3.844×108．14．用“＜”“=”或“＞”号填空：﹣2＜0，﹣＞﹣，﹣（+5）＜﹣（﹣|﹣5|）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，对每一组数计算后再判断大小．【解答】解：∵负数小于0，∴﹣2＜0；∵=，=，∴＜，∴﹣＞﹣；∵﹣（+5）=﹣5，﹣（﹣|﹣5|）=﹣（﹣5）=5，∴﹣（+5）＜﹣（﹣|﹣5|）．故应填：＜；＞；＜．15．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据相邻的两项的和是﹣1，即可依次把相邻的两项分成一组，即可分成50组，从而求解．【解答】解：1﹣2+3﹣4+…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50．故答案是：﹣50．16．若（x﹣3）2+|y+2|=0，求代数式3x2﹣2y2的值是19．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】此题首先可根据任何数的绝对值具有非负性及任何数的偶次方具有非负性可得x﹣3=0，y+2=0，求出x、y，然后将代数式运用差的平方公式因式分解再代入求值．【解答】解：∵（x﹣3）2+|y+2|=0∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴3x2﹣2y2=3×32﹣2×（﹣2）2=27﹣8=19．故答案为：19．17．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．18．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．19．龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需2a+3b 元．【考点】列代数式．【分析】用买2千克龙眼的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【解答】解：买2千克龙眼和3千克香蕉共需（2a+3b）元；故答案为：2a+3b．20．下面是按一定规律排列的一列数3，7，11，15，19…那么第n个数是4n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，相邻的两个数相差4，再根据规律写出第n个数即可．【解答】解：∵3、7、11、15…，∴第n个数是4n﹣1．故答案为：4n﹣1．三、解答题21．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．【解答】解：根据题意画图如下：用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜＜0＜．22．计算．（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）；（2）﹣4+2×|﹣3|﹣（﹣5）；（3）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（4）（﹣+）×（﹣42）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+（﹣28）+29+（﹣24）=29+[（﹣4）+（﹣28）+（﹣24）]=29+（﹣56）=﹣27；（2）原式=﹣4+2×3﹣（﹣5）=﹣4+6+5=2+5=7；（3）原式=4×9﹣5×（﹣2）+6=36﹣（﹣10）+6=36+10+6=52（4）原式=﹣6+30﹣28=﹣34+30=﹣4．23．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它从正面、从左面看到的形状图．【考点】作图-三视图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：24．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】平均成绩=50+其余正负数相加总次数÷总人数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：第二小队的平均成绩=50+（3﹣5+8+7﹣1+10+1﹣4+5）÷10=52.4．25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油4升，这天下午共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），则耗油118×4=472升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为4升/千米，这天下午汽车共耗油472升．。
2023商丘市七年级上册期中数学试卷
2023商丘市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．22．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每分钟约有742.3万吨污水排入江河湖海．把742.3万吨用科学记数法表示为_______吨． 3．下列计算正确．．的是（ ） A ．235a b ab += B ．532a a -=C ．223a a a -=-D ．22223a b a b a b -+=4．已知k 为常数,若多项式222a kab b -+能与多项式22323a ab b -+-相加合并为二次二项式,则k 的值为( ) A ．2-B ．3-C ．3D ．25．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．26．若代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，则有（ ）A ．1m =B ．1m =-C ．12m =D ．12m =- 7．两个有理数a ，b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A ．+a bB ．-a bC ．abD ．b a --8．如果规定符号“⊗”的意义为a ⊗b =()()a b a b ⨯+，则2⊗(−3)的值是( ) A ．6B ．-6C ．65D ．-659．用火柴棍按如图所示的方式摆不同的“H ”，依此规律，摆出第6个“H ”需要火柴棍的根数是（ ）A ．15B ．20C ．23D ．2510．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ．如图2，先将圆周上表示p 的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示2013-的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题11．如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作____． 12．单项式234x y -的系数是__________,次数是__________．13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，．．．第2019次输出的结果为_______．14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方剪头共同指向的数．示例：即4＋3＝7，则y ＝_________．15．若8a =，5b =，且0a b +＞，那么a b -=_______.16．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b ﹣a|+|a ﹣c|﹣|b|＝_____．17．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________________．18．在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是___． a－7b－4cdef2……三、解答题19．数轴上点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示的数分别为4、0、2-、 1.25-、52-、32． （1）在数轴上把点A 、B 、C 、D 、E 、F 表示出来； （2）用“>”把各数连接起来；（3）B 、C 两点间的距离是多少？E 、F 两点间的距离是多少？ 20．计算：（1）()0.9 2.7-+ （2）()7.2 4.8--（3）512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（4）()33215⨯-+21．先化简，再求值：[（x +y ）（3x ﹣y ）﹣（x +2y ）2+5y 2]÷2x ，其中x ＝1，y ＝﹣2． 22．化简：（1）225431x y x y +---；（2）()()2225223a a a a a +---．23．某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？24．为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费.9月份小明家里用水a 吨（a ＞15吨）．（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费； （2）当a=20时，求小明9月份应交水费多少元？ 25．连续的偶数相加，加数的个数(n )与和(s )情况如下：52468103056++++==⨯(1)加数的个数n为6时，和s为．(2)从2开始，n个连续偶数相加，它们的和s与n的关系请用公式表示：(3)应用公式计算：+++++；①2468100+++++．②202204206208400二26．阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点．例如，在图1中，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点．（1）特值尝试．①若2n=，图1中，点________是（D，C）的2倍点．（填A或B）n=，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是2-，点N表示的数是4，②若3数________表示的点是（M，N）的3倍点．（2）周密思考：图2中，一动点P从N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t秒，若P恰好是M 和N两点的n倍点，求所有符合条件的t的值．（用含n的式子表示）（3）拓展应用：数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”．若（2）中满足条件的M和N两点的所有n倍点P均处于点N的“可视距离”内，请直接写出n的取值范围．（不必写出解答过程）【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-12故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2．【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成的形式，a 是大于等于1小于10的数． 【详解】解：742.3万吨=7423000吨=吨． 故答案是：． 【点睛】本题考查科学记数法，解 解析：67.42310⨯【分析】先进行单位的换算，再用科学记数法的方法将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数． 【详解】解：742.3万吨=7423000吨=67.42310⨯吨． 故答案是：67.42310⨯． 【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法． 3．D 【分析】根据合并同类项的法则进行判断即可． 【详解】解：A.2a 与3b 不是同类项，不能合并，故选项A 计算错误，不符合题意； B. 532a a a -=，故选项B 计算错误，不符合题意；C. 22a 与3a 不是同类项，不能合并，故选项C 计算错误，不符合题意；D. 222223(23)a b a b a b a b -+=-+=，计算正确，故选项D 符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，能正确合并同类项是解此题的关键． 4．D 【分析】根据多项式的定义、整式的加减：合并同类项即可得． 【详解】2222(323)2a kab a b ab b +-+--+22222323a ab b a kab b -+-=-+22(2)2a k ab b =---+由题意知，22(22)a k ab b ---+是二次二项式则20k -= 解得2k =故选：D．【点睛】本题考查了多项式的定义、整式的加减：合并同类项，掌握理解多项式的相关概念是解题关键．5．D【分析】由48为偶数，将x=48代入12x计算得到结果为24，再代入12x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入12x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入12x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【详解】根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选D．【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．6．C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x的项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵代数式的值与字母的取值无关，∴解得：故选C．【点睛】此题考查的是整解析：C【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后令含字母x的项的系数为0即可求出结论．【详解】解：()()226251x y mx y -+-+-=226251x y mx y ---++=()21267m x y --+∵代数式()()226251x y mx y -+-+-的值与字母x 的取值无关，∴120m -= 解得：12m = 故选C ． 【点睛】此题考查的是整式的加减：与字母的值无关题，掌握与字母的值无关即化简后，令含该字母的项的系数为0是解题关键．7．D 【分析】根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号． 【详解】解：由有理数a ，b 在数轴上的位置可得，a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0；a-b ＜0；ab ＜0；-a-b ＞0；解析：D 【分析】根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可以判断题目中各选项的符号． 【详解】解：由有理数a ，b 在数轴上的位置可得，a ＜-1，0＜b ＜1， ∴a+b ＜0；a-b ＜0；ab ＜0；-a-b ＞0； 故选：D ． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解有理数加法的计算法则是正确判断的前提．8．A 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】根据题中的新定义得：2⊗（−3）＝-6×（-1）＝6， 故选：A ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关解析：A 【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．根据题中的新定义得：2⊗（−3）＝-6×（-1）＝6，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B【分析】通过观察图形易得每个“”需要火柴棍的根数都比前面的“”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：第1个图中：需要火柴棍的根解析：B【分析】通过观察图形易得每个“H”需要火柴棍的根数都比前面的“H”需要火柴棍的根数多3根，从而得到一个等差数列，利用图形序号n来表示出规律即可．【详解】解：由图可知：=+⨯；第1个图中：需要火柴棍的根数是5231+=++=+⨯；第2个图中：需要火柴棍的根数是53233232++=+++=+⨯；第3个图中：需要火柴棍的根数是5332333233⋯+，第n个图中：需要火柴棍的根数是23n+⨯=．∴第6个“H”需要火柴棍的根数是23620故选：B．【点睛】本题主要考查了图形的变化类规律．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．本题中后面的每个“H”都比它前面的“H”多了3根火柴，它与图形序号之间的+．关系为：23n10．D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】，余1，【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】()020132013--=，÷=余1，20134503-的点与圆周上距起点1个单位处表示的字母重合，即与q重合．∴数轴上表示数2013故选：D．【点睛】本题考查的是数字的变化类-规律型问题，找到表示数-2013的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，是解题的关键．二、填空题11．-8%【分析】根据“正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】解析：-8%【分析】根据“正”和“负”相对性，若增加表示为正，则减少表示为负，即可求解．【详解】解：∵＋10%表示“增加10%”，∴“减少8%”可以记作−8%．故答案为：−8%．【点睛】本题主要了考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确具有相反意义的量的意义．12．-4； 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案解析：-4； 5.【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．故答案为-4、5．【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．13．6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3解析：6【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：由题意可得，第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第3次输出的结果为6，第4次输出的结果为3，第5次输出的结果为6，第6次输出的结果为3，∵（2019-2）÷2=1008…1，∴第2019次输出的结果为6；故答案为：6.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．14．5x+3【分析】根据约定的方法求出m ，n ，y 即可．【详解】解：根据约定的方法可得m=x+2x ，n=2x+3 ；∴y= x+2x+2x+3=5x+3故答案为：5x+3．【点睛】本题考解析：5x+3【分析】根据约定的方法求出m ，n ，y 即可．【详解】解：根据约定的方法可得m=x+2x ，n=2x+3 ；∴y= x+2x+2x+3=5x+3故答案为：5x+3．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．15．3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解的值.【详解】解：∵，，且∴a=8，b=±5∴13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的解析：3或13【分析】根据绝对值的定义求出a,b ，然后即可求解-a b 的值.【详解】 解：∵8a =，5b =，且0a b +＞∴a=8，b=±5∴a b -=13或3故答案为13或3.【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，学会求解一个数的绝对值是解题的关键.16．【分析】根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置可得，再利用绝对值的性质即可求解．【详解】解：根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置可得，∴，故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的性质、整式解析：2a c -【分析】根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置可得0b c a <<<，再利用绝对值的性质即可求解．【详解】解：根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置可得0b c a <<<， ∴b a a c b -+--()()b a a c b =--+---2b a a c b a c =-++-+=-，故答案为：2a c -．【点睛】本题考查绝对值的性质、整式的加减，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置得到0b c a <<<是解题的关键．17．294【分析】设搭建了x 个正三角形，y 个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角解析：294【分析】设搭建了x 个正三角形，y 个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x +1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y +1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2020根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即得答案．【详解】解：设搭建了x 个正三角形，y 个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x +1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：821512020x yx y-=⎧⎨+++=⎩，解得：294286xy=⎧⎨=⎩．故答案为：294．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系、正确列出二元一次方程组是解题的关键．18．-7【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．【详解】解：根据题意，得：a-7+b-4=-5，即解析：-7【分析】根据题意，任意四个相邻格子中的和等于-5，列出等式，找出规律，计算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2018个数是几即可．【详解】解：根据题意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，-7+b-4+c=-5，即b+c=6，∴a=c，∵b-4+c+d=-5，b+c=6，∴d=-7，∵-4+c+d+e=-5，∴c+e=6，又∵a=c，∴a+e=6，由a+b=6，∴b=e，故可以发现，这些有理数的顺序为：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，…，四个一个循环，可以看出，a=2，∴b=4，∴2018÷4=504…2，∴第2018个数是-7．故答案为：-7．【点睛】本题主要考查有理数的加法及数字的变化规律，解决此题的关键是根据题意，列出等式，求出各字母的值，找出规律．三、解答题19．（1）见解析；（2）；（3）B、C两点间的距离为2，E、F两点间的距离为4【分析】（1）根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；（2）根据有理数比较大小的方法求解即可；（3）根据数轴上两点距离解析：（1）见解析；（2）3540 1.25222>>>->->-；（3）B、C两点间的距离为2，E、F两点间的距离为4【分析】（1）根据数轴的性质，正确的画出各个点即可；（2）根据有理数比较大小的方法求解即可；（3）根据数轴上两点距离的求解方法求解即可.【详解】解：（1）数轴表示如下所示：（2）35 40 1.25222 >>>->->-．（3）B、C两点间的距离为：|20|2--=E、F两点间的距离为：53534 2222-+=+=．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，数轴上两点的距离，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识.20．（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4解析：（1）1.8；（2）12；（3）1；（4）－9．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1）()0.9 2.7(2.70.9) 1.8-+=+-=（2）()7.2 4.87.2 4.812--=+=（3）515812.5184254⎛⎫-÷⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭ （4）()()33215381524159⨯-+=⨯-+=-+=- 【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键. 21．x ﹣y ，3【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x 、y 的值代入计算即可．【详解】解：[（x+y ）（3x ﹣y ）﹣（x+2y ）2+5y2]÷2x＝（3解析：x ﹣y ，3【分析】根据多项式乘多项式、完全平方公式、多项式除单项式的运算法则把原式化简，把x 、y 的值代入计算即可．【详解】解：[（x +y ）（3x ﹣y ）﹣（x +2y ）2+5y 2]÷2x＝（3x 2+3xy ﹣xy ﹣y 2﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2+5y 2）÷2x＝（2x 2﹣2xy ）÷2x＝x ﹣y ，当x ＝1，y ＝﹣2时，原式＝1﹣（﹣2）＝3．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算和化简求值以及乘法公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.22．（1）；（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）=；（2）==【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．解析：（1）2321x y -+-；（2）244a a +【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）225431x y x y +---=2321x y -+-；（2）()()2225223a a a a a +--- =2225226a a a a a +--+=244a a +【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．23．（1）增加了5万人次；（2）6万人次【分析】（1）设9月30日的客流量为3万人次，则10月4日的客流量为（3+10-3-4-5）万人次，10月7日的客流量为（3+10-3-4-5+2+3）万人次解析：（1）增加了5万人次；（2）6万人次【分析】（1）设9月30日的客流量为3万人次，则10月4日的客流量为（3+10-3-4-5）万人次，10月7日的客流量为（3+10-3-4-5+2+3）万人次，用10月7日的客流量减去10月4日的客流量即可得出结论；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日的客流量，再计算这七天的日平均客流量即可．【详解】解：（1）10月4日的客流量为：3+10-3-4-5=1万人次，10月7日的客流量为：3+10-3-4-5+2+3=6万人次，6-1=5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6， （13+10+6+1+3+3+6）÷7=6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是：（1）根据客流量的变化找出10月4日和10月7日的客流量；（2）根据10月1日至7日的客流量，计算其平均数可解答．24．（1）2.5a-7.5； （2）42.5元．【分析】（1）根据收费标准即可列出代数式；（2）把a=20代入（1）中的代数式，求值即可．【详解】（1）15×2+2.5（a-15）=2.5a-7解析：（1）2.5a-7.5； （2）42.5元．【分析】（1）根据收费标准即可列出代数式；（2）把a=20代入（1）中的代数式，求值即可．【详解】（1）15×2+2.5（a-15）=2.5a-7.5；（2）当a=20时，原式=2.5×20-7.5=42.5元．【点睛】此题考查列代数式，代数式求值，解题关键在于根据题意列出式子．25．（1）；（2）与的关系为：；（3）①2550，②30100.【分析】（1）仿造表格中的规律写出相应的式子加以计算即可；（2）根据表格中式子的规律加以总结归纳即可；（3）运用（2）中所总结的公解析：（1）2+4+6+8+10+12=42=67⨯；（2）s 与n 的关系为：()1s n n =+；（3）①2550，②30100.【分析】（1）仿造表格中的规律写出相应的式子加以计算即可；（2）根据表格中式子的规律加以总结归纳即可；（3）运用（2）中所总结的公式进一步计算即可.【详解】（1）由题意得：加数的个数n 为6时，和=2+4+6+8+10+12=42=67s ⨯，故答案为：2+4+6+8+10+12=42=67⨯；（2）由题意得：当1n =时，12s =⨯；当2n =时，23s =⨯；当3n =时，34s =⨯；当4n =时，45s =⨯；∴s 与n 的关系为：()1s n n =+；（3）由（2）可知：()1s n n =+，∴①2468100+++++=()505012550⨯+=；②202204206208400+++++=()() 2002001100100130100⨯+-⨯+=． 【点睛】本题主要考查了有理数运算中的规律总结，根据题意正确找出相应规律是解题关键. 二26．（1）①B ；②或7；（2）或或；（3）【分析】（1）①直接根据新定义的概念即可得出答案；②根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P 所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解析：（1）①B ；②52或7；（2）31n +或31n n +或31n n -；（3）54n ≥ 【分析】（1）①直接根据新定义的概念即可得出答案；②根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P 所表示的数为42t -，再根据新定义的概念列方程求解即可；（3）分31t n =+，31n t n =+，31n t n =-三种情况分别表示出PN 的值，再根据PN 的范围列不等式组求解即可．【详解】（1）①由数轴可知，点A 表示的数为1-，点B 表示的数为2，点C 表示的数为1，点D 表示的数为0，1AD ∴=，2AC =，12AD AC ∴=， 数点A 不是【D ，C 】的2倍点，2BD ∴=，1BC =，2BD BC ∴=，∴点B 是【D ，C 】的2倍点，故答案为：B ．②若点C 是点【M ，N 】的3倍点，3CM CN ∴=，设点C 表示的数为x ，|2|CM x ∴=+，|4|CN x =-，|2|3|4|x x ∴+=-，即23(4)x x +=-或23(4)x x +=--，解得7x =或52x =， ∴数52或7表示的点是【M ，N 】的3倍点． （2）设点P 所表示的数为42t -， 点P 是M ，N 两点的n 倍点，∴当点P 是【M ，N 】的n 倍点时， PM nPN =，|422|2t n t ∴-+=⨯，622t nt ∴-=或262t nt -=， 解得31t n =+或31t n=-， 1n >，31t n∴=+， 当点P 是【N ，M 】的n 倍点时，， PN nPM =，2|422|t n t =⨯-+， 2(62)t n t ∴=⨯-或2(26)t n t =-，解得31n t n =+或31n t n =-， ∴符合条件的t 的值为31n +或31n n +或31n n -． （3）2PN t =， 当31t n =+时，61PN n =+， 当31n t n =+时，61n PN n =+， 当31n t n =-时，61n PN n =-， 点P 均在点N 的可视点距离之内， 30PN ∴≤6301630163011n n n n n n ⎧≤⎪+⎪⎪≤⎪∴+⎨⎪≤⎪-⎪⎪>⎩，解得54n ≥， n ∴的取值范围是54n ≥． 【点睛】本题考查了n 倍点的概念，解题的关键是掌握n 倍点的两种不同情况．。
河南省商丘市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省商丘市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共10分)1. （1分） -5的相反数是（）A .B . -C . 5D . -52. （1分） (2017七上·温州月考) 下列选项中的单项式，与是同类项的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2019七上·丰台期中) 北京时间2011年11月17日19时32分，圆满完成与天宫一号目标飞行器两次交会对接使命的神舟八号飞船，星夜降落于内蒙古四子王旗主着陆场．至此，神八以在轨运行16天又13小时的时间和11000000公里的行程，成为迄今中国在太空飞行时间最久、飞行距离最长的飞船．将数字11000000用科学记数法表示为（）A . 0.11B . 1.1C . 1.1D . 114. （1分）(2017·全椒模拟) 3的倒数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣5. （1分）(2019·福州模拟) 下列计结果为a10的是（）A . a6+a4B . a11－aC . a5·a2D . a12÷a26. （1分）(2018·陇南) 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（）A .B . 2a=3bC .D . 3a=2b7. （1分）某地一天的最高气温是12℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A . ﹣10℃B . 10℃C . 14℃D . ﹣14℃8. （1分） (2017七下·威远期中) 若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A . 2B . 4C .D . 129. （1分） (2017七上·杭州期中) 已知，则代数式的值是（）A . -1B . 2C . 1D . -710. （1分）(2013·百色) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上．若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（）A . 24B . 48C . 96D . 192二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）解方程：（2x+5）（x-1）=2（x+4）（x-3），________．12. （1分） (2016七上·卢龙期中) 用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）________﹣|﹣1|．13. （1分）(2011·玉林) 近似数0.618有________个有效数字．14. （1分） x=﹣4是方程ax2﹣6x﹣1=﹣9的一个解，则a= ________15. （1分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=________ ．16. （1分） (2019七上·余杭期中) 若｜a|=3,|b| =5，且a、b 异号，则a·b =________。
河南省商丘市柘城中学2019-2020学年七年级上学期第一次段考月考数学试题(解析版)
柘城中学七年级数学段考试卷一、选择题：本大题共9个小题，每小题3分，共27分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A. 44×105B. 0.44×105C. 4.4×106D. 4.4×105【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：科学计数法是把一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤a﹤10，n表示整数，为整数位数减1，此题a为4.4，即4.4×106．选C考点：科学计数法点评：此题考查用科学计数法表示一个数的方法，要求学生掌握科学计数法的表示方法．2. |﹣3|的相反数是()A. ﹣3B. 3C. 13D. ﹣13【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的性质先求出|−3|的值，然后进一步利用相反数的性质求解即可.【详解】∵|−3|=3，∴3的相反数是−3．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值与相反数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3. 下列代数式中，全是单项式的一组是（）A.12,,3xxy a-B. 21,,x y mx- C.2,2,3x a bπ-- D. 2,,2x y xyz a+【答案】C根据单项式的定义，且单独的一个数字或一个字母也叫做单项式，对照选项逐一验证即可．【详解】A ．12,,3x xy a -中13x -是多项式，故此选项错误； B ．21,,x y m x -中1x 是分式，不是单项式，故此选项错误； C ．2,2,3xa b π--中全部都是单项式，故此选项正确； D ．2,,2x y xyz a +中x y +是多项式，故此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的定义，注意单独的一个数字或一个字母也叫做单项式，熟记单项式的定义解题的关键．4. 已知a 、b 为有理数，下列式子：①|ab|＞ab ；②0a b < ；③||a a b b =- ；④a 3+b 3=0，其中一定能够表示a 、b 异号的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】①|ab|＞ab ，即a 与b 异号，符合题意； ②0a b<, a 与b 异号，符合题意； ③a ab b =-,若a=0成立，a 与b 不一定异号，不符合题意； ④a 3+b 3=0，a 与b 异号或都为0，不符合题意，则其中一定能够表示a 、b 异号的有2个.故选B.5. 下列说法错误的是 （ ）A. 2231x xy --是二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是6 【答案】D【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确； B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确；C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误. 所以选D.考点：多项式、单项式6. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A. a ＋b>0B. ab >0C. 110a b +>D. 11-0a b< 【答案】C【解析】【分析】 本题要先观察a ，b 在数轴上的位置，得b ＜-1＜0＜a ＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A 、因为b ＜-1＜0＜a ＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b ＜0，故选项A 错误；B 、因为b ＜0＜a ，所以ab ＜0，故选项B 错误；C 、因为b ＜-1＜0＜a ＜1，所以1a +1b＞0，故选项C 正确； D 、因为b ＜-1＜0＜a ＜1，所以1a -1b ＞0，故选项D 错误． 故选C ． 【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7. 下列去括号正确的是( )A. ()2525x x -+=-+B. ()142222x x --=-+ C. ()122333m n m n -=+ D. 222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭【答案】D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ． 考点：去括号法则．8. 代数式x 2+x+2的值为0，则代数式2x 2+2x ﹣3的值为（ ）A. 6B. 7C. ﹣6D. ﹣7【答案】D【解析】试题分析：根据题意列出等式，求出x 2+x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：∵x 2+x+2=0，即x 2+x=﹣2，∴原式=2（x 2+x ）﹣3=﹣4﹣3=﹣7，故选D考点：代数式求值．9. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果为( )A. (2n+1)2B. (2n －1)2C. （n+2)2D. n 2【答案】A【解析】【分析】通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律．【详解】解：图（1）：2189(211)+==⨯+；图（2）：2181625(221)++==⨯+；图（3）：218162449(321)+++==⨯+；⋯；那么图2():1816248(21)n n n ++++⋯+=+，故选A ．【点睛】本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意此题的规律为：图()n 为2(21)n +．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）10. 若27m n a b -+与443a b -是同类项，则m-n=______．【答案】9【解析】【分析】【详解】解：由题意得，24,74m n -=+=， 解得6,3m n ==-，则9m n -=故答案为：9．11. 用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学计数法可表示为______【答案】3.2×104；．【解析】试题分析：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.15×104． 考点：科学记数法与有效数字．12. |a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是_____．【答案】2或6．【解析】根据绝对值的性质求出a 的值，根据平方根求出b 的值，再根据|a+b|=a+b 可知，a+b≥0，然后确定出a 、b 的值，再代入进行计算即可．【详解】解：∵|a|=4，∴a=4或-4，∵b 2=4，∴b=2或-2，∵|a+b|=a+b ，∴a+b≥0，∴a=4时，b=2，或a=4时，b=-2，∴a-b=4-2=2，或a-b=4-（-2）=6，综上所述，a-b 的值是2或6．故答案为：2或6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a 、b 的值是解题的关键．13. 若29x =，则x 得值是______；若38a =-，则a 得值是______．【答案】 (1). 3± (2). 2-【解析】【分析】根据平方和立方的定义进行求解，平方等于9的有两个数，立方等于-8的数有一个．【详解】∵()239±=，∴x=3±；∵3(2)8-=-，∴a =-2，故答案为：3±；2-．【点睛】本题考查了平方和立方的定义，掌握平方和立方的定义是解题的关键．14. “★”定义新运算：对于任意有理数a b 、，都有，例如:2744718=--=★ ，那么()()53-=-★_____．【答案】13【分析】定义新运算的题型，根据式子结构，把对应的数字代入计算即可．【详解】由题意知，()()2(3)(5)33115=-----=-★，故答案为：13．【点睛】本题考查了定义新运算，理解定义式子的结构特征是解题的关键．15. 若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含x的二次项，则m＝___________．【答案】4．【解析】【分析】【详解】∵多项式23x−8x²+x−1与多项式33x+2mx²−5x+3相加后不含x的二次项，∴−8x²+2mx²=(2m−8)x²，∴2m−8=0，解得m=4.故答案为4.16. 如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为．【答案】5【解析】试题分析：根据运算程序先把x=1代入计算，再根据结果是2重新代入运算程序进行计算即可得解．解：x=1时，3x2﹣1=3×12﹣1=2，∵2＜4，∴不输出，x=2时，x+3=5，∵5＞4，∴输出，输出的值为5．故答案为5．考点：代数式求值．17. 小明从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a 元，再表示出买了b 份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a 份报纸，∴这些报纸的成本是0.4a 元，∵每份0.5元的价格出售，一天共售b 份报纸，∴共卖了0.5b 元，∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，∴退回了0.2（a-b ）元，他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2（a-b ）-0.4a=0.3b-0.2a （元），故答案为（0.3b-0.2a ）．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数．三、解答题（共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）18. （1）()()1218715--+--；（2）111160453⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭； （3）()()221210.5243----⨯⨯--⎡⎤⎣⎦； （4）()2424525⨯-．【答案】（1）18；（2）123；（3）11-；（4）24954- 【解析】【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可；（2）先把原式求倒数计算，再根据有理数的乘法分配律进行计算，最后结果求倒数即得；（3)根据有理数的运算法则，先算乘方，再算括号里的，然后算乘法，最后有理数加减计算即可； （4）先变形24124252525=-，然后利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】()1解式1218715=+--，8=；()2解：原式的倒数111145360⎡⎤⎛⎫=+-+÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 11160453⎡⎤⎛⎫=+-+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 111606060453⎛⎫=⨯+-⨯+⨯ ⎪⎝⎭， ()151220=+-+，23=， 所以原式123=； ()3解：原式()3141423⎛⎫=---⨯⨯- ⎪⎝⎭， 47=--，11=-；()4解：原式1(25)(5)25=-⨯-， ()()1255525⎛⎫=⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭， 11255=-+， 41245=-， 【点睛】本题考查了有理数的运算法则，乘法分配律的应用，掌握有理数的运算法则是解题的关键．19. 先化简，后求值： 已知21302x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，求()222231258x y xy x y xy ---的值． 【答案】2224x y xy --，()222231258x y xy x y xy---值为6．【解析】【分析】根据非负数的性质，得出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】由题意可得 21302x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭， 30,3x x ∴-==，110,22y y +==-， ∴原式2222=31258x y xy x y xy --+，2224x y xy =--；当13,2x y ==-时， 2224x y xy --，2211234322⎛⎫⎛⎫ ⎪=-⨯⨯- -⨯⨯-⎪⎝⎭⎝⎭， 93=-，6=，∴()222231258x y xy x y xy---值为6， 故答案为：2224x y xy --；6．【点睛】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质应用，掌握整式的化简求值是解题的关键． 20. 已知：A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1（1）求A +B 的值；（2）若3A +6B 的值与x 无关，求y 的值．【答案】（1）x 2+4xy ﹣2x ﹣2；（2）25 【解析】【分析】（1）把A 与B 的值代入A+B ，然后合并同类项，即可得到正确答案；（2）把A 与B 的值代入3A+6B ，然后把含x 的项合并到一起并提出x ，因此由于3A+6B 的值与x 无关，所以合并后的含x 项提出x 后剩余的部分为0，这样可以得到y 的值．【详解】解：（1）原式＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1﹣x 2+xy ﹣1＝x 2+4xy ﹣2x ﹣2；（2）原式＝3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）＝6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6＝15xy ﹣6x ﹣9＝（15y ﹣6）x ﹣9要使原式的值与x 无关，则15y ﹣6＝0，解得：y ＝25． 【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握有关运算法则是解题关键．21. 已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为,A B C 、． （1）填空：,A B 之间的距离为 ；,B C 之间的距离为 ；,A C 之间的距离为 ；（2）化简:a c c b b a +--+-． 【答案】（1）,,b a b c a c ---；（2）a c c b b a +--+-值为2a -．【解析】【分析】（1）根据数轴可以得出c<a<0<b ，求出距离即可；（2）根据数轴可知，0,0,0a c c b b a +<-<->，去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】()1∵c<a<0<b ，数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数， ∴A 、B 之间距离为,b a -B 、C 之间的距离为,b c -A 、C 之间的距离a c -，故答案为：b a -；b c -；a c -；()2解：由图可得0,0,0a c c b b a +<-<->，a c cb b a ∴+--+-，()()()a c b c b a =----+-，2a =-， ∴a c c b b a +--+-值为2a -．【点睛】本题考查了根据点在数轴上的位置判定式子的正负，数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键．22. 粮库3天内进出库的粮食吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋28，－32，－17，＋34，－38，－20.(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还有480吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【答案】（1）减少了45吨；（2）525吨；（3）这3天要付845元装卸费.【解析】【分析】（1）将3天的进出吨数相加即可求出粮食是增多还是减少；（2）根据第（1）问的变化量即可求出3天前库里存粮；（3）将3天进出库的吨数的绝对值乘以5即可求出答案．【详解】（1）28+（-32）+（-17）+34+（-38）+（-20）=-45，∴故3天库里的粮食减少了45吨；（2）3天前的库里存粮为：480+45=525吨（3）（28+|-32|+|-17|+34+|-38|+|-20|）×5=（28+32+17+34+38+20）×5=845元， ∴这3天要付845元装卸费【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．23. 观察算式: 222213142,24193,351164,461255⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==....，（1）请根据你发现的规律填空：681⨯+= ；（2）用含n 的等式表示上面的规律；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：1111111111132435461113⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋅⋅⋅+ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【答案】（1）2497=；（2）()22211n n n ++=+；（3）2413【解析】【分析】 （1）由题意可得：第一个数是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方；（2）根据（1）中的规律得出结论；（3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果．【详解】()1∵213142,⨯+== 224193,⨯+==2351164,⨯+==2461255⨯+==……，以此规律可知，681⨯+=2497=，故答案为：2497=；()2观察，发现：222213142,24193,351164,461255⨯+==⨯+==⨯+==⨯+==……， ∴第n 个等式为：()22(2)1211n n n n n ++=++=+，故答案为：()22211n n n ++=+． ()3解：原式13124135146111131132435461113⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅⋅⋅ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 22222234512132435461113=⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯， 12213=⨯， 2413=， 故答案为：2413． 【点睛】本题考查了规律型问题，观察、发现找到规律，并进行归纳总结应用，找到规律是解题的关键．。
七年级(上)数学期中考试试题及答案
七年级（上）数学期中考试试题及答案一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．65．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．811．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11 12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜014．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．316．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝．19．用“＞”或“＜”填空：①﹣﹣；②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ ；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项．【解答】解：由表格中数据可得：﹣7＜﹣2＜﹣1＜2，则气温最低的景区是：三角山．故选：B．3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣9【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣3﹣（﹣3）＝0，故选项A错误，﹣3+4＝1，故选项B错误，2×（﹣4）+1＝（﹣8）+1＝﹣7，故选项C错误，（﹣2）3﹣1＝（﹣8）﹣1＝﹣9，故选项D正确，故选：D．4．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6【分析】根据相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣6）的相反数是﹣6，故选：B．5．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，故选：A．9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°【分析】根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠COB＝75°，∴∠2＝180°﹣∠COB＝105°．故选：B．10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．8【分析】四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号（得正数）相乘取积最大的即可．【解答】解：﹣4×（﹣5）＝20．故选：A．11．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：在数轴上到原点距离等于10个单位的数是±10．故选：B．12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个【分析】按一定的规律数即可．【解答】解：先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．∵图中共有四条射线，∴图中小于平角的角共有＝10个．故选：A．13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜0【分析】根据数轴得到c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，再根据有理数加减法和乘法的计算法则即可求解．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+c＜0、a+b＞0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：B．14．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，故选：C．15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】找到AC的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可．【解答】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，所以点B表示的数是﹣1．故选：B．16．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题（共3小题）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝﹣8 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣819．用“＞”或“＜”填空：①﹣＞﹣；②0 ＞﹣|﹣5|．【分析】①根据两个负数，绝对值大的反而小；②根据“负数＜0＜正数”．【解答】解：①∵，∴；②﹣|﹣5|＝﹣5，∴0＞﹣|﹣5|．故答案为：①＞；②＞．三．解答题（共6小题）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）先算绝对值，再算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）＝（﹣2.4+0.4）﹣（4.7+3.3）＝﹣2﹣8＝﹣10；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|＝（+）+﹣3＝2﹣3＝﹣1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2＝﹣48÷（﹣8）﹣100+4＝6﹣100+4＝﹣90．21．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ CD，；AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，结合图形即可得出答案．【解答】解：（1）由图可知：BD＝BC+CD，AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则BC＝BD﹣CD＝7﹣4＝3cm，∴AC＝2BC＝6cm，∴AB＝BC＝3cm，故答案为：CD，CB．22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．【分析】先求出∠BOC，代入∠AOB＝∠AOC+∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD＝90°，∠COD＝38°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+52°＝142°23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6＝48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4＝62×0.4＝24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．【分析】（1）根据互补的意义得到∠AOB+∠BOC＝180°，则可计算出∠BOC＝180°﹣∠AOB＝140°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数；（2）根据互余的意义得到∠AOB+∠BOC＝90°，则可计算出∠BOC＝90°﹣∠AOB＝50°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）【分析】（1）根据题目中的式子，可以计算出其结果，注意要化到最简；（2）根据题目中的信息可以计算出所求式子的结果．【解答】解：（1）﹣×＝﹣，﹣•＝，故答案为：，；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）＝﹣1+＝﹣1+＝﹣．七年级（上）数学期中考试题【答案】一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有（填序号）．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片张．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2 9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.30513．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1 14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2018-2019学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是7．【分析】根据绝对值的定义进行填空即可．【解答】解：∵|a﹣7|＝0，∴a﹣7＝0，∴a＝7，故答案为7．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝﹣6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×3÷4＝﹣24÷4＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有①③④⑥（填序号）．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有：①a+2b；③；④+5；⑥x2+x，故答案为：①③④⑥．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片3n+1张．【分析】根据题目中的图形，可以得到前三个图形中白色纸片的张数，从而可以发现其中的变化规律，进而求得第n个图形中白色纸片的张数．【解答】解：第1个图形中的白色纸片为：1+3×1＝4，第2个图形中的白色纸片为：1+3×2＝7，第3个图形中的白色纸片为：1+3×3＝10，……则第n个图形中的白色纸片为：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律，求出相应的白色纸片的张数．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【解答】解：|﹣1.4|＝1.4，|﹣0.5|＝0.5，|0.6|＝0.6，|﹣2.3|＝2.3，0.5＜0.6＜1.4＜2.3，则最接近标准的是﹣0.5．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万＝10000＝104．【解答】解：40万＝4×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x【分析】根据去括号的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝b﹣a，正确；B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，错误；C、2（a+1）＝2a+2，错误；D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，错误；故选：A．【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答．11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，符合题意；B、单项式x2y的次数是3，故原式错误，不合题意；C、多项式ab+3是二次二项式，故原式错误，不合题意；D、单项式﹣πx2y的系数是﹣π，故原式错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选：C．【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．13．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1【分析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元【分析】根据购买10本，每本需要8元，一次购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【解答】解：设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为：8×0.8（x﹣10）+10×8＝6.4x+16，故选：C．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）＝（﹣27）××+4﹣4×（﹣）＝＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+2xy+y2+x2﹣2xy+3y2＝x2+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4+1＝5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．【分析】（1）根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝3，b＝6，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；（2）先根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝1，b＝3，先算出1⊕3，然后再利用新定义可得出最后结果．【解答】解：（1）根据题意得：3⊕6＝32﹣3×6+3﹣1＝9﹣18+3﹣1＝﹣7；（2）根据题意得：1⊕3＝12﹣1×3+1﹣1＝﹣2，则（1⊕3）⊕（﹣3）＝（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣1＝4﹣6﹣2﹣1＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型．解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．【分析】（1）求出每天的车流量，根据有理数的大小比较即可求解；（2）比较大小即可对这五天的空气质量作一个评价．【解答】解：（1）25+40＝65（辆），20+20＝40（辆），30+20＝50（辆），35+50＝85（辆），35+20＝55（辆）．∵40＜50＜55＜65＜85，∴第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低；（2）∵65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，∴第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差．【点评】考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．（2）根据第一问求得的代数式，将x、y的值代入即可求得总面积，从而可以求得总费用．【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）当x＝5，y＝时，地面的总面积为：5×6+2×+18＝51m2，∵铺1m2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：51×80＝4080（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂图形，运用图中的数据表示出图形的总面积．21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【分析】（1）根据已知等式归纳得到拆项法则，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；【解答】解：（1）1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；故答案为：，；，；，；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝××××××…×＝×＝【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级（上）数学期中考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．解：根据绝对值的概念可知：||＝，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．n是一个正整数，则10n表示的是（）A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．在a n中，a 叫做底数，n叫做指数．解：n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解a n中表示的含义，才能做到灵活应用．如本题所示的10n的意义．4．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法中正确的是（）A．的系数是B．的系数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：A、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是π，故本选项错误；B、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；C、因为﹣5x2＝﹣5•x2，所以根据单项式系数的定义知，﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、因为3x2＝3•x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．。
河南省商丘市柘城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
河南省商丘市柘城县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1211410⨯元B ．1.14C ．131.1410⨯元D ．1.144．下列运算正确的是（）A ．﹣2a ﹣2a ＝0B ．2a +3C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．﹣25．下列说法中，不正确的是（）A ．13xy -是多项式B ．26x C ．多项式34432a a b -+的次数是4D ．2x 6．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、a -、-A ．a b a b <<-<-B ．a <A ．126B ．513C ．980D 二、填空题11．﹣13的相反数是．12．2021年9月30日，一部以抗美援朝战争中的长津湖战役为背景的电影《长津湖》15．当1x =时，代数式32ax x cx ++的值为值为三、问答题16．（1）把数轴补充完整；四、计算题17．计算(1)()()()30281215-+--+-；五、解答题六、问答题21．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于A、B两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回，到达A地时停止运动，设运动时间为t（小时），小明的位置为点P．(1)以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km画数轴，指出点A所表示的有理数；=t时点P表示的有理数；(2)在（1）的数轴上，求0.5(3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值七、计算题八、问答题。
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2015-2016 学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共24 分1．在数0.25，﹣，7， 0，﹣ 3， 100 中，正数的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．﹣ | |的倒数是（）A ．2015B ．﹣ 2015 C．﹣D．3．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．a 的相反数大于 2B ．a 的相反数是 2C． |a|＞2 D ．2a＜ 04．若a、b 互为相反数，x、 y 互为倒数，则的值是（）A ．3B ．4 C． 2 D． 3.55．已知 a 和 b 是有理数，若a+b=0， a2+b2≠0，则在 a 和 b 之间一定（A ．存在负整数B ．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数）6．在﹣ 0.1428 中用数字 3 替换其中的一个非0 数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A ．1B．2C．4D．87．多项式2 3 2﹣ 3 的次数和项数分别是（）2x y ﹣ 5xyA ．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，38．已知代数式2y2﹣ 2y+1 的值是7，那么y2﹣ y+1 的值是（）A ．1B ．2 C． 3 D． 4二、填空题：每小题3分，共 21分9．若 m＜ n＜ 0，则（ m+n）（ m﹣ n）2 0．（ 2015 春大名县期末） |x﹣ 4y|+（ 2y+1 ） =0，则x2009y2010= ．11．单项式﹣的系数是，次数是．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．13．若单项式2a 2bm+1与﹣ 3nb2的和是单项式，则（﹣ m）n=．14．定义新运算“ ”，则12 1 =．? ，?（﹣）15．下图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（每个小半圆代表 1 张椅子），若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是．三、解答题：共55 分16．计算下列各题：（1）（ +45 ） +（﹣ 92） +35+ （﹣ 8）；（2）；（3）﹣ 24+|4﹣ 6|﹣ 3÷（﹣ 1）2014；（ 4）化简： 3ab ﹣a 2﹣ 2ba ﹣ 3a 2；（ 5）先化简后求值：，其中 ．17．实数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|c ﹣b|+|b ﹣ a|﹣ |c|．18．有 3 个有理数 x 、 y 、 z ，若 且 x 与 y 互为相反数， y 与 z 互为倒数．（ 1）当 n 为奇数时，你能求出 x 、y 、 z 这三个数吗？当 n 为偶数时，你能求出 x 、 y 、 z 这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（ 2）根据（ 1）的结果计算： xy ﹣ y n ﹣（ y ﹣z ）2011的值．19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A 地出发．所走路程（单位：千米）为： +22，﹣ 3，+4，﹣ 2，﹣ 8，﹣ 17，﹣ 2，+12， +7，﹣ 5；问： ① 最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？② 若每千米耗油0.05 升，则今天共耗油多少升？20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（ A ）计时制： 0.05 元 /分；（ B ）包月制： 50 元，此外，每种另加收通信费 0.02 元 /分．（ 1）某用户某月上网时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（ 2）若某用户估计一个月上网时间为20 小时，你认为采用哪种方式较合算．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： 49 ×（﹣ 5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式 =﹣ ×5=﹣ =﹣ 249 ；小军：原式 =（ 49+）×（﹣ 5 ） =49×（﹣ 5） + ×（﹣ 5） =﹣ 249 ；（ 1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（ 2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（ 3）用你认为最合适的方法计算： 19 ×（﹣ 8）22．[ 背景知识 ] 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 A 点、 B 点表示的数为a、b，则A ，B 两点之间的距离AB=|a ﹣ b|，若a＞ b，则可简化为 AB=a ﹣b；线段AB 的中点M 表示的数为．[ 问题情境]已知数轴上有 A 、 B 两点，分别表示的数为﹣10， 8，点A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（ t＞ 0）．[ 综合运用]（ 1）运动开始前， A 、B 两点的距离为；线段AB 的中点M 所表示的数．（ 2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为；（用含t 的代数式表示）（ 3）它们按上述方式运动，A、 B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（ 4）若A ， B 按上述方式继续运动下去，线段AB 的中点M 能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当 A ， B 两点重合，则中点M 也与A，B 两点重合）2015-2016 学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共 24分1．在数 0.25，﹣， 7， 0，﹣ 3， 100 中，正数的个数是（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解： 0.25， 7， 100 是正数，故选： C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．2．﹣ | |的倒数是（）A ．2015B ．﹣ 2015 C．﹣D．【考点】【分析】【解答】倒数；绝对值．直接根据倒数的定义求解．解：﹣ ||的倒数是﹣2015，故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，关键是根据乘积是 1 的两数互为倒数， a 的倒数为（a≠0）．3．实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A ．a 的相反数大于C． |a|＞2 2B ．a 的相反数是 D ．2a＜ 02【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定 a 的取值范围，进而选择正确的选项．【解答】解：由数轴可知，a＜﹣ 2，A 、a 的相反数＞ 2，故本选项正确，不符合题意；B 、 a 的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、 a 的绝对值＞ 2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜ 0，故本选项正确，不符合题意．故选： B．【点评】本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．4．若 a、b 互为相反数， x、 y 互为倒数，则的值是（）A ．3B ．4 C． 2 D． 3.5【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy 的值，然后整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得a+b=0，xy=1 ，那么=×0+×1=．故选： D．【点评】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．5．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b 2 0 a和b之间一定（）≠ ，则在A ．存在负整数B ．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】本题可用排除法．代入特殊值即可，令a=0.5，b=﹣ 0.5，故 A、 B 即可排除，无论a， b 何值， a， b 必然一正一负，故 D 不正确．【解答】解：本题用排除法即可．令 a=0.5， b= ﹣ 0.5， a， b 间无非 0 整数，A 、B 即可排除．无论a， b 何值， a， b 必然一正一负．故选 C．【点评】本题考查了学生对有理数的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可．6．在﹣ 0.1428 中用数字 3 替换其中的一个非0 数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A ．1B．2C．4D．8【考点】有理数大小比较．【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用 3 代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣ 0.1328，﹣ 0.1438，﹣ 0.1423．﹣ 0.1328 的绝对值最小，只有 C 符合．故选 C ．【点评】 考查有理数大小比较法则．两个负数，绝对值大的反而小．7．多项式 2x 2y 3﹣ 5xy 2﹣ 3 的次数和项数分别是（）A ．5，3B ．5，2C ．8，3D ．3，3【考点】 多项式．【分析】 根据多项式次数的定义求解， 多项式的次数是多项式中最高次项的次数， 多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】 解：多项式2x 2y 3﹣ 5xy 2﹣ 3 的次数和项数分别是 5， 3， 故选： A ．【点评】 本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8．已知代数式 2y 2﹣ 2y+1 的值是 7，那么 y 2﹣ y+1 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】 代数式求值．【分析】 首先根据代数式 2y 2﹣ 2y+1 的值是 7，可得到等式 2y 2﹣2y+1=7 ，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到 2y 2﹣ 2y=6，再把等式的变形成2（ y 2﹣ y ） =6‘再利用等式的性质 2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以 2，可得到 y 2﹣y=3 ，最后再利用等式的性质1，两边同时加上 1 即可得到答案．【解答】 解：∵ 2y 2﹣ 2y+1=7∴ 2y 2﹣2y+1 ﹣ 1=7﹣ 12y 2﹣2y=6∴ 2（ y 2﹣ y ） =6∴ y 2﹣ y=3∴ y 2﹣ y+1=3+1=4故选： D【点评】 此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合， 利用等式的性质不断的变形．二、填空题：每小题 3分，共 21分9．若 m＜ n＜ 0，则（ m+n）（ m﹣ n）＞0．（ m﹣ n）＞ 0．【解答】解：∵ m＜ n＜ 0，∴m+n＜ 0，m﹣ n＜ 0，∴（ m+n ）（ m﹣ n）＞ 0．故答案是＞．【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是先判断m+n 、 m﹣n 的取值情况．10． |x﹣4y|+（ 2y+1）2=0，则 x2009y2010=﹣．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】据非负数的性质，可求出x、 y 的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式 =（ xy ）2009y=12009×（﹣）=﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．11．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是﹣，次数是2+1+1=4 ．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为 1 和指数为 1 时，不能忽略．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=3 代入程序流程中计算，判断结果与10 的大小，即可得到最后输出的结果．【解答】解：把x=3 代入程序流程中得：=6＜ 10，把x=6 代入程序流程中得：=21＞ 10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式2a 2bm+1与﹣ 3nb2的和是单项式，则（﹣ m）n= 1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：单项式2a2b m+1与﹣ 3n b2的和是单项式，得n=2 ， m+1=1，解得 m=1．则（﹣ m）n=（﹣ 1）2=1，故答案为： 1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、 n 的值是解题关键．14．定义新运算“? ”，【考点】代数式求值．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据已知可将12? 【解答】解： 12? （﹣ 1）×12﹣ 4×（﹣ 1），则 12? （﹣ 1）= 8．（﹣ 1）转换成a﹣4b 的形式，然后将a、 b 的值代入计算即可．=8故答案为： 8．【点评】 本题主要考查代数式求值的方法：直接将已知代入代数式求值．15．下图（ 1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（每个小半圆代表1 张椅子），若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是82 ．【考点】 规律型：图形的变化类．【分析】 此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4 张椅子．【解答】 解：结合图形发现：1 张餐桌时，是6 张椅子．在6 的基础上，每多一张餐桌，就多4 张椅子．则共有 n 张餐桌时，就有6+4（ n ﹣ 1）=4n+2 ．当n=20 时，原式=4×20+2=82 ．故答案为： 82【点评】 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力．三、解答题：共55 分16．计算下列各题：（ 1）（ +45 ） +（﹣ 92） +35+ （﹣ 8）；（2）；（ 3）﹣ 24+|4﹣ 6|﹣ 3÷（﹣ 1） 2014；（ 4）化简： 3ab ﹣a 2﹣ 2ba ﹣ 3a 2；（ 5）先化简后求值：，其中 ．【考点】 整式的加减 —化简求值；有理数的混合运算；整式的加减．【专题】 计算题．【分析】 （ 1）原式结合后，相加即可；（ 2）原式利用乘法分配律计算即可；（ 3）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可；（ 4）原式合并同类项即可；（ 5）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可．【解答】 解：（ 1）原式 =45+35 ﹣ 92﹣ 8=80 ﹣ 100=﹣ 20；（ 2）原式 =﹣ 24+36+9 ﹣ 14=7；（ 3）原式 =﹣ 16+2﹣ 3=﹣ 17；（ 4）原式 =ab ﹣ 4a 2；22 2， （ 5）原式 = x ﹣ 2x+ y ﹣ x+ y =﹣ 3x+y当 x= ﹣ 2， y= 时，原式 =6 ．【点评】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．实数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|c ﹣b|+|b ﹣ a|﹣ |c|．【考点】 整式的加减；绝对值；实数与数轴．【分析】 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】 解：∵由图可知， c ＜ b ＜ 0＜a ， |c|＞ a ＞ |b|，∴ c ﹣ b ＜0， b ﹣ a ＜0，∴原式 =b ﹣ c+a ﹣ b+c=a ．【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．有 3 个有理数 x 、 y 、 z ，若且 x 与 y 互为相反数， y 与 z 互为倒数．（ 1）当 n 为奇数时，你能求出 x 、y 、 z 这三个数吗？当 n 为偶数时，你能求出 x 、 y 、 z 这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（ 2）根据（ 1）的结果计算： xy ﹣ y n ﹣（ y ﹣z ） 2011的值．【考点】 有理数的乘方；相反数；倒数．【专题】 分类讨论．【分析】 （ 1）分 n 为奇数， n 为偶数两种情况求出x 、 y 、 z 这三个数．（ 2）将 x= ﹣ 1， y=1， z=1 的值代入计算即可．【解答】 解：（ 1）当 n 为奇数时， = =﹣ 1．∵ x 与 y 互为相反数， ∴ y= ﹣x=1，∵ y 与 z 为倒数，∴，∴ x= ﹣ 1； y=1 ；z=1．当 n 为偶数时，（﹣ 1） n﹣1=1 ﹣ 1=0，∵分母不能为零，∴不能求出 x 、 y 、 z 这三个数．（ 2）当 x= ﹣ 1， y=1， z=1 时，xy ﹣ y n ﹣（ y ﹣ z ）2011，=（﹣ 1）×1﹣ 1n ﹣（ 1﹣ 1）2011，=﹣ 2．【点评】 本题考查了有理数的运算．注意：互为相反数的两个数的和为 0；互为倒数的两个数的积为 1；0 的 任何不等于 0 的次幂都等于 0； 1 的任何次幂都等于 1；﹣ 1 的奇次幂都等于﹣ 1；﹣ 1 的偶次幂都等于1．19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自为： +22，﹣ 3，+4，﹣ 2，﹣ 8，﹣ 17，﹣ 2，+12， +7，﹣ 5；问： ① 最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离② 若每千米耗油0.05 升，则今天共耗油多少升？【考点】 正数和负数．A 地出发．所走路程（单位：千米） A 地多远？【分析】 ① 把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；② 先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.05，计算即可得解．【解答】 解： ① （+22） +（﹣ 3） +（+4） +（﹣ 2） +（﹣ 8） +（﹣ 17） +（﹣ 2） +（+12） +（+7） +（﹣ 5）=45+ （﹣ 37）=8 千米，所以，不能回到出发点，在 A 地东边 8 千米处；②|+22|+|﹣ 3|+|+4|+|﹣2|+|﹣ 8|+|﹣ 17|+|﹣ 2|+|+12|+|+7|+|﹣ 5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82 千米，82×0.05=4.1 升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（ A ）计时制： 0.05 元 /分；（ B ）包月制： 50 元，此外，每种另加收通信费 0.02 元 /分．（ 1）某用户某月上网时间为x 小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（ 2）若某用户估计一个月上网时间为20 小时，你认为采用哪种方式较合算．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】 A 种方式收费为：计时费+通信费； B 种方式付费为：包月费+通信费．根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论．【解答】解：（ 1） A ：0.05×60x+0.02 ×60x=4.2x （元），B ： 50+0.02×60x=50+1.2x （元）；（2）当 x=20 时， A ：84 元； B： 74 元，∴采用包月制较合算．【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力．解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式 =﹣×5=﹣=﹣ 249 ；小军：原式 =（ 49+ ）×（﹣ 5 ） =49×（﹣ 5） + ×（﹣ 5） =﹣ 249 ；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（ 3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（ 1）根据计算判断小军的解法好；（2）把 49 写成（ 50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把 19 写成（ 20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（ 1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣ 5）=（ 50﹣）×（﹣5）=50 ×（﹣ 5）﹣×（﹣5）=﹣ 250+=﹣ 249；（ 3） 19×（﹣8）=（ 20﹣）×（﹣8）=20 ×（﹣ 8）﹣×（﹣8）=﹣ 160+=﹣ 159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．22．[ 背景知识 ] 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上 A 点、 B 点表示的数为a、b，则 A ，B 两点之间的距离AB=|a ﹣ b|，若 a＞ b，则可简化为 AB=a ﹣b；线段 AB 的中点 M 表示的数为．[ 问题情境 ]已知数轴上有 A 、 B 两点，分别表示的数为﹣10， 8，点 A 以每秒 3 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 B 以每秒 2 个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（ t＞ 0）．[ 综合运用 ]（ 1）运动开始前， A 、B 两点的距离为18；线段AB的中点M所表示的数﹣1．（ 2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t ；（用含t 的代数式表示）（ 3）它们按上述方式运动，A、 B 两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（ 4）若 A ， B 按上述方式继续运动下去，线段AB 的中点 M 能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M 的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当 A ， B 两点重合，则中点M 也与 A ， B 两点重合）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（ 1）根据 A ，B 两点之间的距离AB=|a ﹣ b|，若 a＞ b，则可简化为AB=a ﹣ b 及线段 AB 的中点 M 表示的数为即可求解；（ 2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数=运动开始前 A 点表示的数 +点 A 运动的路程，点 B 运动 t 秒后所在位置的点表示的数=运动开始前 B 点表示的数﹣点 B 运动的路程；（ 3）设它们按上述方式运动，A、 B 两点经过x 秒会相遇，等量关系为：点 A 运动的路程 +点 B 运动的路程=18 ，依此列出方程，解方程即可；（ 4）设 A ，B 按上述方式继续运动t 秒线段 AB 的中点 M 能否与原点重合，根据线段AB 的中点表示的数为0 列出方程，解方程即可．【解答】解：（ 1）运动开始前， A 、B 两点的距离为8﹣（﹣ 10）=18；线段 AB 的中点 M 所表示的数为=﹣ 1；（ 2）点 A 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t ；点 B 运动 t 秒后所在位置的点表示的数为8﹣ 2t；（ 3）设它们按上述方式运动，A、 B 两点经过x 秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8 ﹣2x，解得x=，﹣10+3x= ．答： A 、 B 两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（ 4）由题意得，解得t=2 ，答：经过 2 秒 A ， B 两点的中点=0，M 会与原点重合．M 点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣ 1；﹣ 10+3t ，8﹣ 2t．【点评】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。