高考复习指导2016届高三物理二轮复习考前冲刺重点知识回顾电路与电磁感应
高考物理二轮复习电磁感应重要知识点总结
高考物理二轮复习电磁感应重要知识点总结
电磁感应现象是指放在变化磁通量中的导体，会产生电动势，高中频道收集和整理了电磁感应重要知识点总结，以便高三学生更好的梳理知识，轻松备战。
1. ★电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.
(1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
(2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.
2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:=BS.如果面积S与B 不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S，即=BS，国际单位:Wb
求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.
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高考物理二轮复习第一阶段 专题四 电路与电磁感应
6．选 D 将 S 接在 b 时，副线圈产生的总电动势为零，故电压 表示数为零，A 错误；当 S 接 c 时，副线圈的匝数为 n2，由 Um 2 n1 2n2Um U2 ＝n2得：U2＝ 2n1 ，B 错误；S 接 c 时，P 向下移动， U 22 R 变大，P 入＝P 出＝ R 变小，C 错误；P 向上移动时，R 变小， U22 P 入＝I1U1＝ R 变大，故 I1 变大，D 正确。
(3)根据串并联知识确定各支路电流、电压的变化。
解析：R4 的滑动触片向 b 端移动时，R4 的实际应用阻值变小， 回路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，路 端电压变小，由 UR1＝I 总· R1 知，R1 两端电压增大，由 U 端＝UR1 ＋UR3 知，UR3 变小，故电容器两板间电场强度减小，质点 P 向 UR3 下运动，C 错误；由 IR3＝ R 可知，IR3 减小，故电流表示数变 3 大，UR2 增大，由 UR3＝UR2＋UR4 可知，电压表示数减小，A 正 确，B 错误；由 PR3＝IR32R3 可知，R3 上消耗的功率逐渐减小， D 错误。
3． 选 D 当副线圈与原线圈的匝数比为 k I＝kU，线路损耗的电功率为 P1＝I R＝kU R。若将副
线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，副线圈输出电压为 nkU，输出
P 2 P P2 2 电流 I′＝nkU，线路损耗的电功率为 P2＝I′ R＝ nkU R。P ＝ 1
正确。
答案：C
[专题特辑] 课堂 1．选 C Em 最大值 Em＝50 V，有效值为 E＝ ＝25 2 2 V，频率
1 为 50 Hz，周期为 T＝ f ＝0.02 s，所以 C 正确 D 错误。 2．选 D 由 ω＝2πf 得交流电的频率为 50 Hz，故 A 错误；电 压表、电流表测量所得的是交变电流的有效值，故电压表读 I1 n2 n2 数为 220 V，故 B 错误；由I ＝n 可知 I1＝I2n ＝0.2 A，故 2 1 1 C 错误；由 P 出＝P 入－P 热＝U1I1－I22R＝33 W，故 D 正确。
2016届高考物理二轮复习热点题型和提分秘籍9.3电磁感应中的电路和图象问题(含答案)
【高频考点解读】1．对电磁感应中电源的理解 2．解决电磁感应电路问题的基本步骤 【热点题型】题型一 电磁感应中的电路问题例1、半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r 、质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面，BA 的延长线通过圆导轨中心O ，装置的俯视图如图9-3-1所示。
整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，方向竖直向下。
在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)。
直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。
设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。
重力加速度大小为g 。
求图9-3-1(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率。
【答案】 (1)方向为C →D 大小为3Bωr 22R (2)9B 2ω2r 44R ＋3μmgωr 2【方法规律】电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。
从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。
【提分秘籍】1．电磁感应与电路知识的关系图2．电磁感应中的两类电路问题(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)。
(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化。
3．解决电磁感应中的电路问题三步曲【举一反三】(多选)(2015·焦作一模)如图9-3-2所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R＝10 Ω的电阻。
一阻值R＝10 Ω 的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。
高考二轮复习高考物理课标版6专题六 电磁感应与电路(可编辑word)
专题六 电磁感应与电路一、主干知法必记1.应用楞次定律处理电磁感应问题的常用方法(1)常规法:根据原磁场(方向及磁通量变化情况),应用楞次定律确定感应电流产生的磁场方向,利用安培定则判断出感应电流方向,利用左手定则判断导体受力。
(2)效果法:由楞次定律可知,感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因,根据“阻碍”的原则,直接对运动趋势做出判断。
(3)口诀法:即“增反减同,来拒去留,增缩减扩”。
2.法拉第电磁感应定律(1)法拉第电磁感应定律应用的三种情况 ①ΔΦ=B ·ΔS,则E=n Δ Δ。
②ΔΦ=ΔB ·S,则E=n Δ · Δ 。
③ΔΦ=Φ末-Φ初,E=n-Δ≠nΔ ·Δ Δ 。
(2)在Φ-t 图像中磁通量的变化率Δ Δ是图像上某点切线的斜率,利用斜率和线圈匝数可以确定该点感应电动势的大小。
(3)导体垂直切割磁感线时,E=Blv,式中l 为导体切割磁感线的有效长度。
(4)导体棒以端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生的感应电动势E=Bl 2ω。
(5)电磁感应现象中通过导体横截面的电荷量q=I Δt=n Δ。
3.自感现象 (1)自感电动势:E=LΔ Δ。
(2)断电自感中,灯泡是否闪亮问题①通过灯泡的自感电流大于原电流时,灯泡闪亮。
②通过灯泡的自感电流小于或等于原电流时,灯泡不会闪亮。
4.基本概念(1)电流:I= = =nqSv,电阻:R= =ρ。
(2)电功:W=qU=UIt ,电功率:P=UI 。
(3)电热:Q=I 2Rt ,热功率:P=I 2R 。
5.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)纯电阻电路:W=Q,W=UIt=I2Rt=t,P=UI=I2R=。
(2)非纯电阻电路:W>Q,W=UIt=I2Rt+W其他,P=UI=I2R+P其他。
6.闭合电路欧姆定律(1)表达式:I=或E=U外+U内或E=U外+Ir。
(2)电源的几个功率①电源的总功率:P总=P出+P内=EI=UI+I2r=I2(R+r)=。
高考第二轮复习专题(4)(物理电磁感与电路).rar
闪堕市安歇阳光实验学校专题四 电磁感应与电路[方法归纳]电磁感应是电磁学中最为重要的内容，也是高考的热点之一。
电磁感应是讨论其他形式能转化为电能的特点和规律；电路问题主要是讨论电能在电路中传输、分配并通过用电器转化成其他形式能的特点和规律，本专题的思想是能量转化与守恒思想。
在复习电磁感应部分时，其核心是法拉第电磁感应定律和楞次定律；这两个定律一是揭示感应电动势的大小所遵循的规律；一个是揭示感的电动势方向所遵循的规律，法拉第电磁感定律的数学表达式为：n tε∆Φ=∆，磁通量的变化率越大，感应电动势越大．磁通量的变化率越大，外界所做的功也越大．楞次定律的表述为：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，从楞次定律的内容可以判断出：要想获得感应电流就必须克服感应电流的阻碍，需要外界做功，需要消耗其他形式的能量．在第二轮复习时如果能站在能量的角度对这两个定律进行再认识，就能够对这两个定律从更加整体、更加深刻的角度把握．电路部分的复习，其一是以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量（电压、电流、电阻、电功、电功率、电热），三条定律（部分电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律），以及串、并联电路的特点等概念、定律的理解掌握和计算；其二是以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念、闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化；其三，对高中物理所涉及的三种不同类别的电路进行比较，即恒定电流电路、变压器电路、远距离输电电路，比较这些电路哪些是基本不变量，哪些是变化量，变化的量是如何受到不变量的制约的．其能量是如何变化的．在恒定电流电路中，如果题目不加特殊强调，电源的电动势和内电阻是基本不变量，在外电阻改变时其他量的变化受到基本不变量的制约．在变压器电路中，如果题目不加特殊强调，变压器的输入电压不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约．在远距离输电电路中，如果题目不加特殊强调，发电厂输出的电功率不变，其他量改变时受到这个基本不变量的制约． [典例分析]1．电磁感应的图象问题方法：图象问题有两种：一是给出电磁感应过程选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．其思路是：利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势．感应电流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向，利用图象法直观，明确地表示出感应电流的大小和方向．掌握这种重要的物理方法．例1、如图4—1（a ）所示区域（图中直角坐标系x O y 的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B ，半径为l ，圆心角为60°的扇形导线框OPQ 以角速度ω绕O 点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R ．（1）求线框中感应电流的最大值I 0和交变感应电流的频率f ．（2）在图（b ）中画出线框转一周的时间内感应电流I 随时间t 变化的图象．（规定在图（a ）中线框的位置相应的时刻为t =0）2、电路的动态分析方法：利用欧姆定律，串、并联电路的性质，闭合电路的欧姆定律；明确不变量，以“从局部到整体再到局部”，“从外电路到内电路再到外电路”的顺序讨论各物理量的变化情况．例2、如图4—3所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ．当可变电阻的滑片P 向b 移动时，电压表V 1的变化情况是（ ）的读数U 1与电压表V 2的读数U 2A ．U 1变大，U 2变小B ．U 1变大，U 2变大C ．U 1变小，U 2变小 B ．U 1变小，U 2变大 3、电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律（1）基本思路：受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．（2）注意安培力的特点：（3）纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．例3、如图4—4所示，两根相距为d 的足够长的平行金属导轨位于水平x O y平面内，左端接有阻值为R 的电阻，其他部分的电阻均不计．在x >0的一侧存在垂直x O y 平面且方向竖直向下的稳定磁场，磁感强度大小按B =kx 规律变化（其中k 是一大于零的常数）．一根质量为m 的金属杆垂直跨搁在光滑的金属导轨上，两者接触良好．当t =0时直杆位于x =0处，其速度大小为v 0，方向沿x 轴正方向，在此后的过程中，始终有一个方向向左的变力F 作用于金属杆，使金属杆的加速度大小恒为a ，加速度方向一直沿x 轴的负方向．求：（1）闭合回路中感应电流持续的时间有多长？（2）当金属杆沿x 轴正方向运动的速度为02v 时，闭合回路的感应电动势多大？此时作用于金属杆的外力F 多大？4、电磁感应与动量、能量的综合方法：（1）从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题．②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．（2）从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形导体运动v 感应电动势E 感应电流I 安培力F磁场对电流的作用 电磁感应阻碍闭合电路欧姆定律（a ） （b ）2πω图4—3图4—4式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②能量转化特点：其它能（如：机械能）−−−−−−→安培力做负功电能−−−−−→电流做功内能（焦耳热）例4、如图4—6所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b（b<h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动．求：（1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小．（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间．例5、两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd构成矩形回路，如图4—7所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，磁感应强度为B，设两导体棒均为沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度（如图所示），若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当ab棒的速度变为初速度的34时，cd棒的加速度是多少？5、电磁感应与电路综合方法：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向．（2）画出等效电路图．（3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路的性质求解未知物理量．例6、如图4—8所示，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为2L．磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段长度为2L，电阻为2R的均匀导体棒MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿bc方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触，当MN滑过的距离为3L时，导线ac中的电流为多大？方向如何？6、交变电流的三值（1）最大值：mE NBSω=，最大值(、)m m mE V I与线圈的形状，以及转轴的位置无关，但转轴应与磁感线垂直．（2）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来定义的．即在同一时间内，跟某一交流电一样能使同一电阻产生相等热量的直流的数值，叫做该交流电的有效值．正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：,,222m m mE U IE U I===．各种交流电器设备上值及交流电表上的测量值都是指有效值．（3）平均值ntϕε∆=∆（4）最大值、有效值和平均值的应用①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计图4—6 图4—8 图4—7算．正弦交变电流的有效值为2m I I =，其他交流电流的有效值只能根据有效值的定义来计算．②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值来计算．,q It =而,E I E nR t∆Φ==∆． 注意122E E E +≠，平均值不等于有效值．③在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值．例7、边长为a 的N 匝正方形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁感线的转轴匀速转动，线圈的电阻为R ．求：（1）线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量．（2）线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量． 7、电容、电路、电场、磁场综合方法：从电场中的带电粒子受力分析入手，综合运用牛顿第二定律；串、并联电路的性质、闭合电路欧姆定律和法拉第电磁感应定律进行分析、计算，注意电容器两端的电压和等效电路．例8、如图4—11所示，光滑的平行导轨P 、Q 相距l =1m ，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C 两极板间距离d =10mm ，定值电阻R 1=R 3=8Ω，R 2=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B =0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab 沿导轨向右匀速运动（开关S 断开）时，电容器两极板之间质量m =1×10－14kg ，带电荷量q =－1×10－25C 的粒子恰好静止不动；当S 闭合时，粒子以加速度a =7m/s 2向下做匀加速运动，取g =10m/s 2，求：（1）金属棒ab 运动的速度多大？电阻多大？（2）S 闭合后，使金属棒ab 做匀速运动的外力的功率多大？8、电磁感应与交流电路、变压器综合 方法：①变压器遵循的是法拉第电磁感应定律，理想变压器不考虑能量损失，即输入功率等于输出功率．②理想变压器原线圈的电压决定着负线圈的电压，而副线圈上的负载反过来影响着原线圈的电流，输入功率．③远距离输电是以电功率展开分析的，其中损失功率是最为关键的因素．④在供电电路、输电电路、用电回路所构成的输电电路中， 输出电路中的电流和输电回路中的损失电压是联系其余两回路的主要物理量．n 1︰n 2 1n '︰2n ' 图4—12例9、有条河流，流量Q =2m 3/s ，落差h =5m ，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V ，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想电压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V 、100W ”的电灯正常发光． [跟踪练习]1．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B 随时间变化的图象如图4—13所示．t =0时刻，磁感强度的方向垂直于纸面向里．在0～4s 时间内，线框的ab 边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向），可能如图4—14中的（ ）× × × × × × × × × × × ×R 3R 2qSmR 1vaPbQ图4—11图4—13～ U 0I 送 P 输U 送R U 1 U 2A． B． C． D．2．如图4—14甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=l．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．（1）求此过程中线框产生的焦耳热；（2）在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象；（3）在图丙中画出线框中a、b两点间电势差U ab随时间t变化的图象．图4—143．如图4—15所示，T为理想变压器，A1、A2为交流电流表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，原线圈两端接恒压交流电源，当滑变阻器的滑动触头向下滑动时（）A．A1的读数变大，A2读数变大B．A1的读数变大，A2读数变小C．A1的读数变小，A2读数变大D．A1的读数变小，A2的读数变小4．如图4—16所示：半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，在轨道左上方端点M、N间接有阻值为R的小电珠，整个轨道处在磁感强度为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为m，电阻为R的金属棒ab从M、N处自由静止释放，经一定时间到达导轨最低点O、O′，此时速度为v．（1）指出金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，通过小电珠的电流方向和金属棒ab的速度大小变化情况．（2）求金属棒ab到达O、O′时，整个电路的瞬时电功率．（3）求金属棒ab从M、N到O、O′的过程中，小电珠上产生的热量．5．（2002·上海）如图4—17所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B．一根质量为m的金属杆从轨道上静止自由滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m，则（）A．如果B增大，v m将变大 B．如果α变大，v m将变大C．如果R变小，v m将变大 D．如果m变小，v m将变大6．（全国）如图4—18所示a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里．导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2．x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触．两杆与导轨构成的回路的总电阻为R．F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力．已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率．图4—16～R1AR2 R3AT图4—15图4—18a bc ditO图甲图乙U abtO图丙l图4—177．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图4—19所示，抛物线的方程是y =x 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y =a 的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y =b （y >a ）处以速度v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）A ．mgbB ．212mvC ．mg (b －a )D ．21()2mg b a mv -+8．如图4—20所示，长为L 、电阻r =0.3Ω、质量m =0.1kg 的金属棒CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L ，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R =0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A 的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V 的电压表接在电阻R 的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面．现以向右恒定外力F 使金属棒右移，当金属棒以v =2m/s 的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由． （2）拉动金属棒的外力F 多大？（3）此时撤去外力F ，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上．求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R 的电量．9．高频焊接是一种常用的焊接方法，其焊接的原理如图所示．将半径为10cm的待焊接的圆形金属工件放在导线做成的1000匝线圈中，然后在线圈中通以高频的交变电流，线圈产生垂直于金属工件所在平面的变化磁场，磁场的磁感应强度B 的变化率为10002sin tπωT/s ．焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的 99倍．工作非焊接部分每单位长度上的电阻为31010m R π--=Ω，焊接的缝宽非常小，求焊接过程中焊接处产生的热功率．（取2π=10，不计温度变化对电阻的影响）图4—2110．如图所示，与光滑的水平平行导轨P 、Q 相连的电路中，定值电阻R 1=5Ω，R 2=6Ω；电压表的量程为0～10V ，电流表的量程为0～3A ，它们都是理想电表；竖直向下的匀强磁场穿过水平导轨面，金属杆ab 横跨在导轨上，它们的电阻均可不计，求解下列问题：（1）当滑动变阻器的阻值R 0=30Ω时，用水平恒力F 1=40N 向右作用于ab ，在ab 运动达到稳定状态时，两个电表中有一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用．试问：这时水平恒力F 1的功率多大？ab 的速度v 1多大？（2）将滑动变阻器的电阻调到R 0=3Ω，要使ab 达到稳定运动状态时，两个电表中的一个电表的指针恰好满偏，另一个电表能安全使用，作用于ab 的水平恒力F 2多大？这时ab 的运动速度v 2多大？11．两只相同的电阻，分别通过简谐波形的交流电和方形波的交流电．两种交变电流的最大值相等，波形如图4—23所示．在简谐波形交流电的一个周期内，简谐波形交流电在电阻上图4—19图4—20图4—22R 0R xR 1图4—23产生的焦耳热Q 1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q 2之比为12Q Q 等于（ ）A ．3︰1B ．1︰2C ．2︰1D ．4︰312．曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图4—24甲为其结构示意图．图中N 、S 是一对固定的磁极，abcd 为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc 边中点、与ab 边平行，它的一端有一半径r 0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图4—24乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N =800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S =20cm 2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感强度B =0.010T ，自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4.0cm ，大齿轮的半径R 3=10.0cm （见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U =3.2V ？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 图4—2413．如图4—25所示，两块水平放置的平行金属板间距为d ，定值电阻的阻值为R ，竖直放置线圈的匝数为n ，绕制线圈导线的电阻为R ，其他导线的电阻忽略不计．现在竖直向上的磁场B 穿过线圈，在两极板中一个质量为m ，电量为q ，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B 的变化情况是（ ） A ．均匀增大，磁通量变化率的大小为2mgd nqB ．均匀增大，磁通量变化率的大小为mgd nqC ．均匀减小，磁通量变化率的大小为2mgd nqD ．均匀减小，磁通量变化率的大小为mgd nq14．如图4—26所示，水平面中的光滑平行导轨P 1、P 2相距l =50cm ，电池电动势E ′=6V ，电阻不计；电容C =2 F ，定值电阻R =9Ω；直导线ab 的质量m =50g ，横放在平行导轨上，其中导轨间的电阻R ′=3Ω；竖直向下穿过导轨面的匀强磁场的磁感应强度B =1.0T ；导轨足够长，电阻不计．（1）闭合开关S ，直导线ab 由静止开始运动的瞬时加速度多大？ab 运动能达到的最大速度多大？（2）直导线ab 由静止开始运动到速度最大的过程中，电容器的带电荷量变化了多少？15．如图4—27所示的四个图中，a 、b 为输入端，接交流电源、cd 为输出端，下列说法中错误．．的是（ ）A B CDA ．A 图中U ab <U cdB ．B 图中U ab >U cdC ．C 图中U ab <U cdD ．D 图中U ab >U cd16．某电站输送的电功率是500kW ，当采用6kV 电压输电时，安装在输电线路起点的电度表和终点的电度表一昼夜读数相差4800kWh （即4800度），试求：（1）输电线的电阻；（2）若要使输电线上损失的功率降到输送功率的2.304%，应采用多高的电压向外输电？专题四 电磁感应与电路答案 典型例题图4—25～ a bcd～ abd c ～ a bcd～abdc E ′P 1P 2图4—26【例1】 解析：在从图中位置开始（t =0）匀速转动60°的过程中，只有OQ 边切割磁感线，产生的感应电动势2112E Bl ω=，由右手定则可判定电流方向为逆时针方向（设为正方向）．根据欧姆定律得，211(0)23E Bl I t R R ωπω==<≤．导线框再转过30°的过程中，由于∆Φ=0，则22350(),()32226Bl I t I t R ππωππωωωω=<=<≤≤顺时针方向．245540()()623Bl I t I t R ππωππωωωω=<=<≤≤逆时针方向267433110()()32226Bl I t I t R ππωππωωωω=<=<≤≤顺时针方向综合以上分析可知，感应电流的最大值202Bl I Rω=，图4—2所示．频率f πω=．其I —t 图象如答案：（1）20;2Bl I f R ωπω==（2）如图4—2所示． 【例2】 解析：P 向b 移动，电路中总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律、欧姆定律以及电路的性质从而可以判断U 1、U 2的变化情况．当P 向b 移动时，电路中总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电路I 变小，由欧姆定律得U 2=IR 变小，再由闭合电路欧姆定律得U 1=E －Ir 变大，故本题正确答案应选A ．【例3】 解析： （1）由题意可知，金属杆在磁场中的运动分为两个阶段：先沿x 轴正方向做匀减速运动，直到速度为零；然后x 轴负方向做匀加速直线运动，直到离开磁场，其速度一时间图象如图4—5所示．金属杆在磁场中运动切割磁感线，闭合回路产生感应电流，所以回路中感应电流持续的时间0122v t t a==．（2）当金属杆沿x 轴正方向运动的速度为02v 时，对应的x 坐标x 1`满足：2001()2,2v v ax =-解得x 1=2038v a．则在x 1处的磁感强度21138kv B kx a==此时回路中的感应电动势，金属杆所受的安培力大小25201129128k v d E F BId B d R a R===安方向沿x 轴负方向由牛顿第二定律得F ＋F 安=ma所以，此时作用于金属杆的外力252029128k v dF ma a R=-方向沿x 轴负方向．答案：（1）02v a（2）325200239;16128kdv k v dma a a R- 【例4】 解析： （1）设线圈匀速穿出磁场的速度为v ′， 此时线圈中产生的感应电动势为E BLv '=． ①产生的感应电流为E I R= ②线圈受到的安培力为F =BIL ③此过程线圈受到的重力与安培力平衡mg =F ④ 联立①②③④式，得22mgR v B L '=⑤设线圈的上边刚好进入磁场时速度为v ，线圈全部在磁场里运动的过程中，根据能量守恒定律2211()22mg h b mv mv '-=- ⑥ 联立⑤⑥解得222()2()mgRv g h b B L =-- ⑦ （2）设线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所用时间为t ，根据动量定理0F mgt I mv -=- ⑧图4—2图4—5根据法拉第电磁感应定律BLb E tt∆Φ== ⑨线圈中产生的平均电流EIR=⑩ 故安培力的冲量F I Ft BLIt == ○11 联立⑨⑩○11得，22F B L b I R= ○12 将⑦和○12代入⑧解得22BL b t mgR =【例5】 解析：ab 棒向cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流．ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动，在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路中总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速．两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，再棒以相同的速度v 做匀速运动．（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒的动量守恒，有02mv mv =． 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量22200111(2)224Q mv m v mv =-=（2）设ab棒的速度为初速度的34时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒可知0034mv m v mv '=+．此时回路中感应电动势和感应电流分别为03(),42E E v v Bl I R'=-=．此时cd 棒所受的安培力F =IBl ，cd棒的加速度Fa m=．由以上各式可得2204B l v a mR=．答案： （1）2014mv （2）2204B l v mR【例6】 解析：MN 滑过的距离为3L 时，它与bc 的接触点为P ，如图4—9所示．由几何关系可知，MP 的长度为3L ，MP 相当于电路中的电源，其感应电动势13E BLv =，内阻13r R =．等效电路如图4—10所示．图4—9 图4—10外电路并联电阻为1223312933R R R ⨯==+并 由闭合电路欧姆定律可得，MP 中的电流EI R r=+并ac 中的电流23ac I I =联立以上各式解得25ac BLv I R=根据右手定则，MP 中的感应电流方向由P 流向M ，所以电流I ac 的方向由a 流向c ．答案：25ac BLv I R=，方向由a 流向c ．【例7】 解析：（1）线圈中产生的热量应用转动过程中产生的交变电流的有效值来计算．因线圈中感应电动势的峰值为2m ENBa ω=，故线圈中电流的有效值为2I =，线圈转过90°角经历的时间为42T t πω==．所以此过程中产生的热量22424N B a Q IRt Rπω==．（3）线圈转过90°角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为所以通过导体截面的电量为2NBa q It R==答案：（1）2244N B a Q R πω=（2）2NBa q R=【例8】 解：（1）带电粒子在电容器两极板间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡1U mg q d=求得电容器两极板间的电压：14115110100.011V 10mgd U q --⨯⨯⨯=== 由于粒子带负电，可知上极板电势高．由于S 断开，R 1上无电流，R 2、R 3上电压等于U 1，电路中的感应电流．。
高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题四电路与电磁感应第二讲电磁感应及综合应用学案
高考物理二轮复习板块一专题突破复习专题四电路与电磁感应第二讲电磁感应及综合应用学案
[答案] (1)楞次定律与右手定则的关系
楞次定律
研究
整个闭合导体回路
对象
适用
(2)公式：E＝n
Δt
n：线圈的匝数，ΔΦ：磁通量的变化量，Δt：对应于ΔΦ所用的时间，：磁通量的变化率．
(3)解决电路问题的基本思路
①找电源：哪部分电路产生了电磁感应现象，则这部分电路就是电源．
②由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据楞次定律或右手定则确定出电源的正负极．
a．在外电路，电流从正极流向负极；在内电路，电流从负极流向正极．
b．存在双感应电动势的问题中，要求出总的电动势．
③正确分析电路的结构，画出等效电路图．
a．内电路：“切割”磁感线的导体和磁通量发生变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻．
b．外电路：除“电源”以外的电路即外电路．
④运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等列方程求解．
(4)动力学问题
基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力―→合外力变化加速度变化―→速度变
化.
考向一楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用
[归纳提炼]
1．感应电流方向的判断方法(1)右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进
行判断．(2)楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判
断．
2．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”．。
高三物理二轮复习 考前冲刺 重点知识回顾 电路与电磁感应课件
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4．电磁感应中的动力学问题
5．电磁感应中的功能关系 系统消耗的机械能＝产生的电能＋摩擦产生的内能 ＝克服安培力做的功＋克服摩擦力做的功．
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三、交变电流与理想变压器 1．交变电流的“四值” (1)最大值：交流电的最大值是指交流电在一个周期内所能达到的最大 值．对于正弦(余弦)交流电，有 Em＝nBSω(其中 n 为线圈的匝数)． (2)有效值：让交流电和恒定电流分别通过阻值相同的电阻，如果在交 流电的一个周期内它们产生的热量相等，那么这个恒定电流的电压 U、 电流 I 就称为该交流电的电压和电流的有效值． 对于正弦(余弦)交流电， 则有 E＝ Em Im ，I＝ .一般交流电表测量的数值、电气设备“铭牌”上 2 2
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4.闭合电路的 U－I 图象 如图所示，a 为电源的 U－I 图象；b 为外电阻的 U－ I 图象． (1)两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总 电流和路端电压，该点的纵横坐标的乘积表示输出功 率． (2)a 的斜率的绝对值表示电源内阻的大小； b 的斜率表示外电阻的大 小． (3)当两个斜率的绝对值相等时(即内、外电阻相等时)，输出功率最大， 此时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半．
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二、电磁感应中的几个问题 1．应用楞次定律判断感应电流方向的方法 (1)确定穿过回路的原磁场的方向； (2)确定原磁场的磁通量是“增加”、还是“减小”； (3)确定感应电流磁场的方向(与原磁场“增则反、减则同”)； (4)根据感应电流的磁场方向，由安培定则判断感应电流的方向．
高三物理二轮复习 专题5电路和电磁感应课件
1．恒定电流
2．电磁感应
3.交变电流
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
电路和电磁感应 专题五
1 考纲展示和内阻
Ⅱ
法拉第电磁感应定律 楞次定律
Ⅱ
交变电流的图象、峰值和有效值、理想变压器 Ⅰ
备考策略
本专题知识与现实生产、生活、前沿科技联系密切，因而 一直是高考的热点。对电路知识的考查重在知识的应用和分析 问题能力方面，在高考中出现的几率较大。对电磁感应的考查 集中在法拉第电磁感应定律的应用、电磁感应与电路、力和运 动、能量、图象等的综合问题上，对交流电的考查集中在交流 电的产生及描述、变压器的原理及应用上。另外交流电、远距 离输电等知识与生产、生活和科学技术等联系密切。
2016届高考物理二轮复习 专题整合突破四 电路和电磁感应 第11讲 电磁感应规律及应用效果自评
电磁感应规律及应用1．[2015·江西一模]如右图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。
现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域。
若以逆时针方向为电流的正方向，在选项图中，线框中感应电流i与线框移动的位移x 的关系图象正确的是( )答案 C解析 线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B一定错误；因切割的有效长度均匀增大，故由E＝BLv可知，电动势也均匀增加；而在全部进入第一部分磁场时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也为零，故A错误；当线圈开始进入第二段磁场后，线圈中磁通量向里减小，则可知电流为顺时针，故D错误，C正确；故选C。
2．[2015·菏泽一模](多选)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。
如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率＝kt(k<0)。
则( )A．圆环中产生逆时针方向的感应电流B．圆环具有扩张的趋势C．圆环中感应电流的大小为D．图中a、b两点间的电势差U ab＝|kπr2|答案 BD解析 磁通量向里，减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中感应电流的方向为顺时针，所以A错误。
由楞次定律可知，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，所以B选项正确。
由法拉第电磁感应定律可知E＝＝k，感应电流I＝＝＝，故C选项错误。
由闭合电路欧姆定律可知，ab间的电势差为U ab＝||＝|kπr2|，D选项正确。
3．[2015·山东模拟](多选)如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，导轨电阻不计，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨向上。
高考物理备考指南如何系统复习电磁感应
高考物理备考指南如何系统复习电磁感应电磁感应是高考物理中的重要考点之一，它不仅在知识点上有一定的难度，还需要学生具备一定的理解和分析问题的能力。
为了帮助考生系统复习电磁感应，本文将从知识点整理、题型解析以及复习方法等方面进行探讨。
一、知识点整理1. 法拉第电磁感应定律：当导体受到磁通量的改变时，产生感应电动势。
2. 感应电动势的计算：在直导线中，感应电动势的大小和方向可以由法拉第电磁感应定律来计算。
在闭合线路中，可以利用电磁感应产生的电动势驱动电流。
3. 感应电流和感应磁场：当导体中的电流变化时，会产生感应磁场，根据楞次定律，磁场的方向会使感应电流的磁场方向发生变化。
4. 动生电动势和感应电动势的区别：动生电动势是由于导体在磁场中的运动产生的，而感应电动势是由于磁场的变化引起的。
二、题型解析1. 计算题：考生需要掌握利用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的方法。
这类题目常常会涉及到变化的磁通量、导体的速度以及导体的长度等变量的计算，需要考生熟练掌握公式的运用和计算方法。
2. 理论题：这类题目常常会涉及到电磁感应的原理和应用，要求考生对知识点进行深入的理解和分析。
考生需要掌握电磁感应的基本原理及其在实际生活中的应用，例如电磁感应的产生原理、电磁感应在发电机中的应用等。
三、复习方法1. 系统学习：首先，考生需要阅读教材相关章节，系统学习电磁感应的基本原理和计算方法。
理解相关概念和公式，弄清楚电磁感应的产生原理和作用机制。
2. 做题巩固：在掌握了基本知识后，考生需要做大量的相关题目，巩固所学知识。
可以从简单到难，由基础到提高，逐步提升对电磁感应的理解和运用能力。
同时，通过做题可以发现自己的不足和薄弱环节，有针对性地进行强化练习。
3. 梳理思路：复习电磁感应时，考生需要将知识点进行整理和梳理，形成自己的复习思路。
可以制作思维导图、总结提纲，将知识点分类整理，便于复习和回顾。
4. 实践应用：通过实际生活中的例子，将电磁感应的原理和应用进行联系。
精品高三物理二轮复习 考前冲刺 重点知识回顾 电路与电磁感应
【最新】2019年高三物理二轮复习考前冲刺重点知识回顾电路与电磁感应1.如图所示，一边长为a的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，导体环N为正方形的外接圆，垂直磁场放置，导体环M与导体环N为同心圆，两环所用材料相同，两导体环的半径关系为＝.当磁场的磁感应强度随时间均匀减小时，两导体环中产生的感应电流的关系为( )A.＝1B.＝2C.＝D.＝12解析：选 D.两导体环的半径不同，它们所包围的面积不同，但任一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，即任一时刻穿过两导体环包围面上的磁通量是相等的，所以两导体环包围面上的磁通量变化率是相等的，两导体环中产生的感应电动势相等，由两导体环的半径关系可知两导体环的电阻关系为＝，故＝. 2．如图甲所示，R为电阻箱，A为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r.图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2.下列说法中正确的是( )A．I1＋I2＞ B．I1＋I2＝ErC.＞D.＜rR2解析：选B.由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，故有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故选项A错误、B正确；根据电功率表达式有P0＝IR1＝IR2，且I＝，则有2R1＝2R2，整理得R1R2＝r2，故选项C、D错误．3.如图为一具有理想边界的匀强磁场，匀强磁场的边界为平行的竖直线AB、MN，方向垂直纸面向里，边界的宽度为l，有一半径为的导体圆环(环面与磁场方向垂直)由图中位置以速度v匀速向右穿过该匀强磁场．则下列说法正确的是( )A．导体环中产生的感应电流先增大后减小B．导体环中产生的感应电流方向先逆时针后顺时针C．导体环所受安培力的方向先向左后向右D．导体环在进入匀强磁场的过程中产生的平均感应电动势为πBlv 解析：选 B.在导体环进入磁场的过程中，通过导体环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E＝Blv，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理出磁场过程中感应电流的方向为顺时针方向，感应电流先增大后减小，选项A错误，B正确；根据左手定则可以判断，进磁场和出磁场过程中导体环所受安培力的方向都向左，选项C错误；进入磁场过程中感应电动势的平均值＝＝πBlv，选项D错误．4．在如图甲所示的电路中，有一理想的降压变压器，其匝数比为3∶1，一额定功率为6 W 9 V的灯泡L1与变压器的原线圈串接，在变压器的副线圈两端并联接入三个与L1完全相同的灯泡L2、L3、L4，两个理想的交流电表按如图的方式接入电路中，已知理想变压器原线圈两端的电压随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )A．m、n两点间所加电压的瞬时值为umn＝27sin 100πt(V)B．L1、L2、L3、L4均正常发光C．只有L2、L3、L4正常发光D．整个电路消耗的总功率为18 W。
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电路与电磁感应
1.如图所示，一边长为a 的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，导体环N 为正方形的外接圆，垂直磁场放置，导体环M 与导体环N 为同心圆，两
环所用材料相同，两导体环的半径关系为r M r N ＝2
1
.当磁场的磁感
应强度随时间均匀减小时，两导体环中产生的感应电流的关系为( )
A.I M
I N
＝1
B.I M I N
＝2
C.I M I N ＝14
D.I M I N ＝12
解析：选D.两导体环的半径不同，它们所包围的面积不同，但任一时刻穿过它们的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，即任一时刻穿过两导体环包围面上的磁通量是相等的，所以两导体环包围面上的磁通量变化率是相等的，两导体环中产生的感应电
动势相等，由两导体环的半径关系可知两导体环的电阻关系为R M R N ＝21，故I M I N ＝1
2
.
2．如图甲所示，R 为电阻箱，A 为理想电流表，电源的电动势为E ，内阻为r .图乙为电源的输出功率P 与电流表示数I 的关系图象，其中功率P 0分别对应电流I 1、I 2，外电阻R 1、
R 2.下列说法中正确的是( )
A ．I 1＋I 2＞E
r B ．I 1＋I 2＝E r
C.R 1r ＞r R 2
D.R 1r ＜r R 2
解析：选B.由闭合电路欧姆定律得U ＝E －Ir ，输出功率为P ＝UI ＝EI －I 2
r ，故有EI 1－I 2
1r ＝EI 2－I 2
2r ，整理得I 1＋I 2＝E r
，故选项A 错误、B 正确；根据电功率表达式有P 0＝
I 21R 1＝I 2
2R 2，且I ＝E R ＋r ，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫E R 1＋r 2R 1＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫E R 2＋r 2R 2，整理得R 1R 2
＝r 2，故选项C 、D 错误． 3.
如图为一具有理想边界的匀强磁场，匀强磁场的边界为平行的竖直线AB 、MN ，方向垂直纸面向里，边界的宽度为l ，有一半径为l
2的导体圆环(环面与磁场方向垂直)由图中位置
以速度v 匀速向右穿过该匀强磁场．则下列说法正确的是( ) A ．导体环中产生的感应电流先增大后减小 B ．导体环中产生的感应电流方向先逆时针后顺时针 C ．导体环所受安培力的方向先向左后向右
D ．导体环在进入匀强磁场的过程中产生的平均感应电动势为πBlv
解析：选B.在导体环进入磁场的过程中，通过导体环的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向，感应电动势E ＝Blv ，有效长度先增大后减小，所以感应电流先增大后减小，同理出磁场过程中感应电流的方向为顺时针方向，感应电流先增大后减小，选项A 错误，B 正确；根据左手定则可以判断，进磁场和出磁场过程中导体环所受安培力的方向都向左，选项C 错误；进入磁场过程中感应电动势的平均值E ＝ΔΦΔt ＝1
4
πBlv ，选项D 错误． 4．在如图甲所示的电路中，有一理想的降压变压器，其匝数比为3∶1，一额定功率为6 W 9 V 的灯泡L 1与变压器的原线圈串接，在变压器的副线圈两端并联接入三个与L 1完全相同的灯泡L 2、L 3、L 4，两个理想的交流电表按如图的方式接入电路中，已知理想变压器原线圈两端的电压随时间变化的规律如图乙所示．则下列说法正确的是( )
A ．m 、n 两点间所加电压的瞬时值为u mn ＝272sin 100πt (V)
B ．L 1、L 2、L 3、L 4均正常发光
C ．只有L 2、L 3、L 4正常发光
D ．整个电路消耗的总功率为18 W
解析：选B.由原线圈两端的电压随时间变化的规律可知电压的有效值为27 V ，则副线圈两端的电压为9 V ，副线圈电路中的三只灯泡均能正常发光．电流表的读数为I ＝3×6
9
A ＝2 A ，原线圈中的电流为13×2 A＝2
3 A ，所以原线圈中的灯泡也能正常发光，m 、n 两
点间电压的瞬时值表达式为u mn ＝362sin 100πt (V)，A 、C 错误，B 正确；由于四个灯泡都正常发光，故整个电路消耗的总功率为P ＝4×6 W＝24 W ，D 错误． 5.
如图所示，电灯L 1标有“10 V 10 W”字样，电灯L 2标有“8 V 10 W”字样，滑动变阻器的总电阻为6 Ω，电源内阻不可忽略，当滑片由a 端向b 端滑动的过程中(不考虑灯丝电阻的变化) ( )
A ．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大
B ．电流表示数一直增大，电压表示数一直减小
C ．电流表示数先增大后减小，电压表示数先减小后增大
D ．电流表示数先减小后增大，电压表示数先增大后减小
解析：选D.由P ＝U 2
R
可得电灯L 1的电阻R 1＝10 Ω，电灯L 2的电阻R 2＝6.4 Ω，当滑动
变阻器滑片滑动到上面部分电阻为1.2 Ω、下面部分电阻为4.8 Ω的位置时，两支路电阻相等，并联电阻最大，干路电流最小，路端电压最大，所以当滑片由a 端向b 端滑动的过程中，电流表示数先减小后增大，电压表示数先增大后减小，选项D 正确． 6.
如图所示，在虚线MN 的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，边长为a 的正三角形金属线框平行纸面放置，t ＝0时刻，顶点恰好在磁场的左边界上，一边平行磁场边界MN .现令该金属线框匀速进入磁场区域，则线框中产生的感应电动势E 、电流I 、所施加的外力F 、安培力做功的功率P 随时间t 的变化关系的图象中正确的是( )
解析：选B.设磁场的磁感应强度大小为B ，正三角形金属线框在进入磁场的过程中，其切割磁感线的有效切割长度为d ，线框匀速运动的速度为v ，线框的总电阻为R .则有d ＝23v 3t ，产生的感应电动势为E ＝Bdv ＝23Bv 2
3t ∝t ，因此选项A 错误；而电流I ＝E R ＝
23Bv
2
3R
t ∝t ，选项B 正确；由于线框匀速进入磁场，所以所施加的外力等于线框受到的安培力，即F ＝BId ＝B ·E R ·d ＝4B 2v 3
3R
t 2
∝t 2，所以选项C 错误；由于安培力大小与外力F
大小相等，所以安培力做功的功率与外力F 做功的功率相等，即P ＝Fv ∝t 2
，选项D 错
误． 7.
(多选)如图所示，两根等高光滑的1
4圆弧轨道，半径为r 、间距为L ，轨道电阻不计．在
轨道顶端连有一阻值为R 的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd 开始，在拉力作用下以初速度v 0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( ) A ．通过R 的电流方向为由外向内 B ．通过R 的电流方向为由内向外 C ．R 上产生的热量为πrB 2L 2
v 0
4R
D ．流过R 的电量为πBLr
2R
解析：选AC.由右手定则可以判断cd 中的电流由c 到d ，故通过R 的电流由外向内，A 正确、B 错误；金属棒在运动过程中的电动势e ＝BLv 0cos(v 0
r
t )，金属棒切割磁感线产生
正弦交变电流的有效值I ＝BLv 02R
，在四分之一周期内产生的热量Q ＝I 2
R ·πr 2v 0＝πrB 2L 2
v 04R ，
C 正确；平均电动势E ＝ΔΦΔt ，平均电流I ＝E R ，通过R 的电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ
R
，
联立三式得通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLr
R
，D 错误．
8.
如图所示，间距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面夹角为30°，上端N 、Q 间连接一阻值为R 的电阻，电阻值也为R 的金属棒与导轨接触良好，垂直导轨放置，ab 、cd 间距离为L
2，cd 以下存在垂直导轨平面向下的匀强磁场(磁感应强度大
小未知)，现在施加一个平行斜面向下的恒力F ，F 的大小是棒重力的一半，当棒刚通过
cd 时突然只将拉力反向(大小不变)，已知整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为Q ，金属
棒所受安培力的最大功率为P ，重力加速度为g ，求： (1)金属棒的质量m ；
(2)磁感应强度B 的大小； (3)金属棒离cd 的最大距离x .
解析：(1)金属棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L
2，根据牛顿第二定律：有F
＋mg sin 30°＝ma 1 而F ＝1
2
mg ，联立解得a 1＝g
所以金属棒进入磁场时的速度满足v 2
＝2a 1·L
2，
即v ＝gL
进入磁场瞬间拉力反向后，金属棒所受合力等于其所受的安培力，金属棒向下做加速度减小的减速运动，最后静止，由动能定理知W G －W F －W 安＝0－12mv 2
所以W G ＝mgx ·sin θ＝W F
由功能关系知Q 总＝W 安，由串联规律知Q 总＝2Q R ＝2Q 联立解得m ＝4Q
gL
.
(2)由题意知金属棒刚进入磁场时所受安培力的功率最大， 即P ＝F A v
而F A ＝BIL ＝B 2L 2v
2R
联立解得B ＝
2PR
gL 3
.
(3)金属棒刚进入磁场时所受安培力满足F A ＝BIL ＝B 2L 2v
R ＋R
＝ma
令经微小段时间Δt ，则有Δx ＝v ·Δt ，a ＝Δv
Δt
代入上式并化简得B 2L 2·Δx R ＋R ＝m ·Δv ，由累积法知B 2L 2x
R ＋R
＝mv
代入B 和m 并化简得x ＝4Q
P
gL .
答案：(1)4Q
gL (2)
2PR
gL
3
(3)4Q P
gL。