第1课时 分数的产生和分数的意义
人教五年级数学下册教案第4单元 分数的意义和性质1 分数的意义(2课时)
1分数的意义第1课时分数的产生及意义课时目标导航教学内容分数的产生和分数的意义。
(教材第45～46页)教学目标1．使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2．使学生经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
3．在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
重点难点重点：理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义,认识分数单位。
教学过程一、情景引入把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友,每人分得这袋水果的几分之几？不能分成整千克数,那怎么办？今天我们就来学习一种全新的数——分数。
二、学习新课1．分数的产生。
课件出示教材第45页内容。
(1)请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足1米怎么记？在古代,人们就已经遇到了这样的问题,用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
(2)总结：在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。
所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
2．分数的意义。
课件出示教材第46页内容。
(1)你能举例说明14的含义吗？明确：①把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的14。
②把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的14。
③把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的14。
(2)讨论：下列图中的阴影部分能用分数表示吗？为什么？明确：能用分数表示,第一个用14表示,第二个用12。
(3)概况分数的意义。
引导学生交流,老师归纳总结：①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
②一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3．学习分数单位。
出示教材第46页“做一做”。
(1)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分。
分数的产生与意义
分数的产生与意义一、知识点汇总：1、分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。
在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。
2、分数单位的意义：（1）分数也有计数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一“分子是几，它就有几个这样的分数单位。
一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81） 二、基础知识训练：1、填空：（1）食堂运来500千克大米，吃掉了51，是把（ ）看作单位”1“，平均分成（ ）份，吃掉的占（ ）份。
（2）把一些糖平均分成8份，这样的5份是（ ），它的分数单位是（ ）（3）有一个盒子，里面有12个糕点，明明吃了32。
这里把（ ）看作单位”1“。
把它平均分成（ ）份，明明吃了（ ）份，共吃了（ ）块。
（4）85里面有（ ）个81，4个51是（ ），85是5个（ ）（5）8个131是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1 （6）83的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再加上（ ）个这样的分数单位才能成为最小的质数。
2、选择正确的答案编号。
（1）运送一批货物，甲队运送了货物的91，乙队运送了91吨，两队中（ ） A 甲队运的多 B 乙队运的多 C 两队运的一样多 D 不能确定(2) 两根5米长的绳子，第一根剪去52米，第二根剪去它的52，两根绳子剩下的长度相比（ ）A 第一根剩下的长B 两根剩下的一样长C 第二根剩下的长D 不能确定 例1：把3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（ ），每份长（ ）米。
分析：求每份是全长的几分之几，不是求具体的长度，要把整条绳子看在是（ ），平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）；而求每份的具体长度便是把（ ）平均分成5份，列式为：（ ）=（ ）米。
人教版小学五年级数学下册：第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义-作业设计
【精选】2019最新人教版小学五年级数学下册：第4单元分数的意义和性质第1课时分数的产生和分数的意义-作业设
计
A组
一、填空。
1.把3米平均分成4份，每份占3米的（），是（）米。
2. 米既可表示1米的（），也可表示4米的（）。
4
5
3.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的（），其中2段长（）。
二、应用题。
1．100千克油菜籽能榨出33千克油，平均每千克油菜籽榨多少千克油？
2．17分钟走完一段路，平均每分钟走这段路的几分之几？4分钟走这段路的几分之几？15分钟呢？
B组
一、填空。
1、用分数表示图中的阴影部分。
( ) ( ) ( )
2、的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。
11
12。
五年级下第1课时分数的产生和意义
五年级下第1课时分数的产生和意义《五年级下第 1 课时分数的产生和意义》同学们，在我们的日常生活和学习中，经常会遇到各种各样的数量。
有时候，我们用整数就能很好地表达这些数量，比如 1 个苹果、2 本书。
但有些时候，整数就不够用啦，这时候就需要分数来帮忙。
那分数是怎么产生的呢？咱们先来讲个小故事。
很久很久以前，人们在分东西的时候，比如要把一块饼分给两个人，如果每个人都想要一样多，那该怎么分呢？这可难不倒聪明的人类，他们就把这块饼从中间切开，每人得到一半。
可是，这“一半”该怎么表示呢？于是，分数就应运而生啦。
再比如，在测量物体长度的时候，用尺子量，发现剩下的部分不足一个整数单位，这时候也需要用分数来表示。
所以呀，分数是由于实际生活中测量和分配的需要而产生的。
那分数到底是什么意思呢？我们来好好研究一下。
咱们以“把一个苹果平均分成4 份”为例。
把这个苹果看作一个整体，平均分成 4 份，每一份就是这个苹果的四分之一，写作 1/4 。
这里的“1”表示其中的 1 份，“4”表示把这个苹果平均分成的份数。
如果是 2 份呢，那就是这个苹果的四分之二，写作 2/4 。
3 份就是四分之三，写作 3/4 。
那 4 份呢？正好就是整个苹果，也就是 4/4 ，它就等于 1 。
再比如，把一张纸平均分成 5 份，每份就是这张纸的五分之一，写作 1/5 。
同学们要注意啦，这里说的“平均分”非常重要，如果不是平均分，就不能用分数来表示哦。
那分数的意义是什么呢？分数的意义就是把一个整体“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
这里的“整体1”可以是一个物体，比如一个苹果、一张纸；也可以是一些物体，比如一堆苹果、一群羊。
比如说，把 6 个苹果看作一个整体，平均分成 3 份，每份就是这 6 个苹果的三分之一，2 份就是三分之二。
咱们再来看分数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
比如，3/5 的分数单位是 1/5 ；7/8 的分数单位是 1/8 。
人教版数学5年级下册习题课件：1 分数的意义 第1课时
(1)把一个蛋糕平均分成8块,红红吃了其中的一块,她
吃了这个蛋糕的
1 8
。
( √)
(2)单位“1”就是自然数1。 ( × )
((34))分11数01 单的位分是数单19 位的是分数110只。有8个。(
×
( )
×
)
8.五(1)班在一次数学测验中,得优秀成绩
的有17人,得良好成绩的有23人,其余得中
等成绩,有9人,得三种成绩的人数各占全
1 20
)
27 100
(
1 100
)
13 24
(
1 24
)
14
15 (
1 15
)
4.填一填。
(1)有18块橡皮,平均分给9位同学。每人分得的橡皮
(1 )
数是橡皮总数的
4
(
9
)
(
1 7
),它有(
2 4
)块橡皮。 )个这样的分
数单位。
1
1
(3)1里面有( 5 )个 5 ,有( 8 )个 8 。
1 6
知识点2:单位“1”的含义和分数的意义
2.填一填。
(1)把20块糖平均分成4份,其中的一份是这些糖的(
1 4
)。
(2)“空气中氧气占 21 ”,这里把( 空气 )看作单位
100
“1”,平均分成了( 100 )份,氧气有( 21 )份。
3.写出下面各分数的分数单位。
3
7(
1 7
)
17 20
(
班人数的几分之几? 17+23+9=49(人)
得优秀成绩的人数占全班人数的 17 ,得良好成
绩的人数占全班人数的
分数的产生和分数的意义
第三步操练、练讲（10 ）分
钟
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
2、听口令，抢答。
①把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。
④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（），平均分成5份，3份是它的（），平均分成20份，8份是它的（），平均分成40份，20份是它的（）。
3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？
4、说出各题中分数所表示的意义。
（1）我国领土面积占世界陆地面积的。
（2）我国人口占世界总人口的。
第四步
拓展、运用（5 ）分钟说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
14
1
5
1
0 A B C1
3
4
1
4。
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
分数的产生和意义
分数的产生和意义分数作为表示数值大小的一种方法，广泛应用于各个领域。
它可以用来表示事物的比例、评估学业成绩、评价运动员的表现等。
本文将探讨分数的产生及其意义。
首先，我们来探讨分数的产生。
分数的产生源于人们对于数量的划分和比较需求。
在远古时代，人们没有数学符号和准确的测量工具，如何表示数量就成为一个难题。
于是，人们开始采用划分和比较的方法来表示数量关系。
最早的分数可以追溯到公元前3000年的古巴比伦人。
他们使用了一种称为基十分数的方法，将一条线段分成十等份，并用其中的一份表示1、而在古埃及时期，人们则使用基分数，将一条线段分成两等份，并用其中的一份表示1、这些方法为分数的发展奠定了基础。
随着时间的推移，人们对于分数的运算和应用提出了更高的要求。
在古希腊时期，数学家毕达哥拉斯开始研究不可约分数，并发现了无理数的存在。
这使得分数的表示更加精确和准确。
同时，毕达哥拉斯学派也将分数应用于几何学中的比例问题，从而扩展了分数的应用范围。
分数的产生也与商业活动密切相关。
在古希腊和罗马时期，人们开始使用分数进行商品交易和计量。
商人们需要将商品的价值分成若干部分，然后进行交易。
分数的应用在商业活动中起到了至关重要的作用，使交易更加灵活、方便。
其次，我们来探讨分数的意义。
分数作为一种数值表示方法，具有以下几个方面的意义。
首先，分数可以用来表示事物的比例。
在生活中，我们常常遇到需要表示比例的场景。
例如，当我们购买面包时，可能会发现面包的价格可以是1块钱的1/3或1/4、这时，分数可以帮助我们理解不同数量间的比例关系。
此外，分数还可以用来表示概率、比率等。
其次，分数可以用来评估学业成绩。
在教育领域，分数是一种常用的评估方法。
老师们通过给学生打分，可以客观地了解学生在知识掌握和能力发展方面的情况。
同时，学生们也可以通过分数的提高来感受到自己的进步，激发学习动力。
此外，分数还可以用来评价运动员的表现。
在体育竞技中，分数常常用来评判运动员的成绩。
分数的意义和性质
第四单元《分数的意义和性质》第1课时分数的产生和意义设计者一、学情分析：是在学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示的基础上进行教学的。
重点是让学生理解单位“1”的含义，从而概括出分数的意义。
二、教学目标：1.使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2.使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义;培养学生抽象、概括的能力。
3. 在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。
三、教学重点：理解分数的意义。
四、教学难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。
五、教学过程：第一板块：【创设情境，导入新课】在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。
比如，看课本第45页下面的插图。
两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗?小结：正是这样的实际需要，产生了分数。
第二板块：【合作交流，探索新知】1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗?2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的¼的含义，分别是什么？(1)把什么看作一个整体?(2)平均分成了几份?(3)怎样表示这样的一份?3、根据学生的回答，教师逐步板书：把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是¼，三份是¾。
把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总数的¼，三根是¾。
把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的¼，三份是¾。
4、概括分数的意义。
(1)一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
兴文县第一小学五年级数学下册4分数的意义和性质1分数的意义第1课时分数的产生和意义(1)课件新人教版
数？
a.34÷2＝a.17 a.2÷4＝
a.18÷6＝a.3
a有.3余4÷数2,＝所1a不以7.2是3,÷4商整是a余4是.＝数21数整和80,÷.,数15没所76,而有的＝商以没因倍3是1,8数小商是和数是6和整3数的而倍没数有, 6 数 , 2和17是倍3数4的的和因关3数是系。1。8的因数。
a.（二）探究新知
1
1
4
4
1
4
正方形、圆和线段看作一个整体
每根是这把香蕉的 1
4
每份是这盘面包的 1
4
一个物体、一个计量单位或是一些物体等 都可以一看个作整一体个可整以体用。自把然一数个1来整表体示平，均通分 成常假把设它干叫份做，单这位样“1的〞一。份或几份都可以用 分数表示 。
分数各局部的名称
2
分子
分数线
3
a.5．一个牧场的形状如下图。
a.这个牧场的面积是多 少平方米 ？是多少公 顷？
a.〔220+180〕 ×150÷2 a.〔30+220〕×b〔.=3203000－01〔5m0〕2〕÷2=10000 〔a.3m0020〕0+10000=40000〔m2〕=4〔hm2〕
a.答 : 这个牧场的面积是40000平方米 , 是4公顷。
分母
2 3
读作三分之二；写分数时先
写分数线，再写分母，最后写分子。
三、实践应用,稳固提升
1.把下面每个图形都看作单位“1〞，用分数 表示各图中涂色局部的大小。
3
2
3
5
1
5
4
4
9
2
2.
每个茶杯是这套
茶杯的
( (
1) 3)
。
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
《分数的产生和意义》课件
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
1.分数的意义(课件)-数学人教版五年级下册
7. 下图中露出的圆片是单位“1”
的几？25一，共被有遮多住少的个部圆分片是？几分之
思路引导
占
1 5
依题意，露出的部分占
2 5
，表示把单位“1”平均分
成5份，露出的占2份，那么被遮住的部分占3 份，所
以片，是所35 以；一露共出5的份2，份就有是42个×圆5=片10，(个那)么圆1片份。就是2个圆
方法一 根据分数的意义求解。 用 表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：
鹅 鸭
1
7
10
10
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是 1 ， 7只就是这个整体的170 ，即鹅的只数是鸭的170 。 10
分析与解答
(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？
方法二 根据分数与除法的关系求解。
求7只是10只的几倍，用除法计算。
方法二 画图法。
1 4
答：每人分得
1 4
个。
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
总数量
总份数
想：求每人分得多少个，怎么列式呢？
3÷4=
方法一 1个1个地分。
每次分1个，每
人分得3个
1个。
4
方法二 3个摞在一起分。 3个一起分，每人 分得3个的 14。
也就是 3 个。
4
也就是 3 个。
4
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
【难点】 理解单位“1”的含义 。
课堂导入
读成语猜数
一分为二 七上八下 百里挑一
你知道分数各部
分的名称吗？
1
2
7 8
分数
1
100
分子 分数线 分母
新知探究
分数的产生
第四单元_第01课时_ 分数的产生和意义 (学习任务单)-五年级数学下册人教版
第四单元 第1课时 分数的产生和意义 学习任务单【课前任务单】1.回顾，你能说一说41各部分名称并举例说说它的含义吗？2.自学教材45,46页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：【课中任务单】任务一：分数产生的原因观察教材第45页插图，思考以下问题：1.古时候人们在测量物体的时候没有现在的测量工具，你知道他们是怎样测量的吗？2.思考：测量的时候，剩下的不足一节了，该怎样表示呢？3.把下面的东西平均分给两个同学。
说一说每个人分到多少。
总结分数产生的原因： 任务二：理解分数的意义及单位“1”的含义，认识分数单位。
1.描述以“一个物体”为单位“1”的分数表示法。
出示一个正方形，一条线段，一个圆形(一个图形一个计量单位一个物体) 你能说出每幅图中的41的含义吗?2. 探究以“一些物体”为单位“1”的分数表示法。
例1：我们也可以把一些物体看作一个整体。
例如：（1）把1盒粽子看作一个整体，平均分成4份，每份就是这盒粽子的 （ ）。
（2）把1盒月饼看作一个整体，平均分成4份，3份是这盒月饼的 （ ）。
认识什么是单位“1”： 。
3.学习分数单位(1)请你把下面的糖果分一分，各用不同的分数表示。
（1）平均分成2份，每份是这些糖的（ ）。
（2）平均分成3份，每份是这些糖的（ ）。
（3）平均分成4份，每份是这些糖的（ ）。
（4）平均分成6份，每份是这些糖的（ ）。
(2)概括分数单位的意义。
【趁热打铁1】1.用分数表示右图中的阴影部分是（ ）（ ），其中分母（ ）表示（ ），分子（ ）表示（ ），这个分数的分数单位是（ ）（ ）2.在下面的方框中画图表示下面的分数 34 56 273.按要求涂色（1） 28涂色红色，其余的（ ）（ ）涂上黄色【趁热打铁2】4.用分数表示下面各图中的涂色部分。
分数的产生和意义
第一、二课时教学内容：分数的意义教学目标:使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、创设情景,温故引新1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数B,你能举个实例说说这个分数的意义吗2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位"1")平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.3,揭示课题:分数的意义二,联系实际,探究新知自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流:①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听.(2)自学理解:①关于分数,自学后我又知道了些什么②我还有什么不明白的地方呢③关于分数我还想知道什么2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.[课件1](2)填空.[课件2]①把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.(4)抢答. [课件3]①把8枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )②把10枝铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( )③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数是( ).为什么是1/2 若平均分给5位;10位;50位同学呢④如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义⑤如果把8枝笔平均分给2位同学,每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义如果是100;1000枝呢(5)说说下列分数所表示的意义.[课件4]5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )3、小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位 "1".板书: 一个物体单位"1" 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的-------四、作业1,P88 .1,22,P89 .3。
五年级下册数学第四单元设计
第1课时分数的产生和意义（1）教学内容：分数的产生和分数的意义（教材第45~46页的内容）。
教学目标：1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。
2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。
3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。
教学重点、难点：1.理解单位“1”及分数的意义。
2.理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。
教学准备：图片，投影。
教学过程：【情景导入】1.提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少（每人分得这个苹果的12）2.指定一名学生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米（比3米长，比4米短）3.揭示课题。
在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。
【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如：（1）出示月饼图提问：把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几（12）（2）出示正方形图提问：把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几这样的3份呢（14、34）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几这样的2份、3份呢(14，24，34)2.进一步认识单位“1”。
以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。
（1）出示教材第46页的香蕉图提问：把4根香蕉平均分成4份，一根香蕉是这个物体的几分之几（14）（2）出示教材第46页的面包图提问：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几表示什么（14，表示把8个面包看作一个整体，平均分成4份，其中的一份是这个整体的14）3.揭示分数的意义。
第1课时 分数的产生和意义 【教学教案】
第1 课时分数的产生和意义【敎學目标】1.知道分数是怎样产生的，在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2.利用操作、讨论等形式展开小组學习，培养學生的合作探究能力。
3.培养學生质疑和验证科學知识的能力，提升學生对数學的热爱。
【敎學重点】明确分数和分数单位的意义，理解单位“ 1”的含义。
【敎學难点】对单位“ 1”的理解。
【敎學方法】讲授法操作法【课前准备】PPT【敎學过程】一引入新课1.提问:（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得几个？（3个）（2）把一个苹果平均分给2个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每个人分得这个苹果的一半）2.指定一名學生用1米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比3米长，比4米短）师:在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来學习“分数的产生和意义”。
引出课题。
[板书:分数的产生和意义]二课前检测师布置任务:1.學生自查、互查预习单。
2.预习存疑，二次探究。
3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同學互相解决预习中存在的问题，敎师适时引导。
师:看来大部分同學预习得都非常棒!不会的同學也不要灰心，接下来就更深入地探究吧! 三 探索新知 1.分数的产生:引导學生回忆，我们已经學过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）出示月饼图:师:把一块月饼平均分成2份，每份是它的几分之几？[ 12 ] （2）出示正方形图:师:把这张正方形纸平均分成4份，1份是它的几分之几？这样的3份呢？[14, 34] （3）出示线段图:师:把一条线段平均分成4份，这样的1份是这条线段的几分之几？这样的2份、3份呢？[14, 24, 34] 2.分数的意义。
师:你知道14表示什么吗？（1）出示香蕉图:师:把4根香蕉平均分成4份，一根是这把香蕉总根数的几分之几？[14] （2）出示面包图:师:把8个面包看作一个整体，平均分成4份，一份是这个整体的几分之几？[14] 师:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
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教学课
第 4 单元
分数的意义和性质
第 1 课时 分数的产生和分数的意义
十二小:李艳敏
1，在原有分数知识基础上，使学生知道 分数的产生，理解分数的意义，知道分数 单位的含义。 2，经历认识分数意义的过程，培养学生 的抽象、概括能力。 3，感知数学源于生活又服务于生活的特 点。 ：明确分数和分数单位的意义， 理解单位“1”的含义。
二、探索新知 三、巩固练习
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 ) 。 (2)
二、探索新知
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 ) 。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的( 2 ) 。 ( 3)
二、探索新知
一堆糖，平均分成 2 份， 每份是这堆糖的 ( 1 ) 。 (2 ) 平均分成 3 份，2 份是这堆糖的( 2 ) 。 ( 3)
一、情境引入
分数的产生
1. 你认为分数是 怎么产生的呢？
把桌上的东西平均分给两个同学。 我能分到 个 。 1 2
1÷2=
每人平均分到
1 2
块
，
1 2
包
。
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。
二：探究新知 二、探索新知
一个正方形、 一个圆、 都是一个物体
1 4
平均分成 4 份，3 份是这堆糖的( 3 ) 。 ( 4)
二、探索新知 四、课后练习
二、探索新知
2.
每个茶杯是这套
每块月饼是这盒
1 ( ) 茶杯的 。 (3)
1 ( ) 月饼的 。 ( 8)
二、探索新知
3.
每袋粽子是这些 ( 1) 粽子的 。 ( 4)
每种颜色的跳棋是 ( 1) 这盒跳棋的 。 ( 6)
二、探索新知
5
1 6 1
1 7 2
1 15 作业
课本47页第5题，48页第6和8题
六课后小结：通过这节课的学习，你 有什么收获
1 的意义 4
把这个物体平均分成四份，其中 1 的一份就是这个物体的
4
二、探索新知
一条线段是一个计量单位
1 4
把一个计量单位平均分成四 份，其中的一份就是这个计量 1 单位的
4
二、探索新知
一把香蕉、一盘面包都是 一些物体
把这些物体平均分成四份，其 1 中的一份就是这些物体的 .
4
二、探索新知 通过观察发现，这些物体可以分为三类
一个物体
“1” “1”
一个计量单位
一个整体 单位：“1”
“1”
一些物体
“1”
分数的意义：一个物体、一个计量单位或
一些物体都可以看作一个整体，把这些整
体平均分成若干份，这样的一份或几份都 可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把
他叫做单位“1”。
二、探索新知
把单位“1”平均分成若干份，表示 其中一份的数叫分数单位。 2 1 例如， 的分数单位是 。 3 3