第三单元 2、乘法运算定律 第二课时(乘法分配律)
(小学阶段)乘法运算定律(运算律)及其在整数运算中的运用
(小学阶段)乘法运算定律（运算律）及其在整数运算中的运用乘法运算定律有乘法交换律（乘法的性质）、乘法结合律和乘法分配律，理解、掌握并运用乘法运算定律，可以简化部分乘法题目的计算过程，提高计算速度，提升计算结果的准确性。
➢乘法交换律一、内容及字母表达式乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
用字母表达为：a×b=b×a（或者a·b=b·a其中，·表示乘号）乘法交换律不仅适用于两个数相乘，也适用于三个或三个以上的数相乘。
二、在整数运算中的运用（一）两个数相乘如：25×4=4×25（都等于100）198×12=12×198（都等于2376）（二）三个或三个以上的数相乘如：3×8×5=8×5×3（都等于120）125×6×4×2=125×4×2×6 （都等于6000）➢乘法结合律一、内容及字母表达式乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
用字母表达为：a×b×c=a×(b×c)二、在整数运算中的运用（一）三个数相乘如：250×3×81.不运用乘法结合律250×7×8=1750×8=14000解析：按照运算顺序，先计算250×7=1750，再计算1750×8。
2.运用加乘法结合律250×7×8=(250×8)×7=2000×7=14000解析：按照原题，应先计算250×7，但是，通过运用乘法结合律先计算250×8=2000（250与8的乘积为整千数），再计算2000×7，在改变运算顺序的基础上简化了计算过程。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习
35×8+35×6-4×35
想一想
这些怎样算才简便?
528-65-35
=528-(65+35) =528-100=428
3200÷25÷4
=3200÷(25×4) =3200÷100=32
528-89-128
=528-128-89 =400-89=311
464
）
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了 （ C ），使计算简便。 Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ C ）。 Ａ．加法交换律 Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选： 56÷ (5×7)＝（ C ） Ａ．56÷ 5×7
＝56×1+56×99 ＝56×（1+99） ＝56×100 ＝5600
＝83×100
＝99×99+99×1 ＝99×（99+1） ＝99×100 ＝9900
＝75×101－75×1＝125×81－125×1 ＝91×31－91×1 ＝75×100 ＝125×80 ＝10000
75×101－75
125×81－125
(65×145) ×43＝ 65× ( 145 ×43 ) 205×(85 ×30)＝ (205×85 ) ×30 (38×112) ×14＝ 38× ( 112×14 ) 278×(25×27)＝ (278×25 ) ×27
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式：
《乘法运算定律》课件
举例
总结词
通过具体的数字例子来解释和演示乘 法交换律。
详细描述
例如，2乘以3等于3乘以2，即2×3=6 和3×2=6，它们的乘积是相同的。同 样地，5乘以4等于4乘以5，即 5×4=20和4×5=20，它们的乘积也是 相同的。这些例子说明了乘法交换律 的正确性。
应用
总结词
列举乘法交换律在实际问题中的应用。
《乘法运算定律》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 总结与回顾
01
乘法交换律
定义
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换两个数的位置，其乘积 不变。
详细描述
乘法交换律是基本的乘法运算定律之一，它表明在乘法运算 中，两个数的顺序并不影响其乘积的结果。具体来说，如果a 和b是任意两个数，那么a乘以b等于b乘以a。
值，并验证是否相等。
混合应用乘法交换律和分配律的练习题
02
如，计算$(7 times 5) + (7 times 3)$和$7 times (5 + 3)$的值
，并验证是否相等。
混合应用乘法结合律和分配律的练习题
03
如，计算$(10 times 5) + (10 times 3)$和$10 times (5 + 3)$
总结词
通过具体的例子可以更好地理解乘法 分配律的应用。
详细描述
例如，计算 (5 + 3) × 2 的结果，可 以按照乘法分配律拆分为 5 × 2 + 3 × 2，即 10 + 6 = 16，最终得出结果 为 16。
应用
总结词
乘法分配律在数学和实际生活中有广泛 的应用。
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案一. 教材分析《乘法分配律》是小学四年级数学的重要内容，也是学生理解数学运算规律的关键。
通过学习乘法分配律，学生能够理解并掌握两个数的和乘以一个数，可以拆开来算，也就是说，两个数的和，乘以一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的四则运算，有一定的数学基础。
但是对于乘法分配律的理解，需要通过具体的教学活动，让学生在实际操作中感受和理解。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和意义。
2.如何运用乘法分配律进行简便计算。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体案例，让学生理解和掌握乘法分配律；通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和题目。
3.小组合作学习记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索：“为什么我们可以用乘法分配律进行简便计算？”让学生对乘法分配律产生兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）通过具体案例，呈现乘法分配律的概念和意义。
例如，讲解“(2+3)×4 = 2×4 + 3×4”的原理和过程，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题目，运用乘法分配律进行计算。
期间，教师可对学生进行个别指导，帮助其解决问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘法分配律解决实际问题。
例如，给出一个购物场景，让学生计算总价。
期间，教师可对各小组进行指导，纠正计算错误，解答疑问。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明乘法分配律的应用。
人教版数学四年级下册-03运算定律-02乘法运算定律-教案10
乘法分配律的教学设计教学目标1．在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律，学会初步应用。
2．经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3．体会从特殊到一般的研究问题的过程，归纳数学思想。
教学重点理解、掌握并运用乘法分配律。
教学难点从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
教学过程一、课前谈话，导入新课师：老师说一句话，请你把它变成两句话，并且意思不变。
师：爸爸和妈妈都爱我。
生:爸爸爱我，妈妈也爱我。
师：谁照我这样说句话，请其他学生变。
师：当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。
我爱看漫画书，我也爱看故事书。
可以这样说我爱看漫画书和故事书。
是不是挺有趣的？像这样的话能不能说完？生：说不完。
师：其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的现象，想不想一起去研究？二、探索交流，得出等式师：我这里有几个问题，请同学们班老师解决一下。
出示问题，只列式不计算。
问题1、课件显示一件上衣22元，裤子每条18元。
请大家帮忙算一算，3套多少元？让学生用两种方法解决方法一（22+18）×3方法二22×3+18×3师：观察两种算法，说说两种算法表示的意思？生：左边的算式一件上衣和一条裤子的价钱，再算出三套。
生：右边是先算出3件上衣的价钱，再算出3条裤子的价钱，再把他们加起来。
引导学生观察比较两种算式，猜想结果，最后用等号连接。
并板书。
问题2、出示书主题图,根据图中信息,求一共有多少同学参加植树活动？（1）学生独立列式解答（2）集体交流不同算法的解题思路.方法一:(4+2)×25方法二:4×25+2×25（3）分析比较:观察两种算法有什么不同?（4）建立表象:以上两种算法的结果怎样?(4+2)×25=4×25+2×25三、引导探究，发现规律1、你还能举出类似的例子吗?(教师可根据学生的回答作适当板书)(1)这些等式的左边是怎样的?右边呢?(2)结果又怎样?(3)从以上你发现了什么规律?2、从乘法的意义上去理解等式，生试着说一说。
四年级数学下册教案- 3.2 乘法运算定律 -人教新课标
四年级数学下册教案- 3.2 乘法运算定律 -人教新课标教学内容：本节课主要学习乘法运算定律，包括乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律。
通过学习，使学生掌握乘法运算定律的概念，并能运用乘法运算定律进行简便计算。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解并掌握乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的概念，并能运用乘法运算定律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作意识。
教学难点：1. 乘法分配律的理解和应用。
2. 乘法结合律和乘法交换律的区分和运用。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：1. 导入新课- 通过PPT展示乘法运算定律的实例，引导学生观察、分析，发现乘法运算定律。
- 提问：同学们，你们发现了什么规律？这个规律叫做什么？2. 探究新知- 通过PPT展示乘法分配律、乘法结合律和乘法交换律的定义和实例。
- 引导学生讨论：如何运用乘法运算定律进行简便计算？- 学生尝试运用乘法运算定律进行简便计算，教师巡回指导。
3. 巩固练习- 学生独立完成练习题，巩固乘法运算定律的应用。
- 教师选取部分学生进行板演，讲解解题思路和注意事项。
4. 总结提升- 教师引导学生总结乘法运算定律的要点，并进行简要概括。
- 提问：如何区分乘法结合律和乘法交换律？它们有什么不同？5. 课堂小结- 教师总结本节课的学习内容，强调乘法运算定律的重要性。
- 提问：同学们，今天我们学习了什么？你们有什么收获？板书设计：1. 乘法分配律：a × (b c) = a × b a × c2. 乘法结合律：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)3. 乘法交换律：a × b = b × a作业设计：1. 完成课后练习题，巩固乘法运算定律的应用。
乘法运算定律-简便计算
应用
• 乘法分配律在数学和日常生活中的应用非常广泛。它不仅在乘法计算中可以简化计算过程，还可以用于解决各种实际问题， 如购物时计算折扣、分配任务等。
04 乘法运算定律的混合应用
举例
乘法交换律
01
$a times b = b times a$
乘法结合律
02
$(a times b) times c = a times (b times c)$
乘法分配律
03
$a times (b + c) = a times b + a times c$
应用
简化计Байду номын сангаас过程
通过运用乘法运算定律，可以 将复杂的乘法计算过程简化，
提高计算效率。
促进数学思维发展
掌握乘法运算定律的混合应用 有助于培养学生的数学思维和 逻辑推理能力。
解决实际问题
在解决实际问题的过程中，如购 物计算、工程预算等，运用乘法 运算定律可以快速得出结果。
乘法运算定律-简便计算
contents
目录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法分配律 • 乘法运算定律的混合应用 • 简便计算技巧
01 乘法交换律
定义
• 乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公 式表示为：a × b = b × a。
举例
2×3=3×2
5×4=4×5
a×b=b×a
利用乘法逆元的概念，通过除法来代替乘法，从而简化计算。
例如：计算36×75时，可以找到75的乘法逆元，即18，然后利用除法得到36÷18×75=150。
乘法公式法
利用乘法公式（如平方差公式、完全平方公式等）来简化计算。
人教版数学四年级下册 乘法运算定律(2)——乘法分配律教案与教学反思
第7课时乘法运算定律（2）——乘法分配律原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》【教学内容】教材第26页的例7。
【教学目标】1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【重点难点】乘法分配律的意义和应用。
【教学准备】多媒体课件、主题图。
【复习导入】1.复习巩固乘法的交换律和结合律，分别用字母加以表示。
2.简便计算：25×44 125×32×8【新课讲授】知识点学习掌握乘法分配律教学教材第26页例7。
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题：参加这次植树活动的一共有多少名同学？提问：每组有多少名同学？小结：每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有6人。
提问：一共有多少组？小结：25组。
提问：一共有多少名同学呢？该如何列式？学生自由交流探讨，分组汇报。
列式可能会有以下两种情况：（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25分别说说上面两道算式所表示的意义有什么不同？小结：①（4+2）×25：先计算每组多少人，再算总人数。
②4×25+2×25：先算挖坑种树和抬水浇树的各多少人，再算总人数。
提问：分别计算以上两种方法，你从中发现了什么？发现：（4+2）×25=4×25+2×25。
提问：你从这三组算式中发现了什么规律？小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c【课堂作业】1.教材第26页的“做一做”。
小学四年级数学《乘法分配律》教案(优秀5篇)
小学四年级数学《乘法分配律》教案(优秀5篇)《乘法分配律》数学教案篇一教材分析:乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析：学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。
在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：知识与能力：1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
2021-2022学年四年级下册数学第三单元运算定律-《乘法分配律》(教案)
20212022学年四年级下册数学第三单元运算定律《乘法分配律》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在教学过程中，我注重启发学生的思维，培养他们的创新能力和实践能力。
下面是我根据教学要求制定的教案。
一、教学内容本节课的教学内容来自四年级下册数学第三单元运算定律，主要是乘法分配律。
教材的章节为该单元的第二课时，具体内容有：乘法分配律的定义，乘法分配律的证明，以及乘法分配律的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解乘法分配律的意义，掌握乘法分配律的证明方法，能够运用乘法分配律解决实际问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：乘法分配律的证明和应用。
教学重点：乘法分配律的定义和证明。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个简单的实际问题，引发学生对乘法分配律的思考。
2. 讲解乘法分配律的定义：引导学生理解乘法分配律的含义，用语言和示例使他们明确乘法分配律的表达式。
3. 证明乘法分配律：通过逻辑推理和数学证明，让学生掌握乘法分配律的证明方法。
4. 应用乘法分配律：让学生通过例题和练习，运用乘法分配律解决问题，巩固所学知识。
5. 随堂练习：设计一些有关乘法分配律的习题，让学生独立完成，检验他们的学习效果。
6. 板书设计：将乘法分配律的定义、证明和应用过程写在黑板上，以便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计题目1：判断下列各题是否符合乘法分配律，并说明理由。
（1）25 × (8 + 4) = 25 × 8 + 25 × 4（2）36 × (5 2) ≠ 36 × 5 36 × 2题目2：运用乘法分配律，简算下列各题。
（1）45 × (7 + 3)（2）28 × (7 2)答案：题目1：（1）符合；（2）不符合。
人教版小学数学四年级下册-《乘法分配律》教学设计
⼈教版⼩学数学四年级下册-《乘法分配律》教学设计《乘法分配律》教学设计----⼈教版四年级数学下册第三单元第⼆节乘法运算定律第2课时设计思路:本节课从学⽣的⽣活经验出发，让学⽣在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在⾃⼰的⾝边，有助于培养学⽣⽤数学的思维⽅法观察周围事物，思考问题的良好习惯。
本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展⽰给学⽣，⽽是让学⽣积极地动⼿实践、⾃主探索及与同伴进⾏交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学⽣不仅发现乘法分配律的知识，⽽且学习科学探究的⽅法，数学思维的能⼒得到了发展。
⼀、教学内容义务教育教科书（⼈教版新教材）⼩学数学四年级下册第三单元第⼆节内容乘法运算定律之乘法分配律（第26-28页内容）。
⼆、教材内容分析：《乘法分配律》是新⼈教版⼩学数学四年级下册，第26-28页内容。
本课的教学内容是在学⽣已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应⽤这些定律进⾏⼀些简便计算的基础上进⾏学习的乘法分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。
乘法分配律是学⽣以后进⾏简便计算的前提和依据，对提⾼学⽣的计算能⼒有着重要三、学⽣情况分析：今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进⾏教学，运⽤这些定律使⼀些运算得到简便。
四年级学⽣已有⼀定的观察、⽐较、分析、理解的能⼒，但运⽤能⼒不够，抽象概括能⼒不强，形象思维占主导，个⼈思维常受⼀些定势思维的⼲扰。
对于复杂些的计算题，其理解、掌握还不够，有⼀定的难度。
四、教学⽬标针对教材的特点和学⽣情况，分别从知识与技能、过程与⽅法、情感态度与价值观三维⽬标来确定本节课的教学⽬标.知识与能⼒⽬标：理解和掌握乘法分配律的意义，培养学⽣分析、归纳的能⼒；学会⽤字母表⽰乘法分配律；掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。
过程与⽅法⽬标：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验⽐较分析、归纳发现的学习⽅法。
“乘法分配律”第二课时教学设计
“乘法分配律”第二课时教学设计——乘法分配律的拓展运用【教学内容】新北师大版小学数学四年级上册第56——58页【教学目标】1. 通过知识回顾，在深化理解乘法分配律思想内涵的同时，沟通知识之间的内在联系，发展学生的思维能力和创造能力。
2．经历提出猜想、验证规律的探索与发现过程，通过类比、说理、举例论证，总结概括出相关的运算规律并能用简洁的符号或字母表示，发展学生的符号意识。
3.欣赏数学运算的简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，提高学习数学的兴趣和主动性。
【学情分析】四年级学生思维正在由具体向抽象过度，具备了“探索与发现”运算定律的基本条件，但其抽象思维和符号意识还不够健全，在理解和运用规律时有一定困难。
学完新知后，如果能温故知新，让学生感受到运算律在课本中呈现的脉络，体验到其丰富内涵和价值，就能更好地建构知识意义，提出新的合理猜想，在探索和验证结果的过程中，培养创新意识和逻辑思维能力。
【设计背景】《数学课程课标》（2011年版）指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。
”关于本课，教材中呈现了丰富的生活情境，引导学生借助现实背景和已有知识经验，建构运算定律的模型。
教材从三年级乘法教学开始，已逐步渗透乘法分配律的思想，只不过当时重在感悟，并未揭开其面纱，内容的编排上凸显着“前有隐伏、中有突破、后有发展”的特点。
然而，很多教师更多关注的是乘法分配律知识层面的显性内容，即重视推导规律并进行简便计算，强化技能训练，却忽视其所蕴含的数学思想方法。
笔者认为：只有在分析其知识结构和思想方法的基础上，寻找出核心的价值内容，才能真正对学生展开良好的数学教育。
基于上述思考，设计了第二课时的教学，旨在展现运算定律的发生发展过程，并拓展学生的思维。
【教学过程】一、导入1.化装舞会上，下面的三个算式改变了形象。
猜猜看，哪个算式和原来是一样的？根据学生回答连线。
四年级下乘法运算定律
四年级下乘法运算定律在四年级的数学学习中，乘法运算定律是非常重要的一部分内容。
掌握了这些定律，不仅能让我们的计算变得更加简便快捷，还能帮助我们更好地理解数学的奥秘。
接下来，让我们一起深入学习一下四年级下册的乘法运算定律吧！乘法运算定律主要包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
首先，我们来看看乘法交换律。
乘法交换律用字母表示就是：a×b＝ b×a 。
这意味着，在乘法运算中，两个因数交换位置，积不变。
比如说，3×4 ＝ 4×3 ，5×6 ＝ 6×5 。
这个定律在我们的日常生活中也经常会用到。
比如，你去买苹果，每个苹果 2 元，买 3 个，和每个苹果 3 元，买 2 个，所花费的钱是一样的，都是 6 元。
接下来是乘法结合律。
它用字母可以表示为：（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。
也就是说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
举个例子，（2×3)×4 ＝ 2×（3×4) ，计算一下，左边等于 24 ，右边也等于 24 。
在实际计算中，乘法结合律能让一些复杂的乘法运算变得简单。
比如计算 25×4×8 ，我们可以先计算 25×4 ＝ 100 ，再乘以 8 ，得到 800 ，这样就比依次计算要简便得多。
最后，我们要学习的是乘法分配律，这是乘法运算定律中比较复杂但又非常实用的一个。
乘法分配律用字母表示为：（a ＋ b)×c ＝ a×c＋ b×c 。
它的意思是，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
例如，（2 ＋ 3)×4 ＝ 2×4 ＋ 3×4 ，左边等于20 ，右边 8 ＋ 12 也等于 20 。
数学四年级下册2.乘法运算定律 第2课时教案教学设计
乘法分配律教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。
1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。
3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
难点:乘法分配律的逆运算的运用。
多媒体课件。
(课件出示情景图)师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
师:你还能提出一个相关的数学问题吗?生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。
反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。
生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。
生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。
师:观察这两个算式,你有什么发现?生1:我发现这两个算式的结果相同。
生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。
生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。
即(4+2)×25=4×25+2×25。
师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?学生独立完成,然后小组讨论交流。
四年级上册第三单元教材解读-乘法分配律
单元教材解读四年级上册第三单元《乘法》一、教材简析。
本单元的主要内容有两、三位数乘法及应用，能对一些较大的数进行估计；认识及应用计算器，探索一些数学规律。
两、三位数乘法上承两位数乘两位数下启小数乘法，起着承上启下的作用，是对整数乘法的归纳概括，学好这部分既可巩固提升乘法计算能力，也可对小数乘法有正迁移的促进作用。
在小学生所应具有的诸多能力中，计算能力是基本能力，因此其地位十分明显，两、三位数的乘法是本单元的第一个重点内容。
本单元的第二个重点内容是掌握运用运算定律：交换律、结合律、乘法分配律。
运算定律是小学阶段一个重要知识，是简便计算的重要依据，是后续学习的重要基石。
另外，本单元第一次出现用字母刻画运算定律，这是代数的起步，这与学生以往学习有着本质的不同，具有里程碑式的意义。
掌握和运用定律固然重要，但探索发现的过程也不可忽视，非但不能忽视，而且其地位还相当重要。
原因有二，其一：现实世界和数学内容中蕴含着丰富的规律，寻求规律本身就是数学的重要内容；其二：实践证明，让学生经历对规律的探索发现过程，既是对创新意识的培养，也是对学生综合应用相关知识方法解决问题的能力培养，还是对相关知识的再认识和提炼升华的最佳途径。
只要重视探索发现并落实在教学实践中，那么长此以往学生的数学素养将得到最充分的发展。
综上所述，本单元第三个重点内容是探索与发现的运算定律的全过程。
本单元难点为理解和应用乘法分配律。
相对于加法和乘法交换律、结合律、乘法分配律本身较复杂，虽然在这以前，在乘法的运算方法与知识中有所渗透，但总体来说还显得较陌生。
另外，学生的年龄特点以及乘法分配律的应用有正、逆之别，所有这些都造成了学生对该知识难理解。
本单元有以下知识点：1.三位数乘两位数的计算方法。
要求学生掌握计算方法，能正确计算，并且能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.大数的估计。
要求学生对生活中具体事物的数量能用不同方法进行估计。
3.计算器的使用。
使学生达到认识并会使用，会利用计算器探索一些数学规律。
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课题二 乘法分配律
【教学内容】教科书第36页例3。
【教学目标】
1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、区别乘法分配律与结合律的不同点。
4、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
5、感受数学知识之间的逻辑联系，提高学生审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。
【教学重点】理解和掌握乘法分配律的意义。
【教学难点】区别乘法分配律与结合律。
【教具、学具准备】课件
【教学过程】
一、谈话导入
（1）教师出示同学们植树主题图。
教师：同学们植树干劲真大啊！他们为绿化祖国做出了自己能做的事情。
(2)质疑：有多少同学参加这次植树活动呢？你们想知道吗？
二、探究新知
1、教学例3。
教师出示例3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）教师引导学生观察植树主题图，从图中寻找解决问题的条件。
教师：一共有多少个小组？每个小组有多少名同学？
使学生弄清题意：一共有25个小组，每组有4名同学负责挖坑、种树，有2名同学负责抬水、浇树。
（2）怎么样计算一共有多少名同学呢？
组织学生独立思考，再在小组中议一议：先算什么，再算什么？
教师指名汇报，学生可能会有以下两种解答方法：
多少人。
B、先分别求出负责挖坑、种树和抬水、浇树各有多少人。
4×25＋2×25
=100＋50
=150（人）
（3）师：同学们用不同的解题思路，不同的算式，算出一共有150人参加植树活动。
所以：（4＋2）×25=4×25＋2×25
从上面的等式中，你发现了什么？
教师根据学生的汇报板书：（4＋2）×25=4×25＋2×25
（4）想一想：25×（4＋2）○25×4＋25×2，应填什么符号？
2、归纳定律。
（1）从上面的等式中，你发现了什么？
组织学生在小组中讨论、交流，然后指名汇报。
这时学生表述得可能不是很有条理，思维也可能会不清晰，教师可组织学生仿照上面的例子，自己举几个这样的等式来，并分别算一算，
进行检验。
（2）教师引导学生归纳总结。
左边算式中是什么同一个数相乘，右边算式怎么样算呢？
师生共同归纳出：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（3）用字母怎么样表示乘法分配律呢？
学生小组交流，然后汇报：（a＋b）×c=a×c＋b×c
想一想：a×(b＋c)=a×b＋a×c
3、比较区别乘法分配律与结合律的不同点。
乘法的分配律和结合律一样吗？
组织学生在小组中讨论、比较，相互发表意见。
指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同一个相乘。
三、应用反馈
1、完成教材第36页“做一做”。
先组织学生看题，理解题意，再独立思考，辨一辨，然后在小组相互交流。
2、完成教材第38页练习六第5题。
组织学生在小组中议一议，加深对乘法分配律的理解。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【板书设计】
乘法分配律
例3：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
4×25＋2×25
=100＋50
=150（人）
（4＋2）×25=4×25＋2×25 （a＋b）×c=a×c＋b×c
25×（4＋2）○25×4＋25×2 a×(b＋c)=a×b＋a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
【教学反思】。