郑州市--2010-2011学年--下期期末考试七年级数学

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郑州市2010—2011学年高一下学期期末考试化学试题(含答案)(word版)

（1）（每空1分，共2分）
（2）Al(OH)3+ OH-== [Al(OH)4]-；Al(OH)3+ 3H+== Al3++ 3H2O；OH-+ H+== H2O（6分）
（3）离子键（1分）；NH4NO3、NH4NO2、(NH4)2S、NH4HS、NH4Cl等任选一种（1分）
（4）2.24（2分）
18．（10分）
b．饱和碳酸钠溶液（1分）
c．乙中导气管伸入到了液面以下（1分）
19．（8分）
（1）氢、氯（2分，各1分）
（2）硅（1分）
（3）四种元素的氧化物中，有1种既能与酸反应又能与碱反应，显两性（1分）
（4）Mg2++ 2OH-==Mg(OH)2↓（2分）
（5）碳（1分）
（6）C、Mg、Al、Si（1分）
20．（6分）
2010~2011学年度下期期末考试
高中一年级化学参考答案
（1~16小题，每小题只有一个符合题意的选项。每小题3分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
A
B
C
D
D
A
B
A
D
A
C
B
C
C
B
【II卷中化学方程式评分细则】化学式错，0分；配平或反应条件错，扣1分，不累计扣分。
17．（12分）
② 2Fe + 3Cl2 2FeCl3（或2FeCl2+ Cl2==2FeCl3）（2分）
（2）（4分）

郑州11-12七年级下学期期末考试数学试卷答案

三、解答题（共 55 分） 16. 宽 DE 为 60m. 连接 ED，易证 ABC≌△DEC， ∴DE=AB=60m，全等三角形，对应边相等． 17. 解：
(a2b 2ab2 b3 ) b (b a)(b a) a2 2ab b2 b2 a2 2ab 1 1 2012 2012 代入 a ， b 2012 ，得：原式 2ab 2 2 2
如图 2，②当 x=2 时，图中出现时现 3 对全等等三角形；
如图 3，③当 x=4 时，图中出现时现 1 对全等等三角形．
．
（2）第五次次人口普查查中，该市常常住人口中中高中学历人人数的百分分比是： 1-3%-17% %-38%-32% %=10%，人人数是 400×10%=40（万万人）， ∴第六次人人口普查中，该市常住住人口中高高中学历人数数是 55 万人人， ∴第六次人人口普查结结果与第五次次相比，该该市常住人口口中高中学学历人数增长长的 55 40 百分比是是： 100% 37 7.5% ． 40 21. 解：（1）李老师停留留地点离他他家路程为： =1100（米））， 2000-900= 900÷45=20 0（分）． a=20，b=1 1100，c=20 0+30=50； 1100 （2） 20 30 ＝ 60 （分）． 110 答：李老师师从学校到到家的共用 60 分钟． 22. 解：（1）如图，过 C 作 CM⊥ AB 于 M，是角三角形，A AB=4， ∵△ABC 是等腰直角 ∴∠A=∠B=45°，CM C 平分 AB B ∴AMC 也是等腰直角也角三角形,C CM=AM=2 ∴△PBC 的面积的 1 1 S BP P CM （ 4 x ） 2 4 x ， 2 2 即 y 关于于 x 的关系式式 y 4 x；（2）共分分以下三种情情况：如图 1，①当 x=0 时，图中出现时现 1 对全等等三角形（ DNC≌△B BNA）；

郑州市2020-2021学年下期期末考试七年级数学试题卷及答案(整洁版)

2020—2021学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共15分）11.12. 54 13. 20 14. 15.三、解答题（共55分）16.(6分）17.（垂直的定义）..........................（1分）∠ABF..........................（2分）（两直线平行，同旁内角互补）..........................（3分）（等量代换）..........................（4分）AB...........................（5分）（内错角相等，两直线平行）...........................（6分）17题；18题；18.（8分）解：（1）如图，A'B'即为所求；..........................（2分）（2）如图，点P即为所求；..................................（5分）（3）=....................（8分）19.（8分）解：（1）0.25；(答案不唯一，0.24,0.26也给3分) ....（3分）（2）B；.................（6分）（3）P(小石子落在正方形内）==1.答：整个不规则封闭图形的面积约为1平方米. .................................................（8分）（说明：本题答案不唯一，根据所写概率，计算出对应的不规则封闭图形的面积即对应给分）20.（8分）解：∠ABC＝∠ABD；...................................（3分）理由如下：因为AB⊥CD，所以∠BAD＝∠BAC..................（5分）在△ABD 与△ABC 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠.BAD BAC AB AB ABC ABD ，，所以△ABD ≌△ABC （ASA ）..................（7分）所以AD ＝AC. .........................................（8分） 21.（9分）解：（1）；（或v+t=9，v=-t+9） ...............................（3分）（2）E 点表示小球运动5.5s 时的速度是2cm/s.................................（5分）（3）由图象知，当小球位于点C 时速度为4cm/s ；由题意知，当小球第一次在斜坡CD 上滚动到最大距离的位置时速度为0cm/s. v 平均＝＝2（cm/s ）. ................（7分）所以S ＝（6-5）×2＝2（cm ）.答：小球第一次在斜坡CD 上滚动的最大距离为2cm.................................（9分） 22.（10分）解：（1）∠A=∠C （相等），依据是：三角形内角和为180°(或等式性质) ；......（4分）（2）BE=EF(相等). ...............................（6分）理由如下：过点E 作EG ⊥CE 交BC 于点G ，如图2所示. 则∠GEC ＝90°. 因为∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，所以∠CAB ＝∠CBA ＝45°. 因为CE ∥AB ，所以∠ECB ＝∠CBA ＝45°.所以△CEG 是等腰直角三角形. 所以EC ＝EG ，∠ECG ＝∠EGC ＝45°. 所以∠ECF ＝∠EGB ＝135°. 同（1）理可得∠CFE ＝∠GBE.在△CEF 和△GEB 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.,EG EC EGB ECF GBE CFE ，所以△CEF ≌△GEB..................（9分）所以BE ＝EF. ................................（10分） (说明：本题方法不唯一，只要对，请对应给分)。

郑州市2011-2012学年下期期末考试八年级数学试题及答案(高清扫描版)

（2）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH.
∵AG＜AC，∴AG＜GH，又AH＞AG，AH＞GH，
此时，△AGH不可能是等腰三角形；………………………………6分
当CG= 时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；
此时，GC= ，即x= .…………………………………………8分
2011~2012学年下期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.B；2.B；3.D；4.D；5.A；6.D.
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.略；8.丁；9.②③④；10. （或89.44）；11. 13.5；12.43°；
13. ；14. ＞；15. (也可写成 .
⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名）.…7分
19.说明：此题学生只要能结合具体情境，说清方程的意义即可.同时要有较详细的解答过程.(下面给出一个解答过程供参考）
例如：在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务.为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？……………………2分
21.解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆.
依题意得： …………………………3分
解得，∵x是整数，∴x=5或6.…………………4分
∴有两种方案：方案①：当时，；
方案②：当时， .
即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.
…………………7分
（2）设总费用为W元，则，
解：设原计划平均每天改造道路x千米，根据题意，得
，……………………………………5分

河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试文科数学试题(有答案)

∴ >0.
∴ .
∴ >0.（类比给分）
19.解：（1）2×2的列联表：
休闲方式
Hale Waihona Puke 性别看电视运动总计
女
43
27
70
男
21
33
54
总计
64
60
124
…………6分
（2）假设“休闲方式与性别无关”，
计算 .…………10分（式子结果各两分）
因为所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，
即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”..…………12分
易知△AMC≌△ADC，∴DC=CM，
∴AM·MB=DF·DA.…………12分
21.解：（1）∵
…………2分
列表
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
-3
-1
0
1
3
-20
-10
10
0
20
60
10
0
0
60
9
1
0
1
9
所以
.…………7分
（式子2分，结果3分）
.…………8分
因此,所求回归直线方程为
.…………9分
（2）由（1）可知当百万元时，
……………………8分
.……………………10分
18.证法一：(分析法)
为了证明，
只需要证明，……2分
∵a＞b＞c∴a－c＞a－b＞0，b－c＞0，……………………4分
∴ .……………………8分
∴ 成立.……10分
∴ >0成立.……12分
证法二：(综合法)

郑州市2010-2011学年下期期末考试

一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的代号字母填入题后括号内1、下列调查适合普查的是（）A 、了解在校大学生的主要娱乐方式B 、了解郑州市居民对废电池的处理情况C 、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D 、对进入上海世博园的所有游客进行安全检查2、不等式组⎩⎨⎧->≤+3312x x 的解在数轴上表示正确的是（）3、如图，将矩形直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠1互余的角的个数有（）A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个第3题第5题4、若62322-++=+n mn m n m ，则的值是（）A 、12B 、6C 、3D 、0 5、如图，直线b kx y +=经过点A （－1，－2）和点B （－2，0），直线x y 2=过点A ，则不等式x b kx 2>+的解集为（）A 、2-<xB 、2->xC 、1-<xD 、1->x6、下列四个选项中的三角形，与左图的三角形相似的是（）二、填空题（每小题3分，共27分）则当天郑州市气温t （℃）的温差是_______。

8、在函数12+-=x x y 中，自变量x 的取值范围是_______。

9、九年级甲、乙两名同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下：甲：97 103 95 110 95 乙：90 110 95 115 90 经计算他们的平均分是100100==乙甲，x x ，方差是1106.3322==乙甲，S S ，这两名同学在这5次数学测验中成绩比较稳定的是_______同学。

10、m 的值为_______时，方程3123-+=--x m x x 会产生增根。

11、如图，利用标杆BE 测量建筑物DC 的高度，如果标杆BE 长为1.5米，测得AB ＝2米，BC ＝10米，则楼高CD 是_______米。

12、如图，将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF 与矩形ABCD 相似，则矩形ABCD 的长与宽的比是_______。

2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

郑州市2011-2012学年下期期末考试七年级数学试题及答案

2011~2012学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1．A ． 2．D ． 3．C ． 4．B ． 5．B ． 6．D ．二、填空题（每小题3分，共27分）7．2241y x ． 8．答案不确定，如∠1=45°等． 9．21． 10．2． 11．91063.7⨯．12．3. 13．x x x 2223++. 14．19+n . 15．4b ．三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16．解：DE =60米. ………………………（2分）理由如下：在△DEC 和△ABC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,BC EC ACB DCE AC DC 所以△DEC ≌△ABC （SAS ）．………………………（5分）所以DE =AB =60（米）．则池塘的宽DE 为60米．………………………（6分） 17．解：原式=22222a b b ab a -+--………………………（4分）=2ab -. ………………………（5分）其中120122a b =-=，,原式=12()20122-⨯-⨯=2012.………………………（6分）18．解：因为OG ⊥EF ，（已知）所以∠EOG =90°，（垂直的定义）………………………（2分）所以∠2+∠GEO =90°．（三角形内角和定理）………………………（4分）又因为AB //CD ，（已知）所以∠GEF =∠1=60°．（两直线平行，内错角相等）………………………（6分）所以∠2=30°．（等式的性质） ………………………（7分）19．解：（1）根据规定消费100元(含100元)以上才能获得一次转盘的机会，而99元小于100元，故不能获得转盘的机会； ………………………（3分）（2）某顾客正好消费120元，超过100元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率4136090)9(==折P ；………………………（5分）若获得8折优惠，则概率6136060)8(==折P ；………………………（7分）若获得7折优惠，则概率12136030)7(==折P .………………………（9分） 20．（1）450-36-55-180-49=130(万人), ………………………（3分）条形统计图补充如图所示；……………（5分） (2)55-400(1-38%-32%-17%-3%)100%400(1-38%-32%-17%-3%)15=100%40=37.5%⨯⨯⨯⨯ ………………………（8分）所以该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．………………………（9分）21．解：（1）李老师停留地点离他家路程为2000-900=1100（米），2045900=÷（分）．a =20，b=1100，c =20+30=50．………………………（6分）（2）110020+30+=60110(分)，………………………（8分）答：李老师从学校到家的共用60分钟．………………………（9分）22．解：（1）x y -=4；………………………（4分）（2）共分以下三种情况：当x =0时，图中出现1对全等三角形；………………………（6分）当x =2时，图中出现3对全等三角形；………………………（7分）当x =4时，图中出现1对全等三角形．………………………（9分）第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图。

河南省郑州市高一下学期期末统考数学试题汇编(新课标)

新课标郑州市高一下期期末统考数学试题汇编专业录入上乘精品1.郑州市2012-2013学年高一下期期末考试数学试题 (2)2. 郑州市2012-2013学年高一下期期末考试数学答案 (6)3. 郑州市2011-2012学年高一下期期末考试数学试题 (10)4. 郑州市2011-2012学年高一下期期末考试数学答案 (15)5. 郑州市2010-2011学年高一下期期末考试数学试题 (19)6. 郑州市2010-2011学年高一下期期末考试数学答案 (23)7. 郑州市2009-2010学年高一下期期末考试数学试题 (26)8. 郑州市2009-2010学年高一下期期末考试数学答案 (30)9. 郑州市2008-2009学年高一下期期末考试数学试题 (34)10. 郑州市2008-2009学年高一下期期末考试数学答案 (38)kg ）郑州市2012-2013学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．tan 600 的值是A．B C ． D ． 2．已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x = ，且a ∥b ，则x 等于A ．9B ．6C ．5D ．33．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是A ．2B ．3C ．5D ．134．下列各数化成10进制后最小的数是A ．85（9）B ．210（6）C ．1000（4）D ．111111（2）5．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17.5岁—18岁的男生体重（kg ），得到频率分布直方图如右：根据右图可得这 100名学生中体重在[56.5,64.5] 的学生人数是A ．20B ．30C ．40 D．50 6．若△ABC 的内角A 满足2sin 23A =，则sin cos A A += AB ．C ．53D ．53-。

河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米＝0.000000125米．若用科学记数法表示125纳米，则正确的是（）A ．912510-⨯米B ．812.510-⨯米C ．71.2510-⨯米D ．61.2510-⨯米 3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．下列运算正确的是（）A ．22()a a -=-B ．2222a a -=C ．23a a a ⋅=D ．22(1)1a a -=- 5．如图，已知AB ∥FE ，∠ABC ＝70°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的值为（）A ．40°B ．30°C ．20°D ．80° 6．刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm 和8cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）A ．6cm 的木条B ．8cm 的木条C ．两根都可以D ．两根都不行 7．郑州某中学数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张边长为为10cm 的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（）A ．212.5cmB ．225cmC ．237.5cmD ．250cm 8．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD ，BE 是ABC V 的两条中线，5AD =，6BE =，P 是AD 上的一个动点，连接PE ，PC ，则PC PE +的最小值是（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C．D．10．如图，长方形ABCD的周长是12cm，分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20 2cm，那么长方形ABCD的面积是（）A．6 2cm B．7 2cm D．4 2cmcm C．8 2二、填空题15．如图，已知长方形ABCD 中，8AD =cm ，6AB =cm ，点E 为AD 的中点．若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ V 全等，则点Q 的运动速度是______．三、解答题16．先化简，在求值()()()()22422x y x y x y y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中=1x -，2y =． 17．如图，在ABC V 中，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点D ，155AFD ∠=︒，AB BC =，求EDF ∠的度数．18．如图，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB CD =，AE BF ∥，AE BF =．请将证明“CE DF ∥”推理过程补充完整．证明：AE BF ∥Q ，A ∴∠=__________（______________）； AB CD =Q ，AB BC CD BC ∴+=+（____________）；即AC BD =；在ACE △与BDF V 中：AE BF =，，AC BD =；ACE BDF ∴≌△△（__________）； ∴__________（______________）；CE DF ∴∥（______________）．19．如图为计算机“扫雷”游戏的画面，在99⨯个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．(1)小明如果踩在99⨯个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是______；(2)如图，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个小方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A 区域）中埋藏着3颗地雷．①若小明第二步选择踩在A 区域内的小方格，则踩中地面的概率是______； ②小明和小亮约定：若第二步选择踩在A 区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A 区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，请用所学的概率的知识，通过计算来说明这个约定对谁有利．20．如图，在ABC V 中：(1)作ABC ∠的角平分线交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分线EF 分别交AB 于E ，交BC 于F ，垂足为O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接DF ，则DF 与边AB 的位置关系是______，请说明你的理由． 21．小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程s （米）和所用的时间t （分钟）的关系图．请根据图象回答下列问题：(1)小红家到学校的路程是______米，小红吃早餐用了上______分钟；(2)小玉骑自行车速度为______米/分钟；(3)小红从家到学校的平均速度为______米/分钟；(4)小玉骑自行车什么时间追上小红？22．如图，已知BAD ECB ≌△△，90BAD BCE ∠=∠=︒，30ABD BEC ∠=∠=︒，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．(1)如图1，当A ，B ，E 三点在同一直线上时，①求证：MEN MDA ≌△△；②判断AC 与CN 的数量关系为______，请说明你的理由；(2)将图1中BCE V 绕点B 逆时针旋转一周，旋转过程中CAN △能否为等腰直角三角形？V中边BC绕点B逆时针旋转的角度；若不能，请说明理由．若能，请直接写出BCE。

2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷 (A)

2024--2025学年河南省郑州市北师大版七年级上册数学期中试卷（A ）1.在－（－2）、|－1|、－|0|，－22，（－3）2，－（－4）5中正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.下列各组数中，结果相等的是（）A．与B．与C．与D．与3.人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY 放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937×109km.那么这个数的原数是()A ．143344937kmB ．1433449370kmC ．14334493700kmD ．1.43344937km4.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A ．a 3与b 3B ．-2a 2b与ba2C ．x2y 与-xy2D ．3x 2y 与-4x2yz5.已知整式的值为6，则整式的值为（）A ．0B ．12C ．14D ．186.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D ．7.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．B ．C ．D ．68.若，则多项式的值为（）A ．B ．5C．D ．9.如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．10.如图，一个立方体的六个面上分别标着连续的自然数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．69B．75C．78D．8111.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记作＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．12.一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____cm.13.已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为_____．14.将一个边长为a的正方形纸片[如图(1)]剪去两个小长方形，得到一个如图(2)所示的“”形图案，则这个“”形图案的周长为____．15.如果关于的多项式与多项式的次数相同，则=_________.16.计算(1)(2)．17.化简，求值：，其中，．18.一个几何体由几个完全相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请画出从正面看、从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若小正方体的棱长为1，求这个几何体的表面积．19.某种箱装水果的标准质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2．为了求得这8箱样品的总质量，我们可以选取一个基准质量进行简化运算．（1）你认为选取的这个恰当的基准质量为______千克；（2）根据你选取的基准质量，用正、负数填写下表；（超过基准质量的部分记为正数，不足基准质量的部分记为负数）原质量（千克）10.29.99.810.19.610.19.710.2与基准质量的差距（千克）（3）这8箱样品的总质量是多少？20.如图，两摞完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm．(2)若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度．(3)当时，求课本的顶部距离地面的高度．21.【问题情境】某综合实践小组计划进行废物再利用的环保小卫士活动．他们准备用废弃的宣传单制作成装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图(1)，图形经过折叠能围成一个无盖正方体纸盒．(填A，B，C，或D)(2)如图(2)是小明的设计图，把它折成一个无盖正方体纸盒后与“保”字所在面相对的面上的文字是．(3)如图(3)，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华将其四个角各剪去一个边长为4cm小正方形后，折成无盖长方体纸盒．求这个无盖长方体纸盒的底面积和容积．22.某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当时，在哪家网店购买较为合算？(3)当时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．23.已知点A，B在数轴上分别表示a，b．任务要求（1）对照数轴填写下表：a 83b 404A ，B 两点间的距离48124问题探究（2）若A ，B 两点间的距离记为d ，试问d 和a ，b 有何数量关系．问题拓展（3）当x 等于多少时，的值最小，最小值是多少?（4）若点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，|x-1|+|x-5|的值最小，最小值是多少?。

郑州市2011-2012高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)(WORD版)

INPUT A ，B A = 5 B = 3 x = A A = B B = xPRINT A ，B END郑州市2011-2012学年下期期末试题高一数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知1e 、2e 是两个单位向量，下列命题正确的是A ．121=⋅e eB ．21e e ⊥C ．21//e eD ．2221e e =2．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数应为A ．10B ．9C ．8D ．73．读右面的程序，程序的运行结果是A ．5 ，5B ．5 ，3C ．3 ，3D ．3 ，5 4．如图所示，在矩形ABCD 中，4=AB ，2=BC ，在矩形中撒一把豆子，则豆子落在圆形阴影部分的概率是A ．8π B ．4π C ．2πD ．215．把389化为四进制数为A ．)4(11021B ．)4(12001C ．)4(12011D ．)4(102116．函数3sin(2)(π+=kx x f 与函数)6tan(3)(π-=kx x g 的周期之和为π2，则正实数=k A ．23 B ．2 C ．25D ．3 7．已知平面向量)2,1(=，)3,1(-=，则与夹角的大小为A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°8．两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 A ．31 B ．61 C ．81 D ．91 9．下列函数中周期为π的奇函数为A ．x y 2sin 21-= B ．32sin(3π+=x y C ．2tan xy = D ．)2sin(2π+=x y 10．如图所示，两射线OA 与OB 交于O ，则下列选项中哪些向量的终点落在阴影区域内（不含边界）①OB OA 2+ ②OB OA 3143+ ③OB OA 3121+ ④OB OA 5143+ A ．①② B ．①②④ C ．①②③ D ．③④11．稳定房价是我国近年实施宏观调控的重点，国家出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，郑州市某房地产中介公司对本市一楼盘在今年的销售房价作了统计与预测：发现每个月的平均单价y （每平方面积的价格，单位为元）与第x 月之间近似满足：)0(6500)sin(500>++=ωϕωx y ，已知第3、5两月平均单价如右表所示，则次楼盘在7月的平均单价大约是A ．7000元B ．6500元C ．6000元D ．5500元12．如图，设点A 是单位圆上的一定点，动点P 从点A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P 所旋转过的弧AP 的长为l ，弦AP 的长为d ，则函数)(l f d =的图象大致是A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13．已知平面向量)1,3(=a ，)3,(-=x b ，且b a ⊥，则=x ．。

河南省郑州市2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学试题(有答案)

郑州市2010-2011学年下期期末考试高二数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题： 1．复数31ii--等于 A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i -2．已知随机变量X 服从正态分布(2,1)N ，且(13)0.6826P x <<=，则(3)P x >=A ．0.1588B ．0.1587C ．0.1586D ．0.1585 3．用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)(*)2n n n n N +++++++=∈ 时，第一步验证1n =时，左边应取的项是A ．1B ．1+2C ．1+2+3D ．1+2+3+4 4．给出下面四个命题，其中正确的一个是A ．回归直线 y bx a =+ 至少经过样本点11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n nx y 中的一个 B ．在线性回归模型中，相关指数20.64R =，说明预报变量对解释变量个贡献率是64% C ．相关指数2R 用来刻画回归效果，2R 越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好D ．随机误差e 是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5．若20112011012011(1)()x a a x a x x R -=+++∈ ，则012011a a a +++=A ．2B ．0C ．-1D ．-26．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x （吨）和相应的生产能耗y （吨煤）的几组数据：根据以上提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中t 的值为A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.57．一物体在力2()325F x x x =-+（力单位：N ，位移单位：m ）的作用下沿与()F x 相同的方向由5x =m 沿直线运动到10x =m 处做的功是A ．925JB ．850JC ．825JD ．800J8．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A={两个点数互不相同}，B={至少出现一个5点}，则概率P （A|B ）等于A ．1011 B ．511 C ．56 D ．11369．一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A 、任务B 、任务C 的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D 、任务E 、任务F 的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法？A ．12B ．30C ．20D ．4810．已知函数()()f x x R ∈的图象上任一点00(,)x y 处的切线方程为0000(2)(1)()y y x x x x -=---，那么函数()()f x x R ∈的单调递减区间可能是A ．[)1,+∞B ．(],2-∞C ．()1,2D ．[)2,+∞11．口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a ，11n n a n -⎧=⎨⎩，第次摸取红球，第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 的前n 项和，那么53S =的概率为A ．32351233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．23251233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ C ．4451233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．4151233C ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭12．已知()f x 是定义在R 上的函数，其导函数'()f x 满足'()()()f x f x x R <∈，则（）A ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f >> B ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f e f <> C ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef ><D ．22001(2)(0),(2011)(0)f e f f ef <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）。

2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题

2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。

河南省郑州市2011-2012学年高二下学期期末考试理科数学试题(有答案)(word版)

河南省郑州市2011-2012学年下期期末试题高二数学（理科）第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．用反证法证明“若△ABC 的三边c b a ,,的倒数成等差数列，则2π<B ”时，“假设”应为A ．2π<BB ．2π>BC ．2π≤BD ．2π≥B2．已知随机变量)2,(~μξN ，且21)1(=≥ξP ，则实数μ的值为A ．1B ．21 C ．0D ．23．已知i 是虚数单位，则复数ii-+11的共轭复数的虚部是A ．1B ．1-C ．iD ．i -4．在回归模型中，预报变量的值与下列哪些因素有关A ．受解释变量的影响与随机误差无关B ．受随机误差的影响与解释变量无关C ．与总偏差平方和有关与残差无关D ．与解释变量和随机误差的总效应有关 5．已知离散型随机变量X 的分布列如右表，则常数=qA ．221+B ．221-C ．221±D ．22 6．“因为对数函数x y a log =在),0(+∞上是增函数（大前提），而x y 21log =是对数函数（小前提），所以x y 21log =在),0(+∞上是增函数（结论）”，上面推理错误是A ．大前提错误导致结论错B ．小前提错误导致结论错C ．推理形式错误导致结论错D ．大前提和小前提错误都导致结论错7．已知y x ,的取值如下表，从所得的散点图分析，y 与x 线性相关，且a x y +=∧95.0，则=aA ．2.5B ．2.6C ．2.7D ．2.88．利用数学归纳法证明不等式*),2()(12141312111N n n n f n ∈≥<++++++- 的过程中，由k n =变到1+=k n 时，左边增加了A ．1项B ．k 项C ．12-k 项D ．k 2项9．2010年11月1日开始，我国开始了第6次全国人口普查，据统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果某个家庭共有两个孩子，有一个是女孩，则这时另一个孩子是男孩的概率是A ．31B ．21 C ．32 D ．43 10．2011年11月11日这一天被称为“百年一遇的光棍节”，因为这一天中有6个“1”，如果把“20111111”中的8个数字顺序任意排列，可以组成的八位数共有A ．49个B ．36个C ．28个D ．24个11．已知数列 ,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11，依它的前10项的规律，这个数列的第2012项2012a 满足A ．10102012<<a B ．11012012<≤a C ．1012012≤≤a D ．102012>a12．已知函数)1(-x f 是偶函数，且1-<x 时，0)('>x f 恒成立，又0)2(=f ，则0)2()1(<++x f x 的解集为A ．),4()2,(+∞--∞B ．)4,0()1,6( --C ．),0()1,6(+∞--D ．),4()6,(+∞--∞第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．已知i 是虚数单位，则=++++201232i i i i ．14．定积分⎰-=-1121dx x ．15．已知函数2)()(c x x x f -=在2=x 处有极大值，则=c ．。

郑州市2010-2011高一下期期末数学试题(必修3+必修4)(含答案)

(第6题图)郑州市2010-2011高一下期期末数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．18与30的最大公约数是A ．2B ．15C ．6D ．92．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是A ．19B ．20C ．18D ．213．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是A ．85、85、85B ．87、85、86C ．87、85、85D ．87、85、904．函数)32sin(π-=x y 在区间],2[ππ-上的简图是5．若5sin cos 4αα-=-，则sin 2α的值为 A B ．98- C ．916 D ．916- 6．右面的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、cA ．x c >B ．c x >C ．c b >D ．b c >7．为得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象A ．向左平移56π个长度单位 B ．向右平移56π个长度单位 C ．向左平移512π个长度单位 D ．向右平移512π个长度单位8．一个扇形的面积为1，周长为4，则该扇形圆心角的弧度数为A ．23π B ．2C ．πD ．3π9．已知sin α=，则44sin cos αα-的值为A ．35-B ．35C D 10．已知sin 3cos αα=，则sin cos αα的值为A ．10B ．10C ．310-D ．31011．P 是ABC ∆所在平面上一点，若PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则P 是ABC ∆的A ．内心B ．外心C ．垂心D ．重心12．点M 、N 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上，且13AM AB =，14AN AC =，BN 与CM 交与点P ，设AB a = ，AC b = ，若(,)AP xa yb x y R =+∈，则x y +=A ．712-B ．712C ．511-D ．511第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．01tan151tan15-=+ ． 14．已知4||=，e 是单位向量，当a 、e 之间的夹角是23π时，向量a 在e 方向上的投影为．15．若正ABC ∆的内切圆为圆O ，则ABC ∆内的一点落在圆O 外部的概率为． 16．给出下列命题：①长度等于半径长的弦所对的圆心角是1弧度的角；②函数5sin 2y πθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是偶函数；③正弦函数在第一象限是增函数；④关于函数。

郑州初一七年级下期期末考试数学试卷及参考答案

郑州七年级下期期末考试数学试卷及参考答案考试时同90分,满分100分时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。

“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A.0.7×10-4米B.7×10-3米C.7×10-4米D.7×10-5米4.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C 为（）A.38°B.39°C.40°D.41°5.在一个不透明的布袋中,红色、那色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A.20B.15C.10D.56.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)下列说法中错误的是（）A.在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/sB温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s7.乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是（）A.32°B.28°C.26°D.23°8.如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为（）A. 14 B.12 C.25 D.239.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°10.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分(5×5的正方形网格) 以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共1511.乐乐在作业上写到(a+b)2=a2+b2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a+b)2=12.乐乐同学有两根长度为4cm,7cm的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是13.如图,△ABC 的边BC 长12cm,乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC 的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的 (球的体积计算公式为V=43πr 2)15.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也来试试吧!先化简,再求值:[(ab+4)(ab-4)-5a 2b 2+16]÷(ab),其中a=10,b=- 1517.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠(1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D;(2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC的度数为20.(8分)如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,AB∥CD,(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数请填空解:(1)过点P作直线PE∥AB(如图所示)因为AB∥CD(已知)所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)因为∠A=∠APE=40∠C=∠CPE（）又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换)所以∠C= °（等式性质)2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东四会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为；8h后,记忆保持量约为(2)图中的A点表示的意义是什么?A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也来试一下吧点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放,其中直角顶点C与点C重合,过点A 作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1, 垂足为点N(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,A MN之间的数量关系期末考试七年级数学参考答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． A 2． B 3． C 4． D 5． B6． C 7． D 8． A 9． C 10． B二、填空题（每小题3分，共15分）11．a 2+2ab+b 2 12． 0.4(52或) 13. y =6x 14.32 15. 6174 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）解：)(]165)4)(4[(22ab b a ab ab ÷+--+=)(]16516[(2222ab b a b a ÷+--…………………………（2分）=)()4(22ab b a ÷-=ab 4-…………………………………………………（4分）当51,10-==b a 时，原式=)51(104-⨯⨯-=8……………………（6分）17．（6分）解：如图.……………………（6分）18．（8分）解：（1）根据规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转盘的机会； ………………（2分）（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率；………………………（4分）若获得8折优惠，则概率；………………………（6分）若获得7折优惠，则概率.………………………（8分）19.（8分）解：（1）图略（可以不下结论）；……………………（3分）（2）图略（可以不下结论）；……………………（6分）（3）115°. ……………………（8分）20．（8分）解：（1）两直线平行，内错角相等；……………………（2分）∠C ；…………………………………………………………（4分）20；…………………………………………………………（6分）（2）∠B +∠D +∠BFD =360°. ………………………………（8分）21.（9分）解：（1）50%（50%3±%均算正确）；30%（30%3±%均算正确）；……（4分）（2）点A 表示2h 大约记忆量保持了40%；…………………………（6分）①；…………………（7分）（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的学习计划两条略（合理即可）………（9分）22. 解：（1）MN = AM +BN ；………………（2分）（2）MN = BN -AM ；………………………………（4分）理由如下：如图 2.4136090)9(==折P 6136060)8(==折P 12136030)7(==折P因为l 2⊥l 1，l 3⊥l 1．所以∠BNC =∠CMA =90°．所以∠ACM +∠CAM =90°．因为∠ACB =90°,所以∠ACM +∠BCN =90°．所以∠CAM =∠BCN ．在△CBN 和△ACM 中，{∠BNC =∠CMA∠CAM =∠BCN BC =AC所以△CBN ≌△ACM （AAS ）．所以BN =CM ，NC =AM ．所以MN =CM ﹣CN =BN ﹣AM ．…………………………（8分）（3）补全图形，如图3．………（9分）结论：MN =AM ﹣BN ．………（10分）l 1。

2021-2022学年河南省郑州市郑东新区七年级第二学期期末数学试卷

郑州市郑东新区七年级第二学期数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列4个图形：角、等腰三角形、平行四边形、圆，其中是轴对称图形的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列运算结果正确的是（）A ．2235a a a +=B ．3236()ab a b -=-C ．339a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+3．在北京冬奥会的赛场上，石墨烯“温暖亮相”，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰雪赛场的人们多了一重温度保障．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其厚度为0.00000000034米．我们可将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）A ．103.410⨯米B ．93.410-⨯米C ．103.410-⨯米D ．83.410-⨯米 4．下列说法正确是（） A ．概率很小的事情不可能发生B ．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次C ．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件D ．从1、2、3、4、5中任取一个数是偶数的可能性比较大5．已知三角形两边分别为2cm 和3cm ，则第三边不可能是（） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm6．如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点P ．其中一把直尺边缘恰好和射线OA 重合，而另一把直尺的下边缘与射线OB 重合，上边缘与射线OA 交于点M ，连接OP ．若28BOP ∠=︒，则AMP ∠的大小为（）A ．62︒B ．56︒C ．52︒D ．46︒7．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x y 、）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为100，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）A ．10x y +=B ．2x y -=C ．24x y ⋅=D ．22100x y +=8．在ABC △的BC 边上找一点P ，使得PA PC BC +=．下面找法正确的是（）A ．以B 为圆心，BA 为半径画弧，交BC 于点P ，点P 为所求．B ．以C 为圆心，CA 为半径画弧，交BC 于点P ，点P 为所求．C ．作AC 的垂直平分线交BC 于点P ，点P 为所求．D ．作AB 的垂直平分线交BC 于点P ，点P 为所求，9．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，揭示了()na b +（n 为非负整数）展开式各项系数的有关规律：0()1a b += 1()a b a b +=+ 222()2a b a ab b +=++ 33223()33a b a a b ab b +=+++ 4432234()464a b a a b a b ab b +=++++……………………请你猜想9()a b +的展开式中所有系数的和是（） A ．2022 B ．512 C ．128 D ．6410．如图1，在长方形ABCD 中，点P 从B 点出发沿着四边按B C D A →→→方向运动，开始以每秒m 个单位匀速运动，a 秒后变为每秒2个单位匀速运动，b 秒后又恢复为每秒m 个单位匀速运动．在运动过程中，ABP △的面积S 与运动时间t 的关系如图2所示．则b 的值为（）A ．10B ．11C ．11.5D ．12二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．计算：220222-︒+=____________．12．如图，一棵树生长在30︒的山坡上，树干与山坡所成的锐角为__________．13．含30︒角的直角三角板与直线12,l l 的位置关系如图所示，30A ∠=︒，已知12,20l l ACD ∠=︒∥，则1∠的度数为___________．14．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为___________．15．如图，在矩形ABCD 中，8cm,12cm AB AD ==，点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿BC 边向点C 运动，到达点C 停止，同时，点Q 从点C 出发，以cm/s v 的速度沿CD 边向点D 运动，到达点D 停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v 为_________cm/s 时，ABP △与PCQ △全等．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（6分）小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：2(23)(2)(2)x y x y x y ---+ 22224632x xy y x y =-+--…第一步 2236x xy y =-+…第二步（1）小华在此题的计算中运用了哪些乘法公式，请用字母表示出来_____________、__________________；（2）小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了”，请你帮助小华完成此题的正确解答过程． 17．（7分）如图，网格中的ABC △与DEF △为轴对称图形．（1）利用网格线作出ABC △与DEF △的对称轴l ；（2）结合所画图形，在直线l 上画出点P ，使PA PC +最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请计算出ABC △的面积．18．（8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）己知：如图，12180∠+∠=︒，34∠=∠．求证：EF GH ∥．证明：12180∠+∠=︒（_________），1AEG ∠=∠（________________），____180AEG ∴∠+∠=︒，AB CD ∴∥（___________________________________________________）， AEG EGD ∴∠=∠（_________________________________________）， 34∠=∠Q （已知）， 34____AEG ∴∠+∠=∠+∠，（等式性质）_____FEG ∴∠=∠，EF GH ∴∥（__________________________________________）．19．（8分）暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．20．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x 人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y 元．（1）请写出y 与x 之间的关系式，并列表格表示当x 的值分别是1000,1500,2000,2500，3000时y 的值；（2）当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？ 21．（8分）阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭A 点处，正对他的B 点（AB 与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．（不完整）①小明沿堤岸走到电线杆C 旁（直线AC 与堤岸平行）；（2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是________米． ②请你说明小明方案正确的理由．22．（10分）在直线m 上依次取互不重合的三个点,,D A E ，在直线m 上方有AB AC =，且满足BDA AEC BAC α∠=∠=∠=．（1）如图1，当90α=︒时，猜想线段,,DE BD CE 之间的数量关系是____________；（2）如图2，当0180α<<︒时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）应用：如图3，在ABC △中，BAC ∠是钝角，AB AC =，,BAD CAE BDA AEC BAC ∠<∠∠=∠=∠，直线m 与CB 的延长线交于点F ，若3B C F B =，ABC △的面积是12，求FBD △与ACE △的面积之和．。

2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065米．将0.00000065用科学记数法表示应为（）A．6.5×10﹣7B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣5D．0.65×10﹣6 3．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+2）2＝a2+4B．（a5）2＝a10C．2a2+3a2＝5a4D．x16÷x4＝x4 4．（3分）以下说法：①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件；②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件；③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是必然事件．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（）A．68°B．56°C．45°D．54°6．（3分）如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，如果∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝60°，AB∥CD，DE∥BC．那么下列结论中不正确的是（）A．∠4＝80°B．∠BAC＝80°C．∠CDE＝40°D．∠CBD＝120°7．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝BC＝2，DC＝4，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在如图图象中，能表示△ABP的面积y与x 之间的变化关系的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知等腰三角形的两边长满足b2+|a﹣3|﹣12b+36＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A．15B．12C．12或15D．99．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝2S△ABP；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠BGD′＝66°，则∠EFG＝．13．（3分）如图，正方形纸板中每一块小正方形除颜色外其他都相同，在该图形中随机撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是．14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为．15．（3分）如图，已知∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝BC，AD＝DE，其中点D是边BC所在射线上一动点（点D不与B，C重合），连接AC，EC，则∠DCE的度数为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x），其中x、y满足23x÷23y＝8．17．（12分）在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；＝．（4）S△ABC18．（10分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）∴∠AOE＝90°（）又∵∠1＝∠B（）∴（）∴∠AFB＝∠AOE（）∴∠AFB＝90°（）又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝（平角的定义）∴∠AFC+∠2＝（）°又∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠A＝∠AFC（）∴（内错角相等，两直线平行）19．（10分）幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如下所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：816357492（1）猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎么猜？为什么？20．（11分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是米；小刚在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小刚一共行驶了米；一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．21．（12分）把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．（1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；（2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；（3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若AB＝b，BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1，S2，若m＝S1﹣S2，求证：m与x无关．22．（12分）回答问题（1）【初步探索】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是；（2）【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）【拓展延伸】已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E 在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3，仍然满足EF＝BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣7，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据完全平方公式，幂的乘方的运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则解答即可．【解答】解：A．（a+2）2＝a2+4a+4，原计算错误，故此选项不符合题意；B．（a5）2＝a10，原计算正确，故此选项符合题意；C．2a2+3a2＝5a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D．x16÷x4＝x12，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，幂的乘方的运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则，熟记相关的法则和公式是解题的关键．4．【分析】根据可能性的大小以及事件的分类，对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件，正确；②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件，正确；③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，正确；④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是不确定事件，故本选项不符合题意．正确的说法有①②③，共3个；故选：C．【点评】本题考查了可能性的大小以及事件的分类，熟练掌握可能性的大小以及随机事件的定义是解题的关键，可能性等于所求情况数与总情况数之比．5．【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故选：B．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．6．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠BAC＝∠3，再根据三角形的内角和定理求出∠ACB，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠4＝∠ACB，然后根据三角形内角和定理求出∠CDE，根据平角的定义列式计算求出∠CBD即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠3＝60°，故B错误，符合题意；∵∠2＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠2﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵DE∥BC，∴∠4＝∠ACB＝80°，故A选项正确，不符合题意；∵∠3＝60°，∴∠CDE＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣60°﹣80°＝40°，故C选项正确，不符合题意；∠CBD＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故D选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．【分析】根据点P的运动可知，点P的运动需要分段讨论，分别求出△ABP的面积即可．【解答】解：当点P在AB上时，0≤x≤2，此时△ABO的面积为0；故B，D错误；当点P在BC上时，2＜x≤4，△ABP的面积随x的增大而增大；当点P在CD上时，4＜x≤8时，△ABP的面积不变，故A错误；当点P在AD上时，8＜x≤10时，△ABP的面积随x的增大而减小．故选：C．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，根据点P的运动得出△ABP的面积变化是解题关键．8．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系判断出等腰三角形的腰与底边长，进而可得出结论．【解答】解：根据题意得，b2﹣12b+36+|a﹣3|＝0，即（b﹣6）2+|a﹣3|＝0，∴b＝6，a＝3，∴这个等腰三角形的三边长分别为6，6，3或3，3，6（舍去），∴这个等腰三角形的周长为：6+6+3＝15，故选：A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系的知识，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系．9．【分析】根据每个图所反映的拼接方法，用不同的方法表示阴影部分的面积后再进行判断即可．【解答】解：图①中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图②中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图③中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图④中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；故选：D．【点评】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式拼接前后的阴影部分面积是得出结论的关键．10．【分析】根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐条分析判断．【解答】解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）＝45°，∴∠APB＝135°，故①正确．∴∠BPD＝45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB＝90°+45°＝135°，∴∠APB＝∠FPB，又∵∠ABP＝∠FBP，BP＝BP，∴△ABP≌△FBP（AAS），∴∠BAP＝∠BFP，AB＝FB，PA＝PF，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH＝∠FPD＝90°，∠PAH＝∠BAP＝∠BFP，PA＝PF，∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH＝FD，又∵AB＝FB，∴AB＝FD+BD＝AH+BD．故③正确．如图，连接HD，ED．∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，＝S△FPB，S△APH＝S△FPD，PH＝PD，∴S△APB∵∠HPD＝90°，∴∠HDP＝∠DHP＝45°＝∠BPD，∴HD∥EP，＝S△EPD，∴S△EPH＝S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD∵S四边形ABDE+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD＝S△ABP+S△APH+S△PBD＝S△ABP+S△FPD+S△PBD＝S△ABP+S△FBP＝S△ABP，故④正确．＝2S△ABP故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1﹣＝1﹣9＝﹣8．故本题答案为：﹣8．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．12．【分析】先根据平行线的性质求得∠AEG的度数，进而求出∠DEG的度数，再根据折叠的性质求得∠DEF的度数，最后根据平行线的性质求得∠EFG的大小即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠AEG＝∠BDG′，∵∠BGD′＝66°，∴∠AEG＝66°，∴∠DEG＝180°﹣66°＝114°，∴∠DEF＝∠GEF＝57°，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝57°．故答案为：57°．【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．13．【分析】根据几何概率的求法：黄豆落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值，设小正方形的边长为1，则大正方形的面积为9，阴影的面积为4，利用概率公式计算即可．【解答】解：∵令小正方形的边长为1，则每个正方形的面积都为1，总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为9﹣2××2×2﹣2××1×1＝4，∴黄豆落在阴影部分的概率是，故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14．【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C 关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CG+GD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，＝BC•AD＝×4×AD＝18，∴S△ABC解得AD＝9，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CG+GD的最小值，∴△CDG的周长最短＝（CG+GD）+CD＝AD+BC＝9+＝11．故答案为：11．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．15．【分析】①当点D在线段BC上时，②当点D在线段BC的延长线上时，过点E作EF ⊥BC交BC的延长线于点F，根据全等三角形的性质即可得出答案．【解答】解：①如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，∴∠EFD＝90°，∵∠B＝90°，∴∠EFD＝∠B，在△ABD和△DFE中，，∴△ABD≌△DFE（AAS），∴AB＝DF，BD＝EF，∵AB＝BC，∴BC＝DF，BC﹣DC＝DF﹣DC，即BD＝CF，∴EF＝CF，∵∠EFC＝90°，∴∠ECF＝45°，∠DCE＝135°；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，同理可证△ABD≌△DFE（AAS），∴AB＝DF，BD＝EF，∵AB＝BC，∴BD＝CF，∴CF＝EF，∴∠ECF＝45°，即∠DCE＝45°，综上所述，∠DCE的度数为135°或45°，故答案为：135°或45°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，余角的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．【分析】先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把x﹣y＝1代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2﹣x2+5y2）÷（﹣2x）＝（﹣4x2+4xy）÷（﹣2x）＝2x﹣2y，∵23x÷23y＝8，∴23x﹣3y＝23，∴3x﹣3y＝3，∴x﹣y＝1，∴当x﹣y＝1时，原式＝2（x﹣y）＝2×1＝2．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）依据OA＝OB＝OC可得，点O为△ABC的三边的垂直平分线的交点；（3）依据“两点之间，线段最短”，可得PA+PB的长最小值等于A'B的长，连接A'B，与直线l的交点P即为所求；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，作AB和BC的垂直平分线，交于点O，则点O即为所求；（3）如图所示，连接A'B，与直线l的交点P即为所求；＝＝8．（4）S△ABC故答案为：8．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．18．【分析】先证CE∥BF得∠AOE＝∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE＝∠AFB＝90°，利用平角定义得出∠AFC+∠2＝90°，结合∠A+∠2＝90°可以得出∠AFC＝∠A，从而得证．【解答】证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（垂直的定义）．又∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠AFB＝∠AOE（两直线平行，同位角相等），∴∠AFB＝90°（等量代换）．又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义），∴∠AFC+∠2＝（90）°．又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；已知；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；180°；90；同角的余角相等；AB∥CD．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．19．【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出两个小题中各种情况下的概率，然后比较大小，即可解答本题．【解答】解：为了尽可能获胜，我将选择（2），猜“不是3的倍数”，理由：由幻方中的数据，可得“是大于5的数”的概率是，“不是大于5的数”的概率是，“是3的倍数”的概率是，“不是3的倍数”的概率是，∵＜＜＜，∴为了尽可能获胜，我将选择（2），猜“不是3的倍数”．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率，利用概率的知识解答．20．【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案，根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案；（2）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小刚家到学校的路程是1500米；根据题意，小刚在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小刚在书店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）一共行驶的总路程＝1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝1200+600+900＝2700米；共用了14分钟．故答案为：2700，14；（3）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．21．【分析】（1）阴影部分的面积有两种计算方法，①S阴影＝S大正方形﹣4S基本图形；②直接根据正方形EFGH的边长求正方形EFGH的面积；（2）先证明四边形ABCD是正方形，然后用S阴影＝S正方形﹣4S基本图形；（3）把S1，S2分别用含a、b、x的式子表示出来，然后计算m＝S1﹣S2，即可证明m与x无关．【解答】解：（1）①∵在图2中，四边形ABCD是正方形，∴正方形ABCD的面积为S正方形＝（a+b）2．∵四个基本图形的面积为4ab∴．②∵四边形EFGH是正方形，∴EH＝EF＝a﹣b．∴∴（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2.（2）∵NP＝a+b，MN＝a+b∴四边形EFGH是正方形，∴．即．（3）证明：如下图分割：则AF＝a+x﹣2bm＝S1﹣S2＝2b•2b+bx﹣（a﹣2b+x）b﹣3b•b＝4b2+bx﹣（ab﹣2b2+bx）﹣3b2＝4b2+bx﹣ab+2b2﹣bx﹣3b2＝3b2﹣ab∴S与x无关．【点评】本题考查了利用有关代数式表示图形的面积．合理利用代数式把图形的面积表示出来是解题的关键．22．【分析】（1）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF，据此得出结论；（2）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE ＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF ＝∠BAE+∠DAF；（3）在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE＝∠FAG，最后根据∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，推导得到2∠FAE+∠DAB＝360°，即可得出结论．【解答】解：（1）结论：∠BAE+∠FAD＝∠EAF．理由：如图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，∵EF＝BE+DF，∴EF＝DF+DG＝FG，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF．故答案为：∠BAE+∠FAD＝∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）结论：∠EAF＝180°﹣∠DAB．理由：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，∴∠ADC＝∠ABE，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE＝∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）＝360°，即2∠FAE+∠DAB＝360°，∴∠EAF＝180°﹣∠DAB．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应角相等进行推导变形．解题时注意：同角的补角相等。

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一、选择题（每小题3分，共18分）
1、一只小狗在如图的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方块上（图中每
一块方砖除花色外完全相同），它最终停留在花形方砖上的概率是（）
A 、154
B 、31
C 、51
D 、15
2 2、给出下列图形名称：（1）线段；（2）圆；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；在这4种图形中是轴对称图形的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、下列运算正确的是（）
A 、a a a =÷-10
B 、2446a a a =⨯
C 、1073a a a =+
D 、066a a a =-
4、1纳米（1纳米＝910-米）相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法表示头发丝的半
径是（）
A 、5106⨯纳米
B 、4106⨯纳米
C 、4103-⨯米
D 、5
103-⨯米
5、如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法
中正确的个数为（）
（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个
6、如图所示，四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，若三角形AOD 的面积是2，
三角形COD 的面积是1，三角形COB 的面积是4，则四边形ABCD 的面积是（）
A 、16
B 、15
C 、14
D 、13 二、填空题（每小题3分，共27分）
7、计算：=⨯-239_______。

8、多项式5523
1x xy +-的次数是_______。

9、计算：=÷)2()2(332ab b a _______。

10、面积为100平方米的长方形，它的长y （米）与宽x 米的关系表达式是y ＝_______。

11、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的牌照号码如图所示，则该汽车的牌照号码是_______。

12、如图，已知AC ＝EF ，BC ＝DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个条件，这个条件可以是_______。

13、如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2＝______度。

14、已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边为n m 、、5，△DEF 的三边为q p 、、11，若△ABC 三边均为整数，则q p n m +++的最小值为_______。

15、△ABC 的三条角平分线AD 、BE 、CF 交于一点O ，OG ⊥BC 于G ，已知∠1＝53°，则∠2＝_______度。

三、解答题（本大题共8个小题，满55分）
16、（6分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1
（1）观察图①、②中所画的图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形也是轴对称图形，但两幅图形不能全等。

（2）补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图？
答：①中的图形_______；②中的图形_______（填“是”或“不是”）
17、（6分）先化简：)2)(2(2))(2()2(3y x y x y x y x y x +--+--+；再代入你喜欢的y x 、的值，求值。

18、（7分）如图，∠1＝105°，∠C＝70°，∠1＝3∠2，猜想直线AE和直线BD有怎样的位置关系？并说明理由。

19、（9分）端午节吃粽子时，吃到包有红枣的粽子就象征吉祥如意，今年外婆、外公、舅舅来我家与爸爸妈妈、我一起过端午节，外婆在12个粽子中的一个里包了红枣。

（1）我吃了一个粽子能吃到红枣的概率是______；
（2）吃粽子时妈妈给每人各分2个，如果把这2个粽子都吃掉，我能吃到红枣的概率是______，那天他们都没有吃到红枣，因为外婆和妈妈做了手脚，使我吃到了，在此前提下，我吃第一个粽子就有红枣的概率是______。

20、（9分）某公司业务员小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）该用小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格、条形统计图补充完整。

21、（9分）已知动点P 以每秒2cm 的速度沿图甲的边框按B →C →D →E →F →A 的路径移动，相应的△ABP 的面积)(2cm S 与时间t （秒）之间的关系如图乙中的图象表示。

若AB ＝6cm ，试解答下列问题：
（1）图甲中的BC 长是多少？（2）图乙中的b a 、分别是多少？
（3）图甲中的图形面积是多少？
22、（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝9厘米，点D为AB的中点。

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？
（2）若点Q以①②的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？。