2019届高考物理总复习 第八章 恒定电流 第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律随堂检测
(新课标)近年届高考物理一轮复习第8章恒定电流第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律达标诊断高
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第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律(建议用时:60分钟）一、单项选择题1．如图所示电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1,负离子数为n2.设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是( ）A．溶液内电流方向从A到B，电流大小为错误!B．溶液内电流方向从B到A，电流大小为错误!C．溶液内正、负离子反方向移动,产生的电流相互抵消D．溶液内电流方向从A到B,电流大小为错误!解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出,电流大小为错误!，故选D。
2。
如图所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板,等离子体（电离的气体，由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )A．I＝错误!，从上向下B．I＝错误!,从上向下C．I＝错误!，从下向上D．I＝错误!，从下向上解析:选A.由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝错误!＝错误!，A项正确．3．有一长方体导体，长a、宽b、高h之比为6∶3∶2，它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导线，如图所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压电源上时,导体中电荷的运动速度分别为v1、v2、v3。
高考物理重要知识点：恒定电流公式
2019高考物理重要知识点：恒定电流公式1.电流强度：I=q/t{I：电流强度(A)，q：在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t：时间(s)｝2.欧姆定律：I=U/R {I：导体电流强度(A)，U：导体两端电压(V)，R：导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ：电阻率(Ω m)，L：导体的长度(m)，S：导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U 内+U外{I：电路中的总电流(A)，E：电源电动势(V)，R：外电路电阻(Ω)，r：电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W：电功(J)，U：电压(V)，I：电流(A)，t：时间(s)，P：电功率(W)｝6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q：电热(J)，I：通过导体的电流(A)，R：导体的电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝7.纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I：电路总电流(A)，E：电源电动势(V)，U：路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联、串联电路(P、U与R成正比)、并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+；1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+电流关系：I总=I1=I2=I3；I并=I1+I2+I3+电压关系：U总=U1+U2+U3+；U总=U1=U2=U3功率分配：P总=P1+P2+P3+；P总=P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理：两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得：Ig=E/(r+Rg+Ro)接入被测电阻Rx后通过电表的电流为：Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)。
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小。
物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第八章第一节欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律
第八章 恒定电流
要求 Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ
真题统计
2016·卷甲·T17 2016·卷甲·T23 2016·卷乙·T23 2015·卷Ⅰ·T23 2015·卷Ⅱ·T23 2014·卷Ⅰ·T23 2014·卷Ⅱ·T22
解析：A 点电阻 RA＝1.0×310－1 Ω＝30 Ω，B 点电阻 RB＝
6 1.5×10－1
Ω＝40
Ω，故 A 错误、B 正确．ΔR＝RB－RA＝
10 Ω，故 C、D 错误．
考向 3 伏安特性曲线在电路中的实际应用 3．(多选)(2017·宿州高三质检)额定电压均为 220 V 的白炽灯 L1 和 L2 的 U－I 特性曲线如图甲所示，现将和 L2 完全相同 的 L3 与 L1 和 L2 一起按如图乙所示电路接入 220 V 电路中， 则下列说法正确的是(ABD)
＝4I1＝4 A．
三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功 (1)实质：电流做功的实质是__电__场__力____对电荷做正功，电势 能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W＝qU＝____U_I_t____，这是计算电功普遍适用的公 式．
2．电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率． (2)公式：P＝Wt ＝___U__I_____，这是计算电功率普遍适用的 公式． 3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量 Q＝_____I_2R__t __， 这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P＝Qt ＝____I2_R_____．
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 B．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝UI21 C．对应 P 点，小灯泡的电阻为 R＝I2U－1I1 D．对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积大 小
(全国通用版)2019版高考物理一轮复习第八章恒定电流8.1电流电阻电功及电功率课件
在相同时间内通过它们的电荷量之比为 导学号04450167 A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1
(
)
【题眼直击】(1)两根完全相同的金属裸导线。 (2)一根均匀拉长到原来的2倍→长度变为原来的____, 横截面积变为原来的 ;另一根对折后绞合→长度变 为原来的 ,横截面积变为原来的____。 (3)分别加上相同电压。
【慧眼纠错】 (1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流 是矢量。 纠错:___________。 (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电。 纠错:_________________________。
电流是标量
欧姆定律对气态导体不适用
(3)由R= 知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与 U 流过导体的电流成反比。 纠错:_________________________ 。 I (4)电阻率是由导体本身决定的。 纠错:_____________________________。 R=
反映导体对电流阻碍作用大小 的物理量,电阻大的导体对电流 的阻碍作用大
反映制作导体的材料导电性能 好坏的物理量,电阻率小的材料 导电性能好
3.电阻的决定式和定义式的比较:
公式
L R= S
电阻的决定式 说明了导体的电阻由 ρ 、L、S共同决定 只适用于粗细均匀的 金属导体和浓度均匀 的电解液
U R= I
2L 1 R 4S 2
【加固训练】有一长方形导体, 长a、宽b、高h之比为 6∶3∶2,它的六个面的中心各焊接一根电阻不计的导 线,如图所示,分别将AA′、BB′、CC′接在同一恒压 电源上时,导体中电荷定向移动的速度分别为v1、v2、 v3。则v1∶v2∶v3为 ( ) A.6∶3∶2 B.1∶1∶1 C.2∶3∶6 D.1∶2∶3
2019版高考物理总复习第八章恒定电流基础课2电路闭合电路的欧姆定律课件
知识排 电阻的串联、并联 查
串联电路 电路图 电压 电流 基本特 点 总电阻 功率分配 U＝U1＋U2＋U3 I＝I1＝I2＝I3 R 总＝R1＋R2＋R3 P1 P2 Pn ＝ ＝…＝ Rn R1 R2 U＝U1＝U2＝U3 I＝I1＋I2＋I3 1 1 1 1 ＝ ＋ ＋ R总 R1 R2 R3 P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 并联电路
等效电路图如图所示。滑片从a端滑向b端，
其接入电路的阻值 RPb 减小，由“串反并同”原则 有，电压表示数减小，电流表示数增大，电阻R消 耗的功率增大，选项A、B、D错误；把电阻R当作 电源内电阻 ( 等效电源 ) ，则 R 内 ＝ 2r ， RPb 减小，且
RPb<2r，等效电源的输出功率减小，即滑动变阻器
答案
A
3.[人教选修3－1· P63· T1]一个电源接8 Ω电阻时，通过电源的
电流为0.15 A，接13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，
则电源的电动势和内阻分别为( A.2 V C.2 V 解析 1.5 Ω 2Ω B.1.5 V D.1.5 V ) 2Ω 1.5 Ω
由闭合电路欧姆定律得
E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)
代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V。 答案 B
闭合电路欧姆定律及动态分析 1.判定总电阻变化情况的规律 (1) 当外电路的任何一个电阻增大 ( 或减小 ) 时，电路的总电阻一定增大 (或 减小)。 (2) 若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关 的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成， 其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两 端的总电阻与R串的变化趋势一致。 图3
(新课标)2019届高考物理一轮复习 第8章 恒定电流 第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律讲义
解析：选 C.电子做圆周运动的周期 T＝2vπr，由 I＝Te得 I＝2vπer， 电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．
2．(2015·高考安徽卷)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其 材料的电阻率为 ρ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质 量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电 流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强 度大小为( )
[题组通关] 考向 1 欧姆定律的理解与应用 1.根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有( ) A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．比较几只电阻的 I－U 图象可知，电流变化相同时，电压变 化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的 D．由 I＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成 正比
2．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交流 电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测 得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50 A，则下列说法中正确的是( ) A．电饭煲的电阻为 44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为 440 Ω B．电饭煲消耗的电功率为 1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功 率为 155.5 W C．1 min 内电饭煲消耗的电能为 6.6×104 J，洗衣机电动机消 耗的电能为 6.6×103 J D．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的 10 倍
A．2 Ω、2 Ω C．1.5 Ω、1.5 Ω
B．2 Ω、1.5 Ω D．1.5 Ω、2 Ω
解析：选 B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内 阻相等时，电源的输出功率最大，所以 R1 接入电路中的阻值为 2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电 路的输出功率 P＝IU＝I(E－Ir)，所以当 I＝2Er＝2 A 时，输出 功率 P 有最大值，此时电动机的输出功率为 2 W，发热功率为 4 W，所以电动机的输入功率为 6 W，电动机两端的电压为 3 V， 电阻 R2两端的电压为 3 V，所以 R2接入电路中的阻值为 1.5 Ω， B 正确．
2019高考总复习物理(人教)课件：第08章 恒定电流 第1讲 电阻定律 欧姆定律 焦耳定律 电功率
电能
W IU (2)公式：P＝ t ＝__________( 适用于任何电路)．
3．焦耳定律
热量 (1)电热：电流通过导体产生的__________ 跟电流的二次方成正比，跟导体的电
阻及通电时间成正比．
2Rt I (2)公式：Q＝__________.
4．电功率 P＝IU 和热功率 P＝I2R 的应用
三 电功、电功率、电热及热功率
1.电功
电场力 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的__________ 做的功． IUt (2)公式：W＝qU＝__________( 适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：__________转化成其他形式能的过程． 2．电功率
快慢 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的__________.
第 八 章 恒定电流
第一讲 电阻定律 电功率 欧姆定律 焦耳定律
高考命题统计
考试内 要 2015 2016 2017 容 求 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 卷 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ 欧姆定 Ⅱ 律 命题规律
电阻定 Ⅰ 律
电阻的 串联、 Ⅰ 并联
高考对本章内容 的高频考点主要 是电学实验的知 识．同时也会考 查电路的相关知 识，一般难度较 小，常以选择题 的形式出题，而 电学实验知识主 要考查闭合电路
c b 提示：l 是沿电流方向的长度，S 是与 l 垂直的平面的面积．R1＝ρab，R2＝ρac.
2．部分电路欧姆定律
电阻 电压 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的__________ 成正比，跟导体的__________
成反比． U (2)表达式：I＝R. (3)适用范围 ①金属导电和电解液导电(对气体导电、半导体导电不适用)． ②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)．
高考物理一轮复习第八章恒定电流第讲闭合电路欧姆定律课件.ppt
30 μA.则这块电池板的内阻 答案
A.2 Ω C.200 Ω
√B.20 Ω
D.2 000 Ω
2019-9-14
谢谢聆听
11
3.(人教版选修3－1P63第4题)电源的电动势为4.5 V、外电阻为4.0 Ω时，
路端电压为4.0 V，若在外电路中分别并联一个6.0 Ω的电阻和串联一个
6.0 Ω的电阻.则两种情况下的路端电压为 答案
2019-9-14
谢谢聆听
37
【例4】 (2016·全国Ⅱ卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内
阻可忽略)连接成如图所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷
题眼①
量为题Q眼1；② 闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的 比值为 答案
A.25
B.12
√C.35
.
2019-9-14
谢谢聆听
5
2.电源内部消耗的功率
P内＝ I2r ＝IU内＝P总－P出. 3.电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝ IU ＝IE－I2r＝P总－P内.
E2R
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝__R_＋__r__2 _＝
E2 R－r2
.
R ＋4r
2019-9-14
谢谢聆听
6
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系 E2 ①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝ 4r . ②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小.
(1) 闭 合 电 路 中 的 电 流 跟 电 源 电 动 势 成 正 比 ， 跟 整 个 电 路 的 电 阻 成 反
比.( √ )
(2)电动势是电源两极间的电压.( × )
(3)当外电阻增大时，路端电压也增大.( √ )
第八章 恒定电流(讲义)
第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I .2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S .3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I ＝U R .3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝W t ＝UI .3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝Q t.[自我诊断]1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)(3)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)(7)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是() A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小()4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2R t＝22020.4×60 J＝7.26×106 J考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v ＝nqS v .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．q vC ．q v S D.q v S2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比2.即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S 求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1I -U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析(1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.电动机的输入功率为576 WB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2ne t ，从下向上5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a ) 2πabB ．R ＝ρ(b －a ) 2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab 2π (b ＋a )7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是PD 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 210．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间函数关系的是( )11．如图所示为甲、乙两灯泡的I -U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103 ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q .(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I ＝E R ＋r(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .2．路端电压与外电阻的关系[自我诊断]1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压．(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于()A．3.0 V B．3.6 VC．4.0 V D．4.2 V3．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1n R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装1. (多选)一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V2．如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶23．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可以看出：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.④当P出1．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为() A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．3. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可判定()测得各部分的电压是UA．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路4．(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路考点三 电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．(2)分析思路1．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大2．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．的读数变大，Ⓐ的读数变小B ．的读数变大，Ⓐ的读数变大 C ．的读数变小，Ⓐ的读数变小 D ．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量．3．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，则小球的运动情况为( )A ．不动B ．向上运动C ．向下运动D ．不能确定4．(2017·东北三校联考)(多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计．下列说法正确的是( )A ．开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B ．开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2AC ．开关S 断开时，C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D ．不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．考点四 两种U -I 图线的比较及应用[线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB ．电阻R 的阻值为1 ΩC ．电源的输出功率为4 WD ．电源的效率为50%电源的U -I 图线与电阻的U -I 图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．1. (2017·上海青浦质检)(多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A ．r a ＞r bB ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低2．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253 ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V课时规范训练 [基础巩固题组]1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为。
2019届高考物理一轮复习讲义：第八章 恒定电流第1讲 电流 电阻 电功及电功率
第1讲 电流 电阻 电功及电功率板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电流 电阻定律 Ⅰ 1.电流(1)形成电流的条件①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。
电流虽然有方向，但它是标量。
(3)定义式：I ＝qt 。
(4)微观表达式：I ＝nqS v 。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。
2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)公式： I ＝UR 。
(3)适用条件：适用于金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。
(4)伏安特性曲线①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I -U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。
②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，这样的电学元件叫做线性元件。
如图甲所示。
③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。
如图乙所示。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式： R ＝ρlS 。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。
4.电阻率(1)计算公式：ρ＝RS l。
(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。
温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属：电阻率随温度升高而增大。
②超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。
③一些合金：几乎不受温度的影响。
【知识点2】电功率、焦耳定律Ⅰ1.电功(1)定义：电流做的功。
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)。
(3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1_kW·h＝3.6×106_J。
【K12教育学习资料】[学习]2019高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第1讲 欧姆定律、电阻定律
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第1讲 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律【基础梳理】一、电流、欧姆定律 1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)三个公式①定义式：I ＝q t ；②微观式：I ＝nevS ；③I ＝U R. 2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U R．(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路． 二、电阻、电阻率、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I．(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R 越大，阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρl S． 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l．(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②半导体：电阻率随温度的升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体． 三、电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)实质：电流做功的实质是电场力对电荷做正功，电势能转化为其他形式的能的过程． (2)公式：W ＝qU ＝UIt ，这是计算电功普遍适用的公式．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫电功率．(2)公式：P ＝W t＝UI ，这是计算电功率普遍适用的公式．3．焦耳定律：电流通过电阻时产生的热量Q ＝I 2Rt ，这是计算电热普遍适用的公式． 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R ．【自我诊断】(1)导体中只要有电荷运动就形成电流．( ) (2)欧姆定律适用于金属导电和气体导电．( )(3)导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比．( ) (4)电阻率是由导体本身决定的．( )(5)公式Q ＝I 2Rt 适用于任何电路中电热的计算．( ) (6)公式P ＝IU 只适用于纯电阻电路中电功率的计算．( ) 提示：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)×如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当A 与B 之间接入的电压为U 时，电流为I 1＝1 A ，若C 与D 间接入的电压为U 时，其电流I 2＝________．提示：设金属片的厚度为m ，则接A 、B 时R 1＝ρ·lS ＝ρ·ab bc ·m ；接C 、D 时，R 2＝ρ·bc ab ·m ；所以R 1R 2＝41，又电压不变，得I 2＝4I 1＝4 A. 答案：4 A电动机正常工作时，电功率大于热功率，当电动机通电卡住不转时，则电功率与热功率满足什么关系？为什么？提示：相等，电动机通电卡住不转时相当于一个发热的纯电阻，故电功率与热功率相等．部分电路欧姆定律的应用[学生用书P145]【知识提炼】1．欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解(1)图甲中线a 、b 表示线性元件．图乙中线c 、d 表示非线性元件．(2)I －U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a ＜R b (如图甲所示)．(3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻．如图乙所示，R 0＝U 0I 0.【典题例析】(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小 [审题指导] 解决这类问题的两点注意： (1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件R ＝U I ≠ΔUΔI，即非线性元件的电阻不等于U －I 图线某点切线的斜率．[解析] 由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝UI，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I －U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．[答案] ABD1．运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题(1)如图所示，非线性元件的I －U 图线是曲线，导体电阻R n ＝U nI n，即电阻等于图线上点(U n ，I n )与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数．(2)I －U 图线中的斜率k ＝1R，斜率k 不能理解为k ＝tan θ(θ为图线与U 轴的夹角)，因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角θ是不同的．2．电阻的伏安特性曲线的应用技巧(1)用I －U 图线来描述电阻的伏安特性时，图线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．(2)如果I －U 图线为直线，图线斜率的绝对值为该电阻的倒数．如果I －U 图线为曲线，则图线上某点切线斜率的绝对值不表示该点电阻的倒数，电阻的阻值只能用该点的电压和电流的比值来计算．【迁移题组】1 对电流微观表达式的理解1．(2015·高考安徽卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.mv 22eLB ．mv 2Sn eC ．ρnevD ．ρev SL解析：选C.由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSet ＝neSv ，由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S＝ρneLv ， 又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．2 对伏安特性曲线的理解2．(2017·高考上海卷)将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是( )A ．a 和bB ．b 和dC ．a 和cD ．c 和d解析：选A.本题考查U －I 图象的意义．根据R ＝UI知，定值电阻的U －I 图线的斜率表示定值电阻的阻值．在U －I 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故选A.3 伏安特性曲线在电路中的实际应用3．(多选)(2018·宿州高三质检)额定电压均为220 V 的白炽灯L 1和L 2的U －I 特性曲线如图甲所示，现将和L 2完全相同的L 3与L 1和L 2一起按如图乙所示电路接入220 V 电路中．则下列说法正确的是( )A ．L 2的额定功率约为99 WB ．L 2的实际功率约为17 WC ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小17 WD ．L 2的实际功率比L 3的实际功率小82 W解析：选ABD.由L 2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V 时的电流为0.45 A ，则L 2的额定功率为P 额＝U 额I 额＝99 W ，选项A 正确；图示电路为L 1和L 2串联再与L 3并联，所以L 1和L 2串联后两端的总电压为220 V ，那么流过L 1和L 2的电流及两灯的电压满足I 1＝I 2，U 1＋U 2＝220 V ，由L 1和L 2的U －I 图线可知，I 1＝I 2＝0.25 A ，U 1＝152 V ，U 2＝68 V ，故灯L 2的实际功率P 2＝I 2U 2＝17 W ，故选项B 正确；由于L 3两端的电压为220 V ，故P 3＝P 额＝99 W ，则P 3－P 2＝82 W ，故选项C 错误，选项D 正确．对电阻定律的理解和应用[学生用书P146]【知识提炼】1．电阻与电阻率的区别与联系 (1)区别①电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大小与导体的长度、横截面积及材料等有关，电阻率是描述导体材料导电性能好坏的物理量，与导体长度、横截面积无关．②导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小． (2)联系①电阻率是影响导体电阻大小的因素之一，导体的长度、横截面积一定时，导体材料的电阻率越大，导体的电阻越大．②导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的区别1．有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍，导线B 对折后绞合起来，则其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：选B.设A 、B 原来电阻均为R ，长度均为l ，横截面积均为S . 则R ＝ρl S对A ：R A ＝ρ2lS/2＝4R 对B ：R B ＝ρl /22S ＝14R 故R A R B＝16∶1，B 正确．2．如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a ∶b ∶c ＝5∶3∶2.在此长方体的上下左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4.在1、2两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 1；在3、4两端加上恒定的电压U ，通过导体的电流为I 2.求I 1∶I 2.解析：1、2两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是c ，横截面积是ab ；3、4两端加上恒定的电压U 时，导体的长度是a ，横截面积是bc ，所以两种情况下导体的电阻之比为R 1R 2＝cababc＝4∶25，又由于两种情况下电压相等，由欧姆定律可得，I 1∶I 2＝25∶4.答案：25∶4电功、电功率和电热的计算[学生用书P147]【知识提炼】纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【典题例析】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求： (1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？ (3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？[审题指导] 电动机不转时是纯电阻还是非纯电阻元件？电动机正常工作时呢？ [解析] (1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A. (2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为 η＝W 机W 总＝P 机P 入＝64.266×100%≈97.3%. (3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ＝U R ＝22020A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝IU ＝11×220 W ＝2 420 W.电动机的发热功率P 内＝I 2R ＝112×20 W ＝2 420 W.[答案] (1)0.3 A (2)64.2 W 1.8 W 97.3% (3)11 A 2 420 W 2 420 W非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I 2r .处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找能量关系求解．【迁移题组】1 纯电阻电路中的计算1．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V ，乙电路两端的电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P 1＞P 2D ．P 1＝P 2解析：选D.设灯泡额定电流为I,则两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲I 甲＝8×2I ＝16I ，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I ，P 甲＝P 乙，选项A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，选项C 错误、D 正确．2 非纯电阻电路中的计算2．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V.(1)求通过电动机的电流； (2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2)解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mgv ，所以m ＝P 出gv＝53 kg. 答案：(1)5 A (2)550 W (3)53 kg[学生用书P148]1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为()A.25 B ．12 C.35D ．23解析：选C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端的电压为U 1＝12×23R 23R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．2.如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）et解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t，故选D.3．(多选)假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan αD ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝UI知，电阻等于U －I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0，故C 、D 错误．4．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＝P4C ．PD ＝P 2D ．P 1＜4P 2解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电压相等，根据P ＝U 2R，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P4，B 错误．[学生用书P327(单独成册)] (建议用时：60分钟)一、单项选择题1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )A.I ΔleS m2eU B ．I Δle m 2eU C.I eSm 2eUD ．IS Δlem 2eU解析：选B.设电子刚射出电场时的速度为v ，则eU ＝12mv 2，所以v ＝2eUm.加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束，由I ＝neSv ，可得n ＝I eSv ＝I eS m2eU，所以长度为Δl 的电子束内的电子数N ＝ΔlSn ＝I ΔlSeS m 2eU ＝I Δl e · m2eU. 2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件解析：选A.对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的U I值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝U I＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V 电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，U I值增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．3．一个内电阻可以忽略的电源，给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电，电流为0.1 A ，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里，那么通过的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A解析：选C.因电阻R ＝ρlS，内径大一倍，截面积就变为原来的四倍，又因水银体积不变，所以长度l 变为原来的14，故电阻变为原来的116，所以电流变为原来的16倍，为1.6 A.4．(2018·广州模拟)定值电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω，在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W 、10 W 、2 W ，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )A ．22 WB ．12 WC ．15 WD ．16 W解析：选B.由题意知R 1＝R 2＝R 3＝2 Ω，P 1m ＝10 W ，P 2m ＝10 W ，P 3m ＝2 W ，首先分析两个并联电阻R 2、R 3所允许消耗的最大功率．因为R 2与R 3并联，则两端电压相等，由公式P ＝U 2R知道，R 2与R 3所消耗的功率一样．已知R 2与R 3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W ，所以R 2、R 3在该电路中的最大功率都是2 W ，否则会超过R 3的最大功率．再分析R 1在电路中允许的最大功率．把R 2与R 3看成一个并联电阻R ′，则电路就是R 1与R ′串联，而串联电路所流过的电流一样，再由P ＝I 2R 知道，R 1与R ′所消耗功率之比为R 1∶R ′，R 2与R 3的并联阻值R ′＝R 22，即R 1R ′＝2，所以R 1消耗的功率是并联电阻R ′的两倍，则R 1消耗的功率是2×4 W ＝8 W ＜10 W ，所以这部分电路消耗的总功率最大为2 W ＋2 W ＋8 W ＝12 W.5．某一导体的伏安特性曲线如图AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 解析：选B.A 点电阻R A ＝31.0×10－1Ω＝30 Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A 错误、B 正确．ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．6．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J解析：选A.根据题述，电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ，可知电热丝功率为880 W ，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝55 Ω，电动机为非纯电阻电器，R 电动≠U 2P 电动＝1 2103Ω，选项A 正确，B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为0，当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，选项C 、D 错误．二、多项选择题 7.我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U －I 曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0解析：选CD.白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，选项B 错误，D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确．8．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V ，6 W ”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W解析：选AB.灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V ，电流为2 A ，电动机的输入电压是8 V －3 V ＝5 V ，流过电动机的电流是I ＝2 A ，选项A 、B 正确；电动机内阻消耗功率I 2R M ＝4 W ，电动机输入功率为5×2 W ＝10 W ，输出功率为6 W ，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W ＋6 W ＝16 W ，选项C 、D 错误．9．在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确．10．如图所示，用输出电压为1.4 V 、输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为0.12 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内解析：选ABC.充电器的输出功率为P 出＝IU ＝0.1×1.4 W ＝0.14 W ，故B 正确；电池消耗的热功率为：P热＝I 2r ＝0.12×2 W ＝0.02 W ，故C 正确；电能转化为化学能的功率为：P 转＝P 出－P 热＝0.12 W ，故A 正确、D错误．三、非选择题11．在如图甲所示的电路中，电阻R 1和R 2都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa 、Ob 所示．现在电路两端BC 之间加上恒定的电压U 0＝7.0 V ．调节滑动变阻器R 3，使电阻R 1和R 2消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R 1和R 2的阻值为多大？R 3接入电路的阻值为多大？解析：R 1、R 2和R 3串联，电流相等．当电阻R 1和电阻R 2消耗的电功率相等时，有R 1＝R 2 由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I ＝2.5 mA这时加在电阻R 1和R 2上的电压U 1＝U 2＝2.5 V由欧姆定律得R 1＝R 2＝U 1I＝1 000 Ω滑动变阻器R 3两端电压为U 3＝U 0－U 1－U 2＝2 V 由欧姆定律得R 3＝U 3I＝800 Ω. 答案：R 1＝R 2＝1 000 Ω R 3＝800 Ω12．如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻R A ＝2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A ．求：(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得R ＝U I 1＝126Ω＝2 Ω 其发热功率为P ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得UI 2＝I 22R M ＋P 输出所以R M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得P 化＝UI 3－I 23R A所以P 化＝(12×4－42×2) W ＝16 W. 答案：(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W。
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第一节 欧姆定律、电阻定律、电功率及焦耳定律
[学生用书P148]
1．(2016·高考全国卷Ⅱ)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为(
)
A.25
B ．12 C.35 D ．23
解析：选C.电路中四个电阻阻值相等，开关S 断开时，外电路的连接等效为图1，由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R ，根据串、并联电路的特点可知，电容器两端
的电压为U 1＝12×23
R 23
R ＋R E ＝15E ；当开关S 闭合后，外电路的连接等效为图2，则电容器两端的电压为U 2＝12R 12R ＋R E ＝13E ，由Q ＝CU 可知，Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，C 项正确．
2.
如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2.设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )
A ．溶液内电流方向从A 到
B ，电流大小为
n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e t
C ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消
D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为（n 1＋n 2）e t
解析：选D.溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝
对值之和，由电流的定义可算出，电流为（n 1＋n 2）e t
，故选D. 3．(多选)假如某白炽灯的U －I 图象如图所示，图象上A 点与原点的连线和横轴所成的角为α，A 点的切线与横轴所成的角为β(横、纵坐标均为国际单位)，以下说法中正确的是( )
A ．白炽灯的电功率随电压U 的增大而增大
B ．白炽灯的电阻随电压U 的增大而增大
C ．在A 点，白炽灯的电阻为tan α
D ．在A 点，白炽灯的电阻为tan β
解析：选AB.由题图可知，U 增大，I 增大，则电功率P ＝UI 增大，A 正确；根据电阻的定义式R ＝U I 知，电阻等于U －I 图线的斜率，观察题图可知电阻逐渐增大，B 正确；由于α是几何角，所以tan α＝A 点到I 轴距离A 点到U 轴距离，一般情况下tan α≠U 0I 0
，故C 、D 错误． 4．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，则下列说法中正确的是( )
A ．P 1＝4P 2
B ．P D ＝P 4
C ．P
D ＝P 2 D ．P 1＜4P 2 解析：选D.由于电阻器D 与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相等．当三者按照题图乙所示的电路连接时，电阻器D 两端的电压小于U ，由题图甲可知，电阻器D 的电阻增大，则有R D ＞R 1＝R 2，而R D 与R 2并联，电
压相等，根据P ＝U 2R
，则有P D ＜P 2，C 错误；由欧姆定律可知，电流I D ＜I 2，又I 1＝I 2＋I D ，故I 1＜2I 2，根据P ＝I 2R ，则有P 1＜4P 2，A 错误、D 正确；由于电阻器D 与电阻R 2的并联电阻R ＜R 1，所以D 两端的电压小于U 2，且D 阻值变大，则P D ＜P 4
，B 错误． 百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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