第十一章蒸发

【11-1】试估算固形物含量为30%的番茄酱在常压和95 990Pa 真空度下蒸发时的沸点升高。

番茄酱的沸点升高数据可参考糖溶液。

忽略静压引起的沸点升高。

大气压强取标准大气压。

解：查得30%的糖液常压下的沸点升高为0.6℃，由于忽略静压引起的沸点升高，则30%的番茄酱在常压的沸点升高为：
6.0=∆'=∆a ℃
95 990Pa 真空度时的绝压为：
5310Pa 990Pa 95-300Pa 101=
查得该压力下的温度为：34.3℃，汽化潜热为：2414.9 kJ/kg
则该压力下的沸点升高为：
()38.06.09
.24142733.340162
.02
'=⨯+=
∆=∆'=∆a f ℃
【11-2】上题中若加热管长度为4m ，则沸点升高又为多少？计算时番茄酱的密度可近似取为1 000kg/m 3。

解：常压下液体内部的平均压强为：
1209202
4
81.910001013002
=⨯⨯+
=+
=gh
P P o m ρPa
查得该压力下的温度为：105℃，则液柱静压引起的沸点升高为：
5100105=-=∆''℃
总的沸点升高为：
6.556.0=+=∆''+∆'=∆℃
95 990Pa 下液体内部的平均压强为：
249302
4
81.9100053102
=⨯⨯+
=+
=gh
P P o m ρPa
查得该压力下的温度为：63.3℃，则液柱静压引起的沸点升高为：
293.343.63=-=∆''℃
总的沸点升高为：
38.292938.0=+=∆''+∆'=∆℃
【11-3】在单效真空蒸发器内，每小时将1 500kg 牛奶从质量分数15%浓缩到50%。

已知进料的平均比热容为3.90kJ/（kg.K ），温度为80℃，加热蒸汽表压105Pa ，出料温度为60℃，蒸发器传热系数为1 160W/(m 2.K)，热损失可取为5%。

试求：（1）蒸发水量和成品量；（2）加热蒸汽消耗量；（3）蒸发器传热面积。

解：（1）蒸发水量和成品量 蒸发水量：
10505.015.011500110=⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=x x F W kg/h 成品量：
4505
.015.0150010=⨯==x x F
L kg/h
（2）加热蒸汽消耗量
查得表压105Pa 时的温度为120℃，汽化潜热为2205.2kJ/kg ，忽略奶的沸点升高，则60℃时二次蒸汽的汽化潜热为2355.1 kJ/kg 。

()()[]h
kg r
Q r W t t Fc D L
p /11222
.220505.11.2355105080609.31500010=⨯⨯+-⨯⨯=
+'+-=
（3）蒸发器传热面积
()
239.96012011603600/102.22051122m t K Q S =-⨯⨯⨯=∆=
【11-7】在双效顺流蒸发器中浓缩脱脂牛奶。

进料质量分数为10%，温度为55℃。

第一效
中沸点为77℃，第二效中沸点为68.5℃。

末效排出浓奶的质量分数为30%。

假定固形物的比热容为2kJ/（kg.K ）。

试近似估算离开第一效牛奶的质量分数。

（提示：以100kg 进料为基准，作第二效的热量衡算）。

沸点升高可忽略。

解：由于忽略沸点升高，77℃时第一效二次蒸汽的汽化潜热为='1r 2315.22 kJ/kg ，68.5℃时第二效二次蒸汽的汽化潜热为='2r 2334.86 kJ/kg 。

设第一效牛奶的质量分数为1x ，水的比热容为4.187kJ/kg.K ，则第一效牛奶的比热容为：
1111187.2187.4)2187.4(187.4)(x x x c c c c pB pw pw p -=--=--= （1） 设第一效出料即第二效进料为100kg ，对第一效进行物料衡算，则
10100x Fx = 0
1
100
x x F = ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=011001
10110011001x x x x x x x x F W （2） 对第二效进行物料衡算，则
()221100100x W x -= ⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛-=2121100x x W （3）
对第二效进行热量衡算，忽略热损失，771=t ℃，3.682=t ℃，1.00=x ，3.02=x
()2212111100r W t t c r W p '+-='
将（1）（2）（3）式及已知数代入上式，解得：
15.01=x
即离开第一效牛奶的质量分数为15%。

【11-8】在双效顺流蒸发器内蒸发1t/h ，质量分数为10%的某溶液。

溶液质量分数在第一效内为15%，在第二效内为30%。

第一效内的沸点为108℃，第二效内为75℃。

第二效二次蒸汽的绝对压强为30kPa 。

设15%溶液的比热容为3.56kJ/（kg.K ）。

问料液由第一效进入第二效时自蒸发的水分量是多少？此水分量占总水分蒸发量的百分之几？
解：汽化的总水分为：
7.6663.01.011000120=⎪⎭⎫
⎝⎛-=⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=x x F W kg/h 第一效出料量即第二效进料量为：
10Lx Fx = 7.66615
.01.0100010=⨯==x x F
L kg/h 自蒸发水分的热量是源于第一效温度较高的料液进入温度较低的第二效时放出的显热，
第二效二次蒸汽的绝对压强为30kPa ，查得其汽化潜热为2333.7 kJ/kg ，则自蒸发的水分量为：
()()56.337
.23337510856.37.6662211=-⨯⨯=
'
-=
'r t t Lc W p kg/h
自蒸发的水分量占总水分蒸发量的百分率为：
%505.07
.66656
.33==='W W。