2010成都市中考数学试卷(最新Word版)-有答案
(最新5年)2006-2010年四川省成都市中考数学试题及答案
A BCDE FMC'D 'B'俯视图主（正）视图左视图成都市2006年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（北师大版）A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、2--的倒数是（ ）A 、2B 、12C 、12-D 、－22、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。
已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ）A 、3.84×410千米B 、3.84×510千米C 、3.84×610千米D 、38.4×410千米 3、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个4、下列运算正确的是（ ）A 、2224(2)2a a a -=B 、336()a a a -⋅=C 、236(2)8x x-=- D 、2()x x x -÷=-5、下列事件中，不可能事件是（ ）A 、掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子。
向上一面的点数是“5”B 、任意选择某个电视频道，正在播放动画片C 、肥皂泡会破碎D 、在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 6 、已知代数式1312a xy-与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A 、21a b =⎧⎨=-⎩B 、21a b =⎧⎨=⎩C 、21a b =-⎧⎨=-⎩D 、21a b =-⎧⎨=⎩7、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折叠后的C 点落在'B M 或'B M 的延长线上，那么∠EMF 的度数是（ ）A 、85°B 、90°C 、95°D 、100°8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D BC=2，那么sin ∠ACD ＝（ ）A 、3B 、23C 、5D 、29、为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明的学习小成员协助交通警察在某路口统计的某个时段来往汽车的车（单位：千米/小时）情况如图所示。
09 2010年成都市中考数学试题及答案
2010四川成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1．下列各数中，最大的数是（）1（C）（D）（B）A（）302?23）表示（2．x（D）CB （A）（）（）3?x3x x??xx x?x?x月某日参观世博．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年53 ）园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（4545（D（A）（B）（C））102.56?2.56?101025.6?1025.6?）4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（（D）长方体（B）圆锥（C）圆台（A）圆柱2）5．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（xy?2222）D ）（B （C）（A（）1)y?(y?(x?1)x?1x?yy?x??1 ），6．如图，已知，则的度数为（CAD?BEAB//65??ECF （D）B （）（C）（A）2565115607．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱 6 3 51 2 （单位：元）人数14235m]o[来源:Z*xx*k.C）名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（则这155 ，D）3 （2 ，3 （C）2，），（A）33 （B28．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含kb x的符的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的函数值随9．若一次函数bkx??yyy 号判断正确的是（）页10 共页1 第（A）（B）（C）（D）0b?k?k?k?0,b?0?00,b?00,k?0,b10．已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从ADBC?BCAB//CD//AAB?CDABCDD这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（）DABC（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点位于第___________象限．3)A(2,?2010．的值为为实数，且，则12．若___________0?x?2?y?3)?y(xyx, 为．如图，在中，的直径，，13C?AB O 70???B?60C,BA _____________度．则的度数是DBO?．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结14 _____________．果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是xx ___________．15．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是π8115分）小题8分，共三、（第1小题7分，第2 16．解答下列各题：1 10? 1（．）计算：)?(6tan30?(3.6?π)?1222.的取值范围及的非负整数值（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求kk x0x??4x?2k18分）18题10分，共四、（第17题8分，第的直径为，与相切于点，．已17知：如图，BOAC?O O O BA．8AB?4,的长；（1）求BO 2）求的值．（Asink与一次函数18．如图，已知反比例函数的图象在第一象?yb?x?y x．限相交于点4)?(1,k?A）试确定这两个函数的表达式；（1 ）求出这两个函数图象的另一个交点2的坐标，并根据图象写（B x 出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．五、22分）分，共题分，第（第19题102012ED、、、、ABC所购门票种类、数量绘制．某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司19成的条形和扇形统计图如图所示．页10 共页2 第请根据统计图回答下列问题：）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（1馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规）若（2A的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机43，“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，则是：抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小请用画树状图或列表的方法计算出小明明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．上的一动点．中，是对角线20．已知：在菱形ODBCADB；为线段上一点，是的中点时，求证：并延长交（1）如图甲，连接于点，当CBOOPPBADDOQ?OPQ若点．线交于于点，与的延长连（2）如图乙，结并延长，与交SAOBDCCR 和，求的长．RASO0S14，∠DCB?60,B??AD]网来源学*科*[ 50分）B卷（共20分）一、填空题：（每小题4分，共222为的，则值的次方程两个实数根是21．设，一元二xxx?x?3xx0?x?3x?2221121__________________．，中，22．如图，在，90B??mAB?12msm/2mmBC?24m的速度移动向开始沿边，动点从点 CB?A以BAPABsmBCC4m/重合）（不与点，动点从点向开始沿边的速度以BBQC秒，四边形同时出发，那么经过分别从移动（不与点．如果重合）、、_____________BPAAPQCQ页10 共页3 第的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小,19?1 k?0,1,2,k,k 李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为10?0?9?1_________________.k图象上的一列点，是正整数，是反比例函数24．已知n y), ,P(x,xP(x,y),P(,y),?y n1n2112n2x其中．记，，若（是非零常a ay， ?AA?xyx ，A??x?1,x2, ,x?n, yA?x1n2nn?21n312211数），则的值是________________________（用含和的代数式表示）．na AA A n12上与，．如图，内接于，是25C?AB O O BC?B?90?,ABD边上一点，连结．点关于圆心成中心对称的点，是PDC、BCAAD、OPB上一动点，连结并延长交四边形已知，，是线段2AB?8?CPPABQQ BQ _______________．，且满足，则的值为的一边于点DCABBRAP?R RQ 8分）二、（共．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居26年底，2009年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007 万辆．全市的汽车拥有量已达216K]*X*X网*科*Z*[来源学1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（年底全市汽20112）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到（年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥201096万辆；另据估计，从车拥有量不超过231.％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．有量的1010分）三、（共，于内接于，为直径，弦27．已知：如图，CABCCE?B?A O FAB ECGCE的中点，的延长线于点、，连结是并延长交连结，分别交DA DABDCB、．于点PQ的外心；是（1）求证：PACQ?3求的长；, （2）若8C,F??tanABC?CQ42）求证：（3．FGPQ?)?FP FP(页10 共页4 第四、（共12分）2与轴交于两点（点在点．28在平面直角坐标系中，抛物线的左侧），BA、x c?bx?ax?yBAxOy与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位CC、AAby?kx?(?3，0)yy后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线．2??x（1）求直线及抛物线的函数表达式；CA的面积分别为、（2）如果P是线段上一点，设、且，，CB?PCA:3S?S2:SSP?AB?CP?PBABBPC?ABP?求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？Q QQ若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为，圆心在抛物线上rQQ运动，则当取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？r页10 共页5 第成都市2010年中考数学答案一、选择题：（每小题3分，共30分）⒈D ⒉C ⒊A ⒋B ⒌D ⒍B ⒎B ⒏A ⒐D ⒑C二、填空题：（每小题3分，共15分）⒒四；⒓1；⒔100；⒕6；⒖ 3三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）3=31）解：原式=16．.（23?1?6?2?32有两个实数根，的一元二次方程（2）解：∵关于x0??2xk?4x2∴△=解得2?k0??4?1?2k?16?84k∴的非负整数值为0,1,2。
2010年四川省中考数学试题
2010年四川省高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．1．–5的相反数是（ ）A ．5B ．15C ．–5D ．– 152．函数y = 2x –1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 13．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3 B ．(–x 2)3= –x 5 C ．x 2·x 4= x 6 D ．2x 3÷x 2 =2x4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )A ．点A 在圆内B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A ．5B ．10C ．50D ．1007．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．9．分解因式：2a 2– 4a + 2= 10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业D C BA的农机销售收入的同期增长率为11．方程1x–2=2x的解是12．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．(每小题5分，共15分)（1）计算：(2010+1)0+(–13)–1–||2–2–2sin45°（2）先化简，再求值：（x–1x)÷x+1x，其中x= 2+1．(3)如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．43时间（小时）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动 的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在 这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以 上的人数是多少?(4)15．(本小题7分) 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出C B A台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?16．(本小题7分)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上．17．下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；(3)购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的番号是18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的 值等于19．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为．20．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形； ④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是 ．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．(本题满分8分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ． 试判断△ABD 的形状，并说明理由．22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两3455n °图1图2P F E D C B A D C B A翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．23．(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花 钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．24．(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．x。
2009_2010_2011年成都市中考数学试题及答案
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：(每小题3分，共30分)1． 计算2(12－)的结果是(A)－1 (B) l (C)一2 (D) 22． 在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是(A)13x <(B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x >3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖(D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5． 已知△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A ′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为3050300900x(kg)y (元)(A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 (C)极差是5度 (D)中位数是6度DE A′第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分) 将答案直接写在该题目中的横线上．11.分式方程2131x x =+的解是_________12．如图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，若∠CBA ′=30则∠BEA ′=_____．13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为_________． 14.如图，△ABC 内接于⊙O ，AB=BC ，∠ABC=120°，AD 为⊙O 的直径，AD ＝6，那么BD ＝_________．B CDO三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分） 15.解答下列各题：（1032(2009)4sin 45(1)π--+-。
2010年成都市中考数学模拟试题
2010年成都市中考数学模拟试题一、选择题1．（2010安徽省中中考） 如图，⊙O 过点B 、C 。
圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为………………（ ）A ）10B ）32C ）23D ）132．（2010安徽蚌埠二中）以半圆的一条弦BC （非直径）为对称轴将弧BC 折叠后 与直径AB 交于点D ，若32=DB AD ，且10=AB ，则CB 的长为 （ ） A ．54 B ．34 C ． 24 D ．44．（2010甘肃兰州） 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A ．4个B ．3个C ． 2个D ． 1个 5．（2010甘肃兰州） 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为( ) A ．15 B ．28 C ．29 D ．347．（2010山东烟台）如图，△ ABC 内接于⊙O ，D 为线段AB 的中点，延长OD 交⊙O 于点E ，连接AE ，BE ，则下列五个结论①AB ⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、58．49．（2010黑龙江绥化）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为6，sinB=13，则线段AC 的长是（ ） A.3B.4C.5D.6︒︒︒︒9．（2010 福建晋江）如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是( ) .A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形D.有一个角是的三角形10．（2010湖南衡阳）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为( )A.21 B.33 C.22 D.2311．（2010 山东省德州）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是( )(A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 12．（2010年贵州毕节）如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A. (4cmB. 9 cmC.D.13．（2010湖北荆门）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为A．22B．2C．1 D．2A B C O A BAC BC BOC∆BAC∆︒30︒45第10题图D CAO第6题图14．（2010湖南郴州）如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ， 则下列结论中不成立的是Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =15．（2010天门、潜江、仙桃）如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AB 、CD 相交于点E ，弦CD =27，且BD =5，则DE 等于( ) A.22 B.24 C.35 D.25．二、填空题16．(2010江苏苏州)如图，已知A 、B 两点的坐标分别为()、(0，2)，P 是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P 的坐标为 ．17．（10湖南益阳）1如图5，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD 的度数为 ．18．（2010山东威海）如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠B 第7题BCD 的度数是 ．19．（2010 浙江衢州） 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 是的中点， 已知∠AOB =98°，∠COB =120°．则∠ABD 的度数是 ．20．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______（结果保留根号）.21．（2010江西）如图，以点P 为圆心的圆弧与X 轴交于A ，B ；两点，点P 的坐标为（4，2）点A 的坐标为（2，0）则点B 的坐标为 ．（21题）22．（2010 四川成都）如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠== ，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知BCB第17题图(第16题)﹙第14题图﹚BABCEFD(第20题)8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________． 23．（2010云南昆明）半径为r 的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）三、解答题 24．（2010山东济宁）如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD .(1) 求证：BD CD =；(2) 请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由.25．（2010浙江金华）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是的中点，CE ⊥AB 于 E ，BD 交CE于点F ．（1）求证：CF ﹦BF ；（2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ，CE 的长是 ．26．（2010 四川南充）如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC ，OE ⊥BC， OE ＝12BC ． （1）求∠BAC 的度数．（2）将△ACD 沿AC 折叠为△ACF ，将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ，延长FC 和GB 相交于点H ．求证：四边形AFHG 是正方形． （3）若BD ＝6，CD ＝4，求AD 的长．B第23题图A27．（2010湖北荆门）如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点． （1）求证：A C ·CD=PC ·BC ；（2）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；（3）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。
成都中考试卷(2010-2019)
2019年成都中考数学试题全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（ ）A.-15B.-8C.2D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A. B. C. D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ）5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×1084.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30°6.下列计算正确的是（ ）A.b b ab 235=-B.242263b a b a =-）（ C.1)1(22-=-a a D.2222a b b a =÷7.分式方程1215=+--xx x 的解为（ ） A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ）A.42件B.45件C.46件D.50件9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D重合），则∠CPD 的度数为（ ）A.30°B.36°C.60°D.72°10.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ）A.0>cB.042<-ac b C.0<+-c b a D.图象的对称轴是直线3=x第II 卷（非选择题，共70分）二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.若1+m 与-2互为相反数，则m 的值为 .12.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 都在边BC 上，∠BAD=∠CAE ，若BD=9，则CE 的长为 .13.已知一次函数1)3(+-=x k y 的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是.14. 如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO ，AB 于点M ，N ；②以点O 为圆心，以AM 长为半径作弧，交OC 于点M '；③以点M '为圆心，以MN 长为半径作弧，在∠COB 内部交前面的弧于点N '；④过点N '作射线N O '交BC 于点E ，若AB=8，则线段OE 的长为 .三.解答题.（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：|31|1630cos 2)2(0-+-︒--π.（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-②211425①54)2(3x x x x16.（本小题满分6分）先化简，再求值：62123412++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x ，其中12+=x .17（本小题满分8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.18.（本小题满分8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）19.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数521+=xy和xy2-=的图象相交于点A，反比例函数xky=的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数521+=xy的图象与反比例函数xky=的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积。
2010年四川省成都市双流县中考数学试卷
2010年四川省成都市双流县中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•双流县）的绝对值为（）A ．B．﹣C．3 D．﹣32．（3分）（2010•双流县）双流县西航港经济开发区已正式被国家科技部认定为“国家新能源装备高新技术产业化基地”，是“1525工程”中重点培育的5个500亿元园区之一．其中500亿元用科学记数法表示为（）亿元．A ．0.5×103B．5×102C．0.5×104D．5×1033．（3分）（2010•双流县）下列运算中，正确的是（）A ．2m2+3m3=5m5B．a2•a3=a6C．（﹣x2）3=x6D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24．（3分）（2010•双流县）下列汉字中，可以看成是轴对称图形的是（）A ．双B．你C．目D．轴5．（3分）（2010•双流县）如图，a∥b，∠1=100°，则∠2=（）A ．80°B．90°C．100°D．110°6．（3分）（2010•双流县）某几何体的三视图如图所示，则它是（）A ．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥7．（3分）（2010•双流县）在如图的方格纸中，小树从位置A经过旋转平移后到位置B，那么下列说法正确的是（）A．绕A点逆时针旋转90°，再向右平移7格B．绕A点逆时针旋转45°，再向右平移7格C．绕A点顺时针旋转90°，再向右平移7格D．绕A点顺时针旋转45°，再向右平移7格8．（3分）（2010•双流县）甲、乙两地相距100千米，一列火车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，设火车与乙地的距离为s（千米），行驶的时间为t（小时），则s关于t的函数图象是（）A ．B．C．D．9．（3分）（2010•双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A ．15°B．20°C．25°D．30°10．（3分）（2010•双流县）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数的图象大致是（）A ．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．（4分）（2010•双流县）一个袋子中装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外，形状、大小完全相同．现随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是．12．（4分）（2013•巴中）分解因式：2a2﹣8=．13．（4分）（2010•双流县）函数y=中，自变量x的取值范围是．14．（4分）（2010•双流县）在如图的⊙O中，若∠AOB=80°，则∠ACB=．三、解答题（共1小题，满分12分）15．（12分）（2010•双流县）（1）计算：．（2）先化简再求值：，其中．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）16．（8分）（2010•双流县）双流县新城湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600m2，由甲、乙两个工程队合作完成．如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天．那么甲、乙两个工程队哪一个工程队的工作效率高？高多少？17．（8分）（2010•双流县）某校数学学习小组利用测角仪测量校园旗台上旗杆高度时，在B 处测得旗杆顶端E的仰角为30°，在D处测得旗杆顶端E的仰角为45°，测得BD=10米，测角仪AB高度为1.5米，旗台MN高度为0．8米．求旗杆EF的高度（精确到0.1米，参考数据：，）．18．（8分）（2010•双流县）小刚希望在今年中考后到上海参观世博会．他的父亲是一位数学老师，为他设计了一个转盘游戏：转动下面的甲、乙两个转盘（每个转盘被分成五等分）各一次，将所转到的数字相加，如果它们的和为12，才会带他到上海去参观世博会．请你用树状图（或表格）帮小刚计算一下他能到上海参观世博会的概率是多少？五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）19．（9分）（2010•双流县）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．（1）求一次函数的表达式．（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．20．（9分）（2010•双流县）如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．六、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）21．（4分）（2010•双流县）在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为．22．（4分）（2010•双流县）若x+y=2m+1，xy=1，且21x2﹣48xy+21y2=2010．则m=．23．（4分）（2010•双流县）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=．24．（4分）（2010•双流县）已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为．七、解答题（共3小题，满分24分）25．（8分）（2010•双流县）我县经济综合实力列我国西部第一、蜀都之冠．下面条形统计图（1）反映了我县近五年国内生产总值（GDP）的总体情况，请认真阅读图表，解答下列问题：说明：GDP数据来源于双流县统计局．（1）根据条形统计图（1），在图（2）中画出我县近五年国内生产总值（GDP）的折线统计图，并写出从两图中获得的两个正确的信息．（2）预计2011年双流县的国内生产总值（GDP）将达到500亿元，那么从2009年开始，我县的国内生产总值（GDP）每年平均增长率是多少时才能完成计划？（参考数据：；；）26．（8分）（2010•双流县）已知二次函数y=cx2﹣2（a+b）x+c，其中a，b，c是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边．（1）求证：二次函数y=cx2﹣2（a+b）x+c的图象与x轴交于两点．（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，且S△ABC=24．若二次函数y=cx2﹣2（a+b）x+c的图象与x轴交于M（x1，0），N（x2，0）两点，且，求sinB的值？27．（8分）（2010•双流县）如图所示，在Rt△OBC中，∠OBC=90°，以O为圆心，OB为半径的⊙O交BO的延长线于A，BD⊥OC于D，交⊙O于E，连接CE并延长交直线AB于P．（1）求证：CE是⊙O的切线．（2）若CE=，⊙O的半径为5，求PE的长？三、解答题：（共10分）28．（10分）（2010•双流县）如图所示，直线y=kx+6与函数y=（x＞0，m＞0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且与x轴、y轴分别交于D、C两点．又AE⊥x 轴于E，BF⊥x轴于F．已知△COD的面积是△AOB面积的倍．（1）求y1﹣y2的值．（2）求k与m之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图．（3）是否存在实数k和m，使梯形AEFB的面积为6？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．2010年四川省成都市双流县中考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）11．12．2（a+2）（a-2）13．x＞-2 14．140°三、解答题（共1小题，满分12分）15．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）16．17．18．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）19．20．六、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）21．（，0）22．或 23．16cm224．（-1，）七、解答题（共3小题，满分24分）25．26．27．三、解答题：（共10分）28．。
2010年成都市中考真题+答案
成都市二0一0年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考)物理全卷分A卷和B卷，A卷满分90分，B卷满分20分，全卷共110分；考试时间90分钟。
A卷（共90分)第I卷（选择题，共28分)注意事项：1．第I卷共2页。
答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考员将试卷和答题卡一并收回。
2．第I卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、单项选择题(每小题2分，共28分)1．关于下图所示四幅图片的说法中，正确的是( )A．图片A所示的实验表明，真空不能传声B．图片B所示的实验表明，频率越高，音调越低C．图片C所示的实验表明，噪声可以在人耳处减弱D．图片D中的蝙蝠利用发出的电磁波导航A B C D2．下列关于各种材料的说法正确的是( )A．铝、橡胶、塑料都是很好的绝缘材料 B．超导体是一种电阻很大的材料C．纳米材料可以大大提高材料的强度和硬度 D．用半导体材料可以制成性能优良的输电线3．以下估测比较接近实际的是( )A．课桌的高度大约是1.8m B．1个鸡蛋的质量大约是60kgC．洗脸水的温度大约是-40℃ D．小李同学受到的重力大约是550N4．下列能决定导体电阻大小的物理量是( )A．导体两端的电压 B．导体中的电流 C．导体的材料 D．导体实际消耗的电功率5．下列对能量转化分析错误的是( )A．水电站主要将机械能转化为电能 B．核电站主要将核能转化为电能C．太阳能热水器主要将太阳能转化为内能 D．热机主要将机械能转化为电能6．下列事例中的物态变化过程，放热的是( )A．用电吹风吹干头发 B．晒小麦 C．衣箱里的樟脑球逐渐变小 D．“霜”的形成7．如图所示，是上海世博会中国馆“东方之冠”。
2010年成都中考数学试卷及答案
2010年成都中考数学试卷及答案2010年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各数中，最大的数是（）A．2-B．0C．12 D．3【答案】D2．3x表示（）A．3x B．x x x++C．x x x⋅⋅D．3x+【答案】C3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（）A．5⨯C．4⨯2.561025.6102.5610⨯B．5D．4⨯25.610【答案】A4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．长方体【答案】B5．把抛物线2y x=向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．21y x=+B．2=+(1)y xC．21=-y xD．2=-y x(1)【答案】D6．如图，已知//AB ED，∠=，则BACECF65∠的度数为（）A．115B．65C．60 D．25【答案】B7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱1 2 3 5 6（单位：元）人数 2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）A．3，3 B．2，3 C．2，2 D．3，5【答案】B8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．外离D．内含【答案】A9若一次函数y kx b=+的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（ ）A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b <<【答案】D10．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①//AB CD ；②AB CD =；③//BC AD ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种 D ．3种【答案】C二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限．【答案】第四象限12．（2010年四川成都，12，3分）若,x y 为实数，且230x y ++-，则2010()x y +的值为___________． 【答案】113．如图，在ABC ∆中，AB 为O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则BOD ∠的度数是_____________度．【答案】100；14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________．【答案】6；15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．【答案】3三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．解答下列各题：（1）计算：0116tan30(3.6π)12()2-+-．【答案】解：原式=361232-=3 （2）若关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，求k 的取值范围及k 的非负整数值.【答案】解：∵关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，∴△=244121680k k -⨯⨯=-≥解得2k ≤∴k 的非负整数值为0,1,2。
2010成都中考数学试题答案
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1．D ； 2．C ； 3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．B ； 7．B ； 8．A ； 9．D ； 10．C ．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：（每小题3分，共15分）11．四； 12．1； 13．100； 14．6； 15．3． 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．（1）解：原式=6123⨯+-+ ……4分=3． ……3分 （2）解：∵关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根，∴244121680k k ∆=-⨯⨯=-≥． ……3分解得2k ≤． ……2分 ∴k 的非负整数值为0，1，2． ……3分 四、（第17题8分，第18题10分，共18分） 17. 解：（1）由已知，2,4OC BC ==． ……2分在R t O B C ∆中，由勾股定理，得O B =……3分（2）在R t O A C ∆中，∵2O A O B O C ===，∴sin5O C A O A=== ……3分18．解：（1）∵反比例函数k y x=的图象经过点(1,4)A k -+，∴41k k -+=，即4k k -+=．∴2k =． ……1分∴(1,2)A ． ……1分 ∵一次函数y x b =+的图象经过点(12)A ，，∴21b =+∴1b =． ……1分 ∴反比例函数的表达式为2y x=， ……1分一次函数的表达式为1y x =+． ……1分（2）由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩消去y ，得220x x +-=． ……1分 即(2)(1)0x x +-=．∴2x =-或1x =． ∴1y =-或2y =．∴2,1x y =-⎧⎨=-⎩或1,2.x y =⎧⎨=⎩∵点B 在第三象限，∴点B 的坐标为(2,1)--． ……2分由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围是2x <-或01x <<． ……2分五、（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．解：（1）B 馆门票为50张，C 占15%． ……4分（2）画树状图：或用列表法：……2分共有16 种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得门票的结果有6种，分别是（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）． ∴小明获得门票的概率163168P ==， ……2分小华获得门票的概率235188P =-=． ……1分∵12P P <，∴这个规则对双方不公平． ……1分20．（1）证明：∵A B C D 为菱形，∴A D B C ∥． ∴OBP ODQ ∠=∠． ……1分∵O 是B D 的中点，∴O B O D =． ……1分在B O P △和DOQ △中，∵OBP ODQ ∠=∠，O B O D =，BOP DOQ ∠=∠，∴B O P △≌DOQ △．（ASA ） ……2分 ∴OP OQ =． ……1分（2）解：如图，过A 作AT BC ⊥，与C B 的延长线交于T ． ……1分 ∵ABCD 是菱形，∠DCB =60 ，∴AB = AD =4，∠ABT =60 ． ∴sin 60AT AB ==cos 602TB AB ==．∵10B S =，∴12TS TB BS =+=.∴AS === ……2分∵//A D B S ，∴A O D △∽SO B △． ∴42105A OA DO S SB ===．则25AS O S O S -=，即215A S O S -=，75A S O S =．∵AS =∴757O S AS ==． ……2分同理可得ARD △∽SR C △． ∴4263A R A D R SSC ===．则23A S SR R S-=，即213A S R S-=，53A S R S=．∴355RS AS ==……1分∴397535O R O S R =-. ……1分B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分） 21．7； 22．3； 23．14； 24．(2)1na n +； 25．1和1213．二、（共8分）26．解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ． ……1分根据题意，得2150(1)216x +=． ……2分 解得120.220%, 2.2x x ===-（不合题意，舍去）．答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%． ……1分（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆．则2010年底全市汽车拥有量为21690%y ⨯+万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(21690%)90%y y ⨯+⨯+万辆． ……2分根据题意，得(21690%)90%231.96y y ⨯+⨯+≤． ……1分 解得30y ≤．答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆． ……1分三、（共10分）27.（1）证明：∵C 是 A D 的中点，∴AC C D =． ∴C A D A B C ∠=∠．∵A B 是O 直径，∴90ACB ∠= ． ∴90CAD AQC ∠+∠= ．又C E A B ⊥，∴90ABC PC Q ∠+∠= . ∴AQC PCQ ∠=∠．∴在PCQ ∆中，有PC PQ =． ……1分∵C E ⊥直径A B ，∴ AC AE =． ∴AE C D =． ∴C A D A C E ∠=∠．∴在A P C ∆中，有P A P C =． ……1分 ∴PA PC PQ ==．∴P 是ACQ ∆的外心． ……1分 （2）解：∵C E ⊥直径A B 于F ， ∴在R t B C F ∆中，由3tan ,84C F A B C C F B F∠===，得44328333BF C F ==⨯=． ……1分∴由勾股定理，得403BC ===．∵A B 是O 直径，∴在R t A C B ∆中，由340tan ,43A C ABC BCB C∠===，得334010443A CBC ==⨯=． ……1分易知R t A C B ∆∽Rt QCA ∆，∴2AC C Q BC = ．∴2210154023A C C QB C===． ……1分（3）证明：∵A B 是O 直径，∴90ACB ∠= ． ∴90DAB ABD ∠+∠= ．又C F A B ⊥，∴90ABG G ∠+∠= ． ∴D AB G ∠=∠．∴R t AFP ∆∽R t G F B ∆． ∴A FF PF G B F=，即A F B F F P F G = ． ……1分易知R t A C F ∆∽R t C B F ∆，∴2FC AF BF = ．（或由射影定理得） ……1分 ∴2FC FP FG = ． ……1分 由（1），知PC PQ =，∴FP PQ FP PC FC +=+=． ∴2()FP PQ FP FG += ． ……1分 四、（共12分）28. 解：（1）∵直线1y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，∴13,(03)b C =，． 将(30)A -，代人3y kx =+，得330k -+=．解得1k =．∴直线A C 的函数表达式为3y x =+． ……1分抛物线2y ax bx c =++过点A C 、，且对称轴为2x =-，∴2(3)(3)02,23a b c b a c ⎧-+-+=⎪⎪-=-⎨⎪=⎪⎩，．解得1,43a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，．∴抛物线的函数表达式为243y x x =++． ……2分 （2）如图，过点B 作B D A C ⊥于点D ．∵:2:3ABP BPC S S ∆∆=，∴11():()2:322A PB D PC BD = ．∴:2:3AP PC =. ……1分过点P 作P E x ⊥轴于点E ． ∵//P E C O ，∴APE ∆∽A C O ∆．∴25PE AP C OAC==.∴2655P E O C ==. ……1分∴635x =+．解得95x =-．∴点P 的坐标为96(,)55-． ……1分 （3）(ⅰ)假设Q 在运动过程中，存在Q 与坐标轴相切的情况．设点Q 的坐标为(00,x y )．①当Q 与y 轴相切时，有01x =，即01x =±．当01x =-时，得20(1)4(1)30y =-+⨯-+=，∴1(1,0)Q -． ……1分当01x =，得2014138y =+⨯+=，∴2(1,8)Q ． ……1分②当Q 与x 轴相切时，有01y =，即01y =±．当01y =-时，得200143x x -=++，即200440x x ++=．解得02x =-． ∴3(2,1)Q --． ……1分当01y =时，得200143x x =++，即200420x x ++=．解得02x =-±．∴45(2(2Q Q ---+． ……1分综上所述，存在符合条件Q ，其圆心Q 的坐标分别为：1(1,0)Q -、2(1,8)Q 、3(2,1)Q --、4(2Q --、5(2Q -+．(ⅱ)设点Q 的坐标为(00,x y )．当Q 与两坐标轴同时相切时，有00y x =±．由00y x =，得200043x x x ++=，即200330x x ++=．∵2341330∆=-⨯⨯=-<，∴此方程无解． ……1分 由00y x =-，得200043x x x ++=-，即200530x x ++=．解得52x -±=．∴当Q 的半径02r x ===Q 与两坐标轴同时相切． ……1分。
20102017年成都中考数学真题之几何证明题汇编含答案解析
2010-2017年成都市中考数学真题几何证明题部分汇编安博教育杨老师编制1、（2010成都17．）已知：如图，AB 与O 相切于点C ，OA OB =，O 的直径为4,8AB =．（1）求OB 的长； （2）求sin A 的值．2、（2010成都18．）如图，已知反比例函数ky x=与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．3、（2010成都20．）已知：在菱形ABCD 中，O 是对角线BD 上的一动点． （1）如图甲，P 为线段BC 上一点，连接PO 并延长交AD 于点Q ，当O 是BD 的中点时，求证：OP OQ =；（2）如图乙，连结AO 并延长，与DC 交于点R ，与BC 的延长线交于点S ．若460,10AD DCB BS ===，∠，求AS 和OR 的长．4、（2010成都27．）已知：如图，ABC ∆内接于O ，AB 为直径，弦CE AB ⊥于F ，C是AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q ．（1）求证：P 是ACQ ∆的外心； （2）若3tan ,84ABC CF ∠==,求CQ 的长； （3）求证：2()FP PQ FP FG +=．5、（2010成都28．）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(30)-，，若将经过A C 、两点的直线1y kx b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-．（1）求直线AC 及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段AC 上一点，设ABP ∆、BPC ∆的面积分别为ABP S ∆、BPC S ∆，且:2:3ABP BPC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）设Q 的半径为l ，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，⊙Q 与两坐轴同时相切？6、（2011成都19.）如图，已知反比例函数(0)k y k x =≠的图象经过点(12，8)，直线y x b =-+经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结0P 、OQ ，求△OPQ 的面积．7、（2011成都20）如图，已知线段AB∥CD，AD 与B C 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点。
2010年四川省成都市中考数学试卷及答案(word版)
秘 密姓名__________________成都市二〇一〇年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
情注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共15分） 1．下列各数中，最大的数是（ ） （A ）2- （B ）0 （C ）12（D ）32．3x 表示（ ）（A ）3x （B ）x x x ++ （C ）x x x ⋅⋅ （D ）3x + 3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A ）52.5610⨯ （B ）525.610⨯ （C ）42.5610⨯ （D ）425.610⨯ 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A ）圆柱 （B ）圆锥 （C ）圆台 （D ）长方体5．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） （A ）21y x =+ （B ）2(1)y x =+ （C ）21y x =- （D ）2(1)y x =-6．如图，已知//A B E D ，65ECF ∠= ，则B A C ∠的度数为（ ） （A ）115 （B ）65 （C ）60 （D ）257．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，5 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）外切 （C ）外离 （D ）内含9．若一次函数y kx b =+的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ）（A ）0,0k b >> （B ）0,0k b >< （C ）0,0k b <> （D ）0,0k b <<10．已知四边形A B C D ，有以下四个条件：①//A B C D ；②AB CD =；③//B C A D ；④BC AD =．从这四个条件中任选两个，能使四边形A B C D 成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A ）6种 （B ）5种 （C ）4种 （D ）3种二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点(2,3)A -位于第___________象限．12．若,x y 为实数，且20x ++=，则2010()x y +的值为___________．13．如图，在A B C ∆中，A B 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=， 则B O D ∠的度数是_____________度．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x，则x的值是_____________．15．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．解答下列各题：（1）计算：()1 021126.330tan6-⎪⎭⎫⎝⎛+--+︒π．（2）若关于x的一元二次方程2420x x k++=有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．已知：如图，A B与⊙O相切于点C，O A O B=，⊙O的直径为4,8AB=．（1）求O B的长；（2）求sin A的值．18．如图，已知反比例函数kyx=与一次函数y x b=+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k-+．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．某公司组织部分员工到一博览会的A B C D E、、、、五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．20．已知：在菱形A B C D中，O是对角线B D上的一动点．（1）如图甲，P为线段B C上一点，连接P O并延长交A D于点Q，当O是B D的中点时，求证：OP OQ；（2）如图乙，连结A O 并延长，与D C 交于点R ，与B C 的延长线交于点S ．若460,10A D D CB B S ===，∠，求A S 和O R 的长．B 卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为__________________．22．如图，在A B C ∆中，90B ∠= ，12m m AB =，24m m B C =，动点P 从点A 开始沿边A B 向B 以2m m /s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点 B 开始沿边B C 向C 以4m m /s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数,1k k +（其中0,1,2,,19k = ）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为91010++=）不小于14的概率为_________________.24．已知n 是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数k y x=图象上的一列点，其中121,2,,,n x x x n === ．记112A xy =，223A x y =，1n n n A x y += ，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是________________________（用含a 和n 的代数式表示）．25．如图，A B C ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠== ，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是B C 边上一点，连结A D D C A P 、、．已知8A B =， 2C P =，Q 是线段A P 上一动点，连结BQ 并延长交四边形A B C D 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ Q R的值为_______________．二、（共8分）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．三、（共10分）27．已知：如图，A B C ∆内接于⊙O ，A B 为直径，弦C E A B ⊥于F ，C 是AD 的中点，连结B D 并延长交E C 的延长线于点G ，连结A D ，分别交C E 、B C 于点P 、Q ． （1）求证：P 是ACQ ∆的外心； （2）若3tan ,84A B C C F ∠==,求CQ 的长；（3）求证：2()FP PQ FP FG += ．⌒四、（共12分）28．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(30)-，，若将经过A C 、两点的直线y k x b =+沿y 轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线2x =-．（1）求直线A C 及抛物线的函数表达式；（2）如果P 是线段A C 上一点，设A B P ∆、B P C ∆的面积分别为ABP S ∆、BPC S ∆，且:2:3ABP BPC S S ∆∆=，求点P 的坐标；（3）设⊙Q 的半径为l ，圆心Q 在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙Q 与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q 的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q 的半径为r ，圆心Q 在抛物线上运动，则当r 取何值时，⊙Q 与两坐轴同时相切？成都市2010年中考数学答案一、选择题：（每小题3分，共30分） ⒈D ⒉C ⒊A ⒋B ⒌D⒍B⒎B⒏A⒐D⒑C二、填空题：（每小题3分，共15分） ⒒ 四； ⒓ 1； ⒔ 100； ⒕ 6； ⒖ 3 三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．.（1）解：原式=6123⨯+-=3（2）解：∵关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个实数根， ∴△=244121680k k -⨯⨯=-≥ 解得2k ≤∴k 的非负整数值为0,1,2。
2010成都中考试题
2010戴恩中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1．下列各数中，最大的数是（）（A）（B）（C）（D）2．表示（）（A）（B）（C）（D）3．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（）（A）（B）（C）（D）4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体5．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）6．如图，已知，，则的度数为（）（A）（B）（C）（D）7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱1 2 3 5 6（单位：元）人数 2 5 4 3 1则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，5 8．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含9．若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（）（A）（B）（C）（D）10．已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（）（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种二、填空题：（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，点位于第___________象限．12．若为实数，且，则的值为___________．13．如图，在中，为的直径，，则的度数是_____________度．14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_____________．15．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．解答下列各题：（1）计算：．（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17．已知：如图，与相切于点，，的直径为．（1）求的长；（2）求的值．18．如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19．某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．20．已知：在菱形中，是对角线上的一动点．（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．22．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_________________.24．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则的值是________________________（用含和的代数式表示）．25．如图，内接于，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．二、（共8分）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．三、（共10分）27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；（3）求证：．四、（共12分）28．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线．（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？成都市2010年中考数学答案一、选择题：（每小题3分，共30分）⒈D⒉C⒊A⒋B⒌D⒍B⒎B⒏A⒐D⒑C 二、填空题：（每小题3分，共15分）⒒四；⒓1；⒔100；⒕6；⒖3三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16．.（1）解：原式==3（2）解：∵关于的一元二次方程有两个实数根，∴△=解得∴的非负整数值为0,1,2。
2010-2019成都中考数学试卷word
2018年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d2．2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×1063．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）5．下列计算正确的是（）A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2•x3=x56．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC7．如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃8．分式方程=1的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣39．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A．πB．2πC．3πD．6π10．关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（）A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3二、填空题（每小题4分，共16分）11．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是．13．已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值为．14．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分)15．1）22+﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷16．若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．17．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．满意度学生数（名）百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定．18．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上实验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2，75，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y=（x＞0）的图象交于B（a，4）．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点N，若A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE=8，sinB=，求DG的长，一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知x+y=0.2，x+3y=1，则代数式x2+4xy+4y2的值为．22．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2：3．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．23．已知a＞0，S1=，S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…（即当n为大于1的奇数时，S n=；当n为大于1的偶数时，S n=﹣S n﹣1﹣1），按此规律，S2018=．24．如图，在菱形ABCD中，tanA=，M，N分别在边AD，BC上，将四边形AMNB沿MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF⊥AD时，的值为．25．设双曲线y=（k＞0）与直线y=x交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径“，当双曲线y=（k＞0）的眸径为6时，k的值为．二、解答题（本大题共3小题，共30分）26．为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？27．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′（点A，B的对应点分别为A'，B′），射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q．（1）如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数；（2）如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长；（3）在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若=，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．成都市2017 年中考数学统一招生考试A卷（共100分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分）.1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上010C记作010C+，则03C-表示气温为（）A．零上03C B．零下03C C．零上07C D．零下07C2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）A．B．C．D．3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647亿元为（）A．864710⨯B．96.4710⨯C．106.4710⨯D．116.4710⨯4. 二次根式1x-中，x的取值范围是（）A．1x≥B．1x> C. 1x≤D．1x<5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C. D．6. 下列计算正确的是（）A．5510a a a+=B．76a a a÷= C. 326a a a=g D.()236a a-=-7. 学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：则得分的众数和中位数分别为（）A．70 分，70 分B．80 分，80 分 C. 70 分，80 分D．80 分，70 分8. 如图，四边形ABCD和A B C D''''是以点O为位似中心的位似图形，若:2:3OA OA'=，则四边形ABCD与四边形A B C D''''的面积比为（）A．4：9 B．2：5 C. 2：3 D．2:39. 已知3x=是分式方程2121kx kx x--=-的解，那么实数k的值为（）A．-1 B．0 C. 1 D．210. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数2y ax bx c=++的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．20,40abc b ac<->B．20,40abc b ac>->C. 20,40abc b ac<-<D．20,40abc b ac>-<二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）．11. ()020171-=________________.12. 在ABC∆中，::2:3:4A B C∠∠∠=，则A∠的度数为___________．13.如图，正比例函数11y k x=和一次函数22y k x b=+的图像相交于点()2,1A.当2x<时，1y2y.（填“>”或“<”）14.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交,AB AD于点,M N；②分别以,M N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若2,3DQ QC BC==，则平行四边形ABCD周长为．三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15.（1）计算：212182sin452-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭．（2）解不等式组：()2731423133x xx x⎧-<-⎪⎨+≤-⎪⎩①②.16.化简求值：2121211xx x x-⎛⎫÷-⎪+++⎝⎭，其中31x=-．17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中“不了解”的人数是__________人．（2）“非常了解”的4 人有12,A A两名男生，12,B B两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求,B C两地的距离．得分（分）60708090100人数（人）712108319. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数12y x=的图象与反比例函数kyx=的图象交于(),2,A a B-两点.（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图像上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC∆的面积为3，求点P的坐标.20. 如图，在ABC∆中，AB AC=，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH AC⊥于点H，连接DE交线段OA于点F.（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求EFFD的值；（3）若1EA EF==，求圆O的半径.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5 个小题，每小题4 分，共20 分）21. 如图，数轴上点A表示的实数是________.22.已知12,x x是关于x的一元二次方程250x x a-+=的两个实数根，且221210x x-=，则a=___ _.23.已知Oe的两条直径,AC BD互相垂直，分别以,,,AB BC CD DA为直径向外作半圆得到如图所示的图形.现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为1P，针尖落在Oe内的概率为2P，则12PP=________.24．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点(),P x y，我们把点11,Px y⎛⎫' ⎪⎝⎭称为点P的“倒影点”．直线1y x=-+上有两点,A B，它们的倒影点,A B''均在反比例函数kyx=的图像上．若22AB=，则k=．25.如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC∠的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C'处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A'处，折痕是FG．若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=_____________cm．二、解答题（共3个小题，共30分）26. 随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的,,,,A B C D E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x，（单位：千米），乘坐地铁的时间1y单位：分钟）是关于x的一次函数，（1）求1y关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用22111782y x x=-+来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家里所需的时间最短？并求出最短时间.27.问题背景：如图1，等腰ABC∆中，0,120AB AC BAC=∠=，作AD BC⊥于点D，则D为BC的中点，01602BAD BAC∠=∠=，于是23BC BDAB AB==；迁移应用：如图2，ABC∆和ADE∆都是等腰三角形，120BAC ADE∠=∠=，,,D E C三点在同一条直线上，连接BD.①求证：ADB AEC∆≅∆；②请直接写出线段,,AD BD CD之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，0120BAC∠=，在ABC∠内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接,CE CF.①证明：CEF∆是等边三角形；②若5,2AE CE==，求BF的长．28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2:C y ax bx c=++与x轴相交于,A B两点，顶点为()0,4D，42AB=，设点(),0F m是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C'．（1）求抛物线C的函数表达式；（2）若抛物线C'与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围；（3）如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C'上的对应点为P'，设M是C上的动点，N是C'上的动点，试探究四边形PMP N'能否成为正方形，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．地铁站A B C D Ex（千米）891011.5131y（分钟）18202225282016年四川省成都市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
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1．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
2.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的
AB m.
篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设x
（1）若花园的面积为1922
m, 求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这
棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值.
3.大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的
小家电.通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示. （1）求与
的函数关系式.
（2）设王强每月获得的利润为（元）,求与之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
4.某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8%的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
⑴请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式．
⑵小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
⑶有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体数据阐明你的看法．
型
型
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
6．某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每辆自行车的成本价为800元，该车间平时每天能生产自行车20辆。
为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高。
这样，第一天生产了22辆，以后每天生产的自行车都比前一天多2辆。
由于机器损耗等原因，当每天生产的自行车达到30辆后，每增加1辆自行车，当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增加20元。
设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆。
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
（2）若这批自行车的订购价格为每辆1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区。
设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该车间捐献给灾区多少钱？。