山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题

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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试卷试题5新人教A版本必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限企业高中数学测试题5新人教A版必修5第Ⅰ卷选择题一、选择题：(本大题共10小题，每题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，⋯的一个通项公式为（）Aa n2n1B a n(1)n(12n)C a n(1)n(2n1)D a n(1)n(2n1) 2．已知a n是等比数列，a22，a51，则公比q=（）141A．B．2C．2D．22 3．若ABC中，sinA:sinB:sin C=2:3:4，那么cosC=（）A.1B.1C.2D.2 44334．设数{a n}是单一递加的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．2D．4 5．在各项均为正数的等比数列b n中，若b7b83，则log3b1log3b2log3b14等于（）(A)5(B)6(C)7(D)86．在ABC中,依据以下条件解三角形,此中有两个解的是（）A.b=10,A=450,C=600B.a=6,c=5,B=600C.a=7,b=5,A=600D.a=14,b=16,A=457．在数列{a n}中，a12，a n1a n ln(11)，则a n（）nA．2lnn B．2(n1)lnn C．2nlnn D．1n lnn 8．在ABC中，若acosB bcosA，则ABC的形状必定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形9．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且S n2n ，则a5（）b5T n3n12B 9C20D7A14319 310．已知{a n}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x 2-8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是（）A18B19C20D21第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共25分）11．已知a n为等差数列，a3a822，a67，则a5____________已知数列｛a n｝的前n项和是S n=n2+n+1,则数列的通项a n=__13．在△ABC中,若a2+b2<c2,且sinC=3,则∠C=214．△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S ABC=3，那么b=2N*)在直线15．已知数列a n中，a11,前n项和为S n，且点P(an,an1)(n1111S1S2L=S3S n三、解答题：（本大题分6小题共75分）（本小题满分12分）在△ABC中，已知a3，b2，B=45求A、C及c17．（本小题满分12分）等比数列a n中，S27，S691，求S4．18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 若△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB2sinA，求△ABC的面积．19．（12分）已知a n是等差数列，此中a125,a416（1）求a n的通项;a 5b 313（2）求a 1 a 2a 3 a n的值。

山东省山东省济宁市学而优教育咨询有限公司人教版高中数学必修二训练第一章空间几何体a含答案.doc

（数学2必修）第一章空间几何体［基础训练A组］一、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对o o n2.棱长都是1的三棱锥的表血积为（）A.伍B. “C. “D. “3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是于，且它的•个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A.还B•込C. »5jr D.都不对4.正方体的内切球和外接球的半径Z比为（）A. B. C. D.5.在AABC中，若使绕直线“旋转一周,9 7 3 3_jr _ir -xA. 2B. 2 c. 2 D.%6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为弓，它的对角线的长分别是9和13,则这个棱柱的侧面积是（）A. 130B. 1*»C. 150 D 100二、填空题1.一个棱柱至少有______ 个面，面数最少的一个棱锥有 ____________ 个顶点,顶点最少的一个棱台有___________ 条侧棱。

2.若三个球的表面积之比是1:2:3 ,贝U它们的体积之比是________________ 。

3.正方体一从©以中，。

是上底面中心，若正方体的棱长为•，则三棱锥❹一如^的体积为_________________ o4.如图，3分别为正方体的面面的中心,则四边形皿*在该正方体的面上的射影可能是 _____________ o5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是石、苗、石，这个长方体的对角线长是___________ ;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为43,则它的体积为三、解答题1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为高*,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大.（高不变）；二是高度增加❾（底面直径不变）。

（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;(3)哪个方案更经济些？2.将圆心角为访，面积为血的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积新课程高中数学训练题组参考答案（咨询济宁学而优教育）数学2（必修）第一章空间几何体［基础训练A 组］一、选择题1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2. A 因为四个面是全等的正二角形，则F<3.B 长方体的对角线是球的直径， 1 =^4^=5^« =皈* =妝£ = 3 =畑24.D正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是・而 ^+^=4^.gp lS 1-5a ^-S a =4^.a=V^1|=<*=4rf«S=l«二、填空题1. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2上*/5：利5誓与巧=匕运二医吒：或二孑=奁（间1二（间^二1二2盪画出正方体，平面与对角线*的交点是对角线的三等分点,或：三棱锥也可以看成三棱锥上一匕啊，显然它的高为"，等腰三角形绢以为底面。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题15 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题15 新人教A 版必修5一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1．下列语句是命题的是（ ▲ ）A ．这是一幢大楼B ．0.5是整数C ．指数函数是增函数吗？D ．x ＞5 2.θ是任意实数，则方程4sin 22=+θy x 的曲线不可能是 ( ▲ )A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆3．下列命题中正确的是（ ▲ ）①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题;③“若m>0，则方程x 2＋x －m=0有实根”的逆命题; ④“若x －123是有理数，则x 是无理数”的逆否命题 A ．①④ B ．①③④ C ．②③④ D.①②③4．已知P 是双曲线22219x y a -=上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=，F 1,F 2分别是双曲线的左右焦点，若|PF 1|=5，则|PF 2|等于( ▲ )A ． 1或9B ． 5C ． 9D ． 135. 设A 、B 两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：0>⋅BC AC ；条件乙：点C 的坐标是方程 x 24 + y 23=1 (y ≠0)的解. 则甲是乙的（ ▲ ）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6. 设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ▲ ） A.2± B.43±C.12±D.34± 7. 命题“对任意的x R ∈，3210x x -+≤”的否定是（ ▲ ）A ．不存在x R ∈，3210x x -+≤B ．存在x R ∈，3210x x -+≤ C ．对任意的x R ∈，3210x x -+> D ．存在x R ∈，3210x x -+>8. 若直线1-=kx y 与双曲线422=-y x 始终有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ）A ．[]1,1-B ．51,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．55,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．以上都不对 9. 如图，1F 和2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△AB F 2是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ▲ ）A. 3B.5C.25D. 31+ 10．离心率为黄金比512-的椭圆称为“优美椭圆”.设22221(0)x y a b a b+=>>是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个顶点，则FBA ∠等于（ ▲ ）A.60oB.75oC.90oD.120o第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，共25分） 11．如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___▲____ 12． P 是双曲线2214x y -=上的一点，12F F ,是双曲线的两个焦点，且123F PF π∠=，则12F PF ∆ 的面积是___▲____13. 已知经过抛物线24y x =焦点F 的直线与抛物线相交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为3，则AB =___▲____14. 已知由双曲线22194x y -=右支上的点M 和左右焦点12F F 构成三角形，则∆M 12F F 的内切圆与边12F F 的切点坐标是 ▲15. 设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率2,2]e ∈，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是▲三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数a 的取值范围．17.（本小题满分12分）（1）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点(30)A ，，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．（2）设双曲线与椭圆1362722=+yx 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线:2l y x m =+和椭圆22:14xC y +=．（1）m 为何值时，l 和C 相交、相切、相离；（2）m 为何值时，l 被C 所截线段长为2017．19．（本小题满分12分）直线y = kx -2与抛物线22y x =相交于A ，B 两点，O 为坐标原点．⑴若k = 1，求证：OA ⊥OB ；⑵求弦AB 中点M 的轨迹方程．20.（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的离心率为6，短轴一个端点到右焦点的距离为3．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线l 与椭圆C 交于AB ，两点，坐标原点O 到直线l 的距离为32，求AOB △面积的最大值．21．（本小题满分14分）已知M(-3,0)﹑N(3,0),P 为坐标平面上的动点，且直线PM 与直线PN 的斜率之积为常数m(m ≥-1,m ≠0).(1)求P 点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若59m =-, P 点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为1k 的直线1l 与曲线C 交于不同的两点A ﹑B,AB 中点为R,直线OR(O 为坐标原点)的斜率为2k ，求证12k k 为定值；（3）在（2）的条件下，设QB AQ λ=u u u r u u u r，且[2,3]λ∈，求1l 在y 轴上的截距的变化范围.高二年级数学参考答案一、选择题1、B2、C3、A4、C5、B6、C7、D8、C9、D 10、C 二、填空题 11、280x y +-= 12、3 13、5 14、（3，0）15、3[,1]2三、解答题16. 设命题:431p x -≤，命题2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数a 的取值范围．解：由431x -≤，得112x ≤≤，因此，1:2p x ⌝<或1x >，由2(21)(1)0x a x a a -+++≤，得1a x a +≤≤．因此:q x a ⌝<或1x a >+，因为p ⌝是q ⌝的必要条件所以q p ⌝⇒⌝，即{}11|12x x a x a x x x ⎧⎫<>+⊆<>⎨⎬⎩⎭，或，或|．如下图所示：因此1211a a ⎧⎪⎨⎪+⎩，，≤≥解得102a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，．17. （1）已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点(30)A ，，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程．解：若椭圆的焦点在x 轴上，设方程为22221(0)x y a b a b+=>>．由题意22232901a b a b =⨯⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得31a b =⎧⎨=⎩，．∴椭圆的方程为2219x y +=；若椭圆的焦点在y 轴上，设方程为22221(0)y x a b a b+=>>，由题意22232091a b a b=⨯⎧⎪⎨+=⎪⎩，，解得93a b =⎧⎨=⎩，．∴椭圆方程为221819y x +=．故椭圆方程为2219x y +=，或221819y x +=．（2）设双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点A 的纵坐标为4,求此双曲线的方程.解:设双曲线方程为)0,0(12222>>=-b a bx a y ,由已知椭圆的两个焦点)3,0(),3,0(21F F -,又双曲线与椭圆交点A 的纵坐标为4,)4,15(A ∴,,91)15(4222222⎪⎩⎪⎨⎧=+=-b a b a 解得⎩⎨⎧==5422b a ,故双曲线方程为15422=-x y . 18、解：（1）把2y x m =+代入2214x y +=可得221716440x mx m ++-=，216(17)m ∆=-．由0∆=，可得17m =±．所以，当17m =±时，l 和C 相切；当1717m -<<时，l 与C 相离．（2）设l 与C 相交于1122()()A x y B x y ，，，，由（1）可得，121617x x m +=-，2124417m x x -=．因此，22122171616()17m x x ⨯--=．所以，由弦长公式得2221716162051717m ⨯-⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭．解得23m =±．因此23m =±时，l 被C 所截得线段长为2017．19、解：⑴若k = 1，设()()1122,,,A x y B x y ，将x=y+2代入22y x =消去x 得2240y y --=，由韦达定理得：12122,4y y y y +==-，……………………………………2分所以 ()()()1212121222244x x y y y y y y =++=+++=．于是 12121OA OB y y k k x x ⋅=⋅=-，故 OA ⊥OB ．……………………………………5分 ⑵ 设弦AB 中点M 的坐标为M （x 0，y 0）则由2211222,2y x y x ==得()()()()121212121212012,2,y y y y y y x x y y k x x y -+-=-⋅+==-．…………………7分代入y 0 = kx 0-2，消去k 得：20002y y x +=．…………………………………8分将y = kx -2代入22y x =得2240ky y --=，则 10,41604k k k ≠∆=+>⇒>-，……………………………………………………10分故00011044k y y y =>-⇒><-或．于是，所求轨迹方程为()220,4y y x y y +=><-或.…………………12分20、答案：解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ，依题意633c a a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，1b ∴=，∴所求椭圆方程为2213x y +=．（Ⅱ）设11()A x y ，，22()B x y ，．（1）当AB x ⊥轴时，3AB =．（2）当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+．由已知2321m k =+，得223(1)4m k =+．把y kx m =+代入椭圆方程，整理得222(31)6330k x kmx m +++-=，122631kmx x k -∴+=+，21223(1)31m x x k -=+． 22221(1)()AB k x x ∴=+-22222223612(1)(1)(31)31k m m k k k ⎡⎤-=+-⎢⎥++⎣⎦ 22222222212(1)(31)3(1)(91)(31)(31)k k m k k k k ++-++==++ 2422212121233(0)34196123696k k k k k k=+=+≠+=++⨯+++≤．当且仅当2219k k =，即33k =±时等号成立．当0k =时，3AB =，综上所述max 2AB =．∴当AB 最大时，AOB △面积取最大值max 133222S AB =⨯⨯=．21、.解：（1）由,33y ym x x =+-g 得22(9)y m x =-，若m= -1，则方程为229x y +=，轨迹为圆（除A B 点）；………………2分若10m -<<，方程为22199x y m +=-，轨迹为椭圆（除A B 点）；……3分若0m >，方程为22199x y m-=-，轨迹为双曲线（除A B 点）。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学必修4巩

任意角的三角函数的定义1．若角α的终边上有一点是A (2,0)，则tan α的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．1 D ．0A ．－22B.22 C ．－32D.324．若三角形的两内角α、β满足sin αcos β<0，则此三角形必为( ) A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上三种情况都有可能5．若sin α<0且tan α>0，则α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限6．若角α的终边过点(－3，－2)，则( ) A ． sin αtan α>0 B ．cos αtan α>0 C ．sin αcos α>0D ．sin αcos α<07．使得lg(cos θ·tan θ)有意义的角θ是第________象限角． 8．判断下列各式的符号．(1)tan250°cos(－350°)；(2)sin105°cos230°.9．已知P (2，－3)是角θ终边上一点，则tan(2π＋θ)等于( ) A.32B.23C ．－32D ．－2310.cos 2201.2°可化为( ) A ．cos201.2° B ．－cos201.2° C ．sin201.2°D ．tan201.2°11．如果点P (sin θ＋cos θ，sin θcos θ)位于第二象限，那么角θ所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．α是第二象限角，P (x ，5)为其终边上一点，且cos α＝24x ，则sin α的值为( )A.104 B.64C.24D ．－10413．如果α的终边过点P (2sin30°，－2cos30°)，则sin α的值等于( ) A.12 B ．－12C ．－32D ．－3314．已知角θ的终边经过点(－32，12)，那么tan θ的值是________．15．(宁夏银川期中)若角α的终边经过点P (1，－2)，则2tan α1－tan 2α的值为________．16．已知角α的终边过点(3a －9，a ＋2)且cos α≤0，sin α>0，求实数a 的取值范围．17．已知角θ的终边上有一点P (－3，m )，且sin θ＝24m ，求cos θ与tan θ的值．B 级1．sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝________. 2．利用定义求sin 5π4、cos 5π4、tan 5π4的值．3．如果θ是第一象限角，那么恒有( )A ．sin θ2>0B ．tan θ2<1C ．sin θ2>cos θ2D ． sin θ2<cos θ24．已知角α的终边在直线y ＝x 上，则sin α＋cos α的值为________． 5．已知1|sin α|＝－1sin α，且lgcos α有意义． (1)试判断角α所在的象限；(2)若角α的终边上一点是M (35，m )，且|OM |＝1(O 为坐标原点)，求m的值及sin α的值．。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题10 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为（）A ． 030B ．045C ．060D ．090 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为（） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4y x x=+的最小值是（） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13()()022x x +-≥的解集是（）A. 13{|}22x x -≤≤B. 13{|}22x x x ≤-≥或C. 13{|}22x x -<<D. 13{|}22x x x <->或6.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为（）A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A. 0,0a <∆< B. 0,0a <∆≤ C. 0,0a >∆≥ D. 0,0a >∆> 8．ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为（）A ．21B ．23C.1D.39. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（）A. 130B. 150C. 170D. 21010．在等比数列}{n a 中，公比q=2，且30303212=⋅⋅⋅⋅a a a a Λ，则30963a a a a ⋅⋅⋅⋅Λ等于（）A.102B.202 C 162 D 152 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=L ，，，，则此数列的通项公式为；数列{}n na 中数值最小的项是第项．12．在ABC ∆中，33a =，2b =，150C ︒=，则c = __________.13.若不等式02>++b x ax 的解为,2131<<-x 则=a ,=b . 14．定义一种新的运算“*”对任意正整数n 满足下列两个条件：(1)111=*),1(21)1)(2(*+=*+n n 则=*12006____________15．若对于一切正实数x 不等式xx 224+>a 恒成立，则实数a 的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，45,106431=+=+a a a a ，求其第4项及前5项和.17．（本小题满分12分）求下列不等式的解集：（1）2610x x --≥ （2） 21582≥+-x x x18．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为︒152的方向航行．为了确定船位，在B 点处观测到灯塔A 的方位角为︒122．半小时后，货轮到达C 点处，观测到灯塔A 的方位角为︒32．求此时货轮与灯塔之间的距离．19.（本小题满分12分）已知等比数列{}13232423,2,n a a a a a a a +=+满足且是的等差中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）若212l ,,n n n n n n b a og a S b b b S =+=++⋅⋅⋅+求.20．（本小题满分13分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*12()n n a S n +=∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和n T ．21．（本小题满分14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示), 如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/平方米,水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价.AB 北北152o32 o122o【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCACABBB分) 11． 211n -3 12． 713．=a －6 ,=b 1 14 4011 15． a<24 16.解：设公比为q ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由已知得 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+45105131211q a q a q a a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 3分即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+ 45)1(①10)1(23121ΛΛΛΛΛq q a q a ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 5分 ②÷①得 21,813==q q 即， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 7分将21=q 代入①得 81=a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 1)21(83314=⨯==∴q a a ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分231211)21(181)1(5515=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=--=q q a s ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分 17.解：（1）方程0162=--x x 的两解为31,2121-==x x ，根据函数图像可知原不等式2610x x --≥的解为}3121|{-≤≥x x x 或 ┄┄┄┄┄ 7分（2）解：原不等式等价于：0158301720158301720215822222≤+-+-⇔≥+--+-⇔≥-+-x x x x x x x x x x x3250)5)(3()52)(6(<≤⇔≤----⇔x x x x x 或65≤<x ∴原不等式的解集为]6,5()3,25[Y ┄┄┄┄ 14分18．在△ABC 中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄（4分） BC ＝235，┄┄┄┄┄（6分） ②∴AC＝235sin30o＝435．┄┄┄┄┄（12分）答：船与灯塔间的距离为435n mile．19.20、解：（Ⅰ）12n na S+=Q，12n n nS S S+∴-=，13nnSS+∴=．又111S a==Q，∴数列{}n S是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()nnS n-=∈N．当2n≥时，21223(2)nn na S n--==g≥，21132n nnan-=⎧∴=⎨2⎩g，，，≥．………………… 5分（Ⅱ）12323n nT a a a na=++++L，………………………6分当1n=时，11T=；………………………7分当2n≥时，0121436323nnT n-=++++g g L g，…………①12133436323nnT n-=++++g g L g，………………………②………………………9分-①②得：12212242(333)23n nnT n---=-+++++-L g213(13)222313n n n ---=+--g g11(12)3n n -=-+-g ．………………………12分1113(2)22n n T n n -⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭≥．………………………13分又111T a ==Q 也满足上式，1*113()22n n T n n -⎛⎫∴=+-∈ ⎪⎝⎭N ． ………14分 21．解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为米.则总造价，当且仅当x=(x＞0),即x=10时取等号.∴当长为16.2 米，宽为10 米时总造价最低，最低总造价为38 880 元. （2）由限制条件知，∴10≤x≤16设g(x)=x+.g（x）在上是增函数，∴当x=10时(此时=16), g(x)有最小值，即f(x)有最小值.∴当长为16 米，宽为10米时，总造价最低.。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题2新人教A版必修5

6.若 M=x 2+y 2+i , N=2(x +y -1)，则 M 与 N 的大小关系为 A . M=N B . M<N C . M>N D .不能确定 7 .若变量x , y 满足约束条件，则目标函数 z =x +2y 的最大值是A . 6B . 5C . 12D . 48 .点(0 , 0)和点(1 , 1)在直线x +y =a 的两侧，贝U a 的取值范围是 A . a <0 或 a >2 B . 0<a <2 C . a =2 或 a =0 D . 0 w a w2 9.若<0,则下列不等式中，正确的有 ① a<b<0② |a|>|b|③ <1 ④ >2A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10 .为维护国家主权和领土完整，我海监船 310号奉命赴钓鱼岛海域执法巡航，当我船航行到 A 处时测得钓鱼岛在我船北偏东45°方向上，我船沿正东方向继续航行 20海里到达B 处后，又测得钓鱼岛在我船北偏东 15°方向上，则此时B 处到钓鱼岛的距离为A . 10海里B . 20海里C . 20海里D . 20海里11 .已知M 为椭圆上一点，F 为椭圆的一个焦点且|MF 1|=2，N 为MF 的中点，O 为坐标原点，贝U |ON|等于 A . 2 B . 4 C . 6 D . 812 .已知 x >0，则“ a =4"是“ x +>4” 的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件20 .(本小题满分12分)数列｛a n ｝是等差数列且 a 1=1，a 5=5；数列｛b n ｝是正项等比数列，且 4=2, b 2+b =12. (1) 求数列｛ a n ｝，｛ b n ｝的通项公式； (2) 求数列｛ a n b n ｝的前n 项和T n.山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题 2新人教A 版必修5第I 卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 .在正项等比数列｛少｝中，已知a 2a 8=16,则a 5的值为 A . 2 B . 4 C . 6 D . 82 .双曲线的渐近线方程是 14 .若双曲线的一条渐近线方程为y =x ，则该双曲线的离心率是15 .已知数列｛a n ｝的前n 项和为S=n 2+n ，贝U a n = ▲.16 .动圆的圆心在抛物线 y =4x 上，且动圆恒与直线 x +1=0相切，则动圆必过定点3 .△ ABC 中，角A ，B, C 的对边分别是 a ， A. 60°或 120 ° B . 60° C . 30°或 150 b , c ,已知c=, b=1, C=45°,则角B 等于 ° D .30° 4 .抛物线x 2=-y ，的准线方程是AB .C .D .5 .卜列命题是真命题的是A. “若 x =2，则(x -2)( x -1)=0 ”；B . “若 x =0,则 xy =0” 的否命题；C. “若x =0，则xy =0”的逆命题；D . “若x>1，则z>2”的逆否命题.三、解答题：本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17 .(本小题满分12分)在厶ABC 中，角 A ， B, C 的对边分别是 a ， b ，c ，且bsinA=acosB . (1) 求角B 的大小；(2)若a=4，c=3，D 为BC 的中点，求△ ABC 的面积及AD 的长度.18 .(本小题满分12分)已知曲线C:的一个焦点为 F (， 0). (1) 求 a ，(2)令，，求证：T .19 .(本小题满分12分)已知命题p ：不等式4x +4(m 2) x +1>0在R 上恒成立；命题q ：方程表示焦点在 y 轴上的椭圆.若“ p 且q "为真, 求m 的取值范围.第n 卷(非选择题共90分):■、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分. 13 .命题“”的否定是▲.B .C .D .21. (本小题满分13分)山东省第23届省运会将于2020年在我市召开，为响应市政府减排降污号召，某设备制造厂2020年初用72万元购进一条车用尾气净化设备生产线，并立即投入生产•该生产线第一年维修保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修保养费用比上一年增加4万元，该生产线使用后，每年的年收入为50万元，设该生产线使用x年后的总盈利额为y万元.(1) 写出y与x之间的函数关系式；(前x年的总盈利额二前x年的总收入-前x年的总维修保养费用-购买设备的费用)(2) 从第几年开始，该生产线开始盈利(总盈利额为正值);(3) 到哪一年，年平均盈利额能达到最大值？此时工厂共获利多少万元？22. (本小题满分13分)已知椭圆C:经过M(, 0), N (0,1 )两点.(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 若P是该椭圆上的一个动点，Fi, F2是椭圆C的两个焦点，求的最大值；(3) 过点D(0, 2)且斜率为k的直线I与椭圆交于不同的两点A、B,若点E (0,),求证：对任意，为定值。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 2-2-1 向量加法运算及其几何意义巩固练习新人教A版必修4

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 2-2-1 向量加法运算及其几何意义巩固练习新人教A 版必修4[答案] D2．在四边形ABCD 中，CB →＋AD →＋BA →等于( )A.DC →B.CA →C.DB →D.CD →[答案] D3．下列等式不成立的是( ) A ．0＋a ＝a B ．a ＋b ＝b ＋a C.AB →＋BA →＝2AB →D.AB →＋BC →＝AC →[答案] C4．在四边形ABCD 中，AB →＋AD →＝AC →，则四边形ABCD 是( )A ．任意四边形B ．矩形C ．正方形D ．平行四边形[答案] D5．设a 表示“向东走5 km”，b 表示“向南走5 km”，则a ＋b 表示( ) A ．向东走10 km B ．向南走10 km C ．向东南走10 km D ．向东南走5 2km[答案] D[解析] 如图所示， AC →＝a ＋b ，|AB →|＝5，|BC →|＝5，且AB ⊥BC ，则|AC →|＝52，∠BAC ＝45°.6．在平行四边形ABCD 中，O 是对角线的交点．下列结论正确的是( ) A.AB →＝CD →，BC →＝AD → B.AD →＋OD →＝DA → C.AO →＋OD →＝AC →＋CD →D.AB →＋BC →＋CD →＝DA →[答案] C[解析] 因为AO →＋OD →＝AD →，AC →＋CD →＝AD →，所以AO →＋OD →＝AC →＋CD →. 7．化简下列各式： (1)AB →＋BC →＋CA →＝________；(2)OA →＋OC →＋BO →＋CO →＝________；(3)化简(AB →＋MB →)＋(BO →＋BC →)＋OM →＝________.[答案] (1)AB →＋BC →＋CA →＝AC →＋CA →＝0；(2)OA →＋OC →＋BO →＋CO →＝(CO →＋OA →)＋(BO →＋OC →)＝CA →＋BC →＝BA →.(3)AC →8．如图所示，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，则OA →＋BC →＋AB →＝________.[答案] OA →＋BC →＋AB →＝OA →＋AB →＋BC →＝OC →.9．如图所示，求： (1)a ＋d ； (2)c ＋b ； (3)e ＋c ＋b ； (4)c ＋f ＋b .[解析] (1)a ＋d ＝d ＋a ＝DO →＋OA →＝DA →； (2)c ＋b ＝CO →＋OB →＝CB →；(3)e ＋c ＋b ＝e ＋(c ＋b )＝e ＋CB →＝DC →＋CB →＝DB →； (4)c ＋f ＋b ＝CO →＋OB →＋BA →＝CA →.10．如图所示，两个力F 1和F 2同时作用在一个质点O 上，且F 1的大小为3 N ，F 2的大小为4 N ，且∠AOB ＝90°，试作出F 1和F 2的合力，并求出合力的大小．[解析] 如图所示，OA →表示力F 1，OB →表示力F 2，以OA ，OB 为邻边作▱OACB ，则OC →是力F 1和F 2的合力．在△OAC 中，|OA →|＝3，|AC →|＝|OB →|＝4，且OA ⊥AC ，则|OC →|＝|OA →|2＋|AC →|2＝5，即合力的大小为5 N.11．下列等式中不正确的是( ) A ．a ＋0＝a B ．a ＋b ＝b ＋a C ．|a ＋b |＝|a |＋|b | D.AC →＝DC →＋AB →＋BD →[答案] C[解析] 当a 与b 方向不同时，|a ＋b |≠|a |＋|b |.12．在△ABC 中，AB →＝a ，BC →＝b ，则a ＋b 等于( )A.CA →B.BC →C.AB →D.AC →[答案] D[解析] AB →＋BC →＝AC →.13.如图，正六边ABCDEF 中，BA →＋CD →＋FE →＝( )A ．0 B.BE →C. AD →D.CF →[答案] B[解析] 连结CF ，取CF 中点O ，连结OE ，CE . 则BA →＋CD →＋FE →＝(BA →＋AF →)＋FE →＝BE →.14．在△ABC 中，|AB →|＝|BC →|＝|AB →＋BC →|，则△ABC 是( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形[答案] B[解析] AB →＋BC →＝AC →，则|AB →|＝|BC →|＝|AC →|，则△ABC 是等边三角形．15．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同 B ．a 、b 是共线向量 C ．a ＝－bD ．a 、b 无论什么关系均可 [答案] A[解析] 当两个非零向量a 与b 不共线时，a ＋b 的方向与a 、b 的方向都不相同，且|a ＋b |<|a |＋|b |；向量a 与b 同向时，a ＋b 的方向与a 、b 的方向都相同，且|a ＋b |＝|a |＋|b |；向量a 与b 反向且|a |<|b |时，a ＋b 的方向与b 的方向相同(与a 方向相反)，且|a ＋b |＝|b |－|a |.16．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )A.PA →＋PB →＝0B.PB →＋PC →＝0C.PC →＋PA →＝0D.PA →＋PB →＋PC →＝0[答案] C[解析] ∵BC →＋BA →＝2BP →，∴由平行四边形法则，点P 为线段AC 的中点， ∴PC →＋PA →＝0.故选C.17．已知|OA →|＝|a |＝3，|OB →|＝|b |＝3，∠AOB ＝90°，则|a ＋b |＝________. [答案] 3 2[解析] ∵|OA →|＝|OB →|且∠AOB ＝90°，∴|a ＋b |为以OA →、OB →为两邻边的矩形的对角线的长，∴|a ＋b |＝3 2.18．已知|a |＝3，|b |＝2，则|a ＋b |的取值范围是____________． [答案] [1,5][解析] |a |－|b |＝3－2＝1，|a |＋|b |＝3＋2＝5，又|a |－|b |≤|a ＋b |≤|a |＋|b |，则有1≤|a ＋b |≤5.19．在菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，向量|AB →|＝1，则|BC →＋CD →|＝________.[答案] 1[解析] 在△ABD 中，AD ＝AB ＝1，∠DAB ＝60°，△ABC 是等边三角形，则BD ＝1，则|BC →＋CD →|＝|BD →|＝1.20．如图，用两根绳子把重10 N 的物体W 吊在水平杆子AB 上，∠ACW ＝150°，∠BCW ＝120°，求A 和B 处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)．[解析] 如图，设CE →、CF →分别表示A ，B 所受的力，10 N 的重力用CG →表示，则CE →＋CF →＝CG →.易得∠ECG ＝180°－150°＝30°， ∠FCG ＝180°－120°＝60°， ∴|CE →|＝|CG →|cos30° ＝10×32＝5 3. |CF →|＝|CG →|cos60°＝10×12＝5.∴A 处所受的力的大小为53N ，B 处所受的力的大小为5 N.。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题14 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题14 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线24y x =的焦点是（A ）(2,0) （B ）(0,2) （C ）(0,1) （D ）(1,0)2.命题“如果,a b 都是奇数，则ab 必为奇数”的逆否命题是（A ）如果ab 是奇数，则,a b 都是奇数（B ）如果ab 不是奇数，则,a b 不都是奇数（C ）如果,a b 都是奇数，则ab 不是奇数（D ）如果,a b 不都是奇数，则ab 不是奇数3.已知命题:p 1x ≤，命题:q 11x>.则命题p 是命题q 的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件4.已知向量(1,1,0)a =，(1,0,2)b =-，且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是（A ）1- （B ）43 （C ）53 （D ）755.数列{}n a 是等差数列，59a =，7828a a +=，则4a = （A ） 4 （B ）5 （C ）6 （D ）76.ABC △中，120B ∠=,75AC AB ==，,则cos C =（A ）14 （B）14± （C ）1114 （D ）1114±7.数列{}n a 的通项公式2=2n a n n +，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为（A ） 175132 （B ） 175264 （C ） 132175 （D ）2641758.（A（B ） 23 （C（D）39.等差数列{}n a 中，若1005100710096a a a ++=，则该数列前2013项的和为（A ）4026 （B ） 4024 （C ）2013 （D ）2012 10.已知 1,1x y >> 且16xy =，则22log log x y ⋅（A ）有最大值2 （B ）有最大值4 （C ）有最小值3 （D ）等于411.数列{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和，已知336,18a S ==，则公比q = （A ）1 （B ）12-（C ）1或12- （D ）1或1212.数列{}n a 的通项公式为2log n a n =，若其图像上存在点(,)n n a 在可行域30230x y x y x m +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩内，则m 的取值范围为（A ）(],1-∞ （B ）(],2-∞ （C ）(,1)-∞ （D ）(,2)-∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知1,1,4a a a -++三个数成等比数列，则公比q =_______________.14.已知正数,x y 满足+22x y =，则11x y+的最小值为_____________. 15. 椭圆的离心率等于3，且与双曲线221169x y -=有相同的焦距，则椭圆的标准方程为________________________. 16.下列四个命题： ①若0a b >>，则11a b <；②0x >，11x x +-的最小值为3； ③椭圆22143x y +=比椭圆22142x y +=更接近于圆； ④设,A B 为平面内两个定点，若有||||2PA PB +=,则动点P 的轨迹是椭圆；其中真命题的序号为________________.(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分12分）已知c b a ,,分别为ABC △三个内角C B A ,,的对边，且222b c a bc +=+. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若b c +=2a =，求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）给定两个命题, P ：对任意实数x 都有012>++ax ax 恒成立；Q ：28200a a +-<.如果P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题，求实数a 的取值范围．19.（本小题满分12分）抛物线22y px =的焦点与双曲线2213x y -=的右焦点重合. （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.20.（本小题满分12分）数列｝｛n a 的前n 项和n S ，11,a =12n n a S +=. （Ⅰ）求数列｝｛n a 的通项公式；（Ⅱ）设3log ,n n b a =求数列{}n b 的前n 项和n T .21.（本小题满分12分）四棱锥P ABCD -,面APD ⊥面ABCD .侧面APD 是以P 为直角顶点的等腰直角三角形，底面ABCD 为直角梯形，222AD BC CD ===,AD ∥BC ，DC ⊥AD ,E 为PC 上一点，且2PE EC =.（Ⅰ）求证AP ⊥DE ；（Ⅱ）求二面角E BD C --的正弦值.22.（本小题满分14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，离心率22=e ，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为.2 （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线l 与椭圆相交于A B 、两点，且坐标原点O 到直线l的距离为3AOB ∠的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.PADC B E（第21题图）高二理科数学参考答案一．选择题D B B D D C B A A B C B 二．填空题13. 3214. 32+2217550x y += 或 2217550y x += 16. ①③ 三．解答题17．(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）222b c a bc +-=∴2221cos 222b c a bc A bc bc +-=== -------------------------3分 ∴60A ∠= -------------------------6分（Ⅱ）2222()2b c b c bc a bc +=+-=+代入b c +=2a =得83bc =-------------------------9分∴118sin 223ABC S bc A ∆=⋅=⨯=-------------------------12分 18.（本小题满分12分）解：命题P ：012>++ax ax 恒成立当=0a 时，不等式恒成立，满足题意 -------------------------2分当0a ≠时，240a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得04a << -------------------------4分 ∴04a ≤< -------------------------6分命题Q ：28200a a +-<解得102a -<< -------------------------8分 ∵P ∨Q 为真命题，P ∧Q 为假命题∴P ，Q 有且只有一个为真， -------------------------10分如图可得100a -<<或24a ≤< -------------------------12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）22=31a b =， ∴2224c a b =+=，2c = -------------------------2分 ∴2,42pp == -------------------------4分 ∴抛物线的方程为28y x = -------------------------6分（Ⅱ）1a b =双曲线的准线方程为y x = -------------------------8分抛物线的准线方程为2x =- ------------------------9分令2x =-，3y =±设抛物线的准线与双曲线的准线的交点为,A B则|AB 分 ∴122S ==. -------------------------12分 20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）11,a =211222,a S a === ------------------------2分12n n a S +=，12(2)n n a S n -=≥∴11222n n n n n a a S S a +--=-=∴13(2)n n a a n +=≥ ------------------------4分 ∴｝｛n a 是从第二项开始起的等比数列∴21,123,2n n n a n -=⎧=⎨⋅≥⎩ -----------------------6分（Ⅱ）当1n =时，13log 10b == -------------------------7分当2n ≥时，233log 23log 22n n b n -=⋅=+- ----------------------8分 ∴当1n =时，1=0T ------------------------9分当2n ≥时，3(1)(2)=(1)log 22n n n T n ---+， -------------------------11分令1n =，1=0T ∴3(1)(2)=(1)log 22n n n T n ---+-------------------------12分21.（本小题满分12分）解（Ⅰ）面APD ⊥面ABCD 且交线为AD 又DC ⊥AD ∴DC ⊥面APD∴DC ⊥AP -------------------------3分 ∵AP ⊥PD ，PD PC P =∴AP ⊥面DCP ，DE ⊂PCD -------------------------5分 ∴AP ⊥DE ------------------------6分（Ⅱ）设O 为AD 中点，则PO ⊥AD ，∴PO ⊥面ABCD 建系如图，则(1,0,0)B (1,1,0)C (0,1,0)D (0,0,1)P 221(,,)333E ∴121(,,)333BE =-，211(,,)333DE =- -------------------------8分设(,,)n x y z =为面BED 的法向量则2020x y z x y z -++=⎧⎨-+=⎩，∴(1,1,1)n =-为面BED 的一个法向量--------9分(0,0,1)OP =为面BCD 的法向量 -------------------------10分∴cos ,3OP n ==- -------------------------11分∴二面角E BD C --分 22.（本小题满分14分）解：（I ）设椭圆方程为).0(12222>>=+b a by a x ------------------1分因为,)22,(,.22,22在椭圆上点据题意所以c a c e ==则,121222=+ba c 于是.1,121212==+b b解得 -------------------------4分因为.2,1,1,2222====-=a cbc a c a 则 ----------------5分故椭圆的方程为.1222=+y x -------------------------6分（Ⅱ）当直线l 的斜率不存在时，由坐标原点O 到直线l(((()33333333A B A B ----或 ∴0OA OB ⋅=,∴=90AOB ∠ -------------------------8分当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y kx m =+ 1122(,),(,)A x y B x y----------------------9分∵原点O 到直线l=2232(1)m k =+（*）-------------------------10分 222221,(21)4220.2x y k x kmx m y kx m ⎧+=⎪+++-=⎨⎪=+⎩由得 -------------------------11分 22222(4)4(21)(22)8(21)km k m k m ∆=-+-=-+将（*）式代入得22328=0=16803k m +∆>∆+>，或 ---------12分2121222422,.2121km m x x x x k k -+=-=++221212121222222222()()()2242.212121y y kx m kx m k x x km x x m m km m k k km m k k k =++=+++---=⋅+⋅+=+++2222212122222223220212121m m k m k x x y y k k k ----+=+==+++ -------------------------13分∴=90AOB ∠综上分析，AOB ∠的大小为定值，且=90AOB ∠. -----------------------14分。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学必修4巩固练习：143 正切函数的性质与图象(教师版)

正切函数1．[答案] A2．[答案] D3．[答案] B4．[答案] C5．[答案] D∵tan π7>tan π8，∴tan ⎝⎛⎭⎪⎫－13π7>tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－15π8， tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13π4＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3π－π4＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4＝－tan π4， tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12π5＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2π－2π5 ＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2π5＝－tan 2π5. 又tan 2π5>tan π4，所以tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12π5<tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13π4，故选D. 6．[答案] C7．[答案] ±528．[答案] C[解析] 要使函数有意义，则2x ＋π4≠k π＋π2(k ∈Z )，则x ≠k 2π＋π8(k ∈Z )．9．[答案] A[解析] 定义域是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪ x ≠k π＋π2，k ∈Z ∩{x |x ≠k π，k ∈Z }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≠k π2，k ∈Z . 又f (－x )＝tan(－x )＋1tan (－x )＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫tan x ＋1tan x ＝－f (x )，即函数y ＝tan x ＋1tan x是奇函数． 10．[答案] C [解析] 在(－π2，π2)上cos x >0，f (x )＝tan x ，所以在(－π2，π2)上其图象y ＝tan x 的图象相同，在(－π，－π2)和(π2，π)上，cos x <0, f (x )＝－tan x ，所以在这两段上其图象是y ＝tan x 的图象关于x 轴的对称图形．11．[答案] B[解析] 根据公式T ＝π|ω|＝π|1a |＝|a |π. 12．[答案] A[解析] 经验证，选项B 、D 中所给函数都是偶函数，不符合；选项C 中所给的函数的周期为2π.13．[答案] (k π4－π6，0)(k ∈Z ) [解析] 令2x ＋π3＝k π2(k ∈Z )，得x ＝k π4－π6(k ∈Z )，∴对称中心的坐标为(k π4－π6，0)(k ∈Z )． 14．[答案] (2k π－π2，2k π＋32π)(k ∈Z ) [解析] y ＝tan(－12x ＋π4) ＝－tan(12x －π4)，由k π－π2<12x －π4<k π＋π2(k ∈Z )，得2k π－π2<x <2k π＋32π，k ∈Z ， ∴函数y ＝tan(－12x ＋π4)的单调递减区间是(2k π－π2，2k π＋32π)，k ∈Z . 15．[答案] ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＋k π2，5π24＋k π2(k ∈Z ) [解析] 令z ＝2x －π6，在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2上满足tan z ≤1的z 的值是－π2<z ≤π4，在整个定义域上有－π2＋k π<z ≤π4＋k π，解不等式－π2＋k π<2x －π6≤π4＋k π，得－π6＋k π2<x ≤5π24＋k π2，k ∈Z . 16．[解析] (1)由12x －π3≠π2＋k π，k ∈Z ，解得x ≠5π3＋2k π，k ∈Z . ∴定义域为{x |x ≠5π3＋2k π，k ∈Z }，值域为R . (2)f (x )为周期函数，周期T ＝π12＝2π. f (x )为非奇非偶函数．由－π2＋k π<12x －π3<π2＋k π，k ∈Z ，解得－π3＋2k π<x <5π3＋2k π，k ∈Z . ∴函数的单调递增区间为(－π3＋2k π，5π3＋2k π)(k ∈Z )．B 级1．[解析] 设tan x ＝t ，∵|x |≤π4，∴－1≤tan x ≤1. ∴－1≤t ≤1.原函数可化为y ＝t 2－at ＝(t －a 2)2－a 24，对称轴为t ＝a 2.若－1≤a 2≤1，即－2≤a ≤2，则当t ＝a 2时，y min ＝－a 24＝－6，∴a 2＝24(舍去)．若a 2<－1，即a <－2时，二次函数在[－1,1]上递增，y min ＝(－1－a 2)2－a 24＝1＋a ＝－6，∴a ＝－7.若a 2>1，即a >2时，二次函数在[－1,1]上递减， y min ＝(1－a 2)2－a 24＝1－a ＝－6，∴a ＝7. 综上所述，a ＝7或a ＝－7.2．[解析] ∵ω>0，∴函数f (x )＝tan ωx 的周期为πω，且在每个独立区间内都是单调函数，∴两交点之间的距离为πω＝π4， ∴ω＝4，f (x )＝tan4x ，∴f (π4)＝tanπ＝0.。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9新人教A版必修5第I卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1. 在中,分别为三个内角所对的边，设向量，若向量，则角的大小为（）A. B. C. D.2. 已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A. 16B.8C.4D.23. 下列命题中正确的是A.若，贝UB. 若，，贝UC.若，，则D.若，，贝U4. 设是等差数列的前项和，且，则A. B. C. D.5. 若不等式对任意都成立，则的取值范围是A. B. C. D.6. 实数满足条件，则的最大值是A. B. C. D.7. 在中，，，，那么满足条件的A.有一个解 B .有两个解 C .无解 D .不能确定8. 若等差数列与等比数列满足，则前项的和为A. B. C. D.9. 下列函数中，最小值为4的是A. B.C. D.10. 等比数列的前项和为，且4, 2,成等差数列.若=1,则A. B. C. D.A. 11 B. 19 C. 20第n卷（共90 分）D. 21二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.不等式的解集是_____________14•设，若是与的等比中项，则的最小值为____________________ .15. 有以下四个命题：①对于任意实数，；②设是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③在三角形中，若，恒有；④对于任意正实数，若，，则的最小值为.其中正确命题的是___________________ （把正确的答案题号填在横线上）16. 钝角三角形的三边长分别为，该三角形的最大角不超过，则的取值范围是_________________ .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）解关于的不等式.18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知,19、（本小题满分12分）已知函数.（I ）求函数的最小正周期和最小值；（II ）中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，求a,b的值.,，求的面积.（12分）11.在中，角、、的对边分别为、、，且，，，则边的值为A. B. C. D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为20、(本小题满分12分)已知数列的前项和与满足(1) 求数列的通项公式；(2) 求数列的前项和.21. (本小题满分12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量(千辆车的平均速度(千米/小时)之间的函数关系为：。

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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题新人教A 版必修5第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ⒈若a b c >>，则下列不等式成立的是A.11a c b c >-- B. 11a cbc <-- C. ac bc > D. ac bc <⒉在ABC ∆中，化简()2cos cos cos bc A ac B ab C ++的结果是 A. 222a b c ++ B. 2222()a b c ++ C. 222a b c -- D. 2222()a b c -- ⒊在ABC △中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+, 则ABC △是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形 ⒋已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则11a 等于 A ．1 B ．12 C ．23D ． 2⒌在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a b +的值为A. 14B. 18C. 24D. 32⒍若,a b ∈R ，给出下列条件： ①1a b +>；②2a b +=；③2a b +>；④222a b +>；⑤1ab >. 其中能推出“,a b 中至少有一个数大于1”的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个⒎某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米 ⒏已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于A ．50B ．70C ．80D ．90⒐在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为A ．11<<-aB ．20<<aC ．2123<<-a D ．2321<<-a ⒑已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4813S S =，那么816S S 的值为A ．81B ．31 C ．91 D ．103⒒已知0,0,a b >>且280a b ab +-=,则a b +的最小值为 A. 18 B.19 C. 20 D. 21 ⒓已知等比数列}{n a ，451a a >=，使nn a a a a a a a a 1111321321++++>++++ 成立的最大自然数n 是 A.7 B.8 C.9 D.10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.⒔在数列{}n a 中,21n a n =+,则此数列从第50项到第100项之和为 .⒕在ABC △中，已知2a b c =+关于x 的不等式:()22210x m x m m -+++<的解集为 .⒖在约束条件,2,1.y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩下,过点()1,1目标函数z 取得最大值10,则目标函数z = （写出一个适合题意的目标函数即可）.⒗有穷数列{}n a 的前n 项和22,n S n n =+现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ⒘（本小题满分12分）在△ABC 中，10=+b a ，cos C 是方程02322=--x x 的一个根，求△ABC 周长的最小值．⒙（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知412a =,且80S >，90S <. ⑴求公差d 的范围;⑵指出128,,,S S S 中哪一个值最大,并说明理由.⒚（本小题满分12分）已知不等式：2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或.⑴求,a b ；⑵解关于x 的不等式:23()30bx a m x am -++<.⒛（本小题满分12分）等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ． ⑴求n a ；⑵将{n a }中的第2项，第4项，…，第n2项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和．21.（本小题满分12分）某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．⑴求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；⑵若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足1221n n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥，481a =． ⑴求数列的前三项1a ，2a ，3a ； ⑵数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，求实数p 的值； ⑶求数列{}n a 的前n 项和n S ．学校班级座号姓名准考考号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\选择题（每小题5分,共60分）⒈B ⒉A ⒊C ⒋C ⒌D ⒍A ⒎C ⒏B ⒐D ⒑D ⒒A ⒓B 一. 填空题(每小题4分,共16分)⒔7701 ⒕等边三角形⒖设z ax by =+，则要满足 100a b a b +=⎧⎨≤≤⎩，例如46x y +，37x y +；⒗ 39二. 解答题(共74分)⒘解：02322=--x x 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos 是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得：()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭则：()()7551010022+-=--=a a a c 当5=a 时，c 最小且3575==c 此时3510+=++c b a∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分另解：02322=--x x 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos 是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得： ()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭2100100752a b ab +⎛⎫=-≥-= ⎪⎝⎭当且仅当5=a 时，c=3510+=++c b a ∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分 ⒙解：⑴由已知,41312,a a d =+=得1123a d =-.………………………………………2分又81918280,9360.S a d S a d =+>⎧⎨=+<⎩ 9640,10890.d d +>⎧∴⎨+<⎩ 解得2412d -<<-.………………6分⑵21(1)712222n n n d d S na d n n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭ 22247247228d d d n d ⎡⎤-⎢⎥⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,…………………………………………………8分24792412,422d d --<<-∴<< ,………………………………………………10分 ∴在128,,,S S S 中，4S 最大. ……………………………………………………12分另解：123(1)(-4)12n a d n d n d =-+-=+ …………………………………………8分 ∵ 2412d -<<-∴ 当4n ≤时，0n a >；5n ≥时，0n a < …………………………………10分 ∴ 在128,,,S S S 中，4S 最大. …………………………………………12分 ⒚解: ⑴∵不等式2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或………………………2分 ∴1,b 为方程2860ax x +-=的两根,代入得2a =-，3b = ………………4分 ⑵原不等式即为2(2)20x m x m ---<，即()(2)0x m x -+<………………6分当2m <-时，不等式的解集为{|2}x m x <<-，当2m =-时，不等式的解集为∅，当2m >-时，不等式的解集为{|2}x x m -<<． ………………………………12分⒛解:⑴由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1045185.a d a d +=⎧⎨+=⎩ ∴153a d =⎧⎨=⎩ (3)分23+=∴n a n …………………………………………………………………………………6分⑵设新数列为{n b }，由已知，223+⋅=nn b ………………………………… 9分1233(2222)26(21)2n n n n G n n∴=+++++=-+ 前项和*)(,62231N n n n ∈-+⋅=+. …………………………………………………12分21. 解：⑴设该厂应隔()x x N +∈天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为1y∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6（元）， ∴x 天饲料的保管与其它费用共是26(1)6(2)633()x x x x -+-++=- 元 …………………………………3分从而有211(33300)200 1.8y x x x =-++⨯………………………………………5分 3003357417x x =++≥当且仅当3003x x=，即10x =时，1y 有最小值………………………………6分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小. ⑵若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔x 天(25x ≥)购买一次饲料，平均每天支付的总费用为2y ，则()221(33300)200 1.80.85y f x x x x==-++⨯⨯ 3003303(25)x x x=++≥ ………………………………………………………8分任取121225,25,x x x x ≥≥>,()()12f x f x -()12211230030x x x x x x -=-⋅>,∴函数2y 在[)25+∞，上是增函数…………………………………………………10分 ∴当25x =时，2y 取得最小值为390，而390417<∴该厂应接受此优惠条件 ………………………………………………………12分22.解⑴由1221n n n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥得 44322181a a =+-=，得333a =同理，得213a =，15a =………………………………………………………………4分 ⑵对于n N ∈，且2n ≥，∵1112211122222n n n n n n n n n na p a p a a p p---++---+-===- 又数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，∴1122n n n n a p a p--++-是与n 无关的常数， ∴ 10p +=，1p =- ………………………………………………………………8分⑶由⑵知，等差数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为1， ∴111(1)122n na a n n --=+-=+，得(1)21n n a n =++ ．……………………10分 ∴ 12n n S a a a =+++23223242(1)2n n n =⨯+⨯+⨯+++⨯+ ，记23223242(1)2n n T n =⨯+⨯+⨯+++⨯ ，则有 234122232422(1)2n n n T n n +=+⨯+⨯+⨯++⨯++⨯ ，两式相减，得 12n n T n +=⨯，故 112(21)n n n S n n n ++=⨯+=+．………………………………………………14分。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题7 新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题7 新人教A 版必修5本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、在ABC ∆中，︒===452232B b a ，，，则A 为（） A ．︒︒︒︒︒︒30.15030.60.12060D C B 或或2、若数列{a n }的前n 项和223n S n n =-+,那么这个数列的前3项依次为（）A ．1,1,3-B ．2,1,0C ．2,1,3D ．2,1,63、已知－9，a 1, a 2,－1四个实数成等差数列，－9，b 1, b 2, b 3,－1五个实数成等比数列，则b 2(a 2－a 1)的值等于（）A ．－8B ．8C ．98-D ．984、在中ABC ∆，B a A b cos cos =，则三角形的形状为（）Ａ直角三角形Ｂ锐角三角形Ｃ等腰三角形Ｄ等边三角形5、等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若10173=+a a ，则=19S （）A ．55B ．95C ．100D ．1906、在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则BC AB ⋅的值为( )A ．79B ．69C ．5D ．-57、设m 、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m 的取值范围是( ) A.0＜m ＜3 B.1＜m ＜3 C.3＜m ＜4 D.4＜m ＜68、等比数列{}n a 的首项1a =1，公比为q ，前n 项和是n S ，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和是（） A ．1-n S B ．n n q S - C ．nn q S -1 D ．11--n n q S9、在ABC ∆中，1660=︒=b A ，，面积3220=S ，则a 等于( )A.B. 75C. 49D. 5110、已知{a n }是等比数列，且0n a >，243546225a a a a a a ++=，,那么35a a +的值等于（）A ．5B ．10C ．15D ．20第II 卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11、在ABC ∆ 中，若B A C B A sin sin sin sin sin 222=-+，则=C _________ 12、在等比数列{}n a 中，08,204321=+=+a a a a ，则=10S __________13、如果a 、x 1、x 2、b 成等差数列，a 、y 1、y 2、b 成等比数列，那么1212x x y y +等于 (结果用含a 、b 的代数式表示）14、设等差数列{}n a 中，931,,a a a 又成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++__________15、已知{a n }的前n 项和为()()1159131721143n n S n -=-+-+-++--…，则152231s s s +-的值是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.） 16、（本小题满分12分）已知a＝c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及S ∆．17、（本小题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==（1）数列{}n a 从哪一项开始小于0 （2）求13519a a a a ++++值。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试卷试题3新人教A版本必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限企业高中数学测试题3新人教A版必修5第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题,每题5分,共50分．每题给出的四个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的）1.数列2,5,22,11,⋯,则25是该数列的（B）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项2．在△ABC中，BC=8，B=60°，C=75°，则AC等于（C）A．42B．43C．46D．323一个首项为23，公差为整数的等差数列，假如前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是(C)A.－2B.－3C.－4D.－54.设a,b为非零实数，若a b，则以下不等式建立的是（B）A．a2b2 B.11 C.ab2a2b D.baab2a2b a b5.在1和8之间插入3个数，使它们与这两个数挨次组成等比数列，则这3个数的积为（A）2A．8B．±8C．16D．±166．公差不为0的等差数列｛a n｝中，a2、a3、a6挨次成等比数列，则其公比等于(D)A.1B.123已知等差数列｛a n｝的公差d＝1，且a1＋a2＋a3＋＋a98＝137，那么a2＋a4＋a6＋＋a98的值等于(C)8.若不等式ax2bx20的解集是x|-1x1}，则a b的值为(B)23A.－10B.－14C.10D.149、当x>1时不等式x1a恒建立，则实数a的取值范围是（A）x ,3]1),2])A（B[3，+C（D[2，+10.0b1a,若对于x的不等式(x b)2＞(ax)2的解集中的整数恰有3个，则（C）A.1a0B.0a1C.1a3D.3a6解：对于x的不等式（x-b）2＞（ax）2即（a2-1）x2+2bx-b2＜0，∵0＜b＜1+a，[（a+1）x-b]?[（a-1）x+b]＜0的解集中的整数恰有3个，∴a＞1，∴不等式的解集为＜x＜＜1，因此解集里的整数是-2，-1，0三个∴-3≤-＜-2，∴2＜≤3，2a-2＜b≤3a-3，b＜1+a，∴2a-2＜1+a，∴a＜3，综上，1＜a＜3，故答案为1＜a＜3．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题,每题5分,共25分）11.若数列{a n}(nN*)是等差数列，则有数列b n a1a2a n(n N*)也为等差数列，类比上述性n质，相应地：若数列{c n}是等比数列，且c n0(n N*)则有d n n c1c2c n(nN*)也是等比数列。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学不等式、命题测试题新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学不等式、命题测试题新人教A 版必修5第Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共60分）1、下列语句：①正整数不是质数就是合数；②当;10-≠>x x 时，③|x+1|>1；④地球是太阳系的行星。

其中不是命题的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4 2、若 a b >, 则下列正确的是（）A ．22a b > B ．ac bc > C ．22ac bc > D ．a c b c ->- 3、不等式x x 452>-的解集为（）（A ）（－5，1）（B ）（－1，5）（C ）（－∞，－5）∪（1，＋∞）（D ）（－∞，－1）∪（5，＋∞）4、若0＜a ＜1，则不等式(x －a )(x －a1)＜0的解是（） A. x ＞a 1或x ＜a B. a ＜x ＜a 1 C. a 1＜x ＜a D. x ＜a1或>x a5、已知集合}21|{},|{<<=<=x x B a x x A ，且R B C A R =⋃)(，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≤B ．1a <C ．2a ≥D ．2a >6、对R b a ∈∀,，若1=+b a ，则ba 33+的最小值是（）A ．18B ．32C ． 6D ．367、在ABC ∆中，a,b,c 分别是C B ∠∠∠、、A 所对应的边，︒=∠90C ，则cba +的取值范围是（） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[8、四个不相等的正数a,b,c,d 成等差数列，则（） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc da =+2 D ．bc da ≤+29、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )A ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xB ． ⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥--≤-+0623063201232y x y x y xC ． ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≤-+0623063201232y x y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤--≥-+0623063201232y x y x y x10、设原命题：若a+b ≥2，则a,b 中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（） A ．原命题真，逆命题假 B ．原命题假，逆命题真 C ．原命题与逆命题均为真命题 D ．原命题与逆命题均为假命题11、a,b,c 都是实数，那么“b 2=a ·c”是“a,b,c 成等比数列”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12、命题22220(,)0(,)p a b a b R q a b a b R +<∈+≥∈：，：.下列结论正确的是（） A. ”“q p ∨为真 B. ”“q p ∧为真 C. ”“p ⌝为假 D. ”“q ⌝为真第Ⅱ卷二、填空题（每题4分，共16分）则y x z -=2的取值范围是________．13、已知实数y x 、满足14、对命题“a a Z a ≠∈∀2,使得。

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题11新人教A版必修5

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题11 新人教A 版必修5第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（每小题5分，共50分） 1ABC ∆中，2a=，b =3B π=，则sin A 的值是（）A ．12 B．2 C．2 D ．12或22.已知1，,,a b c ，4成等比数列，则实数b 为（）A ．4B ．2-C ．2±D ．2 3．在等差数列{}n a 中，若3692120a a a ++=，则11S 等于（）A ．330B ．340C ．360D ．380 4．在△ABC 中，角A,B,C 的对应边分别为,,a b c若222ac b +-=，则角B 的值为（）A ．6πB ．3πC ．6π或56πD ．3π或23π5.在ABC ∆中，已知2sin cos sin A B C =，那么ABC ∆一定是（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形 61+1的等比中项是（）A ．1B ．1-C ．1±D ．127. 已知{}n a 是等差数列，451555a S ==，，则过点34(3,),(4,)P a Q a 的直线斜率为()A ．4 B.C ．－4 D ．－ 8. △ABC 中，已知,2,60a x bB ︒===，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范围( )A ．2x>B ．2x <C．2x <<D ．2x <≤9.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的首项13a =，前三项的和为21，则345a a a ++＝()A ．33B ．72C ．189D ． 8410.已知数列{}n a 满足112(0)2121(1)2n n n n n a a a a a +⎧≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩，若157a =，则2014a 的值为（）A ．67 B ．57 C ．37 D ．17第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 在△ABC 中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则::a b c =.12．在等比数列{}n a 中,若110,a a 是方程23260x x --=的两根则47a a ⋅=______13.在ABC ∆中，已知2a =，120A =︒，则sin sin a bA B+=+．14.已知数列{}n a 的前n 项和32n n S =+，求n a =_______。

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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题新人教A 版必修5第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ⒈若a b c >>，则下列不等式成立的是A.11a c b c >-- B. 11a cbc <-- C. ac bc > D. ac bc <⒉在ABC ∆中，化简()2cos cos cos bc A ac B ab C ++的结果是A. 222a b c ++ B. 2222()a b c ++C. 222a b c --D. 2222()a b c -- ⒊在ABC △中，sin sin sin cos cos B CA B C+=+, 则ABC △是A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形 ⒋已知数列{}n a 中，3a =2，7a ＝1，若1{}2na 为等差数列，则11a 等于 A ．1 B ．12 C ．23D ． 2⒌在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a b +的值为A. 14B. 18C. 24D. 32⒍若,a b ∈R ，给出下列条件： ①1a b +>；②2a b +=；③2a b +>；④222a b +>；⑤1ab >. 其中能推出“,a b 中至少有一个数大于1”的条件有A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个⒎某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30o，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为A. 500米B. 600米C. 700米D. 800米 ⒏已知等比数列{}n a 中，12340a a a ++=，45620a a a ++=，则前9项之和等于A ．50B ．70C ．80D ．90⒐在R 上定义运算⊗：(1)x y x y ⊗=-，若不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为A ．11<<-aB ．20<<aC ．2123<<-a D ．2321<<-a ⒑已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4813S S =，那么816S S 的值为A ．81B ．31 C ．91 D ．103⒒已知0,0,a b >>且280a b ab +-=,则a b +的最小值为 A. 18 B.19 C. 20 D. 21 ⒓已知等比数列}{n a ，451a a >=，使nn a a a a a a a a 1111321321++++>++++ΛΛ成立的最大自然数n 是 A.7 B.8 C.9 D.10第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.⒔在数列{}n a 中,21n a n =+,则此数列从第50项到第100项之和为 .⒕在ABC △中，已知2a b c =+关于x 的不等式:()22210x m x m m -+++<的解集为 .⒖在约束条件,2,1.y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩下,过点()1,1目标函数z 取得最大值10,则目标函数z = （写出一个适合题意的目标函数即可）.⒗有穷数列{}n a 的前n 项和22,n S n n =+现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后,余下项的平均值是79,则这个数列的项数是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ⒘（本小题满分12分）在△ABC 中，10=+b a ，cos C 是方程02322=--x x 的一个根，求△ABC 周长的最小值．1 2 2 4ab⒙（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知412a =,且80S >，90S <. ⑴求公差d 的范围;⑵指出128,,,S S S L 中哪一个值最大,并说明理由.⒚（本小题满分12分）已知不等式：2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或.⑴求,a b ；⑵解关于x 的不等式:23()30bx a m x am -++<.⒛（本小题满分12分）等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ． ⑴求n a ；⑵将{n a }中的第2项，第4项，…，第n2项，…，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和．21.（本小题满分12分）某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为1.8元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．⑴求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；⑵若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优惠（即原价的85%）．问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由．22.（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足1221nn n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥，481a =．⑴求数列的前三项1a ，2a ，3a ； ⑵数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，求实数p 的值； ⑶求数列{}n a 的前n 项和n S ．学校班级座号姓名准考考号\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 密封线内不要答题\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\选择题（每小题5分,共60分）⒈B ⒉A ⒊C ⒋C ⒌D ⒍A ⒎C ⒏B ⒐D ⒑D ⒒A ⒓B 一. 填空题(每小题4分,共16分)⒔7701 ⒕等边三角形⒖设z ax by =+，则要满足 100a b a b +=⎧⎨≤≤⎩，例如46x y +，37x y +；⒗ 39二. 解答题(共74分)⒘解：02322=--x x Θ 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos Θ是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得：()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭则：()()7551010022+-=--=a a a c当5=a 时，c 最小且3575==c 此时3510+=++c b a∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分另解：02322=--x x Θ 21,221-==∴x x …………………………………………2分又C cos Θ是方程02322=--x x 的一个根 21cos -=∴C ……………3分由余弦定理可得： ()2222122c a b ab a b ab ⎛⎫=+-⋅-=+- ⎪⎝⎭2100100752a b ab +⎛⎫=-≥-= ⎪⎝⎭当且仅当5=a 时，c 7553=3510+=++c b a ∴△ABC 周长的最小值为3510+．…………………………………………12分 ⒙解：⑴由已知,41312,a a d =+=得1123a d =-.………………………………………2分又81918280,9360.S a d S a d =+>⎧⎨=+<⎩ 9640,10890.d d +>⎧∴⎨+<⎩ 解得2412d -<<-.………………6分⑵21(1)712222n n n d d S na d n n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭ 22247247228d d d n d ⎡⎤-⎢⎥⎛⎫=---⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦,…………………………………………………8分24792412,422d d --<<-∴<<Q ,………………………………………………10分 ∴在128,,,S S S L 中，4S 最大. ……………………………………………………12分另解：123(1)(-4)12n a d n d n d =-+-=+ …………………………………………8分 ∵ 2412d -<<-∴ 当4n ≤时，0n a >；5n ≥时，0n a < …………………………………10分 ∴ 在128,,,S S S L 中，4S 最大. …………………………………………12分 ⒚解: ⑴∵不等式2860ax x +-<的解集为{}|1x x x b <>或………………………2分∴1,b 为方程2860ax x +-=的两根,代入得2a =-，3b = ………………4分 ⑵原不等式即为2(2)20x m x m ---<，即()(2)0x m x -+<………………6分当2m <-时，不等式的解集为{|2}x m x <<-，当2m =-时，不等式的解集为∅，当2m >-时，不等式的解集为{|2}x x m -<<． ………………………………12分⒛解:⑴由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1045185.a d a d +=⎧⎨+=⎩ ∴153a d =⎧⎨=⎩ (3)分23+=∴n a n …………………………………………………………………………………6分⑵设新数列为{n b }，由已知，223+⋅=nn b ………………………………… 9分1233(2222)26(21)2n n n n G n n∴=+++++=-+L 前项和*)(,62231N n n n ∈-+⋅=+. …………………………………………………12分21. 解：⑴设该厂应隔()x x N +∈天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为1y∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0.03=6（元）， ∴x 天饲料的保管与其它费用共是26(1)6(2)633()x x x x -+-++=-L 元 …………………………………3分从而有211(33300)200 1.8y x x x =-++⨯………………………………………5分 3003357417x x =++≥当且仅当3003x x=，即10x =时，1y 有最小值………………………………6分即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小. ⑵若厂家利用此优惠条件，则至少25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件，每隔x 天(25x ≥)购买一次饲料，平均每天支付的总费用为2y ，则()221(33300)200 1.80.85y f x x x x==-++⨯⨯ 3003303(25)x x x=++≥ ………………………………………………………8分任取121225,25,x x x x ≥≥>,()()12f x f x -()12211230030x x x x x x -=-⋅>,∴函数2y 在[)25+∞，上是增函数…………………………………………………10分 ∴当25x =时，2y 取得最小值为390，而390417<∴该厂应接受此优惠条件 ………………………………………………………12分22.解⑴由1221nn n a a -=+-(n N +∈，且2)n ≥得 44322181a a =+-=，得333a =同理，得213a =，15a =………………………………………………………………4分 ⑵对于n N ∈，且2n ≥，∵1112211122222n n n n n n n n n na p a p a a p p---++---+-===- 又数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，∴1122n n n n a p a p--++-是与n 无关的常数， ∴ 10p +=，1p =- ………………………………………………………………8分⑶由⑵知，等差数列2n na p +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为1， ∴111(1)122n na a n n --=+-=+，得(1)21n n a n =++g ．……………………10分 ∴ 12n n S a a a =+++L23223242(1)2nn n =⨯+⨯+⨯+++⨯+L ，记23223242(1)2nn T n =⨯+⨯+⨯+++⨯L ，则有234122232422(1)2n n n T n n +=+⨯+⨯+⨯++⨯++⨯L ，两式相减，得 12n n T n +=⨯，故 112(21)n n n S n n n ++=⨯+=+．………………………………………………14分。