浙江省台州市2019-2020学年七年级上期中联考数学模拟试卷(有参考答案)
2019—2020年最新浙教版七年级数学上学期期中模拟检测卷及答案解析.docx
第一学期七年级期中学科质量检测数 学 试 题 卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国稀土资源的总储藏量为 1050000000 吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，用科学记数法表示为 （ ) A 1.05×1010吨 B l.05×910吨 C 10.5×108吨 D 1.105×1010吨 2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）3. 下列各组数中，数值相等的是 （ ）(A) 32 和 23 (B)－ 23 和（－2）3 (C)－︱23︱和︱－23 ︱ (D)－32 和（－3）2） 4．已知，则0.005403的算术平方根是 （ ）A.0.735 B 0.0735C.0.00735D. 0.0007355. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m 元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n 元，则原收费标准每分钟为多少元 （ ） A.⎪⎭⎫⎝⎛-m n 45元 B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 45 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 34 D. ⎪⎭⎫⎝⎛+m n 43 6.下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个； ④近似数1.50所表示的准确数x 的取值范围是1.495＜x ＜1.505 ⑤a 、b 互为相反数，则；其中正确的个数是 ( ) A ．1 B. 2 C ．3 D ．47．a,b 是任意的两个实数，下列式中的值一定是负数的是 （ ）A ．|1|b -+ B.2()a b -- C.22a b -+ D.2(1)a -+8. 有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ )A. 一个篮球场的面积B. 一张乒乓球台台面的面积C. 《钱江晚报 》 一个版面的面积D. 《 数学 》 课本封面的面积 9. 药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是 （ ） A.15mg ～30mg B ．20mg ～30mg C ．15mg ～40mg D ．20mg ～40mg(第9题)(第10题)10. 如图将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数,则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是 （ ）A. 1B.2C. 6D. 32111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2019—2020年浙教版七年级数学上学期期中模拟质量检测及答案解析.docx
第一学期期中质量检测七年级数学试题卷祝同学们取得成功！一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1．下列各对量中，不具有相反意义的是( )A 、胜2局与负3局.B 、盈利3万元与亏损3万元.C 、汽车向东行驶100米与汽车向北行驶100米.D 、转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2．的相反数是（ ）A 、 ﹣3B 、 3C 、D 、3．2016年浙江杭州G20峰会期间政府出动15万警力参加安保工作，把15万用科学记数法表示为 ( )A 、 4105.1⨯B 、41015⨯C 、 5105.1⨯D 、 61015.0⨯4．10月31日首都北京的最高温度是7 0C,最低温度是－3 0C,则最低温度比最高温度低( ) A 、4℃ B 、10℃ C 、－4℃ D 、－10℃ 5．下列各式中，正确的是（ ） A 、B 、C 、D 、6．下列各式计算正确的是（ ） A 、 4m 2n ﹣2mn 2=2mn B 、 ﹣2a+5b=3ab C 、 4xy ﹣3xy=xyD 、 a 2+a 2=a 47．数a 四舍五入后的近似值为3.1，则a 的取值范围是( ） A 、3.0 3.2a ≤≤ B 、3.14 3.15a ≤<C 、3.144 3.149a ≤<D 、3.05 3.15a ≤< 8．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④a 、b 互为相反数，则=﹣1；其中正确的个数是（ ） A 、1B 、2C 、3D 、49．如果03)(b |2-a |2=++，那么2a+b 的值是 ( )A 、 —1B 、 1C 、 2D 、—210.如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，且O 为原点．根据图中各点位置，判断|a －c|之值与下列选项中哪个不同（ ）A 、 |a －b|+|c －b|B 、 |a|+|d|-|c+d|C 、 |a －d|－|d －c|D 、 |a|+|d|－|c －d| 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．单项式的次数是 次，系数是12. 绝对值等于2的数是______．的平方根是13．比﹣3大，而且比小的整数有 （写出所有符合条件的数）14．已知：m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是的整数部分，则的值是 ．15. 已知2x －3y=1，则10－4x+6y ＝__________16．QQ 是一种流行的中文网络即时通讯软件．它可以通过累积“活跃天数”获得相应的等级，一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换一个月亮，每4个月亮可以换1个太阳．某用户今天刚升到2个月亮3个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需的活跃天数是 天。
浙教版2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷 (含答案)
2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷一、选择题（共10题；共20分）1.某速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，现有四个冷藏室的温度如下，则不适合此种汤圆的温度是（ ） A. -17℃ B. -22℃ C. -18℃ D. -19℃2.下列运算错误的是（ ）A. ÷（-3）=3×(－3)B. -5÷（-）=－5×(－2)C. 8-（-2）=8+2D. 0÷3=0 3.下列实数中是无理数的是( )A.B.C. πD. ()04.徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m ，该近似数精确到（ ）A. 1000mB. 100mC. 1mD. 0.1m 5.如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（ ）A. ﹣6B. 6C. 0D. 无法确定 6.的平方根是（ ）A.2B.﹣2C.±2D.4 7.的绝对值是（ ） A. B.C.2018D.8.计算的结果是( )A. B.C. －1D. 19.()20181-的倒数等于（ ）A. -1B. 1C. 2018D. -201810.如果-是数a 的立方根，-是b 的一个平方根，则a 10×b 9等于( )A. 2B. -2C. 1D. -1二、填空题（共6题；共6分）11.把有理数，，|-|，按从小到大的顺序用“<”连接为________.12.某城市10月5日最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么该城市这天的温差是________℃． 13.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为________． 14.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是________.15.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则2c+2d ﹣3ab 的值为________16.正方形ABCD 在数轴上的位置如图，点A 、D 对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是________；三、解答题（共7题；共47分）17.计算：()5.271145321252018-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷---⨯-18.已知a 的相反数是5，|b|=4，求|a+b|﹣|a ﹣b|的值． 19.计算20.书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m 处，银行在学校东边100 m 处，医院在银行西边60 m 处．（1）以学校O 的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A ，B ，C 分别表示在这个数轴上．（2）若小明从学校沿街向东行50 m ，又向东行－70 m ，求此时小明的位置．21.体育委员给王磊、赵立两位的身高都记为1.7×102cm ，可有的同学说王磊比赵立高9cm ，这种情况可能吗？请说明你的理由．22.有人说，将一张纸对折，再对折，重复下去，第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离，已知一张纸厚0.006cm ，地球到月球的距离约为3.85×108m ，用计算器算一下这种说法是否可信．23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是________，小数部分是________．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b- 的值；（3）已知：x是3+ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．答案解析部分一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃；A．﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B．﹣22℃＜﹣20℃，故B符合题意；C．﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D．﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故答案为：B【分析】由速冻汤圆的储藏温度是-18±2℃，得到温度范围是﹣20℃至﹣16℃.2.【答案】A【考点】有理数的减法，有理数的加减混合运算，有理数的除法【解析】【分析】利用有理数的加减运算以及除法运算进而分别分析得出即可．【解答】A、÷（-3)=×（-)=-，错误，故此选项符合题意；B、-5÷（-)=-5×（-2)，正确，不合题意；C、8-（-2)=8+2，正确，不合题意；D、0÷3=0，正确，不合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的加减运算以及除法运算，正确把握运算法则是解题关键．3.【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数,故答案为：C.【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019-2020学年初中数学七年级上学期期中模拟试卷(浙教版)及参考答案
12. 已知a为 的整数部分，b﹣1是400的算术平方根，则
的值为________．
13. 如果
是一个五次三项式，那么m=________.
14. 食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元.则
该食品店这一周共盈余了________元.
A.0B.1C.3D.5 10. 探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下 去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）
A . 97 B . 102 C . 107 D . 112
二、填空题
11. 的绝对值是________，________的倒数是 ， 的算术平方根是________．
（1） 接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2） 若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3） 若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中
该驾驶员共收到车费多少元？
参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
（1） 用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积.
（2） 当x=8，y=2时，求此时“囧”（阴影部分）的面积.
22. 嘉淇准备完成题目：化简：
，发现系数“ ”印刷不清楚．
（1） 他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；
（2） 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“
2019学年浙江省七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．－4 B．4 C．－4℃ D．4℃2. －3的相反数是（）A．－3 B．3 C．0．3 D．3. 在下列有理数中中负数有（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 下列说法正确的是（）A．8的立方根是2B．－4的平方根是－2C．16的平方根是4D．1的立方根是±15. 数轴上大于－4且小于5的正整数有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个6. 下列运算中正确的是（）A．=1B．C．－=±2D．7. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0B．最少有两个是负数C．最多有两个是正数D．这三个数是互为相反数8. 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C． D．a+b＜09. 若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①② ③ ④其中是完全对称式的是（）（A）①② （B）①③ （C）①②③ （D）①②④10. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A． B． C． D．二、填空题11. -3的绝对值是__________．12. 已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动2个单位长度后再向右移动1个单位长度，那么这时p点表示的数是______________．13. 比较大小：－π 3．14 ； |－2| 0 ；－____－．14. 单项式的系数是；多项式是次三项式．15. 84960（精确到千位，并用科学记数法表示）；由四舍五入法得到的近似数2．30万精确到位．16. 若是同类项，则= ．17. 定义一种新运算：a★b＝ab×（a－b）,则（－3）★（－4）＝_____________．18. 已知x，y是两个连续的整数，且满足，则2x－y= ．19. 已知，则代数式的值是__ ______．20. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数-9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数，-2015应排在A、B、C、D、E中的位置．三、解答题21. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－2 ，π，，，，－0．3，1．7，，0 ， 1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ ……}负分数{ ……}无理数{ ……}四、计算题22. 计算（1）－＋（2）－24×（－＋）（3）（―3）2×|―|―42÷（－2）4（4）23. 化简或求值（1）化简：．（2）先化简，再求值：,其中五、解答题24. 一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯．（1）地毯至少需多少长？（用关于a，h的代数式表示）（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？（3）当a=5m，b=1．2m，h=3m时，则地毯的面积是多少m225. （1）如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：①所作的正方形的顶点，必须在方格上：②所作正方形的面积为8个平方单位（2）在数轴上表示实数（保留作图痕迹）26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______ ；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ______（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时,|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少?27. 从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价,收费标准如下：例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份王老师家用电量为120千瓦时,则10月份王老师家应付电费多少元?（2）已知王老师家10月份的用电量为a 千瓦时,请完成下列填空:①若a≤50 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元;②若50＜a≤200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元;③若a＞200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元．（3）若10月份王老师家应付电费为96．50元,则10月份王老师家的用电量是多少千瓦时?参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
浙江省台州市2019-2020学年七年级上期中联考数学试卷(有答案)
2019-2020学年七年级第一学期期中联考数 学 试 卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效.3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．3的倒数是（ ）. A.31B ．31-C ．3D ．3-2．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，将77 800用科学记数法表示应为（ ）. A ．0.778×105B ．7.78×105C ．7.78×104D ．77.8×1033．单项式-4ab 2的次数是（ ）. A ．4B ．-4C ．3D ．24．在有理数中，有（ ）. A ．最大的数B ．最小的数C ．绝对值最大的数D ．绝对值最小的数5．下列各组中的两个项，不属于．．．同类项的是（ ）. A ．y x 22与221yx -B ．n m 231与n 2mC ．b a 2与b a 25D ．1与23-6．下列运算结果为负数的是（ ）. A ．|2|-B ．2(2)-C ．(2)--D ．22-7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ）.A ．3a-5=2bB ．3ac=2bc+5C ．3a+1=2b+6D ．3532+=b a 8．如果a=a³成立，则a 可能的取值有（ ）.A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．无数个9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元 （m ＞n ）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包2nm + 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ）.A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定10．已知|a+b|+|a-b|=2b ，在数轴上给出关于a ，b 的四种位置关系如图所示， 可能成立的有（ ）.A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分） 11．比-1小2的数是 .12．3.1415精确到百分位的近似数是 .13．若x 2m +1=3是关于x 的一元一次方程，则m= . 14．若|x |=3，则x = .15．已知丨x －3丨+( y +2) 2=0，则xy = .16. 已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x ﹣3，则此多项式是 . 17．如果a-b= 2 ，那么(a-b)²-（b-a ）= .18．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若a 、b 、c 三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b 0.19．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变. 则此时中间有 张扑克牌.20．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”, “n&3”代表“把明文n 换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文是6452，明文n 明文n密文m 密文m 加密 传输 解密 第20题图那么通过解密，它对应的明文是 .三、解答题（本题共5小题，第21题8分，第22题8分，第23题8分，第24题12分，第25题14分，共50分） 21．计算：（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-31216 （2）22239424⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷.22．先化简再求值： ()1222-+-m m m ，其中2m =- .23．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？24．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分．．．．的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分．．．．的面积； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn ．（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a ﹣b ）2的值．m mnn（1）1号 2号 3号 4号 5号25．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=；|﹣2﹣4|=；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a=时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；（5）当a=时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是.参考答案1～10 A C C D B D B C A B11.-3 12.3.14 13.14.15.-6 16.-5X-5 17.2 18.＜19.5 20.201821.-1 722.原式= -2＋2 ……5分当m=-2时原式=-6…3分23. （1）5号………………………………………3分（2）260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）………3分=1299.1（g）……………2分24.（1）m-n ………………………………4分（2）略………4分（3）略………2分（4）29……………………………………2分25.（1）2 6 ……………………………4分（2）-2 -1 0 1………………………4分（3）10…………………………………2分（4）1 9……………………………2分（5）1 4n+1 …………………………2分。
浙江省台州市天台县赤城中学2019-2020学年第一学期第一次阶段统练七年级数学试卷(含答案)
台州市天台县赤城中学2019-2020学年第一学期第一次阶段统练七年级数学试卷亲爱的同学们：转眼间，你进入赤中的第一个学期已一个月多了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜．沉着、冷静，动动脑，开始吧． 温馨提示：1.试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟；2.答案必须写在试卷相应的位置上；3.考试时不得使用计算器.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．如果向东走2m,记为＋2m,则向西走3m 可记为（ ▲ ）A ．＋3mB ．＋2mC ．－3mD ．－2m 2．在0,1,－12,－1这四个数中,最小的数是（ ▲ ）（1） A. 0 B. 1 C. －12D. －13．学习有理数后，四位同学聊了起来． 甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数．” 乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．” 丙说：“有理数分为正有理数和负有理数．” 丁说：“相反数是它本身的数是正数．” 你认为哪位同学说得对呢？（ ▲ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ▲ ）千克.A. 19.7B. 19.9C. 20.1D. 20.35．比－1小2的数是（ ▲ ）A ．3B ．1C ．―2D ．－3 6. 在数轴上表示a ,b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ▲ ）A ．a －b ＜0B ．a +b <0C ．ab >0D ．|a |>|b |7．下列说法：①若a ,b 互为相反数，则0=+b a ；②若a ,b 同号，则||||||b a b a +=+； ③a -一定是负数；④若1ab =，则a ,b 互为倒数.其中正确的结论是（ ▲ ） A ．①②④ B ．②③④ C ．①②③ D ．①③④ 8. 已知2||=m ,5||=n ,且m n n m -=-||,则n m +的值是（ ▲ ） A ．7 B ．3 C ．―3或－7 D ．3或79．如图是制作果冻的食谱，傅妈妈想根据此食谱内容制作六份果冻．若她加入50克砂糖后，不足砂糖可依比例换成糖浆，则她需再加糖浆（ ▲ ）A. 15匙B. 18匙C. 21匙D. 24匙10.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ▲ ）A. 84B. 336C. 510D. 1326 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，满分30分） 11．计算：=-42 ▲ .12．将算式(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)写成省略括号和加号的形式： ▲ . 13．3的相反数是 ▲ ；－2的倒数是 ▲ .14．在数轴上，点A 表示－3,若从点A 出发,沿数轴移动4个单位长度到达点B ,则点B 表示的数是 ▲ . 15．已知0|3||2|=-++b a ,则=+b a 2 ▲ .16．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6℃，现在6000米高空的气温是-14℃，则地面气温约是 ▲ ℃.17．已知a ,b 为有理数，且0>a ,0<b ,0<+b a ,将四个数a ,b ,a -,b -按由小到大的顺序排列是 ▲ 18．已知a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,2||=m ,则=-++m b cd a 3 ▲ .果冻食谱（1份） 果冻粉---30克 砂糖------20克 咖啡粉—70克 注：20克砂糖可以 换6匙糖浆第9题图第10题图19．若5个有理数两两相乘的乘积中有四个负数，则这5个有理数中有 ▲ 个负数. 20．定义：a 为不为1的有理数,我们把a -11称为a 的差倒数.如:2的差倒数是1211-=-,－1的差倒数是()21111=--.已知211-=a ,2a 是1a 的差倒数, 3a 是2a 的差倒数, 4a 是3a 的差倒数,…,以此类推,则=2019a ▲ .三、解答题（本题有6题,第21~23题每题8分,第24题10分,第25题12分,第26题14分） 21．把下列各数填入表示它所在数集的大括号中：错误！未找到引用源。
台州市七年级上学期数学期中联考试卷
台州市七年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的相反数是（）A . -B .C . -2D . 22. （2分）(2017·昌平模拟) 若a2﹣2a﹣3=0，代数式的值是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 33. （2分）在，，，，，，中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A . −B .C .D .5. （2分）下列计算正确的（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·东湖期中) 下列说法中，正确的是（）A . 是单项式B . ﹣5不是单项式C . ﹣πx2的系数为﹣1D . ﹣πx2的次数为27. （2分） (2017七上·宁波期中) 下列各对数是互为相反数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与8. （2分） (2017七上·宁波期中) 用12m长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x(m)，则长方形窗框的面积为（）A . x(12－x) m2B . x(6－x) m2C . x m2D . x m29. （2分） (2017七上·宁波期中) 在解方程时，去分母，得（）A . 2（x﹣1）﹣1=3（2x+3）B . 2（x﹣1）+1=3（2x+3）C . 2（x﹣1）+6=3（2x+3）D . 2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）10. （2分） (2017七上·宁波期中) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）如果收入70元记作+70，那么支出10元应记作________元.12. （3分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________13. （1分） (2017七上·宁波期中) 写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．14. （1分） (2017七上·宁波期中) 若2a-b=5，则7+4a-2b=________ ．15. （1分） (2017七上·宁波期中) 若，则2x-y=________ ．16. （1分） (2016七上·长兴期末) 若关于x的方程x+2=a和2x﹣4=4有相同的解，则a=________．17. （1分） (2017七上·宁波期中) 为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是________元（用含a、b的代数式表示）．18. （1分） (2017七上·宁波期中) 数轴上表示1，的点分别为A ， B ，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分）我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数与的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．（1）判断与是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数是的倒数，求x和y之间的关系．20. （10分） (2017七上·宁波期中) 计算：（1）；（2）．21. （10分） (2017七上·宁波期中) 化简：（1）；（2）．22. （10分） (2017七上·宁波期中) 解下列方程（1） 2x﹣（x+10）=6x（2）；23. （5分） (2017七上·宁波期中) 先化简，再求值：，其中，．24. （11分） (2017七上·宁波期中) 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数连续奇数的和S11=21+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为________；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．25. （11分） (2017七上·宁波期中) 目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是________元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，销售完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共67分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2019-2020学年浙江省台州市温岭市七年级(上)期中数学试卷-(含解析)
一、选择题（共10小题）.1．如果“盈利5%”记作5%+，那么3%-表示( ) A ．少赚3%B ．亏损3%-C ．盈利3%D ．亏损3%2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )A ．B ．C ．D ．3．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法表示为( )A ．33.8410⨯B ．43.8410⨯C ．53.8410⨯D ．63.8410⨯/4．下列各数中，互为相反数的是( )A ．(4)--和|4|-B ．|2|--和(2)-+C ．(3)--和|3|--D ．21-和1-5．在1-，7.5+，0，23-，0.9-，15中．负分数共有( )A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列说法正确的是( ) A ．单项式a 的系数是0 B ．单项式35xy-的系数和次数分别是3-和2C ．2522x x -+是五次三项式—D ．单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和67．已知0a <，0b >，||||a b <，那么下列关系正确的是( ) A ．b a a b >->>-B ．b a a b ->>->C ．a b a b >->->D ．a b b a ->>->8．若96785p ⨯=，则96784⨯的值可表示为( ) A ．1p -B ．85p -C ．967p -D ．8584p 9．当4x =时，多项式7533ax bx cx ++-的值为4-，则当4x =-时，该多项式的值为()A．4 B．3-C．2-D．答案不确定10．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为()、A．①B．②C．③D．④二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．0的相反数是；的倒数是；223x x+-的常数项是．12．比较大小，用“>“或“<“表示：53-79-．13．近似数万的精确到位．14．规定符号⊗的意义为：1a b ab a b=--+⊗，那么25-=⊗．15．飞机顺风时速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机逆风速度为千米/时．-16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则22019a bmn x+-+-=．17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|3|2|1|a a--+=．（用含a的代数式表示）18．一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M N-=（结果用含x，y的式子表示）．19．在数学中，为了简便，记1123(1)nkk n n==++++-+∑，1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，⋯，!(1)(2)321n n n n=⨯-⨯-⨯⋯⨯⨯⨯，则20192020112020!2019!k kk k==-+=∑∑．20．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯，以此类推，则12381111a a a a +++⋯+的值为 ．三．解答题（本大题共6小题，共60分）:21．（16分）计算（1）(14)5(18)(34)--+--- （2）14(81)2()(16)49-÷⨯-÷-（3）1111()()418936-+÷-（4）201821(5)(5)|0.81|-÷-⨯--- 22．化简：（1）22237431x x x x -+-++ （2）22222(8)3(28)xy x y x y xy -+--+{23．先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =．24．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔X 支（不小于20支）．问： （1）在甲店购买需付款 元在乙店购买需付款 元（用x 的代数式表示） （2）若30x =，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算（3）当40x =时，如何购买最省钱试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元 25．定义：如果10b n =，那么称b 为n 的劳格数，记为()b d n =． （1）根据劳格数的定义，可知：(10)1d =，2(10)2d =那么：3(10)d = ．、（2）劳格数有如下运算性质：若m ，n 为正数，则()()()d mn d m d n =+；()()()md d m d n n=-．若d （3）0.48=，d （2）0.3=， 根据运算性质，填空：d （6）= ， 则2()3d = ，9()4d = ．26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，若a b >，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+． 【问题情境】'已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >． 【综合运用】（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为 ；线段AB 的中点M 所表示的数 ． （2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t 的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度 （4）若A ，B 按上述方式运动，直接写出中点M 的运动方向和运动速度．》参考答案一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）1．如果“盈利5%”记作5%-表示()+，那么3%A．少赚3%B．亏损3%-C．盈利3%D．亏损3%解：“盈利5%”记作5%+，∴-表示表示亏损3%．3%故选：D．-2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A．B．C．D．解：|0.6|0.6+=+=，|0.2|0.2-=，|0.3|0.3-=，|0.5|0.5而0.20.30.50.6<<<∴球与标准质量偏差最小．B故选：B．3．2019年1月3日，经过26天的飞行，嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法表示为()A．3⨯D．63.84103.8410⨯⨯C．5⨯B．43.84103.8410《解：5=⨯．384000 3.8410故选：C．4．下列各数中，互为相反数的是()A．(4)--和|3|--D．21-和1--+C．(3)-B．|2|--和|4|--和(2)解：A 、(4)4--=，|4|4-=，(4)|4|∴--=-； B 、|2|2--=-，(2)2-+=-，|2|(2)∴--=-+； C 、(3)3--=，|3|3--=-，(3)∴--和|3|--互为相反数；D 、211-=-；：故选：C ．5．在1-，7.5+，0，23-，0.9-，15中．负分数共有( )A ．l 个B ．2个C ．3个D ．4个解：负分数是23-，0.9-，共2个．故选：B ．6．下列说法正确的是( ) A ．单项式a 的系数是0 B ．单项式35xy-的系数和次数分别是3-和2?C ．2522x x -+是五次三项式D ．单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和6解：A 、单项式a 的系数是1，故此选项错误； B 、单项式35xy -的系数是：35-，次数是：2，故此选项错误； C 、2522x x -+是二次三项式，故此选项错误；D 、单项式233xy z π-的系数和次数分别是3π-和6，正确．故选：D ．7．已知0a <，0b >，||||a b <，那么下列关系正确的是( );A ．b a a b >->>-B ．b a a b ->>->C ．a b a b >->->D ．a b b a ->>->解：0a <，0b >，||||a b <， 0a ∴->，0b -<，a b -<， b a a b ∴>->>-．故选：A ．8．若96785p ⨯=，则96784⨯的值可表示为( ) A ．1p - B ．85p - C ．967p - D ．8584p 解：96885p ⨯=，%96784∴⨯967(851)=⨯- 96785967=⨯-967p =-，故选：C ．9．当4x =时，多项式7533ax bx cx ++-的值为4-，则当4x =-时，该多项式的值为( )A ．4B ．3-C ．2-D ．答案不确定解：方法1：当4x =时，；7533ax bx cx ++-163841024643a b c =++-4=-，所以163841024641a b c ++=-， 当4x =-时， 7533ax bx cx ++-163841024643a b c =----(16384102464)3a b c =-++-》13=-2=-．方法2：当4x =时， 7533ax bx cx ++- 7532223a b c =++-4=-，所以7532221a b c++=-，当4x=-时，[7533ax bx cx++-7532223a b c=----753(222)3a b c=-++-13=-2=-．故选：C．10．将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为()（A．①B．②C．③D．④解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，()()a dbc b ad b b c c c a d a d d d l+--+++-+-++--+-++=，整理得，2d l=，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）11．0的相反数是0；的倒数是；223x x+-的常数项是．`解：故答案为：0，2，3-．12．比较大小，用“>“或“<“表示：379 -．解：57||||39->-， ∴5739-<．故答案为：<．13．近似数万的精确到 百 位． 解：近似数万的精确到百位， 故答案为：百．&14．规定符号⊗的意义为：1a b ab a b =--+⊗，那么25-=⊗ 12- ． 解：由题意，1a b ab a b =--+⊗得： 2525(2)5112-=-⨯---+=-⊗．故填12-．15．飞机顺风时速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，则飞机逆风速度为 (2)x y - 千米/时．解：飞机顺风时速度为x 千米/时，风速为y 千米/时，则飞机逆风速度为：(2)x y y x y --=-（千米/时）， 故答案为：(2)x y -．16．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2，则22019a bmn x +-+-= 4-或0 ．…解：a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 的绝对值为2， 0a b ∴+=，1mn =，2x =或2x =-，当2x =时，原式21024=-⨯+-=-； 当2x =-时，原式210(2)0=-⨯+--=． 综上所述，242019a bmn x +-+-=-或0． 故答案为：4-或0．17．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|3|2|1|a a --+= 31a -+ ．（用含a 的代数式表示）!解：根据数轴上点的位置得：03a <<， 30a ∴-<，10a +>，则原式32231a a a =---=-+， 故答案为：31a -+．18．一个三位数为x ，一个两位数为y ，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M ，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N ，则M N -= 99999x y - （结果用含x ，y 的式子表示）． 解：依题意得，100M x y =+，1000N y x =+， (100)(1000)M N x y y x ∴-=+-+{99999x y =-．故答案为：99999x y -．19．在数学中，为了简便，记1123(1)nk k n n ==++++-+∑，1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，⋯，!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⋯⨯⨯⨯，则20192020112020!2019!k k k k ==-+=∑∑ 0 ． 解：20192020112020!20202019201821(1232019)(12320192020)2019!2019201821k k k k ==⨯⨯⨯⋯⨯⨯-+=+++⋯+-+++⋯+++⨯⨯⋯⨯⨯∑∑20202020=-+0=．故答案为0．20．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为1a ，第2幅图形中“●”的个数为2a ，第3幅图形中“●”的个数为3a ，⋯，以此类推，则12381111a a a a +++⋯+的值为 45 ． —解：观察图形，得第1幅图形中有“●”的个数为3个，即1313a ==⨯第2幅图形中有“●”的个数为8个，即2824a ==⨯第3幅图形中有“●”的个数为15个，即31535a ==⨯⋯第(n n 为正整数）幅图形中有“●”的个数为(2)n n +个，即(2)n a n n =+∴第8幅图形中有“●”的个数为80个，即880810a ==⨯. ∴12381111a a a a +++⋯+ 1111132435810=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 11111111(1)232435810=-+-+-+⋯+- 1111(1)22910=+-- 2945= 故答案为2945． 三．解答题（本大题共6小题，共60分）21．（16分）计算)（1）(14)5(18)(34)--+---（2）14(81)2()(16)49-÷⨯-÷- （3）1111()()418936-+÷- （4）201821(5)(5)|0.81|-÷-⨯---解：（1）(14)5(18)(34)--+---145834=---+2734=-+7=；，（2）14(81)2()(16)49-÷⨯-÷- 441819916=-⨯⨯⨯ 1=-；（3）1111()()418936-+÷- 111()(36)4189=-+⨯- 111(36)(36)(36)4189=⨯--⨯-+⨯- 924=-+-11=-；！（4）201821(5)(5)|0.81|-÷-⨯---125(5)0.2=-÷⨯--0.20.2=-0=．22．化简：（1）22237431x x x x -+-++（2）22222(8)3(28)xy x y x y xy -+--+解：（1）22237431x x x x -+-++—2(24)(33)8x x =-+-+228x =-+；（2）22222(8)3(28)xy x y x y xy -+--+222216223624xy x y x y xy =-+-+-22588x y xy =-+-．23．先化简，再求值：22222()3(1)24a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =． 解：原式222222233241a b ab a b ab a b =+-+--=--，%当2019a =，12019b =时，原式201912020=--=-． 24．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔X 支（不小于20支）．问：（1）在甲店购买需付款 (5300)x + 元在乙店购买需付款 元（用x 的代数式表示）（2）若30x =，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算（3）当40x =时，如何购买最省钱试写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元 解：（1）在甲店购买需付款为5(20)2020(5300)x x -+⨯=+元，在乙店购买需付款为(52020)0.9(4.5360)x x +⨯⨯=+元，故答案为：(5300)x +，(4.5360)x +；,（2）当30x =时，在甲店购买需付款为530300450⨯+=（元)，在乙店购买需付款为(4.530360495⨯+=（元)，450495<，∴在商店购买较为合算；（3）购买方案是：在甲店购买20本笔记本与20支钢笔，在乙店购买20支钢笔，此时所需付款金额为： |甲：当20x =时，5300400x +=；乙：2050.990⨯⨯=；所以一共是40090490+=（元)．25．定义：如果10b n =，那么称b 为n 的劳格数，记为()b d n =．（1）根据劳格数的定义，可知：(10)1d =，2(10)2d =那么：3(10)d = 3 ．（2）劳格数有如下运算性质：若m ，n 为正数，则()()()d mn d m d n =+；()()()m d d m d n n=-． —若d （3）0.48=，d （2）0.3=，根据运算性质，填空：d （6）= ， 则2()3d = ，9()4d = ． 解：（1）根据劳格数的定义，可知：3(10)3d =；故答案为：3．（2）由劳格数的运算性质：若d （3）0.48=，d （2）0.3=，则d （6）d =（3）d +（2）0.480.30.78=+=， 则2()3d d =（2）d -（3）0.30.480.18=-=-， 9()4d d =（9）d -（4） (33)(22)d d =⨯-⨯d =（3）d +（3）d -（2）d -（2）0.480.480.30.3=+--0.36=故答案为：，0.18-，．26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离||AB a b =-，若a b >，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b +． 【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒(0)t >．【综合运用】（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为 18 ；线段AB 的中点M 所表示的数 ．（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为 ；（用含t 的式子表示）（3）它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度（4）若A ，B 按上述方式运动，直接写出中点M 的运动方向和运动速度．解：（1）运动开始前，A 、B 两点的距离为8(10)18--=；线段AB 的中点M 所表示的数为10812-+=-；（2）点A 运动t 秒后所在位置的点表示的数为103t -+；点B 运动t 秒后所在位置的点表示的数为82t -；（3）设它们按上述方式运动，A 、B 两点经过x 秒会相距4个单位长度，根据题意得 32184x x +=-，解得 2.8x =，32184x x +=+，解得 4.4x =．答：A 、B 两点经过或秒会相距4个单位长度；（4）由题意得1038202t t -++-=， 解得2t =．答：经过2秒A ，B 两点的中点M 会与原点重合．M 点的运动方向向右，运动速度为每秒12个单位长度． 故答案为：18，1-；103t -+，82t -．。
台州市2020版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
台州市2020版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . -B . ﹣3C . 3D .2. （2分） (2018八上·宜兴期中) 下列计算正确的是（）A . ＝±1B . (－ )2＝3C . ＝－3D .3. （2分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元．A . 6.41×102B . 641×108C . 6.41×1010D . 6.41×10114. （2分） (2016七上·赣州期中) 下列运算正确的是（）A . 3a﹣5a=2aB . 2ab﹣3ab=﹣abC . a3﹣a2=aD . 2a+3b=5ab5. （2分） (2016七上·赣州期中) 下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣ a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，⑥2ab2与3ba2是同类项．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ，﹣8x3 ， 16x4 ，﹣32x5 ，…则第n 个式子是（）A . ﹣2n﹣1xnB . （﹣2）n﹣1xnC . ﹣2nxnD . （﹣2）nxn二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）计算：4﹣6的结果为________．8. （1分） (2016七上·义马期中) 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）9. （1分）(2019·岳麓模拟) 已知a＜0，那么| ﹣2a|可化简为________．10. （2分） -的相反数是________ 倒数是________11. （1分）(2019·白山模拟) 计算：（﹣2a）2•a＝________.12. （1分）(2018·南京模拟) 计算（－）× 的结果是________．三、解答题 (共11题；共99分)13. （20分）计算：（1） + ﹣（2）（ + ）2﹣（3） +（1﹣）0（4）．14. （4分） (2019八上·绿园期末) 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．（1）图2中的图形阴影部分的边长为________；(用含m、n的代数式表示)（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：________；方法二：________．（3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：________．15. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．16. （5分） (2016七上·赣州期中) （a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值．17. （5分） (2016七上·赣州期中) 某同学做数学题：已知两个多项式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A ﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A﹣B的正确结果．18. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1） 3.75﹣22+（﹣1）4﹣3（2）﹣× +2× ﹣÷（﹣2 ）．19. （5分） (2016七上·赣州期中) 先化简，再求值：4（a2﹣3b2+ab）﹣3（a2﹣4b2+2ab），其中a=2，b=﹣1．20. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|21. （10分） (2016七上·赣州期中) 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22. （15分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？23. （15分） (2016七上·赣州期中) 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A，点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间？（3）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共99分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
浙江省台州市第四协作区2019-2020学年第一学期七年级10月份联考数学试题(word版,含答案)
七年级月考试卷一、选择题 （每题3 分，共36 分）1、下列各组量中，互为相反意义的量是( )A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ” 2、下列说法正确的是（ ）A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是13、|-3|的相反数是（）A.1/3 B -1/3 C.3 D -34、若|a|+a=0，则a 是 （ ）A ．零B ．负数C ．负数或零D ．非负数 5、下列各对数互为相反数的是（ ）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与－︱－8︱C、＋（－8）与︱－8︱D、－︱－8︱与＋（－8）6、下列算式正确的是( )A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)7、下列说法中，正确的是（）A、有最小的有理数B、有最小的负数C、有绝对值最小的数D、有最小的正数8、若，，则值为（）A．7 B．－7 C．7或－7 D．±7或±1 9、下列说法中正确的有( )A．符号相反的两个数叫做互为相反数．B．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．C．两个负数相加，和一定小于每个加数。
D．两个有理数中，较大数的倒数反而小．10.下面结论正确的有（）⑴两个有理数相加，和一定大于每个加数⑵一个正数和一个负数相加得正数⑶两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和⑷两个正数相加和为正数⑸正数加负数，其和一定等于0A 0个B 1个C 2个D 3个11、已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断正确的个数有（ ） ①② ③④ ⑤⑥A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2008个图形是（ ）二、填空题（每空4 分，共16 分）13、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
_2019-2020学年浙江省台州市实验中学七年级第一学期期中数学考试预测卷(无答案)
1 2人教版 2019-2020 学年浙江省台州市实验中学七年级第一学期期中数学考试预测卷一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不A.-2 或 8B.2 或-8C.-2D.-89、如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b ，则 a−b 的值是（ ）得分）1、-2016 年的绝对值是（ ）A. - 2或- 6 C. 2或6B. - 2或6 D. 2或- 6A.-2016B.1 2016 10、如图 1,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2 所示,再将剪下的两个小矩C.2016D. ± 2016形拼成一个新的矩形,如图 3 所示,则新矩形的周长可表示为（ ）2、在 0、-12、2.7、-1.9、5 这几个数中，比-1 大的有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.43、下列说法正确的是（ ）A. 4a - 8b C. 4a -10bB. 2a - 3b D. 2a - 4bA. 3∏ x y 的次数是4 x yB. 的系数是22C. - 5x2的系数是5 D. 3x2y 的次数是34、 下面计算正确的是（ ） A. 4x2- x 2= 4C. 2x + 3y = 5xyB. 2a2+ 3 a 3 = 5 a5D. - 0.25ab + 1 ba = 045、下列各数据中，哪个可能是近似数（ ）.A.七年级的数学课本共有 152 页B.小明的体重约是 57 千克 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 毫米等于 1 米的一千分之一D.期中数学考试满分为 120 分11、3.6的相反数是; - 1的倒数是 6；比较-2-3.6、下列各式中，去括号正确的是（ ） 12、8 月 12 日上午，城西街道王府基村村留地最终以 558000000 元成功拍卖，创近三年来温岭商往用地最高价， A. - (2a + 3a ) = -2a + 3b C. x - (- y + z ) = x - y - zB. 5(a - b ) = 5a - bD. x−(−y+z)=x−y−z其中 558000000 元用科学记数法表示为 元13、多项式2ab2- 3ab + 3b - 5的次数是 ，常数项是14、若单项式3x4y 与单项式5 xny m的和仍是单项式，则 m + n 的值为7、下列各组数中，数值互为相反数的是（ ） A. - 23 和32B. - 23 和(-2)3 2⎛ a ⎫15、如果 a -1 + (b +2) = 0, 那么 ⎪ = .2222⎝ b ⎭ C. - 3和(-3)D. -(3⨯2) 和3⨯ 216、如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 4，y 的值为−2，则输出的结果为 .8、在数轴上有两个点 A 、B ，点 A 表示-2，点 B 与点 A 相距 4 个单位长度，则点 B 表示的数为（）222 3 4 52 3 4 5（3）(- 6)⨯⎛1-1+1 ⎫⨯4 4 - (1- 0.5)÷2 1 ⨯⎡2 - 2⎤22（8分）先化简，再求值2a2-⎡1(ab-4a2)+8ab⎤-1ab，其中a=1,b=-1⎢⎣2⎦⎥ 2 317、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式:①a+b＞0；②a-b＞0；③|b|＞a；④ab＜0.一定成立的是18、用“*”、“#”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a*b=a b+2a和a#b=b a-4b，那么(- 6*2)# (-1)=19、代数式a2+4a-1的值为3，则代数式-2a2-8a-3的值为20、张先生为了孩子不输在教育起跑线上，不惜花重金购买一套小户型学区房，但因现金不够，在银行借了18 万年的房贷款，贷款期限5 年，从开始贷款的下个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5% ，每月还贷数额=平均每月应还的贷款本金额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额⨯月利率，张先生借款后第一月应还款数额是23（8 分）“十⋅一”黄金周期间，某市风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人已知9 月30 日的游客人数为2 玩人，请回答下列问题：(1) 请七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人? (2)求这7 天的游客总人数是多少万人?24（10 分）、仔细观察下列三组数元；假设贷款月利率不变，若张先生在借款n（1 ≤n ≤ 60, n是正整数）个月的还款数额为元（用含n 的式子表示，结果要简化）第一组：x、−4x2、9x3、-16x4、25x5…三、解答题（共60 分）21、计算或化简（每小题4 分，共24 分）第二组：0、- 5 x 、8 x 、-17 x 、24 x …（1）(- 3)⨯5+35 ÷(- 7) （2）3⨯(-2)3-22⨯(-3)+15÷(-1)10第三组：0、10 x 、-16 x 、34 x ，- 48 x …解答下列问题：(1)每一组的第6 个数分别是、、；⎪ 8 6 3 13 ⎢⎣(-3)⎥⎦⎝⎭(3)取每组数的第20 个数，计算它们的和（结果要化简）。
浙江省台州市温岭三中2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km2．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣7℃B．7℃C．﹣1℃D．1℃3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．950×1010km4．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 5．（﹣2）4与﹣24（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．它们的和是正数6．下列说法正确的是（）A．2πx3的系数是2，次数是4B．x2y的系数是1，次数是2C．﹣2x2y+3xy的次数是5D．4x2y﹣2xy+1的次数是37．下列各式，成立的是（）A．x+y＝xy B．﹣3x+5x＝﹣8xC．2x2y﹣x2y＝x2y D．5y﹣3y＝28．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．8或﹣2 B．2 C．﹣8或2 D．﹣89．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．110．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．﹣a D．a二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．﹣的倒数是，绝对值是．12．比较大小：﹣3 ﹣2，|﹣5| ﹣（﹣5）．13．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0．则ab2＝．15．已知3x2﹣4x+6的值为9，则6x2﹣8x﹣5的值为．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是个，第n小时后细胞存活个数是个．三、解答题（共66分）17．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（）×12（4）（﹣）÷18．计算（1）a+7a﹣5a（2）8a+2b+（5a﹣b）19．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来﹣（﹣3），﹣1，|﹣4|，﹣2221．大小两个长方形的长宽如图所示：（1）分别用a，b表示大、小长方形的周长（2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？23．小图暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b元到市场出售．（1）求全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元（结果用含a，b的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含a、b的式子表示）③若a＝2b，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率＝利润÷进价100%）．24．我们都知道：|6﹣2|表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+2|表示6与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为6与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣2+7|＝；|﹣3﹣5|＝；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+1|+|x﹣2|＝3成立．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值．（4）当a＝时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小，最小值是；（5）当a＝时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是（n为正整数）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（）A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选：C．2．某市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是﹣4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣7℃B．7℃C．﹣1℃D．1℃【分析】求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即可．【解答】解：3﹣（﹣4）＝3+4＝7℃．故选：B．3．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012kmC．95×1011km D．950×1010km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选：B．4．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选：A．5．（﹣2）4与﹣24（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．它们的和是正数【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算，再根据相反数的定义判断即可得解．【解答】解：∵（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，∴（﹣2）4与﹣24互为相反数．故选：B．6．下列说法正确的是（）A．2πx3的系数是2，次数是4B．x2y的系数是1，次数是2C．﹣2x2y+3xy的次数是5D．4x2y﹣2xy+1的次数是3【分析】直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、2πx3的系数是2π，次数是3，故此选项错误；B、x2y的系数是1，次数是3，故此选项错误；C、﹣2x2y+3xy的次数是3，故此选项错误；D、4x2y﹣2xy+1的次数是3，正确．故选：D．7．下列各式，成立的是（）A．x+y＝xy B．﹣3x+5x＝﹣8xC．2x2y﹣x2y＝x2y D．5y﹣3y＝2【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A．x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．﹣3x+5x＝2x，故本选项不合题意；C.2x2y﹣x2y＝x2y，正确，故本选项符合题意；D.5y﹣3y＝2y，故本选项不合题意．故选：C．8．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．8或﹣2 B．2 C．﹣8或2 D．﹣8【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【解答】解：若x的相反数是3，则x＝﹣3；|y|＝5，则y＝±5．x+y的值为2或﹣8．故选：C．9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3 B．27 C．9 D．1【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【解答】解：第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．10．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①，图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．﹣a D．a【分析】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y＝a，x＝2y，即y＝a，图①中阴影部分的周长为2（b﹣2y+a）＝2b﹣4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+2y+2（a﹣x）则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b﹣4y+2a﹣[2b+2y+2（a﹣x）]＝﹣2y＝﹣．故选：C．二．填空题（共6小题）11．﹣的倒数是﹣，绝对值是．【分析】直接利用倒数、绝对值的定义得出答案．【解答】解：﹣的倒数是：﹣，绝对值是：．故答案为：﹣，．12．比较大小：﹣3 ＜﹣2，|﹣5| ＝﹣（﹣5）．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，先根据相反数和绝对值进行计算，再比较即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，∵3＞2，∴﹣3＜﹣2，∵|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，∴|﹣5|＝﹣（﹣5），故答案为：＜，＝．13．一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．【分析】根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．14．若|a+2|+（b﹣3）2＝0．则ab2＝﹣18 ．【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得：a＝﹣2，b＝3．∴ab2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18．故答案为：﹣18．15．已知3x2﹣4x+6的值为9，则6x2﹣8x﹣5的值为 1 ．【分析】把3x2﹣4x看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵3x2﹣4x+6＝9，∴3x2﹣4x＝3，∴6x2﹣8x﹣5＝2（3x2﹣4x）﹣5＝2×3﹣5＝6﹣5＝1．故答案为：1．16．已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是33 个，第n小时后细胞存活个数是2n+1 个．【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，第一个小时：2×2﹣1＝3，第二个小时：3×2﹣1＝5，第三个小时：5×2﹣1＝9，第四个小时：9×2﹣1＝17，第五个小时：17×2﹣1＝33，…第n个小时：2n+1，故答案为：33，2n+1．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（）×12（4）（﹣）÷【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）＝[（﹣8）+（﹣1）]+（10+2）＝（﹣9）+12＝3；（2）（﹣5）×6×（﹣）×＝5×6×＝6；（3）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣）÷＝﹣×3﹣4+3×1＝﹣﹣4+3＝﹣．18．计算（1）a+7a﹣5a（2）8a+2b+（5a﹣b）【分析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）a+7a﹣5a＝（1+7﹣5）a＝3a；（2）8a+2b+（5a﹣b）＝8a+2b+5a﹣b＝13a+b．19．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0、20．在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来﹣（﹣3），﹣1，|﹣4|，﹣22【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣22＜﹣1＜﹣（﹣3）＜|﹣4|．21．大小两个长方形的长宽如图所示：（1）分别用a，b表示大、小长方形的周长（2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？【分析】根据长方形周长公式C＝2（长+宽），将所给数据代入即可．【解答】解：（1）大长方形的周长为2（b+2+2a）＝2b+4+4a，小长方形的周长为2（a+b）＝2a+2b；（2）∵（2b+4+4a）﹣（2a+2b）＝2a+4，∴大长方形的周长比小长方形的周长长2a+4．22．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【分析】（1）求出各数据之和，判断即可；（2）求出各数据绝对值之和，乘以0.08即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10＝﹣2千米，出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；（2）根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|＝60（千米），60×0.08＝4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升．23．小图暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b元到市场出售．（1）求全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元（结果用含a，b的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含a、b的式子表示）③若a＝2b，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为38% （利润率＝利润÷进价100%）．【分析】（1）根据总销售额＝单价×数量，即可求出结论；（2）①根据总销售额＝单价×数量，即可求出结论；②利用多盈利的金额＝原计划的总销售额﹣实际的总销售额，即可求出结论；③利用利润率＝利润÷进价×100%，即可求出结论．【解答】解：（1）总销售额为50（a+b）元．（2）①总销售额为30（a+b）+（50﹣30）×（a+b）×0.8＝46（a+b）元．②50（a+b）﹣46（a+b）＝4（a+b）元．③利润率＝×100%＝×100%＝38%．故答案为：38%．24．我们都知道：|6﹣2|表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|6+2|表示6与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为6与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣2+7|＝ 5 ；|﹣3﹣5|＝8 ；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+1|+|x﹣2|＝3成立．（3）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，求|a+3|+|a﹣5|的值．（4）当a＝ 2 时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小，最小值是11 ；（5）当a＝ 1 时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，最小值是2n2+3n（n为正整数）．【分析】（1）通过计算直接可求；（2）当﹣1≤x≤2时，|等式成立，再由x是整数，即可求出x＝﹣1或x＝0或x＝1或x＝2；（3）由绝对值的意义可知：|a+3|+|a﹣5|表示a点到﹣3和5之间的距离和，结合a 的位置可得|a+3|+|a﹣5|＝8；（4）取2，5，﹣6的中间值，即a＝2时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小；（5）取1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2n，（2n+1）的中间值时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，原式＝3+2+5+4+..+（2n+1）+2n＝2+3+4+5+…+（2n+1）＝2n2+3n．【解答】解：（1）|﹣2+7|＝5，|﹣3﹣5|＝8，故答案为5，8；（2）当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|＝3成立，∵x是整数，∴x＝﹣1或x＝0或x＝1或x＝2；（3）∵|a+3|+|a﹣5|表示a点到﹣3和5之间的距离和，又∵数a的点位于﹣3与5之间，∴|a+3|+|a﹣5|＝8；（4）取2，5，﹣6的中间值，即a＝2时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小，∴当＝2时，|a﹣2|+|a+6|+|a﹣5|的值最小为11，故答案为2，11；（5）取1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，﹣2n，（2n+1）的中间值时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小，∴a＝1时，原式＝3+2+5+4+..+（2n+1）+2n＝2+3+4+5+…+（2n+1）＝2n2+3n，∴|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣（2n+1）|的值最小为2n2+3n，故答案为1，2n2+3n．。
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2019-2020学年七年级第一学期期中联考
数 学 试 卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平.答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟.
2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试卷、草稿纸上无效.
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题.
4.本次考试不得使用计算器.祝你成功！
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多
选、错选，均不给分) 1．3的倒数是（ ）. A.
3
1
B ．3
1
-
C ．3
D ．3-
2．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，
将77 800用科学记数法表示应为（ ）.
A ．0.778×105
B ．7.78×105
C ．7.78×104
D ．77.8×103
3．单项式-4ab 2
的次数是（ ）. A ．4
B ．-4
C ．3
D ．2
4．在有理数中，有（ ）. A ．最大的数 B ．最小的数
C ．绝对值最大的数
D ．绝对值最小的数
5．下列各组中的两个项，不属于．．．同类项的是（ ）. A ．y x 22与2
2
1yx -
B ．n m 23
1与n 2
m
C ．b a 2与b a 25
D ．1与23-
6．下列运算结果为负数的是（ ）. A ．|2|-
B ．2(2)-
C ．(2)--
D ．22-
7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定．．．
成立的是（ ）.
A ．3a-5=2b
B ．3ac=2bc+5
C ．3a+1=2b+6
D ．3
532+=
b a 8．如果a=a³成立，则a 可能的取值有（ ）.
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ．无数个
9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元 （m ＞n ）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包
2
n
m + 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家
商店（ ）.
A ．盈利了
B ．亏损了
C ．不赢不亏
D ．盈亏不能确定
10．已知|a+b|+|a-b|=2b ，在数轴上给出关于a ，b 的四种位置关系如图所示， 可能成立的有（ ）.
A ．1种
B ．2种
C ．3种
D ．4种
二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分） 11．比-1小2的数是 .
12．3.1415精确到百分位的近似数是 .
13
14．若|x |=3，则x = .
15．已知丨x －3丨+( y +2) 2
=0，则xy = .
16. 已知一个多项式与3x 2
+9x +2的和等于3x 2
+4x ﹣3，则此多项式是 . 17．如果a-b= 2 ，那么(a-b)²-（b-a ）= .
18．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若a 、b 、c 三个数的乘积为正数，这三个数的
和与其中一个数相等，则b 0.
19．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.
第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;
第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;
第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变. 则此时中间有 张扑克牌.
20．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：
现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”, “n&3”代表“把明文n
换成图中从它开始顺时针跳
过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是 .
三、解答题（本题共5小题，第21题8分，第22题8分，第23题8分，第24题12分，第25题14分，
共50分） 21．计算：
（1）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯-31216 （2）2
2239424⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷.
22．先化简再求值： (
)
1222
-+-m m m ，其中2m =- .
23．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球
的总质量为多少克？
24．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）
的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图（2）中的阴影部分．．．．的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分．．．．
的面积； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
三个代数式：（m+n ）2
，（m ﹣n ）2
，mn ．
（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a ﹣b ）2
的值．
m m
n
n
（1
）
1号 2号 3号 4号 5号
25．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1）|﹣4+6|= ；|﹣2﹣4|= ；
（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；
（4）当a= 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；
（5）当a= 时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是.
参考答案
1～10 A C C D B D B C A B
11.-3 12.3.14 13. 14. 15.-6 16.-5X-5 17.2 18.＜ 19.5 20.2018
21.-1 7
22.原式= -2＋2 ……5分
当m=-2时原式=-6…3分
23. （1）5号………………………………………3分
（2）260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）………3分
=1299.1（g）……………2分
24.（1）m-n ………………………………4分
（2）略………4分
（3）略………2分
（4）29……………………………………2分
25.（1）2 6 ……………………………4分
（2）-2 -1 0 1………………………4分
（3）10…………………………………2分
（4）1 9……………………………2分
（5）1 4n+1 …………………………2分。