案例分析《小数的意义》

2.引导思考，深化对0.1的意义理解。
（1）提问：那0.1到底什么意思呢？
（2）课件动态演示：[呈现不同的直观模型：线段、长
方形、正方形、圆形]把“1”平均分成10份，涂出其中的
1 份]
问：这些图形形状不同，大小也不相同，怎么都是0.1
呢？
（3）生活中你见过0.1吗？（举例说明）
（4）谁能说说0.1到底是什么意思？（0.1 1 /10）
教 学 流 程
动手测量，体会小数的产生 借助直观模型，理解一位小数意义 运用迁移推理，概括两位、三位、四位小数的意义 巩固练习，提升对知识的认识 完善数的历史，开阔学生视野
教 学 流 程
一、通过测量情境，初步体会小数的产生 1.体会小数的产生 师：最近我们班级进行了一些同学座椅高度的 调整，你知道自己椅子的高度吗？ 要想知道准确高度怎么办？（测量） 学生动手测量，汇报。 监控： （1）用整数、分数、小数分别表示桌子的高度 （2）0.4米是怎么得来的？
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2、揭示课题 师：看来，在我们的生活中进行测量和计算时 往往得不到整数的结果，这时常用小数来表示， 小数也就产生了。 这节课我们就来研究小数的意义。
板书课题：小数的意义
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二、探究小数的意义 （一）引导回顾，交流旧知。 师：三年级时我们已经初步认识了小数 提问： （1）能举一个小数的例子吗？（学生举例0.1 1.52 0.035 ……） （2）对这些小数你已经有了哪些认识？（学 生自由发言）
③教师指图：前面的“1”表示哪一部分？后面的“1”又表示哪一
部分？ （3）启发思考，继续创作：看看你还能不能创造出不一样的小 数？
（4）再次利用生成资源，交流研讨。 预设： 思考一下0.10，他涂了几格？用分数该怎 样表示？空白部分用小数怎样表示？
（5）组织争辩，对比0.1和0.10联系与区别。
师：有不同的想法吗？[教师指图] 0.1和0.10有 什么共同的地方？有什么不同？ （大小相同，意义不相同） 5．抽象概括。 大家创造的小数有什么共同特点？这是为什么？ [板书]：两位小数 百分之几。
五、展开练习、巩固提高。 1.P51做一做 2.P55、2
3．写出下面各数中“2”表示的意思。 20.04 （ ） （ 5.42 ） （ 0.25 ） 0.672 （ ）
六、全课总结 1、完善数的历史，增强民族自豪感。 小数的历史
小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪，我国古代数学家刘徽在 解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出的名称的部分称为徽数。 小数的名称是公元十三世纪我国数学家朱世杰提出的。在十三世纪中我国出 现了低一格表示小数的记法。在西方，小数的出现很晚，直到十六世纪，法 国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。
三、运用迁移推理，概括两位、三位、四位小数的意义。 4．利用生成，进一步渗透计数单位。 （1）组织汇报。提问：你涂了几格，用小数表示是多少？
（2）利用生成资源，交流研讨：
预设：0.11，这个小数里有2个1，表示的意思一样吗？ 监控： ①小数点后面第一位称为十分位，第二位称为百分位。 ② 0.11，前面一个“1”表示什么？后面的“1”表示什么？
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（三）借助直观操作，深入理解一位小数的意义。 1.动手操作，探究0.1的意义。 （1）提问：看到0.1你们想到了什么？（生自 由说）他们说得对不对呢？ （2）借助各种图形，多角度感受0.1与1/10的 内在联系。
每人准备一张边长10厘米的正方形纸
师：如果我们用数“1”来表示你手中正方形 的大小。那这样的两个图形怎样表示？这样的 十张呢？
（5）观察推理，建立一位小数的意义。 提问： ①除了看到0.1以外，在图上还可以表示出哪些小 数呢？（板书：相应的分数和小数0.2-0.9） ②拓展一位小数，渗透计数单位。 提问：0.9里面有几个0.1呢？那1里面有几个0.1 呢？
3.引导观察，概括一位小数的意义。 提问：观察这些一位小数你有什么发现吗？ 师：一位小数表示十分之几。 [板书]：一位小数 十分之几。
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（二）引导观察，明确小数的组成和位数。 1．明确小数的组成。 师：[指着其中一个小数]有人知道小数点左边 的部分叫什么吗？（整数部分） 由此，你觉得小数点右边呢？（小数点右边部 分是小数部分） 2．认识一位、两位、三位小数。 （1）提问：观察这两个小数，你有什么发现？ 监控：它们小数部分分别有几位？ （2）师：小数部分只有一位的叫一位小数。 （3）提问：小数部分有两位的呢？以此类推 （板书：两位小数、三位小数） （4）师：还有四位小数、五位小数等等„„： [板书„„]
0.01。
三、运用迁移推理，概括两位、三位、四位小数的意义。
2．课件演示，直观感受：
（1）借助正方形方格纸这一直观模型，理解0.01的意义 （2）抽象概括0.01的意义 3．借助直观模型，联想发散： （1） 仔细观察这张正方形纸，你还能找到其他的小数吗？
预设：①那0.99表示什么？
②你猜他脑中的0.02是怎样的？ （2）提出问题：自己先想好一个小数，然后在方格纸上涂 一涂。（学生自主创造）
四、沟通小数与十进分数的关系，总结小数意义。 1、师： （1）观察这些小数，你觉得小数跟什么数有密切 的关系? （2）什么样的分数能够直接写成小数? 小组内交 流交流。 2、动态演示，整体认识小数部分的计数单位。 3、揭示小数的计数单位和进率。 师：像这些比一小的单位就是小数的计数单位。 想一想小数的计数单位有哪些?你们觉得说得完吗? 相邻两个单位之间的进率是？
三、运用迁移推理，概括两位、三位、四位小数的意义。 （一）借助研究0.1的方法，理解两位小数的意义。
1．提出研究问题：
师：如果想用这张正方形纸表示出0.01，你会吗？有什么 想法？（比较麻烦。） 师：借助前面研究0.1的经验，说说你的想法？ （学生发言）
生：把这张正方形纸平均分成100份，涂其中的1份就是
（三）运用迁移，推出三位数、四位数……小数 的意义。 1．提出问题，引发思考。 师：我们已经知道了一位小数表示十分之几，两 位小数表示百分之几，那么三位小数呢？四位小 数呢？两人一组交流交流。 2．汇报交流。 3．抽象概括。 4.概括。 （1）三位小数表示的是什么？ （2）那四位小数、五位小数呢？ [板书]：三位小数 千分之几。
意义，探索小数与十进制分数之间的关系，能进行十进制
分数与小数间的相互转化。发展迁移、类比、推理能力， 渗透数形结合的数学思想。 3.进一步体会数在生活中的作用，并能进行交流，扩展 对数的认识，发展数感。
教 学 重 难 点
教学重点： 从多角度、多层次理解一位小数表示十分之几的
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含义，理解小数的意义。
教学难点： 理解小数的意义
（3）师：如果想在这个图形上表示出“0.1”来，你估计 一下大约有多大？ 提出要求： 0.1到底有多大呢？下面就请大家利用手中的 图形来试着分一分、画一画，看看你能不能把你心目中的 0.1表示出来。 （4）学生动手操作，老师搜集资源。
暴露资源，研讨评价。
预设： 先展示错例 再展示正确的：这样的想法你认为可以吗？说说理由。
2、这节课你有哪些收获？
第四单元
小数的意义和性质
小数的产生和意义
指导教师：朝阳区教研中心 李文会 授课教师：朝阳区八里桥小学 李海波
朝阳区八里桥小学
教 学 目 标
1.在测量情境中体会小数的产生，理解小数的意义，初
步认识小数的数位顺序及其计数单位，知道相邻两个计数 单位之间的进率。 2.借助直观模型,感受小数的实际含义，进而理解小数的