2012年高考物理曲线运动专题练习
2012物理补习四 曲线运动练习及答案
曲线运动1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A ．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B ．速度一定不断改变，加速度可以不变C ．速度可以不变，加速度一定不断改变D ．速度可以不变，加速度也可以不变解析 做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动．答案 B 2．一个物体在相互垂直的恒力F 1和F 2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F 2，则物体以后的运动情况是( )．A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体做变加速曲线运动C ．物体沿F 1的方向做匀加速直线运动D ．物体做直线运动 答案 A 3．(2012·唐山模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )．A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B ．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C ．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案 B4．质点在某一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．图中可能正确的是( )．解析 曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D 正确．答案 D5.图5－1－1如图5－1－1所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的有( )．①笔尖留下的痕迹是一条抛物线 ②笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 ③在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变 ④在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③ 解析 以笔尖初始位置为坐标原点，沿刻度尺方向建立x 轴，沿垂直刻度尺方向建立y 轴，此运动为类平抛运动，利用运动的合成与分解可知，①④正确．答案 C对物体做曲线运动条件的理解及应用物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v 0和合外力F ，具体分类如下：(1)F ＝0：静止或匀速运动． (2)F ≠0：变速运动．①F 为恒量时：匀变速运动． ②F 为变量时：非匀变速运动．(3)F 和v 0的方向在同一直线上时：直线运动． (4)F 和v 0的方向不在同一直线上时：曲线运动．小船渡河模型6、一船准备渡河，河宽d ，已知水流速度为v 2，船在静水中的航速为v 1，v 1< v 2则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？到对岸地点在哪？③若v 1> v 2，能垂直过河吗？7、一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是_______析：tan θ＝1001003＝33，θ＝30°，故v 船＝v 水sin θ＝4×12 m/s＝2 m/s.平抛运动公式：水平： 竖直：1、小球从某一高度以v 0水平抛出，下落一段时间后，竖直方向速度与水平方向速度相等到，则它下落的时间为__________,下落高度为____________2.(2011·汕头模拟)如图，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g ＝10 m/s 2)( )．解析 运动员做平抛运动的时间t ＝ 2Δhg＝0.4 s ，v ＝x t ＝80.4m/s ＝20 m/s.3. 如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为______________( )．解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h ，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 4.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图5－2－17所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为 ①减小初速度，抛出点高度不变 ②增大初速度，抛出点高度不变 ③初速度大小不变，降低抛出点高度 ④初速度大小不变，提高抛出点高度A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④解析 小球做平抛运动，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向x ＝v 0t ＝v 02hg，欲使小球落入小桶中，需减小x ，有两种途径，减小h 或减小v 0，②④错，①③对．答案 C5.如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度被水平抛出，落地之前经过空中的A 、B 两点，在A 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是 ( )．A ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝(3－1)s B ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝5 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m解析答案 A6. (2012·湖北八校联考)如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O .一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A 点以速度v 0水平向右抛出，落于圆轨道上的C 点．已知OC 的连线与OA 的夹角为θ，重力加速度为g ，则小球从A 运动到C 的时间为___________( )．解析 由几何关系可知，AC 与水平方向的夹角为α＝π－θ2，根据抛体运动的规律，C 处速度方向与水平方向的夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角的正切值的两倍，即v yv 0＝2tan α，v y ＝gt ，解得t ＝2v 0g cot θ2，11．如图所示，在同一竖直面内，小球A 、B 从高度不同的两点，分别以初速度v A 和v B 沿水平方向抛出，经过时间t A 和t B 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )．A ．t A ＞tB ，v A ＜v B B ．t A ＞t B ，v A ＞v BC ．t A ＜t B ，v A ＜v BD ．t A ＜t B ，v A ＞v B解析 由于物体做平抛运动， 在竖直方向上h ＝12gt 2，t ＝2h g， 因h A ＞h B ，故t A ＞t B ， 因t ＝x v ，由于水平方向x A ＝x B ，t B ＜t A ， 所以v B ＞v A ，故A 项正确． 答案 A。
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．2．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m 【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．3．如图所示，光滑的水平平台上放有一质量M =2kg ，厚度d =0.2m 的木板，木板的左端放有一质量m =1kg 的滑块（视为质点），现给滑块以水平向右、的初速度，木板在滑块的带动下向右运动，木板滑到平台边缘时平台边缘的固定挡板发生弹性碰撞，当木板与挡板发生第二次碰撞时，滑块恰好滑到木板的右端，然后水平飞出，落到水平地面上的A点，已知木板的长度l=10m，A点到平台边缘的水平距离s=1.6m，平台距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不计空气阻力和碰撞时间，求：(1)滑块飞离木板时的速度大小；(2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）(3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）【答案】(1) (2)v=0.67m/s (3)x=0.29m【解析】【分析】【详解】(1)滑块飞离木板后做平抛运动，则有：解得(2)木板第一次与挡板碰撞后，速度方向反向，速度大小不变，先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动，与挡板发生第二次碰撞，由匀变速直线运动的规律可知木板两次与挡板碰撞前瞬间速度相等．设木板第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小为，木板的速度大小为v由动量守恒定律有：，木板第一与挡板碰后：解得:v=0.67m/s(3)由匀变速直线运动的规律：，，由牛顿第二定律：解得:x=0.29m．【点睛】对于滑块在木板上滑动的类型，常常根据动量守恒定律和能量守恒定律结合进行研究．也可以根据牛顿第二定律和位移公式结合求出运动时间，再求木板的位移．4．如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t ＝1 s此时滑块的位移为：x 1＝v D t －a 1t 2，木板的位移为：x 2＝a 2t 2，L ＝x 1－x 2，代入数据解得：L ＝2.5 m v 共＝2 m/s x 2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x ′，则有：v 共2＝2μ2gx ′，代入数据解得：x ′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木＝x 2＋x ′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．5．地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O 的距离为L （L ＞R ），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）当小车分别位于A 点和B 点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v 应满足什么条件？【答案】（1）()2A gv L R h =-22()2B g L R v h+=（2）0((L R v L R -≤≤+（3）1(41)0,1,2,3...)2v n n π=+= 【解析】 【分析】 【详解】（1）沙袋从P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t ，则h=12gt 2解得t =（1） 当小车位于A 点时，有x A =v A t=L-R （2）解（1）（2）得v A =（L-R当小车位于B 点时，有B B x v t ==3）解（1）（3）得Bv （2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v 0min =v A =（L-R 4） 若当小车经过C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有x c =v 0max t="L+R" （5）解（1）（5）得 v 0max =（L+R所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R ≤v 0≤（L+R （3）要使沙袋能在B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同 t AB =（n+14）2Rv π（n=0，1，2，3…）（6）所以t AB解得v=12（4n+1）n=0，1，2，3…）． 【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，在分析第三问的时候，要考虑到小车运动的周期性，小车并一定是经过14圆周，也可以是经过了多个圆周之后再经过14圆周后恰好到达B 点，这是同学在解题时经常忽略而出错的地方．6．如图所示,粗糙水平地面与半径 1.6m R =的光滑半圆轨道BCD 在B 点平滑连接, O 点是半圆轨道BCD 的圆心, B O D 、、三点在同一竖直线上,质量2kg m =的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的A 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB 方向水平弹出,小物块经过B 点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知10m AB x =,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2μ,重力加速度大小210m/s g =.求：(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作用力的大小； (3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B 点之间的距离. 【答案】(1)140J (2)25N (3)4.8m 【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为P E ，从A 到B 根据能量守恒，有212P B AB E mv mgx μ=+ 代入数据得140J P E =(2)从B 到D ，根据机械能守恒定律有2211222B D mv mv mg R =+⋅ 在D 点，根据牛顿运动定律有2Dv F mg m R+=代入数据解得25N F =由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N (3)由D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2122R gt = 落地点与B 点之间的距离为D x v t = 代入数据解得 4.8m x =点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解．7．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。
2012高考物理 考前冲刺Ⅲ专题03 曲线运动
2012考前冲刺物理Ⅲ专题03 曲线运动1．【2012•无锡期中】如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示。
人顶杆沿水平地面运动的s －t 图象如图丙所示。
若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ ） A ．猴子的运动轨迹为直线B ．猴子在2s 内做匀变速曲线运动C ．t ＝0时猴子的速度大小为8m/sD ．t ＝2s 时猴子的加速度为4m/s 2 【答案】BD【解析】竖直方向为初速度v y ＝8m/s 、加速度a ＝-4m/s 2的匀减速直线运动，水平方向为速度v x ＝-4m/s 的匀速直线运动，云层底面上光点的移动速度为v ，则有vcos θ=cos h ωθ，解得云层底面上光点的移动速度v=2cos h ωθ，选项C 正确。
3．【2012•重庆联考】如右图所示，一根长为l 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个高为h 的物块上。
若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B ，下列说法正确的是 （ ）（1）A 、B 的线速度相同B ．A 、B 的角速度不相同C ．轻杆转动的角速度为hvl θ2sin D ．小球A 的线速度大小为hvl sin2θ【答案】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B 错误。
设图示时刻杆转动的角速度为ω。
对于B 点有θh ωθv sin sin =。
而A 、B 两点角速度相同，则有ωlv =A，联立解得hθvl v 2Asin =，故选项C正确。
4．【2012•河北摸底】现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )A ．竖直向下B ．竖直向上C ．向下适当偏后D ．向下适当偏前【答案】A【解析】由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A 正确．5．【2012•辽宁期末】 一个物体在光滑水平面上沿曲线MN 运动，如图5所示，其中A 点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A 点时，合外力的方向可能是（ ）A ．沿1F 或5F 的方向B ．沿2F 或4F 的方向C ．沿2F 的方向D ．不在MN 曲线所决定的水平面内 【答案】C【解析】物体做曲线运动，必须有指向曲线内侧的合外力，或者合外力有沿法线指向内侧的分量，才能改变物体运动方向而做曲线运动，合力沿切线方向的分量只能改变物体运动的速率，故4F 、5F 的方向不可能是合外力的方向，只有1F 、2F 、3F 才有可能，故选项A 、B 是错误的，选项C 是正确的，合外力方向在过M 、N 两点的切线夹角之内的区域里，若合外力不在MN 曲线所决定的平面上，则必须有垂直水平面的分量，该方向上应有速度分量，与竖直速度的关系，即tan θ= v 0/ v y ，v y = v 0/ tan θ=gt而0sin v t L θ=，所以t =，故平抛的时下落的高度为21122cos 2cos L L h gt g g θθ===；又因小球落地点距斜面底端的高度的高度为sin 2L θ，所以选项C 正确．7．【2012•福建期末】的木板，倾斜放置，倾角为045，今有一弹性下落高度为h ，根据自由落体运动规律，末速度v =平抛运动的水平位移和位移，分别为x 和y ，因045θ=，所以x y =，由平抛运动规律x vt =212y gt =，联立解得4x h =，由题意可知+=，解得15h L =，所以选项D 正确．8．【2012•福建期末】在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间．对a ：h sin30°＝12gsin30°·t 12，则t 12＝8h g . 对b ：h ＝12gt 22，则t 22＝2h g .对c ：h sin45°＝12gsin45°·t 32，则t 32＝4hg.，所以t 1＞t 3＞t 2.当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′、t 2＝ t 2′、t 3＝t 3′.故选A 、B.10．【2012•湖北联考】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图1－3－21所示．它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c.下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【答案】D【解析】如图所示，由于小球在平抛运动过程中，可分解为＝v 0，而v y ≤v ym ，所以tan θ＝v 0v y ≥1，与假设矛盾，故在右边斜面上，小球也不可能垂直落在斜面上，D 正确．11．【2012•安徽联考】如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。
(完整版)高一物理曲线运动专题练习
单元测试题（曲线运动）一、选择题1.关于运动的性质，以下说法中正确的是 [ ]A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2.关于力和运动，下列说法中正确的是 [ ]A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做 [ ]A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动4.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 [ ]A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B 点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6.关于曲线运动中，下列说法正确的是 [ ]A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后[ ]A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动8.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是[ ]A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关，水10.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，若轮船在静水中航行于MN的时间是t，则[ ] 流速度恒为v2A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t越小，往返一次的时间越短C.若v2越小，往返一次的时间越长D.若v211.船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。
物理曲线运动专项习题及答案解析
解得：
mg=m v2p R
vP gR 100.4 2m/s
（2）物块从 D 到 P 的过程，由机械能守恒定律得：
代入数据解得：
Ep=mg（sDC+sCB）sin37°+mgR（1+cos37°）+ 1 mvP2． 2
【答案】（1）滑块 B 与小球第一次碰前的速度为 95 m/s，碰后的速度为 0；（2）滑块 B
与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力 48N；（3）小球做完整圆周运动的次数为 10 次。 【解析】 【详解】 （1）滑块将要与小球发生碰撞时速度为 v1，碰撞后速度为 v1′，小球速度为 v2 根据能量守恒定律，得：
Ep=32.8J （3）为保证物块沿原轨道返回，物块滑到与圆弧轨道圆心等高处时速度刚好为零，根据能
量守恒定律得：
解得：
Ep=mg（sDC+s′CB）sin37°+mgR（1+cos37°）
s′CB=2.0m 点睛：本题综合考查了牛顿第二定律、机械能守恒定律的综合，关键是搞清物体运动的物
理过程；知道圆周运动向心力的来源，即径向的合力提供向心力．
mvC2 2
1 2
mvB2
代入数据解得：L=10m
2．如图所示，一质量 M=4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉 挡住。小车上表面由光滑圆弧轨道 BC 和水平粗糙轨道 CD 组成，BC 与 CD 相切于 C，圆弧 BC 所对圆心角 θ＝37°，圆弧半径 R=2.25m，滑动摩擦因数 μ=0.48。质量 m=1kg 的小物块 从某一高度处的 A 点以 v0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自 B 点进入圆弧轨道， 最终与小车保持相对静止。取 g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力，求:
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测13曲线运动 运动的合成与分解
高考物理复习课时跟踪检测(十三) 曲线运动 运动的合成与分解高考常考题型：选择题＋计算题1．(2012·黄冈期末)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v 的箭头所示，虚线为小船从河岸M 驶向对岸N 的实际航线。
则其中可能正确的是( )图12．(2012·陕西交大附中诊断)质点仅在恒力F 作用下，在xOy 平面内由原点O 运动到A 点的轨迹及在A点的速度方向如图2所示，则恒力F 的方向可能沿( )A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向 图2C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向3．(2013·吉林重点中学模拟)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图3所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A ．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B ．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C ．运动员下落时间与风力无关 图3D ．运动员着地速度与风力无关4．一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图4所示，云层底面距地面高h ，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( ) 图4A ．h ω B.h ωcos θC.h ωcos2 θD ．h ω tan θ 5．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy 图象如图5甲、乙所示，则( )图5[A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20 sD．快艇最快到达浮标处经过的位移为100 m6．一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。
现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。
下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是( )A．可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C．可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s27．(2012·济南模拟)如图6所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是( )A．橡皮的速度大小为2vB．橡皮的速度大小为3vC．橡皮的速度与水平方向成60°角图6D．橡皮的速度与水平方向成45°角8.如图7所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为v0，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为x1；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为x2。
高中物理曲线运动经典练习题全集(答案)
《曲线运动》超经典试题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。
变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。
当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。
做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。
2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A ）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。
(物理)高考物理曲线运动试题(有答案和解析)
（物理）高考物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 v0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度为 g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2） A、 B 两点间的距离；（3）小球的最大速率 v max．【答案】（1）mv22m2 gv2（ 3）v0F24m2g2 0（2）0F2F F 2【解析】【解析】（1）依照水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）依照水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、 B 两点间的距离；（3）小球到达 B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则 B 点的速度最大，依照运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向： F＝ma x2v0＝ 2a x x m解得：x m＝mv2 2F（2）水平方向速度减小为零所需时间t1＝v 0a x总时间 t＝ 2t1竖直方向上：y＝ 1 gt2＝ 2m2 gv022 F 2（3）小球运动到 B 点速度最大v x=v0V y=gtv max＝ v x2v y2＝vF 24m2g 2 F【点睛】解决此题的要点将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．以下列图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传达带BC．已知传达带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。
一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传达带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC方向滑人传达带，滑块与传达带间的动摩擦因数μ，取重力加速度g=10m/s 2， sin37 = °，cos37°。
高考物理二轮复习 训练3 力与物体的曲线运动
训练3 力与物体的曲线运动一、单项选择题1．(2012·安徽江南十校联考)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2010年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )．A．适当减小v0B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L2．(2012·安徽卷，14)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km，它们的运行轨道均视为圆周，则( )．A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大3．(2012·浙江卷，15)如图3－13所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )．图3－13A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值4．一个中间钻有小孔的球，穿在半径为R的光滑圆形细轨道上，如图3－14所示．在最低点给小球一个初速度v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是( )．图3－14A ．v 0越大，则小球到最高点时受到杆的弹力越大B ．v 0＝2 gR 时，小球恰能通过最高点C ．v 0＝2 gR 时，小球在最高点受到杆的支持力为零D ．v 0＝2 5gR 时，小球在最高点受到杆的支持力等于重力5．(2012·福建卷，16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为( )．A.mv 2GN B.mv 4GN C.Nv 2GmD.Nv 4Gm6．如图3－15所示，一长为 2L 的木板倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为( )．图3－15A.12L B.13L C.14L D.15L 7．如图3－16所示，P 是水平放置的足够大的圆盘，绕经过圆心O 点的竖直轴匀速转动，在圆盘上方固定的水平钢架上，吊有盛水小桶的滑轮带动小桶一起以v ＝0.2 m/s 的速度匀速向右运动，小桶底部与圆盘上表面的高度差为h ＝5 m ．t ＝0时，小桶运动到O点正上方且滴出第一滴水，以后每当一滴水刚好落在圆盘上时桶中恰好再滴出一滴水，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，若要使水滴都落在圆盘上的同一条直径上，圆盘角速度的最小值为ω，第二、三滴水落点的最大距离为d，则：( )．图3－16A．ω＝π rad/s，d＝1.0 m B．ω＝2π rad/s，d＝0.8 mC．ω＝π rad/s，d＝0.8 m D．ω＝2π rad/s，d＝1.0 m二、多项选择题8．一个质量为2 kg的物体在光滑水平面上运动，在水平面内建立直角坐标系xOy.t＝0时刻，该物体处于坐标原点，之后它的两个分速度v x、v y随时间变化的图象分别如图3－17所示．则( )．图3－17A．4 s末物体的速度大小为6 m/sB．4～6 s时间内物体做曲线运动C．4～6 s时间内物体做匀减速直线运动D．0～4 s和4～6 s两段时间内物体均做匀变速运动9．下表是科学家通过理论推算出的“天宫一号”目标飞行器发射的几组数据，其中发射速度v0是燃料燃烧完毕时火箭具有的速度，之后火箭带着空间站依靠惯性继续上升，到达指定高度h后再星箭分离，分离后的空间站以环绕速度v绕地球运动，假设燃料燃烧阶段火箭上升高度忽略不计．根据发射过程和表格中的数据，下面哪些说法是正确的( ).B ．离地越高的卫星机械能越大，动能越大C ．离地越高的卫星环绕周期越大D ．当发射速度达到11.20 km/s 时，卫星能脱离地球到达宇宙的任何地方 10．(2012·浙江卷，18)由光滑细管组成的轨道如图3－18所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m 的小球，从距离水平地面高为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是 ( )．图3－18A ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －2R 2B ．小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 2RH －4R 2C ．小球能从细管A 端水平抛出的条件是H >2RD ．小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min ＝52R11.2012年2月25日凌晨0时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是北斗导航系统组网的第六颗倾斜地球同步轨道卫星．卫星的运动都可看做是绕地心的匀速圆周运动，该卫星进入轨道正常运转后和前面正在工作的北斗卫星分别记作卫星1和卫星2，如图3－19所示．图3－19假设运行方向为顺时针，轨道半径为r ，某时刻这两颗正在工作的卫星分别位于轨道上的P 、Q 两位置，轨道半径夹角为60°.已知地球表面处的重力加速度为g ，地球半径为R ，不计卫星间的相互作用力．则以下判断正确的是 ( )．A ．两卫星的运行速度都为7.9 km/sB ．这两颗卫星的加速度大小相等，均为gR 2r2C ．若卫星1向后喷气就一定能追上卫星2D ．卫星1由位置P 运动到位置Q 所需的时间为4小时参考答案1．A [由于飞镖飞出后做平抛运动，水平方向位移有L ＝v 0t ，竖直方向位移x＝12gt 2，得：x ＝12g ⎝⎛⎭⎫L v 02.要击中靶心，可以增大x 或减小h .要增大x ，可以减小v 0或增大L .] 2．B [由题知“天宫一号”运行的轨道半径r 1大于“神舟八号”运行的轨道 半径r 2，天体运行时万有引力提供向心力．根据G Mm r 2m v 2r 得v ＝GMr，因为r 1>r 2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A 错误；根据G Mm r 2m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得T ＝2πr 3GM，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B 正确；根据GMm r 2＝m ω2r ，得ω＝ GM r 3，故“天宫一号”的角速度较小，选项C 错误；根据G Mmr2ma ，得a ＝GMr 2D 错误．] 3．C [根据F ＝GMmr 2，小行星带中各小行星的轨道半径r 、质量m 均不确定， 因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A 错误；根据GMm r 2＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 得，T ＝2π r 3GM，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B 错误；根据G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r2，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据G Mmr2＝mv2rv＝GMr，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D 错误．]4．B [光滑圆形细轨道对球可以施加向内或向外的力．在最高点，当小球所需向心力小于重力时，小球受到重力和向上的支持力，即mg－F N＝m v2R①，又12mv2－12mv20＝－2mgR②，v0越大，F N越小，A错；小球恰能通过最高点，即小球到最高点速度恰为0，由②式知，v＝0时v0＝2gR，B正确；此时杆对球的支持力大小等于重力，C错；由②式知v0＝5gR时，v＝gR，再由①式知，F N＝0，D错．]5．B [设卫星的质量为m′，由万有引力提供向心力，得G Mm′R2＝m′v2R，①m′v2R＝m′g，②由已知条件：m的重力为N得N＝mg，③由③得g＝Nm，代入②得：R＝mv2N，代入①得M＝mv4 GN，故A、C、D三项均错误，B项正确．]6．D [本题考查自由落体运动及平抛运动．由于小球释放位置与木板上端等高，设小球释放位置距木板上端的水平距离为x，小球与木板碰撞前有v2＝2gx，小球与木板碰撞后做平抛运动，则水平方向上有L－x＝vt，竖直方向上有L－x＝12gt2，由以上三式联立解得x＝15L，故选项D正确．]7．A [从小桶滴出的水滴做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，要使水滴都落在圆盘的同一条直径上，则水滴在空中运动的时间等于圆盘做匀速圆周运动的半个周期的整数倍，要满足题目条件则每相邻两滴水落下的时间间隔应为圆盘做匀速圆周运动的半个周期，而且相邻落下的水滴分布在同一直径不同的半径上，由以上分析可知：h＝12gt2，t＝2h g ＝1 s．由于t＝T2＝πω1 s，所以ω＝π rad/s，第2滴的落点距轴0.4 m，圆盘转半周后第3滴落在同一条直径上，距轴0.6 m，所以d＝1.0 m．] 8．CD [由图象可知，4 s 末v x ＝2 m/s ，v y ＝4 m/s ，则v ＝v 2x ＋v 2y ＝2 5 m/s ，A 项错；t ＝4 s 时刻，F x ＝ma x ＝2 N ，F y ＝ma y ＝4 N ，合力F 的方向与合速度v 的方向恰好相反，如图所示，故4～6 s 时间内物体做匀减速直线运动，B 错、C 对；0～4 s 和4～6 s 两段时间内物体所受合力均为恒力，物体均做匀变速运动，D 项正确．]9．AC [根据表中的数据，计算可得12mv 20＝mgh ＋12mv 2，由此可知不计空气阻力，在火箭依靠惯性上升的过程中机械能守恒，选项A 正确；离地越高的空间站机械能越大，动能越小，选项B 错误；离地越高的空间站环绕速度越小，而轨道半径越大，运行一周的路程越大，环绕周期越大，选项C 正确；当发射速度达到11.20 km/s 时，空间站能脱离地球的引力范围，但仍要受到太阳引力的约束，只能在太阳系内运动，不能到达太阳系以外的地方，选项D 错误．]10．BC [要使小球从A 点水平抛出，则小球到达A 点时的速度v >0，根据机械能守恒定律，有mgH －mg ·2R ＝12mv 2，所以H >2R ，故选项C 正确、选项D 错误；小球从A点水平抛出时的速度v ＝ 2gH －4gR ，小球离开A 点后做平抛运动，则有2R ＝12gt 2，水平位移x ＝vt ，联立以上两式可得水平位移x ＝22RH －4R 2，选项A 错误、选项B 正确．] 11．BD [本题考查同步卫星的基本规律，旨在考查运用万有引力定律解决问题的能力．第一宇宙速度v ＝7.9 km/s 是卫星的最小发射速度，最大运行速度，由v ＝ GMr知卫星轨道半径越大，运行速度越小，A 错；在轨道上运行时，GMm r2ma ，又GM ＝gR 2，所以a ＝gR 2r2，B 对；卫星1要想追上卫星2，则需要减速，向低轨道运行，然后加速，才能追上，C 错；同步卫星周期是24小时，从P 到Q 为16圆周，故运行时间为4小时，D 对．]。
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J 【解析】 【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/sy Dv v =tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度：22223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题(含答案)
高考物理一轮复习《曲线运动》练习题（含答案）一、单选题1．在弯道上高速行驶的汽车，后轮突然脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。
如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。
拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A．10m/s2B．100m/s2C．1000m/s2D．10000m/s23．如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（）A．A比B先落入篮筐B．A、B运动的最大高度相同C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同4．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。
小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。
为保证安全，小车速率最大为4m/s。
在ABC段的加速度最大为21m/s。
小车2m/s，CD段的加速度最大为2视为质点，小车从A 到D 所需最短时间t 及在AB 段做匀速直线运动的最长距离l 为（ ）A ．7π2s,8m 4t l ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭B ．97πs,5m 42⎛⎫=+= ⎪⎝⎭t lC ．576π26s, 5.5m 126⎛⎫=++= ⎪⎝⎭t lD ．5(64)π26s, 5.5m 122⎡⎤+=++=⎢⎥⎣⎦t l 5．如图所示，某同学用一个小球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板，O 与A 在同一高度，小球的水平初速度分别是123v v v 、、，不计空气阻力。
高中物理《曲线运动》典型题精选(含答案)
高中物理《曲线运动》典型题精选（高考物理典型题全接触）强烈推荐一、曲线运动条件的理解与应用是高考的重要考查内容，尤其是经常和电、磁学相关情景结合考查．其核心是轨迹、受力与速度方向的相互判定．此题中根据一点的情况判断受力的方向范围较容易，但需要综合多点信息逐个判断受力范围，然后取交集，缩小范围．二、小船渡河问题是运动的合成与分解的重要模型，在近年高考中时而出现求最短时间或最短航程类的小船渡河问题，难度中等．小船过河时实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(在静水中船的运动，运动方向为船头的方向)，船的实际运动是合运动．在建立小船渡河模型时首先应明确船速与水速的大小关系，否则容易出现错误．三、牵连速度问题是考查以绳或杆连接的两个或多个连结体之间的速度关联，此类问题的关键是分清分速度与分速度按效果进行分解．在高考中时有考查，可与受力分析和功能关系相结合，难度较大．牵连体速度的分解方法解决牵连体的速度关联问题，其关键是如何分解速度，而分解速度的关键又在于理解什么是合运动．需要明确：(1)合速度方向是物体实际运动方向；(2)分速度方向是沿绳(或杆)方向．根据轻绳(或轻杆)各点速度沿绳(或杆)方向的分量大小相等，即可得到关联体之间的速度关系式．如图甲、乙所示，vcos θ1＝v2cos θ2，如图丙所示，v0＝v cos θ.1四、轨迹、受力和速度方向的相互判定依据：(1)运动轨迹的切线方向就是速度方向；(2)合外力的方向指向轨迹凹侧；(3)轨迹在合外力方向与速度方向之间．根据以上三条判断依据，结合题目中给出的轨迹、速度方向、受力方向等信息中的两个，就可以进行第三个的判定．五、斜面倾角固定，问题的实质依然是一种几何约束，借助斜面的几何关系构造出相应的位移和速度三角形，再进行求解．从整体的求解思路看，本题从“速度关系”入手逐步确定了“位移关系”，联系两种关系的“桥梁”仍是各分运动的等时性．复习时要熟练掌握典型物理模型和常用二级结论．平抛运动中的两个特殊关系角度关系：速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍，即tan θ＝2tan α.中点关系：末速度(任意一点)的反向延长线过该时刻水平位移的中点．六：高考试题常以新颖的生活实际作为背景，以水平面内圆周运动或竖直面内物体的圆周运动为模型，考查考生利用动力学观点解决实际问题的能力，此类题型多为选择题，难度中等偏易．解题的关键是建立正确的物理模型，对物体进行受力分析，找到圆心、轨道平面，列出动力学方程．竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，在变速圆周运动中经常出现“刚好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，这些关键词恰恰说明此题中含有临界条件．高考对圆周运动中临界条件的考查几乎每年都会出现，既有选择题，也有计算题，且经常和电场、磁场背景相结合，要求考生必须理解和掌握．1． (多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变2．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103 m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103 m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103 m/sB．东偏南方向，1.9×103 m/sC．西偏北方向，2.7×103 m/sD．东偏南方向，2.7×103 m/s3．如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v4．距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于() A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m5、有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－16．(多选)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是()A．物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直7．由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为16 3 m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)() A．28.8 m，1.12×10－2 m3 B．28.8 m，0.672 m3C．38.4 m，1.29×10－2 m3 D．38.4 m，0.776 m38、如图所示，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°.在此过程中，质点的动能()A ．不断增大B ．不断减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小9、如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA －＝OB －.若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定10、如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v ，人的拉力为F (不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是( )A ．船的速度为v cos θB ．船的速度为v sin θC ．船的加速度为F cos θ－f mD ．船的加速度为F －f m11．如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动．若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是( )12．2014年7月15日，黄山市休宁县境内普降大到暴雨，该县万余名干部群众投入到抗洪抢险中，如图所示，一条救灾小船位于与安全区的最近距离为70 3 m 的A 点处，从这里向下游70 m 处有一危险区，当时水流速度为2 3m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度大小至少是()A．2 m/s B．3 m/s C．2 3 m/s D．4 3 m/s13．如图所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A的运动，使其恰好以速度v A沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则下列v—t图象中，最接近物体B的运动情况的是()14．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在MN间的运动是变加速运动15、有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A ．①B ．②C ．③D ．④16．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π1217．在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图所示．小球每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后3次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若3次实验中小球从抛出点到落点的水平位移依次为x 1、x 2、x 3，机械能的变化量依次为ΔE 1、ΔE 2、ΔE 3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是( )A ．x 2－x 1＝x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3B ．x 2－x 1>x 3－x 2，ΔE 1＝ΔE 2＝ΔE 3C ．x 2－x 1>x 3－x 2，ΔE 1<ΔE 2<ΔE 318、(多选)如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h (l 、h 均为定值)，将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落．A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )A ．A 、B 在第1次落地前能否相碰，取决于A 的初速度B ．A 、B 在第1次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰19．(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的3个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大20．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12g 6h ＜v ＜L 1g 6hB.L 14g h ＜v ＜（4L 21＋L 22）g 6h C.L 12g 6h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g 6h D.L 14g h ＜v ＜12（4L 21＋L 22）g 6h21．如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A．足球位移的大小x＝L24＋s2B．足球初速度的大小v0＝g2h⎝⎛⎭⎪⎫L24＋s2C．足球末速度的大小v＝g2h⎝⎛⎭⎪⎫L24＋s2＋4ghD．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L 2s22．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．23．如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高h＝1.8 m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度v＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90 m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动的加速度大小；(2)当L＝410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围．24、如图所示，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点．若小球初速变为v，其落点位于c，则()A．v0<v<2v0B．v＝2v0C．2v0<v<3v0 D．v>3v025、(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能26、如图所示，小球从楼梯上以4 m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为1 m，g取10 m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是()A．3 B．4 C．5 D．627、如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则下列判断正确的是()A．只要v0足够大，小球可以击中B点B．v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同C．v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击到半球壳上28、(多选)套圈游戏是一项很受欢迎的群众游戏，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m的20 cm 高的竖直细杆，即为获胜．一身高1.4 m儿童从距地面1 m高度，水平抛出圆环，圆环半径为10 cm，要想套住细杆，水平抛出的速度可能为(g＝10 m/s2)() A．7.4 m/s B．7.6 m/s C．7.8 m/s D．8.2 m/s29、如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2.则A、B两球在空中运动的时间之比t1∶t2等于(不计空气阻力)()A．1∶2 B．1∶ 2 C．1∶3 D．1∶ 330、(多选)如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A．3把飞刀在击中板时动能相同B．到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶2∶ 3C．到达M、N、P三点时初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ331、如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长d＝0.48 m，离地高度h＝1.25 m．桌面上存在一水平向左的匀强电场(除此之外其余位置均无电场)，电场强度E＝1×104N/C.在水平桌面上某一位置P处有一质量m＝0.01 kg，带电荷量q＝1×10－6C的带正电小球以初速度v0＝1 m/s向右运动．空气阻力忽略不计，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)小球在桌面上运动时加速度的大小和方向；(2)P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大，并求出该最大水平距离．32、小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，()A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度33、(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90 m的大圆弧和r＝40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的 2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动．要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，则赛车()A．在绕过小圆弧弯道后加速B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D．通过小圆弧弯道的时间为5.58 s34．如图所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则()A．t1<t2 B．t1＝t2C．t1>t2 D．无法比较t1、t2的大小35．未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小36、如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上到转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则ω的最大值是()A. 5 rad/sB. 3 rad/s C．1.0 rad/s D．0.5 rad/s37、如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg38．(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是() A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg39、(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小40、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小41.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径R＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________ kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：序号1234 5m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为N；小车通过最低点时的速度大小为m/s.(重力加速度大小取9.8 m/s2，计算结果保留2位有效数字)42．如图，在竖直平面内有由14圆弧AB和12圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为R2.一小球在A点正上方与A相距R4处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比．(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．43．如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m＝M2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m；②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.44、如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与O、O′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0<k<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．45、过山车是游乐场中常见的设施．如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量m ＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．46、如图所示，一小球沿螺旋线自外向内运动，已知其通过的弧长s与运动时间t成正比．关于该质点的运动，下列说法正确的是()A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的角速度不变C．小球运动的加速度越来越大D．小球所受的合外力不变47、(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>g cot θl，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化48、(多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道运动，v0的大小可能为(g＝10 m/s2)()A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s49．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R.P点到桌面右侧边缘的距离为2R.用质量m1＝0.4 kg的物块a将弹簧压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停在B点．用同种材料、质量为m2＝0.2 kg 的物块b，将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块b过B点后其位移与时间的关系为x＝6t－2t2(m)，物块从D点飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道．取g＝10 m/s2，求：(1)B、D间的水平距离；(2)通过计算，判断物块b能否沿圆轨道到达M点；(3)物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功．、。
高考物理试题分类汇编曲线运动
高考物理试题分类汇编：曲线运动1（2012上海卷）．如图斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点。
若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（）（A ）v 0＜v ＜2v 0（B ）v ＝2v 0（C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 02．(2012全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则A.a 的飞行时间比b 的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大3.（2012江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则：A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰D ．A 、B 一定能相碰4.（2011安徽）．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b ）所示。
则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是A ．20v gB ．220sin v g αC ．220cos v g αD ．220cos sin v g αα5.（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。
高考物理曲线运动专项训练及答案含解析
高考物理曲线运动专项训练及答案含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1）glμ（2）34mglkl mgμμ-【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有：μmg＝mlω02，解得：ω0=g l μ即当ω0＝glμA开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12，r=l+△x解得：34mgl xkl mgμμ-V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．2．如图所示，一箱子高为H ．底边长为L ，一小球从一壁上沿口A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C 点距离为，求小球抛出时的初速度v 0；（2）若小球正好落在箱子的B 点，求初速度的可能值。
高考物理曲线运动专项训练及答案
高考物理曲线运动专项训练及答案一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小2．光滑水平面AB与一光滑半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C点再落回到水平面，重力加速度为g.求：(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块离开C点后，再落回到水平面上时距B点的距离；(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？【答案】(1)（2）4R（3）或【解析】【详解】（1）由动能定理得W＝在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m解得W＝4mgR（2）设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知S=v c t2R=gt2从B到C由动能定理得联立知，S= 4 R（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知ＥＰ≤mgR若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得物块在C点时mg＝m则联立知：ＥＰ≥mgR .综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为 ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR .3．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的14光滑圆弧轨道AB ，与水平地面相切于B 点。
高考物理高考物理曲线运动及其解题技巧及练习题(含答案)
高考物理高考物理曲线运动及其解题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在风洞实验室中，从A 点以水平速度v 0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F ，经过一段时间小球运动到A 点正下方的B 点 处，重力加速度为g ，在此过程中求（1）小球离线的最远距离； （2）A 、B 两点间的距离； （3）小球的最大速率v max ．【答案】（1）202mv F（2）22022m gv F （3）2220 4v F m g F【解析】 【分析】（1）根据水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）根据水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A 、B 两点间的距离；（3）小球到达B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则B 点的速度最大，根据运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小； 【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解 水平方向：F ＝m a x v 02＝2a x x m解得：202m mv x F＝ （2）水平方向速度减小为零所需时间01xv t a ＝ 总时间t ＝2t 1竖直方向上：22202212m gv y gt F＝＝ （3）小球运动到B 点速度最大 v x =v 0 V y =gt222220max 4x y v v v v F m g F＝＝++【点睛】解决本题的关键将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．如图所示，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传送带BC ．已知传送带沿顺时针方向运行的速度v =4 m/s ，B 、C 两点的距离L =6 m 。
一质量m =0.2kg 的滑块（可视为质点）从传送带上端B 点的右上方比B 点高h =0. 45 m 处的A 点水平抛出，恰好从B 点沿BC 方向滑人传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g =10m/s 2 ，sin37°= 0.6，cos 37°=0.8。
2012物理补习四 曲线运动练习
曲线运动1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内()A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变2．一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是()．A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体沿F1的方向做匀加速直线运动D．物体做直线运动3．关于运动的合成，下列说法中正确的是()．A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动4．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．图中可能正确的是()．5.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的有()．①笔尖留下的痕迹是一条抛物线②笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线③在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变④在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变A．①②B．③④C．①④D．②③对物体做曲线运动条件的理解及应用物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：(1)F＝0：静止或匀速运动．(2)F≠0：变速运动．①F为恒量时：匀变速运动．②F为变量时：非匀变速运动．(3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动．(4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动．小船渡河模型6、一船准备渡河，河宽d，已知水流速度为v2，船在静水中的航速为v1，v1< v2则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？到对岸地点在哪？③若v1> v2，能垂直过河吗？7、一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 3 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是多少？平抛运动公式：水平： 竖直：1、小球从某一高度以v 0水平抛出，下落一段时间后，竖直方向速度与水平方向速度相等到，则它下落的时间为__________,下落高度为____________2.(2011·汕头模拟)如图，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m ，水平距离为8 m ，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g ＝10 m/s 2)( )．3. 如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上，且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为______________( )．4.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为①减小初速度，抛出点高度不变 ②增大初速度，抛出点高度不变 ③初速度大小不变，降低抛出点高度④初速度大小不变，提高抛出点高度A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④5.如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度被水平抛出，落地之前经过空中的A 、B 两点，在A 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点时，小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是 ( )．A ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝(3－1)s B ．小球经过A 、B 两点间的时间间隔t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝5 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m6. (2012·湖北八校联考)如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O .一小球(可视为质点)从与圆心等高的圆形轨道上的A 点以速度v 0水平向右抛出，落于圆轨道上的C 点．已知OC 的连线与OA 的夹角为θ，重力加速度为g ，则小球从A 运动到C 的时间为___________11．如图所示，在同一竖直面内，小球A 、B 从高度不同的两点，分别以初速度v A 和v B 沿水平方向抛出，经过时间t A 和t B 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是A ．t A ＞tB ，v A ＜v B B ．t A ＞t B ，v A ＞v BC ．t A ＜t B ，v A ＜v BD ．t A ＜t B ，vA ＞vB。
高考物理曲线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)
高考物理曲线运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g 取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
【答案】【解析】 【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。
【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F ，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有： 竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。
2．如图所示，一轨道由半径2R m =的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道BC 在B 点平滑连接而成．现有一质量为1m Kg =的小球从A 点正上方2R处的O '点由静止释放，小球经过圆弧上的B 点时，轨道对小球的支持力大小18N F N =，最后从C 点水平飞离轨道，落到水平地面上的P 点.已知B 点与地面间的高度 3.2h m =，小球与BC 段轨道间的动摩擦因数0.2μ=，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力，g 取10 m/s 2). 求：（1）小球运动至B 点时的速度大小B v（2）小球在圆弧轨道AB 上运动过程中克服摩擦力所做的功f W （3）水平轨道BC 的长度L 多大时，小球落点P 与B 点的水平距最大．【答案】（1）4?/B v m s ＝ （2）22?f W J ＝ （3） 3.36L m = 【解析】试题分析：（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B 点的速度；（2）根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；（3）结合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与B 点的水平距离最大时BC 段的长度．（1）小球在B 点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有：2BN v F mg m R-=解得：4/B v m s =（2）从O '到B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：21022f B R mg R W mv ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭解得：22f W J =（3）由B 到C 的过程中，由动能定理得：221122BC C B mgL mv mv μ-=- 解得：222B C BCv v L gμ-= 从C 点到落地的时间：020.8ht s g== B 到P 的水平距离：2202B CC v v L v t gμ-=+ 代入数据，联立并整理可得：214445C C L v v =-+ 由数学知识可知，当 1.6/C v m s =时，P 到B 的水平距离最大，为：L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值．3．如图所示，高为 L 的倾斜直轨道 AB 、CD 与水平面的夹角均为53°，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于 B 、D 两点，圆弧的半径也为 L 。
2012年高考真题汇编-专题4曲线运动
专题4 曲线运动1（2012上海卷）．如图，斜面上a 、b 、c 三点等距，小球从a 点正上方O 点抛出，做初速为v 0的平抛运动，恰落在b 点.若小球初速变为v ，其落点位于c ，则（ ） （A ）v 0＜v ＜2v 0（B ）v ＝2v 0（C ）2v 0＜v ＜3v 0 （D ）v ＞3v 0答案：A解析：根据平抛运动的规律可知若小球落在b 点，有x=v 0t b ，t b =gh b2，若落在c 点，则2x=vt c ，而t c =gh c2，显然t c >t b ，所以v 0<v<2v 0，即A 正确.2．(2012全国新课标).如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向.图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的，不计空气阻力，则**的飞行时间比b 的长 **和c 的飞行时间相同 **的水平速度比b 的小 **的初速度比c 的大 答案：BD解析：平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长.A 错，B 正确.水平位移由速度和高度决定，由hgvx 2 得C 错D 正确. 3.（2012上海卷）．图a 为测量分子速率分布的装置示意图.圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置.从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上.展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等.则（）（A ）到达M 附近的银原子速率较大O v 0a b c（B ）到达Q 附近的银原子速率较大（C ）位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率 （D ）位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率 答案：AC解析：分子在圆筒中运动的时间t=d/v ，可见速率越大，运动的时间越短，圆筒转过的角度越小，到达位置离M 越近，所以A 正确，B 错误；根据题图b 可知位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率，即C 正确，D 错误.4.（2012江苏卷）．如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大，后减小 D ．先减小，后增大 答案：A解析：小球从A 到B 在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大.5（2012江苏卷）．如图所示，相距l 的两小球A 、B 位于同一高度h （l 、h 为定值），将A 向B 水平抛出的同时，B 自由下落，A 、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则： A ．A 、B 在第一次落地前能否相碰，取决于A 的初速度 B ．A 、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C ．A 、B 不可能运动到最高处相碰 D ．A 、B 一定能相碰 答案：AD解析：平抛运动规律vt x =，221gt h =，所以h g v x 2=，若l x ≥，则第1次落地前能相遇，所以取决于v ，A 正确；A 碰地后还可能与B 相遇，所以B 、C 错误，D 正确. 6.(2012全国理综).（20分）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状.此队员从BAFO山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面.如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.（1）求此人落到破面试的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？ 解析：（1）平抛运动的分解析：t v x 0=，2212gt h y -=，得平抛运动的轨迹方程22022x v g h y -=，此方程与坡面的抛物线方程为y=1/2h*x 2的交点为ghv v h x +=20224，gh v hv y +=20202. 根据机械能守恒，k E mgy mv h mg +=+⋅20212 解得ghv mghv mv mgh E k +-+=202202212（2）求ghv mghv mv mgh E k +-+=202202212关于0v 的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出的速度为gh v 30=时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为ghv h mg mgh E k +-=2022min627.7.（2012北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l =1.4m ，υ=3.0 m/s ，m =0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h =0.45m ，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s ； （2）小物块落地时的动能E k ； （3）小物块的初速度大小υ0．解析：（1）由平抛运动规律，有 竖直方向 h=12gt 2水平方向 s =υt 得水平距离 s =2h gυ=0.90m （2）由机械能守恒定律，动能 E k =12m υ2+mgh =0.90J （3）由动能定理，有 -μmg ⋅l =12m υ2-12m υ02 得初速度大小 υ0=22gl μυ+=4.0m/s8.（2012山东卷）.（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB 段为一半径的光滑圆弧轨道，BC 段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B 点，整个轨道位于同一竖直平面内，P 点为圆弧轨道上的一个确定点.一可视为质点的物块，其质量，与BC 间的动摩擦因数.工件质，与地面间的动摩擦因数.（取（1）若工件固定，将物块由P 点无初速度释放，滑至C 点时恰好静止，求P 、C 两点间的高度差h.（2）若将一水平恒力F 作用于工件，使物体在P 点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动 ○1求F 的大小 1.0R m =0.5L m =0.2m kg =10.4μ=0.8M kg =20.1μ=210/)g m s =υ0shυl○2当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC 段，求物块的落点与B 点间的距离.解析：（1）物块从P 点下滑经B 点至C 点的整个过程，根据动能定理得○1代入数据得○2（2）○1设物块的加速度大小为，P 点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得○3根据牛顿第二定律，对物体有○4 对工件和物体整体有○5联立○2○3○4○5式，代入数据得○6○2设物体平抛运动的时间为，水平位移为，物块落点与B 间的距离为， 由运动学公式可得○7○8○9联立○2○3○7○8 ○9式，代入数据得○10 10mgh mgL μ-=0.2h m =a θcos R hR θ-=tan mg ma θ=2()()F M m g M m aμ-+=+8.5N F =t 1x 2x 212h gt=1x vt=21sin x x R θ=-20.4x m=9.（2012浙江卷）.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB 段和BC 段是半径为R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内.一质量为m 的小球，从距离水平地面为H 的管口D 处静止释放，最后能够从A 端水平抛出落到地面上.下列说法正确的是（ ） A.小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为 B. 小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为C.小球能从细管A 端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A 端水平抛出的最小高度H min = R 答案：BC解析：因轨道光滑，从D →A 过程应用机械能守恒定律有mgH=mg(R+R)+1/2mv 2A ，得v A =2R)-2g(H ；从A 端水平抛出到落地，由平抛运动公式有2R=1/2*gt 2，水平位移x=v A t=2R)-2g(H ·gR4=2422R RH -，则选项B 正确，A 错误；因小球能从细管A端水平抛出的条件是v A ＞0，故要求H ＞2R ，则选项C 正确，D 错误.10.（2012天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为h 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高也为h ，坡道底端与台面相切.小球A 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g ，求（1）小球A 刚滑至水平台面的速度v A ； （2）A 、B 两球的质量之比m A ：m B解析：（1）小球A 在坡道上只有重力做功机械能守恒，有gh m v m A A A =221 ① 解得 gh v A 2=②（2）小球A 、B 在光滑台面上发生碰撞粘在一起速度为v ，根据系统动量守恒得 v m m v m B A A A )(+= ③离开平台后做平抛运动，在竖直方向有h gt =221 ④ 在水平方向有vt h =21⑤ 联立②③④⑤化简得 31∶∶=B A m m。
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。
【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。
【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。
2．如图所示，将一小球从倾角θ=60°斜面顶端，以初速度v0水平抛出，小球落在斜面上的某点P，过P点放置一垂直于斜面的直杆(P点和直杆均未画出)。
已知重力加速度大小为g，斜面、直杆处在小球运动的同一竖直平面内，求：(1)斜面顶端与P点间的距离；(2)若将小球以另一初速度v从斜面顶端水平抛出，小球正好垂直打在直杆上，求v的大小。
【答案】（1）；（2）；【解析】本题考查平抛与斜面相结合的问题，涉及位移和速度的分解。
（1）小球从抛出到P点，做平抛运动，设抛出点到P点的距离为L小球在水平方向上做匀速直线运动，有：在竖直方向上做自由落体运动，有：联立以上各式，代入数据解得：（2）设小球垂直打在直杆上时竖直方向的分速度为v y，有：在水平方向上，有：在竖直方向上，有：，由几何关系，可得：联系以上各式，得：另解：小球沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，初速度为：，加速度为小球垂直打在直杆上，速度为，有：在斜面方向上，由匀变速运动规律得：联立以上各式，得：点睛：物体平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体；也可分解为沿斜面方向的匀变速直线运动和垂直斜面的匀变速直线运动。
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2012年高考物理曲线运动专题练习
复习目标：
１．理解运动的合成与分解，掌握运动的合成与分解的平行四边形法则；
２．明确曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向且必须具有加速度，并加以应用； ３．理解掌握平抛运动的特征、规律，并能运用其熟练解决实际问题。
专题训练
1．关于力和运动，下列说法中正确的是 ( ) A ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动 B ．物体在变力作用下有可能做直线运动 C ．物体只有在变力作用下才可能做曲线运动
D ．物体在恒力或变力作用下都有可能做曲线运动
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( ) A ．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D ．速度可以不变，加速度也可以不变
3．关于两个互成角度(0≠θ， 180≠θ)的初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A ．一定是直线运动
B ．一定是曲线运动
C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D ．一定是匀变速运动
4．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s 释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球 （ ）
A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C ．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
D ．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
5．如图所示，在水平地面上的A 点以v 1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔Ｂ，下面说法正确的是( )
A ．在
B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点
B ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点
C ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A 点的左侧
D ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上且点的右侧
6．如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是 ( )
A ．绳的拉力大于A 的重力
B ．绳的拉力等于A 的重力
C ．绳的拉力小于A 的重力
D ．拉力先大于重力，后变为小于重力
7．如图，船从A 处开出后沿直线AB 到达对岸，若AB 与河岸成37°角，水流速度为4m/s ，则船从A 点开出的最小速度为 （ ）
A ．2m/s
B ．2.4m/s
C ．3m/s
D ．3.5m/s
8．如图所示，斜面倾角为37º，从斜面的P 点分别以2v0
和v0的速度平抛A 、B 两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜坡和水平地面上均不发生反弹，则A 、B 两球的水平射程的比值可以是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．某人站在电动扶梯上不动，经时间t 1由一楼升到二楼。
如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t 2。
现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是( )
A ．12t t -
B ．1
212t t t t -
C ．1
212t t t t +
D ．
2
22
21t t +
10．斜面上有P 、R 、S 、T 四个点，如图所示，PR=RS=ST ，从
P 点正上方的Q 点以速度v 水平抛出一个物体，物体落于R 点，若从Q 点以速度2v 水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的 （ ）
A ．R 与S 间的某一点
B ．S 点
C ．S 与T 间某一点
D ．T 点
11．图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片．图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发韵小球．AA’为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹；BB’为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹，CC’为C 球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹可得出结
论： 。
12．一同学做平抛运动实验时，只在白纸上画出与初速平行的Ox 轴，忘了画原点和Oy 轴，并且他只画出一部分轨迹如图示．如何只用一刻度尺得出小球的初速度v 0?(不需测实际数据，只用物理量的符号代表所测量的值)
测量方法是(简要解答) ； 得到初速度 (用测得的物理量的符号表示)．
13．如图所示，质量为m =0.10kg 的小钢球以v 0=10m/s 的水平速度抛出，下落h =0.5m 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，刚要撞击钢板时小球动量的大小为 。
(取g =10m/s 2)
14．在海边高45m 的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离为1000m ，正以10m/s 的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g 取10m/s2）试求
（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
15．如图所示，一个小球从楼梯顶部以υ0=2m/s 的水平速度抛出，所有的台阶都是高0.2m ，宽0.25m ，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？
16．如图所示，一高度为h =0.2m 的水平面在A 点处与一倾角θ=30º的斜面连接，一小球以v 0=5m/s 的速度在平面上向右运动．求小球从A 点运动到地面所需的时间(平面与斜面均光滑，取g =10m/s 2)．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则
20sin 2
1
sin t g t v h ⋅+=θθ由此可求得落地的时间t 。
问：你同意上述解法吗?若同意，求出所需的时间；若不同
意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
17． 如图所示，A 、B 两球间用长6m 的细线相连，两球相隔0.8s 先后从同一高度处以4.5m/s 的初速度平抛，则A 球抛出几秒后A 、B 间的细线被拉直？在这段时间内A 球的位移是多大？
18．滑雪者从A 点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离B 点，地面上紧靠着平台有
一个水平台阶，空间几何尺度如图所示、斜面、平台与滑雪板
之间的动摩擦因数为μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。
求：
(1) 滑雪者离开B 点时的速度大小；
(2) 滑雪者从B 点开始做平抛运动的水平距离s 。
专题预测 19．在研究平抛物体的运动的实验中，误将记录的抛物线上的某点Ａ当做抛出点而建立如图所示的坐标系，则物体经过Ａ点的实际速度大小为 ，其真正抛出点的坐标为 ．
20．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v 甲和v 乙，两船从同一渡口向河对岸划去．已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t 甲:t 乙为多少?
曲线运动答案： １．ABD ２．B
３．CD ４．D ５．AC ６．A ７．B ８．BCD ９．C
10．A 11．运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，其合运动的轨迹是平抛曲线 12．在曲线上取三个点1、2、3，令相邻两点的水平距离相等，测得距离为s ，在测得相邻两点的竖直距离y 1和y 2，v 0＝)/(12y y g s -
13．45º，2kg·m/s
14．（1）323.3m/s （2）970m
15．第三级台阶 16．不同意。
小球平抛t =0.2s
17．1s 6.73m
18．)(2L h H g v μ--=，)(2L h H h s μ--=
19．5m/s ;(-20cm ,-5cm)
20．2乙v :2甲v。