上海市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.

下列计算正确的是( )

A. B. 5+6=11a 4=a 2

C. D. 7m +3m =2m

2a +3a =6a

2.

下列方程配方正确的是( )

A. B. x 2−2x−1=(x +1)2−1x 2−4x +1=(x−2)2−4C. D. x 2−4x +1=(x−2)2−3

x 2−2x−2=(x−1)2+1

3.

下列关于x 的二次三项式中表示实数，在实数范围内一定能分解因式的是(m )( )

A. B. C. D. x 2−2x +2

2x 2−mx +1x 2−2x +m x 2−mx−1

4.

下列命题的逆命题是真命题的是( )

A. 对顶角相等

B. 等角对等边

C. 同角的余角相等

D. 全等三角形对应角相等

5.

已知点，，都在反比例函数的图象上，则A(1,y 1)B(2,y 2)C(−2,y 3)y =k

x (k >0)( )

A. B. C. D. y 1>y 2>y 3

y 3>y 2>y 1y 2>y 3>y 1y 1>y 3>y 2

6.

如图，在中，，点O 是、平分△ABC ∠B =90°∠CAB ∠ACB 线的交点，且，，则点O 到边AB 的距BC =4cm AC =5cm 离为( )

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：______．18−2=8.

方程的根是______．

x 2+2x =0

9.

已知函数，则______．

f(x)=

x−1

x

f(2)=10.函数的定义域是______．

y =

2

2x +1

11.关于x 的方程有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是

x 2−3x +m =0______．

12.正比例函数经过点，那么y 随着x 的增大而______填“增大”

y =kx(k ≠0)(2,1).(或“减小”)

13.平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是______．

14.已知直角坐标平面内两点和，则A 、B 两点间的距离等于

A(−3,1)B(3,−1)______．

15.如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．16.如图，中，，，交BC 于点D ，，

则△ABC AB =AC ∠BAC =120°AD ⊥AC AD =4______．

BC =

17.把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角

45°顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若，则______．

AB =2CD =

18.如图，已知两个反比例函数：和：在第

C 1y =1x C 2y =1

3x 一象限内的图象，设点P 在上，轴于点C ，交C 1PC ⊥x 于点A ，轴于点D ，交于点B ，则四边形C 2PD ⊥y C 2PAOB 的面积为______．

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）

19.计算：12+

1

3−2

−6×3

20.解方程：2x(x−3)+3(x−3)=0

21.已知y与成正比例，且当时，，求y与x的函数解析式．

2x−3x=4y=10

22.已知：如图，，，

AB=12cm AD=13cm

，，求的面

CD=4cm BC=3cm∠C=90°.△ABD

积．

23.为了响应“低碳环保，绿色出行”的公益活动，小燕和妈妈决定周日骑自行车去图

书馆借书．她们同时从家出发，小燕先以150米分的速度骑行一段时间，休息了5/分钟，再以m 米分钟的速度到达图书馆，而妈妈始终以120米分钟的速度骑行，//两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题：y()x()图书馆到小燕家的距离是______米；(1)______，______，______；

(2)a =b =m =妈妈行驶的路程米关于时间分钟的函数解析式是______；定义域是______．

(3)y()x()

24.已知：如图，，于点E ，点A 在的角平分线上，且点A 到

∠F =90°AE ⊥OC ∠FOC 点B 、点C 的距离相等．求证：．

BF =EC

25.已知：如图，在中，于点E ，点A 是

△BCD CE ⊥BD 边CD 的中点，EF 垂直平分线AB 求证：；

(1)BE =1

2CD 当，时，求的度数．

(2)AB =BC ∠ABD =25°∠ACB

26.如图，

在平面直角坐标系中，，轴于OA ⊥OB AB ⊥x 点C ，点在反比例函数的图象上．A(3,1)y =k

x 求反比例函数的表达式；(1)y =k

x 求的面积；

(2)△AOB 在坐标轴上是否存在一点P ，使得以O 、B 、P 三(3)点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标：若不存在，简述你的理由．