一元一次方程应用之分配问题
一元一次方程应用_调配问题含答案
一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。
一元一次方程方案问题(分配,配套,调配,方案)
1.配套问题例1。
机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2。
某车间有28个工人,生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母.安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母,才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例4。
用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2.分配问题例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡,则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。
例3.在一条马路旁种树,每隔3米种一棵,到头还剩3棵树；每隔2。
5米种一棵，到头还缺77棵树。
问马路有多长？树有多少棵？例4。
有人在林中散步,听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹,但剩下5匹。
”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。
”问有几个强盗几匹布？3.调配问题例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。
问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例2。
甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨,应分配给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？例3.甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数?例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5：4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？4.方案选择例1。
一元一次方程-分配问题
2、一群学生搬一堆砖，每人搬6块就会多10块 砖没人搬；每人搬7块就会有一人少搬5块， 问有多少学生多少块砖？
3、某中学组织七年级学生春游，如果租用45座 客车，那么各辆车都坐满还有15人没有座位； 如果租用60座客车，那么可少租1辆车，并且 每辆车都正好坐满。问这所中学七年级共有多 少名学生？
实际问题与一元一次方程 ——分配问题
例：初一（5）班发练习本，若每人发4 本，则还余12本；若每人发5本，则还 少49本，那么该班有多少名学生？
变形 例：初一（5）班发练习本，若每人发4 本，则还余12本；若每人发5本，则还 少49本，那么练习本共有多少本？
1、七年级（1）班全体同学参加义务植树，如果 每人种6棵树，那么剩余15棵树苗；如果每人 种7棵树，那么还差33棵树苗不够分，这个班 共有多少名同学？树苗共有多少棵？
4、种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种； 如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树？
5、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6 只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再 飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚 好住8只鸽子．
一元一次方程应用题8种类型例题
一元一次方程应用题8种类型例题
类型一：物品价格
1.某商店连续3天在降价促销，第一天一种水果的价格为x元，第二
天降价10%，第三天再降价20%，最终第三天的价格为16元，求第一天水
果的原价。
类型二：工作效率
2.甲工人单独工作需要5小时完成某项工作，乙工人单独工作需要7
小时完成同样的工作，如果两人一起工作，需要2.5小时完成，请问他们一起
工作的效率是单独工作的几倍？
类型三：平均分配
3.分别有甲、乙两个人一起捕鱼，如果甲一个人用4小时捕到12条鱼，乙一个人用3小时捕到9条鱼，现在如果两人分配捕到的鱼，每个人平均分
得多少条鱼？
类型四：钱币问题
4.小明有一些1元、2元、5元三种面值的硬币共30枚，共计80元，且5元硬币的数量是1元硬币数量的两倍，求1元硬币的数量。
类型五：行程问题
5.一辆自行车骑行4小时可以到达甲地，同样的路程乘汽车只需要1
小时，如果自行车的速度是每小时10公里，汽车的速度是每小时40公里，
问这段路程的长度是多少？
类型六：温度问题
6.有一加热器每小时的加热量是50瓦，现在将加热时间缩短为原来的
2/3，加热器每小时的加热量增加到了75瓦，求原来的加热器每小时的加热
时间。
类型七：混合物问题
7.有两桶水，一桶水中含有60升的纯净水，另一桶水中含有40升的
纯净水，现从第一桶水中取出x升加入到第二桶水中，使得第二桶水中纯净
水的含量降低为50%，求x值。
类型八：年龄问题
8.某家庭中父亲现在年龄是儿子的7/5倍，2年前父亲的年龄是儿子
的5/3倍，求现在儿子的年龄。
以上是一元一次方程应用题8种类型例题，希望对您有所帮助。
七年级上册数学一元一次方程应用题知识点
七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点主要包括以下几个方面：
1.方程的概念：了解方程的基本定义，即含有未知数的等式。
2.一元一次方程的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，将一元一
次方程化为标准形式，并求解。
3.方程的解与解集：理解方程的解是指使方程成立的未知数的值，而解集则是指所有
满足方程的未知数的值的集合。
4.实际问题的数学模型：能够将实际问题转化为数学问题，通过建立一元一次方程来
求解。
在应用题方面，通常会涉及到以下几种类型：
1.相遇问题：两个物体在某一点相遇，需要求出它们的速度和时间等参数。
2.追及问题：一个物体追赶另一个物体，需要求出追赶的速度和时间等参数。
3.利润与折扣问题：涉及到商品的利润和折扣计算，需要建立一元一次方程来求解。
4.工程的分配问题：需要分配一定量的工程任务给多个工人或机器，需要根据各自的
效率或能力进行分配，需要建立一元一次方程来求解。
总之，七年级上册数学一元一次方程应用题的知识点包括方程的概念、一元一次方程的解法、方程的解与解集以及实际问题的数学模型等。
通过掌握这些知识点，可以更好地解决实际问题。
一元一次方程的应用--分配问题2张
一元一次方程的应用-----分配问题例1、小明很喜欢集邮，在他收集的132枚邮票中，自己订购的邮票数是与别人交换互赠的邮票数的一半．你知道小明订购的邮票数吗？例2、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？例3：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？例4、某车间有技术工人85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,两个甲种部件和三个乙种部件配成一套,则加工甲、乙部件各安排多少人, 才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?练习1、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？2、班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？3.某校初一有甲、乙两个班,甲班有学生90人,乙班有学生40人, 求从甲班调多少人到乙班,两个班的学生人数相等。
4、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？5、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？课堂小测测1．某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.测2、某厂22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？课下思考（变式）某车间有28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均能够生产螺栓12个和螺母18个，第一天安排14名工人生产螺栓、14名工人生产螺母，问第二天应安排生产多少工人生产螺栓、多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）？。
七年级一元一次方程：分配问题应用题(答案)
《一元一次方程：分配问题》应用题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22－x）人生产螺母，可得：2×1200x=2000(22－x)x=10所以生产螺母的人数为：22－10=12(人)2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？3、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【解】设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？【解】设用x张做盒身，则做盒底为（100－x）张则：2×10x=30（100－x），x=60．100－x =100－60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【解】设 用(150－x )张制盒身，x 张制盒底x x 43)150(162=-⨯ x = 64 答：用86张制盒身，64张制盒底6、一批学生在礼堂就座，如果一条长凳上坐3人，就有25人没有座位；如果一条长凳上坐4人，就正好空出19条长凳，问这批学生共有多少人？【解】328人7、一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？【解】设汽车有x 辆，则650448-=+x x 5=∴x 答： 汽车5辆，学生244人8、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少 学生？设这个班有x 个学生,则3x+20=4x-25x=459、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？【解】设X 人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X ）5X=144-3X 8X=144X=18 48-X=30答：应安排18人挖土，30人运土10、某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?【解】设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-90 15x=90x=6 6×45=270人11、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．12、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？13、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？14、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？15、某厂一车间有64人，二车间有56人。
一元一次方程——调配和分配问题
一元一次方程应用题——调配和分配问题一、学习重点：调配和分配问题：1、找准调配前后的数量关系；2、找数量关系时可借助列表等形式。
需要注意人或者物品的流向，流动之后形成了一种什么样的关系，例如：从甲队调一些人去乙队，其中甲队要减去这些人，而乙队要加上这些人。
再根据题意中给的关系设未知数表示出来。
二、基础练习：1、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走5人到乙队，则甲队_____人，乙队____人。
2、有甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从甲调走x人到乙队，〔1〕使甲乙两队人数恰好相等，则x=______;〔2〕假设乙队人数恰好是甲队人数的2倍，则x=_____；〔3〕假设乙队人数比甲队人数的4倍还多5人，则x=_____。
例1、某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，需求第一车间人数是笫二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下來的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？做题：3、4例2、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽年，现调来10辆汽分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？练习：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？做题：5、6例3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，假设每组7人还余1人，假设每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？练习：学校新进假设干箱教学设备，某班同学去运，假设每人运8箱，还余16箱；假设每人运9箱，还缺少32箱，这批设备共有多少箱？这个班有多少名同学?做题：7、8三、应用题： A卷3、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？4、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。
用一元一次方程解应用题(匹配、分配问题)
变式训练：
1、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖 土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土 及时运走？
分析：挖出的土方数=运走的பைடு நூலகம்方数
解：设安排 x 人去挖土，则有（48 – x ）人运土， 根据题意，得 5 x = 3 ( 48 – x ). 去括号，得 5x = 144 –3x. 移项、合并同类项，得 8x = 144. 系数化为1，得 x = 18. 运土的人数为 48 – x = 48 –18 = 30. 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及 时运走。
变式训练：
2、某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙 两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在90天内生产最多 的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：生产甲、乙两种零件的天数之和为90天，甲、乙两种零 件的件数之比为3:2。
解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产甲 种零件120x个，生产乙种零件100（90-x）个， 由题意，得 2×120x=3×100（90-x）， 解得 x=50 ， 90-x=40 答：生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用40天。
列一元一次方程解应用题典型 例题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余 20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少名学 生？图书共有多少本？
分析：第一次分的书的总数=第二次分的书 的总数 .
解：设这个班有x名学生，则图书数量为（3x+20 ）本，或（4x-25）本 由题意，得 3x+20= 4x-25. 解得x=45 . 3x+20=155. 答：该班有45名学生，这一些图书共有155本。
一元一次方程应用5分配问题
例1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,例2、某校三年共购买计算机140台,前年、去年、今年购买计算机
今年购买数量又是去年的2倍.前年这个学校购买了多少台计算机?数量之比为1:2:4，前年这个学校购买了多少台计算机?
分析:设前年这个学校购买计算机x台
课本96页
三块地共用水420，每块地各用水多少吨?
二、再请您试一试:
1、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;2、种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人
如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?
三、课堂量=各部分量的和
2、相等关系2 :表示同一个量的两个不同的式子相等
课后练习:
1、.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量2.一人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布料每俄尺3卢布
减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少俄尺?
3.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼4.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天
可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原有的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,
多少鸽子和多少鸽笼?求每箱有多少个产品.
例5三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比练一练:1.喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式.随着农业技术的现代化,
为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按节水灌溉得到逐步推广.灌溉三块同样大的试验田,第一块用漫灌方式,第二块
初一数学《一元一次方程解应用题》典型例习题及答案
《一元一次方程解应用题》典型例习题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织七年级师生春游，若单独租用45座的客车若干辆正好坐满，租金每辆250元，若单独租用60座的客车可少租1辆，且有30个空余座位，租金每辆300元．（1）该校参加春游的师生共有多少人？（2）如果这两种车都租用了，且60座的车比45座的车多租了一辆，这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱，求按这种方案租车需要租金多少元？2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、5个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？3、利润问题例3 、一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式1：一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______；一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.变式2：一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式3：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.；一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：例4. 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
分配问题
实际问题与一元一次方程用一元一次方程解决实际问题的基本过程：分配问题•例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？•分析：第一次分的书的总数=第二次分的书的总数•变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？•挖出的土方数=运走的土方数•解：设安排x 人去挖土，则有（48 –x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 –x )•去括号，得5x = 144 –3x•移项及合并，得8x = 144•x = 18•运土的人数为48 –x = 48 –18 = 30•答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。
•变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?•解：设一共x人，则•x/45=(x+30)/60+1•设45座客车租了x辆，则60座租了x-1辆，则45x=60(x-1)-30匹配问题：•例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？•分析：人数总和＝22 2×螺钉的数量=螺母的数量•解：设分配x 名工人生产螺钉，则有（22 –x ）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉1 200 x 个，螺母2000(22-x)个，•由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，•所以2×1 200 x = 2 000 ( 22 -x)•去括号，得 2 400x = 44 000 –2 000x•移项及合并，得4 400 x = 44 000•即x = 10•生产螺母的人数为22 –x = 12•答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
一元一次方程应用题典型例题-答案
一元一次方程解應用題典型例題1、分配問題：例題1、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本；如果每人分4本，則還缺25本.問這個班有多少學生？設這個班有x個學生,則3x+20=4x-25x=45變式1：某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那麼應怎樣安排人員，正好能使挖出の土及時運走？解：設X人挖土，運土の則有(48-X)人,則:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：應安排18人挖土，30人運土變式2：某校組織師生春遊,如果只租用45座客車,剛好坐滿;如果只租用60座客車,可少租一輛,且餘30個座位.請問參加春遊の師生共有多少人?解：設租x輛45做客車45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配問題：例題2、某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。
為了使每天の產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？解：設x名工人生產螺釘,則有（22-x）人生產螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生產螺母の人數為：22-10=12(人)變式1：某車間每天能生產甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現要在30天內生產最多の成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件の天數？解：設安排生產甲零件の天數為x天，則安排生產乙零件の天數為（30-x）天，根據題意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，則30-50/3=40/3（天），答：安排生產甲零件の天數為15天，安排生產乙零件の天數為12天變式2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身10個或制盒底30個。
一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。
現有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出の盒身和盒底配套，又能充分利用白鐵皮？解：設用x張做盒身，則做盒底為（100-x）張則：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60張做盒身，40張做盒底．3、利潤問題(1)一件衣服の進價為x元,售價為60元,利潤是______元,利潤率是_______.變式：一件衣服の進價為x元,若要利潤率是20%,應把售價定為________.(2)一件衣服の進價為x元,售價為80元,若按原價の8折出售,利潤是______元,利潤率是__________.變式1：一件衣服の進價為60元,若按原價の8折出售獲利20元,則原價是______元,利潤率是__________.變式2：一臺電視售價為1100元,利潤率為10%,則這臺電視の進價為_____元.變式3：一件商品每件の進價為250元，按標價の九折銷售時，利潤為15.2%，這種商品每件標價是多少？解：設這種商品每件標價是x元，則x×90%-250=250×15.2%x=320變式4：一件夾克衫先按成本提高50%標價,再以八折(標價の80%)出售,結果獲利28元,這件夾克衫の成本是多少元?解：設成本為X元，則售價為X（1+50％）×80％，（獲利28元，即售價－成本＝28元），則X（1+50％）×80％-X＝28解得X＝140元。
一元一次方程方案问题(分配-配套-调配-方案)
1.配套问题例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例2.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。
如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。
安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？例3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢280米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2.分配问题例1.将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？例2.用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。
例3.在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。
问马路有多长？树有多少棵？例4.有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。
”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。
”问有几个强盗几匹布？3.调配问题例1.甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。
问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？例2.甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调入粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？例3.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？例4.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数？例5.甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙俩的完成零件的个数比是3:4，乙、丙完成零件的个数之比是5:4，现在甲乙丙三人共做了1581个零件，问甲乙丙三人各做了多少个零件？4.方案选择例1.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？例2.我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨获利7500元。
一元一次方程分配问题
一元一次方程分配问题
一元一次方程分配问题主要涉及如何合理地分配一定数量的物品或人数。
这类问题中往往有两个不变量，一般为参与分配的人数和被分配的物品数量。
下面通过一个例子来解释如何解决这类问题。
例1. 学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
解：设房间数为x个，则有学生8x+12人，于是可以建立方程8x+12=9(x-2)。
解得 x=30，则 8x+12=252。
答：房间数为30个，学生252人。
解决这类问题的关键是抓住两个不变量，用不同的代数式表示不同的分配方式，然后利用总数相等建立等量关系，问题也就迎刃而解了。
一元一次方程是数学中的基础知识，掌握好一元一次方程的解法对于解决分配问题非常重要。
七年级数学一元一次方程解应用题------配套、分配、数字问题专题练习
一元一次方程的应用------配套、分配、数字问题一、配套问题1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？2、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？4、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？5、车间有22名工人，每人一天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉配两螺母，为使每天的产品刚好配套则应该分配多少名工人生产螺钉？多少名工人生产螺母？6、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件。
现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪器多少套?7、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?8、包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片，或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？9、铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16张或制瓶底43张，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，有150张铝片，用多少张制瓶身和多少张制瓶底？10、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？11、某车间有工人16名，每人每天可加工甲零件5个或乙零件4个，已知每加工一个甲零件可获利16元，美加工一个乙零件可获利24元，若此车间一共获利1440元。
一元一次方程应用题（4）分配问题[技巧]
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一元一次方程应用题（4）——分配问题比例分配问题例1：某洗衣机厂生产三种型号的洗衣机共1500台，已知A、B、C三种型号的洗衣机的数量比是2：3：5，则三种型号的洗衣机各生产多少台？练习1：甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物多少吨。
例2：某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？练习2：甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？整体和部分问题5,丙班分例3：学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的7到的比乙班少20本,问共有多少练习本?练习1：如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种练习2：学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下，可列出方程：_________________有调入无调出例4：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？练习1：甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？练习2：在一次美化校园中，先安排32人去拔草，17人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？有调入有调出：例5：某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人：(1) 若从甲组调x名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程：；(2) 若从乙组调y名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程：。
一元一次方程应用题典型例题答案
一元一次方程解应用题典型例题1、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？设这个班有x个学生,则3x+20=4x-25x=45变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？解：设X人挖土，运土的则有(48-X)人,则:5X=3×（48-X）5X=144-3X8X=144X=1848-X=30答：应安排18人挖土，30人运土变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人解：设租x辆45做客车45x=60(x-1) -3045x=60x-9015x=90x=66X45=270人2、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设x名工人生产螺钉,则有（22-x）人生产螺母,可得：2x1200x=2000(22-x)x=10所以生产螺母的人数为：22-10=12(人)变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，根据题意可得：2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身及两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解：设用x张做盒身，则做盒底为（100-x）张则：2×10x=30（100-x），x=60．100-x=100-60=40．答：用60张做盒身，40张做盒底．3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________. (2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？解：设这种商品每件标价是x元，则x×90%-250=250×15.2%x=320变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元解：设成本为X元，则售价为 X（1+50％）×80％，（获利28元，即售价－成本＝28元），则X（1+50％）×80％-X＝28解得 X＝140元。
一元一次方程的应用之分配问题
一元一次方程的应用之分配问题1.现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为2.七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知只会下象棋的人数比只会下围棋的人数多5人，两种棋都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，则依题意可列方程为3.甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的1，3应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，则依题意可列方程为4.把一些图书分给每班的学习小组，如果每组分11本，则剩余1本，如果每组分12本，则有一组少7本，设该班共有x个小组，则依题意可列方程为5.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现共调10人前去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则依题意可列方程为6.星星果汁店中的A种果汁的单价比B种果汁贵1元，小花和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元．设B种果汁为x元，则依题意可列方程为7.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班有多少个同学？计划租用多少船？8.某农场计划播种小麦和大豆共138公顷，其中种小麦的面积是种大豆的4倍，应播种小麦多少公顷？大豆多少公顷？9.一个书架宽88 cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本数学书厚0.8 cm，一本语文书厚1.2 cm，则这层书架上数学书是多少本？语文书是多少本？10.将一些书本发给若干个学生，每人5本剩下8本；每人8本则又差7本，那么共发书多少本？学生人数多少人？11.一项工作，甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，甲、乙一起做完成工作后共得报酬450元，按每人完成的工作量计算报酬，则甲应得多少元？乙应得多少元？12.滨海公园成人票10元/张，学生票为6元/张，某一天在这个公园共售出800张门票，共得门票款6000元，则成人票多少张？学生票多少张？13.有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；若每个鸽笼住7只鸽子，则有1个鸽笼少1只鸽子，有多少只鸽子和多少个鸽笼？14.某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人分3张，则多24张，若每人分4张，则少26张，这个班有多少名学生？一共展出了多少张邮票？15.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车?16.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的产量之比为1:2:14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？答案1. 45(90)x x =-2. (5)1730x x +++=3. 1(144)1083x x +=- 4. 111127x x +=- 5. 2(10)1610x x +=+- 6. 32(1)16x x ++= 7. 9(1)6(1)x x -=+；36 8. 4138x x +=；27.6；110.4 9. 0.8 1.2(90)88x x +-=；50；40 10. 5887x x +=-；33 11. 24503x x +=；270；180 12. 10(800)66000x x +-⨯=；300；500 13. 6x ＋3＝7x －1；有27只鸽子和4个鸽笼14. 3x ＋24＝4x －26；这个班有50名学生，一共展出了174张邮票15. 共有39人，15辆车16. 这三种洗衣机分别计划生产1 500台、3 000台、21 000台。
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一元一次方程的应用之调配（分配）与比例问题
调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。
调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。
在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。
1.甲、乙两书架各有若干本书，如果从乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的书比乙架上所剩的
书多5倍，如果从甲架上拿100本书放到乙架上，两架所有书相等。
问原来每架上各有多少书？
2.教室内共有灯管和吊扇总数为13个。
已知每条拉线管3个灯管或2个吊扇，共有这样的拉线5条，
求室内灯管有多少个？
3.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。
每人每天平均生产螺丝120个或螺母200
个，一个螺丝要配两个螺母，应分配多少名工人生产螺丝，多少名工人生产螺母，才能使每天生产的产品刚好配套？
4.地板砖厂的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌而成。
现已将前三种料称好，共5600千克，应加多少千克的水搅拌？前三种料各称了多少千克？
5.苹果若干个分给小朋友，每人m个余14个，每人9个，则最后一人得6个。
问小朋友有几人？
6. 出口1吨猪肉可以换5吨钢材，7吨猪肉价格与4吨砂糖的价格相等，现有288吨砂糖，把这些砂糖出口，可换回多少吨钢材？
练习：
1.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物多少吨。
2.某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。
若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？
3.如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱，买1本笔记本和4支钢笔，共需18元，那么两种笔的价格分别是多少？
4.某厂一车间有64人，二车间有56人。
现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间？
5.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。
求甲、乙两队原有人数各多少人？
6.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
7.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
8.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。