2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级(上)数学期中试卷带参考答案
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷
（1）5x-4y-3x+y． （2）3（m2-2m-1）-（2m2-3m）+3．
20. 先化简，再求值． 5-2（a2b-ab2）+（3ab2+a2b），其中 a=-2，b=-1
21. 如果代数式（2x2+ax-2y+4）-（2bx2-2x+3y-1）的值与字母 x 所取的值无关，试求代 数式 a-2b 的值．
A. −1006
B. −1007
C. −1008
D. −1009
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. -23 的相反数为______，倒数等于本身的数为______． 12. 比较大小：-23______-12（填“＜”、“=”、“＞”）． 13. 若 3am+2b4 与-a5bn-1 的和仍是一个单项式，则 m+n=______． 14. 规定一种运算 abcd=ad-bc，例如 2345=2×5-3×4=-2，请你按照这种运算的规定，试
24. 定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13 （1）请你想一想：a⊙b=______； （2）若 a≠b，那么 a⊙b______b⊙a（填入“=”或“≠”） （3）若 a⊙（-2b）=4，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 32.0 分） 22. 计算
（1）-10-（-16）+（-24） （2）6÷（-2）×12 （3）36−(14−56+49)×72 （4）-14-16×[3−(−3)2]
江苏省无锡市七年级上学期数学期中试卷
江苏省无锡市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·松滋期末) 的相反数等于（）A .B . 2C .D .2. （2分）(2020·扶沟模拟) 下列各数中比﹣2小的是（）A . ﹣1B . ﹣3C .D . 03. （2分） (2020七上·越城期末) 太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是（）.A . 0.155×108B . 1.55×107C . 15.5×106D . 155.×1054. （2分）下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·阜新月考) 下列说法错误的是（）A .B .C . 2的平方根是±D . －81的平方根是±96. （2分）(2019·南充) 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . x2•x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6÷x3=x28. （2分） (2017七上·鄂城期末) 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分） (2019七下·长垣期末) 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么y的值是（）A . -2B . 8C . 2或8D . -2或810. （2分）把15°48′36″化成以度为单位是（）A . 15.8°B . 15.4836°C . 15.81°D . 15.36°11. （2分） (2018七上·柳州期末) 若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·紫金期中) 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 比图A 多出2个“树枝”，图A 比图A 多出4个“树枝”，图A 比图A 多出8个“树枝"，…，照此规律，图A 的“树枝”有多少个?（）A . 32B . 62C . 63D . 66二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2016·高邮模拟) 写出绝对值小于2的一个负数：________．14. （1分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。
2017-2018学年江苏省无锡市七年级上期中考试数学试卷及答案解析
2017-2018学年江苏省无锡市七年级（上）数学期中测试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．（﹣a）+b＞0D．|b|＞|a|2．有理数a等于它的倒数，则a2018是（）A．最小的正整数B．最小的非负数C．绝对值最小的整数D．最大的负数3．若ab≠0，则的值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣125．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都相等，则从左到右第2018个格子中的数为（）3a2b c﹣1d﹣4…A．3B．2C．﹣1D．﹣46．已知m＜0，﹣1＜n＜0，则m，mn，mn2由小到大排列的顺序是（）A．m，mn，mn2B．mn，mn2，m C．mn2，mn，m D．m，mn2，mn 7．某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价一成本），10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变），销售件数比9月份增加80%，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长（）A．2%B．8%C．40.5%D．62%8．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）A．不赚不赔B．赚160元C．赚80元D．赔80元二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x＝．第1页（共9页）。
苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷及答案
（第6题）B AC 苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷（考试时刻100分钟，试卷总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．若是向东走3 km 记作＋3 km ，那么向西走5 km 记作（ ）A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km2．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫.据统计全国每一年浪费食物总量约50 000 000 000千克，那个数据用科学计数法表示为（ ）A ．110.510⨯千克B ．95010⨯千克C ．9510⨯千克D ． 10510⨯千克.3．下列各式中结果为负数的是（ ）A ．(3)--B ．2(3)-C ．3--D ．3- 4．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 能够用数轴上的一个点来表示；③0＜a ＜1．其中，所有正确的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③5．下列关于单项式-352xy 的说法中，正确的是（ ） A ．系数是25-，次数是3 B ．系数是25-，次数是4 C ．系数是5-，次数是4 D ．系数是5-，次数是36．如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数别离为a 、b 、c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，若是||a ＞||c ＞||b ，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．13的相反数是 ，倒数是 ．8．比较大小：109- 1110-．9．用代数式表示“m 与n 积的平方”： ．10．数轴上点A 表示－1，到点A 距离3个单位长度的点B 所表示的数是_________． 11．若是x －y ＝3，m ＋n ＝2，则 (y ＋m )－(x －n )的值是 . 12．若单项式n y ax 275与457y ax m -的差仍是单项式，则n m 2-=_________．13．某超市的苹果价钱如图所示，试说明代数式100－的实际意义 ．14．如图所示2014年11月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列．．上相邻的3个数．若是被圈出的三个数的和为51，则这三个数中最后一天为2014年11月 号.15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数慢慢加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n个图案中有白色纸片 张．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为32，咱们发觉第一次输出的结果为16，第二次输出的结果为8，…，则第2014次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．计算(每题5分，共15分)（1）)16()7(1723-+---； （2）123(24)(1)238-⨯--； （3）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦．19．（5分） 化简：2(2x 2－9x ) －3(3x 2＋4x －1) ．20．（5分） 先化简，再求值：)4(3)32(2722222ab b a ab b a b a ---+，其中2-=a ，21=b ．苹果：元/斤（第13题）x 21 输出输入xx ＋3x 为偶数x 为奇数(第16题)（第14题）21．（6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的千克数记为正数，不足15千克的千克数记为负数，称重记录如下：＋，－，＋，－，－，＋，0，－，＋，－ （1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为±千克，则这10箱有几箱不符合标准的？22．（6分）如图，长方形内有两个四分之一圆.(1) 用代数式表示阴影部份的面积；(2) 当a =10，b =4时，阴影部份的面积是多少(π取值为？23．（7分）（南京青奥会期间，某数学爱好小组调查了奥运村某个体水果店经销香蕉情形，每千克进价元，售价元，8月16日至8月20日经销情形如下表：日期 16日 17日 18日 19日 20日 购进（kg ） 55 50 50 55 50 售出（kg ） 51 38 51 损耗（kg ）52126（1）若8月15日晚库存为0，则8月16日晚库存 kg ；（2）从8月18日这一天的香蕉经销情形看，规定赚钱为正，当天是赚钱仍是赔钱？说明理由；（3）青奥会期间8月16日至8月20日，该个体户卖香蕉共赚了多少钱？24．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长别离是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长别离是a 、b ．ab① bc a（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形组成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方式列代数式表示图②中的大正方形面积： 方式一： ； 方式二： ；（2）观看图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系； （3）利用你发觉的结论，求：299769979+⨯+的值．25．（7分）国庆黄金周,某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费．．．．．满必然金额后，按下表取得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．依照上述促销方案，顾客在该商场购物能够取得双重优惠.例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，取得的优惠额为1000⨯(1-80%)+60=260(元). （1）购买一件标价为1600元的商品，顾客取得的优惠额是多少？（2）若顾客在该商场购买一件标价x 元（x >1250）的商品，那么该顾客取得的优惠额为多少？（用含有x的代数式表示）（3）若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元（x >1250）的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为 元．苏教版七年级数学上册第一学期期中考试试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7.31-；3 8. ＜ 9．（mn )2 10. –4或2 11. －1 12. –6 13. 用100元买每斤元的苹果x 斤余下的钱 14. 24 15. 3n +1 16. 2 三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（1）解：原式23-177-16 =+……………………………………3分-3 = ……………………………………5分（2）解：原式153242424238=-⨯+⨯+⨯ ……………………………………3分12409=-++ ……………………………………4分37= ……………………………………5分（3）解：原式3135=--⨯⨯（46-） ……………………………………2分3135=--⨯⨯（2-） ……………………………………3分1=--(185-) ……………………………………4分135= ……………………………………5分 18．（1）解： 463x x -=- ……………………………………2分22x = ……………………………………4分 1x = ……………………………………5分（2）解：6－3（1x +）2=（2x -） ……………………………………1分6－3342x x -=- ……………………………………2分1x -= ……………………………………4分 1x =- ……………………………………5分19．解：原式＝4x 2－18x －9x 2－12x ＋3 ……………………………………3分＝－5x 2－30x ＋3 ……………………………………5分20．解：原式22222746123a b a b ab a b ab =+--+ ……………………………………2分223a b ab =-- ……………………………………3分 当2-=a ，21=b 时， 原式=-（2-）212⨯3-⨯（2-）⨯（12）2 ……………………………………4分1432=-⨯-⨯（2-）14⨯322=-+12=- ……………………………………5分21．解：（1） (++(—+(++(—+(—+( ++0+(—+(++(— = （千克）……………………………………………………………………………………………2分因此，这10箱苹果的总质量为15×10+ =（千克） ……………………………4分（2）这10箱有2箱不符合标准. ………………………………………………………6分 22．解：（1）22b ab π-……………………………………………………………….3分（2） ………………………………………………………….6分 23．（1）5.5 kg ……………………………………………2分（2）当天赚钱因为38 6.5247⨯=元 4.550225⨯=元则247＞225，因此当天赚钱． ……………………………………………4分（3）（5055505550++++）－（44.5513850.551++++）－（521260++++）0=因此该个体户最后一天香蕉全数售完． ……………………………………………5分 （44.5513850.551++++） 6.5⨯－（5055505550++++） 4.5⨯357.5=元 答：该个体户卖香蕉共赚了357.5元钱． ……………………………………………7分 24．（1）（a b +）2；222a ab b ++ ……………………………………………2分（2）（a b +）2=222a ab b ++ ……………………………………………4分（3）解：299769979+⨯+22997299720133=+⨯⨯+=（9973+）2210001000000== ……………………………………………7分（专门说明：本题第（1）问的添法不唯一，只要两种不同的方式填写正确均得2分） 25．解：（1）标价为1600元的商品按80%的价钱出售，消费金额为1440元，消费金额1440元在1000﹣1500之间，返还金额为100元， 则顾客取得的优惠额是：1600×（1﹣80%）+100=420（元）………………………………2分 （2）当1000＜0.81500x ≤时，（0.2100x +）元；……………………………………………3分当0.8x ＞1500时，（0.2150x +）元； ……………………………………………4分（3）2000 （当1250<x ≤1875时，+100+500×=650，得x=2250不合题意；当x>1875时，+150+500×=650，得x=2000符合）……………………………………………7分。
江苏省无锡市新区2016-2017学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)苏科版.doc
2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2 B．﹣ 2 C．D．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2| B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 223．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） b5E2RGbCAPA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 1064．比 a 的大 5 的数是（）A．a+5 B． a C ．+5 D．（a+5）5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3 C． 3mn﹣ 3nm=0 D． 7x﹣ 5x=26．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B． 2 C．3D．47．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（） p1EanqFDPw A．a 元 B． a 元 C． a 元 D． a 元8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的 x、 y 中较大的数为（） DXDiTa9E3dA．48B． 24C． 12D． 6二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分）9．﹣ 3 的倒数等于；绝对值不大于 3 的整数是．10．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（ 1）﹣ | ﹣|﹣（﹣）；（2）﹣3.14﹣|﹣π |11．数轴上，到表示﹣ 5 的点距离为 2 的点表示的数为．12．多项式3x2y﹣ 7x4y2﹣xy 3+27最高次项的系数是．13．若代数式﹣ 2a3b m与 3a n+1b4是同类项，则m+n=．14．如图所示，阴影部分的面积为．15．若 3a2﹣ a﹣2=0，则 5+2a﹣ 6a2=．16．对正有理数a、 b 规定运算★如下： a★b=，则﹣2★﹣4=．17．若 |a|=8 ， |b|=5 ，且 a+b＞0，那么 a﹣ b=．18．如图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→ 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4，．当字母 C第 2015 次出现时，数到的数恰好是． RTCrpUDGiT二．用心做一做：并写出运算过程（本大题共8 小题，共计60 分）19．计算：（1）﹣ 20+（﹣ 14）﹣（﹣ 18）﹣ 13（2）﹣ 12+|2 ﹣3| ﹣ 2×（﹣ 1）2015（ 3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）[1 ﹣（ 1﹣0.5 ×）]×|3﹣（﹣3）2|20．化简：（1） 3x2+2x﹣ 5x2+3x（ 2）先化简，再求值：（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣ 2），其中 a=﹣．201521．已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ab）﹣2﹣ m 的值．5PCzVD7HxA22．小黄做一道题“已知两个多项式 A， B，计算 A﹣B”．小黄误将 A﹣B 看作 A+B，求得结果是9x2﹣ 2x+7．若 B=x2+3x﹣ 2，请你帮助小黄求出 A﹣ B 的正确答案．jLBHrnAILg23．已知有理数a， b 在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出﹣ a，﹣ b 的位置，并将 a， b，﹣ a，﹣ b 用“＜”连接；（2）化简 |a+b| ﹣ |a ﹣b| ﹣ |a| ．24．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=．（ 2）直接写出下列各式的计算结果：①+ + = ；②+ = ；（ 3）探究并计算：+ ．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000 元，领带每条定价200 元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x 条（ x＞ 20）．（ 1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含 x 的代数式表示）（2）若 x 等于 30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当 x=30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？26．如图：在数轴上 A 点表示数a，B 点示数 b， C点表示数c，b 是最小的正整数，且a、b 满足 |a+2|+ （c﹣ 7）2=0．xHAQX74J0X（ 1） a=，b=，c=；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（ 3）点 A、 B、 C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为AC，点 B 与点 C之间的距离表示为BC．则 AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）LDAYtRyKfE（4）请问： 3BC﹣ 2AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2016-2017 学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选：要求细心（本大题共8 小题，每题 2 分，共 16 题）1．2 的相反数是（）A．2B．﹣ 2 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解： 2 的相反数为：﹣2．故选： B．2．下列各个运算中，结果为负数的是（）A．| ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2 D．﹣ 22【考点】正数和负数．【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【解答】解： A、 | ﹣ 2|=2 ，不是负数；B、﹣（﹣ 2）=2，不是负数；C、（﹣ 2）2=4，不是负数；D、﹣ 22=﹣ 4，是负数．故选： D．3．据统计，2015 年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000 吨，比去年同期增长 24.5%．将92590 000 这个数用科学记数法可表示为（） Zzz6ZB2LtkA．92.59 × 106 B． 9.259 × 107 C． 9259× 104 D． 9.259 × 106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．dvzfvkwMI1【解答】解： 92 590 000=9.259× 107．故选： B．4．比 a 的大5的数是（）A．a+5B． a C ．+5D．（a+5）【考点】列代数式．【分析】比一个数多几等于加多少，用加法进行解答．【解答】解：比 a 的大5的数是代数式表示为：a+5 ，故选 A5．下列合并同类项中，正确的是（）A．3x+3y=6xy B． 2a2+3a3=5a3C． 3mn﹣ 3nm=0D． 7x﹣ 5x=2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出即可．【解答】解； A、 3x+3y 无法计算，故此选项错误；B、2a2+3a3无法计算，故此选项错误；C、3mn﹣ 3nm=0，正确；D、7x﹣ 5x=2x ，故此选项错误；故选： C．6．下列说法中，正确的个数有（）个．①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于本身的数有1，﹣ 1．A．1B．2C．3D．4【考点】有理数；代数式．【分析】根据有理数的分类、代数式的分类、有理数的乘法、倒数的知识，直接判断即可．②一个代数式不是单项式就是多项式，错误，还有可能是分式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数，错误；④倒数等于本身的数有 1，﹣ 1，正确．故选： B．7．国庆期间，某商店推出全店打8 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8 折的基础上再打 9 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 a 元，则该商品的标价是（）rqyn14ZNXIA． a 元B． a 元C． a 元D． a 元【考点】列代数式．【分析】本题列代数式时要注意商品打折数与商品价钱的关系，打折后价格=原价格×打折数．【解答】解：设标价为x，第一次打八折后价格为x 元，第二次打9 折后为×x=a，解得： x=a．故选 D．8．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、 y 为两个不相等的有理数，当输出的值M=24 时，所输入的x、 y 中较大的数为（）EmxvxOtOcoA．48B． 24C． 12D． 6【考点】代数式求值．【分析】观察流程图中的程序知，输入的x、y 的值分两种情况：①当x＞ y 时， a=2x；②当7/17。
2016-2017学年新区七年级(上)期中数学试卷及参考答案
参考答案与试题解析
一、细心选一选：要求细心（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 题） 1． （2 分）2 的相反数是（ A．2 B．﹣2 C． D． ）
【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：2 的相反数为：﹣2． 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关 键．
二．细心填一填：要求细心（每空 2 分，共 24 分） 9． （4 分）﹣3 的倒数等于 ﹣3，1，2，3 ． 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据绝对值是数 轴上的点到原点的距离，可得答案． 【解答】解：﹣3 的倒数等于﹣ ；绝对值不大于 3 的整数是 0，﹣1，﹣2，﹣3， 1，2，3． 故答案为：﹣ ； 0，﹣1，﹣2，﹣3，1，2，3．
8． （2 分）如图，小惠设计了一个电脑程序，已知 x、y 为两个不相等的有理数， 当输出的值 M=24 时，所输入的 x、y 中较大的数为（
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）
A．48 B．24 C．12 D．6 【分析】观察流程图中的程序知，输入的 x、y 的值分两种情况：①当 x＞y 时， a=2x；②当 x＜y 时，a=2y；然后将 a 代入 y=a+x+y 求值． 【解答】解：①x＞y 时，根据题意得：M=a+x+y=2x=24， 解得：x=12， ②x＜y 时，a=y﹣x，M=y﹣x+x+y=2y=24， 解得：y=12， 综合①②，符合条件是数是 12； 故选：C． 【点评】 此题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程 序．
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江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。
江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·福州模拟) 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A .B .C .D .2. （1分） (2018七上·邗江期中) 我市2013年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A . -10℃B . -6℃C . 6℃D . 10℃3. （1分） (2020七上·滨州期末) 若单项式-2am+2b与5ab2m+n是同类项，则mn的值是（）A . 1B . 16C . -1D . -324. （1分）(2019·安徽) 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（）A . 1.61×109B . 1.61×1010C . 1.61×1011D . 1.61×10125. （1分）计算3﹣22等于（）A . 1B . ﹣1C . 7D . 56. （1分） (2019七上·凤翔期中) 下列说法错误的是（）A . 整式包括单项式和多项式B . 单项式的系数是C . 多项式的次数是四次D . 与都是单项式7. （1分）数0.03601四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（）A . 0 0 3 6B . 0 3 6C . 0 3 0 6D . 3 6 08. （1分） (2019七上·东区月考) 下列说法错误的是（）A . x2+x2y+1是二次三项式B . xy+3是二次二项式C . x3+x4y是五次二项式D . x+y+z是一次三项式9. （1分） (2017七上·西华期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （1分） x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A . =B .C .D . 以上都不对二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2019·五华模拟) ﹣6的相反数是________，﹣（+10）的绝对值是________，的倒数是________.12. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 写出一个只含有字母a、b ，且系数为1的五次单项式________．13. （1分）已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．14. （1分）(2018七上·平顶山期末) 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图，则|b-a|+|a+c|+|c-b|=________.15. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.16. （1分） (2017九下·睢宁期中) 若x2﹣2x﹣3=0，则代数式2x2﹣4x的值为________．17. （1分） (2016七上·芦溪期中) 绝对值不大于2的所有整数和是________．18. （1分）(2017·西城模拟) 《数学九章》中的秦九韶部算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写：3x3﹣4x2﹣35x+8=x（3x2﹣4x﹣35）+8=x[x（3x﹣4）﹣35]+8按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x=8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值1008．请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：________，当x=8时，这个多项式的值为________．19. （1分）(2017·漳州模拟) 若实数a满足a2﹣2a﹣1=0，则2a2﹣4a+2015的值是________．20. （1分）(2017·肥城模拟) 如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．三、解答题 (共7题；共13分)21. （3分） (2020七上·长清期末) 计算：（1）－21＋17－(一13)（2）－14－6÷(－2)×(－ )222. （2分） (2018七上·阳江月考) 如图，数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．（1）求 a，b；A、B 两点之间的距离．（2）有一动点 P 从点 A 出发第一次向左运动 1 个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到 2019次时，求点P所对应的数．（3）在（2）的条件下，点 P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点 P到点B的距离是点 P 到点 A 的距离的3倍？请直接写出此时点 P所对应的数，并分别写出是第几次运动．23. （1分）已知 a3m=3，b3n=2．求（a3m）3+（bn）3﹣a2m⋅bn⋅a4m⋅b2n的值．24. （1分）某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．25. （1分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．26. （2分）合并同类项：（1） 7a+3a2+2a-a2+3；（2） 3a+2b-5a-b；（3） -4ab+8-2b2-9ab-8．27. （3分）将连接的偶数2，4，6，8，…排成如下的数表，用一个十字形框中五个数．（1）你能发现十字框中这五个数之间有哪些关系？请你尝试写出其中两个；（2）设中间数为x，请用代数式表示十字形框中五个数的和；（3）移动十字形框，框出的五个数之和能否等于2000？若能，试求出这五个数中的最大数和最小数；若不能，说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共13分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
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无锡市梁溪区 2017-2018 学年七年级上期末数学试题含答案2017 年秋学期期末学业质量抽测七年级数学试卷 2018.1（本卷考试时间为 100 分钟，满分 110 分．）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共30 分．）1． －2018 的相反数是（）1A ．2018B ． － 2018C ．± 2018D ． -20182．下列各式计算正确的是（）A ．5a ＋ a ＝ 5a 2B ． 5a ＋ b ＝ 5abC ． 5a 2b － 3ab 2＝ 2a 2 bD ． 2ab 2－5b 2 a ＝－ 3ab 23．数轴上三个点表示的数分别为p 、 r 、 s ．若 p －r ＝ 5， s － p ＝ 2，则 s － r 等于（ ）A ． 3B ． － 3C ． 7D ． －74．如图，直线 AB 、CD 相交于点 O ，OD 平分∠ BOE ，则∠ AOD 的补角的个数为（）A ． 1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个 5．若x1(2 y 1)20 ，则 x 2y 2 的值是（）23113题）（第 46．点 M 、 N 、 P 和原点 O 在数轴上的位置如图所示，有理数a 、b 、c 各自对应着 M 、 N 、 P 三个点中的某一点，且 ab ＜ 0、 a ＋ b ＞0、 ac ＞ bc ，那么表示数 b 的点为 （ ） A ．点 MB ．点 N C ．点 P D ．无法确定 （第 6 题）7．某道路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 70 米，则需更换的新型节能灯有（ ） A ． 54 盏B ． 55 盏C ． 56 盏D ． 57 盏8．在同一平面内， 下列说法中正确的是（）A ．过一点有无数条直线与已知直线垂直B ．一条直线的平行线有且只有一条C ．若直线 a ∥ b ， a ⊥ c ，则 b ⊥ cD ．若两条线段不相交，则它们互相平行9．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10 ．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 以 1 个单位 /秒 的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位 / 秒的速 度逆时针绕正方形运动，则第2017 次相遇在（）A ．点 AB ．点 BC ．点 CD ．点 D（第 10 题）二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分．）11．多项式 ab － 2ab 2 － a 的次数为．12 ．若 － 2x2m ＋ 1y 6与 3x 3m － 1y 10＋ 4n 是同类项，则 m ＋n ＝．13 ．雨点从高空落下形成的轨迹说明了点动成线，那么一枚硬币竖直在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了 14 ．已知∠ β＝48 °30′，则∠ β的余角是．15 2 － 2x ＋ 6 的值为 9，则－ 2x 2＋ 4x ＋6 的值为．（第 16 题）．已知整式 x16 ．由 n 个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则 n 的最大值 是 ．17 ．已知∠ AOB ＝ 80，°以 O 为顶点， OB 为一边作∠ BOC ＝ 20 °，OD 平分∠ AOC ，则∠ BOD 度数 为．518 ．已知线段 AB ＝ 4cm ，在线段 AB 的延长线上取一点 C ，使 AC ＝ 3BC ，在线段 AB 的反向延长线4上取一点 D ，使 BD ＝ 7 DC ，若 E 为 DC 的中点，则BE 的长是三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分．）19．（本题 8 分）计算：（1）( 1 + 57) ( 24) （ 2） －14－7÷ [2－ (－3)2 ]．26 1220 ．（本题 8 分）解下列方程（ －1)＋ 1＝ 0；1） 2(x（ 2）2x 113x 2421 ．（本题 8 分）1（ 1）先化简再求值： 3x 2y － [ 2x 2y － 3(2xy －x 2y)＋ 6xy ]，其中 x ＝ - 2 ， y ＝ 2．（ 2）已知 y＝ 1 是关于 y 的方程2－13(m－y)＝ 2y 的解，求关于x 的方程 m(x－ 3)－ 2＝ m(2x－ 8)的解．22 ．（本题 6 分）如图，所有小正方形的边长都为1， A、B、 C 都在格点上（小正方形的顶点叫做格点）．请仅用没有刻度的直尺完成画图（不要求写画法）及解答：（ 1）过点 C 画直线 AB 的平行线CD ；（ 2）过点 A 画直线 BC 的垂线，并注明垂足为G；过点A 画直线 AB 的垂线，交 BC 于点 H；（3）线段的长度是点 A 到直线 BC 的距离；（ 4）∠ B 与∠ HAG 的大小关系为，理由是．23 ．（本题 6 分）如图所示是长方体纸盒的平面展开图，设AB＝xcm，若AD＝4x cm，AN＝3x cm．（ 1）求长方形 DEFG 的周长与长方形 ABMN 的周长（用字母 x 进行表示）；（ 2）若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8cm，求 x 的值；（ 3）在第（ 2）问的条件下，求原长方体纸盒的容积．24 ．（本题8 分）已知直线上有A，B 两点， AB ＝ 24．动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点 P 运动时间为t（ t＞ 0，单位s）．当A、 P、 Q 三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t 的值．B A第 3 页（共 4 页）25 ．（本题 10 分）某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利润率为 50%；乙种售价 -进价100%）商品每件进价 50 元，售价 80 元．（利润率＝进价（ 1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ． （ 2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 500 件，总进价为 21000 元，求购进甲种商品多少件 ? （ 3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额 优惠措施不超过 450 元不优惠超过 450 元，但不超过 600 元 按售价打 9 折超过 600 元其中 600 元部分 8.2 折优惠，超过 600 元的部分打 3 折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件 ?26 ．（本题 10 分）如图 1，射线 OC 在∠ AOB 的内部，图中共有 3 个角：∠ AOB 、∠ AOC 和 ∠ BOC ，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是∠ AOB 的奇妙线． （ 1）一个角的角平分线 这个角的奇妙线． （填是或不是）（ 2）如图 2，若∠ MPN ＝ 60°， 射线 PQ 绕点 P 从 PN 位置开始，以每秒 10°的速度逆时针旋转，当∠ QPN 首次等于 180°时停止旋转，设旋转的时间为 t （ s ）．①当 t 为何值时，射线 PM 是∠ QPN 的奇妙线？②若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6°的速度逆时针旋转，并与 PQ 同时停止旋转． 请求出当射 线PQ 是∠ MPN 的奇妙线时 t 的值．ACOB（图 1）MPN（图 2）。
江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省无锡市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·开州月考) 若a＜0，则 =（） .A . aB . -aC . -D . 02. （2分） (2016七上·萧山期中) 一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（）A . －4mB . 4mC . 8mD . －8m3. （2分）(2018·五华模拟) 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞－B . m＜－C . m＞D . m＜5. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列各组单项式：与；与；与；与x，其中是同类项的有组.A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018七上·南京期中) 下列等式变形正确的是（）．A . 如果mx＝my，那么x＝yB . 如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC . 如果－ x＝8，那么x＝－4D . 如果x－2＝y－2，那么x＝y7. （2分） (2017七上·鄞州月考) 有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，的大小关系正确的是（）A . | b | ＞a＞-a＞bB . | b | ＞b＞a＞-aC . a＞ | b | ＞b＞-aD . a＞ | b | ＞-a＞b8. （2分） (2016九上·石景山期末) 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（）A . 6.7mB . 7.6mC . 10mD . 12.4m9. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A . a＜bB . |a|＞|b|C . -a＜-bD . b-a＞010. （2分）已知：a＋b＝m，ab＝－4,化简（a－2）（b－2）的结果是A . －2 mB . 2 mC . 2 m－8D . 6二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·南召期中) 比较大小： ________ ．12. （1分） (2019七上·长春期末) 单项式 xy2的次数是________．13. （1分）当x=________时．代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数．14. （1分） (2017七上·绍兴月考) 已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．15. （1分）从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________16. （1分）按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒________根．思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是________．思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需________根火柴棒.三、解答题 (共12题；共80分)17. （10分） (2016七上·萧山月考) 计算.（1）（2）18. （10分） (2018七上·新左旗期中) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）3×（﹣4）+18÷（﹣6）；（3）－14－(1－0×4)÷ ×[(－2)2－6]．19. （10分）计算：（1） (－3)×6÷(－2)×（2）－14－×[3－(－3)2]20. （5分） (2019七上·兰州月考) 先化简，再求值.①2x2-[x2-2（x2-3x-1）-3（x2-1-2x）]，其中②2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b），其中a=2，b=1.21. （5分） (2018七上·宜昌期末) 先化简，再求值：，其中，.22. （2分） (2017七上·绍兴期中) 解方程：（1） 3（x+2）=1﹣2（x﹣1）（2）23. （5分） (2019七上·盐津月考) 解方程（1）（2）24. （5分） (2020七上·黄冈期末) 解方程：（1）（2）25. （5分） (2019七下·长春月考) 已知是方程的解，求关于的方程的解．26. （5分）(2017·双柏模拟) 某校九年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利45%的预期目标？27. （6分） (2016七上·开江期末) 阅读下列材料，并解决相关的问题．按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a1 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an ．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，公比为q=2．则：（1）等比数列3，6，12，…的公比q为________，第6项是________．（2）如果一个数列a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到： =q， =q， =q，… =q．所以：a2=a1•q，a3=a2•q=（a1•q）•q=a1•q2，a4=a3•q=（a1•q2）•q=a1•q3，…由此可得：an=________（用a1和q的代数式表示）．（3）对等比数列1，2，4，…，2n﹣1求和，可采用如下方法进行：设S=1+2+4+…+2n﹣1 ①，则2S=2+4+…+2n②，②﹣①得：S=2n﹣1利用上述方法计算：1+3+9+…+3n．28. （12分）数轴上A对应的数为a，B对应的数为b，且满足|a-12|+|b+6|=0，O为原点，（1）求a，b的值，并在数轴上标出A、B；（2）数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C点处A追上了B，求C点对应的数是多少？（3）若点A原地不动，点B仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M为线段0B的中点，N为线段AB的中点，在点B的运动过程中，求线段MN的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共12题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
江苏省无锡市七年级数学上学期期中试题苏科版(new)
b a 221-江苏省无锡市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题满分：100分 时间：100分钟一、选一选,比比谁细心(本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．12-的相反数是 ( ） （A) 12 (B ）12- (C ）2 (D ） 2- 2．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）（A) 2 (B)2- (C)2或2- (D ）1或1-3．下列各式中正确的是 （ ）(A ） 134-=-- （B)0)5(5=--（C)3)7(10-=-+ (D ）5)4(45-=----4．下列各题中的两项是同类项的是（ ） (A ）2ab 与 (B ）3xy 与22y x （C) 2x 与2y (D) 3与5-5．下面的计算正确的是 （ )(A) 022=+-yx y x （B ）23522=-m m(C)4222a a a =+ (D ）mn n m n m 2422=-6．下列变形中, 不正确的是 ( ）（A ） ()a b c d a b c d ＋＋－＝＋＋－ (B) ()a b c d a b c d －－＋＝－＋－（C ） ()a b c d a b c d －－－＝－－－ （D ）()a b c d a b c d ＋－－－＝＋＋＋7．下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-中，整式的个数是 ( ) （A) 6 (B) 5 (C) 4 (D ） 38．下列说法错误的是 （ ）(A ） 2231x xy --是二次三项式 （B ）1x -+不是单项式（C)223xy π-的系数是23π- (D) 222xab -的次数是6 9．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式是 ( ）(A ）253x x -+ （B)21x x -+- (C)253x x -+- （D)2513x x --10。
如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12,……第2017次输出的结果为 （ )（A) 1 (B) 2 (C) 3 （D) 4二、填一填, 看看谁仔细（本大题每空2分， 共20分， 请将你的答案写在“______”处）11.32-的倒数为 ______。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
D .
9. （2分） (2018·遵义模拟) 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．若每天用水时间按2小时计算，那么一天中的另外22小时水龙头都在不断的滴水．请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按30天计算）浪费水（ ）
A . 15×106
B . 0.15×108
C . 1.5×108
D . 1.5×107
7. （2分） 若多项式-4x3-2mx2+2x2-6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（ ）
A . m=-1
B . m≠-1
C . m=1
D . m≠1
8. （2分） |﹣3|等于（ ）
A . 3
B . -3
A . 23760毫升
B . 2.376×105毫升
C . 23.8×104毫升
D . 237.6×103毫升
10. （2分） 在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）
A . 21
B . 11
C . 15
D . 9
二、 填空题 (共8题；共11分)
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·凤翔期中) 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 将五个数 ， ， ， ， 按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）
无锡市梁溪区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5） D．﹣|﹣1|2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×1074．在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=26．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=08．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A ．78B ．80C ．82D ．89二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是 ．10．比较大小： （填“＞”或“＜”）11．用代数式表示“a 的3倍与b 的和的平方”是 ．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．13．已知x=2是关于x 的一元一次方程2x+m ﹣4=0的解，则m ﹣3= ．14．若单项式﹣3x m y 3与单项式x 4y n 是同类项，则m ﹣n= ．15．单项式﹣的系数是 ．16．如果（m ﹣2）x |m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ．17．（4分）对于这样的等式：（3x ﹣1）5=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5．（1）当x=0时，a 0= ；（2）a 1+a 2+a 3+a 4+a 5= ．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，以a 为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a 的代数式表示b= ．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．21．化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b ﹣1； a 1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= ，y= ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5） D．﹣|﹣1|【考点】有理数的乘方；正数和负数；有理数的乘法．【专题】计算题；实数．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=1，不合题意；B、原式=1，不合题意；C、原式=15，不合题意；D、原式=﹣1，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．2．下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】有理数．【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．【解答】解：：﹣1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．3．“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5349000=5.349×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义对各个选项判定即可．【解答】解：在这几个代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5a，，共5个．故选：B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的概念：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．5．下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．6．x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个四位数，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选D．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．7．下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、0的相反数是0，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的和为零，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．80 C．82 D．89【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+（6+9×3）．【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．【点评】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．﹣2的相反数是 2 ．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．12．数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 1 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”即可作答．【解答】解：数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：﹣2+3=1．故答案为1．【点评】本题考查了数轴的知识，熟记向右移动加，向左移动减是解题的关键．13．已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3= ﹣3 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+m﹣4=0，解得：m=0，则m﹣3=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．若单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，则m﹣n= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：由题意，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．注意π是数字，应作为系数．16．如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m= ﹣2 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得出m ﹣2≠0，|m|﹣1=1，求出即可．【解答】解：∵（m ﹣2）x |m|﹣1+8=0是一元一次方程，∴m ﹣2≠0，|m|﹣1=1，m=﹣2故答案为：﹣2【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．17．对于这样的等式：（3x ﹣1）5=a 0+a 1x+a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5．（1）当x=0时，a 0= ﹣1 ；（2）a 1+a 2+a 3+a 4+a 5= 33 ．【考点】代数式求值．【分析】（1）根据题意，将x=0代入题目中的式子即可求得a 0的值；（2）将x=1代入题目中的式子即可解答本题．【解答】解：（1）当x=0时，（3×0﹣1）5=a 0+a 1×0+a 2×02+a 3×03+a 4×04+a 5×05化简，得（﹣1）5=a 0，即a 0=﹣1，故答案为：﹣1；（2）当x=1时，（3﹣1）5=a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5，∴32=a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5，∵a 0=﹣1，∴a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=33，故答案为：33．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18．如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，以a 为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a 的代数式表示b= πa ．【考点】扇形面积的计算；勾股定理．【分析】根据已知条件得到S 半圆=S 直角三角形，列方程即可得到结论．【解答】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S 半圆=S 直角三角形， 即（a ）2π=ab ，∴b=πa， 故答案为：πa．【点评】本题考查了扇形的面积的计算，三角形面积的计算，推出S 半圆=S 直角三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4+6=2；（2）原式=8﹣2+3=11﹣2=9；（3）原式=1+（﹣7）=﹣6；（4）原式=×××=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去括号得：4﹣2+x=5x，移项合并得：4x=2，解得：x=；（3）去分母得：3x﹣2（5+x）=6，去括号得：3x﹣10﹣2x=6，移项合并得：x=16；（4）方程整理得：﹣2（x+1）=3，去分母得：5x﹣10﹣4x﹣4=6，移项合并得：x=20．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．21．（1）化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣4m2﹣2n；（2）原式=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab，当a﹣2b=4，ab=1时，原式=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b ＜﹣1； a ＜1；c ＞b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断；（2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．【点评】本题考查了利用数轴比较数的大小，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的性质，正确根据性质去掉绝对值符号是关键．23．意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：序号①②③④…周长 6 10 x y …（1）仔细观察图形，表中的x= 16 ，y= 26 ．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是466 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形分析表格中图形的周长，①的周长为：2×（1+2），②的周长为：2×（2+3），③的周长为：2×（3+5），④的周长为：2×（5+8），…由此可推出第n个长方形的宽为第n﹣1个长方形的长，第n个长方形的长为第n﹣1个长方形的长和宽的和，长方形的周长是前面两个长方形的周长和，由此规律解决问题即可．【解答】解：（1）由分析知：第①个长方形的周长为6=（1+2）×2；第②个长方形的周长为10=（2+3）×2；第③个长方形的周长为x=（3+5）×2=16；第④个长方形的周长为y=（5+8）×2=26；（2）若按此规律继续拼成长方形，则第⑤个长方形的周长为42=（8+13）×2；第⑥个长方形的周长为68=（13+21）×2；第⑦个长方形的周长为110=（21+34）×2；第⑧个长方形的周长为178=（34+55）×2；第⑨个长方形的周长为288=（55+89）×2；∴序号为⑩的长方形周长是（89+144）×2=466；故答案为：（1）16，26；（3）466．【点评】此题考查图形的变化规律，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．24．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）星期一二三四五增减+10 ﹣4 ﹣8 +22 ﹣20（1）根据记录可知这一周第一天生产2010 个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42 个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）【考点】正数和负数．【分析】（1）用标准加上10即可求解；（2）计算产量最多的一天与产量最少的一天的差即可；（3）根据题意求和，再进行计算即可．【解答】解：（1）2000+10=2010（个）．答：根据记录可知这一周第一天生产2010个配件；（2）22﹣（﹣20）=42（个）．答：这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42个配件；（3）15×（2000×5+10﹣4﹣8+22﹣20）×52=15×10000×52=7800000=7.8×106（元）．答：该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是7.8×106元．故答案为：2010；42．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量并根据题意进行有理数的加减运算．25．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为t+1（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】（1）根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点M的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；（2）分别找出AM、BN，根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，∵AM+BN=11，∴t+1+|9﹣t|=11，解得：t=．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，∵AM=BN，∴|t﹣1|=|2t﹣9|，解得：t1=，t2=8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是（）A . +a和一(-a)互为相反数B . +a和-a一定不相等C . -a一定是负数D . -(+a)和+(-a)一定相等2. （2分）﹣的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣3. （2分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A . 0.03B . 0.02C . 30.03D . 29.984. （2分） (2015七下·绍兴期中) 若﹣2ambn与5an﹣2b2m+1可以合并成一项，则mn的值是（）A . 2B . 0C . ﹣1D . 15. （2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：（ 1 ）a＜b＜c；（2）c＞0；（3）|a|-|c|＞0；（4）a＜0正确的是（）A . （1）（2）（3）B . （2）（3）（4）C . （1）D . （1）（4）6. （2分）﹣绝对值的相反数是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣37. （2分）(2017·海口模拟) |2﹣5|=（）A . ﹣7B . 7C . ﹣3D . 38. （2分）－5的倒数是（）A . 5B .C . －D . -59. （2分） (2017七下·南陵竞赛) 六个整数的积，互不相等，则的和可能是（）.A . 0B . 10C . 6D . 810. （2分） (2017七上·孝南期中) 下列各组数中，结果相等的数是（）A . ﹣12与（﹣1）2B . 与（） 2C . ﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D . （﹣3）3与﹣3311. （2分）(2016·宁波) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A . 0.845×元B . 84.5×元C . 8.45×元D . 8.45×元12. （2分） (2016七上·重庆期中) 若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 不确定13. （2分）下列各式：2＋x2 ，，xy2 ， 3x2＋2x－1，abc，1－2y，中，多项式的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 514. （2分）一个长方形的长为a+b，它的周长为3a+2b，则它的宽为（）A . a+bB .C . aD . 2a15. （2分）已知|x|＝3，|y|＝7，且 xy＜0，则x+y的值等于（）A . 10B . 4C . -4D . 4或-4二、解答题 (共9题；共124分)16. （40分）计算：（1） 45+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3） |﹣10|+|+8|；（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（5） 0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1 ；（6） 36﹣76+（﹣23）﹣105；（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；（8）（+1.75）+（﹣）+（+ ）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．17. （20分） (2019七上·兰州期中) 计算：（1）（2）（3）（4）18. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．19. （5分） (2016七上·个旧期中) 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．20. （15分） (2018七上·富顺期中) 出租车司机张师傅某天上午营运全是在东西向的长江路上进行的，如果向东为正，向西为负，这天上午他行车里程（单位：km）如下：.（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在东面还是西面？在多少千米处？（2）请你帮张师傅算一下，这天上午他一共行驶了多少里程？（3）若每千米耗油0.1L，则这天上午张师傅一共用了多少升油？21. （10分） (2016九上·市中区期末) 设m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）若x12+x22=2，求m的值；（2）代数式 + 有无最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．22. （7分） (2019七上·渝中期中) 若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为39．（1） 26的“至善数”是________，“明德数”是________．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；23. （10分） (2016七上·萧山期中) 上学期小红的银行活期储蓄存折上的存取情况如表（记存入为正，单位：元）：月份2月3月4月5月6月累计存款（元）10050﹣30﹣2060表中遗漏了3月份的存取金额．（1）小红3月份存入或取出多少元？（2）小红存折上哪月份的金额最高？24. （12分） (2016七上·青山期中) 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，则P、Q两点对应的有理数分别是________；PQ=________；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB=2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共124分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、16-6、16-7、16-8、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2015 七上·广饶期末) ﹣ 的倒数是（ ）A. B.3 C . ﹣3D.﹣ 2. （2 分） 下列运算有错误的是（ ）A.B.C.D.3. （2 分） (2019 七上·岑溪期中) 在﹣2， A . ﹣2，0，2 这四个数中，最小的是（ ）B. C.0 D.24. （2 分） 在﹣6，，﹣（﹣3）， ，中，负数共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. （2 分） 下面结论正确的有 （ ） ①0 是最小的整数； ②在数轴上 7 与 9 之间的有理数只有 8； ③若 a+b=0，则 a、b 互为相反数；第1页共8页④有理数相减，差不一定小于被减数； ⑤1 是绝对值最小的正数； ⑥有理数分为正有理数和负有理数． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （2 分） 国家统计局统计资料显示，2005 年第一季度我国国内生产总值为 31355.55 亿元，用科学记数法 表示为（ ）元．（用四舍五入法保留 3 个有效数字） A . 3.13×1012 B . 3.14×1012 C . 3.14×1013 D . 31355.5×1087. （2 分） ﹣ 的相反数的倒数是（ ）A.B.﹣C.D.﹣8. （2 分） 若 an-1b2 与-5b2a2n-4 是同类项，则 n=（ ） A.2 B.3 C . -2 D . -3 9. （2 分） (2018 七下·深圳期中) 黎老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a-b，则该长 方形周长为（ ） A . 6a B . 6a+b C . 3a D . 10a-b 10. （2 分） (2019 七上·浙江期中) 下列各组数中，结果相等的是第2页共8页A.与B. 与C.与D.与11. （2 分） (2017 九上·东丽期末) 已知抛物线 的值为（ ）A. B. C. D.，与 轴的一个交点为，则代数式12. （2 分） (2020 七上·德城期末) 实数 a、b 在数轴上的位置如图，则等于A . 2a B . 2b C. D.二、 填空题 (共 8 题；共 10 分)13. （1 分） (2016·昆明) ﹣4 的相反数为________． 14. （1 分） 按要求取近似数：0.02049≈________（精确到 0.01）．15. （2 分） 单项式 πR2 的系数是________，次数是________．16. （1 分） 已知 x=-2 是方程的解，则=a ________。
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2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|2．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个3．（3分）“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×1074．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=26．（3分）x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x7．（3分）下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=08．（3分）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．80 C．82 D．89二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．（2分）﹣2的相反数是．10．（2分）比较大小：（填“＞”或“＜”）11．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．12．（2分）数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．13．（2分）已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3=．14．（2分）若单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，则m﹣n=．15．（2分）单项式﹣的系数是．16．（2分）如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．17．（4分）对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0=；（2）a1+a2+a3+a4+a5=．18．（2分）如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．20．（12分）解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．21．（6分）（1）化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣1；a1；c b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．23．（6分）意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：（1）仔细观察图形，表中的x=，y=．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是．24．（6分）某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）（1）根据记录可知这一周第一天生产个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学记数法表示．）25．（7分）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t=秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．2016-2017学年江苏省无锡市梁溪区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）下列各组算式中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．（﹣3）×（﹣5）D．﹣|﹣1|【解答】解：A、原式=1，不合题意；B、原式=1，不合题意；C、原式=15，不合题意；D、原式=﹣1，符合题意，故选：D．2．（3分）下列各数：﹣1，，4.112134，0，，3.14，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解答】解：：﹣1，4.112134，0，，3.14是有理数，共5个，故选：B．3．（3分）“十一”黄金周期间无锡市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（）A．5349×103B．5.349×103C．5.349×106D．5.349×107【解答】解：5349000=5.349×106，故选：C．4．（3分）在代数式：，﹣abc，0，﹣5a，x﹣y，，中，单项式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【解答】解：在这几个代数式中，单项式有，﹣abc，0，﹣5a，，共5个．故选：B．5．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3mn﹣3nm=0 B．3x+3y=6xy C．2a2+3a3=5a5D．7x﹣5x=2【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A正确；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：A．6．（3分）x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明把x放在y的右边组成了一个四位数，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．xy C．100x+y D．100y+x【解答】解：由题意可得，这个四位数用代数式表示为：100y+x，故选：D．7．（3分）下列结论正确的是（）A．任何数都不等于它的相反数B．符号相反的数互为相反数C．若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号D．若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0【解答】解：A、0的相反数是0，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0的相反数是0，故C错误；D、互为相反数的和为零，故D正确；故选：D．8．（3分）把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是（）A．78 B．80 C．82 D．89【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选：A．二、填空题（本大题共10小题，11空，每空2分，共22分.）9．（2分）﹣2的相反数是2．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．10．（2分）比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．11．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）212．（2分）数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是1．【解答】解：数轴上，将表示﹣2的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是：﹣2+3=1．故答案为1．13．（2分）已知x=2是关于x的一元一次方程2x+m﹣4=0的解，则m﹣3=﹣3．【解答】解：把x=2代入方程得：4+m﹣4=0，解得：m=0，则m﹣3=﹣3，故答案为：﹣314．（2分）若单项式﹣3x m y3与单项式x4y n是同类项，则m﹣n=1．【解答】解：由题意，得m=4，n=3．m﹣n=4﹣3=1，故答案为：1．15．（2分）单项式﹣的系数是﹣．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．16．（2分）如果（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=﹣2．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0，|m|﹣1=1，m=﹣2故答案为：﹣217．（4分）对于这样的等式：（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．（1）当x=0时，a0=﹣1；（2）a1+a2+a3+a4+a5=33．【解答】解：（1）当x=0时，（3×0﹣1）5=a0+a1×0+a2×02+a3×03+a4×04+a5×05化简，得（﹣1）5=a0，即a0=﹣1，故答案为：﹣1；（2）当x=1时，（3﹣1）5=a0+a1+a2+a3+a4+a5，∴32=a 0+a1+a2+a3+a4+a5，∵a0=﹣1，∴a 1+a2+a3+a4+a5=33，故答案为：33．18．（2分）如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b=πa．【解答】解：∵甲、乙两阴影部分的面积相等，∴S半圆=S直角三角形，即（a）2π=ab，∴b=πa，故答案为：πa．三、解答题（本大题共7小题，共54分．）19．（12分）计算：（1）﹣1+2﹣3+4；（2）12×（﹣+）；（3）（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）；（4）﹣3.5÷×（﹣）×|﹣|．【解答】解：（1）原式=﹣4+6=2；（2）原式=8﹣2+3=11﹣2=9；（3）原式=1+（﹣7）=﹣6；（4）原式=×××=．20．（12分）解方程：（1）x+2=12﹣4x；（2）4﹣（2﹣x）=5x；（3）﹣=1；（4）﹣=3．【解答】解：（1）移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去括号得：4﹣2+x=5x，移项合并得：4x=2，解得：x=；（3）去分母得：3x﹣2（5+x）=6，去括号得：3x﹣10﹣2x=6，移项合并得：x=16；（4）方程整理得：﹣2（x+1）=3，去分母得：5x﹣10﹣4x﹣4=6，移项合并得：x=20．21．（6分）（1）化简：5m2﹣7n﹣8mn+5n﹣9m2+8mn．（2）已知：a﹣2b=4，ab=1．试求代数式（﹣a+3b+5ab）﹣（5b﹣2a+6ab）的值．【解答】解：（1）原式=﹣4m2﹣2n；（2）原式=﹣a+3b+5ab﹣5b+2a﹣6ab=a﹣2b﹣ab，当a﹣2b=4，ab=1时，原式=3．22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b＜﹣1；a＜1；c＞b．（2）化简：|b+1|+|a﹣1|﹣|c﹣b|．【解答】解：（1）b＜﹣1，a＜1，c＞b．故答案是：＜，＜，＞．（2）原式=﹣b﹣1+1﹣a﹣（c﹣b）=﹣a﹣c．23．（6分）意大利著名数学家斐波那契发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值分别构造正方形，再从左到右分别取前2个、前3个、前4个、前5个正方形拼成如图所示的若干个长方形并按序依次记为①、②、③、④、…．每个长方形的周长如表所示：（1）仔细观察图形，表中的x=16，y=26．（2）若按此规律继续拼长方形，则序号为⑩的长方形周长是466．【解答】解：（1）由分析知：第①个长方形的周长为6=（1+2）×2；第②个长方形的周长为10=（2+3）×2；第③个长方形的周长为x=（3+5）×2=16；第④个长方形的周长为y=（5+8）×2=26；（2）若按此规律继续拼成长方形，则第⑤个长方形的周长为42=（8+13）×2；第⑥个长方形的周长为68=（13+21）×2；第⑦个长方形的周长为110=（21+34）×2；第⑧个长方形的周长为178=（34+55）×2；第⑨个长方形的周长为288=（55+89）×2；∴序号为⑩的长方形周长是（89+144）×2=466；故答案为：（1）16，26；（3）466．24．（6分）某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）（1）根据记录可知这一周第一天生产2010个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学记数法表示．）【解答】解：（1）2000+10=2010（个）．答：根据记录可知这一周第一天生产2010个配件；（2）22﹣（﹣20）=42（个）．答：这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产42个配件；（3）15×（2000×5+10﹣4﹣8+22﹣20）×52=15×10000×52=7800000=7.8×106（元）．答：该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是7.8×106元．故答案为：2010；42．25．（7分）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为t+1（2）当t=秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，∴AM=t﹣（﹣1）=t+1．故答案为：t+1．（2）由（1）可知：BN=|11﹣（t+2）|=|9﹣t|，∵AM+BN=11，∴t+1+|9﹣t|=11，解得：t=．故答案为：．（3）假设能相等，则点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t﹣1|，BN=|t+2﹣（11﹣t）|=|2t﹣9|，∵AM=BN，∴|t﹣1|=|2t﹣9|，解得：t1=，t2=8．故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和8秒．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。