2019年人教版数学小学六年级上册第4课时圆的面积导学案
六年级上册数学教案《04圆的面积》人教新课标
六年级上册数学教案《04圆的面积》人教新课标一. 教材分析《04圆的面积》是人教新课标六年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探索圆的面积的计算方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对圆形有一定的认识。
但是，对于圆的面积的计算公式和应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣，培养自己的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算公式。
2.灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和思考，培养学生的问题解决能力；通过合作学习，引导学生互相交流和讨论，培养学生的团队合作意识；通过操作实践，引导学生动手操作，培养学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的盘子等。
2.准备一些圆形的纸片，用于学生动手操作。
3.准备PPT，用于展示教材中的图片和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些圆形的物品，如圆形的饼干、圆形的盘子等，引导学生观察这些物品的形状，并提出问题：“你们知道这些物品的面积是如何计算的吗？”学生回答后，教师引导学生思考圆的面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的图片和实例，引导学生观察和思考圆的面积的计算方法。
教师引导学生发现，圆的面积与圆的半径有关系，并引导学生思考如何表示圆的面积。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(优选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗一、教学目标1．知识与技能掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。
培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备课件、学具。
五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的`平面图形，利用旧知识推导出新知识。
）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。
想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】5．这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。
（课件点击出圆心）6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【2】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
5.2 圆的面积 (导学案)-六年级上册数学人教版
5.2 圆的面积（导学案）-六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和数学思维。
二、教学内容1. 圆的面积公式：S=πr²2. 圆的面积公式的推导过程3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教学过程1. 导入：通过复习长方形、正方形的面积公式，引导学生思考圆是否有面积，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，引导学生观察、分析圆的面积公式。
3. 公式推导：通过分组讨论、合作探究，引导学生经历圆的面积公式的推导过程。
4. 巩固练习：布置一些关于圆的面积计算的练习题，让学生独立完成，检验学生对圆的面积公式的掌握程度。
5. 应用拓展：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式解决问题，培养学生的解决问题的能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调圆的面积公式的推导过程和实际应用。
五、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的应用。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，引导学生积极思考、提问，培养学生的数学思维。
2. 在教学过程中，教师应注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握圆的面积公式。
3. 教师应关注学生的课后作业完成情况，及时了解学生的学习进度，为下一节课的教学做好准备。
通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
同时，培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“圆的面积公式的推导过程”。
圆的面积公式的推导过程是本节课的难点，也是学生理解和掌握圆的面积公式关键。
因此，我们需要详细解释和引导学生通过直观的几何切割和拼接，理解圆的面积公式的由来。
人教版小学六年级上册数学教案 第5单元 圆 第4课时 圆的面积(1)
第5单元圆第4课时圆的面积(1)【教学内容】教材第65~66页例1及相关内容。
【教学目标】1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。
3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
【重点难点】重点：理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【教学过程】一、情境导入【课件出示教材第65页主题图】师：图中，几位叔叔在种草皮。
要求什么问题呢？预设：要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米。
师：怎样解决这个问题呢？这节课我们就来探究这个问题。
二、探究新知1.明确圆的面积的意义。
师：要求占地面积，实际上是求什么？引导学生回答：圆的面积。
师：什么是圆的面积？预设：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（用课件配合演示。
）2.推导圆的面积计算公式。
（1）回忆旧知。
师：回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?预设：运用的“割补法”。
师：圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？（2）自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（按要求进行小组活动。
）（3）汇报交流。
预设1：我们把一个圆平均分成了4份，拼成的图形接近一个平行四边形。
预设2：我们把一个圆平均分成了8份，拼成的图形像一个平行四边形。
预设3：我们把一个圆平均分成了16份，拼成的图形也像一个平行四边形。
预设4：我们把一个圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。
……师：仔细观察你们拼成的图形，发现了什么？预设：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
（4）总结梳理，推导公式。
课件出示：师：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 预设：长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
【2019-2020年度】人教小学数学六年级上册：第4课时圆的面积(1)电子教案
【2019-2020年度】人教小学数学六年级上册：第4课时圆的面积（1）电子教案第4课时圆的面积(1)【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
六年级上册数学教案《 圆的面积 》人教版
六年级上册数学教案《圆的面积》人教版一、教学目标1.知识技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用所学知识解决相关问题。
2.情感态度：培养学生对数学的兴趣，激发他们对数学学习的自信心。
3.学习策略：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：1.理解圆的面积的概念。
2.掌握圆的面积计算方法。
2. 教学难点：1.如何理解圆的面积是一个常数的概念。
2.如何灵活运用圆的面积的计算方法解决实际问题。
三、教学准备1.书本：《数学》六年级上册人教版2.教具：黑板、彩色粉笔、圆规、计算器等四、教学过程第一节：引入1.向学生提出问题：“你们知道什么是圆的面积吗？圆的面积和什么有关系？”2.让学生以小组形式讨论并分享自己的想法。
第二节：概念讲解1.通过示意图，向学生展示圆的面积的定义和计算公式。
2.讲解圆的面积的计算方法，并进行例题演练。
第三节：练习与讨论1.让学生进行练习题目，巩固所学知识。
2.引导学生分析解题过程，讨论解题方法和答案。
第四节：拓展应用1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用圆的面积计算方法解决。
2.鼓励学生探索更多有趣的数学问题，拓展应用能力。
五、课堂总结1.回顾本节课的重点内容：圆的面积的定义和计算方法。
2.强调学生需要在日常生活中多加练习，加深对圆的面积的理解。
六、作业布置1.布置相关练习题目，巩固所学知识。
2.鼓励学生自主拓展，了解更多数学知识。
通过以上教案的设计和实施，相信学生可以更好地理解圆的面积的概念，掌握计算方法，提升数学学习的兴趣和能力。
人教版六年级上册数学 圆的面积导学案
第4课时圆的面积导学案【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。
使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）,所以圆的面积=（）×（）=（）。
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 课时 圆的面积公式的推导及应用 教案(教学设计)
第4 课时圆的面积公式的推导及应用（教案）教学内容教材第65、66 页例1。
教学目标 1. 通过操作、观察、推导出圆的面积计算公式，会解答简单的实际问题。
2. 培养观察、分析、推理和概括的能力。
3. 进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点会运用圆的面积计算公式解决问题。
教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学方法操作、观察、验证、讨论和归纳。
教学准备多媒体课件、直尺和剪刀。
教学过程一、复习导入1. 复习平行四边形的面积计算公式的推导过程。
师：平行四边形的面积计算公式是怎样得到的呢？（教师用课件演示割补过程，学生交流）预设：采用“割补法”，把平行四边形转化成长方形。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高2. 揭示课题。
师：能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。
（板书课题：圆的面积公式的推导及应用）设计意图通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，为学习新课作好铺垫。
二、探究新知探究点圆的面积计算公式的推导1. 明确什么是圆的面积。
师：（出示课件）要求圆形草坪的占地面积，你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（板书）设计意图用生活情境引入，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
2. 圆的面积计算公式的推导。
（ 1）把圆转化成平行四边形。
师：圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式能不能通过“割补法”转化成我们已经学过的图形来推导出来呢？①动手操作，要求：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（汇报展示拼的过程）②教师提示方法：等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要使半径重合。
③教师用课件演示拼的过程。
把圆平均分成4 份后，拼成近似的平行四边形。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。
教学目的:1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点:圆面积公式的推导。
教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具:多媒体计算机、幻灯片。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程:一、设疑导入1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
(微机演示)2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。
提问:这是什么图形看到圆想到什么圆所围平面部分的大小叫什么(圆的面积)出示课题。
怎样计算圆的面积呢请同学们思考。
[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。
]二、新课教学1.通过度量,猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3个小正方形大一些。
初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。
它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。
使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。
]2.学生操作。
(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。
(微机显示)老师提问:①拼成的图形是长方形吗(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。
人教版六年级数学上册《圆的面积》导学案
圆的面积导学案学校学科数学小组修改意见教学内容义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学课题圆的面积授课教师教学时间教学目标知识目标通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
技能目标激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析解决实际问题的能力情感目标培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。
教学难点运用公式解答一些简单的实际问题教学课时1课时教法选择小组合作教具准备教具准备：多媒体课件，圆片。
课前预习提纲1、复习以前学过的平面图形的面积公式。
2、复习圆周长的一半的计算方法。
教研组长签字：合作学习提纲1、探索圆面积公式的推导过程。
2、会运用圆面积计算各图形的面积。
教研组长签字：达标检测题圆的面积测试题（可以根据本班学生的实际选择不同的题型）1.C= c = S＝2.已知圆的周长c，d= ( ),r=( ) 。
3.圆的半径扩大2倍，直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，面积小组修改意见就扩大( )倍。
4.环形面积S＝( )。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。
9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的面积》优质教案
《圆的面积》教案教学目标：1、引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。
教学重点、难点重点：圆的面积公式的推导过程。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？师：现在你想提什么数学问题?——揭示课题：圆的面积二、探索合作(幼教)，推导公式。
1、认识圆的面积请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积。
圆的面积指的是什么?[设计意图：让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。
] 2、积极动脑,讨论推导方法回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。
] 3、小组合作,推导公式圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组合作：剪一剪、拼一拼，试试看！展示并交流汇报：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢?师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路我们再观察几种分法：课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图。
师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？——发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
［设计意图：通过小组汇报、采访小组等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，并通过电脑验证，使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。
圆的面积(复习)导学案
2、选择题。
1.半径是2cm的圆的周长和面积（）。
A.相等B.面积比周长大C.无法比较
2.如果下面各图形的周长相等，那么（）的面积最大。
A.长方形B.正方形C.圆
三、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的面积多少？
2.圆环面积公式是什么?
3.已知r=3cm,求圆的面积。
4.已知d=8dm,求圆的面积。
5.一个圆环形铁片，内圆半径是6cm，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ宽4cm,这个圆环形铁片的面积是多少？
快乐收获
一、填空题
1.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米,面积是（）平方厘米。
2.一个圆的周长扩大到原来的4倍，这个圆的面积就扩大到原来的（）倍。
小学六年级上册数学科圆的面积复习课导学案
学习内容：圆的面积。
学习目标：1.通过复习加深圆的面积，圆环的面积。
2．学习重、难点：已知圆的周长，求圆的面积。
快乐启航
1.圆的周长面积公式是（）。已知r=3cm ,C=( )。
2.已知圆周长是25.12cm,求圆的半径。
快乐探究
1.圆的面积公式是什么?是怎样推导出来的?
四、一个圆形花坛的直径是10米，外围一条宽2米的环形水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
2023年人教版数学六年级上册圆的面积导学案(精推3篇)
人教版数学六年级上册圆的面积导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗教学内容人教版义务教育数学第十一册67--68页“圆面积公式的推导及面积公式的运用”。
教学目标1、使学生理解圆的面积的意义。
经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。
2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、转化、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点圆面积公式推导的过程。
教学难点理解圆等分的份数越多拼成的图形越接近长方形。
并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具准备圆面积的课件，自学案，探究案，彩色圆形纸片（每人1个）。
课前3分钟：由孩子主持，用《曹冲称象》的故事渗透“转化”思想。
教学过程一、情境导入。
师：同学们，你们想知道老师准备了什么吗？1、出示场景----《马儿的困惑》师：马儿可以吃到多大范围内的草呢？闭上眼睛想一想，它吃草的范围是一个什么图形？（是一个圆形。
）师：那么，要想知道马儿吃草的范围的大小，就是求圆形的什么呢？2、板书课题并理解。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积) 师：看到这个课题后，你们会想到什么？（意义、公式、计算）师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样,老师整理了一下。
3、出示学习目标并理解。
（1）理解圆面积的意义。
（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？（3）掌握圆面积的计算方法。
师：同学们都明白这节课的目标了吧，那我们就带着这几个目标走进今天的课堂。
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
师：什么叫圆的面积呢？请大家拿出圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么？（抽生答）课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
猜猜看圆面积的大小和什么有关系呢？（周长、直径、半径）师：到底与什么有关系呢？下面我们就来认真研究研究。
2019年六年级数学上册《圆的面积》教案 新人教版
2019年六年级数学上册《圆的面积》教案新人教版教学目标：1、进一步认识圆及特征，理解和掌握圆的周长、面积公式和推导过程。
2、渗透数学与生活密切联系、促使学生全面发展。
3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。
教学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
教学难点：利用所学知识解决实际问题。
教学准备：实物投影电脑及课件。
教学过程：一、课题情节引入投影出示一组图片，提问:你看到了什么？有什么感受？（都有圆，圆与我们生活联系紧密……）可见日常生活生产离不开圆，为了能更好地运用圆为生活服务，这节课我们就一起来整理和复习圆的有关内容。
（板书）。
二、分类整理１、小组交流评价展示师：昨天老师给大家布置了作业，就是查找资料，用自己喜欢的方法，试做圆的知识整理图，收集你认为有价值的数学问题，你们都完成了吗？师：现在，请同学们拿出课前试做的整理图，以小组为单位，进行讨论，互相补充完善，稍后选出最能代表你们组的作品上台进行展示。
3、小组成员互相交流，讨论完善整理结果，取长补短，构建新的认知结构。
4、组代表汇报（自评、互评、补充）5、完成一组针对性查缺补漏练习。
6、除了大家汇报的你认为还有哪些圆的知识需要解决并提醒大家注意的呢？生1：圆的面积推导过程、练习题、填空生2：周长与直径的关系、练习题生3：我给大家出了一道练习题，请判断:半圆的周长就是圆周长的一半。
生4：我还收集了课本上没有讲到的知识介绍给同学们好吗？2、下面请你们完成老师出的题好吗？复习圆的概念。
设计如下问题：（１）圆的圆心是如何确定的？（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？（３）不同的圆有不同的圆周率吗？（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？复习圆的周长和面积的计算：（１）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。
（２）教师和学生一起回忆公式推导过程。
（３）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。
2019年六年级数学上册 4.3圆的面积教案 新人教版
2019年六年级数学上册 4.3圆的面积教案新人教版教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。
例1及做一做的第１题。
练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a 2 s= ah s=ah s=(a+b)h二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径S = πr × rS圆 = πr×r = πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。
这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=×底×高162π 16 2π 圆面积=×=× ·r ×r=πr 2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高圆面积 =×r ÷= ×r ×8=πr 2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
2019-2020学年六年级数学上册 4.3 圆的面积(二)导学案(新版)新人教版
2019-2020学年六年级数学上册 4.3 圆的面积（二）导学案（新版）新人教版学习目标：1、掌握圆的面积的计算公式。
2、灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。
学习重难点：灵活运用圆的面积计算公式解决简单的问题。
导学过程：一、学前准备12、前置自学：（1）自主学习例1，学生独立完成解题过程。
（注意运算顺序）对应训练：一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？（2）自主学习例2，学生独立完成解题过程。
二、自学探究：1、各组组内展示、交流例1的解题过程，各选一名学生到黑板上板演对应训练题目的过程。
2、各组组内展示、交流例2的解题过程，各选一名学生到黑板上板演过程。
3、小组合作探究下列问题：例2的两种解法有什么不同？两者之间可以相互转化吗？你更喜欢哪一种解法？4、对应训练：一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他的地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？5、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）三、当堂检测：1、半径是5厘米的圆的面积为平方厘米，直径是2米的圆的面积是平方米，周长是37.68分米的圆的面积是平方分米。
2、一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米，它的面积为平方米。
3、大圆的半径是5米，小圆的半径是3米，大圆面积与小圆面积的比为。
4、一种圆环形钢片，内圆半径是6分米，外圆半径是内圆半径的1.6倍，它的面积是平方分米。
5、沿半径为5米的圆形花坛外端，修一条宽2米的人行道路，则人行道的面积是多少平方米？四、拓展提高：你发现了什么？任意选一个正方形，在其中画一个最大的圆，也能得出相同的结论吗？2、阅读课本72页的“你知道吗？”，了解弧、扇形、圆心角的概念。
教（学）后记：。
2019最新整理-(人教新课标)六年级数学上册教案 圆的面积
2019最新整理-（人教新课标）六年级数学上册教案圆的面
积
——课堂因自主探究而更精彩
教学设想
阶段的学生来说是一次思维的飞跃。
在过去所学习的平面图形面积中运用的思维转化是显性的，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形或长方形等。
而圆的面积对于对于学生来说运用转化的思想不是难点，但由于是曲边图形的问题使得学生不知该如何转化成他们所熟悉的直线图形成了本课的重点与难点。
因此本节课采用“探究法”给予学生充分的时间与空间，在探究过程中让学生讨论、操作、观察、比较，学生经历“猜想——操作——推导”的过程。
注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识，学生在教育教学过程中是发现者、研究者。
我这一课的教学中，尝试着应用探究式教学方法，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式，从而使课堂更加精彩，使学生的素质得以提升。
教学过程
将圆转化成近似的长方形，并由此推导出圆的面积计算公式：S=∏r²，
成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
8等分.。
2：我们把圆163：我们把圆32
究竟能分多少份呢？
想，如果分的份数越多，这个近似的长方形会
别把圆16等分、32等分拼成的近似的长方形，让学生充分体会分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
用课件动
的面积怎样计算？（教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。
）
= 长×
非常好。
接下来小组讨论长方
组讨论后回答）长是圆周长的一半，宽是圆的半径.
c÷2。
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积(4)》人教版
六年级上册数学教案《5.3 圆的面积（4）》人教版
一、教学目标
1.知道圆的面积公式：$S = \\pi r^2$。
2.能够灵活运用圆面积公式进行计算。
3.能够通过实际问题应用圆的面积公式解决问题。
二、教学重点
1.圆的面积公式的理解与运用。
2.解决与圆的面积相关的实际问题。
三、教学难点
1.如何将实际问题转化为圆的面积计算问题。
2.分析问题，确定解题方法。
四、教学准备
1.教师准备好相关教学资料和案例。
2.学生准备纸、铅笔等文具。
五、教学过程
1. 导入
通过一个生活中的场景引入圆的面积概念，让学生感受到圆的面积与周长的区别。
2. 学习
1.复习圆的面积公式 $S = \\pi r^2$ 的推导过程。
2.给出几个简单的计算题，让学生自行计算。
3.给出一些实际问题，要求学生应用公式解决。
3. 操练
让学生分组进行练习，相互讨论解决问题的方法。
4. 总结
总结圆的面积公式及其应用，强调解决问题的思路和方法。
5. 作业
布置相关练习作业，巩固学生对圆的面积的理解。
六、教学反思
本节课的教学重点在于让学生理解圆的面积公式的推导过程及运用方法，通过实际问题的解答加深对知识的理解和运用，帮助学生掌握解决问题的方法。
七、扩展
可以引入圆相关的趣味性问题，拓展学生的思维，培养学生对数学的兴趣。
以上是关于六年级上册数学教案《5.3 圆的面积（4）》的教学内容，希望能够帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
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第4课时圆的面积
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正
确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：
掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：
理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
使用说明与学法指导：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近
似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究
拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★
的可以选做。
知识储备
1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）
我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）
所以圆的面积=（）×（）=（）
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是
（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
列式解答：
（2）一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的（），再算（），最后算（）。
列式解答：
达标检测
1.填空
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（）。
剩下部分的面积是（）。
2．判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。
（）（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。
（）（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。
（）（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（）3．解决问题
（1）一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★（2）在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
整理学案。