数据结构1
数据结构第1讲---线性表
34F2 地址 被释放，变 量P与地址 34F2没有关 系
p1^
200 34F2
34F2
new（p1） ——向计算机申请内存地址 p1^:=200 ——给p1指向的单元赋值 dispose(p1) ——释放存储单元
链式结构——什么是指针
Type p=^integer; arr=array[1..4] of char; arrp = ^arr; Var p1:p; p2:arrp;
线性结构 数据的逻辑结构 数 据 结 构 树形结构 图形结构 数据的存储结构 顺序存储
链式存储
数据结构的基本运算 :查找、插入、删除等
三、线性结构——线性表
1、线性表的概念
线性表是由n（n≥0）个具有相同特性数据元素(结点)
a1，a2，…，an组成的有限序列。
线性表的长度：所含元素的个数,用n表示，n>=０。
在我们生活中有哪些属于线性表的例子,列举几个。 1、英文字母表（A，B，…，Z）是线性表， 表中每个字母是一个数据元素（结点）
2、学生成绩表中，每个学生及其成绩是一
个数据元素，其中数据元素由学号、姓名、
各科成绩及平均成绩等数据项组成。
4、线性表的顺序存储
顺序存储是线性表的一种最 简单的存储结构，存储方式是： 在内存中为线性表开辟一块连 续的存储空间。用数组来存放 每一个节点。
[例4-2] 法雷序列
[问题描述]对任意给定的一个自然数n（n<=100），将 分母小于等于n的不可约的真分数按上升次序排序，并 且在第一个分数前加0/1，而在最后一个分数后加1/1, 这个序列称为n级的法雷序列。 当n=8时序列为：0/1, 1/8, 1/7, 1/6,1/5, 1/4,2/7,1/3,3/8, 2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4, 4/5,5/6,6/7,7/8, 1/1 。 编程求出n级的法雷序列，每行输出10个分数。
数据结构第一章课后习题与答案
第 1 章 绪 论(2005-07-14) -第 1 章 绪 论课后习题讲解1. 填空⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
【解答】集合，线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（）。
【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为n*log25n，则表示成数量级的形式为（ ）。
【解答】Ο(1)，Ο(nlog2n)【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
2. 选择题⑴ 顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（ ）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针【解答】C，D【分析】顺序存储结构就是用一维数组存储数据结构中的数据元素，其逻辑关系由存储位置（即元素在数组中的下标）表示；链接存储结构中一个数据元素对应链表中的一个结点，元素之间的逻辑关系由结点中的指针表示。
⑵ 假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
03、1数据结构第一部分--线性表-树与二叉树
数据结构(一)目录第1章序论 (1)1.1 什么是数据? (1)1.2 什么是数据元素? (1)1.3 什么是数据结构及种类? (1)1.4 数据的逻辑结构 (1)1.5 数据的物理结构 (1)1.6 算法和算法分析 (1)1.7 算法的五个特性 (1)1.8 算法设计的要求 (2)1.9 算法效率的度量 (2)第2章线性表 (3)2.1 线性表举例 (3)2.2 线性表的存储 (4)2.3 线性表-栈 (4)2.4 队列 (4)2.5 双端队列 (6)第3章树和二叉树 (6)3.1 树 (6)3.1.1 树的基本概念 (6)3.1.2 树的常用存储结构 (6)3.1.3 树的遍历 (7)3.2 二叉树 (7)3.2.1 二叉树的基本概念 (7)3.2.2 二叉树与树的区别 (7)3.2.3 树及森林转到二叉树 (7)3.2.4 二叉树的性质 (8)3.2.5 满二叉树 (8)3.2.6 完全二叉树 (8)3.2.7 完全二叉树的性质 (9)3.2.8 二叉树的四种遍历 (9)3.2.9 二叉排序树 (10)3.2.10 平衡二叉树 (11)3.2.11 m阶B-树 (11)3.2.12 最优二叉树 (11)3.2.13 二叉树的存储结构 (12)3.3 广义表 (13)3.4 矩阵的压缩存储 (14)3.4.1 特殊矩阵 (14)3.4.2 压缩存储 (14)第4章历年真题讲解 (15)4.1 2009年上半年 (15)4.2 2009年下半年 (15)4.3 2010年上半年 (15)4.4 2011年上半年 (16)4.5 2011年下半年 (16)4.6 2012年上半年 (17)4.7 2012年下半年 (17)4.8 2013年上半年 (18)4.9 2013年下半年 (18)4.10 2014年上半年 (18)4.11 2014年下半年 (19)4.12 2015年上半年 (19)4.13 2015年下半年 (19)4.14 2016年上半年 (20)第1章序论什么是数据?所有能输入到计算机中并能够被计算机程序处理的符号的总称,它是计算机程序加工的原料。
数据结构第1章-答案
一、填空题01、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(操作对象)以及它们之间的(关系和运算)等的学科。
02、数据结构被形式地定义为(D,R)，其中D是(数据元素)的有限集合，R是D上的(关系)有限集合。
03、数据结构包括数据的(逻辑结构)、数据的(存储结构)和数据的(运算)这三个方面的内容。
04、数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是(线性结构)和(非线性结构)。
05、线性结构中元素之间存在(一对一)关系，树形结构中元素之间存在(一对多)关系，图形结构中元素之间存在(多对多)关系。
06、在线性结构中，第一个结点(没有)前驱结点，其余每个结点有且只有1个前驱结点；最后一个结点(没有)后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。
07、在树形结构中，树根结点没有(前驱)结点，其余每个结点有且只有(1)个前驱结点；叶子结点没有(后续)结点，其余每个结点的后续结点数可以(任意多个)。
08、在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以(任意多个)。
09、数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是(顺序)、(链式)、(索引)、(散列)。
10、对于给定的n个元素，可以构造出的逻辑结构有(集合)、(线性结构)、(树形结构)、(图状结构)四种。
11、数据的运算最常用的有5种，它们分别是(插入)、(删除)、(修改)、(查找)、(排序)。
12、一个算法的效率可分为(时间)效率和(空间)效率。
13、数据结构中评价算法的两个重要指标是算法的(时间复杂度)和(空间复杂度)。
14、一个数据结构在计算机中的(映射)称为存储结构。
15、算法的五个重要特性是(有穷性)、(确定性)、(可行性)、输入、输出。
16、已知如下程序段for (i=n; i>=1; i--) //语句1{ x++; //语句2for (j=n; j>=i; j--) //语句3y++; //语句4}语句 1 执行的频度为(n+1)；语句2执行的频度为(n)；语句3执行的频度为(n(n+3)/2)；语句4执行的频度为(n(n+1)/2)。
数据结构第1章 绪论
课程改革: 课程改革:
实验单独设课, 强调上机实践能力 数据结构课程: 理论课(68课时4学分)+实验课(24课时1.5 学分) 课程考核
1.3 基本概念和术语
1、 2、 3、 4、 5、 6、 数据 数据元素 数据对象 数据结构 数据类型 抽象数据类型
1. 数据 能输入到计算机中的符号集 数据: 合. 2. 数据元素 数据的基本单位. 数据元素: 3. 数据对象 数据对象: 具有相同性质的数据元素的集合. 4. 数据结构: DATA STRUCTURE 数据结构: 数据及其相互关 系的集合. 分为逻辑结构和存储结构(物理结 构). 数据结构-------------------------------类 数据结构----------------类 CLASS
数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置 来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表进行存储， 假定每个元素占用50个存储单元，数据从1000号单 元开始由低地址向高地址存放，对应的顺序存储结 构如表1-3所示。
数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： 可实现对各数据元素的随机访问。这是 因为只要知道存储的首地址以及每个数 据元素所占的存储单元，就可以计算出 各数据元素的存储地址。 不利于修改，在对数据元素进行插入、 删除运算时可能要移动一系列的数据元 素。
抽象数据类型的定义： 抽象数据类型的定义：
ADT： ADT：抽象数据类型名 data 数据元素之间逻辑关系定义 operation 操作1 操作1 操作2 操作2
……
操作n 操作n
抽象数据类型 的不同视图
1.4 1.4 算法和算法分析
1. 定义：算法（Algorithm）是对特定问题求 定义：算法（Algorithm） 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列， 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其 中每一条指令表示一个或多个操作。 中每一条指令表示一个或多个操作 特性： 2. 特性：
数据结构第一章
1.3 算法的描述
（2） 空间效率 一个算法在执行过程中所占用的存储空间大小，称为空间效率或空 间复杂度。与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行 时临时占用的存储空间大小。算法的空间复杂度一般以数量级形式给 出。 提高算法空间复杂度的措施有原地工作和压缩存储。
1.3 .4算法的描述语言
1.3 算法的描述
例1.6 求下列4个程序段的语句频度 （a） i++; x=0; （b）for（i=1;i<=n;i++） x=x+1;
（c）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） x=x+1;
（d）for（i=1;i<=n;i++） for （j=1;j<=n;j++） for （k=1;k<=n;k++） x=x+1;
记录号 学号 980001 980002 姓名 吴承志 李淑芳 性别 男 女 专 业 计算机科学与技术 信息与计算科学 年级 98级 2001级 98级 9，10 1，2 2000级 6，7，8
1 2 3 4 5
990301
990302
刘 丽
张会友
女
男
数学与应用数学
信息与计算科学
99级
99级
98级
99级
数学与应用数学
2000级 2001级
2001级
姓名索引表
9
10
学生信息表
教学计划编排问题 案例2
问题： 如何通过计算机编排教学计划？ 算法分析： 一个教学计划包含许多课程，在教学计划包含的许多课程之间，有些必须按规 定的先后次序进行，有些则没有次序要求。即有些课程之间有先修和后续 的关系，有些课程可以任意安排次序。这种各个课程之间的次序关系可用 一个称作图的数据结构来表示
数据结构第一章--绪论(严蔚敏版)
解 T = (D, R ) D={A,B,a,b,c }
R是D上的关系的集合 是 上的关系的集合
A
B
a R={ P1,P2 } P1 ={<A,a>, <A,b>, <A,c>} P2 ={<B,a>, <B,b>, <B,c>}
b
c
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数可以表示为 a+bi 一个复数可以表示为 复数 C={a,b}
也可以表示成一个有序对 <a, b>
∴这里存在一种关系 P ={<a,b>} (只有一个有序对 只有一个有序对) 只有一个有序对
而R是C上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
写出一个复数的数据结构 例3 写出一个复数的数据结构 Complex= (C , R) 解 一个复数的数据结构为 Complex= (C , R) 其中， 其中， C={a,b} R={ P } P ={<a,b>}
a b c
解 其数据结构可描述为 d e T = (D, R ) D是数据元素的集合 D={a,b,c,d,e} 是数据元素的集合
R是D上的关系的集合 R={ P } 是 上的关系的集合
P ={<a,b>,<a,c>,<b,d>,<b,e>}
例2
一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 一小组有a,b,c 三个学生，一个导师A 和一个辅导员B 和一个辅导员B，此小组的数据结构如图：
48
ADT 抽象数据类型名 { 数据对象： 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系： 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作： 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名 其中基本操作的定义格式为: 基本操作名（参数表） 基本操作名 初始条件：〈初始条件描述〉 初始条件： 操作结果：〈操作结果描述〉 操作结果
数据结构1
24
1.3 算法评价 1、算法的性能标准 正确性 可读性 效率 健壮性 空间复杂度
25
1.3 算法评价 2、算法的效率 算法的后期测试
算法的事前估计
该语句的执行次数.
(1)频度
26
例 以迭代方式求累加和的函数
float sum ( float a[ ], int n ) { float s = 0.0; for ( int i = 0; i < n; i++ ) s += a[i]; return s; }
集合
例 DS=(D,S) D={d1, d2, d3, d4,d5,d6 ,d7} S={R} d1 R , d2 R , d3R , d4 R , d5 R , d6 R , d7 R d1 d2 d3
d4
d5
d6
d7 集合特点： 结构中的数据元素只具有“ 同属于一个集合”的关系
算法描述 算法评价 与算法描述有关的C++知识
4
数据结构讨论的范畴
6845678是谁的电 话？ 太难找了！
电话号码本1 党政机关 党政机关 党政机关 党政机关 党委总机 4811122
大专院校 大专院校
党委总机 4811122 党委总机 4811122 党委总机 4811122 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4812345 4811234 组织部 组织部 4812345 组织部 4812345 组织部 4812345
党政 机关
单专院校
预 料卫生
交通 y运输
内 蒙 古党委
内 蒙 古政 府
内 蒙 古大学
内 蒙古财 经学院
数据结构(一)
数据的逻辑结构
•线性结构 •树形结构 •图状结构 •集合结构
差不多概念
差不多概念
线性结构 结构中有且仅有一个始结点和一个终结点，
每个内结点有且仅有一个前趋结点和一个后继 结点。
非线性结构 结构中的结点可能有多个前趋结点和多个后
继结点。
差不多概念
一行表示一个结点（元素），每个结点由学号、姓名、性别等九个 域（数据项）组成。
// 以二维数组存储矩阵元素，c 为 a 和 b 的乘积
for (i=0; i<n; ++i)
for (j=0; j<n; ++j) {
c[i][j] = 0;
for (k=0; k<n; ++k)
c[i][j] += a[i][k]*b[k][j]; } //for
O(n3)
} //mult
例子：
可读性: 可读性好的算法有助于设计者和他人阅读、理 解、修改和重用。晦涩难读的程序易于隐藏较多错误。
坚固性: 当输入数据非法时，算法能适当地作出合适的 反应。
高效率与低存储量需求:通常，效率指的是算法执行时间； 存储量指的是算法执行过程中所需的最大存储空间，两 者都与问题的规模有关。
差不多概念
假设所需额外空间相关于输入数据量来说是常 数，那么称此算法为原地工作。
若所需存储量依赖于特定的输入，则通常按最 坏情况考虑。
差不多概念
数据类型
在用高级程序语言编写的程序中，必须对程序中出现 的每个变量、常量或表达式，明确说明它们所属的数据 类型。
不同类型的变量，其所能取的值的范围不同， 所能进行的操作不同。 数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的 一组操作的总称。
数据结构1
数据对象
是性质相同的数据元素的集合. 性质相同的数据元素的集合. 是数据的一个子集. 是数据的一个子集. 例如:整数数据对象是集合N={0, 例如:整数数据对象是集合N={0,±1,±2,……} 是集合N={0 } 字母字符数据对象是集合C={"A , 字母字符数据对象是集合C={ A","B",……"Z"} 是集合C={ , Z }
Data Structure
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例如 例1-1:图书馆的书目检索自动化问题
书目卡片
登录号: 书名: 作者名: 分类号: 出版单位: 出版时间: 价格:
Data Structure
2010-1-2
Page 11
例如 例1-1:图书馆的书目检索自动化问题
线性的数据结构
书目文件
001 002 003 004 ……
按书名
高 等 数 学 001, 003… … 理 论 力 学 002, … … .. 线 性 代 数 004, … … …… … … ..
高等数学 理论力学 高等数学 线性代数 ……
樊映川 罗远祥 华罗庚 栾汝书 ……
按作者名
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
《数据结构与习题解析》 清华大学出版社 数据结构与习题解析》 人民邮电出版社
数据结构》 谢楚屏等编著 《数据结构》
Data Structure
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六,与相关课程的联系 先修课程:高级语言程序设计( ),离散数学 先修课程:高级语言程序设计(C),离散数学 后续课程:操作系统, 后续课程:操作系统,数据库原理等
四,学分及学时分配 学时:课程讲授学时64 学时:课程讲授学时64 上机学时8 上机学时8 合计:72学时 合计:72学时
数据结构课程1
-------------------
-------
-------
-------
-------
-------
这张表中的元素存在一个顺序关系，即谁在谁前，谁在谁 后的信息（即病人诊断顺序依次为张立，田方，……） 。 所以，可以用线性结构来刻画这种关系。。
例1-3 大学系级行政机构
大学系级行政机构，如图1.1所示：
数据结构的含义
因此可以认为，数据结构是介于数学、计算机硬件和计 算机软件三者之间的一门核心课程（如图1.1所示）。
数学
代数系统
编码理论 数据类型 算子关系
数据表示法
数据的操作 文件系统
存储装置
数据结构
硬件
数据存取
（ 计 算 机 系机器组织
统设计）
数据组织
信息检索
软件
（计算机程 序设计）
图1.1 “数据结构”所处的地位
3. 数据的操作
一般而言，必须对数据进行加工处理，才能得到问题的 解。在非数值性问题中，对数据的操作（或运算）已不限 于对数据进行加、减、乘、除等数学运算。数据的操作是 定义在逻辑结构上的，而操作的具体实现是在存储结构上 进行的。基本的数据操作主要有以下几种：
（1）查找：在数据结构中寻找满足某个特定条件的数据元 素的位置或值。
现实问
数学模
算法
程序
解
题
型
图1.8 计算机求解问题的流程
即首先要从现实问题出发，抽象出一个适当的数学模型，
然后设计一个求解此数学模型的算法，最后根据这个算法 编出程序，经过测试、排错、运行直至得到最终的解答。 （现实）问题、数学模型、算法和程序是问题求解过程中 出现的四个不同的概念。
《数据结构》课件第一章
程序步确定方法
关于复杂度数量级的表示方法
O(n) O(n) O(n)
C + O(n) C * O(n) O(n) * O(n)
顺序语句 一重循环 多重循环 条件判断
C
n m*n、m*n*l、 m*n*l*t …… Max( u, v) （u和v也可能是常数）
➢对于一个多项式的时间复杂度，只记它最高的幂次。
基本概念和术语（二）
➢ 数据结构：
✓ 结构是指数据间的关系。 ✓ 数据结构是指是相互之间存在某种特定关系的
数据元素的集合。（模型） ✓ 数据结构包括三个方面的内容 ▪ 数据的逻辑结构 ▪ 数据的存储结构 ▪ 数据的运算
一个算法的设计取决于选定的逻辑结构， 算法的实现依赖于采用的存储结构
图书馆查询系统 人机对羿
➢ 算法最坏时间复杂度：算法在任何输入 实例上运行时间的上界。
算法的时间复杂度不仅仅依赖于问题的 规模，还取决于输入实例的初始状态
e.g 折半查找法 最好情况：1（x = n/2） 最坏情况：log2 n 一般来说，在普通应用场合中使用折半查找法 时，以最坏情况时的复杂度作为该算法的复 杂度
算法的空间复杂度分析
算法及算法复杂度分析
什么是数据结构
计算机加工处理的对象由纯粹的数值发展 到字符、图表、图象等各种具有一定结构 的数据。
用计算机解决一个具体问题的时候一般有 几个步骤：
❖ 从具体问题抽象出一个数学模型 ❖ 设计解决这个模型的算法（找到处理的对象
的特性和对象之间的关系） ❖ 编程、测试、得到最终解
良好的抽象思维能力
能够针对算法流程图逐一阐述出算法的 完整实现流程
关于流程图的介绍
每个流程图都有一个开始标记 每个流程图至少有一个结束标记 程序模块的确定——顺序语句 条件分支的画法 如何用“条件分支”来实现“循环”的
计算机学科专业基础综合数据结构-1
计算机学科专业基础综合数据结构-1(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：74.00)1.在下列关于线性表的叙述中，正确的是______。
（分数：2.00）A.线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的B.线性表的顺序存储表示优于链式存储表示C.线性表若采用链式存储表示时，所有存储单元的地址可连续也可不连续D.每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和查找√解析：[解析] 本题主要考查线性结构的特点和线性表的定义。
线性表的顺序存储与链式存储在不同的情况下各有利弊，无优劣之分。
链式存储表示要求结点内的存储单元一定连续。
2.在线性表中的每一个表元素都是数据对象，它们是不可再分的______。
（分数：2.00）A.数据项B.数据记录C.数据元素√D.数据字段解析：[解析] 线性表是n(n≥0)个数据元素的有限序列。
数据记录、数据字段是数据库文件组织中的术语。
数据项相当于数据元素中的属性。
本题考查的依然是线性表的基本定义。
3.对于顺序存储的线性表，其算法的时间复杂度为O(1)的运算应是______。
（分数：2.00）A.将n个元素从小到大排序B.从线性表中删除第i个元素(1≤i≤n)C.查找第i个元素(1≤i≤n)√D.在第i个元素后插入一个新元素(1≤i≤n)解析：[解析] 在顺序存储的线性表中查找第i个元素时可直接访问。
4.下面的叙述正确的是______。
（分数：2.00）A.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成反比C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关√解析：[解析] 本题主要考查的知识点是顺序存储结构和链式存储结构中查找一个元素的时间复杂度。
顺序存储的主要优点：可以随机存取表中任一元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值无关。
数据结构1
第 1 章 绪 论1.1 数据结构的兴起和发展一、数据结构起源于程序设计。
·程序设计的新问题：应如何组织待处理的数据以及数据之间的关系（结构）。
·70年代初，数据结构作为一门独立的课程开始进入大学课堂。
二、数据结构随着程序设计的发展而发展。
程序设计经历了三个阶段：无结构阶段、结构化阶段和面向对象阶段，相应地，数据结构的发展也经历了三个阶段：三、数据结构的发展并未终结。
1． 数据结构将继续随着程序设计的发展而发展；2． 面向各专门领域的数据结构得到研究和发展，各种空间数据结构也在探索中。
应用领域：科学计算；程序设计面向计算机 应用领域：科学计算与非数值处理；算法＋数据结构=程序 应用领域：更多地应用于非数值处理；（算法＋数据结构）=程序1.2 数据结构的研究对象例1-1 学籍管理问题例1-2 人——机对弈问题例1-3 教学计划编排问题表1-1 学生学籍登记表 (a) 井字棋的一个格局 (b) 对弈树的局部 图1-2 对弈问题中格局之间的关系1.3 数据结构的基本概念1.3.1 数据结构1. 数据：在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并能被计算机程序识别和处理的符号集合。
2. 数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
构成数据元素的不可分割的最小单位称为数据项。
3. 数据对象：是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。
4. 数据结构：是指相互之间存在一定关系的数据元素的集合。
按照视点的不同，数据结构分为逻辑结构和存储结构。
数据的逻辑结构是指数据元素之间逻辑关系的整体。
根据数据元素之间逻辑关系的不同，数据结构分为四类：⑴集合数据元素之间的关系是。
⑵线性结构数据元素之间的关系是。
⑶树结构数据元素之间的关系是。
⑷图结构数据元素之间的关系是。
数据的存储结构又称为物理结构，是数据及其逻辑结构在计算机中的表示。
有两种存储结构：顺序存储结构和链接存储结构。
数据结构(从概念到算法)第一章 绪论
（2）可读性：算法的变量命名、格式符合行业规范，并在关键处给出注释，
以提升算法的可理解性。
（3）健壮性：算法能对不合理的输入给出相应的提示信息，并做出相应处
理。
（4）高执行效率与低存储量开销：涉及算法的时间复杂度和空间复杂度评
判。
算法设计的一般步骤
1.3.1算法定义与性质
算法设计出来后有多种表述方法，一般有如下几种描述工具：第一种是自然语
良好基础，数据结构与算法设计密不可分。算法是对特定问题求解步骤的一种描述。
换言之，算法给出了求解一个问题的思路和策略。
一个算法应该具有以下 5 个特征。
（1）有穷性，即算法的最基本特征，要求算法必须在有限步（或有限时间）
之后执行完成。
（2）确定性，即每条指令或步骤都无二义性，具有明确的含义。
（3）可行性，即算法中的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次
成的集合，数据对象是数据的一个子集。实例说明如下。
由 4 个整数组成的数据对象： D1={20,- 30,88,45}
由正整数组成的数据对象： D2={1,2,3,…}
数据结构的基本概念
（5）数据结构。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素
的集合。数据元素之间的关系称为结构，主要有 4 类基本结构，如下图所示。
址，数据'C'的指针指向数据'D'的结点地址，具体如图所示。
数据结构的基本概念
上图数据元素存储的地址在整体上具有前后次序，但实际对单链表数据元素
所分配的存储空间是随机的。如下图 所示，数据元素'A'在物理存储地址上可能位
于数据元素'B'和'D'存储地址之后。
数据结构教程(章 (1)
第1章 绪论
图1-3 求最大公约数的算法
第1章 绪论
例1.2 对两个正整数m和n，给出求它们最大公因子的 算法。
数据的存储结构是指数据的逻辑结构在计算机存储器中的映 像表示，即在能够反映数据逻辑关系的前提下数据在存储器中的 存储方式。
数据的运算是在数据上所施加的一系列操作，称为抽象运算， 它只考虑这些操作的功能，而暂不考虑如何完成，只有在确定了 存储结构后，才会具体实现这些操作。也即，抽象运算是定义在 逻辑结构上的，而实现则是建立在存储结构上的。最常用的运算 有：检索、插入、删除、更新以及排序等。
第1章 绪论 例1.1 一个学生信息(数据)表如表1.2所示，请指出表中 的数据、数据元素及数据项，并由此得出三者之间的关系。
姓名 刘小平 王红 吕军
马文华
表 1.2 学生信息表
性别
年龄
专业
男
21
计算机
女
20
数学
男
20
经济
女
19
管理
其他 … … …
…
第1章 绪论
【解】表1.2中是全部学生信息数据。表中的每一行即 为记录一个学生信息的数据元素，而该行中的每一项则为一个 数据项。数据、数据元素和数据项实际上反映了数据组织的三 个层次，数据可以由若干个数据元素构成，而数据元素则又可 以由若干数据项构成。
(2) 链式存储结构：在数据元素上附加指针域，并借助指 针来指示数据元素之间的逻辑关系。链式存储结构通常是利用 程序语言中的指针类型来描述的。
计算机学科专业基础综合数据结构-1
计算机学科专业基础综合数据结构-1一、单项选择题(总题数：25，分数：74.00)1.在下列关于线性表的叙述中，正确的是______。
A.线性表的逻辑顺序与物理顺序总是一致的B.线性表的顺序存储表示优于链式存储表示C.线性表若采用链式存储表示时，所有存储单元的地址可连续也可不连续D.每种数据结构都应具备三种基本运算：插入、删除和查找√本题主要考查线性结构的特点和线性表的定义。
线性表的顺序存储与链式存储在不同的情况下各有利弊，无优劣之分。
链式存储表示要求结点内的存储单元一定连续。
2.在线性表中的每一个表元素都是数据对象，它们是不可再分的______。
A.数据项B.数据记录C.数据元素√D.数据字段线性表是n(n≥0)个数据元素的有限序列。
数据记录、数据字段是数据库文件组织中的术语。
数据项相当于数据元素中的属性。
本题考查的依然是线性表的基本定义。
3.对于顺序存储的线性表，其算法的时间复杂度为O(1)的运算应是______。
A.将n个元素从小到大排序B.从线性表中删除第i个元素(1≤i≤n)C.查找第i个元素(1≤i≤n) √D.在第i个元素后插入一个新元素(1≤i≤n)在顺序存储的线性表中查找第i个元素时可直接访问。
4.下面的叙述正确的是______。
A.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关B.线性表在链式存储时，查找第i个元素的时间同i的值成反比C.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值成正比D.线性表在顺序存储时，查找第i个元素的时间同i的值无关√本题主要考查的知识点是顺序存储结构和链式存储结构中查找一个元素的时间复杂度。
顺序存储的主要优点：可以随机存取表中任一元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值无关。
而链式存储结构中只能按顺序查找元素，因此，查找第i个元素的时间同i的值成正比。
我们通过定义可知，顺序表可以随机存取表中任一元素，因此查找第i个元素的时间与i的值无关。