1数据结构与算法
数据结构与算法 c语言
数据结构与算法 c语言（一）数据结构数据结构是指程序中使用的数据存储和组织的方式，是存储和组织数据以便于进行有效访问和操作的形式。
它们描述如何组织、索引、检索和存储数据，可以以图形、列表、树或任何其他形式来实现。
根据它的功能，数据结构可以分为三类：存储结构，查找结构和排序结构。
1.存储结构：存储结构定义数据的存储形式，结构的类型有线性结构、非线性结构和特殊结构。
a）线性结构：线性结构是最常用的存储结构，常见的线性结构有数组、线性表和栈。
b）非线性结构：非线性结构是存储数据的不规则结构，常用的非线性结构有森林、图、哈希表和布局。
c）特殊结构：特殊结构是一种特殊的数据结构，代表着不同的操作对象。
例如，编译器存储着源程序的语法树,在设计数据库时,系统存储着索引树以及索引文件。
2.查找结构：查找结构包括线性查找和二分查找，前者将数据成员与关键字一一比较，后者使用二叉树技术，在减少比较次数的同时，使得查找效率大大提高。
3.排序结构：排序结构按照一定的规则对存储在某个存储结构中的数据进行排序，用于快速查找数据。
常用的排序算法有插入排序、合并排序、快速排序等。
总之，数据结构可以视为数据的容器，使用不同的数据结构可以解决不同的问题，提高系统的效率。
（二）算法算法是一种排列和组合的解决问题的过程。
它使用一组定义明确的步骤，按照该步骤来执行，最终解决问题。
一般来说，算法分为三种类型：贪心算法、动态规划和分治法。
1.贪心算法：贪心算法通过采用试探性选择来求解问题，它从不考虑过去的结果，而是假设采用当前最好的结果，从而得到最优解。
如择优法、多项式时间的算法都属于贪心算法。
2.动态规划：动态规划是求解决策过程最优化的数学术语，它结合搜索技术，用最优方式选择最佳决策。
常见的动态规划算法应用有最小路径求解，最优工作调度等。
3.分治法：分治法是算法设计中比较常用的思想，它的思想很简单，就是将问题分解成多个子问题，分别解决，最后合并解决结果，得到整体的问题的最优解。
《数据结构与算法》教学大纲
《数据结构与算法》教学大纲
一、数据结构与算法教学大纲
数据结构与算法是计算机科学领域的基础，在计算机工程专业的学习和实践中有着重要的地位。
本课程旨在让学生掌握基本的数据结构、算法理论和实现技术，提高其计算机应用的能力。
1.数据结构
（1）线性结构
（a）线性表：顺序表、链表、栈、队列以及相关算法的实现分析
（b）稀疏矩阵的存储及算法
（c）串的基本操作及相关算法
（2）非线性结构
（a）树与二叉树：二叉树的存储、遍历及算法
（b）图：邻接表与邻接矩阵的存储方式，最短路径、最小生成树的求解
2.算法
（1）算法概念：算法的特征、分析及评价、设计的基本方法
（2）排序算法：冒泡排序、快速排序、折半插入排序、希尔排序及其它复杂度下的排序算法比较
（3）查找算法：二叉排序树、散列表及其它查找算法比较
（4）图算法：深度优先、广度优先等图算法
（5）贪心算法及其应用
（6）分治策略及应用
（7）动态规划及应用
3.数据结构和算法的应用
（1）图像处理和计算机视觉：图像缩放和滤波、边缘提取、轮廓绘制及相关算法。
算法和数据结构有什么区别？
算法（Algorithm）和数据结构（Data Structure）是计算机科学中两个关键概念，常常在设计和实现计算机程序时同时考虑。
它们的主要区别如下：
1. 定义和目的：算法是一种解决问题的方法或步骤的有序集合，描述了在给定输入的情况下如何产生所需输出。
它强调解决问题的方法和步骤。
数据结构是组织和存储数据的方式，提供了存储、访问和操作数据的方法。
它关注于数据的组织和操作。
2. 侧重点：算法的重点在于如何解决问题，并考虑算法的效率、正确性和优化。
它涉及到选择合适的控制结构、操作符、变量等，以及算法的复杂度分析。
数据结构的重点在于如何有效地组织和管理数据，以便提高程序的效率和性能。
3. 相互关系：算法和数据结构之间存在密切的关系。
算法依赖于数据结构来组织和存储数据，而数据结构则为算法提供了合适的数据操作环境。
在设计算法时，需要选择合适的数据结构以支持算法的执行。
4. 应用范围：算法是通用的方法论，用于解决各种问题，如排序、搜索、图算法等。
数据结构是一种具体的实现，用于
组织和操作数据。
它包括数组、链表、栈、队列、树、图等常用的数据结构。
总而言之，算法和数据结构是计算机科学中两个重要的概念，它们相互依赖、相互关联。
算法是问题解决的方法和步骤，而数据结构是组织和管理数据的方式。
在实际编程中，算法和数据结构常常一起考虑，以提高程序的效率和性能。
数据结构与算法
数据结构与算法第一节数据结构及算法概述一、数据结构图、四类基本结构的示意图【要点】 1 .数据元素是数据的基本单位。
2 .数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
3 .4类基本的规律结构:集合、线性结构、树形结构和网状结构。
4 .4种数据存储方式：挨次、链式、索引和散列。
【例题•单选题】(2022年义省信用社聘请考试真题)下列说法不正确的是()OA.数据元素是数据的基本单位B.数据项是数据中不行分割的最小标志单位 C.数据可由若干个数据元素构成D.数据项可由若干个数据元素构成『正确答案』D『答案解析』数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常被作为一个整体进 行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成。
数据项是不行分割的、含有独立 意义的最小数据单位。
因此D 选项不正确。
二、算法O ——O ——O ——O ——O ⑹树型结构⑹线性结构 (d)图形结构算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。
【要点】评价算法优劣标准：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
其次节线性表线性表是n (n≥0)个数据元素al, a2,…，an组成的有限序列,n=0时称为空表。
非空的线性表，有以下特征：L有且仅有一个开头结点al,没有直接前趋，有且仅有一个直接后继a2。
2.有且仅有一个终结结点an,没有直接后继，有且仅有一个直接前趋a-。
3.其余的内部结点ai (2WiWnT)都有且仅有一个直接前趋a-和一个直接后继3i+ι o线性表的链式存储包括单链表、循环链表和双链表。
head 头结点百结点尾结点【留意】与单链表的插入和删除操作不同的是，在双链表中插入和删除须同时修改两个方向上的指针。
第三节栈和队列一、栈栈是一种“特别的”线性表，这种线性表中的插入和删除运算限定在表的某一端进行。
不含任何数据元素的栈称为空栈。
数据结构和算法
数据结构和算法数据结构和算法是计算机科学领域中最为重要的概念之一。
数据结构是用于组织和存储数据的一种方式，而算法则是一种解决问题的方法和过程。
通过深入研究数据结构和算法，我们可以更好地理解计算机程序的内部运作，并在开发和优化程序时获得更好的结果。
首先，让我们简单介绍一下数据结构。
数据结构是计算机科学中的一个重要概念，它指的是一种组织和存储数据的方式。
将数据存储在恰当的数据结构中可以使程序更加高效和可读。
常用的数据结构包括数组、链表、栈、队列、堆等。
每种数据结构都具有自己的属性和用途，因此在选择数据结构时需要仔细考虑。
通过使用适当的数据结构，我们可以更轻松地解决各种计算机科学问题。
例如，在搜索数据时，二叉搜索树是一种非常有用的数据结构。
它可以帮助我们快速地查找数据，提高程序的效率。
在存储具有层次结构的数据时，树也是一种非常好的数据结构。
树结构可用于表示组织机构、文件系统等等。
除了数据结构外，算法是另一个非常重要的概念。
算法是一种明确的过程，用于解决特定问题。
它描述了一系列操作，这些操作需要以明确的方式执行，以获得期望的结果。
算法可以用于各种计算机领域，如数据分析、图像处理等。
在计算机科学领域中，许多技术都是基于算法的。
例如，排序、搜索和图形处理都依赖于算法。
常见的算法包括分治法、贪心算法、动态规划等。
分治法是一种将问题分为若干子问题，并将这些子问题分别解决后合并的方法。
贪心算法则是选择局部最优解，最终得到整体最优解的一种方法。
动态规划是一种将问题分解为子问题并重复利用先前计算结果的方法。
数据结构和算法的应用非常广泛，通过深入学习它们，我们可以获得灵活的编程能力，提高程序的性能。
当我们需要在庞大的数据集中查找特定数据时，通过合理地选取数据结构和算法，我们可以大大加快程序的执行速度。
此外，在开发复杂的程序时，数据结构和算法也可以使我们更加清晰地理解程序的逻辑，从而更好地进行调整和优化。
总之，数据结构和算法是计算机科学领域中非常重要的概念，它们可以帮助我们更高效地解决各种问题。
数据结构与算法
数据结构与算法数据结构和算法是计算机科学中最基本的两个概念之一。
它们是计算机科学的核心，并影响着信息技术的发展进程。
数据结构是存储和组织数据的方法。
算法是解决问题的方法。
数据结构和算法是两个紧密相关的概念，因为在编写程序时，必须考虑数据的组织和我们如何处理数据以得到正确的结果。
数据结构和算法是程序员必须掌握的基本概念。
在编写程序时，我们通常要使用一些数据类型，比如整数、浮点数、字符串、数组和列表等。
这些数据类型都有它们自己的特点和限制。
我们要根据问题的需要，选择合适的数据类型，并将它们组织成数据结构，以便利用它们来解决问题。
而算法，则是用来处理和操作这些数据结构的方法。
数据结构和算法的重要性数据结构和算法是计算机科学中极为重要的概念。
在编写程序时，我们必须考虑使用合适的数据结构和算法来解决问题。
如果我们选择了不合适的数据结构，或是没有正确地实现算法，那么程序可能会运行缓慢或者产生错误。
因此，掌握数据结构和算法可以帮助程序员更有效地编写程序，从而提高程序的性能和准确性。
数据结构和算法的种类数据结构和算法各有多种类型。
以下是几种常用的数据结构和算法：数组(Array)：数组是一组相同类型的数据，通过下标访问数组中的元素。
在编写程序时，数组是最常用的数据结构之一。
链表(LinkedList)：链表是一组通过指针(引用)相连的节点集合。
每个节点包含一个值和一个指向下一个节点的指针。
堆(heap)：堆是一种完全二叉树，它满足一定的堆性质。
堆常用于实现优先队列和排序。
树(Tree)：树是一种数据结构，它由若干个节点和边组成。
每个节点有零个或多个子节点，最顶层的节点称为根节点。
哈希表(HashTable)：哈希表是一种数据结构，它可以在 O(1)时间内查找和修改数据。
二分查找(Binary Search)：二分查找是一种查找算法，它通过递归或迭代的方式在有序数组中查找指定元素。
快速排序(Quick Sort)：快速排序是一种排序算法，它采用分治思想，将原始数据分成较小的、更易排序的子序列，再对子序列进行排序，最终得到有序序列。
计算机 数据结构与算法
欢迎阅读第一章数据结构与算法1.1 算法1*：2（1（2（3（4*：3(1计③关系运算：主要包括大于、小于、等于、不等于等运算④数据传输：主要包括赋值、输入、输出等操作。
(2)算法的控制结构顺序、选择和循环。
4、算法的基本方法（计算机解题的过程实际上是在实施某种算法）（1）列举法（列举所有解决方案）根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。
（2）归纳法（特殊->一般）适合于列举量为无限的情况通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。
（3）递推法（已知->未知）从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。
（4）递归法（逐层分解）将一个复杂的问题归结为若干个较简单的问题，然后将这些较简单的每一个问题再归结为更简单的问题（5）减半递推法“减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不变，所谓“递推”是指重复“减半”的过程。
（6）回溯法复杂应用，找出解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步多次“探”、“试”。
5、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
算法的复杂度是衡量算法好坏的量度。
（1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
（2261（A（B（C（D2（A（B（C（D3（A（B（C（D）以上三种说法都不对4）算法的空间复杂度是指（）（A）算法程序中变量的个数（B）算法程序中的指令条数（C）算法程序中各控制变量所占的额外空间（D）算法执行过程中所需要的存储空间1.2 数据结构的基本概念1、基本概念：1）数据：在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
2）数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
3）数据结构：是指相互有关联的数据元素的集合。
线性表栈线性结构 队列数据的逻辑结构 树形结构非线性结构图形结构顺序存储数据的存储结构链式存储数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改2、逻辑结构的。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法(共11张PPT)
(b)入队3个元素(c)出队3个元素
(b) d, e, b, g入队
利用一组连续的存储单元(一维数组)依次存放从队 在循环队列中进行出队、入队操作时，队首、队尾指
队列示意图
在非空队列里，队首指针始终指向队头元素，而队
(b) d, e, b, g入队
8
Q.rear
a5
a4
Q.front
(d)入队2个元素
a1, a2, … , an
的指修针改 和是队依列先中进元先素出的Q的变.re原化a则情r 进况行。的，如图所示。
a3
Q.front
a2
a1
首到队尾的各个元素，称为顺序队列。
(c)
d, e出队Q.front
Q.front
◆出队：首先删去front所指的元素，然后将队首指针front+1，并
◆rear所指的单元始终为空(a。)空队列
i
i, j, k入队
(e)
1
2
3
k
r
01
j5
2
front
43
i
b, g出队
(f )
r, p,
p rear
s, t入队
循环队列操作及指针变化情况
入队时尾指针向前追赶头指针，出队时头指针向前追赶尾指针 ，故队空和队满时头尾指针均相等。因此，无法通过front=rear来 判断队列“空”还是“满”。解决此问题的方法是：约定入队前，
数据结构与算法
1算法基础 2数据结构
3栈
4队列
5链表 6树和二叉树
7查找
4队列
✓队列的基本概念 ✓队列运算
✓循环队列及其运算
4队列
1.队列的基本概念
国家电网考试备考资料：计算机之数据结构与算法(一)
国家电网考试备考资料：计算机之数据结构与算法（一）1.数据结构数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
记为：Data_Structure=(D,R)，其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间的关系的有限集合。
数据的逻辑结构：指反映数据元素之间的逻辑关系的数据结构，其中的逻辑关系是指数据元素之间的前后件关系，而与他们在计算机中的存储位置无关。
逻辑结构包括：1.集合2.线性结构3.树形结构4.图形结构2.数组(Array)在程序设计中，为了处理方便，把具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来。
这些按序排列的同类数据元素的集合称为数组。
在C语言中，数组属于构造数据类型。
一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。
因此按数组元素的类型不同，数组又可分为数值数组、字符数组、指针数组、结构数组等各种类别。
数组类别：多维数组有时需要追踪记录数组中的相关信息。
例如，为了追踪记录计算机屏幕上的每一个像素，需要引用它的X、Y坐标。
这时应该用多维数组存储值。
可用Visual Basic 声明多维数组。
例如，下面的语句声明了一个过程内的10 ×10 的二维数组。
Static MatrixA (9,9) As Double可用显式下界来声明两个维数或两个维数中的任何一个：Static MatrixA (1 To 10,1 To 10) As Double可以将所有这些推广到二维以上的数组。
例如：Dim MultiD (3,1 To 10,1 To 15)这个声明建立了三维数组，大小为4 ×10 ×15。
元素总数为三个维数的乘积，为600。
注意在增加数组的维数时，数组所占的存储空间会大幅度增加，所以要慎用多维数组。
使用Variant 数组时更要格外小心，因为他们需要更大的存储空间。
用循环操作数组：可以用For循环嵌套有效的处理多维数组。
数据结构与算法效率课件(18PPT)高中信息技术浙教版(2019)选修1数据与数据结构
数据结构概念及类型
数据结构指的是数据之间的相互关系，即数 据组织形式。包括： 逻辑结构、存储结构、基本操作（数据运算）
常见类型：数组、链表、队列、栈、树和图等
各有特点
对算法效率产生一定的影响
5.1 数据结构与算法效率
时间复杂度 空间复杂度
学习任务
通过阅读书本116页5.1.1 1、认识： “时间复杂度”、“空间复杂度” 2、回答下面问题
5.1 数据结构与算法效率
学习任务
通过阅读书本118页5.1.2 1、认识： 算法复杂度对效率的影响 2、描述Байду номын сангаас据结构特点（如：数组、链表） 3、回答下面问题
2 数组与链表的数据结构特点
数据结构 数组 链表
逻辑结构 确定 明确的
移动
存储结构 连续 不连续
基本操作 增、删、改、查 增、删、改、查
空间复杂度 空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储 空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如：
def fac(n): if n==0: s=1 else: s=n*fac(n-1) return s
递归算法通过反复调用，创建了多 个临时存储空间，其空间复杂度 O(n)
不包括T(n)函数的低阶项和首项系数
当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近 时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是 将渐近时间复杂度O(f(n))简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法 中频度最大的语句频度。
时间复杂度与渐近时间复杂度
n=int(input()) s=(1+n)*n/2 print (s)
数据结构和算法的设计与分析
数据结构和算法的设计与分析在计算机科学领域中，数据结构和算法是两个非常基础的概念。
数据结构可以被视为是计算机存储和组织数据的方式，而算法则是计算机解决问题的方法。
在实际的应用中，一个好的数据结构和算法的设计和分析可以让极其复杂的问题变得简单化，运行效率得到大幅度提升。
本篇文章将会重点探讨数据结构和算法的设计和分析，并讨论其在实际中的应用。
一、数据结构的设计和分析1.1 数据结构的定义和分类数据结构是一种在计算机中组织和存储数据的方式。
它们可以被定义为一定数量的数据元素(结点)的集合。
数据结构是由若干种基本数据类型组成，其包括数值，字符，短语数据和其他各种复杂的数据类型。
在计算机科学领域中，数据结构被分为两类: 线性数据结构和非线性数据结构。
线性数据结构包括数组，链表，堆栈，队列等，其是一种每个数据元素只有一个前驱和一个后继的结构。
非线性数据结构则包括二叉树，图，堆，散列表等，其是一种每个数据元素可以有多个前驱和后继的结构。
而在实际的应用中，数据结构的选择和设计往往取决于应用的需求和数据类型。
1.2 数据结构的设计和分析数据结构的设计和分析对于计算机算法和程序设计来说起着非常重要的作用。
一个好的数据结构可以成倍地提高算法的效率，使得程序的执行速度变得更快。
而数据结构的分析则是评估程序的运行时间以及空间使用情况，这对于性能优化和资源管理都至关重要。
在数据结构的设计上，我们需要考虑以下问题：(1) 功能需求: 首先我们需要明确所需的功能需求，例如查找，排序，插入，删除等。
根据不同的需求可以选择不同的数据结构。
(2) 空间复杂度: 我们需要评估程序的空间复杂度以确定所选择数据结构的大小和使用情况。
(3) 时间复杂度: 我们需要评估程序的时间复杂度以确定算法的效率和性能。
(4) 可读性和维护性: 我们需要评估程序的可读性和维护性，以确定程序的可读性和长期维护性。
在数据结构的分析上，我们需要考虑以下问题：(1) 时间复杂度: 我们需要评估程序的运行时间，以确保算法的执行时间足够短。
数据结构与算法分析
数据结构与算法分析数据结构与算法分析是计算机科学领域中最为重要的基础知识之一。
它们是计算机程序设计和软件开发的基石，对于解决实际问题具有重要的指导作用。
本文将围绕数据结构与算法分析的概念、作用以及常见的数据结构和算法进行深入探讨，以便读者对其有更全面的理解。
一、数据结构的概念数据结构是计算机科学中研究组织和存储数据的方法，它关注如何将数据按照逻辑关系组织在一起并以一定的方式存储在计算机内存中。
常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树等。
不同的数据结构适用于不同类型的问题，选择合适的数据结构对于算法的效率和性能至关重要。
二、算法分析的意义算法分析是对算法的效率和性能进行评估和估算的过程。
它主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度，这两者是衡量算法性能的重要指标。
通过对算法进行分析，我们可以选择最适合解决问题的算法，提高程序的运行效率和资源利用率。
在实际开发中，合理选择和使用算法可以减少计算机的负荷，提高系统的响应速度。
三、常见的数据结构1. 数组：数组是一种线性数据结构，它以连续的内存空间存储一组相同类型的数据。
数组的优点是可以随机访问，但缺点是插入和删除操作的效率较低。
2. 链表：链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一节点的指针。
链表的优点是插入和删除操作的效率较高，但访问数据的效率较低。
3. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用操作包括入栈和出栈。
栈通常用于实现函数调用、表达式求值以及回溯算法等。
4. 队列：队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它常用操作包括入队和出队。
队列通常用于实现广度优先搜索和任务调度等。
5. 树：树是一种非线性的数据结构，它以层次结构存储数据。
常见的树包括二叉树、平衡二叉树、二叉搜索树等。
树的应用非常广泛，例如数据库索引、文件系统等。
四、常见的算法1. 排序算法：排序算法用于将一组元素按照某种规则进行排序。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
数据结构与算法（一）时间复杂度、空间复杂度计算
数据结构与算法（⼀）时间复杂度、空间复杂度计算⼀、时间复杂度计算1、时间复杂度的意义复杂度分析是整个算法学习的精髓，只要掌握了它，数据结构和算法的内容基本上就掌握了⼀半1. 测试结果⾮常依赖测试环境2. 测试结果受数据规模的影响很⼤所以，我们需要⼀个不⽤具体的测试数据来测试，就可以粗略地估计算法的执⾏效率的⽅法，即时间、空间复杂度分析⽅法。
2、⼤ O 复杂度表⽰法1)、可以将计算时间复杂度的⽅式和计算代码执⾏次数来进⾏类别int cal(int n) {int sum = 0;int i = 1;for (; i <= n; ++i) {sum = sum + i;}return sum;}第 2、3 ⾏代码分别需要 1 个 unit_time 的执⾏时间，第 4、5 ⾏都运⾏了 n 遍，所以需要 2n * unit_time 的执⾏时间，所以这段代码总的执⾏时间就是(2n+2) * unit_time。
可以看出来，所有代码的执⾏时间 T(n) 与每⾏代码的执⾏次数成正⽐。
2)、复杂⼀点的计算int cal(int n) { ----1int sum = 0; ----2int i = 1; ----3int j = 1; ----4for (; i <= n; ++i) { ----5j = 1; ----6for (; j <= n; ++j) { ----7sum = sum + i * j; ----8} ----9} ----10} ----11T(n) = (2n^2+2n+3)unit_timeT(n)=O(f(n))⼤ O 时间复杂度实际上并不具体表⽰代码真正的执⾏时间，⽽是表⽰代码执⾏时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度2、时间复杂度计算法则1. 只关注循环执⾏次数最多的⼀段代码2. 加法法则：总复杂度等于量级最⼤的那段代码的复杂度如果 T1(n)=O(f(n))，T2(n)=O(g(n))；那么 T(n)=T1(n)+T2(n)=max(O(f(n)), O(g(n))) =O(max(f(n), g(n))).3. 乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积T(n) = T1(n) * T2(n) = O(n*n) = O(n2)3、常见的是时间复杂度复杂度量级（递增）排列公式常量阶O(1)对数阶O(logn)线性阶O(n)线性对数阶O(nlogn)平⽅阶、⽴⽅阶...K次⽅阶O(n2),O(n3),O(n^k)指数阶O(2^n)阶乘阶O(n!)①. O(1)：代码的执⾏时间和n没有关系，⼀般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万⾏的代码，其时间复杂度也是Ο(1)；②. O(logn)、O(nlogn)i=1;while (i <= n) {i = i * 2;}通过 2x=n 求解 x 这个问题我们想⾼中应该就学过了，我就不多说了。
数据结构与算法的区别与联系
数据结构与算法的区别与联系数据结构和算法是计算机科学中两个非常重要的概念，它们密不可分，相辅相成。
数据结构是指数据的组织、存储和管理方式，而算法则是解决问题的方法和步骤。
本文将从数据结构和算法的定义、区别和联系三个方面展开讨论。
一、数据结构与算法的定义数据结构是指数据元素之间的关系，包括数据的存储结构和操作方法。
数据结构可以分为线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆）、图结构等。
数据结构的设计要考虑数据的组织方式、存储空间和操作效率等因素。
算法是解决问题的一系列步骤，是对数据进行操作的方法。
算法可以分为排序算法（如冒泡排序、快速排序）、查找算法（如顺序查找、二分查找）、图算法等。
算法的设计要考虑问题的复杂度、效率和正确性等因素。
二、数据结构与算法的区别1. 定义不同：数据结构关注数据的组织和存储方式，算法关注解决问题的步骤和方法。
2. 目的不同：数据结构旨在高效地组织和存储数据，算法旨在高效地解决问题。
3. 研究内容不同：数据结构研究数据之间的关系和存储结构，算法研究解决问题的具体步骤和方法。
4. 应用领域不同：数据结构广泛应用于数据库、操作系统等领域，算法广泛应用于搜索引擎、人工智能等领域。
三、数据结构与算法的联系1. 数据结构是算法的基础：算法的设计和实现离不开对数据结构的选择和运用。
不同的数据结构适用于不同的算法，选择合适的数据结构可以提高算法的效率。
2. 算法影响数据结构的选择：在设计数据结构时，需要考虑数据的操作方式和频率，以便选择合适的数据结构来支持算法的实现。
3. 数据结构和算法相互作用：数据结构和算法相互影响、相互制约，二者共同决定了程序的性能和效率。
综上所述，数据结构和算法是计算机科学中不可或缺的两个重要概念，它们相互依存、相互促进，共同构成了计算机程序设计的核心。
在学习和应用数据结构与算法时，需要深入理解二者的区别与联系，才能更好地提高程序的效率和性能。
数据结构与算法教案
数据结构与算法教案引言：数据结构与算法是计算机科学中非常重要的基础知识，对于软件工程师或者计算机科学专业的学生来说都是必修的课程。
本教案旨在介绍数据结构与算法的基本概念、常见数据结构的实现及其相关算法的设计与分析。
一、课程概述1.1 课程名称：数据结构与算法1.2 课程学时：48学时1.3 课程目标：通过本课程的学习，学生能够掌握以下内容：- 理解数据结构与算法的基本概念- 熟悉常见数据结构的实现及其操作- 掌握常见算法的设计与分析方法- 能够应用所学内容解决实际问题二、教学内容与安排2.1 数据结构的基本概念（4学时）2.1.1 数据结构的定义与分类2.1.2 抽象数据类型（ADT）2.1.3 算法的基本思想与复杂度分析2.2 线性表与链表（8学时）2.2.1 线性表的定义与实现2.2.2 线性表的操作：插入、删除、查找2.2.3 单链表、双链表、循环链表的介绍与实现2.3 栈与队列（6学时）2.3.1 栈的定义与实现2.3.2 栈的应用：括号匹配、逆波兰表达式2.3.3 队列的定义与实现2.3.4 队列的应用：循环队列、优先队列2.4 树与二叉树（10学时）2.4.1 树的基本概念与性质2.4.2 二叉树的定义与实现2.4.3 二叉树的遍历：先序、中序、后序2.4.4 二叉树的应用：表达式树、二叉查找树2.5 图与图算法（10学时）2.5.1 图的基本概念与表示方法2.5.2 图的遍历：深度优先搜索、广度优先搜索2.5.3 最小生成树算法：Prim算法、Kruskal算法2.5.4 最短路径算法：Dijkstra算法、Floyd算法2.6 排序与查找算法（10学时）2.6.1 常见排序算法的介绍与实现：冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序2.6.2 查找算法的介绍与实现：线性查找、二分查找、哈希表三、教学方法与策略3.1 教学方法- 讲授结合实例演示：通过具体的案例对数据结构与算法的概念进行讲解，并辅以实例演示，增强学生的理解与记忆。
数据结构与算法
数据结构与算法1. 数据结构数据结构是带结构的数据元素的集合。
（结构是指数据元素之间的关系）数据结构包含：逻辑结构：数据之间的逻辑关系物理结构（存储结构）：数据元素及其关系在计算机内部的表示数据的运算和实现2. 逻辑结构线性结构：有且只有一个开始和一个终端结点，并且所有结点最多只有一个直接前驱和一个直接后继。
非线性结构：一个结点可能有多个直接前驱和直接后继；具体有集合结构，树形结构，图状结构。
3. 存储结构顺序存储结构：用一组连续的存储单元依次存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系由元素的存储位置来表示。
优点：随机存取；缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，可能产生较多外部水片。
链式存储结构：用一组任意的存储单元存储数据元素，数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
优点：不会产生碎片现象，能充分利用所有存储单元；缺点：每个元素因指针而占用额外的存储空间，只能实现顺序存储。
索引存储结构：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。
优点：检索速度快；缺点：索引表占用额外的存储空间，增加和删除数据会修改索引表，耗时较多。
散列存储结构：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址。
优点：检索、增加、删除结点操作很快；缺点：可能出现冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。
4. 数据类型数据类型是一组性质相同的值的集合，以及定义于这个集合上的一组操作的总称。
在C语言中，声明了某个数据类型的变量，意味着规定了该变量的存储空间大小，以及能够执行的运算。
5. 抽象数据类型（A bstract D ata T ype, ADT）三要素<D, S, P>数据对象数据对象的关系集数据对象的操作集6. 算法算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
此外算法具有如下5个重要特性：有穷性：一个算法必须总在执行有穷不之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成；确定性：算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只得得到相同的输出；可行性：算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现；输入输出7. 算法效率的度量时间复杂度时间复杂度是指算法中基本运算的执行次数的数量级。
数据结构与算法
引言：数据结构与算法是计算机科学的核心领域，它们在现代计算机科学中起着至关重要的作用。
数据结构是组织和管理数据的方式，而算法则是解决问题的具体步骤。
本文将介绍数据结构与算法的基本概念、常见的数据结构和算法、它们的应用以及优化技巧。
概述：数据结构是计算机中组织和存储数据的方式。
它们可以是线性的，如数组和链表，也可以是非线性的，如树和图。
而算法则是解决问题的具体步骤和方法。
好的数据结构和算法可以提高程序的效率和性能，并节省计算机资源的使用。
正文内容：一、基本概念1.数据结构的定义和分类数据结构的定义和特点数据结构的分类：线性结构、非线性结构、存储结构2.算法的定义和特性算法的定义和特点算法的可行性和正确性二、常见的数据结构1.数组数组的定义和特点数组的操作和应用2.链表链表的定义和特点链表的种类和应用3.栈和队列栈和队列的定义和特点栈和队列的操作和应用4.树树的定义和特点常见的树结构：二叉树、平衡二叉树、B树、红黑树5.图图的定义和特点图的存储方法和常见的图算法三、常见的算法1.查找算法顺序查找二分查找散列表查找2.排序算法冒泡排序插入排序快速排序归并排序堆排序3.图算法广度优先搜索深度优先搜索最短路径算法最小树算法4.动态规划算法动态规划的定义和基本思想最优子结构和重叠子问题动态规划的应用领域5.贪心算法贪心算法的定义和基本思想贪心算法的一般步骤贪心算法的应用领域四、应用和优化1.数据结构和算法在数据库中的应用数据库索引的优化与算法选择数据库查询的优化和算法选择2.数据结构和算法在图形学中的应用三维图形的表示和渲染算法图形编辑和变换的算法3.数据结构和算法在网络和分布式系统中的应用网络协议的设计与实现分布式算法和数据分片的应用五、优化技巧1.空间复杂度和时间复杂度的优化空间复杂度的优化时间复杂度的优化2.常见的算法优化技巧剪枝技巧模拟退火算法遗传算法分支限界法近似算法总结：数据结构与算法是计算机科学中至关重要的领域。